浙教版七年级数学上册教案3.4实数的运算
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3.4 实数的运算
1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
重点：
掌握实数运算的法则和顺序。
难点：
用计算器将实数按要求对结果取近似值。
导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR V =
（千米/秒），其中0098.0=g 千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第
一宇宙速度，看看有多大？ 生：9.763700098.0≈⨯=V （千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。 练一练：
（1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
(,()(),,()(),()a b b a a b c a b c ab ba a bc ab c m a b ma mb +=+++=++==+=+) 师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
（2） 计算：=81＿＿ ； =⨯-3625＿＿ ；
=9
4＿＿ （3） 利用计算器计算： =2＿＿＿ （精确到0.01） =3＿＿＿ （保留3个有效数字）
=5＿＿＿ （精确到万分位） =⨯45＿＿＿ （精确到0.01）
=⨯76＿＿＿ （保留2个有效数字） 生：981= ； 303625-=⨯-； 3
294= 41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈⨯；5.676≈⨯
（4）计算： ①2333127184⎪⎭
⎫ ⎝⎛---+-； ② 2122821⨯-÷+- （由学生板演）：① 原式=9
2913122=-+- ② 原式=1222212=⨯-+- 通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：
实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
例题讲解：
例1 计算 10
5
252465
245232=⨯-⨯++=⨯-+⨯+⨯=解：原式
例2 用计算器计算：① 378- （精确到0.001）
② )34(23+⨯-π （精确到0.01）
生：先练习，再同桌交流计算结果。
师：写出解题的规范化：
① 按键顺序： 8 － 3 7 = 915495942.0
∴ 915495942.0983≈-
② 04.2039323654.23283)34(23-≈-=⨯--=+⨯-ππ
例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h 千米高处时，能看到的最远距离约为h d ⨯=112 ，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到5
24)53(2⨯-++⨯
0.1千米）
解：≈⨯=⨯=340.0112112h d 65.3（千米）
答:最多大约能看到65.3千米远.
1. 计算：① 184- （精确到0.01）
② π⨯2 （结果保留3个有效数字）
③7103- （精确到0.01）
生：板演上面的3个小问题。
师：及时纠正。 2.7273⨯+⨯ （结果保留3个有效数字）
生：两种解法： 解法Ⅰ：7273⨯+⨯ 解法 Ⅱ： 7273⨯+⨯ =13.22875656 =75⨯
2.13≈ =1
3.228756562.13≈
师：解法Ⅱ应给予表扬。
生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。
3. ①75-的绝对值是＿＿＿
② ＿＿＿＿的倒数是71
③ a
b 3
3