14年大田县初中毕业生数学质量检测答案
2014届中考二模数学试题含答案
2014年初中毕业班第二次模拟测试数 学 试 卷说明：1．全卷共4页，考试用时为100分钟，满分为120分。
2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷密封线左边的空格里填写自己的学校、班级、姓名、准考证号，并在答题卷指定的位置里填写座位号。
3．选择题选出答案后，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内。
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卷的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卷一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在各题的四个选项中，只有—项是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内） 1、9的算术平方根是A ．81B ．3±C ．3-D ．32、据报道，肇庆团市委“情系农村”深化农村青年创业小额贷款工作，共发放贷款13 000 000多元，数字13 000 000用科学记数法表示为A ．1.3×106B ．1.3×107C ．1.3×108D ．1.3×1093、如图所示的几何体的主视图是4、下列计算正确的是 A.222)2(aa =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a =⋅5、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 186、如图，线段DE 是△ABC 的中位线，∠B ＝60°，则∠ADE 的度数为 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°7、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数（第6题图）（第3题图）（第16题图）9、把不等式组2151x x -≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是10、童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图中能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：24(1)x x --= ▲ .12、如果26a b -=，则42b a -= ▲ .13、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为 ▲ .14、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 ▲ . 15x 的取值范围是 ▲ . 16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠C = 30°，CD =. 则阴影部分的面积S 阴影= ▲ .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：2014201(1)()(5)16sin 602π--⨯+---︒18、已知一次函数y x b =+的图象经过点B (0，)，且与 反比例函数ky x=(k 为不等于0的常数)的图象有一交点 为点A (m ，1-) .求m 的值和反比例函数的解析式. 19、在图示的方格纸中（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离．（第20题图）21、为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在▲组，中位数在▲组；（2）求样本中，女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人？（第22题图）22、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E 、F 分别 在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD .（1）求证：点D 为CE 的中点； （2）若EF ⊥BC ，EF =，求AB 的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。
2014年中考复习过程质量评价试j题数学(参考答案)
2014年中考复习过程质量评价试题数 学参考答案二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 三、解答下列各题（本大题共8小题，满分75分） 16．（7分）解：去分母得：2－x +3(x －3)=－2 …………………………………………………………3分化简得2 x =5，解得x =25………………………………………………………………5分 经检验，x =25是原方程的解……………………………………………………………6分 ∴ 原方程的解是x =25………………………………………………………………………7分17．（9分）解：（1）600 …………………………………………………………………………………2分 （2）如图 ……………………………………………………………………………………4分（3）3200 ………………………………………………………………………………………6分A B C D（4）P=41123=………………………………………………………………………………9分18．（10分）（1）如图：当点E 是AD 中点时，两个三角形全等 在△ABE 和△MDE 中 ∵ CM ∥AB∴∠M =∠ABM ，∠MDA =∠A DE =EA∴△ABE ≌△DME （AAS ）（其它证明方法，只要合理都给满分）………………………………………………………4分AC（2）①点E 运动速度为2cm/s 时，运动时间t =____3____ s 时，AEBF 是平行四边形； ……6分 ②当点E 的运动速度为___2___cm/s 时，AEBF 能成为矩形； ……………………………8分 ③当点E 的运动速度为___12___cm/s 时，AEBF 能成为菱形．…………………………10分19．（9分） 解：（1）k =9； m =3； n =6………………………………………………………………3分（2）由一次解析式求出C （2，0）可求出S △ABC =12 ……………………………………6分 （3）当0<x <3时，21y y >；当x =3时，21y y =；当x >3时，21y y < ……………………………………………………………………9分20．（9分）解：延长CB 交PQ 于点D ．∵MN∥PQ，BC⊥MN，∴BD⊥PQ．…………………………………………………………………………………1分∵自动扶梯AB的坡度为1：2.4，∴152.412BDAD==．………………………………………………………………………3分设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米．∵AB=13米，∴k=1，………………………………………………………………………………………5分∴BD=5米，AD=12米．在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=42°，……………………………………………7分∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，∴BC≈5.8米．答：二楼的层高BC约为5.8米．…………………………………………………………9分D21．（10分）解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得，………………………………………………………………………2分解得：，答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；………………………………………3分（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，由题意，得0.4（20﹣a）+0.25（30+2a）≤16，…………………………………………………………5分解得：a≤5．……………………………………………………………………………………6分设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得W=0.03（20﹣a）+0.05（30+2a）=0.07a+2.1………………………………………………………………………………………8分∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大，∴当a=5时，W最大=2.45．……………………………………………………………………9分答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元．……………………………………………………………………………………10分，，23．（13分）解：（1）将A （－1， 0）、B （4， 5）分别代入y ＝x 2＋bx ＋c ，得 10164 5.b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得b =－2，c ＝－3．∴抛物线的解析式：y =x 2－2x －3．………………………………………………………3分（2）在Rt △BOC 中，OC ＝4，BC ＝5．在Rt △ACB 中，AC =AO +OC =1+4=5，∴AC =BC ．…………………………………………………………………………………4分 ∴ ∠BAC =45°，AB =25552222=+=+BC AC ． …………………………5分如图1，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ． 在Rt △AOH 中，OA ＝1， ∴AH =OH =OA ×sin45°=1×22=22，∴BH =AB －AH =52－22=229 在Rt △BOH 中，tan ∠ABO =BH OH =22×292=91．……………………………………7分H（3）直线AB 的解析式为：y =x +1． 设点M 的坐标为（x ，x 2－2x －3）， 点N 的坐标为（x ，x +1），① 如图2，当点M 在点N 的上方时， 则四边形MNCB 是平行四边形，MN ＝BC ＝5．由MN =（x 2－2x －3）－（x +1）=x 2－2x －3－x －1=x 2－3x －4， 解方程x 2－3x －4＝5， 得x ＝2533+或x ＝2533-．………………………………………………………9分 ②如图3，当点M 在点N 的下方时，则四边形NMCB 是平行四边形，NM ＝BC ＝5． 由MN =（x +1）－（x 2－2x －3） =x +1－x 2+2x +3=－x 2+3x +4， 解方程－x 2+3x +4＝5， 得x ＝253+或x ＝253-． 所以符合题意的点M 有4个， 其横坐标分别为：2533+，2533-，253+，253-………………………11分23题图2M N N23题图3。
2014年中考数学试题及答案
二0一四年初中毕业学业考试数 学 试 题考生注意：1.考试时间120分钟2全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每小题３分，满分30分）1.下列计算中，正确的是 （） A ．a 2+a 2=2a 4B ．－a 8÷a 4=－a 2 C ．a ＋2b=3ab D ．(3a 2)3=27a 62.一组数据由五个正整数组成，中位数是3且唯一众数是7。
则这个正整数的平均数是（ ） A ．4 B5． C ．6 D ．73.下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同 （ ）A B C D4.反比例函数xky =的图象如图所示，点A 是该图像上的一点，A ⊥x 轴于点B ， △AB O 的面积是3，则k 的值是 （ ） A ．3 B ．6 C ．－3 D ．－65.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利 （ ） A ．168元 B ．108元 C ．60元 D ．40元6.锐角△AoB 内部一点P ，关于OA OB 的对称点分别为M N ，则△ABC 是 （ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对7.关于x 的分式方程15=-x m，下列说法正确的是 （ ）A ．方程的解是x=m ＋5B ．m ＞－5时，方程的解是正数C ．m ＜－5时，方程的解是负数D ．无法确定8.半径为8的半圆式一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是 （ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．169.如图，直线f 上方有三个正方形a b c,若a c 的面积分别为5和11，则b 的面积为( )A ．24B ．6C ．16D ．5510.若等腰梯形三边长分别是5 6 12,则这个等腰梯形的周长为 ( ) A ．28或29 B ．29或35 C ．28或35 D ．28或29或35二、填空题（每小题３分，满分30分）1.亚洲是七大洲面积最大的，它的土地面积为4400万平方千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿平方千米2.函数 13--=x xy 中，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.已知四边形ABCD 中,AB ∥CD 请你添上一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿(只填一个)使四边形ABCD 成为平行四边形。
2014中考数学答案
2014年初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准说明：1．此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。
2．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则。
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤。
4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
一、选择题(每小题3分，共24分）1. D2. B3. C4. C5. D6. B7. B8. A 二、填空题(每小题3分，共24分）9. 141077.5⨯ 10.1x ≥且2≠x 11.2221s s < 12. 36 13.25 14. 120 15.－31614n -⎝⎭或 三、解答题（17小题8分，18小题8分，共16分）17.方法一：解：原式()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----÷+-+-=b a b ab ba ab a b a b a b a a b 222……………………………(2分) ()ba b ab a b a a b -+-÷--=2222()()22b a ba b a a b --⋅--= …………………………………(4分)a b -=2. …………………………………(5分)这里145tan ==a ，323260sin 2=⨯==b , ………………………(7分) 当3,1==b a 时，原式()213132=-=-=. ………………………………(8分)方法二：解：原式()()()⎪⎭⎫⎝⎛---÷+-+--=b a b a b a b a b a b a a b 2…………………………………(2分)())(2b a b a a b -÷--= ………………………………………(4分)a b -=2. ……………………………………………………………(5分)当45tan =a ，60sin 2=b 时 , 原式()()2131345tan 60sin 222=-=-=-=………………………………(8分)18.（1）画出△111C B A …………(2分)1C (3，2) ……………(3分)（2）画出△222C B A …………(5分)2C (－6，4) ……………(6分)（3）2D （a 2，b 2） ……………(8分)四、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）19.（1）32 72 ………………………………(2分) （2）()人50052500=÷ 答：一共调查了500人. …… (4分)（3）()21010325000000=+⨯（人） …………………(5分) 6010407030210=---- （人） ………………(6分) 补全条形统计图如图 ………………………………(7分) ()()00004140000321058800⨯+=（）人答：估计市民中会有58800人给出建议. ………………(10分) 20.（1）P （按照爸爸的规则小明能看比赛）=31………………………………………（3分）分）由表可知所有可能结果共有9种，且每种结果发生的可能性相同，其中抽取的两数之积是有理数的结果有5种，分别是9、2、4、4、8，所以小明看比赛的概率为95………（10分）第18题图调查中给出建议．．．．的人数条形统计图 第19题图解法二:根据题意画树状图如下：由树状图可知所有可能结果共有9种，且每种结果发生的可能性相同，其中抽取的两数之积是有理数的结果有5种，分别是9、2、4、4、8，所以小明看比赛的概率为95. ……（10分） 五、解答题（21小题8分，22小题10分，共18分） 21.解：由题意可知，AE ∥BC ，∠ADB =∠EAD =53°，∠C=∠EAC =11° ………………………………………（2分）∵在Rt △ABC 中，AB =15，∠C =11°， ∴95.7819.01511tan ≈≈=AB BC ………（4分） ∵在Rt △ABD 中，∠ADB =53° ∴28.1133.11553tan ≈≈=AB BD ………………………………………………………（6分）∴8.6767.6728.1195.78≈=-≈-=BD BC CD (米) …………………………………………（7分） 答:C 、D 两点之间距离约为67.8米. ………………………………………………………（8分）22.（1）证明：方法一：如图，连接OC ， ……………………………………………………… （1分）OB OC =，∴∠B =∠1. 又∵∠B =∠2,∴∠1=∠2. ………………………………（2分）AB 是⊙O 的直径，∴190ACB OCA ∠=∠+∠=， ………………（3分） ∴OCA ∠＋290∠=， ∴∠OCF =90°，∴OC ⊥FC , ……………………………………（4分） ∴CF 为⊙O 的切线. ……………………（5分）第一次抽卡片第二次抽卡片 32 223 2 22 3 2 22开始所有可能结果 (3,3)(3,2)(3,22)(2,3)(2,2)(2,22)(22,3)(22,2)(22,22) （9）（32）（62）（32）（2） （4） （62） （4） （8）……（7分） 25题图第22题图 第22题第21题图方法二：如图，连接OC ， …………………………………………………………… （1分）AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°. …………………………………………………………………………（2分）OB OC =，∴∠B =∠1.在△AFC 和△CFB 中，∠F +∠2+∠F AC =180°，∠F +∠B +∠FCB =180°， 又∵∠2=∠B ，∴∠F AC =∠FCB . ………………………………………………………………………（3分） ∵∠F AC=∠B +∠ACB =∠1+∠ACB ∠FCB =∠1+∠OCF ， ∴∠OCF =∠ACB =90°，∴OC ⊥FC ， ……………………………………………………………………………（4分）∴CF 为⊙O 的切线. …………………………………………………………………（5分）（2）解法一：如图, ∵直径AB 平分弦CD ，∴AB ⊥CD ， …………………………………………………………………………（6分）∴∠AEC =∠OEC =90°. ∵在Rt △ACE 中，tan ∠AC Ｄ=12,AC =4 ， ∴12AE EC =,即2CE AE =. ……………………………………………………………………（7分） ∴由勾股定理得，()22224AE AE +=，∴AE EC ==……………………………………………………………………（8分）在Rt △OCE 中，由勾股定理得，222OE CE OC +=,设OC =r ，则222r r ⎛+= ⎝⎭⎝⎭，……………………………………………………（9分）解得r =∴⊙O 的半径为…………………………………………………………………（10分） 解法二：∵直径AB 平分弦CD ， ∴弧AC =弧AD ，∴∠ACD =∠B . …………………………………………………………………………（7分）又∵tan ∠AC Ｄ=12， ∴tan ∠B =12. …………………………………………………………………………（8分） 在Rt △ACB 中，tan ∠B =12AC BC =，又∵AC =4，∴BC =8. ……………………………………………………………………………………（9分） 根据勾股定理，得2222248AB AC BC =+=+，∴AB =∴OB =∴⊙O 的半径为 ………………………………………………………………………（10分）六、解答题（23小题10分，24小题10分，共20分）23.（1）方法一：设签字笔的单价为x 元，笔记本的单价为y 元，根据题意得⎩⎨⎧=+=+5.13325.82y x y x ………………………………………………………（2分） 解得⎩⎨⎧==5.35.1y x ………………………………………………………（4分）答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元. …………………………（5分） 方法二：设签字笔单价为x 元，则笔记本单价为25.8x-元，根据题意得 8.52313.52xx -+⋅=， ……………………………………………………（2分）解得x =1.5 ，5.325.15.8=-（元）. …………………………………………（4分） 答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元. …………………………（5分）（2）方法一：设学校获奖的同学有a 人，根据题意得127207208.0+=⨯a a ， …………………………………………………………（7分） 解得a =48， ……………………………………………………………………（8分） 经检验，a =48是原方程的根. …………………………………………………（9分） 答：学校获奖的同学有48人. …………………………………………………（10分） 方法二：设每本图书原价m 元，根据题意得m m 8.072012720=+， …………………………………………………………………（7分） 解得m =15， ……………………………………………………………（8分） 经检验，m =15是原方程的根. ………………………………………………（9分）所以每本图书原价为15元.4815720=（人） 答：学校获奖的同学有48人. ………………………………………………（10分）24.（1）如图，①当0≤x ≤90时，设b kx y +=，把（30,1500）和（60,2100）分别代入，得⎩⎨⎧+=+=bk bk 602100301500， ………………………（1分） 解得⎩⎨⎧==90020b k . …………………………（2分）所以当0≤x ≤90时，y 与x 之间的函数表达式为90020+=x y . ……………（3分）第24题图②将x =90代入90020+=x y 得，y =20×90+900=2700， . …………………（4分） 当x ＞90时，根据题意得30(90)270030y x x =-+=，所以，当x ＞90时，y 与x 之间的函数表达式为x y 30= . ………………（5分）(2) 方法一：将x =0代入y =20x +900，得y =900, 90045()20=天，答：厂家去年生产了45天. ……………………………………………（7分）方法二：将45900200-=+==x x y y ，得代入. 答：厂家去年生产了45天. ………………… ……………………………（7分）(3) 方法一：设改进技术后，还要n 天完成生产计划 ,根据题意得()3090n +≥6000，解得n ≥110， ……………………………………………………（9分） 答：至少还要110天，厂家才能完成生产计划. ……………………………（10分）方法二：设今年生产x 天完成生产计划，则306000x ≥，解得200x ≥， ………………………………………………（9分） 20090110-=（天）.答：至少还要110天，厂家才能完成生产计划. ……………………………（10分）七、解答题（本题满分14分）25.（1）①证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ， ∠ADG =∠CDG . 又∵GD =GD ,∴△ADG ≌△CDG (SAS ) ． ……………………………………………………………（1分） ∴∠DAG =∠DCG . ……………………………………………………………（2分） ②AG ⊥BE . …………………………………………………………………（3分）证明：∵四边形ABCD 是正方形, ∴AB =CD , ∠BAD =∠ADC =90°. 又∵AE =DF ,∴△ABE ≌△CDF (SAS ) ．∴∠ABE =∠DCF . ………………………………（4分） 又∵∠DAG =∠DCG ,∴∠GAD =∠ABE . …………………………………………………………………（5分） 又∵∠BAH +∠DAG =90°, ∴∠BAH +∠ABE =90°,∴∠AHB =90°,∴AG ⊥BE . ……………………………………………………………（6分）第25题①图(2)证明：过点O 作OM ⊥AG 于点M ,ON ⊥BE 于点N , ∴∠ONH =∠OMH =90°,…………………………（7分） 又∵∠MHN =90°, ∴四边形OMHN 是矩形,∴∠MON =90°. ………………………………（8分） ∵四边形ABCD 是正方形, ∴OA =OB ,∠AOB =90°,∴∠BON+∠AON=∠AON+∠AOM ,∴∠BON =∠AOM , …………………………（9∴△AMO ≌△BNO (AAS ) ,∴OM =ON . …………………………（10又∵OM ⊥AG ,ON ⊥BE ,∴HO 平分∠BHG . …………………………（11（3）补充作图如图③所示， ………………（13∠BHO =45°. …………………………（14分）八、解答题（本题满分14分）26. 解:(1) 将点A ()0,1、)03(，B 、(0)C ，-3代入c bxax y ++=2中， 得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=++30390c c b a c b a 解得143a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩.∴抛物线的表达式为342-+-=x x y ，…………………（3∵1)2(3422+--=-+-=x x x y ，∴顶点D 的坐标为)1,2(. ………………………………………………（5分） (2) 设直线BC 的表达式为b kx y +=，∴⎩⎨⎧-==+303b b k ， 解得3,1-==b k .∴直线BC 的表达式为：3-=x y . …………………………………………………（6分） PE ∥y 轴，∴点E 、点P 的横坐标相同.设 ),(),,(E P y m E y m P .第25题③图第25题②图∴()22239433324P E PE y y m m m m m m ⎛⎫=-=-+---=-+=--+ ⎪⎝⎭.∴存在点P ，使线段PE 的长最大，最大值为49. …………………………………（8分） (3) 由题意易得，△ADB 、△ABF 是等腰直角三角形，AD ∥BC. ∴123ADB ABF ADBF S S S ∆∆=+=+=四边形.当0t ≤OAFC 移动到如图②的位置， 重叠部分图形为平行四边形FA F A ''，2AF =，t F F =',F '到AF 距离为t 22， ∴t t S FA F A 2222=⨯=''平行四边形 …………………………………………（10分）t <≤AFCO 运动到如图③所示位置，重叠部分图形为五边形ND C F M ''，FC t '=BF t '=.F MF C ND ADB AFC N MF B S S S S ''''=--五边形四边形平行四边形等腰直角三角形()2322t t =⨯-212t =-++ . …………………………………………………………………（12分）当t ≤时，四边形AFCO 运动到如图④所示位置，重叠部分图形为等腰直角三角形C BN '，BC t '=.2211)922BNC S t t '==-+三角形.………（14第26题②图。
2014年一模试题答案
22、解：设一个足球、一个篮球分别为 x、y 元，根据题意得
3x 2 y 310
x 50
2x
5y
500
，解得
y
80
，∴一个足球、一个篮球各需
50
元、80
元；
（2）设足球买 x 个，则篮球（96-x）个，根据题意得
50x+80(96-x)≤5720，解得 x≥ 65 1 ，∵x 为整数，∴x 最小取 66，∴96-x=96-66=30, 3
∴+=
=
=1，
∴无论 k 取何值， + 的值都等于同一个常数 1．
∴AP=
=．
24、解：⑴连接 BF（如图①），
∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE． ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°，
∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE．
∴CF=EF． 又∵AF+CF=AC，∴AF+EF =DE ． ………………………………5 分
⑵画出正确图形如图②
∴最多可以买 30 个篮球
23、解（1）证明：连结 AD、OD，如图， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°， ∵AB=AC， ∴AD 垂直平分 BC，即 DC=DB， ∴OD 为△BAC 的中位线， ∴OD∥AC， 而 DE⊥AC，
（2）解：∵OD⊥DE，DE⊥AC， ∴四边形 OAED 为矩形， 而 OD=OA， ∴四边形 OAED 为正方形， ∴AE=AO，
∴ + = + =1；
②k 取任何值时，设点 A（x1， x12﹣1），B（x2， x22﹣1），
则+=
+
=
=
，
福建省大田县2014年初中学业质量检测数学试卷及答案
2014年大田县初中毕业生质量检测数学试题一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326()x x =3．如图，∠1＋∠2等于 （ ▲ ） A ．60° B ．90° C ．110° D ．180°4．下列几何体中，主视图和左视图不同的是（ ▲ ）A 、B 、C 、D 、5．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈 多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（▲） A ．12×10-6米 B ．0.12×10-8米 C ．1.2×10-8米 D ．1.2×10-7米6．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ▲ ）． A ． AC ＝BD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BC D ．AB ＝CD7．下列说法正确的是（ ▲ ）．A ．一个游戏的中奖概率是110， 10次这样的游戏一定会中奖B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差s 2甲＝0.01，乙组数据的方差s 2乙＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 8．在下列所示的四个函数图象中，y 的值随x 的值增大而减小的是（ ▲ ）A 、B 、C 、D 、9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是（ ▲ ） A ．（ 3,2 32） B ．（1，0） C ．（ 3,2 12-） D ．（1，－1）(第6题图) D（第9题）（第3题）球圆柱 正方体 正三棱柱10．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止。
2014 2014年中招考试数学试卷及答案
2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014-2015大田中学九年级数学(上)第一次月考试题含答
请在各题目的答题地区内作答,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效
请在各题目的答题地区内作答,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效
请在各题目的答题地区内作答,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效请在各题目的答题地区内作答,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效请在各题目的答题地区内作答 ,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效
大田中学 2014— 2015 学年度第一学期九年级第一次月考
数学试卷答题卡
姓名:学号: 得分:
(2(7分
(3(7分
23题 (12分
F
E
D
C
B
A
22题 (10分
三、解答题
21题(共 21分 (1 (7分
请在各题目的答题地区内作答,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效请在各题目的答题地区内作答 ,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效
请在各题目的答题地区内作答,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效请在各题目的答题地区内作答,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效请在各题目的答题地区内作答 ,高出黑色矩形边框限制地区的答案无效
24 题(共 12 分 (1 求证 :△ ABE ≌ △ AD′F ; (4分
(2 连结 CF ,判断四边形 AECF 是什么特别四边形 ?证明你的结论 . (8 分26题 (共 13分
(1(4分
(2(9分
25题 (12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014年大田县初中毕业生中考质量检测
数学科参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分, 共40分)
二、填空题(每小题4分, 共24分)
11. x(x-2) 12. o
47 13. 14. 10 15. -4 16. 3
三、解答题（共86分）
17. (本题满分16分，每小题8分)
(1) 解：原式= 3+1-2……4分
=2 ……7分 .))((222b a b
a b a b a b a b a +=--+=--=）原式（……5分 当时，
31,31-=+=b a .2=+=b a 原式 ……7分 18.（1）（1），
①+②可得：3x=6，解得：x=2，……3分
将x=2代入①可得：y=﹣1，……6分
方程组的解为．……8分
18.（2）证明：∵ E 是BC 的中点
∴ CE=BE
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB ∥CD AB=CD ……3分
∴ ∠DCB= ∠FBE
∵∠CED= ∠BEF
∴△CED ≌△BEF ∴CD=BF ……7分
∴AB ＝BF ……8分
19.解：（1）200 ……2分 (2)略……4分
（3）216°……6分（4）32000元……10分
20.证明（1）DE 与圆相切 ……1分
连接OD
∵ OB=OD BC=AC
∴∠OBD =∠BDO ∠CBD =∠BAC
∴∠BDO =∠BAC
∴OD ∥AC
∴∠ODE =∠DEA ……3分
∵DE ⊥AC
∴∠ODE =∠DEA=90°即DE ⊥OD
∴DE 是圆的切线……5分
（2）连接C D ,则CD AB ⊥，
又∵AC = BC ，
∴∠B =∠A ， AD = BD ……6分
∴cos ∠B = cos ∠A =
31， ∵ cos ∠B =3
1=BC BD ， BC = 18， ∴BD = 6 ， …7分
∴AD = 6 ，
∵ cos ∠A =3
1=AD AE ， ∴AE = 2，…9分
在AED Rt ∆中，DE =2422=-AE AD ．…10分
21解:(1)y =(4－3)x (85)(20)x +-⨯-, 即y 260(020)x x =-+≤≤. ……2分
(2)35(20)80x x +⨯-≤,
解得10x ≥.
结合(1)可知,当x =10时40y ,=最大万元. ……4分
故公司生产A ,B 两种品牌设备各10台,售完后获利最大,最大利润为40万元. ……5分
(3)设营销人员第一季度奖金为ω,则1xy ω=⨯%,
即(260)1x x ω=-+⨯%
2150
(15) 4.5x =--+,
故当x=15时, 取最大值,为4.5. ……9分
故营销人员销售15台A种品牌设备,获得第一季度奖金最多,最大奖金数为4.5万元.……10分22. 解：（1）完成图形，如图所示：……2分
证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；……4分
（2）BE=CD，理由同（1），
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；……8分
（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，
则AD=AB=100米，∠ABD=45°，
∴BD=100米，
连接CD，则由（2）可得BE=CD，
∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，
根据勾股定理得：CD==100米，
则BE=CD=100米．……12分
23. 解：（1）∵OA=5，AB=10，OC=12，
∴点B（10，5），C（12，0），……2分
∴，
解得，
∴抛物线的函数表达式为y=﹣x2+3x；……5分
（2）根据勾股定理，AC===13，……6分
∵点P沿AC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点Q沿CO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，
∴点P运动的时间为：13÷2=6.5秒，
CP=AC﹣AP=13﹣2t，CQ=t，
∵∠ACO≠90°，
∴分∠PQC=90°和∠CPQ=90°两种情况讨论：
①PQC=90°时，cos∠ACO==，
即=，解得t=，……8分
②CPQ=90°时，cos∠ACO==，
即=，解得t=，
综上所述，t为秒或秒时，△PQC是直角三角形；……10分
M……14分
(3)(6,15)。