电路网络分析法与叠加原理内在联系的深入探究
叠加原理探究实验报告
误差
0.016 0.012 0.03001 0.02
（2）实验结论
根据叠加原理，做验证性实验通过仿真验证和实测验证，将数
据做分析比较，发现符合叠加定理式 1 和式 2 成立。通过实验数据
发现有误差，因为在仿真实验中读数有四舍五入所以会存在误差。
在实际测试中所选用的电阻有的并不是完全等于想要的阻止存在一
针插孔，两个电源接双刀双掷开关。当某电源作用时，将对应开关
掷向电源侧，不做用的电源当其短路。
R1 470
I1
+A
I2
+A
R2 200
Us1 16
+
A
I3
Us2 8
图 4 叠加原理实验图 （2）按照图 4 接好电路将开关 S1、S2、S3、S4 打到短路侧， 将两个直流电源调到所需电压值。 （3）将开关 S1、S2 打到电源侧，S3、S4 打到短路侧，接通电 源 Us1，Us2 短路，将 Us1 单独作用时各个支路电压电流记录到表 1 中。 （4）将开关 S3、S4 打到电源侧，S1、S2 打到短路侧，接通电 源 Us2，Us2 短路，将 Us2 单独作用时各个支路电压电流记录到表 1 中。 （5）接通电源 Us1 和 Us2，测量 Us1 和 Us2 共同作用时的各个 支路电压电流记录到表 1 中。 （6）将仿真值和实测值进行比较，计算误差，并分析原因。实 测值由口袋实验平台外加电脑虚拟仪器完成如图 5 图 6 图 7。
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和
I
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电路叠加原理实验报告
电路叠加原理实验报告引言：电路叠加原理是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各个电源或信号源分别作用于电路，然后将各个分析结果进行叠加，得到整个电路的响应。
本实验旨在通过实际操作验证电路叠加原理的正确性，并进一步理解电路中各个元件的作用和相互影响关系。
实验目的：1. 理解电路叠加原理的基本概念；2. 掌握使用电路叠加原理分析复杂电路的方法；3. 通过实验验证电路叠加原理的正确性。
实验仪器与材料：1. 直流电源；2. 电阻、电容、电感等元件；3. 万用表；4. 连接线。
实验步骤与结果分析：1. 首先，搭建一个简单的串联电路，包括一个电阻和一个电源。
通过测量电阻两端的电压和电流，计算得到电阻的阻值。
2. 然后，将一个电容并联在电阻上，并再次测量电阻两端的电压和电流。
通过对比两次测量结果，可以发现电容的存在对电路的响应产生了影响。
3. 接下来，将一个电感串联在电阻上，并再次测量电阻两端的电压和电流。
同样地，通过对比两次测量结果，可以发现电感的存在对电路的响应产生了影响。
4. 最后，将电阻、电容和电感同时连接在电路中，并测量电阻两端的电压和电流。
通过对比这次测量结果与之前的结果，可以验证电路叠加原理的正确性。
实验结果表明，电路叠加原理可以有效地分析复杂电路。
在电路中，各个元件的作用是相互独立的，它们分别对电路的响应产生影响，但不会相互干扰。
通过将各个元件的响应叠加，可以得到整个电路的响应。
结论：通过本次实验，我们验证了电路叠加原理的正确性。
电路叠加原理是一种有效的电路分析方法，可以将复杂的电路问题简化为多个简单的电路问题，并通过叠加各个简单问题的解来得到整个电路的响应。
在实际工程中，电路叠加原理具有重要的应用价值，可以帮助工程师们更好地理解和设计电路。
实验中我们还发现，电路中的各个元件是相互独立的，它们分别对电路的响应产生影响，但不会相互干扰。
这也说明了电路叠加原理的合理性和适用性。
通过合理地设计电路，我们可以充分利用各个元件的特性，实现电路的预期功能。
“电路分析基础”中叠加原理的教学思路分析-4页精选文档
“电路剖析基础”中叠加原理教学思路剖析基金项目：本文系海军大连舰艇学院教育科研课题“构建电类课程一体化教学体系研究”研究成果。
叠加原理是“电路剖析基础”课程重要内容之一，它是剖析复杂线性电路中电流或电压一种重要方法，掌握了它有利于帮助学生简洁快速地求解出某一支路电流或电压。
它在电阻电路、动态电路与非正弦稳态电路中有着广泛应用，是一条贯穿电路剖析重要线索。
[1]从教材内容上看，对叠加原理讲授，几乎都采用传统讲法：给出原理――证明原理――应用原理。
[2，3]这样编排尽管条理清晰，但在教学过程中，把原理直接强加给学生，使其被动地接受教学内容，不易激发学习积极性。
针对叠加原理教学内容特点，笔者提出一种新教学思路，旨在以学生为主导，让学生主动发现叠加原理规律，从而深刻地理解与应用叠加原理。
一、叠加原理教学思路叠加原理内容属于原理性教学，目是让学生认可、接受并且会用。
笔者在教学中，首先以一个引例作为进入教学切入点，先用已学方法剖析电路，发现求解过程复杂，于是提出问题：如何简化电路计算呢？接着剖析问题，从求解结果出发，引导、启发学生探求结果数据与电路之间对应关系；然后用EWB仿真对其他两种不同电路进行剖析，在剖析过程中，不断渗透分解与叠加思想，在解决了问题基础上，顺理成章地归纳出叠加原理内容。
之后结合具体电路由浅入深地对原理内容作进一步剖析。
教学思路如图1所示。
教学过程以引导发现法与讲解法为主体方法，辅以练习法。
既可以使学生掌握知识与技能，又能不断渗透叠加思想。
二、温故知新，激发兴趣叠加原理传统教学思路会使学生学习起来感觉比较枯燥，笔者在教学中采取以下做法。
以一个引例作为进入教学切入点，电路如图2所示，已知电压源US，电流源IS与四个电阻阻值，求流过R4电流I4。
先让学生用上节课学过支路电流法剖析，这个电路共有5条未知支路，所以需要设5个未知量，除了I4，设其他四条未知支路电流分别为I，I1，I2与I3，列出方程并求解。
叠加原理的验证
叠加原理的验证
叠加原理是物理学中重要的一项原理，它描述了在线性系统中，当多个独立的影响同时作用时，其效果等于各个影响单独作用时的代数和。
叠加原理在许多物理现象和工程应用中都能得到有效的应用，并且在实践中也经过了广泛的验证。
为了验证叠加原理的有效性，我们可以进行一些实验。
例如，我们可以取一个简单的电路系统，包括若干个电源和电阻。
通过测量电路中的电流和电压，我们可以分别记录下每个电源单独作用下的电流和电压值，以及多个电源同时作用下的电流和电压值。
首先，我们分别将每个电源依次接入电路，记录下各自的电流和电压值。
然后，我们将所有电源同时接入电路，再次测量电流和电压。
如果叠加原理成立，那么多个电源同时作用下的电流和电压值应当等于单个电源作用下的电流和电压值之和。
通过对实验数据的分析，我们可以比较各个情况下的电流和电压值。
如果实验结果符合预期，即多个电源同时作用下的电流和电压值与单个电源作用下的电流和电压值之和非常接近，那么我们可以得出结论，叠加原理在这个电路系统中得到了验证。
当然，在实际操作中，还需要注意一些实验误差的影响。
为了提高实验结果的准确性，我们可以多次重复实验，取平均值，并采取适当的实验措施降低误差，如使用精确的测量仪器、保持环境条件稳定等。
总的来说，通过实验验证叠加原理的有效性是一种可行的方法。
叠加原理的验证结果对于物理学和工程学的研究与应用具有重要的意义，并且可以为我们更好地理解和解决实际问题提供指导。
叠加原理实验心得体会
叠加原理实验心得体会叠加原理是物理学中一个重要的基础概念，通过实验来探究叠加原理的规律和应用。
在进行叠加原理实验时，我对叠加原理有了更深入的理解，也体会到了它的重要性和实际应用。
在实验中，我首先进行了简单的波浪叠加实验。
我准备了两个水槽，分别放入两个波源。
我通过调整波源的频率、振幅和相位差等参数，使得两个波源发出的波相互叠加。
通过观察波的形状和传播情况，我发现当两个波的相位差为0时，波的振幅最大；当相位差为180°时，波的振幅最小。
这个实验结果与叠加原理的规律相吻合，即相位相同的波互相加强，而相位相差180°的波互相抵消。
这个实验让我更加直观地理解了叠加原理。
在叠加原理的实验中，我还进行了光的干涉实验。
我使用了一束单色激光，通过一个半透射的平面玻璃板，让一部分光线通过，另一部分反射。
我把两束光线分别照射到两块不同位置的屏幕上。
当两束光线在屏幕上相遇时，我观察到了明暗的干涉条纹。
通过调整玻璃板的位置，我发现干涉条纹的间距可以变化。
这个实验结果也与叠加原理相吻合，两束光线相遇时会干涉，形成明暗交替的条纹。
这个实验帮助我更好地理解了叠加原理在光学中的应用。
叠加原理实验还有很多，比如声音叠加、电磁场叠加等。
无论是哪种类型的实验，通过观察和分析实验结果，我们都能看到叠加原理的作用。
叠加原理实验不仅帮助我们理解叠加原理的规律，还可以让我们探索和研究不同领域中的叠加现象。
通过完成这些实验，我不仅对叠加原理有了更深入的理解，也对实验科学方法有了更多的体会。
首先，实验时要认真观察和记录实验现象，将实验结果与理论联系起来，从而更好地理解实验规律。
其次，实验前要有合理的实验设计和实验步骤，确保实验可行性和有效性。
最后，实验中要注意安全，保护实验设备，防止事故发生。
叠加原理作为物理学中的基本原理，在许多领域中都有广泛的应用。
比如在声学中，我们可以通过叠加原理对于复杂环境中的声音进行分析和处理；在光学中，叠加原理帮助我们理解干涉、衍射等光学现象；在电磁学中，叠加原理可以应用于解析复杂的电磁场分布。
电路分析第3章叠加方法与网络函数
VS
非线性电路
虽然叠加方法主要应用于线性电路，但在 某些情况下，可以将非线性电路视为多个 线性电路的叠加，从而应用叠加方法进行 分析。
网络函数在电路分析中的应用实例
频率响应
网络函数描述了电路对不同频率信号的响应 性，通过分析网络函数的极点和零点，可 以得到电路的频率响应特性。
稳定性分析
网络函数还可以用于分析电路的稳定性，判 断系统是否具有稳定平衡点。
非独立电源
非独立电源是受其他电源控制的 电源，如电阻器中的电压源、电 感器中的电流源等。
电源的等效变换
电压源等效变换
将电压源转换为电流源，其转换公式 为$I = frac{E}{R}$，其中E为电压源 的电动势，R为电压源的内阻。
电流源等效变换
将电流源转换为电压源，其转换公式为 $E = IR$，其中I为电流源的电流，R为 电流源的内阻。
网络函数的计算方法
总结词
计算网络函数的方法包括频域法和时域法。
详细描述
计算网络函数的方法主要有频域法和时域法两种。频域法是通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信 号，然后利用电路的频率响应特性计算网络函数。时域法则是通过直接求解电路的微分方程或差分方 程来计算网络函数。在实际应用中，根据具体情况选择合适的方法进行计算。
网络函数的性质
总结词
网络函数具有线性性、时不变性和因果性等基本性质 。
详细描述
网络函数具有一系列重要的性质，这些性质使得网络函 数在电路分析中具有广泛的应用价值。首先，网络函数 具有线性性，这意味着对于多个输入信号的叠加，输出 信号也是这些输入信号的线性组合。其次，网络函数具 有时不变性，这意味着电路的响应不随时间变化，只与 输入信号的初始状态有关。此外，网络函数还具有因果 性，即输出信号只与未来的输入信号有关，而与过去的 输入信号无关。
电路叠加原理的原理
电路叠加原理的原理电路叠加原理是电路分析中最常用的原理之一，它可以帮助我们在分析复杂电路时简化问题、提高计算效率。
电路叠加原理的基本思想是：在一个多源电路中，每个源分别作用于电路后，电路中各个电量（如电压、电流等）的值等于各个源单独作用时该电量的值之和。
这不仅适用于直流电路，也同样适用于交流电路。
电路叠加原理的具体步骤如下：1. 对于一个多源电路，将其中一部分电源断开；2. 在另一部分电源下，计算出各个电量的值；3. 重复以上步骤，直到所有电源都被分别考虑并计算得到各个电量的值；4. 对于每个电量，将各个电源单独作用时该电量的值相加，得到该电量在整个多源电路中的值。
电路叠加原理的证明基于线性电路的性质。
在一个线性电路中，电路中各个电量的值都可以表示为输入信号与电路响应之间的线性组合。
对于两个输入信号分别为x1、x2的电路，其输出信号y可以表示为：y = Ax1 + Bx2其中，A、B为常数，它们表示了x1、x2分别对输出信号y的贡献。
在电路中，输入信号x可以是电压、电流、电荷等。
假设一个电路中有n个不同的输入信号，它们分别为x1、x2、……、xn，电路输出信号为y。
根据线性电路的性质，输出信号y可以表示为输入信号x1、x2、……、xn与电路响应分别的线性组合。
即：y = A1x1 + A2x2 + ……+ Anxn其中，A1、A2、……、An为常数，它们分别表示了x1、x2、……、xn分别对输出信号y的贡献。
我们将输入信号分别作用于电路中，可以得到n个输出信号，它们分别为y1、y2、……、yn。
根据线性电路的性质，对于任意的输入信号x，输出信号y都可以表示为：y = A1x1 + A2x2 + ……+ Anxn因此，对于任意的输入信号x，我们都可以通过上述公式得到输出信号y。
由于对于每个输入信号而言，电路响应是不变的，因此我们可以将多个输入信号分别作用于电路中，然后将它们的输出信号相加，即可得到整个电路的输出信号。
电路分析第3章叠加方法与网络函数1
U2=90V U3=60V U4=30V
二. 网络函数
1. 定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定响应
对激励之比称为网络函数。
响应 网络函数H＝ 激励
网络函数H
策动点函数 转移函数
2. 策动点函数：同一端口上响应与激励的比叫策动点函
3、叠加原理只适用于线性电路，只能用来分析和 计算电流和电压，不能用来计算功率。
[例2]在图示电路中，已知：Us=100V，Is = 1A，
R2 = R3 = R4 = 50Ω，求流过R3的电流及R3上的功率。
[解]US单独作用时
I3
US R3 R4
100 50 50
1A
[解]US单独作用时
US
I1
IS 单独作用时， I" = I1" +IS (R1 R2 )I1 R3I - aI 0
R1 + aI'
R2
+
(R1 R2) I1 (R3 - a)(I1 Is ) 0
US
I1'
I1
(R1
(a - R3) R2 R3 )
-
a
Is
a
-
R3 - a (R1 R2
R3 )
Is
R1 + aI''
流I5和恒流源两端的电压U6。
I1 4 1 I2
4
1 I2'
U6+ 2A
I3 –
I4
+
U6' –
I4'
5
3
5
3
I5
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图４ ａ 节点 电路 电源激励等效 电路 ４ ． ａ 节点响应 电流叠加— —Ｋｃ Ｌ方 程
ａ 节 点响应 电流应为 ｂ ２ 、 Ｉ ａ ｑ 、 Ｉ ａ ｓ 叠加而成 ， 且其代数各为 ０ 。所 以 Ｉ ａ ｚ —
Ｉ ａ ｑ — Ｉ ａ ｓ ＝ ０ ， 即
ＵＴ ＝ ：Ｉ ｍ （ Ｒ － ２ ＋Ｒ Ｒ０
２ ． 互 网孔 电流 Ｉ Ｉ 在激励与回路互电阻电压响应
Ｕ瑚＝ Ｉ Ｒ］ 一Ｉ ｍ３ Ｒ５
３ ． 电（ 源） 在Ｉ ｍｌ流经的网孔上的回路电压响应
一
％
＋％
４ ． 回路电压响应 叠加—— Ｋ ｖ Ｌ方程 Ｉ 流经 的网孔上 的回路 电压响应 由 ｕ ｕ Ｕ 相叠加 。 且 由基尔霍
关键词 ： 网络分析 叠加原理 联 系
叠加 原理 是线性电路的基本原理之一 。在线性 电路 中， 当 电路 中有 多 个独 立激励源 共 同作用时， 电路中任一支路上 的响应等于每一个独 立源单 独 作用时响应的代数和 。 通常利用 叠加 原理 能将 多电源复杂电路简化为多 个单 电源简单 电路来等效简化分析 电路 。 电路网络分析方法是有别于等效 电路分析法的 电路分析方法 。 网络分 析方法 是基于基 尔霍 夫节点 电流定理 （ Ｉ （ ｃ Ｌ ） 和 回路 电压 定Ｌ ￣（ ＫＶ Ｌ ） ， 同时又不改变 电路结构 的电路分析方法 ， 犹
（ Ｋ ＶＬ ） 方程组， 先 求解各 电路网孔 电流 ， 再求各支 路电流的电路分析方法 。 因此 ， 正确 列写各 网孔 的回路 电压 （ Ｋ ＶＬ ） 方程 成为该 电路 分析方 法的 关 键 。同样 ， 将叠加原理推广应用于 网孑 Ｌ 电流法 能更 高效准确地列写 出各 网 孔 ＫＶ Ｌ方 程
Ｉ 眦（ Ｒ２ ＋Ｒ ＋Ｒ５ ） ＋Ｉ Ｒ３ 一Ｉ Ｒ 屿： ｌ 一ｕｄ 。
如 图 ３所示为 ａ 节点其他独 立节 点电压 激励与 互 电导 响应等效 电路
图 。 自 电导 响 应 电流 为 Ｉ ａ ｑ 。则 有 ： ｌ ａ ｑ
同理， 可列写出 Ｉ Ｉ 流 经 的 网孔 的回 路 电压 方 程 。
以 网 孔 电流 法 和 节 点 电压 法 效 率 较 高 。
一
３ ． ａ 节 点电路 电源激励 与节 点电流 响应
ａ节 点
、
叠 加 原 理 与节 点 电压 法
节点 电压法是 以电路 的独立节 点电压 为未知量， 列写独立节 点的节点 电流 （ Ｋ Ｃ Ｌ ） 方 程组 ， 先 求解 电路 中各节点 电压 ， 再求各支 路 电流 的电路分 析方法 。 因此， 正确列写各独立节点 的 ＫＣ Ｌ方程成为该 电路分析方法的关 键。 将 叠加原理推广应用于节点 电压法能更高效准确地列写 出各独立节点
夫电压定律（ Ｋ Ｖ Ｌ ） 可知其代数和为 ０ 。即 Ｕ ＋ ｕ ＋ ｕ ＝ Ｏ 。所 以有：
图２ ａ节点 自电压激励 等效电路 ２ ． ａ 节 点其他独立节 点电压激 励与互电导响应
Ｉ Ｉ Ｉ ｌ １ （ Ｒ２ ＋ Ｒ３ ＋Ｒ５ ） ＋１ 吨Ｐ ＇ ３ 一Ｉ 神 Ｒ５ 一Ｌ ＋ Ｕ， ３ ＝ Ｏ 整理后即得 Ｉ ：
对 网孔 电流 Ｉ 流 经的 网孔 ， 也可认 为有三种 激励 ： 自网孔 电流 Ｉ ｍｌ 、 其他 互网孔 电流 Ｉ 、 Ｉ 独立 电源 Ｕｓ 、 Ｕｓ ； 对应三种网孔 电压 响应 ： 自电阻
电压 、 互 电 阻 电压 、 电源 电压 。 以上 述 电路 中 网孔 电流 Ｉ ｍｌ流 经 的 网 孔 为 例
用 电导 可 改 写 为 ： （ ６ ｌ ＋ ＋ Ｇ ｓ ） 一
－ ＋ 去 ＋ ｖ ． 一 一 普一
以
～瓯 魄ｕ ｓ ｌ —Ｇ ２ ｕ 吐 同理 ， 可 以高效准确 的列写 出节 点 ｂ 、 ｃ的 ＫＣ Ｌ方程 。 二、 叠加原理 与网子 Ｌ 电流法 网孔 电流法是 以假想 的电路 网孔 电流 为未 知量， 列写网孔的回路 电压 图 １ 分析 电路
三、 注意事项 深入探究叠加原理与 电路网络分析法 内在联系时应注意以下三 点。 １ ． 在 节点 电压法 中， 以自节 点电压、 独立 互节 点电压 、 电源 为激励 源，
Ｖ
Ｖｔ
以节点 电流为响应； 网孔 电流法 中以自网孔 电流 、 互 网孔 电流 、 电源为激励 源， 以网孔 回路 电压为响应。 这扩展 了叠加原理 的应用 范围， 将其响应对象 由单一支路 电流、 电压响应扩展为节点 电流响应和回路电压响应 。 ２ ． 在 网孔 电流法中， 由于互 电阻支路上 互网孔 电流方 向可能与 自网孔 电流 问向， 也可 能反 向， 所 以， 在互 电阻支 路上的 电压 响应 可正可 负； 而在
对节点 ａ ， 可 认 为有三种 激励 ： 节 点 自电压 Ｖ 其 他节 点互 电压 Ｖｂ 、 Ｖｃ 、 独立 电源 Ｕｓ ｌ 、 Ｕｓ ２ ； 对应三种 节点 电流响应相叠加 ： 节点 自电导 电流 、 互 电导电流、 电源 电流。 １ ． ａ 节点 自电压激励与 自电导 电流 响应
如图２ 所 示为 ａ 节点 自电压激励与 自电导 电流响应等效 电路 图。自电
导 响 应 电 流 为Ｉ 。 则 有 ： ｌ 甓 去 土 ） ｙ Ｉ
Ｃ
（ 以下分析均略去相应等效 电路 ， 读者可 自行分析相应等效电路） 。 １ ． 自网孔 电流 Ｉ 激励与回路 自电阻 电压响应
科 学论坛
杨 格 石 宗 银
镰
电路 网络分 析法与 叠加 原理 内在 联系 的深入探 究
（ 重庆 三峡职业学 院， 重庆 万州 ４ ０ ４ １ ５ ５ 重庆三峡职业 学院， 重庆 万 州 ４ ０ ４ １ ５ ５ ） 摘 要： 叠加 原理是线性电路的基本原理， 节点 电压法和网孔 电流法是高效 的网络 电路分析法 。深入 分析二者的本质及其 间内在联 系， 能透彻领会节 点 电压法和 网孔 电流法 的本源 ， 准确掌握 网络 电路分析 方法 ， 高效进行 电路分 析。