浙教版七年级数学上册教案3.4实数的运算
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案一、教学内容1. 实数的定义：有理数和无理数的分类，实数的性质。
2. 实数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则。
3. 实数与方程：一元一次方程的解法，方程的解与实数的关系。
二、教学目标1. 理解实数的定义和性质，能够正确分类实数。
2. 掌握实数的运算规则，能够熟练进行实数的四则运算。
3. 学会解一元一次方程，理解方程的解与实数的关系。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的分类，特别是无理数的概念。
2. 教学重点：实数的运算规则，一元一次方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、练习本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解生活中实数应用的例子，如购物时价格的计算。
2. 实数的定义与分类：回顾实数的定义，讲解有理数和无理数的分类，举例说明。
3. 实数的运算：讲解实数的加法、减法、乘法、除法规则，结合实际例子进行演示。
4. 实数与方程：讲解一元一次方程的解法，结合实际例子进行演示。
5. 随堂练习：布置练习题，让学生实时巩固所学知识。
6. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，分析解题思路。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调实数的运算规则和方程的解法。
六、板书设计1. 实数的定义与分类2. 实数的运算规则3. 实数与方程七、作业设计1. 作业题目：（3）解下列方程：2x + 1 = 7, 3x 4 = 22. 答案：（1）√3：无理数；2：有理数；0.333：有理数（2）(3) + 4 = 1, 5 2.5 = 2.5, 2 × (1.5) = 3, (2.5) ÷ 1.25 = 2（3）2x + 1 = 7，解得：x = 3；3x 4 = 2，解得：x = 2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的定义、分类和运算规则掌握较好，但在解方程方面仍需加强。
2. 拓展延伸：讲解实数在实际生活中的应用，如测量长度、面积等，让学生体会实数的重要性。
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案一、教学内容二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规律。
2. 能够将实数与数轴相结合，进行数轴上的运算和比较大小。
3. 学会运用实数解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、性质、运算规律以及实数与数轴的结合。
难点：实数在实际问题中的应用，以及解决实数运算中的混合运算问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图、数轴模型。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入实数复习，例如气温变化、股票涨跌等。
3. 实数运算讲解：通过例题讲解实数的加减乘除运算，强调运算规律，如符号、绝对值等。
4. 数轴与实数的结合：展示数轴模型，让学生在数轴上表示不同的实数，并进行大小比较和运算。
5. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生巩固实数的概念、性质和运算。
6. 实数在实际问题中的应用：给出一些实际问题，让学生运用实数知识解决问题，提高应用能力。
六、板书设计1. 实数的概念与性质2. 实数的运算规律3. 实数与数轴的结合4. 例题及解答5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：2.5 + (3.2)，4.8 × (5)，9 ÷ 1.8 等；（2）应用题：小明从家出发，以每分钟80米的速度跑步，5分钟后到达公园，公园到学校的距离是1200米，小明还需要多少时间才能到达学校？2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、性质、运算掌握情况，以及对实数在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：引入无理数的概念，引导学生了解无理数与有理数的区别，为后续学习打下基础。
同时，可以让学生探讨实数在生活中的应用，激发学习兴趣。
重点和难点解析1. 实数在实际问题中的应用2. 实数的概念与性质的教学3. 实数的运算规律，特别是混合运算问题4. 数轴与实数的结合5. 作业设计中的题目类型和难度一、实数在实际问题中的应用小明购买水果，苹果每千克3.5元，香蕉每千克2.8元，若小明购买苹果2千克，香蕉1千克，请计算小明应支付的总金额。
2024年浙教版七年级数学上册 3.3 立方根3.4 实数的运算 (课件)
3.3 立方根
七上数学 ZJ
1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。2.理解立方根的事实。3.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求完全立方数的立方根（及对应的负整数），发展运算能力。
名称
内容
立方根
一般地，一个数的立方等于，这个数就叫作 的立方根，也叫作 的三次方根。
立方根的表示
敲黑板（1）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数，即。利用“ ”可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数。例如， 。（2）,。例如，, 。
典例2 计算：
（1） ；
解： 。
（2） ;
解： 。
（3） 。
解： 。
第3章 实数
3.4 实数的运算
七上数学 ZJ
1.能类比有理数的运算法则和运算律，进行简单的实数四则运算，体会类比思想，发展运算能力。2.会用计算器计算平方根和立方根。3.能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算。4.能运用实数的运算解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
典例1 计算：
（1） ；
解：原式 。
（2） ；
解：原式 。
（3） 。
解：原式 。
我们可以用计算器进行实数的运算；近似计算时按题目的要求将用计算器算得的结果取近似值。（1）用计算器求一个数的算术平方根的步骤：①先按 键；②然后按 键；③再输入要开平方的数；④最后按 键显示结果。如求 的操作是 。
1.数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。2.实数运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。若遇到括号，则先进行括号里的运算。 若算式中运用运算律能够简化计算，则要运用运算律计算。
新浙教版七年级数学上册《实数》精品教案
新浙教版七年级数学上册《实数》精品教案一、教学内容1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律等。
二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的表示方法；2. 使学生能够区分有理数和无理数，了解它们的性质；3. 培养学生运用实数进行运算和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类及性质；难点：无理数的理解及运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如测量身高、体重等，让学生感受实数在实际中的应用；2. 新课导入：讲解实数的概念、分类及性质；3. 例题讲解：讲解有理数和无理数的运算规律，以及实数在数学中的应用；4. 随堂练习：让学生进行实数运算和比较大小练习，巩固所学知识；六、板书设计1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律；4. 例题及解答；5. 课后作业。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各数是否为实数，并说明理由；2. 答案：（1）实数；（2）$\sqrt{2}$；（3）$3\sqrt{2}=\sqrt{18}$，$\pi>22/7$。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但无理数的运算还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生了解实数在生活中的应用，如科学计算、工程设计等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类；2. 无理数的理解和运算；3. 实数的大小比较和运算规律；4. 例题的选取和讲解；一、实数的定义及分类实数的定义是数学基础中的重要概念，它包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数则不能表示为两个整数之比，如$\pi$、$\sqrt{2}$等。
在教学中，要强调实数的广泛性和包容性，让学生明白实数是数的全集。
浙教版七年级数学上册3.4 实数的运算
新知学习
（3） 2 (3 5) 4 2 5 解：原式 2 3 2 5 4 2 5
642 52 5 10
注意：数和根式相乘,“×”通常省略．如：2 5 2 5
拓展练习
【练习1】
1
(1) 7 的整数部分是 2 ，小数部分是 3 .
（3） 如果 a m,那么 100 a 10m, a m 100 10
复习回顾
定义 一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根， 也叫做a的三次方根.
立 方
符号表示 x3 a x 3 a
根
（1）（3 a )3 a
（2）3 a 3 a
性质
（3）3 a3 a
（4）如果3 a m, 那么3 1000 a 10m, 3 a m 1000 10
作业布置
1.作业本1：复习题（22-25页） 2.完成自主练习和作业订正
浙教版 七年级上
复习回顾
【1】平方根：一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根.
【2】平方根的符号表示： x2 a x a (a 0)
（1） a表示a的平方根. （2） a表示a的算术平方根. （3） a表示a的负平方根.
【3】平方根的性质：
（1） ( a )2 a (a 0) （2） m2 | m |
3
(2) 5 的整数部分是 2 ，小数部分是 5 2 .
（3）计算： 10 的整数部分与小数部分的差是多少？
（4）若 13 的整数部分是a，小数部分是b，则 a2 b 13 的值是多少？
合作探究
（1）若实数a,b满足 a b 0，则a ______,b _______ （2）若实数a,b满足 a 2 b 1 0，则a ______,b _______ （3）若实数a,b满足(a 2)2 b 3 0，则a ______, b _______ （4）若实数a,b满足 a 2 | b 3 | 0，则a ______,b _______ （5）若实数a,b满足 a 2 （b 3）4 0，则a ______, b _______
浙教版七年级数学上册32《实数》教案
浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 学会实数的运算规则，并能熟练地进行计算。
3. 了解实数与数轴的关系，能将实数在数轴上表示出来。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念及分类，实数的运算规则。
2. 教学重点：实数与数轴的关系，实数的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过数轴上的点来引入实数，让学生思考数轴上的点与实数之间的关系。
2. 新课导入：讲解实数的定义及分类，让学生理解实数的概念。
3. 实例讲解：通过例题讲解实数的运算规则，让学生学会实数的计算方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：讲解实数与数轴的关系，引导学生将实数在数轴上表示出来。
六、板书设计1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：3.14 + √2，5 2/3，4 × (3/2)，8 ÷ √3。
2. 答案：（1）正确。
（2）结果分别为：3.14 + √2，4.67，6，8/√3。
（3）数轴上分别对应点A(1), B(2/3), C(√3), D(0.5)。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：关注学生对实数概念的理解程度，以及实数运算的掌握情况。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数在生活中的应用，如测量、计算等，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 作业设计的题目及答案一、实数的定义及分类实数的定义：实数包括有理数和无理数，是数学中一种非常重要的数集。
分类：有理数：整数和分数，可以表示为两个整数的比，如1/2、3、4/5等。
无理数：无法表示为两个整数比的数，如π（圆周率）、√2（根号2）等。
浙教版数学七年级上册3.4《实数的运算》教案
《实数的运算》教案教学目标知识目标：理解并掌握实数的运算律与运算法则.能力目标：1.会用计算器进行实数的混合运算及实数近似计算.2.培养学生联想与概括的思维能力及数形结合的数学思想.3.能运用实数的运算解决一些简单的实际问题.情感目标：培养学生良好的学习习惯.教学重点、难点重点：理解并掌握实数的运算律与运算法则进行计算.难点：通过实数的运算解决有关的实际问题.教学过程一、创设问题情境现要用钢丝做成一个面积为5cm2的正方形模型和一个体积为10cm3的正方体模型.求需要钢丝共多少厘米？列式：45+12310这就需要学习实数的运算(板书课题)二、学生分组讨论，合作学习1.从有理数范围内的相反数概念到实数范围内相反数概念2.从有理数范围内的绝对值概念到实数范围内绝对值概念3.从有理数范围内的运算律.运算法则到实数范围内的运算律.运算法三、教师明晰，建立模型数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律.运算法则在实数范围内同样适用实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算四、解释、应用与拓广例1计算(1)8 (精确到0.001)(2) 9-2(4+3) (结果保留4个有效数字)例2计算: 2 [9+2(5-2)]五、拓展与延伸 计算：6411 118 下面说法对吗？错误的请举反例.(1)两个无理数的和一定是无理数(2)两个无理数的差一定是无理数五、小结1、实数范围内相反数概念.2、实数范围内绝对值概念.3、实数范围内的运算律运算法.六、课内练习P 81作业P 82。
2024年浙教版七年级数学上册32《实数》教案
2024年浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版七年级数学上册第32讲，详细内容为实数的定义、性质及其运算。
教材涉及的章节为第二章第二节，主要包括实数的概念、分类、性质以及实数的四则运算。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类和性质。
2. 学会实数的四则运算，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
三、教学难点与重点难点：实数的性质及四则运算。
重点：实数的定义、分类及其性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：数学课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中实数的例子，如温度、长度等，引导学生思考实数的概念。
2. 知识讲解（15分钟）（1）实数的定义：讲解实数的概念，引导学生理解实数是表示物体数量的一种数学工具。
（2）实数的分类：介绍实数的分类，包括有理数和无理数。
（3）实数的性质：讲解实数的性质，如交换律、结合律、分配律等。
（4）实数的四则运算：详细讲解实数的四则运算方法。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题进行讲解，引导学生掌握实数的性质和运算方法。
4. 随堂练习（10分钟）设计具有梯度的问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、分类、性质。
2. 实数的四则运算方法。
3. 具有代表性的例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（3）已知a、b是实数，且a+b=5，ab=3，求a、b的值。
2. 答案：（1）实数：π、√2、3/2、5。
（2）2+3π、1、2。
（3）a=4，b=1。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：引入复数的概念，为学生学习下一阶段的知识打下基础。
重点和难点解析1. 实数的定义及性质的教学。
2. 实数四则运算的教学。
3. 例题的选取与讲解。
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3.4 实数的运算
1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
重点：
掌握实数运算的法则和顺序。
难点：
用计算器将实数按要求对结果取近似值。
导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR V =
（千米/秒），其中0098.0=g 千米/秒2是重力加速度。
R=6370千米。
是地球半径。
请你用计算器求出第
一宇宙速度，看看有多大？ 生：9.763700098.0≈⨯=V （千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
练一练：
（1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
(,()(),,()(),()a b b a a b c a b c ab ba a bc ab c m a b ma mb +=+++=++==+=+) 师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
（2） 计算：=81＿＿ ； =⨯-3625＿＿ ；
=9
4＿＿ （3） 利用计算器计算： =2＿＿＿ （精确到0.01） =3＿＿＿ （保留3个有效数字）
=5＿＿＿ （精确到万分位） =⨯45＿＿＿ （精确到0.01）
=⨯76＿＿＿ （保留2个有效数字） 生：981= ； 303625-=⨯-； 3
294= 41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈⨯；5.676≈⨯
（4）计算： ①2333127184⎪⎭
⎫ ⎝⎛---+-； ② 2122821⨯-÷+- （由学生板演）：① 原式=9
2913122=-+- ② 原式=1222212=⨯-+- 通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：
实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
例题讲解：
例1 计算 10
5
252465
245232=⨯-⨯++=⨯-+⨯+⨯=解：原式
例2 用计算器计算：① 378- （精确到0.001）
② )34(23+⨯-π （精确到0.01）
生：先练习，再同桌交流计算结果。
师：写出解题的规范化：
① 按键顺序： 8 － 3 7 = 915495942.0
∴ 915495942.0983≈-
② 04.2039323654.23283)34(23-≈-=⨯--=+⨯-ππ
例3 俗话说，登高望远。
从理论上说，当人站在距地面h 千米高处时，能看到的最远距离约为h d ⨯=112 ，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到5
24)53(2⨯-++⨯
0.1千米）
解：≈⨯=⨯=340.0112112h d 65.3（千米）
答:最多大约能看到65.3千米远.
1. 计算：① 184- （精确到0.01）
② π⨯2 （结果保留3个有效数字）
③7103- （精确到0.01）
生：板演上面的3个小问题。
师：及时纠正。
2.7273⨯+⨯ （结果保留3个有效数字）
生：两种解法： 解法Ⅰ：7273⨯+⨯ 解法 Ⅱ： 7273⨯+⨯ =13.22875656 =75⨯
2.13≈ =1
3.228756562.13≈
师：解法Ⅱ应给予表扬。
生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。
3. ①75-的绝对值是＿＿＿
② ＿＿＿＿的倒数是71
③ a
b 3
3
（0<a ）的值是 ＿＿＿＿ ④ ()()=-⋅+200420032323＿＿＿＿
⑤ 实数a 、b 满足.053=-+-b a 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿
4.借用计算器可以求出：①=+2234＿＿＿ ②=+223344＿＿＿
③=+22333444＿＿＿ ④=+2233334444＿＿＿ 仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
=+
2004220042333444＿＿＿＿＿＿。
（答案： 2004555）。