人教版选修3-1 1.3 电场强度 作业

1.3 电场强度作业
1．(多选)在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，
方向水平向右，则A点的场强大小E A＝F
q，方向水平向右．下列说法中正确的是
()
A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左
B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左
C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2E A D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F
【解析】E＝F
q是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场电荷有关，
而与放入的试探电荷没有任何关系，故A、C错，B正确．又A点场强E A一定，放入试探电荷所受电场力大小为F＝qE A，当放入电荷量为2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故D正确．【答案】BD
2．(多选)把质量为m的正点电荷q在电场中由静止释放，在它运动的过程中如果不计重力，下述说法正确的是()
A．点电荷的运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
【解析】把正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，点电荷将沿电场线方向运动，如果电场线为曲线，点电荷一定不沿电场线方向运动，(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，A不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，B不正确；而正点电荷的加速度方向，也即点电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，所以C，D正确．故正确答案为C、D.
【答案】CD
3．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下静止
开始从A点沿电场线运动到B点，加速度变小．则这一电场可能是图中的
()
【解析】由题可知加速度减小，所以带电粒子所受的电场力逐渐减小，即电场线越越稀疏，所以AD错误；且带电粒子仅在电场力作用下，据场强方向的规定可知，负电荷的运动轨迹与电场线的方向相反，故ABD错误，C正确．【答案】 C
4．(多选)如图中带箭头的实线表示某个电场的电场线，实线间距相等且相互平行，一个带电离子从P处飞入这个电场，以下说法中正确的是() A．离子受的电场力方向一定向右
B．离子受的电场力大小、方向都不变
C．离子肯定向右偏转
D．离子一定做匀变速运动
【解析】由于不知电荷正负，所以不确定受
力方向，A错，匀强电场中F＝Eq不变，合力不变，B、D正确，受力方向不确定，不能确定偏转方向，C错．
【答案】BD
5．(多选)如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用E a、E b分别表示a、b两点的场强大小，则() A．a、b两点场强方向相同
＞E b
B．电场线从a指向b，所以E
C．电场线是直线，所以E a＝E b
D．不知a、b附近的电场线分布，E a、E b大小不能确定
【解析】由于电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故A正确．电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应讨论如下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有E a＞E b；若此电场线为负点电荷电场中的，则有E a＜E b；若此电场线是匀强电场中的，则有E a＝E b；若此电场线是等量异种点电荷电场中的那一条直的电场线，则E a和E b的关系不能确定．故正确选项为A、D.【答案】AD
6．如图所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做( )
A ．自由落体运动
B ．曲线运动
C ．沿着悬线的延长线做匀加速直线运动
D ．变加速直线运动
【解析】烧断前，小球受三个力而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向，烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动．故C 正确．【答案】C
7．(多选)真空中距点电荷(电量为Q )为r 的A 点处，放一个带电量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( )
A ．F /Q
B ．F /q
C ．k q r 2
D ．k Q r 2
【解析】 由电场强度的定义可知A 点场强为E ＝F /q ，又由库仑定律知F ＝kQq r 2，代入后得E ＝k Q r 2，B 、D 对，A 、C 错．【答案】 BD
8.如图所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是( )
A ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越越大，速度也越越大
B ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越越小，速度越越大
C ．点电荷运动在O 点时加速度为零，速度达最大值
D ．点电荷越过O 点后，速度越越小，加速度越越大，直到粒子速度为零
【解析】 由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O 点场强为零，从O 点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P 到O 的过程中，加速度可能先增大后减小，选项A 、B 错；但负电荷所受M 、N 点点电荷库仑力的合力方向竖直向下，到O 点一直加速，选项C 对；同理点电荷越过O 点后，速度越越小，但加速度先增大后减小，选项D 错．【答案】 C
9．如图所示，有一带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d ，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是( )
A ．k q 9d 2＋k q d 2
B ．k q 9d 2－k q d 2
C ．0
D ．k q d 2
【解析】 点电荷在a 点产生的场强大小E ＝k q d 2，方向向左，由题意，带
电薄板在a 点产生的场强大小E ＝k q d 2，方向向右．根据对称性，带电薄板在b
点产生的场强大小E ＝k q d 2，方向向左，点电荷在b 点产生的场强大小E ＝k q 9d 2，
方向向左，根据场强的叠加原理，可知A 正确．【答案】 A
10．两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图( )
【解析】 设q 、－q 间某点到q 的
距离为x ，则到－q 的距离为L －x ，则
该点的合场强E ＝kq x 2＋kq (L －x )2
＝kq ·2x 2－2Lx ＋L 2
x 2(L －x )2＝kq ·2(x －L 2)2＋L 22x 2(L －x )2
，由上式看出当x ＝L 2时，合场强有最小值E min
＝8kq L 2＞0，所以A 项正确．【答案】 A
11．光滑绝缘水平面上的带电小球A 、B 的质量分别为m 1＝2 g ，m 2＝1 g ，它们的电荷量相等，q 1＝q 2＝10－7 C ，A 球带正电，B 球带负电．现在水平恒力F 1向右作用于A 球，这时，A 、B 一起向右运动，且保持距离d ＝0.1 m 不变，如图所示．试问：F 1多大？它们如何运动？
【解析】 A 、B 运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等．对
于B，水平方向只受A的静电力F2，则a B＝F2
m2＝k q1q2
d2m2＝9×109×
10－7×10－7
0.12×1×10－3
m/s2＝9 m/s2.且a A＝a B＝9 m/s2，由于加速度恒定，故小球向右做匀加速直线运动．选A、B整体为研究对象，静电力为系统内力，则F1＝(m1＋m2)a＝3×10－3×9 N＝2.7×10－2 N.
【答案】 2.7×10－2 N做匀加速直线运动
12．如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数．
【解析】物体受力情况如下图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面方向上：
F f＋mg sin θ＝qE cos θ①
垂直斜面方向上：
mg cos θ＋qE sin θ＝F N②
其中F f＝μF N③
由①②③得：
μ＝qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ
【答案】μ＝qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ。