5.3 角的度量与表示
角的度量与表示
角的度量与表示 1、角的概念：1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。
两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间） 2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。
3）角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。
4）直接用一个大写英文字母来表示。
3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
4角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的度分秒的换算1°=601′=60″。
5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时这个角叫周角。
6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。
（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。
7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。
若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=21∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算。
【典型例题】例1. 试用适当的方式分别表示图中的每一个角.例2.①已知,αβ都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1()6αβ+的结果依次为28°，48°，88°，60°.其中只有一个结果正确，那么算得正确结果的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁②有四人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位角分别如下,其中表述正确的是( )A.西偏南︒20 B ．北偏西︒110C ．南偏西︒70D ．东偏南︒160例 3.（1）3.62°=（2）=)25.25('（3）34.8=(4) 2512'=例4.计算（1） 4859'+5738'（2）78 -4734'56″（3） 12 34'×5 （4） 25.5÷4例5．时钟在8点半时,它的时针和分针所成的锐角是______ 度例6.（1）如图，已知OM BOC AOB ,30,90︒=∠︒=∠平分ON AOC ,∠平分BOC ∠．求M O N∠的度数．（2）如果（1）中α=∠AOB，其它条件不变，求MON∠的度数．（3）如果（1）中β=∠B O C （β为锐角），其它条件不变，求MON∠的度数．（4）以（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论？例7.如图，∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOB=α，若以OA ，OC ，OD ，OE 为始边的各角之和等于380°，求∠AOB.AOCN B MAOBDE C例8.以AOB∠的顶点O为端点引射线OC，使4:5:=∠∠B O C A O C .（1）若=∠A O B 15°，求AOC ∠与BOC ∠的度数；（2）若AO B ∠=m °，求AOC ∠与BOC∠的度数.* 例9.如图，是一个3×3方格，试求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的度数.【初试锋芒】 1、判断题：（1）由两条射线组成的图形叫角.2）角的大小与边的长短有关. 3）一个钝角减去一个直角，其差必为一个锐角. 4）一个钝角减去一个锐角，其差必为一个直角.2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )3．如图，以O 为顶点且小于180º的角有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个4.如右图,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50°5.（2004湖北省）如右图,将一幅三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则DOBAOC∠+∠的度数为_____________度.6．如右图所示，∠AOB=21°12′，∠B0C=31°42′，求∠C0D 是多少度？7.飞机在飞行时,飞行方向是用飞机路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线), 与飞机路线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角,从A 到B 的飞行方向角为35°,从A 到C 的飞行方向角为60°,从A 到D 的飞行方向角为145°,试求AB 与AC 之间的夹角为多少度?AD 与AC 之间的夹角为多少度?并画出从A 飞出且方向角为105°的飞行路线.* 8. 如图，图中共有多少个角【大展身手】1. 0.25°= ′= ″； 2700″= ′=2. ∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=___，∠β=____.3.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，下列说法错误的是（ ） A ．∠B 也可以表示为∠ABC B ．∠BAC 也可以表示为∠A C ∠1也可以表示为∠CD 以C 为顶点且小于180º的角有3个ABCOD1 4 72 5 8369AB CDOA BCODAA1B O BA1B ODA 1BODCABOC 1 CA DBN西东1A2A3A4A 5A O (1)1A 2A2000A (5.(2001宁夏)学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( )A.115°B.155°C.25°D.65°6.(哈尔滨市)如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.7. 如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_ _. 8．计算下列各题. （1）把83.43°化成度、分、秒. （2）56°32′－30°55′55″’（3）45°27′7″+ 25°55′55（4）把53°12′40″化成度.9．如图所示，指出OA 是表示什么方向的一条线，并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°； （3）西南方向（即南偏西45°）.10.怎样利用三角板画15°,135°的角,请与同伴交流,利用三角板你还能画出哪些角?11.如图,已知O 是直线AD 上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数.12.两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边, 并且两个角的另一边所成的角为90°,画出该图形,并求出钝角的大小. 13.过直线MN 上一点引射线OA 和OB ，使OA 、OB 在MN 同侧，已知AOBMOA ∠=∠2，BON ∠比AOB ∠小12，求这三个角的度数.14．时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是多少度?再过多少分钟，分针和时针第一次重合？ 15.已知40=∠AOB ，向O点引射线OC，若A O C ∠:COB ∠=2:3，求:OC 与AOB ∠的平分线所成角的度数．一、填空题1、 如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD ，则OD 平分____， OC 平分______，32∠AOB =______=______.2、 把一根小棒OA 一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC 为____， ∠AOD 为____，∠AOE 为____，木棒转到OB 时形成的角为__回答钝角、锐角、直角、平角)3、时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为__由2点到7点半，时针转过的角度为____4∠2，则∠1+∠3=______.5、 已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均匀分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为6、 如图5,AOB 为一直线，OC 、OD 、OE 是射线则图中大于0°小于180°的角有___个.7如果一个角的度数为n ，则它的补角为__，余角为______ 8、 ∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关60° 东南西北AOCADBOC AD B第6OC AE DB 第7题图4系为α___β. 二、选择题9、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ） A.30° B.60°C.45°D.150°10、两个锐角的和（ ）A.一定是锐角B.一定是钝C.一定是直角D.以上三种情况都有可能 11、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是A.108 72B.95 85°C.108°80°D.110°70°12、下列各角中是钝角的为（ ）A.41周角B.65平角C.32直角D.31直角13、如图15，图形表示的是（ ） A.直线B.射线C.平角D.周角14、船的航向从正北按顺时针方向转到正南方向，它转了（ ） A.135° B.225° C.180° D.90°15、 有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（ ） A.互为余角 B.互为补角 C.相等D.以上答案都不对三、解答题16、四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的32，求这四个角.17、如图19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.图19 图20 18、如图20，已知O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数.19、已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.20、如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?31221、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.。
5.3角的表示与度量
说一说：生活中的角
2
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画一画：你能画一个角吗？
角的定义
角由两条具有公共端点的射线组成，两条 射线的公共端点是这个角的顶点。
边 射线
顶点
射线 边
讲一讲：角的表示法
读做“角”
1.用三个大写英文字母表示. ∠BAC或∠CAB 注意：顶点的字母必须在中间 A
1周角= 360 °
D O A C B
(3) 哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？（课本p11）
回顾量角器
1°的 1′的
1 记作 1′ 60 为1分, 1 60 为1秒, 记作 1″
， 即1°=60′. ， 即1′=60″.
回顾--量角器的用法
1、量角器的中心点与角的顶点重合。 2、量角器的零刻度线与角的一边重合。 3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度 数。
角
角的度量单位
角的三种 表示法
用一个数字或希腊字母
用角的顶点字母
角的分类
锐角 直角 平角 钝角 周角
B
C
2.用一个大写字母表示.。
3.用一个希腊字母表示.
∠A α ∠α
4.用一个数字表示.
∠1
1
做一做：
1、（1）用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B C
A
C
A
D
（2）∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？
2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 ∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4
∠BAC ∠BAD ∠ABC B
4
角的度量与表示
角的度量
布置作业：
1、P146页习题4.3第1题，问题解 决第1题
2、小结本节内容，总结应注意的 问题。
感谢各位老师的光临指导 感谢各位同学的积极配合
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角的度量和表示
学习目标
• 知识与技能目标：
1.通过实际情境，进一步理解角的定义及有关概念. 2.掌握角的表示方法
• 过程与方法目标：
通过研究、探索，会进行角的度量及钟表上时针与分 针的夹角的计算.
• 情感态度与价值观：
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养大
家的观察力以及对数学的好奇心与求知欲.
B
B
C
A
C
(1)
A (2) D
思考：图（2）中共有几个角？ ∠CAD能用∠A来表示吗?
2。如图,写出:
(1)∠BCA与∠BCE是同一个角吗？
(2)能用一个字母表示的角.
(3)以B为顶点的角.
B
(4)图中共有几个小于平角的角?
A E C
活动四:怎样度量一个角的度数? 用量角器量角的步骤
1.对点
3.读数 2.合线
量一量
如图是甘州区城区部分
单位的简易示意图。 1、请用字母表示图中
B
的每个学校。
2、请用字母表示出以
A
青西为中心，四中和 青西
二中之间的夹角。并
C
用量角器量出其度数。
活动五：时针与分针所成的角度
活1、动钟表五上有：1时2 大针格与，每分小针时所时针成走的1大角格，度时
1针、转钟30表上度有,那（么每分）钟时大针格转0，.5每小度时. 时 2、钟针表走上1有大格6，0 时小格针，转每（分钟分）针度走1小格，那么
活动一：明确角的有关概念： B
北师版初一数学角的度量与表示
罗盘上的指针形成不同的角度，用来指示方向。例如，罗盘上北和南形成90度 的角。
在几何图形中的应用（三角形、四边形等）
三角形
三角形中的角度和边长关系是几何学中的基本定理之一。例如，直角三角形中有 一个90度的角，其它两个角的角度和为90度。
四边形
四边形中的角度和边长关系也是几何学中的重要概念。例如，平行四边形中对角 相等，即相对的两个角的角度和为180度。
角的大小取决于两条射线的夹角。
角可以分为静态角和动态角，其中静态角是指两条射线在同一平面内的夹角，而动 态角是指两条射线在不同平面内的夹角。
角的分类（锐角、直角、钝角）
锐角
01
小于90度的角，记作"∠"。
ห้องสมุดไป่ตู้直角
02
等于90度的角，记作"∟"。
钝角
03
大于90度且小于180度的角。
特殊角（平角、周角）
用分数表示角的大小
如"一又三分之一"表示150°，"二又三分之二"表示240°等。
符号表示法
用拉丁字母表示角的大小
如"A"表示10°，"B"表示20°，"C"表示30°等。
用希腊字母表示角的大小
如"α"表示10°，"β"表示20°，"γ"表示30°等。
用小写字母表示角的大小
如"a"表示10°，"b"表示20°，"c"表示30°等。
无论角是处于何种位置，只要它 的开口大小相同，那么这个角的
大小就是相同的。
例如，一个直角（90度）无论 它处于哪个位置，其大小始终为
五年级数学知识点归纳角的度量与计算
五年级数学知识点归纳角的度量与计算五年级数学知识点归纳角的度量与计算数学作为一门抽象而又实用的学科，作为学生在学业中需要掌握的基本技能之一。
在数学学习的旅程中，五年级的学生将接触到更多的知识点，其中之一便是角的度量与计算。
角的度量与计算是数学中非常重要的一部分，对于学生建立几何图形的概念以及判断形状的大小起着至关重要的作用。
本文将对五年级数学课程中关于角的度量与计算的相关知识进行归纳。
一、角的概念角是由两条射线共同起点所围成的图形，通常用大写字母表示，如∠ABC。
角有两个重要的部分，一是顶点，即两条射线的共同起点，如点A；二是两条射线，分别为边，如AB和AC。
角可以分为锐角、直角、钝角和周角四种类型。
锐角是小于90度的角；直角是等于90度的角；钝角是大于90度小于180度的角；而周角则是等于360度的角。
二、角的度量角的度量是用度来衡量角的大小，1度等于一个直角划分为90等分之一。
角的度量主要使用角度符号°来表示，如∠ABC = 45°。
角度的大小与它所占据的弧长成正比，一个完整的圆周共有360度。
三、角的计算1. 角的加减法当两个角的度数已知时，可以进行角的加减法运算。
例如，已知∠ABC = 60°，∠BCD = 30°，要求∠ABD的度数，可以通过将两个角的度数相加得到∠ABD = ∠ABC + ∠BCD = 60° + 30° = 90°。
2. 角的乘法两个角的乘法是指将两个角的度数相乘，得到的结果仍为角的度数。
例如，已知∠ABC = 45°，∠BCD = 2，要求∠ABD的度数，可以通过将两个角的度数相乘得到∠ABD = ∠ABC ×∠BCD = 45° × 2 = 90°。
3. 角的除法角的除法是指将一个角的度数除以另一个角的度数，得到的结果仍为角的度数。
例如，已知∠ABC = 90°，∠BCD = 45°，要求∠ABD的度数，可以通过将第一个角的度数除以第二个角的度数得到∠ABD =∠ABC ÷∠BCD = 90° ÷ 45° = 2。
角的度量与比较
角的度量与比较角是在数学中常见的概念，用来描述物体或图形之间的相对方向关系。
在几何学中，角可以通过度量和比较来描述其大小和关系。
本文将对角的度量和比较进行介绍和解释。
一、角的度量角的度量通常用角度来表示，常见的单位有度（°）和弧度（rad）。
度是指一个平面角所占据的空间角的1/360部分，而弧度则是角所对应的弧所占据的弧长与半径的比值。
换句话说，一个完整的圆周对应的弧度是2π。
根据这个关系，我们可以将角的度量进行转换。
举个例子来说明，如果一个角所对应的弧长是半径的一半，我们就可以称之为一个直角。
根据圆周对应的弧度是2π，我们可以计算得知直角所对应的弧度是π/2。
因此，直角的度量可以用90°或π/2 rad来表示。
在实际应用中，我们常常使用度来度量角，因为它更容易理解和计算。
而弧度则在更高级的数学和物理学中使用较多，因为它和三角函数的关系更为简洁。
二、角的比较在几何学中，我们经常需要进行角的比较。
这可以通过比较角度的大小或比较角的关系来实现。
1. 比较角度大小比较角度大小是通过确定两个角度的差异来进行的。
如果两个角度的差值是正数，则表示第一个角度较大；如果差值是负数，则表示第一个角度较小。
例如，如果一个角度是30°，另一个角度是60°，那么它们的差值是60°-30°=30°，说明第一个角度较小。
2. 比较角的关系比较角的关系主要包括三种情况：相等、锐角和钝角。
当两个角的度量相等时，我们可以称它们为相等角。
相等角意味着两个角所对应的弧长相等或角度相等。
当一个角的度量小于90°时，我们称之为锐角。
锐角表示两个物体或者图形之间的相对方向是接近的。
当一个角的度量大于90°时，我们称之为钝角。
钝角表示两个物体或者图形之间的相对方向是偏离的。
三、角的应用角的概念在日常生活和实际应用中非常重要。
它被广泛应用于测量、导航、工程设计和图形图像处理等领域。
角的度量与角的运算
角的度量与角的运算角的度量与角的运算角是几何学中重要的概念之一，用来描述两条射线（或线段）之间的夹角。
角的度量和角的运算是几何学中的基本知识，深入理解这些概念对于解决各种几何问题非常重要。
本文将介绍角的度量和角的运算内容，并提供相关的例子和说明。
1. 角的度量角的度量是指通过某种方式来确定角的大小的过程。
常见的角度度量单位有度、弧度和百分度。
1.1 度度是最常见的角度度量单位，用符号°表示。
一个完整的圆周被分成360个等分，每个等分就是一个度。
例如，直角的度数为90°，一个锐角的度数小于90°，一个钝角的度数大于90°。
1.2 弧度弧度是另一种常见的角度度量单位，用符号rad表示。
一个圆周的长度等于2π弧度。
通过角度转换为弧度的公式可得：弧度 = 度数× π / 180。
例如，30°对应的弧度为30 × π / 180 = π / 6。
1.3 百分度百分度是角度度量的另一种方法，用百分号“%”表示。
一个直角等于100%，一个正角等于50%。
例如，60°对应的百分度为60%。
2. 角的运算角的运算涉及到角的加法、减法、乘法和除法。
2.1 角的加法两个角的和等于将这两个角放在一起形成的新角的度数。
例如，60°+ 30° = 90°，即两个直角相加等于一个平角。
2.2 角的减法两个角的差等于将一个角减去另一个角后得到的新角的度数。
例如，120° - 60° = 60°，即一个钝角减去一个锐角等于一个直角。
2.3 角的乘法两个角的乘积等于将这两个角的度数相乘后得到的新角的度数。
例如，30° × 2 = 60°，即一个锐角乘以2等于一个平角。
2.4 角的除法一个角除以另一个角等于将这两个角的度数相除后得到的新角的度数。
例如，90° ÷ 3 = 30°，即一个直角除以3等于一个锐角。
角的度量方法教案二,掌握角的度数表示方式
掌握角的度数表示方式一、教学目标1. 理解角的概念，了解角的度量方法；2. 掌握角的度数表示方式；3. 能够灵活运用角的度数表示方法计算角度大小；二、教学重点掌握角的度数表示方式；三、教学难点灵活使用角的度数表示方法计算角度大小。
四、教学方法讲授法、示范法、练习法。
五、教学内容1. 角的度量方法角是由两条射线或线段在同一平面内共同确定的图形部分。
在角的概念中，有三个基本要素：角的顶点、角的两个边。
角的度量方法主要有以下几种：① 弧度制：以弧长等于半径的圆内角所对应的弧的长度作为单位来度量角的大小，这种度量方法叫做弧度制。
弧度制中的角度大小用弧度数来表示，弧度制的符号为 rad。
在弧度制中，一个完整的圆周等于360度，也等于2π弧度。
弧度制与角度制的换算关系：1° = π / 180 rad。
② 角度制：以圆周上的任意一点为顶点，将圆周分成360份，每份叫做一度。
将弧长等于半径所确定的圆内角所占的圆周的度数作为角的大小。
在角度制中，一个完整的圆周等于360度。
角的大小用角度数来表示，角度制的符号为° 。
角度制与弧度制的换算关系：1 rad = 180° / π。
2. 角的度数表示方式（1）数值式数值式就是把角的大小表示成一个数，而单位通常是°。
例如：一片扇形的圆心角度数为30°。
（2）度分秒式度分秒式就是度数，分和秒三个部分组成，其中一度等于60分，一分等于60秒。
例如：一个锐角，大小为38°25′。
（3）弧度式弧度是一种用于测量角度的单位，1 rad 等于在一个圆的周长上所对应的弧长等于半径的角。
例如：角的大小为π/4 rad。
掌握角的度数表示方式是极为重要的。
在应用中，要考虑到角的实际情况，选择适当的度数表示方式。
只有掌握了度数表示方法，才能正确运用它们进行角度的计算。
六、教学过程1.引入讲解教师在课堂上设计了一道命题：如何表示一个大小为45°的角？询问学生，有哪些方法可行？指导学生回忆角的度量方法，介绍角的度数表示方式。
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B 2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
1 ( 60 ) ″×2700=45′ 1 ( 60
) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
C
( 1 ) °等于多少分? 8 1 解: 60′× 8 =7.5′ 60″×7.5 =450″ 1 即( ) °=7.5′=450″. 8
开动脑筋 确定相应钟表上时针与分针所成的 角度
120°
E
30°
Back
F
120°
Back
G
90°
Back
H
0°
Back
(2) 2400″等于多少分?等于多 1秒= 少度? (3) 3.58 + 7°24′30″
1 3600 度
小结：
角的表示 角的表示方 法 度、分、秒 之间的换算
生 活 中的角
角的度量
A 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
角的度量和表示
A
.
B
.
.
Back
想一想： （1）你能指出所画角的边和顶 点吗？ （2）角的两边是前面学过的什 么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何 图形叫做角吗？
角的概念：
有公共端点的两条射线组 成的图形.
两条射线的公共端点是这个 角的顶点.
两条射线是这个角的两条边.
1、说出下列各图中角的顶点和 角的两边.
A
C
A
O (1)
B
A (2)
B
B (3)
C
先自学，后思考，再交流
（1）表示一个角有哪些方法？ （2）用角的符号和三个大写 字母表示角时注意什么？ （3）在什么情况下可以只用 角的顶点字母表示这个角？
角的表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表 示 . A 2.用一个数字及符号“∠”来表示
角的另一种定义
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成 的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
O
终边
始边
B
O
A
O
A(B)
1平角=1800
1周角=3600
例:计算
1度=60分 1分=60秒
(1) 1.45°等于多少分?等于 1 1秒= 60 分 多少秒?∠BAC ∠BAD ∠ABC B
4
D
3 A
2 C
1
E
问题3：如图，你能从这个图中向 同学提出与角的概念有关问题吗？
（1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字 母表示的角有几个？
A
B
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点为顶点的角呢？
D
C
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
练一练
1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
(1) ∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角?
(2) ∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?
(3) ∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A
D E
E
D C
B
B
图1
C
O
A
图2
问题4:（1）在放大镜下，一个 角的度数变大了吗?（2）角的 两边的长短与角的大小有关吗？
3.用一个字母及符号“∠”
来表示.
4.用顶点字母及符号
“∠”来表示.
α
1
B ∠ABC ∠1 或∠α
C
或∠B
试一试:
用适当方法分别表示下图中的每个角
B B
C
A
⑴
C
A
⑵
D
∠BAC 或 ∠A
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
将图中的角用不同方法表示出来并填 写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5
等于多少秒?
6000″等于多少分? 等于多少度?
1
D
解: ( (
60
1 60
) ′×6000=100′ ) °× 100 = (
5 3
)°
即6000″=45′=(
)5 °.
3
问 题 1、每经过1小时，时针转过多少度？
每经过1分钟，分针转过多少度？
2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？