江西新干三中九年级数学中考第二次模拟考试试题及答案
中考数学第二次质量检测模拟试卷含答案解析
九年级数学第二次质量检测试卷一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．）1、12-的倒数为（）A ．2B．2-C ．12D．12-2、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是3、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为（）A.5.6×103B.5.6×104C.5.6×105D.0.56×1054、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D5、下列运算正确的是( )A. 235x x x+= B. 222()x y yx=++ C. 236x x x⋅= D. ()362x x=6、今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（）A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D．本次调查采用的方式是普查7、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是( )A.100元B.105元C.108元D.118元8、已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。
某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A、41B、61C、51D、2031－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．－2－3－102O yx(A )A 1C1 12 B A 2A 3B 3 B 2 B 1 图610．如图2，△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、△B=△DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC △△DEF （ ） A ． AC ∥DF B ．∠A=∠D C ．AC=DF D ． ∠ACB=∠DFE 11．如图3，正六边形的边心距为OB=，则该正六边形的边长是（ ） A ．B ． 2C ．3D ．2图2 图3 图412．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，△EAF =45°，△ECF 的周长为4，则正方形ABCD 的边长为（ ）．A ．24B ．4C ．22D ． 2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）．13．因式分解：24ab a -=___________________________．14．如图5，在ΔABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，若BD =10厘米，BC =8厘米，则点D 到直线AB 的距离是__________厘米.15．如图6，已知点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，，在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1 B 1，第2个△B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，…，则第n 个等边三角形的边长等于_________ ．16．如图7，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数xy 4=的图象经过点C ，且与AB 交于点E 。
2022年江西省九年级中考数学模拟试题卷二附答案解析
2022年江西省九年级中考数学模拟试题卷二【考时120分钟；满分120分】一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．2022的相反数是( ) A ．2 022B ．－2 022C ．－12 022D.12 0222．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3．某种球形病毒的直径为0.000 000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为( ) A ．4.3×10－6B ．0.43×10－6C ．43×10－6D ．4.3×10－74．某工厂为了解工人加工某工件的情况，随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计，统计数据如表所示，则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是( ) A.90，80B ．90，90C ．95，90D ．95，805．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，它可以通过分别以1，1，2，3，5，…为半径，依次作圆心角为90°的扇形弧线画出来(如图)．第1步中扇形的半径是1 cm ，按如图所示的方法依次画，则第6步所画扇形的弧长为( )A.72π B ．4πC.92π D.132π 6．如图，在平面直角坐标系中，M ，N ，C 三点的坐标分别为(12，1)，(3，1)，(3，0)，点A 为线段MN 上的一个动点，连接AC ，过点A 作AB⊥AC 交y 轴于点B ，当点A 从M 运动到N 时，点B 随之运动．设点B 的坐标为(0，b)，则b 的取值范围是( )一天加工该工件的个数(个)70 80 90 100 110 工人人数 4111087A ．－14≤b≤1B ．－54≤b≤1C ．－94≤b≤12D ．－94≤b≤1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．已知x ＝－1，则|x －5|＝________． 8．在函数y ＝x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是________． 9．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可由图中获得，则井深为________尺．10．观察下列一行数：4，1，－8，1，16，1，－32，1，64，1，－128，1，…则第19个数与第20个数的和为________．11．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D ，线段AE 与线段CD 相交于点F ，且AE ＝AB ，连接DE ，∠E＝∠C.若AD ＝3DE ，则cos E 的值为________．12．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3, AD ＝4，E ，F 分别是边BC ，CD 上一点，EF⊥AE，将△ECF 沿EF 翻折得△EC′F，连接AC′.当BE ＝________时，△AEC′是以AE 为腰的等腰三角形．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(本题共2小题，每小题3分) (1)解方程：x －32－2x ＋13＝1.(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1>x －3，x －2≤0，并将解集表示在数轴上．14．先化简，再求代数式(1－2x＋1)÷x2－12x＋2的值，其中x＝4cos 30°－1.15．某超市的奶制品专柜有A，B，C，D四个品牌进行促销活动，每个品牌均有六个种类的奶制品：1.纯牛奶，2.酸奶，3.核桃奶，4.花生奶，5.红枣奶，6.草莓奶．活动规则如下：每位参与活动的顾客先从标有A，B，C，D的四支签里随机抽取一支，记下字母放回，所抽字母即代表所选品牌．抽完签的顾客再掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数即代表所选奶制品的种类．参与活动的顾客均可免费获得一箱所选品牌及种类的奶制品．(1)若某天参加活动的顾客有150人次，超市发放A品牌奶制品39箱，求这天参加此次活动得到A品牌奶制品的频率；(2)若王阿姨参与了此次活动，且她喜欢B品牌的核桃奶，请你用画树状图或列表的方法，求王阿姨免费获得一箱B品牌的核桃奶的概率．16．已知BC是⊙O的直径，△ABC为等腰三角形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．(1)在图1中画出菱形ABDC；(2)在图2中画出菱形ABDC.图1 图217．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2 000元．票价信息如下：地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗展览馆20元/人(1)(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，在直角坐标系中，已知点B(4，0)，等边三角形OAB 的顶点A 在反比例函数y ＝kx 的图象上．(1)求反比例函数的解析式．(2)把△OAB 向右平移a 个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a 的值．19．某校计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模”“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个参加．为了了解学生对这四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)．请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； (2)填空：m ＝________，n ＝________；(3)若该校共有1 200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人．20．如图1是一扇门打开后的情景示意图，图2为底面BEB′的平面示意图，其中门的宽度AB ＝1 m ，EA⊥EB′，A 到墙角E 的距离AE ＝0.5 m ．设点E ，A ，B 在一条直线上，门打开后被与门所在墙面垂直的墙阻挡，边BC 靠在墙B′C′的位置. (1)求∠EAB′的度数；(2)打开门后，门边上的点B 在地面扫过的痕迹为BB ︵′，求BB ︵′与墙角EB ，EB′围成区域的面积. (结果精确到0.1 m 2.参考数据：π≈3.14，3≈1.73)五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，已知∠MON＝90°，OT 是∠MON 的平分线，A 是射线OM 上一点，OA ＝8 cm.动点P 从点A 出发，以1 cm/s 的速度沿AO 水平向左做匀速运动，与此同时，动点Q 从点O 出发，也以1 cm/s 的速度沿ON 竖直向上做匀速运动．连接PQ ，交OT 于点B.经过O ，P ，Q 三点作圆，交OT 于点C ，连接PC ，QC.设运动时间为t(s)，其中0<t<8. (1)求OP ＋OQ 的值；(2)是否存在实数t ，使得线段OB 的长度最大？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；(3)求四边形OPCQ 的面积．22．在平面直角坐标系中，点A 是抛物线y ＝－12x 2＋mx ＋2m ＋2与y 轴的交点，点B 在该抛物线上，将该抛物线A，B两点之间(包括A，B两点)的部分记为图象G.设点B的横坐标为2m－1.(1)当m＝1时，①图象G对应的函数y的值随x的增大而________(填“增大”或“减小”)，自变量x的取值范围为________；②求图象G最高点的坐标．(2)当m<0时，若图象G与x轴只有一个交点，求m的取值范围．(3)设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为h，求h与m之间的函数关系式．六、(本大题共12分)23.定义：有一组邻角相等，对角线相等，且对边不相等的凸四边形叫做“等邻对角四边形”．如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠DCB，AC＝DB，AB>CD，四边形ABCD即为“等邻对角四边形”．概念理解(1)①如图2，在等边△ABC中，BC＝6，点D，E分别在AC，AB上，CD＝2，当BE的长为________时，四边形EBCD为“等邻对角四边形”．②如图3，在△ABC中，点E，D在AC上，点F在AB上，BF＝CE，四边形FBCD为“等邻对角四边形”．若∠BDC＝110°，则∠BFC的度数为________．性质探究(2)根据图1及其条件，探究∠BAC与∠CDB的数量关系．问题解决(3)如图4，在“等邻对角四边形”ABCD中，AB>CD，∠ABC＝∠DCB，AB＝3，AD＝1，AD与BC的延长线相交于点E.若DE＝8，求CD的长，并指出∠BDC的度数是否可以等于90°，不必说明理由．参考答案1．B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B7．6 8.x≥－1且x≠2 9.57.5 10.－2 047 11.31414 12.78或4313．解：(1)方程两边同乘6得 3(x －3)－2(2x ＋1)＝6， 去括号，得3x －9－4x －2＝6，解得x ＝－17.………………………………………………………………3分(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＞x －3，①x －2≤0，②解不等式①得x ＞－2，解不等式②得x≤2， ∴不等式的解集为－2＜x≤2， 解集在数轴上表示如图．……………………6分14．解：∵x＝4cos 30°－1＝4×32－1＝23－1， ∴原式＝x ＋1－2x ＋1·2x ＋2x 2－1＝x －1x ＋1·2（x ＋1）（x ＋1）（x －1）＝2x ＋1＝223－1＋1＝33. ……………………………………………………………………6分 15．解：(1)根据题意可得参加活动品牌数共有4种，其中得到A 品牌情况有一种，所以A 品牌奶制品的频率为14.…………………………………………………………………2分 (2)根据题意画树状图如下：…………………4分共有牛奶情况数24种，其中得到一箱B 品牌的核桃奶数为1种，所以获得一箱B 品牌的核桃奶的概率为124.…………………………………………6分 16．解：(1)如图1，四边形ABDC 即为所求.……………………………3分(2)如图2，四边形ABDC 即为所求.………………………………………6分 17．解：(1)设参观历史博物馆的有x 人，参观民俗展览馆的有y 人．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝150，10x ＋20y ＝2 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝50. 答：参观历史博物馆的有100人，参观民俗展览馆的有50人．……3分 (2)根据题意，得2 000－10×150＝500(元)．答：若学生都能参观历史博物馆能节省票款500元.…………………6分 18．解：(1)如图1，过点A 作AC⊥OB 交OB 于点C. ∵△OAB 是等边三角形， ∴∠AOB＝60°，OC ＝12OB.∵B(4，0)，∴OB＝OA ＝4，∴OC＝2，AC ＝23， ∴A(2，23)．把点A(2，23)代入y ＝kx得k ＝4 3.∴反比例函数的解析式为y ＝43x .……………………………………2分(2)分两种情况讨论：①如图2，点D 是A′B′的中点，过点D 作DE⊥x 轴于点E. 由题意得A′B′＝4，∠A′B′E＝60°， 在Rt△DEB′中，B′D＝2，DE ＝3，B′E＝1， ∴O′E＝3.把y ＝3代入y ＝43x得x ＝4，∴OE＝4，∴a＝OO′＝1.………………………………………………………………5分②如图3，点F 是A′O′的中点，过点F 作FH⊥x 轴于点H.由题意得A′O′＝4，∠A′O′B′＝60°， 在Rt△FO′H 中，FH ＝3，O′H＝1. 把y ＝3代入y ＝43x 得x ＝4，∴OH＝4，∴a＝OO′＝3.综上所述，a 的值为1或3.………………………………………………8分 19．解：(1)参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%＝150， 航模的人数为150－(30＋54＋24)＝42. 补全的条形统计图如图：……………………3分(2)m%＝54150×100%＝36%，n%＝24150×100%＝16%.故答案为36，16.…………………………………6分(3)1 200×16%＝192(人)．答：该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有192人.………………8分 20．解：(1)∵EA⊥EB′，∴∠AEB′＝90°. ∵AB′＝AB ＝1 m ，AE ＝0.5 m ，∴cos∠EAB′＝AE AB′＝12， ∴∠EAB′＝60°.…………………………………………………………3分 (2)在Rt△AEB′中，B′E＝AB′·sin 60°＝32， ∵∠EAB′＝60°，∴∠BAB′＝180°－60°＝120°，∴S＝S △EAB′＋S 扇形BAB′＝12×12×32＋120×π×12360＝38＋π3≈0.22＋1.05＝1.3 m 2.答：BB ︵′与墙角EB ，EB′围成区域的面积约为1.3 m 2. ………………8分 21．解：(1)由题可得OP ＝8－t ，OQ ＝t.∴OP＋OQ ＝8－t ＋t ＝8(cm).………………………………………………3分 (2)存在．当t ＝4时，线段OB 的长度最大．证明如下：如图1，过点B 作BD⊥OP，垂足为D ，则BD∥OQ.∵OT 平分∠MON， ∴∠BOD＝∠OBD＝45°， ∴BD＝OD ，OB ＝2BD. 设线段BD 的长为x cm ， 则BD ＝OD ＝x cm ，OB ＝2BD ＝2x cm ，PD ＝(8－t －x)cm. ∵BD∥OQ，∴PD OP ＝BDOQ ，∴8－t －x 8－t ＝x t ，∴x＝8t －t 28，∴OB＝2·8t －t 28＝－28(t －4)2＋22，∴当t ＝4时，线段OB 的长度最大，最大为2 2 cm.………………6分 (3)∵∠POQ＝90°， ∴PQ 是圆的直径， ∴∠PCQ＝90°.∵∠PQC＝∠POC＝45°，∴△PCQ 是等腰直角三角形， ∴S △PCQ ＝12PC·QC＝12×22PQ·22PQ ＝14PQ 2.在Rt△POQ 中，PQ 2＝OP 2＋OQ 2＝(8－t)2＋t 2， ∴S 四边形OPCQ ＝S △POQ ＋S △PCQ ＝12OP·OQ＋14PQ 2＝12t(8－t)＋14[(8－t)2＋t 2] ＝4t －12t 2＋12t 2＋16－4t ＝16.∴四边形OPCQ 的面积为16 cm 2.………………………………………9分 22．解：(1)当m ＝1时，抛物线为y ＝－12x 2＋x ＋4，即y ＝－12(x －1)2＋92，其对称轴是直线x ＝1，顶点坐标为(1，92)，点A 的坐标为(0，4)，点B 的坐标为(1，92)．∴①函数y 的值随x 的增大而增大，自变量x 的取值范围为0≤x≤1. 故填：增大，0≤x≤1.………………………………………………2分 ②图象G 最高点的坐标为(1，92)……………………………………4分(2)令y ＝0，则－12x 2＋mx ＋2m ＋2＝0，Δ＝m 2－4×(－12)×(2m＋2)＝m 2＋4m ＋4＝(m ＋2)2≥0，∴当m ＝－2时，抛物线y ＝－12x 2＋mx ＋2m ＋2与x 轴有1个交点，此时图象G 与x 轴只有一个交点．当m≠－2时，抛物线y ＝－12x 2＋mx ＋2m ＋2与x 轴有2个交点.……………………5分当x ＝2m －1时，y ＝3m ＋32.∴点B 的坐标为(2m －1，3m ＋32)．而点A 的坐标为(0，2m ＋2)．当3m ＋32<2m ＋2，即m<12时，点A 在点B 上方．∵图象G 与x 轴只有一个交点，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋2>0，3m ＋32≤0，解得－1<m≤12.…………………………………………………………6分 当3m ＋32≥2m＋2，即m≥12时，与题意m<0不符，舍去．综上所述，当m<0时，若图象G 与x 轴只有一个交点，则m 的取值范围为－1<m≤－12或m ＝－2.…………………………………………………7分(3)将y ＝－12x 2＋mx ＋2m ＋2配方得y ＝－12(x －m)2＋12m 2＋2m ＋2.当m≤0时，3m ＋32<2m ＋2，∴h＝12m 2＋2m ＋2－(3m ＋32)＝12m 2－m ＋12.当0<m≤12时，h ＝2m ＋2－(3m ＋32)＝－m ＋12.当12<m≤1时，h ＝3m ＋32－(2m ＋2)＝m －12.当m>1时，2m ＋2<3m ＋32，∴h＝12m 2＋2m ＋2－(2m ＋2)＝12m 2.……………………………………9分23．解：(1)①4 ②70° ……………………………………………4分 (2)∠BAC 与∠CDB 互补.………………………………………………6分 理由如下：∵AB>CD，如图，可延长CD 至点E ，使CE ＝BA.在△ABC 与△ECB 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝EC ，∠ABC ＝∠ECB，BC ＝CB ，∴△ABC≌△ECB，∴BE＝CA ，∠BAC＝∠E. ∵AC＝DB ，∴BD＝BE ，∴∠BDE＝∠E，∴∠CDB＋∠BDE＝∠CDB＋∠E＝∠CDB＋∠BAC＝180°， 即∠BAC 与∠CDB 互补.………………………………………………8分 (3)如图，连接AC ，∵AB＝3，AD ＝1，DE ＝8，∴AD AB ＝13，AB AE ＝3AD ＋DE ＝39＝13，∴AD AB ＝ABAE. 又∵∠BAD＝∠EAB，∴△ABD∽△AEB，∴∠ABD＝∠E.∵∠ABC＝∠DCB，∴∠ABD＋∠DBE＝∠E＋∠CDE，∴∠DBE＝∠CDE，∴△BDE∽△DCE，∴BD BE ＝DCDE .∵△ABD∽△AEB，∴BD EB ＝AB AE ＝13＝CD DE ＝CD8，∴CD＝83. ……………………………………………………………10分∠BDC 的度数不可能等于90°.……………………………………12分。
九年级二模数学试题及答案
九年级二模数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax + bx + cC. y = ax^2 + bxD. y = ax + b答案：A2. 已知圆的半径为5，圆心在原点，那么该圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个角的正弦值是0.5，那么这个角可能是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A4. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A5. 计算下列哪个表达式的值等于0？A. (x - 2)(x + 2)B. (x + 2)(x - 2)C. x^2 - 4D. x^2 + 4答案：C6. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长度是多少？A. 3B. 5C. 8D. 无法确定答案：C7. 计算下列哪个表达式的值等于1？A. (2/3)^2B. (3/2)^2C. √(2/3)D. √(3/2)答案：A8. 以下哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2 或 x = 3B. x = 1 或 x = 6C. x = 2 或 x = -3D. x = -2 或 x = -3答案：A9. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么它的体积是多少？A. 60B. 48C. 36D. 24答案：A10. 计算下列哪个表达式的值等于-1？A. (-1)^3B. (-1)^2C. (-1)^1D. (-1)^0答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：812. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是______。
江西中等学校招生考试模拟数学考试卷(二)(解析版)(初三)中考模拟.doc
江西中等学校招生考试模拟数学考试卷（二）（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列各式正确的是（）.A．20=0 B．|﹣|= C．=±2 D．﹣22=4【答案】B．【解析】试题分析：先根据零指数幂的计算法则，绝对值的性质，算术平方根的定义，平方的定义求出每个式子的值，再进行判断．A、20=1，故本选项错误；B、|﹣|=，故本选项正确；C、=2，故本选项错误；D、﹣22=﹣4，故本选项错误．故选B．考点：1.零指数幂；2.绝对值的性质；3.算术平方根；4.平方的计算.【题文】如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）.A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：根据旋转的性质:旋转前后的图形全等，旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，及旋转的方向得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A，故选A．考点：旋转的性质.【题文】在下列四个角的度数中，一个不等边三角形的最小角度数可以是（）.A．80° B．65° C．60° D．59°【答案】D.【解析】试题分析：根据三角形的内角和等于180°,求出最小的角的度数的取值范围，然后选择：180°÷3=60°，∵不等边三角形的最小内角为∠A，∴∠A＜60°，∴0°＜∠A＜60°，纵观各选项，∠A最大可取59°．故选D.考点：三角形的内角和定理.【题文】某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）.A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元【答案】A．【解析】试题分析：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程：依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．考点：一元一次方程的应用．【题文】如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C.【解析】试题分析：根据全等三角形的判定得出点P的位置,要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，且满足三边对应相等，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C. 考点：全等三角形的判定.【题文】已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）.A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0【答案】C．【解析】试题分析：分a＞0和a＜0两种情况，根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系，然后对各选项分析判断：①a＞0时，二次函数图象开口向上，∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，∴y1＞y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1﹣y2）＞0，②a＜0时，二次函数图象开口向下，∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，∴y1＜y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1﹣y2）＞0，综上所述，表达式正确的是a（y1﹣y2）＞0．故选C．考点：二次函数图象上点的坐标特征.【题文】如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|=___________．【答案】2016．【解析】试题分析：先用相反数的意义确定出m+n=0，从而求出|m+n﹣2016|，∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣2016|=|﹣2016|=2016；故答案为2016．考点：1.绝对值的意义；2.相反数的性质.【题文】函数y=中，自变量x的取值范围是．【答案】x≥0且x≠1．【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．根据题意得：x≥0且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．考点：函数自变量的取值范围.【题文】从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为．【答案】．【解析】试题分析：利用列举法得到所有四种结果，然后根据三角形三边的关系得到能组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，共有（3 5 6）、（3 5 9）、（3 6 9）、（5 6 9）四种等可能结果，其中能组成三角形的有（3 5 6）、（5 6 9）两种等可能结果，所以能组成三角形的概率==．故答案为．考点：1.列表法与树状图法；2.概率公式.【题文】已知关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是．【答案】a≤1．【解析】试题分析：根据不等式组的解集是同大取大，可得答案．由关于x的不等式组的解集为x＞1，得a≤1，故答案为：a≤1．考点：求不等式组的解集.【题文】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF是OA的中垂线，分别交AD、OA于点E、F ．若AB=6cm，BC=8cm，则△DEO的周长= cm．【答案】13．【解析】试题分析：根据“矩形的对角线相互平分且相等”的性质和勾股定理求得OD=BD=5cm；由线段垂直平分线的性质推知AE=EO，所以△DEO的周长=DO+AD．如图，∵在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∴AD=BC=8，AC=BD===10（cm），∴OD=BD=5cm．又∵EF是OA的中垂线，∴AE=EO，∴△DEO 的周长为：EO+OD+ED=OD+AD=5+8=13（cm）．故答案是：13．考点：1.矩形的性质；2.线段垂直平分线的性质．【题文】如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是．【答案】6或7或8．【解析】试题分析：首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少．根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上所述，组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．故答案为：6或7或8．考点：由三视图判断几何体.【题文】（1）已知方程=的解为x=2，求a的值．（2）先化简（1﹣）÷，再将（1）中a的值代入求它的值．【答案】（1）a=3；（2）化简结果：，值为4.【解析】试题分析：（1）根据方程的解的概念可得关于a的方程，解方程可得；（2）先计算括号内减法，同时将除式分子、分母因式分解，除法转化为乘法，再计算乘法，最后代入求值．试题解析：（1）因为此方程的解为x=2，把x=2代入=得：1=a，解得：a=3；（2）先化简，原式==，代入a的值，当a=3时，原式=4．考点：分式的化简求值.【题文】甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．【答案】．【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的2个小球上的数字之和为6的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：根据题意画树状图得：由树状图求得共有6种等可能情况，其中取出的2个小球上的数字之和为6的有2种等可能情况，∴取出的2个小球上的数字之和为6的概率为： =．考点：树状图法与列表法求概率．【题文】图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．【答案】（1）作图参见解析；（2）作图参见解析.【解析】试题分析：（1）过点O向线段OM作垂线，此直线与格点的交点为N，连接MN即可；（2）根据勾股定理画出图形即可．试题解析：（1）过点O向线段OM作垂线，此直线与格点的交点为N，连接MN，如图1所示；（2）等腰直角三角形MON面积是5，因此正方形面积是20，如图2所示；于是根据勾股定理画出图3：考点：1.作图﹣应用与设计作图；2.勾股定理.【题文】要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适．【答案】（1）8环；（2）s甲2＞s乙2；（3）乙，甲．【解析】试题分析：（1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案；（2）方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．则根据图形波动的大小可直接得出答案；（3）根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适；根据射击成绩都在9环左右的多少可得出甲参赛更合适．试题解析：（1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据得：乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）；（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2＞s乙2；（3）乙成绩在7环附近的数据较多，甲成绩在9环附近的较多，如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．故答案为：乙，甲．考点：方差的意义．【题文】小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地．如图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26升．（1）分别求出AB段和BC段图象所在直线的函数解析式．（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此时油箱余油多少升？【答案】（1）AB段：Q=﹣0.08s+36．BC段：Q=﹣0.06s+35；（2）14升.【解析】试题分析：（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k1s+b1，利用坐标求出k1，b1，设BC图象所在直线的解析为Q=k2s+b2，利用坐标求出k2，b2；（2）根据改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升，列出关于s的方程，解得s=350，再求得油箱中的余油量．试题解析：（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k1s+b1，根据A、B的坐标可得，解得，∴AB段所在直线的解析式为Q=﹣0.08s+36．设BC图象所在直线的解析为Q=k2s+b2，根据B、C的坐标可得，解得，∴BC段所在直线的解析式为Q=﹣0.06s+35；（2）根据改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升，可得（﹣0.06s+35）﹣（﹣0.08s+36）=6，解得s=350（千米），∴当s=350时，Q=﹣0.06s+35=14（升），即此时油箱余油14升.考点：1.根据待定系数法求得函数解析式；2.一次函数的实际应用.【题文】如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE ．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．【答案】（1）证明参见解析；（2）30°．【解析】试题分析：（1）如下图：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠1=∠2，根据等边对等角可得∠F=∠3，因为∠1=∠3，即可求出∠2=∠F，再根据同位角相等，两直线平行求出CE∥AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求证；（2）根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到△AEC是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠CAE=60°，然后根据直角三角形两锐角互余解答．试题解析：（1）∵∠ACB=90°，E是BA的中点，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴CE=AE=BE ，∵AF=AE，∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；（2）∵四边形ACEF 是菱形，∴AC=CE，由（1）知，AE=CE，∴AC=CE=AE，∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE=60°，在Rt△ABC 中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．故∠B=30°．考点：1.菱形的性质；2.平行四边形的判定；3.等边三角形的判定与性质；4.直角三角形的性质.【题文】如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10百米处是村庄N（参考数据；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75，sin23.6°=0.4，cos66.4°=0.4，tan21.8°=0.4）．（1）求M，N两村之间的距离；（2）试问村庄N在村庄M的什么方向上？（精确到0.1度）【答案】（1）km；（2）北偏东68.2°方向上．【解析】试题分析：（1）建立直角三角形，过点M作CD∥AB，NE⊥AB，在Rt△ACM中求出CM，AC，在Rt△ANE中求出NE，AE，继而得出MD，ND的长度，在Rt△MND中利用勾股定理可得出MN的长度；（2）求出∠NMD的互余角是解题的关键，在Rt△MND中，根据tan∠NMD===0.4km，再根据tan21.8°=0.4，得出∠NMD=21.8°，再根据∠MND=90°﹣∠NMD，即可得出村庄N在村庄M的北偏东68.2°方向上．试题解析：（1）如图：过点M作CD∥AB，NE⊥AB：，在Rt△ACM中，∠CAM=36.5°，AM=5km，∵sin36.5°==0.6，∴CM=3，AC==4km，在Rt△ANE中，∠NAE=90°﹣53.5°=36.5°，AN=10km，∵sin36.5°==0.6，∴NE=6，AE==8km，∴MD=CD﹣CM=AE﹣CM=8-3=5km，ND=NE﹣DE=NE﹣AC=6-4=2km，在Rt△MND中，MN==（km）；（2）在Rt△MND中，tan∠NMD===0.4（km ），∴∠NMD=21.8°，∴∠NMD的互余角=∠MND=90°﹣21.8°=68.2°，∴村庄N在村庄M的北偏东68.2°方向上．考点：解直角三角形.【题文】如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长．【答案】（1）证明参见解析；（2）MB=4，MC=2．【解析】试题分析：（1）证出OB垂直PM是解题的关键，根据切线的性质，可得∠MAP=90°，根据直角三角形的性质，可得∠P+M=90°，根据余角的性质，可得∠M+∠MOB=90°，根据直角三角形的判定，可得∠MOB=90°，根据切线的判定，可得答案；（2）根据相似三角形的判定与性质，可得△OBM∽△APM，于是有==，根据解方程组，可得答案．试题解析：（1）根据题意，∵PA切⊙O于点A，∴∠MAP=90°，∴∠P+∠M=90°．∵∠COB=∠APB，∴∠M+∠MOB=90°，∴∠MBO=90°，即OB⊥PB，∵PB经过直径的外端点，∴PB是⊙O的切线；（2）∵∠COB=∠APB，∠OBM=∠PAM，∴△OBM∽△APM，∴==，=①，=②，联立①②得，解得，所以当OB=3，PA=6时，MB=4，MC=2．考点：1.切线的判定与性质；2.直角三角形的判定与性质；3.余角的性质；4.相似三角形的判定与性质.【题文】在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与四边形ABOC两边AC、AB分别交于点E 、F，点E为AC的中点．（1）如图1，当四边形ABOC为正方形，k=2时，BF：FA=．（2）如图2，当四边形ABOC为矩形（AC≠AB），k=2时，BF：FA=．（3）在（2）中，若k为不等于0的任意实数，BF：FA的值与（1）或（2）相同吗？请证明你的结论．【答案】（1）1：1；（2）1：1；（3）相同.【解析】试题分析：（1）如上图，四边形ABOC为正方形，设E（2，1），得到A（2，2），求得F的纵坐标为2，得到F（1，2），根据线段中点的性质即可得到结论；（2）当四边形ABOC为矩形，设AB=2b，AC=2a，得到E（2b，a），A（2b，2a），求得F（b，2a）根据线段中点的性质即可得到结论；（3）若k为不等于0的任意实数，设AB=2b，AC=2a，得到E（2b，a），A（2b，2a），由于E在反比例函数y=的图象上，得到k=2ab，因为F的纵坐标为2a，于是得到F（b，2a），根据线段中点的性质即可得到结论．试题解析：（1）如图，因为四边形ABOC为正方形，设E（2，1），则A（2，2），∴F的纵坐标为2，∴2=，∴x=1，∴F（1，2），∴F为AB的中点，即BF：FA=1：1，故答案为：1：1；（2）当四边形ABOC为矩形，设AB=2b，AC=2a，则E（2b，a），∴k=2ab，∵F的纵坐标为2a，k=2,∴2a=，∴x=b，∴F（b ，2a），∴F为AB的中点，即BF：FA=1：1，故答案为：1：1；（3）若k为不等于0的任意实数，设AB=2b，AC=2a，则E（2b，a），A（2b，2a），∵E在反比例函数y=的图象上，∴k=2ab，∴F的纵坐标为2a，∴2a=，∴x=b，∴F（b，2a），∴F为AB的中点，即BF：FA=1：1，故答案为：1：1；与前面两题结果相同.考点：1.反比例函数的性质；2.正方形的性质；3.矩l【解析】试题分析：（1）将A（﹣1，0）、C（0，3），代入二次函数y=ax2+bx﹣3a，求得a、b的值即可确定二次函数的解析式；（2）分别求得线段BC、CD、BD的长，利用勾股定理的逆定理进行判定即可；（3）分以CD 为底和以CD为腰两种情况讨论．运用两点间距离公式建立起P点横坐标和纵坐标之间的关系，再结合抛物线解析式即可求解．试题解析：（1）∵二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），∴将A（﹣1，0）、C（0，3），代入，得，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）如图，连接DC、BC、DB，由y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4得，D点坐标为（1，4），∴CD==，BC==3，BD==2，∵CD2+BC2=（）2+（3）2=20，BD2=（2）2=20，∴CD2+BC2=BD2，∴△BCD是直角三角形；（3）y=﹣x2+2x+3对称轴为直线x=1．假设存在这样的点P,①以CD为底边，则P1D=P1C，设P1点坐标为（x，y），根据勾股定理可得P1C2=x2+（3﹣y）2，P1D2=（x﹣1）2+（4﹣y）2，因此x2+（3﹣y）2=（x﹣1）2+（4﹣y）2，即y=4﹣x．又P1点（x，y）在抛物线上，∴4﹣x=﹣x2+2x+3，即x2﹣3x+1=0，解得x1=，x2=＜1，(不满足在对称轴右侧应舍去），∴x=，∴y=4﹣x=，即点P1坐标为（，）．②以CD为一腰，∵点P2在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P2与点C关于直线x=1对称，此时点P2坐标为（2，3）．∴符合条件的点P坐标为（，）或（2，3）．考点：1.二次函数图象性质；2.等腰三角形性质；3.直角三角形的判定.【题文】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）【答案】（1）5；（2）；（3）7+5．【解析】试题分析：（1）由折叠的性质可得PD=PH=3，CD=MH=4，∠H=∠D=90°，利用勾股定理可得答案；（2）先找到使三角形MEF的周长最小的F点，如图1，做点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，则点F即为所求，过点E作EN⊥AD，垂足为N，由（1）可得AM，利用勾股定理可得ME和NM′，由△AFM′∽△NEM′，利用相似三角形的性质可得AF；（3）由题意可知，ME,QG的长度是个定值，当四边形MEQG的周长最小时，QE与GM的长度和最小，如图2，由（2）知点M′是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER=2，连接M′R交AB于点G，再过点E作EQ∥RG，交AB于点Q，由平行四边形的判定定理可得四边形ERGQ为平行四边形，由平行四边形的性质可得QE=GR，由垂直平分线的性质易得GM=GM′，可得此时MG+EQ最小，于是四边形MEQG的周长最小，在Rt△M′RN中，易得NR，M′R，从而得到四边形MEQG的最小周长值．试题解析：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=4，∠D=90°，∵矩形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，∴PD=PH=3，CD=MH=4，∠H=∠D=90°，∴=5；（2）如图1，做点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，则点F即为所求，过点E作EN⊥AD，垂足为N，∵AM=AD﹣MP﹣PD=12﹣5﹣3=4，∴AM=AM′=4，∵矩形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，∴∠CEP=∠MEP，∠CEP=∠MPE，∴∠MEP=∠MPE，∴ME=MP=5；在Rt△ENM中，MN===3，∴NM′=11，∵AF∥NE，∴△AFM′∽△NEM′，∴=，即，解得：AF=，即AF=时，△MEF的周长最小；（3）如图2，由（2）知点M′是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER=2，连接M′R交AB于点G，再过点E作EQ∥RG，交AB于点Q，∵ER=GQ，ER∥GQ，∴四边形ERGQ是平行四边形，∴QE=GR，∵GM=GM′，∴MG+QE=GM′+GR=M′R，此时MG+EQ最小，四边形MEQG的周长最小，在Rt△M′RN中，NR=4﹣2=2，M′R==5，∵ME=5，GQ=2，∴四边形MEQG的最小周长值=5+2+5=7+5．考点：1.折叠的性质；2.最短路径问题；2.勾股定理.。
中考数学第二次模拟考试题(附带答案)
xx 年中考第二次模拟考试题数学科参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）三、解答下列各题（本题共4小题，每小题6分，共24分，写出解题过程。
）16、解：原式＝4－8×0.125+1+1＝517、解：①+②得 8x=8→ x=1把x=1代入①得 y=23∴原方程组的解是123x y =⎧⎪⎨=⎪⎩18、解：原式＝2(1)(1)66(1)(1)1x x x x x x x -+-=-+--g 当x=xx 时，原式＝xx －6＝xx四、解答题（本题共2小题，每小题7分，共14分）20、⑴80，80，两班都一样。
⑵70，90，二(2)班较优。
⑶二(1)班成绩波动较大，二(2)班成绩比较稳定。
21、解：过点B 作BG ⊥AE ，垂足为G ，点G 即为所求的点.DABCEF （图3）G理由是：∵DF ⊥AE BG ⊥AE∴∠DFA ＝∠AGB ＝90°∵ABCD 是正方形∴∠ADF+∠DAF ＝90°，∠DAF+∠BAG ＝90° ∴∠ADF ＝∠BAG 又DA ＝AB∴△ABG ≌△DAF （AAS ）五、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）22、解：① (8060)20.58000198000y x x x =--⨯-=-② 由①得 198000y x =-当y=106000时，有 106000=19x －8000 解这个方程得 x=600023、解：如图，过点A 作AE ⊥CD 于E ，则有四边形ABDE 是矩形， 设CE=x m ，则CD=(x+20) m ∵∠CAE=45°=∠ACE ∴AE=CE=BD=x 在Rt △BCD 中，tan 60CDBD=o 即x+20x= 3 解这个方程得x=10( 3 +1) m 答：塔高CD 为10( 3 +1) m六、（本题满分10分）24、解：延长PO 交⊙O 于E ，连结AC. ⑴∵PA 切⊙O 于A ∴PA 2=PC ·PE即42=PC(PC+6)解之得PC=2（只取正值） ⑵∵△PAO ∽△BAD∴∠APO ＝∠ABD ∵OB ＝OC∴∠ABD ＝∠OCB∴∠AOP ＝∠ABD+∠OCB ＝2∠ABD ＝2∠APO ∵PA 切⊙O 于A∴∠PAO ＝90° ∴∠AOP+∠APO ＝90° 即 3∠APO ＝90°→∠APO ＝30°OAC ACD OADC 119333153S S S 33sim6033tan 30==22424+⨯⨯+⨯⨯+o o △△四边形＝＝七、（本题满分11分）25、解：⑴设点A （x ，y ）BDA （图4）45°60°CEE∵S △AOB ＝4→ 12 xy=4 → y= 8x⑵把A （x ，4）代入y= 8x 得x= 2，∴A （2，4）∵△APB ∽△AOB① 点P 在x 轴的正半轴时，且当∠OAB ＝∠PAB ，则PB OB =ABAB=1 ∴PB ＝2，∴P （4，0）又当∠OAB ＝∠APB 时，则AB BP =OB AB =24 =12，∴BP ＝8，∴P （10，0）②当点P 在x 轴的负半轴时，且当∠OAB=∠APB ，则AB BP =OB AB =24 =12, ∴BP=8，∴P （－6，0）⑶、①当点P 在x 轴的负半轴时，即过P 、O 、A 三点坐标分别为P （－6，0），O （0，0），A （2，4）设抛物线为y=ax 2+bx+c ，把以上三点分别代入得036a-6b+c0=c 4=4a+2b+c ⎧⎪⎨⎪⎩＝解这个方程组得1a=43b=2c=0⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩，所以抛物线为 y=14 x 2+32 x=14 (x+3)2－94该抛物线是由抛物线y=14 x 2先向左平移3个单位，然后再向下平移94 个单位而得到。
中考数学第二次模拟试卷含答案
中考数学第二次模拟试卷(含答案)（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 1. 计算（－2）3的结果是 ············································································ （ ）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．下列运算正确的是 ·················································································· （ ） A ．a +a =2a 2 B ．a 2·a =2a 2 C ．（-ab ）2=2ab 2 D ．（2a ）2 ÷a=4a 3．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 ·························· （ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切4．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（ ）5．某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h 和注水时间t 之间关系的是 ············································ （ ）6．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是 （ ） A ．正视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大 C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大7．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆. 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局. 丙：邮局在火车站西方200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站 ········ （ ） A ．向南直走300米，再向西直走200米 B ．向南直走300米，再向西直走600米 C ．向南直走700米，再向西直走200 米 D ．向南直走700米，再向西直走600米 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB =4，AD =1，则图中两阴影部分面积之和为 ················································ （ ）A BDth OC thOth Oth OhＡ． Ｂ． Ｄ．第6题图 第8题图aab b第13题图二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．9．4的算术平方根是 ．10．在函数15y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是 元． 12．因式分解：b b a 42-= ．1314．如图，已知a ∥b ，如果 ∠1=50︒，那么 ∠2的度数等于 ︒． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P，则二元一次方程组,y ax b ykx=+⎧⎨=⎩ 的解是 ．16．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm ．17．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件．．．．的是 （填序号）． 18．有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得 （a +1）⊕b = n +1，a ⊕（b +1）= n -2现在已知1⊕1 = 2，那么2009⊕2009 = ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．19． (本小题满分8分，其中（1）、（2）各4分)（1） 计算：)0211261--+⨯++ο45cos ．（2）计算：242222a a a a a⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭．AECBFDO N M A r BC A 已知：如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，，过点A 作BC 的平行线交与BE 的延长线于点F ，且DC AF =,连结CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；（2）如果AC AB =，试判断四边形ADCF 的 形状，并证明你的结论．21． (本小题满分8分)如图，某广场一灯柱AB 被一钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且CB ＝5米． (1)求钢缆CD 的长度；(精确到0.1米)(2)若AD ＝2米，灯的顶端E 距离A 处1.6米，且∠EAB ＝120°，则灯的顶端E 距离地面多少米？(参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝34)22．(本小题满分8分)（1）如图，已知：线段r 和∠ACB =60︒， 求作一⊙O ，使它与∠ACB 的两边相切，且圆的半径等于r （不写作法，要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）（2）如图，已知点A 是锐角∠MON 内的一点，试分别在OM ，ON 上确定点B ，点C ，使△ABC •的周长最小．（不写作法，要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹） A DBE小明与小丽利用暑假对他们家所在阳光社区的居民进行了“居民生活小区环境满意度”的问卷调查，他们在该社区随机抽取了200户居民，对“小区绿化情况”与“违章搭建情况”两项作了调查，根据统计数据将“小区绿化情况”与“违章搭建情况”分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图.（1）请将“违章搭建情况”条形统计图补完整；（2）问在对“小区绿化情况”的调查反馈中回答“非常满意”的居民有多少户？（3）若整个阳光社区共有居民3600户，根据上述统计数据，请你估计整个阳光社区有多少户居民对“违章搭建情况”不满意或非常不满意？ 24．（本小题满分10分）“时裳”服装店现有A 、B 、C 三种品牌的衣服和D 、E 两种品牌的裤子，温馨家现要从服 装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子。
初三数学二模试题及答案
初三数学二模试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（3循环）B. 根号2C. 22/7D. 3.1416答案：B2. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点（1，0），则下列哪个选项是正确的？A. 函数的顶点在x轴上方B. 函数的顶点在x轴下方C. 函数的顶点在x轴上D. 无法确定答案：A3. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的高是多少？A. 4B. 3C. 2根号7D. 根号7答案：C4. 下列哪个选项是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A5. 一个圆的半径为3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C6. 一个数列的前三项为2，4，8，那么它的第四项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B7. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 根号7D. 根号13答案：A8. 下列哪个选项是方程x^2-5x+6=0的解？A. 2和3B. 1和6C. 2和-3D. -2和-3答案：A9. 一个正方体的体积为27立方厘米，那么它的棱长是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 27厘米答案：A10. 下列哪个选项是函数y=x^2-4x+4的最小值？A. 0B. 4C. -4D. 无法确定答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：512. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______或______。
答案：8或-813. 一个二次函数的图像与x轴交于两点，这两点的横坐标之和为-3，那么这个二次函数的对称轴是______。
答案：x=-3/214. 一个等差数列的前三项为3，7，11，那么它的第五项是______。
初三数学二模试卷及答案
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -πB. 3/4C. 0.1010010001…D. 12. 若a，b是实数，且a+b=0，则a与b互为（）A. 相等B. 相反C. 正负D. 无法确定3. 下列方程中，解为整数的是（）A. 3x-2=7B. 2x+1=5C. 5x-3=2D. 4x+3=74. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x^2+3B. y=3x+5C. y=x^2+2x+1D. y=3/x5. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=2，则2x+3的值为______。
7. 下列各数中，最小的有理数是______。
8. 若m=3，n=-2，则2m-3n的值为______。
9. 下列各数中，绝对值最大的是______。
10. 若a=5，b=-3，则|a-b|的值为______。
三、解答题（共45分）11. （15分）解下列方程：（1）3x-2=5（2）2(x+1)-3=712. （15分）解下列不等式：（1）2x-3>5（2）3(x+2)≤4x+613. （15分）已知：a，b，c是△ABC的三边，且a+b+c=12，求证：a+b>c。
四、附加题（10分）14. （10分）已知：函数f(x)=2x+3，求证：f(x+y)=f(x)+f(y)。
答案一、选择题1. C2. B3. B4. B5. B二、填空题6. 77. -π8. 219. -π10. 8三、解答题11. （1）x=3（2）x=212. （1）x>4（2）x≤613. 证明：∵a+b+c=12∴a+b=12-c∴a+b>c四、附加题14. 证明：f(x+y)=2(x+y)+3=2x+2y+3 f(x)+f(y)=2x+3+2y+3=2x+2y+6∴f(x+y)=f(x)+f(y)。
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江西新干三中九年级数学中考第二次模拟考试试题
(考试时间：120分钟 满分：150分) 2013.5
第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．二次根式x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
A ．x ＜1
B ．x≤1
C ．x ＞1
D ．x≥1
2．下列计算中正确的是
A ．
B ．3
1
2914
= C. = D ．
()
52522
-=-
3．二次根式：32a ，3.0，22b a +，x 9，2，
2
1
中，最简二次根式的个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．若关于x 的一元二次方程2
0x mx n ++=的两根分别为122,1x x ==，则,m n 的值分别
是
A ．2，－3
B ．3，2
C ．－3，2
D ．－2，3 5．用两块全等的等腰直角三角形纸片不能拼出下列图形
A.平行四边形
B.正方形
C. 等边三角形
D.等腰直角三角形
6．若关于x 的一元二次方程2
210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A ．1k >- B ．1k >-且0k ≠ C ．1k < D ．1k <且0k ≠ 7．已知四边形ABCD ，有下列四个条件：①AB ∥CD ；②CD AB =；③BC ∥AD ；④AD BC =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有 A ．6种 B ．5种 C ．4种 D ．3种
8．有下列命题：(1) 等边三角形是特殊的等腰三角形；(2)邻边相等的矩形一定是正方形； (3)对角线相等的四边形是矩形； (4)三角形中至少有两个角是锐角； (5)菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍； 其中正确命题的个数有 A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
第二部分 非选择题(共126分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9．二次根式
31，12，98
1中，与
_____________． 10．使式子12-x ＝11-⋅+x x 成立的x 的取值范围是________. 11．已知m 是方程x 2
－x －2012=0的一个根，则2m 2
－2m+2的值是 ．
12．请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件：①有两个不等实根；②其中有一个解为
x=2 ，所写方程是 ．
13．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是 °．
14．a ※b 是新规定的一种运算法则：a ※b=a 2
－b 2
, 则方程(x+2) ※5=0的解为 ． 15．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45°，BC ＝4，把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在
E 处，连接BE ，则BE ＝_____．
16．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，AC 、BD 相交于点O ，CE 平分∠ACD 交BD
于点E ，则DE= ．
17．秋天到了, 人容易着凉，某班有一同学患了流感，经过两轮传染后共有49名学生患了
流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为____________．
18．如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为4和6，∠A=120°，则阴影部分的面积是
________． 三、解答题 19．(本题共8分)
(1)3
1y x 2
×(－x
y 2
6) (x ＞0，y ＞0) (2)(1－23)(1+23)－(23+1)2
第16题 第18题
第15题 E
B
B
20．(本题共8分)解方程：
(1) x 2－4x －1＝0 (用配方法) (2) 4722
=-x x
21．(本题共8分)已知a=－2，先化简再求代数式a a a --221－2
21
2a a a a +++的值.
22．(本题共8分) 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平
分线.
(1)用尺规作图方法，作∠ADC 的平分线DN ； （保留作图痕迹，不写作法和证明）
(2)设DN 与AM 交于点F ，判断△ADF 的形状并证明．
23．(本题共8分)关于x 的方程x 2－2(m －1)x ＋m 2=0 (1)当m 为何值时，方程有两个实数根？
(2)请你为m 选一个你满意的数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．
24．（本题8分）探究题：先观察下列等式，再回答问题
111
11
1112=+-=+
111
112216=+-=+
111
11
33112
=+-=+ ⑴
⑵按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n 为正整数)表示的等式．
25．(本题共8分) 如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B
和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC. (1)求证：四边形BCEF 是平行四边形；
(2)若∠ABC=90°，AB=8，BC=6，当四边形BCEF 是菱形，求AF 的长．
26．(本题共10分)泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以
单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x 元． (1)填表：
(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？
27．(本题共12分)如图1，在正方形ABCD 中，∠ECF 的两边分别交边AB 、AD 于点E 、F ，且∠ECF=45°． (1)①求证：BE+DF=EF
②运用①的结论解决下面问题：如图2，在直角梯形ABCF 中，AF ∥BC(BC ＞AF)，∠B=90°，AB=BC ，E 是AB 上一点，且∠FCE=45°，BE=1.5，EF=2.5，求梯形ABCF 的面积； (2)在图1中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD 与CF 分别交于点N ，连接EN 得到图3．当
28．(本题共12分)已知：在Rt △ABC 中，∠BCA=90°，AC=3,BC=4,CD 是斜边AB 边上
的高，点E 、F 分别是AC 、BC 边上的动点，连接DE 、DF 、EF ，且∠EDF=90°． (1)当四边形CEDF 是矩形时（如图1），试求EF 的长并直接判断△DEF 与△
DAC 是否相似． (2)在点E 、F 运动过程中（如图2），△DEF 与△DAC 相似吗？请说明理由；
(3)设直线DF 与直线AC 相交于点G ，△EFG
能否为等腰三角形？若能，请直接写出线段
E E E
图1 图2 图3
AE 的长；若不能，请说明理由．
新干三中九年级数学中考第二次模拟考试
试题参考答案
1－8 DCBCCBCC 9．
98
1
10．x ≥1 11．4026 12．不唯一(略) 13．80°或20° 14．x 1=3 x 2=－7 15．22 16．2－2 17．6 18．43
19．(1) －2y xy (2)－24－43
20．(1)(用配方法)x 1=2+5 x 2=2－5 (2) x 1=－2
1
，x 2=4 21．
a
a 2
+ 1－2 22．(1)略 (2)等腰直角三角形 23．(1)m ≤
2
1
(2)m ＝0 x 1=0 x 2=－2 (不唯一) 24．(1)2011141411514112
2=+-+=++
(2))1(1
11111)
1(1112
2++=+-+=+++
n n n n n n 25．(1)略 (2)AF=2.8 26．(1)100－x 200+
105⨯x 800－200－(200+105
⨯x
) (2) x 1=20 x 2=－70 销售单价80元 27．(1)略 (2)2
15
(3)△ECN 是等腰直角三角形，理由略 28．(1)EF=
512
相似 (2)△DEF ∽△DAC 理由略 (3)AE=53 或AE=25
54。