初中代数总复习四
初中数学代数专题复习(答案)
初中数学代数专题复习(答案)
1. 代数基础知识
- 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数
- 数及运算：加、减、乘、除、乘方、开方、分数、比例、百分数、整式、分式
- 代数式的概念及基本性质：代数式、同类项、合并同类项、系数、常数项、单项式、多项式
2. 一元一次方程式
- 方程式及解的概念：方程式、解、未知量
- 一元一次方程式的解法：加减消元法、倍数消元法、公式法
3. 一元一次不等式
- 不等式及解的概念：不等式、解、解集
- 一元一次不等式的解法：加减法、倍数法、分式法、倒数法
4. 一元二次方程式
- 一元二次方程式的概念及一般式
- 一元二次方程式的解法：配方法、公式法、完全平方公式
5. 一元二次不等式
- 一元二次不等式的概念及解法
6. 笛卡尔坐标系
- 直角坐标系的概念、性质、坐标表示
- 解直线方程：解析法、斜率公式、截距公式
- 解圆方程：标准式、一般式
7. 实数集合及数轴
- 实数的分类及性质
- 数轴的绘制及应用
8. 几何初步
- 等腰三角形、等边三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形的定义及判定
- 余弦定理、正弦定理、勾股定理
9. 附加题及答案
以上是初中数学代数专题的复习材料及答案，希望能帮助大家顺利完成复习，获得优异成绩。
浙教版数学七年级上册第四章《代数式》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第四章《代数式》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第四章《代数式》是学生在初中阶段首次系统接触代数式的学习，本章内容主要包括代数式的概念、代数式的运算、列代数式等。
通过本章的学习，使学生理解和掌握代数式的基本概念和基本运算，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的认识，但部分学生可能对代数式的抽象概念理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其运用。
2.代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式，使学生能够直观地理解代数式的实际意义。
2.小组合作学习：分组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现代数式的规律，激发学生的探究欲望。
4.实践操作法：让学生在实际操作中掌握代数式的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：如卡片、小黑板等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入代数式，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
”让学生感受代数式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，如“代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
”并通过PPT展示一些代数式的例子，让学生加深理解。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，如根据给出的情境，写出相应的代数式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。
初中数学总复习
初中数学总复习初中数学总复资料1.数与代数1.1 数与式有理数：有限或循环小数（无理数：无限不循环小数）数轴：三要素相反数绝对值：│a│= a(a≥0)│a│=-a(a<0)倒数指数零指数：a=1（a≠0）负整指数：（a≠0,n是正整数）完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²幂的运算性质：am·an=am+nam÷an=am-nam)n=amnab)n=anbnan/n科学记数法：a×10n（1≤a＜10,n是整数）算术平方根、平方根、立方根、1.2 方程与不等式一元二次方程定义及一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）解法：1.直接开平方法.2.配方法3.公式法：x1,2= (-b±√(b²-4ac))/2a4.因式分解法.根的判别式：Δ=b²-4ac＞0，有两个解。
Δ=b²-4ac＜0，无解。
Δ=b²-4ac＝0，有1个解。
维达定理：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a常用等式：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a1.3 应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺=船速+水速；v逆=船速-水速2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
4.几何问题1.4 分式方程（注意检验）由增根求参数的值：1.将原方程化为整式方程2.将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。
1.5 不等式的性质1.a>b→a+c>b+c2.a>b→ac>bc(c>0)3.a>b→ac<bc(c<0)4.a>b,b>c→a>c5.a>b,c>d→a+c>b+d.2.函数2.1 一次函数1.定义：y=kx+b(k≠0)2.图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。
中考数学复习资料：初中代数公式教学四模式
中考数学复习资料：初中代数公式教学四模式古人云：“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。
”查字典数学网为大伙儿预备了中考数学复习资料，欢迎阅读与选择!本文叙述了初中代数公式四模式产生的背景：指出目前初中公式教学存在的要紧问题，从教学过程论、学习论、初中代数公式的教学的教学目的及公式教学的课型特点等方面阐述了初中代数公式教学四模式建立的依据;逐一介绍了初中代数公式教学四模式的结构序列、要素及适用范畴;并对模式的操作提出了建议。
归纳类比逆化换元问题的提出数学公式是用符号(字母、运算符号)表示的量与量之间关系(定律或定理)的式子。
数学公式可分为恒等变换型和函数方程型两大类。
初中代数公式多是恒等变换型。
初中代数公式教学属“规律学习”的课型。
“规律学习”的教学过程的结构应是当前，初中代数公式的教学一个普遍存在的问题是，把要紧精力放在公式应用的反复操练上，有时虽有展现公式的来源，但依旧以教师的讲授为主，学生没有真正参与公式发觉的全过程。
笔者认为公式教学应达到的目的是1)使学生学到研究问题、发觉规律的方法，提高学生的创新意识与能力，同时激发学生的成就感。
2)有打算地进行数学的思想方法的渗透，提高学生的数学素养、提高分析问题和解决问题的能力。
3)让学生准确地把握公式，深刻明白得公式的条件、适用的范畴、作用以及公式的各种变形。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。
初中数学代数问题应用题复习
初中数学代数问题应用题复习
初中数学代数是数学的一个重要分支，也是应用广泛的数学工
具之一。
掌握代数问题的解题方法，对于学生在数学研究中具有重
要的意义。
本文档将为初中生提供一些代数问题应用题的复，帮助
他们巩固和加深对代数问题的理解和应用。
1. 一元一次方程
问题1
某商店进行促销活动，打折后一本书的价格是原来的三分之一。
如果原价格是18元，现在的价格是多少？
问题2
某电子游戏市场价格为每部游戏50元，某次折扣活动中，每
部游戏降价10元出售。
小明购买了5部游戏，他支付的总金额是
多少？
2. 一元二次方程
问题1
某运动场地的长方形场地的长是宽的3倍，周长为28米。
求
场地的面积和长、宽分别是多少？
问题2
一架火箭在空中以初速度40米/秒竖直向上发射，经过多少秒后，火箭的高度达到最高点？
以上是一些代数问题应用题的复内容，通过解答这些问题，学
生们可以巩固对代数概念和解题方法的理解，并运用到实际问题中。
希望这些复题能够帮助大家提高数学能力，取得更好的成绩。
如果您还有其他问题或需要更多的复习题，请随时告知。
代数期末总复习
[文件] sxcbk0009.doc[科目] 数学[关键词] 初中/代数/期末/总复习/教法[标题] 代数期末总复习[内容]代数期末总复习目的与要求：1.使学生理解每章的知识要点并灵活应用；2.使学生了解二元一次方程组和它的解的概念，灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组，并能列出二元、三元一次方程组解应用题。
3.使学生了解不等式，一元一次不等式、一元一次不等式组以及它们的解集等概念，掌握不等式的基本性质，并能用它们解一元一次不等式，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
4.使学生掌握幂的运算性质和整式的乘除法则，灵活运用乘法公式进行计算，会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算。
知识要点：一、概念1.二元一次方程：一个方程含有两个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的方程，称做二元一次方程。
2.二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程的一般形式是ax by c+=二元一次方程组的一般形式是a xb yc a x b y c111222+=+=⎧⎨⎩5.不等式：用不等号表示不等关系的式子，称做不等式。
6.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
7.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
8.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，我们把这样的不等式叫做一元一次不等式。
9.一元一次不等式的标准形式：ax b+＜0或ax b a+≠＞00()10.一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
11.解不等式组：求不等式组的解集的过程，称做解不等式组。
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》说课稿
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》说课稿一. 教材分析《代数式的初步知识》是鲁教版中考数学一轮分类复习四的内容，本节课的主要内容是代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。
教材通过引入实际问题，引导学生掌握代数式的基本概念，学会代数式的运算，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、方程等基础知识，对数学问题有一定的分析能力。
但部分学生对代数式的概念理解不深，对代数式的运算规则掌握不牢固，导致在解决实际问题时，无法正确列出代数式或进行代数式的运算。
三. 说教学目标1.让学生掌握代数式的概念，能够正确识别和表示代数式。
2.让学生掌握代数式的运算规则，能够熟练进行代数式的运算。
3.培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.代数式的概念及其表示方法。
2.代数式的运算规则及其运用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握代数式的概念和运算。
2.利用多媒体教学手段，展示代数式的图形表示，帮助学生形象地理解代数式。
3.通过小组合作学习，培养学生互相交流、合作解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题引入，让学生尝试列出代数式，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解代数式的概念，引导学生掌握代数式的表示方法。
通过示例，讲解代数式的运算规则，让学生能够熟练进行代数式的运算。
3.练习：布置一些代数式的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.应用：让学生运用代数式解决实际问题，培养学生的应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和运算规则。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.代数式的概念及其表示方法。
2.代数式的运算规则。
3.代数式在实际问题中的应用。
八. 说教学评价通过课堂讲解、练习题和实际问题解决的情况，评价学生对代数式的概念和运算的掌握程度。
初中代数专题复习知识点及习题
初中代数专题复习知识点及习题一、整数的加法和减法1. 整数的加法规则整数的加法遵循以下规则：- 正数加正数：两个正数相加，结果为正数。
- 负数加负数：两个负数相加，结果为负数。
- 正数加负数：两个数的绝对值相减，差的符号由绝对值大的数决定。
例如，计算以下加法：- 3 + 4 = 7- (-6) + (-3) = -9- 5 + (-2) = 32. 整数的减法规则整数的减法遵循以下规则：- 正数减正数：两个正数相减，结果为正数。
- 负数减负数：两个负数相减，结果为负数。
- 正数减负数：先将减数的符号变为相反数，然后按照整数加法的规则进行计算。
例如，计算以下减法：- 5 - 2 = 3- (-8) - (-2) = -6- 6 - (-4) = 10二、代数式的运算1. 代数式的加法和减法代数式的加法和减法可以按照整数的运算规则进行计算。
将同类项相加或相减，并保持其它项不变。
例如，计算以下代数式的值：- 3x + 5x + 2x - 4x = 6x- 2y - 3y + 4y - y = 2y- 5a + 7b - 3a + 2b = 2a + 9b2. 代数式的乘法和除法代数式的乘法和除法遵循以下规则：- 两个同类项相乘时，将系数相乘并保持字母部分不变。
- 两个代数式相除时，将被除式的各项分别除以除数的各项。
例如，计算以下代数式的值：- 3x * 4x = 12x^2- (2y - 3z) * 5 = 10y - 15z- (4a - 2b) / 2 = 2a - b三、代数方程式1. 一元一次方程式一元一次方程式是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程式的步骤：1. 将方程式化简为标准形式ax = c。
2. 将方程式两边同时除以a，得到x的值。
例如，解以下一元一次方程式：- 2x + 5 = 11- 首先化简方程：2x = 6- 然后将方程两边除以2，得到x = 32. 一元一次方程组一元一次方程组是多个一元一次方程组成的方程组。
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初中代数总复习四
因式分解
一.填空题
1.(1407)(01年 南京市)分解因式：ax 2＋2 ax ＋a ＝_______．a （x ＋1）2
2.(2470)分解因式x 2－1= (x 一1)(x ＋1)
3.(845)(01天津)分解因式：am ＋bm ＋a ＋b ＝ （a ＋b ）（m ＋1）
4.(598)(03年 广西)因式分解：=-2428a a .2)12)(12(2+-a a a
5.(1572)（02南京）分解因式：ma-mb+2a-2b=________。
（m+2）（a-b ） 03年宁波市）分解因式：x 2+3x+2=
（04南通市）请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式 （该二次三项式的字母、系数不限）答案不唯一，如122
+-x x 8.(01年 济南市)分解因式：()()x y x y +-++244=______。
()x y +-22
9.(03年汕头)把162++kx x 分解成两个一次二项的积的形式，k 可以取的
整数是 （写出符合要求的三个整数）±8 , ±10 , ±17 中的任三个数
10.(01安徽省)已知x 2
－ax －24在整数范围内可以分解因式，则整数a 的值是______（只需填一个）．a 的取值可以是±23、±10、±5、±2，填出其中一个即给满分． 11.（03年河南省）如果多项式b y axy x -+-22能用分组分解法分解因式，则符合条件的一组整数值是a= ,b= .a=2，b=1
12.(01年 河北省)分解因式：2
x －x y ＋x z －y z ＝____________．(x －y )(x-z)
13.（04河北） 分解因式：x 2+2xy +y 2-4= .(x +y +2) (x +y -2)； 14.(02年宣武区)分解因式x 5－x 3＝__________．x 3（x ＋1）（x －1）
15.（2000河南）分解因式：x 4－5x 2+4=____．（X-1）（X+1）（X+2）（X-2）
二.选择题
1.把多项式()()()111---+x x x 提公因式()1-x 后，余下的部分是（ ）。
D
（A ）()1+x （B ）()1+-x
（C ）x （D ）()2+-x
2.(03安徽省)下列多项式能因式分解的是（ ）D
A ：x 2-y
B ：x 2+1
C ：x 2+y+y 2
D ：x 2-4x+4
3.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（
）c A ．22244)2(y xy x y x ++=+ B.3)1(4222+-=+-x y x
C. )1)(13(1232-+=--x x x
D.mc mb ma c b a m ++=++)(
4.把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（ ）A
A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x
C.)1)(1(+--+y x y x
D..)1)(1(--+-y x y x
5.有因式()32-x 的一个多项式是（ ）C
（A ）322-+x x （B ）3522++x x
（C ）6242--x x （D ）6242-+x x
6.把多项式822222--++-y x y xy x 分解因式的结果是（
）C
A )2)(4(+---y x y x B.)8)(1(----y x y x
C.)2)(4(--+-y x y x
D.)8)(1(--+-y x y x
三.解答题
1. 2211449y x x +-+-
(y+7x-1)(y-7x+1)
2.已知：x 3 + y 3 = 16 , x 2－x y + y 2 = 8 ,求 （x +y ）2的值. 4
3.分解因式x 2+ax+b ,甲看错了a 的值,分解的结果是(x+6)(x -1)，乙看错了b 的值，分解的结果为(x-2)(x+1)，求多项式x 2+ax+b 分解因式的正确结果。
由题知b=6×（-1）=-6，a=(-2)+1=-1，故原式=x 2-x-6=(x-3)(x+2)
4.已知多项式x 2-y 2-2x+8y+m 能分解成两个一次因式的乘积①求m 的值;②把多项式分解因式
多项式可分解成两个一次因式之积,可设
x 2-y 2-2x+8y+m=(x+y+a)(x-y+b)=x 2-y 2+(a+b)x+(b-a)y+ab,根据多项式相等有:a+b=-2,b-a=8,ab=m,所以a=-5,b=3,m=ab=-15,故原式=(x+y-5)(x-y+3)
5.(04石景山)分解因式：2221a ax x +--
解：2
221a ax x +-- 1)(2--=a x
=(x-a+1)(x-a-1)
6.已知：x 2 +y 2－4x －2y + 5 = 0 , 求 x 2y +x y 2的值. x=2,y=1 ,6
四.证明题
1.(22)已知n 是整数，求证：（1）两个连续奇数的平方差（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数；（2）两个连续整数的平方差（n+1）2-n 2等于这两个连续整数的和。
证明：（1）（2n+1）2-（2n-1）2=［（2n+1）+（2n-1）］［（2n+1）-（2n-1）］=8n. 因为n 是整数，故8n 是8的倍数，即原命题得证。
（2）（n+1）2-n 2=［（n+1）+n ］［（n+1）-n ］ =n+1+n.
因为n 是整数，故n ，n+1是两个连续整数，即原命题得证。