2020年浙教版七年级数学上册 实数 单元测试卷四(含答案)

2020年浙教版七年级数学上册实数单元测试卷四
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题30分）
1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）
A．a=±B B．a=B
C．a=﹣B D．以上结论都不对
2．下列运算正确的是（）
A． =3 B． =±2 C． =﹣4 D．﹣=﹣3
3．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣（﹣ab）2018的值是（）
A．1 B．2018 C．﹣1 D．﹣2018
4．下列式子中，正确的是（）
A．B．C．D．
5．在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）
A．整数 B．有理数C．无理数D．实数
7．实数﹣的倒数是（）
A．﹣2018 B．﹣C．1 D．2018
8．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）
A．点C B．点D C．点A D．点B
9．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（）
A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣
10．下列选项中的整数，与接近的是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共10小题30分）
11．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则（﹣m）2016的值为．
12．实数4的算术平方根是．
13．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则x﹣y等于．
14．计算： = ．
15．在，π﹣1，，0.3151151115，中，无理数有个．
16．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，则A+B= ．
17．﹣2的倒数是，4的算术平方根是．
18．已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，如图，若BC=2AB，则点C表示的数是．
19．在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是．
20．无理数的整数部分是，小数是．
三．解答题（共6小题60分）
21．在下列各数﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中：
整数有{ }
有理数有{ }
无理数有{ }
负实数有{ }．
22．解方程
（1）2（x﹣1）2=8；（2）（x﹣2）3=﹣1．
23．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．
24．已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．25．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．
26．阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3= ，i4= ；
（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；
（3）计算：i+i2+i3+ (i2017)
参考答案
1．A．
2．A．
3．C．
4．A．
5．C．
6．D．
7．A．
8．D．
9．A．
10．B．
11．答案为：1．
12．答案为：2．
13．答案为：3．
14．答案为：﹣0.4．
15．答案为：2
16．答案为：{﹣3，0，1，7}．
17．答案为：﹣，2．
18．答案为7．
19．答案为：﹣4．
20．答案为3；﹣5．
21．解：在﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中，整数有{ 5，0}，
有理数有{﹣3.21，5，，，，0，，0，121121112 }
无理数有{，，﹣π， }
负实数有{﹣3.12，﹣π， }．
22．解：（1）原方程可化为，（x﹣1）2=4，
开方得，x﹣1=±2，∴x1=3，或x2=﹣1，
（2）开立方得，x﹣2=﹣1∴x=1．
23．解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，
∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；
当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=
∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=
故这个正数是1或．
24．解：∵2a﹣1的算术平方根是5，
∴2a﹣1=52=25，解得a=13，
∵a+b﹣2的平方根是±3
∴a+b﹣2=（±3）2=9，
∴b=﹣2，
又∵c+1的立方根是2，
∴c+1=23，解得c=7，
∴a+b+c=18．
25．解：∵（a+2）2+=0，
∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，
解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，
则a+b的值为：1或﹣3．
26．解：（1）i3=i2•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1．故答案为：﹣i，1；（2）（1+i）×（3﹣4i）=3﹣4i+3i﹣4i2=3﹣i+4=7﹣i；
（3）i+i2+i3+…+i2017=i﹣1﹣i+1+…+i=i．。