浙教版七年级数学上册第3章实数检测题及答案

第3章 实数检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.2
)2(2--与 B.382--与 C.2
)2(2-与 D.22与-
2. 有下列说法：
（1）被开方数开方开不尽的数是无理数； （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 3. 如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q 4.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2
-=-- B.9)3(2
=-
C.16)16(2
±=-
D.2516
25162
=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛--
5.已知2
)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ）
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7 6. （2015·浙江舟山中考）与无理数最接近的整数是（ ）
A. 4
B.5
C. 6
D.7
7.下列运算中，错误的有（ ） ①1251144251
=；②4)4(2±=-；③2222
2-=-=-；④20
95141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. （2015·浙江金华中考） 如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与数3-表示的点最
接近的是（ ）
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点
D
9.若51=+
m m ，则m
m 1
-的平方根是（ ） A.2± B.1± C.1 D.2
10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的值为64时，输出y 的值等于（ ）
A ．2
B ．8
C ．3
D ．2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.36的平方根是 ；16的算术平方根是 ； 18的立方根是 ；327-＝ . 12.若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数
是_______.
13.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，
31，46， 0，8，2
1，3216，－2π. ①有理数集合： { …}；
②无理数集合： { …}； ③正实数集合： { …}； ④实数集合： { …}. 14.（2015·成都中考）比较大小：
5-1
2
________58.(填“＞”，“＜”或“＝”)
15. (2015·宁波中考)实数8的立方根是 .
16.若一个正数的平方根分别是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 . 17.若02733=+-x ，则______=x . 18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则
=_______.
三、解答题（共46分）
19.（6分）求下列各式的值：
（1）44.1； （2）3027.0-； （3）6
10-；
（4）
649； （5）25
24
1+； （6）.
20. （12分）化简：（1）44.1-
21.1；
（2）2328-+；（3）9273
1
⨯+；
（4）
0)31(3
3
122-++； （5）2)75)(75(++-；
（6）2
224145-. 21.（8分）计算： （1）
；（2）.
22.（4分）已知
，求
的值.
23.（5分）已知0)2(12
=-+-ab a ，求
)
0042)(0042(1
)2)(2(1)1)(1(11+++
+++++++b a b a b a ab 的值. 24.（5分）大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不
能全部写出来，于是小平用－1来表示
的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，
差就是小数部分.
请解答：已知：5＋
的小数部分是， 5－的整数部分是b ，求＋b 的值.
25.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如
n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即
m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：
b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.
例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，
由于
，
，即7)3()4(2
2
=+，1234=⨯，
∴ 3
47+12
27+32)34(2+=+.
根据上述例题的方法化简：
42213-.
第3章 实数检测题参考答案
一、选择题 1.A 解析：选项A 中；选项B 中
；选项C 中
；选项
D 中
，故只有A 正确.
2. C 解析：本题考查对无理数概念的理解.对于（3），由于0是有理数，所以无理数包括正无理数和负无理数.
3. C 解析：因为 12.25＜14＜16，所以 3.5＜＜4，所以在数轴上表示实数的点可能是点P ．故选C ．
4.A 解析：选项B
中
，错误；选项C
中，错误；选项D 中
2516
25162
-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--，错误.只有A 是正确的. 5.D 解析：因为2
)9(
-，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，
所以
.
6. C 解析：因为253316＜＜,即315＜＜6，又36-31=5＜31-25=6，所以31更接近整数6.
7.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12
1
11213144169144251
===；②4)4(2=-； ③22-没有意义；④
20
41
25162516251161=⨯+=+. 8.B 解析：本题主要考查无理数的估算，∵∣－2∣=2，∣－
∣=
，∣－1.5∣=1.5
，
∴
，可得：
与点B 最接近，故选B.
9.B 解析：若51
=+
m
m ，则，即52122
=++
m m ，所以312
2
=+m m ，
故
1232122=-=-+
m m ，所以11
±=-m
m .又负数没有平方根，所以m
m 1
-
的平方根是1±. 10. D 解析：由图表得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D ．
二、填空题 11.
；2；318；-3/
12. 解析：因为 -2＜-＜-1，2＜
＜3，3.5＜＜4，且墨迹覆盖的范围大概是
1 3.3，所以能被墨迹覆盖的数是．
13. ①－7，0.32，
31，46，0，3216；②8，2
1，－2π； ③0.32，
31，46，8，2
1，3
216； ④－7， 0.32，
31，46， 0，8，2
1，3
216，－2π. 14.＜ 解析 ：
,所以前者小于后者.
15. 2 解析：实数8的立方根是38=2．
16. 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以
，即
，所以此正数为9.
17.27 解析：因为，所以，所以. 18. 解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以
，所以
，故.
三、解答题新 课 标第 一 网 19.解：（1）. （2）. （3）
.
（4）
8
3. （5）5
7254925241==+
. （6）=
=
3
4. 20.解：（1）
. （2）.
（3）
.332839333333392731=+=⨯+=⨯+ （4）
.615133
34)31(331220=+=++=-++ （5）
（6）
.
.
（2）.
22.解：因为，
所以，即
，所以
. 故，
从而，所以
，
所以
.新- 课 -标- 第-一-网
23.解：因为，
所以，从而.
所以
)
004 2)(004 2(1
)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 006 2005 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯=
006 21
005 2141313121211-++-+-+-
= .006
2005
2006 211=-
= 24. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋
＜8，∴ ＝
－2.
又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b ＝2，
∴ ＋b ＝
－2＋2＝.新|课 | 标| 第 |一| 网
25.解：由题意可知，由于
，
所以.。