3 角的度量与表示

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角的度量与表示_教案

《角的表示与度量》教案一、课题 4.3角的表示与度量二、教学目标1.知识与技能: 掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。

2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维3.情感与价值观:通过角的第二定义的教学，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的好奇心与求知欲，认识到数学源于生活，又为生活服务。

三、教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点，角的表示方法的选择与角的单位转换是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）设置情景引入角的概念在学生观察图片的基础上，得到角的形象，抽象出角的图形，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．进而观看多媒体角图形的动态效果演示，得到特殊的角：直角、平角和周角的概念．直角：始边OA与终边OB成90度时，形成直角；平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．(二)角的表示：问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？AB C（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．练习：1、观察后用不同的方法表示下列角，然后填表引导学生讨论，下列表示方法是不正确的：让学生充分发表意见，注意让学生比较几种不同表示法的优劣用∠O 表示∠AOC （一个大写字母只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．用∠1表示∠AOC （一个数字只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．提醒学生:角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量，可以比较大小,可以参与运算（三）、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．即 1周角=360° 1平角==180° 1°=60′ 1′=60″∠α的度数为48度56分37秒，记作∠α= 48°56′37 ″练习：6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？8时呢？8时30分呢？（180°）（240°）（75°）（四）、总结教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的?学生回答后，教师再做总结．(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母表示；用一个阿拉伯数字表示．七、练习设计1．如图，指出下列每个图形中的所有小于180°的角．2．(1)任意画一个角∠AOB ，在它的内部取一点E ，作射线OE ，用大写字母写出图中所有的角；A ∠BCE ∠B∠BAD ∠2∠α( 2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB．用希腊字母表示图中所有的角．八、板书设计§4.3角的度量和表示①定义:角是由两条具有公共端点的射线组成的图形也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成②角的表示方法有四种（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．③度分秒的转化、角度制:1周角=360°, 1平角==180°, 1°=60′,1′=60″九、作业习题4.3 第2题．以下思考题供参考：(基础较好的学生选用)∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？（从特殊性想起：角内没画射线--1个角角内画1条射线--(1+2)个角角内画2条射线--(1+2+3)个角......角内画99条射线--1+2+3+4+...+100=5050个角）。

角的度量与表示

角的度量与表示 1、角的概念：1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。

两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法：角用“∠”符号表示1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间） 2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。

3）角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。

4）直接用一个大写英文字母来表示。

3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。

4角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的度分秒的换算1°=601′=60″。

5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时这个角叫周角。

6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。

（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。

7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。

若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=21∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算。

【典型例题】例1. 试用适当的方式分别表示图中的每一个角.例2.①已知,αβ都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1()6αβ+的结果依次为28°，48°，88°，60°.其中只有一个结果正确，那么算得正确结果的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁②有四人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位角分别如下,其中表述正确的是( )A.西偏南︒20 B ．北偏西︒110C ．南偏西︒70D ．东偏南︒160例 3.（1）3.62°=（2）=)25.25('（3）34.8=(4) 2512'=例4.计算（1） 4859'+5738'（2）78 -4734'56″（3） 12 34'×5 （4） 25.5÷4例5．时钟在8点半时,它的时针和分针所成的锐角是______ 度例6.（1）如图，已知OM BOC AOB ,30,90︒=∠︒=∠平分ON AOC ,∠平分BOC ∠．求M O N∠的度数．（2）如果（1）中α=∠AOB，其它条件不变，求MON∠的度数．（3）如果（1）中β=∠B O C （β为锐角），其它条件不变，求MON∠的度数．（4）以（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论？例7.如图，∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOB=α，若以OA ，OC ，OD ，OE 为始边的各角之和等于380°，求∠AOB.AOCN B MAOBDE C例8.以AOB∠的顶点O为端点引射线OC，使4:5:=∠∠B O C A O C .（1）若=∠A O B 15°，求AOC ∠与BOC ∠的度数；（2）若AO B ∠=m °，求AOC ∠与BOC∠的度数.* 例9.如图，是一个3×3方格，试求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的度数.【初试锋芒】 1、判断题：（1）由两条射线组成的图形叫角.2）角的大小与边的长短有关. 3）一个钝角减去一个直角，其差必为一个锐角. 4）一个钝角减去一个锐角，其差必为一个直角.2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )3．如图，以O 为顶点且小于180º的角有（） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个4.如右图,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50°5.（2004湖北省）如右图,将一幅三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则DOBAOC∠+∠的度数为_____________度.6．如右图所示，∠AOB=21°12′，∠B0C=31°42′，求∠C0D 是多少度？7.飞机在飞行时,飞行方向是用飞机路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线), 与飞机路线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角,从A 到B 的飞行方向角为35°,从A 到C 的飞行方向角为60°,从A 到D 的飞行方向角为145°,试求AB 与AC 之间的夹角为多少度?AD 与AC 之间的夹角为多少度?并画出从A 飞出且方向角为105°的飞行路线.* 8. 如图，图中共有多少个角【大展身手】1. 0.25°= ′= ″； 2700″= ′=2. ∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=___，∠β=____.3.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，下列说法错误的是（） A ．∠B 也可以表示为∠ABC B ．∠BAC 也可以表示为∠A C ∠1也可以表示为∠CD 以C 为顶点且小于180º的角有3个ABCOD1 4 72 5 8369AB CDOA BCODAA1B O BA1B ODA 1BODCABOC 1 CA DBN西东1A2A3A4A 5A O (1)1A 2A2000A (5.(2001宁夏)学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( )A.115°B.155°C.25°D.65°6.(哈尔滨市)如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.7. 如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_ _. 8．计算下列各题. （1）把83.43°化成度、分、秒. （2）56°32′－30°55′55″’（3）45°27′7″+ 25°55′55（4）把53°12′40″化成度.9．如图所示，指出OA 是表示什么方向的一条线，并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）.10.怎样利用三角板画15°,135°的角,请与同伴交流,利用三角板你还能画出哪些角?11.如图,已知O 是直线AD 上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数.12.两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边, 并且两个角的另一边所成的角为90°,画出该图形,并求出钝角的大小. 13.过直线MN 上一点引射线OA 和OB ，使OA 、OB 在MN 同侧，已知AOBMOA ∠=∠2，BON ∠比AOB ∠小12，求这三个角的度数.14．时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是多少度?再过多少分钟，分针和时针第一次重合？ 15.已知40=∠AOB ，向O点引射线OC，若A O C ∠:COB ∠=2:3，求:OC 与AOB ∠的平分线所成角的度数．一、填空题1、如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD ，则OD 平分____， OC 平分______，32∠AOB =______=______.2、把一根小棒OA 一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC 为____， ∠AOD 为____，∠AOE 为____，木棒转到OB 时形成的角为__回答钝角、锐角、直角、平角)3、时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为__由2点到7点半，时针转过的角度为____4∠2，则∠1+∠3=______.5、已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均匀分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为6、如图5,AOB 为一直线，OC 、OD 、OE 是射线则图中大于0°小于180°的角有___个.7如果一个角的度数为n ，则它的补角为__，余角为______ 8、 ∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关60° 东南西北AOCADBOC AD B第6OC AE DB 第7题图4系为α___β. 二、选择题9、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（） A.30° B.60°C.45°D.150°10、两个锐角的和（）A.一定是锐角B.一定是钝C.一定是直角D.以上三种情况都有可能 11、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是A.108 72B.95 85°C.108°80°D.110°70°12、下列各角中是钝角的为（）A.41周角B.65平角C.32直角D.31直角13、如图15，图形表示的是（） A.直线B.射线C.平角D.周角14、船的航向从正北按顺时针方向转到正南方向，它转了（） A.135° B.225° C.180° D.90°15、有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（） A.互为余角 B.互为补角 C.相等D.以上答案都不对三、解答题16、四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的32，求这四个角.17、如图19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.图19 图20 18、如图20，已知O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数.19、已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.20、如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?31221、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.。

四年级数学上册第三单元《角的度量》教案

教学过程二次备课学生观察角，阅读角的概念。

交流汇报角的组成：是由一个顶点和两条射线组成的。

（2）介绍角的各部分名称。

这个点叫做角的顶点，这两条射线分别叫做角的两条边。

（3）老师介绍表示角的符号和记法。

三、巩固练习。

完成教材第39 页的“做一做”四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

学生自由谈一谈。

2.布置作业。

板书设计教学反思教学过程二次备课三、巩固练习。

完成教材第43 页“做一做”第1题。

学生独立完成，教师巡视，指导订正。

四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

2.布置作业。

板书设计教学反思教学过程二次备课∠１＝∠２＝∠３＝∠４＝∠５＝分析：通过量角器正确量出各个角的度数。

答案：∠１＝55°∠２＝55°∠３＝110°∠４＝36°∠５＝108°知识点３：认识平角和周角。

课件出示教材第４５页练习七第７题。

看图填一填。

（１）已知∠１＝70°，那么∠２＝。

（2）已知∠１＝40°，那么∠２＝，∠3＝，∠4＝。

分析：先找出平角，再通过平角和已知的角计算出剩下的角。

答案：（１）110°（2）140°40°140°知识点4：角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角=2平角=4直角。

知识点5：画角的方法画指定度数的角的方法：（1）做到“两重合”，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。

（2）看准度数，所画的边对应的0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的0°刻度线在外圈，看的就是外圈的刻度。

教学环节2：易错知识警示与总结1.错误认识直线的特征【例题1】判断：一条直线长100米。

（）错误答案:√正确答案:×错点警示:直线可以向两端无限延伸，不能测量其长度。

规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。

二年级角的知识点整理

二年级角的知识点整理
【最新版】
目录
1.角的定义与基本概念
2.角的分类
3.角的度量与表示方法
4.角的运算与性质
5.角的应用与实践
正文
二年级角的知识点整理
一、角的定义与基本概念
角是由两条射线共同围成的部分，这两条射线称为角的边，它们的公共端点称为角的顶点。

角的度量通常用度（°）表示。

二、角的分类
1.按角的大小分类：锐角（小于 90°）、直角（等于 90°）、钝角（大于 90°且小于 180°）、平角（等于 180°）、周角（等于 360°）。

2.按角的位置分类：内角、外角、内错角、同位角、对顶角等。

三、角的度量与表示方法
1.角的度量：用量角器或角度计测量角的大小。

2.角的表示方法：用一个符号∠来表示角，角的大小用度数表示，如∠120°表示一个度数为 120°的角。

四、角的运算与性质
1.角的加法与减法：两个角的度数相加或相减，得到一个新的角的度
数。

2.角的和差：两个角的度数之和或之差。

3.角的倍数：一个角的度数乘以一个整数，得到一个新的角的度数。

4.角的互补与角互余：两个角的度数之和为 90°，称为互补角；两个角的度数之和为 180°，称为互余角。

五、角的应用与实践
1.在日常生活中，角无处不在，如建筑、几何、测量等领域。

2.在数学问题中，解决与角相关的问题，如计算角度、求角度和差等。

3.在实际生活中，利用角的知识解决实际问题，如测量角度、判断角度等。

四年级数学上册第3单元第3课时《角的度量》

二、例题讲解量角器的外圈刻度
量角器的内圈刻度
90
量角器的90 ° 刻度线
左0刻度线中心
右0刻度线
二、例题讲解
量角器说明书 1.量角器有内圈刻度和外圈刻度,以及相对应的 0刻度线（内圈0刻度线和外圈0刻度线）。 2.量角器下方的中间有一个点，叫中心。 3.量角器上的刻度线把半圆平均分成了180份，每一份所对的角是1°的角。
二、例题讲解
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
人们将圆平均分成360份
1° 每1份所对的角的大小就是1度，记作1°。
二、例题讲解根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
3 角的度量
第3课时角的度量
人教版·四年级上册
一、新课导入
边
1
顶点边
指出角各部分名称。
一、新课导入
它们到底谁说得对呢？
有一天， 1和 2 兄妹两为了一件事吵得不可开交。来，咱们一起瞧瞧它们是为啥事吵呢？你有办法和解吗？
1
“我的边长，所以我比你大。”
2
“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。”
30°
70°
四、拓展提升下面三个角中，哪个角最小？为什么？
（最小）
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
五、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.度量角的工具是量角器，度是计量角的单位，用符号“ ° ”来表示，量角时要做到点点重合，线边重合。
2.角的大小与角的两边画出的长短没有关系；与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。

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点对点，线对边，读数要看另一边； 0在内读内，0在外读外。
谢谢观赏！
再见！
第3课时角的分类
你你认怎识样这判几断个是角锐吗角？、直角、钝角的？
1 锐角
2 直角
3 锐角
4 钝角
5 锐角
6 钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量，看看直角是不是90度？
线段是直线的一部分。
射线也是直线的一部分。线段和射线都是（直线）的一部分。
认识角
下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫什么？这两条射线叫什么？
（边）
（顶点）（边）
这个点叫做角的顶点，这两条射线分别叫做角的两条边。
1
角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠1”。
3.数一数，下图中各有几个角？
３个
８个
拓展
AB
图中共有（ 1 ）条直线共有（ 1 ）条线段共有（ 4 ）条射线
课堂小结
名称线段
射线
图形
联系
区别
直的有两个端点，有限长，可以度量。
直的只有一个端点，无限长，不可度量。
角
边
顶点
边
直线
没有端点，无限长，直的不可度量。
谢谢观赏！
再见！
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母来表示，如直线l。
画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画无数条直线。
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？过两个点只能画一条直线，两个点可以确定一条直线。

数学七年级上资源与评价答案

第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形（1）1．圆柱，长方体，四棱锥，三棱锥，球，三棱柱，圆锥； 2．构成图形的基本元素，直线曲线，平面曲面，圆柱棱柱，圆锥棱锥；3．D ；4．×，×，√；5．8，2，4； 6．红色－绿色，蓝色－白色；7．圆柱高等于底面直径等（图略）；8．（1）1时，（2）3时，（3）3时，（4）1.5时，（5）2时；9．是同心圆；四、视觉误差，事实上金属杆不能那样穿过两个零件；柱子是圆是方不能确定． 1生活中的立体图形（2）1．B ；2．C ；3．A ；4．C ； 5．点动成线；6．线动成面，球，面动成体；7．6，8，3 ，相同，6a 2；8.1,0,2 ；9．7,10,15；10．48；11．略；12．54π，108π，绕3cm 边所在直线旋转的体积大；13．111 ；14．B ；15．143cm ；16．可见7个面，11个面看不见，41；四、“65”中间接缝处有一狭长空隙 .2展开与折叠（1）1．任何相邻两个面的交线，交线；2．底面图形，四棱柱；3．圆柱，圆锥；4．长方形；5．底面周长（或高），高（或底面周长）；6．8，6，3； 7．都等于半径（或填相等）；8．7； 9．52，24；10．6cm 2 ；11．圆柱；12．B ；13．D ；14．A ；15．三棱柱，圆柱；16．D ； 17．C ； 18．B ；19．π250cm 3 ；20．157cm 2 ；四、（上面的是凹四边形，下面的是凸四边形.初三后也可用它们“斜率”不同来解释.） 2展开与折叠（2）1．D ；2．B ；3．D ；4．B ；5．(1)圆柱、棱柱，（2）扇形，（3）长方体，（4）相同，相同，相等；6．4 ；7．(下图等) ； 8．2：1.(7题) （9题）9．（类似即可）两点之间线段最短 10．D 11．需要剪7条棱，一共11种，如下图，可请同学们总结规律协助记忆.四、取下一组数设计试试 3截一个几何体1．D ；2．D ；3．B ；4．D ；5．B ；6．B ；7．C ；8．用一个面去截一个几何体，截出的面；9．正方形，正方形，长方形，长方形；10．三角形、四边形、五边形、六边形；11．球；12．能，能；13．能，能，能；14．可能；15． 10，15，7；7，12，7 ；7，13，8；9，13，7；16．（只需列出典型几种即可）平行于底面均匀截、或纵向分底面如下图.17．不能,能,不能，底面直径与高相等(16题)四、一、以a 为底面周长的圆柱容积大（在侧面积相等情况下，底面越大的圆筒的容积越大）．二、当高和圆柱底面直径相等时，可使圆柱的表面积最小，因而罐头盒的用料也最省. 4从不同的方向看（1）1．C ； 2．A ；3．C ；4．D ；5．B ；6．C ；7．左面，上面，正面；8．圆柱；9．主视图、左视图、俯视图依次如下：10． A ；四、D. 4从不同的方向看（2）1．C ；2．B ；3．C ；4．B ；5．B ；6．D ；7．D ；8．B ；9．8(9题)10．48cm 2；11．(1)3,1,2或3，2，1或3，2，2 （2）11，16 （3）如右图12．C ；13．D ；四、(如下图) 5生活中的平面图形1．弧，扇形，弦，弦与弦所对弧组成的图形，边与角都分别相等的多边形；2．（n-2），n,(n-3),2)3(-n n ；3．18；4．8； 5．5,17,53,161；6．圆，三角形，长方形，正六边形，正八边形；7．D ；8．B ；9．（图略，有一定创意即可）10．参考上图；11．A ；四、D.单元综合评价选择题：1．A ；2．B ；3．C ；4．A ；5．B ；6．D ；7．C ；8．C ；9．D ；10．B ；11．C ；12．B ； 13．C ；14．D ；15．C ；16．C.填空题：17．6，8，3；18．8，16，9；19．6；20．36；21．4；22．圆柱、圆锥、圆台、半球、球；23．7，11；24．7，13，8；25．54π，108π，绕3cm 边所在直线旋转的体积大；26．27．17；28．3，2 或 2，3；29．21×15×12－（123＋93＋63）＝1107cm 3；30．(1)94 (2)不公平，小明：2714 弟弟：2713 抽奇数个面一次积14分，抽偶数个面一次积13分，积分多者胜；31．不是只有一种，至少9个，最多13个.第二章有理数及其运算1数怎么不够用了1.⑴×；⑵×；⑶×；⑷√；⑸√；⑹√；2.正数：52,21+；负数：3,-0.25-；3.①上升了5m ,0m ；②扣20分； ③－12圈；④0.02g - ⑤高于海平面25米；4.（1）整数集合：5，-7，0，-2006；（2）负分数集合：3.0,94--；（3）非负整数集合：5，0 ；（4）正数集合：5，14.3,25；5.整数，分数，正整数，0；负整数，正分数，负分数；6.北，9；7.-1；8.40；9.A ；10.B ；11.10层；12.小红：-14米；小强:+10米；13.（1）5人；（2）62.5％；（3）56个，7个；四：3人入选；4人入选. ２数轴1.原点，正，单位长度；2.2，312±；3. 2 ；4. 1,2,3---；5.负；6.1,0,1,2--；7.4,2-； 8.9；9.<，<，<，<；10.C ；11.A ；12.C ；13.B ；14.7,310,51,2,-0.5,0-；图略；15.－10在－100的右面，－100距原点较远；16.26级；17.第一种情况，A 点在原点右边，那么A 为3，B 就为2或4，B 点距离为2或4；第二种情况，A 点在原点右边，那么A 为－3，B 就为－2或－4，B 点距离为2或4；所以，B 点距离为2或4；四：2003． 3 绝对值（1）1.5，0.78,0；2.213±，-10；3.B ；4.B ；5.D ；6.B ；7. ⑴×；⑵×；⑶×；⑷√；8.(1) 3；(2)0；(3)45；(4)5； 9.-3.5﹥-3.7；（一种方法是用绝对对值，另一种方法是用数轴）；10.正数：31,9,21,5.5),2(+++--；负数：713),3(12.3212-+-----，，，；零：0；四：83.3绝对值（2）1.0，非负数；2.-1，-2，-3，-4，-5；3.2,310±-；4.3，-3；5.0;6.4;7.6±;8.4，3，2，1，0；9.⑴＞；⑵＞；⑶＞；⑷＜；⑸＜；⑹＞；10.-18；11.10099；12.（1）第二盒；（2）62.5%；13.C ；四：1,3±±.4有理数的加法（1）1.C ；2.C ；3.D ；4.①12；②47-；③23-；④ 0；5.①9-；②13；③12；④6；⑤148-； ⑥17；6. 680元；7.1700米；8.16.8元；9.50-；10.（1）1-；(2) 7691；11.1,5-- ；12.0；13.(1)＜；(2)＜；(3)＞；(4)＜；14.177℃；四：27个. 4有理数的加法（2）1.-2 ,a-5；2.-4和2；3.<；4.(1)-；(2)-；(3)+；(4)+；5. 0；6. 100,90,88；7. 178,0；8.1003；9.B ；10.D ；11.B ；12.B ；13.B ；14.A ；15.B ；16.C ；17.D ；18.(1) 8 ；(2)-5；（3）2；19.(1)-17；(2)878-；20.(1)2.4；(2)43-；21.(1)600元；（2）在海平面以下530m ；22.D ；23.D ；24.23-；25.150002497；26. 270.45元；27.-8℃；28.200.5千克；29. 按顺时针或逆时针顺序填写：1，6，2，3，5，4；四：从上到下，从左到右依次是6，8，-2；５有理数的减法1．⑴（－20）；⑵10；⑶0；⑷（－8）；2.－150；3.4℃；4.－1；5.6，－8；6.－3；7.34-；8.－1或5；9.－30；10.B ；11.B ；12.D ；13.D ；14.C ；15.D ；16.⑴16；⑵－18；⑶10；⑷323-；⑸319；⑹0；17.2；18.8；四：正号.６有理数的加减混合运算（1）1.2336121-+--；2.()()683+-+-；⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+534132；3.⎪⎭⎫ ⎝⎛---+71674572316；4.C ；5.B ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.⑴3116-；⑵10-；⑶45；⑷515-；11.14；12.1；13.34；14.亏5.2元需停业；15.⑴12117,12112；⑵7；图略；16.－1003；四：小影，121.6有理数的加减混合运算（2）1.D ；2.A ；3.A ；4.D ；5.C ；6.241辆；减少21辆；35辆；7.B 表示的有理数是:－8或2；C 表示的数是:a －3或－a －3；8.－30；9.分别是：－10%，－6%，3%，2%，－7%；总的差距和为－18％；10.19℃ ，3℃；11.8.9m ；12.10万平方米；四：－8. 7水位的变化1.6.5；2.－5，3.－7；4.－24℃，5.123；6.72；7.B ；8.A ；9.（1）－45，（2）10，（3）21+，（4）－0.43；10.上升4℃；11.-87米；12.①周二最高，周一最低 ②上升趋势 ③图略. 8有理数乘法（1）1.D ；2.B ；3.D ；4.C ；5.C ；6.D ；7.D ；8.B ；9.61；823-；0；10.32-；11.－27；()()()333-⨯-⨯-；12.负数，正数；13.35±；14.0；15.⑴41，⑵31，⑶74-；16.购门票花了860元；四：－42.8有理数乘法（2）1.B ；2.D ；3.A ；4.C ；5.19.2℃；6.亏损100元；7.688元；8.3；9.2.2欧；四：（0.3b-0.6a ）元. 9有理数的除法1．正，负，相除；2.－8，8，0，1；3.⑴37-，⑵65；4.C ；5.B ；6.B ；7.C ；8.C ；9.⑴111，⑵2-，⑶3，⑷74-，⑸44.1-，⑹815-；10.＞，＜；11.B ；12.－8；13.1.32元；14.x x ÷--÷4205.0420）（；15.每人至少要交9元；16.416，311-；四：当1>a 时，a a <1；当1=a 时，a a =1；当10<<a 时，a a >1；当01<<-a 时，a a <1；当1-=a 时，a a =1；当1-<a 时，a a>1.10有理数的乘方（1）1.2，2；2.53，53，53，53；7，11；()32-，－8；3.±6；4.0；5.±12；6.94，9449，-；7.1，－1；8.正；9.10000，0；10.－3，±8；11.73，－55；12.－1；13.B ；14.B ；15.C ；16.D ；17.A ；18.B ；19.B ；20.1281；21.2222222128⨯⨯⨯⨯⨯⨯=，5.3217=⨯小时.22.C ；四：3.10有理数的乘方（2）1.5,-7,-7的五次方；2.332⎪⎭⎫⎝⎛- ；3.9，－9，－27，-9；4.0；5.81±，41；6.94，49-，94；7.B ；8.B ；9.D ；10.A ；11.B ；12.A ；13.B ；14.C ；15.B ；16.C ； 17．⑴8，⑵－8，⑶837，⑷－6，⑸－8，⑹61；18.7±或 3±；19.5或1；20.31；21.49；22.15；四：±1. 11 有理数的混合运算1.⑴+，－，0；⑵21，43，32，31，41；2.24；3.－6；4.－7，5.交换，结合，乘，加；5.0；7.A ；8.B ；9.C ；10.⑴9727，⑵，891；11.20099；12.0≤a ；13.－4；14.1；15.－8.5；16.⑴－41，⑵27-，⑶2780，⑷15，⑸172229，，⑹111095；17.C ；18.9；19.8；四：611-.单元综合评价（一）一、1．2；2.2；3.10000，0；4.－3，8±；5.正数；6.－1；7.0；8.0；9.27或者；10.5或1；二、1.B ；2.B ；3.B ；4.A ；5.C ；三、1.21-；2.329；3.－73；4.1；四、1.9；2.81；五.－9℃；六、－1.单元综合评价（二）一、1.121；2.1；3.5℃；4.24；5.－4；6.－7；7.6，相等；8.（1）－5，（2）65，（3）－2，（4）－1.08，(5) 0，(6) －5；1.D ；2.B ；3.A ；4.A ；5.A ；三、1.125-；2.25-；3.15；4.9；5.112；6.18-；四、1.2 ；2.23或21； 3.1968元；4.（1）星期二，星期一都位于警戒水位之上.(2) 上升了.（3）34.41， 34.06， 34.09， 34.37， 34.01， 34 .第三章字母表示数1 字母能表示什么1.r π2，2r π，2.（t －n ）；3.1.2m 元；4.m 1110；5.（100－5a ）；6.s m 100；7.523+v ；8.a a a a a 321,3,21⨯⨯；9.A ；10.C ；11.（1）是正整数）n n n n ()1(1)2(2+=++，（2）)(111)1(1是正整数n n n n n +-=+；12.（1）ac+bc=(a+b)c ， (2)4x+11x=(4+11)x=15x ；13.)1()1(3,348-++==n n a a n ；14.长：cm x a )2(- 宽：cm x b )2(- 高：xcm ，体积：3)2)(2(xcm x b x a -- 15.（1）略，（2）3-n 条，2)3(-n n 条 2代数式1.（1）b a +2，（2）22b a +，（3）b a 313+，（4）y x 1--，（5）x a x %+，（6）)(y x y x +-；2.n m 35+，3.nmn m --15；4.D ；5.B ；6.A ；7.（1）x y z ++10100，（2）z z z 122,2,2，（3）122、244、366、488；8.b a 42+，9.52,32;22+++n n n ；10.甲：x 120240+ 乙：)1(6.0240+⨯⨯x ；11.（1）a 9元，a6.29元，（2）元时当元时当ma m ma m 8.0,10,10>≤ ；12.元时，当元时，当8.2)12(8.16124.11233⨯-+>≤x m x x m x ；13.（1）163次（2）当55=a 时，132=b 次，因为：144624=⨯次且132<144，所以：有危险；14.起步价8元（即：行程在3km 之内付8元），3km 后每千米付费1.6元，每等5分钟加收1.6元、不足5分钟按5分钟计.t 取5的倍数.四、把财产分成七份，妻子是2份，儿子是4份；女儿是1份. 3 代数式求值1.（1）320，（2）1-，（3）3；2.0.8n ，9.6 ；3.2；4.99.5；5.（1）3，（2）75，（3）1；6.323；7.5；8.3-；9.（1）8 （2）81；10.（1）t 08.040-，（2）24升，（3）n 08.040-，500千米；11.（1）一月份缴纳：a 67；二月份缴纳：b a 20100+ ；（2）一月份：32.83元；二月份：79元，（3）118度4 合并同类项（1）1.（1）2项，系数分别为：5，－2；（2）3项，系数分别为：2，－3，1；（3）3项，系数分别为：21-，2，－1；（4）2项，系数分别为：－8，－1；（5）2项，系数分别为：1，35；（6）3项，系数分别为：1，31-；2π；2.－1，1，3π-；3.31-，3；4.3；5.⑴√，⑵×，⑶×，⑷√，⑸√，⑹×；6.D ；7.()ac ab c b a +=+；8.5v ，3.6v ，8.6v .4合并同类项（2）1.238x -；2.B ；3.（1）4353223-+--a a a ，（2）ac a 215122+；4.（1）32922+--x x ， 5-，（2）2987c abc a -+-，65-；5.1；6.4；7.21或15；8.8；9.1=m 或2=m ；10.（1）n m -，（2）mnn m S n m S 4)()(22-+=-=阴阴，（3）22)(4)(n m mn n m -=-+，（4）29)(2=-b a . 5 去括号1.（1）不变号，（2）变号；2.（1）55-a ，（2）109+x ，（3）65--a ，（4）b a 1217-，（5）b a 24+，（6）2223y x -，（7）ab b a24322+-，（8）7；3.（1）a ，（2）219 ；4.27)(65-=+-b a ab ；5.（1）y x 32+-，（2）x 21-；6.1261=+ax ；7.c 3-；8.a 642- 12cm ；当7=a 时，0642=-a ，所以得不到；9.7991745=+y x ；四、141岁.6探索规律 1.（1）76，（2）64 ，（3）21；2.（1）1)1(10)1(9+-=+-n n n ，（2）n n n n 2)2(2+=+；3.10000，4.黄、红；5.（1）n 5100+，（2）155cm ；6.47；7.80192122=-， n n n 8)12()12(22=--+；8.61；9.（1）6，（2）1；10.（1）32，（2）11-=n n q a a ，（3）14125,40,5-⨯===n n a a a .单元综合评价一.1.C ；2.D ；3.A ；4.A ；5.D ；6.D ；7.C ； 8.C ；9.B ；10.C ；11.B ； 12.B ；13.3；14.0；15.8； 16.23；17.51；18.c b a 23；19.0,2,14-- ；20.))((2233b ab a b a b a ++-=-；21.⑴235y xy --，（2）2525142--x x ；22（1）154323-=++--a a a ，（2）.842=-xy y ； 23.（1）1222323+--x x x，（2）8430553=+-x x ；24.（1）19+=n a n ，（2）3920=a ；25.设每台价格为a 元，大商新玛特：a a 9775.085.015.1=⨯；大庆百货大楼：a a 99.01.19.0=⨯；大庆商厦：a a 9975.095.005.1=⨯；a a a 9775.099.09975.0>> ；∴选择大商新玛特.26.（1）x 100，（2）x 7212000-，（3）1020元，996米，16648元，（4）不能；27.11，12)1(-=-+n n n ；28.（1）方案一：466元方案二：465元；（2）42.9+a 或52.9+a .第四章平面图形及其位置关系 1直线、射线、线段1.无数，有且只有一;2.两，点在直线上，点在直线外；3.两个大写，一个小写；4.射线，直线；5.零，两，一；6.过两点有且只有一条直线；7.6；8.1,6；9.C ；10.C ；11.C ；12.B ； 13.C ；14.B ；15.D ； 16.（1）（2）（3）（4）（5）17.是，不是，不是；18.不能；19.9；20.6个，2)1(-n n 个. 2 比较线段的长短1.线段；2.长度；3.BC 、CD ；AB 、BC 、AC ；4.中点，BC ，2，21，三等分点；5.两，线段，长度，重合，端点；6.6,3，4,2；7.6,10；8.12、4；9.2,4，1；10.7；11.D ；12.C ；13.B ； 14.C ；15.A ；16.20cm ，30cm ；17.10cm ；18.6cm.3 角的度量与表示1.端点，射线，公共端点，射线；2.射线，端点；3.平角，周角；4.75,4500,54,0.9；5.点O ；6.∠AOB ；7.2,4，360；8.34,52,12；9.∠A ；∠B ；∠ADE ；∠ACF ；10.6，21；360,30；11.C ；12.C ；13.C ；14.D ；15.C ；16.（1）是，（2）不是，17.∠α，∠1，∠2，∠3，∠β，∠BCE ，∠ACD ；18.40°,80°,160°；19.40°或80°；20.4时1155分或4时11238分. 4 角的比较1.147°12′，114°32′,91°32′40″,22°49′7″2.角，AOC ，BOC ，AOB ；3.21，4；4.（1）∠AOB ，∠BOC ，∠AOD ，∠DOC ，（2）∠AOD ，∠DOB ，∠AOC ，∠BOC ；5.∠β＞∠α＞∠γ；6.南偏西30°；7.C ；8.B ；9.D ；10.B ；11.A ；12.36°15′；13.25°；14.OE 是∠BOC 的平分线；15.117.5°；16.（1）45°，（2）21α，（3）45°，（4）∠MON ＝21∠AOB. 5 平行1.⑴×，⑵√，⑶√，⑷×；2.不正确，经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；3.正确，两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；4.两，相交和平行；5.相等或互补；6.B ；7.C ；8.D ；9.有，AB ∥CD ，AD ∥BC ；10.CD ∥EF ；11.EF ∥AC ，FG ∥AB ，EG ∥BC ；12.AD ∥MN ∥BC ； 13.有，EF ∥GH ，FG ∥EH ；14.在同一直线上，因为，过直线l 外点B 有且只有一条直线与已知直线l 平行，所以A 、B 、C 在同一直线上.6 垂直1.AB ⊥CD 于点O ；2.一；3.它们所在；4.150°；5.距离；6.150°；7.（1）AB ，CD ，垂直定义，（2）ACB 垂直定义；8.⊥，8cm ，6cm ，10cm ；9.C ；10.D ；11.B ；12.D ；13.（1）45°，（2）.OD ⊥AB 14.理由：垂线段最短. 15.（1）证明：∵OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∴∠AOB ＝∠COD ＝90°，∵∠AOC ＝90°－∠BOC ，∠BOD ＝90°－∠BOC ，∴∠AOC ＝∠BOD ；（2）40°； 16.（1）2（2）略，（3）P 离OB 最近，（4）略，（5）∠AOB ＋∠CPD ＝180°，（6）∠AOB ＋∠CPD ＝180°. 7有趣味的七巧板1.正方形；2.B ；3.C ；4.D ；5.B ；6.（1）略，（2）略；（3）92cm ；7.3个； 8.（甲）（乙）（丙） 9.略；10.箭头，船，鸽子，鸭；11.略. 单元综合评价 1.4,1；2.21，2；3.线段；4.两；5.41，2倍；6.直，平；7.3.5,15.75，6,18；8.21，2； 9.116°20′,11°40′20″,106°25′,58°57′；10.20°或100°；11.6；12.②，③，⑥；13.AB ≥3cm ；14.1,4,6；15.AB ∥CD ∥HG ；16.A ；17.C ；18.D ；19.D ；20.B ；21.C ；22.D ；23.D ；24.A ；25.C ；26.平行；27.垂直；28.BD ＝8cm ，CD ＝5cm ；29.45°；30.45°；31.90°；32.①42°，②不会，因为可证出∠MON ＝21∠AOB. 第五章一元一次方程1 你今年几岁了（1）1.方程；2.一个未知数，未知数指数是1；3.D ；4.B ；5.B ；6.A ；7.B ；8.D ；9.C ；10.（1）设小丽买的每个本是x 元；1105.123-=⨯+x ；（2）设小佳家中水井有x 米；)1(4)3(3+=+x x ；（3）设x 年以后，学生的年龄是老师年龄的31，则x x +=+13)45(31；（4）设乙队调往甲队x 人；)48(352x x -=+；（5）设他答对了x 道题；76)20(5=--x x ；四、设此壶中原有酒x 斗，[]011)12(22=---x .1你今年几岁了（2）1.两边同时，同一个代数式，两边同时，同一个数，不为0；2.b,等式性质1，同时加上3；3.y -，等式性质2，同时乘以71-；4.7；5.C ；6.D ；7.B ；8.B ；9.（1）107=x ，（2）9=x ，（3）3=x ，（4）6=x ；10.234--或；11.6；12.6；13.3-；14.32；15.（1）668，（2）3.75；四、珍珠1条，水泡3条，朝天龙2条.2解方程（1）1.符号，一边，另一边，移项；2.0;3.6；4.311-；5.3=x ；6.14 ；7.（1）5=x ；（2）4-=x ；（3）3-=x ；（4）43-=y ；（5）58=x ；（6）23-=x ；（7）4313=x ；（8）4=z ；（9）24-=x ；（10）35-=y ；8. 3；9.2,3-=≠b a ；10.（)1-+n a ；11.51；12.2 ；13.2,2-==y m ；14. 400；15.（1）815=x ；（2）6-；四、 1、2、4或8.2解方程（2）1.（1）21-=x ，（2）713=x，（3）3-=x ，（4）4=x ，（5）1=x ，（6）9=x ，（7）34=x ，（8）1=x ，（9）2-=x ，（10）8-=x ；2. 5 ；3. 4.0-； 4. 4； 5. 0； 6. 0； 7. 3 .8.解：设支援植树的人数为x 人，则)20(31)18(2x x -+=+，5=x ；拔草：20人.四、解：设飞机票的价格是x元，则120%5.1)2030(=⨯-x 800=x .2解方程（3）1.（1）1338=x，（2）118=x ，（3）1727=x ，（4）9-=x ，（5）37=x ，（6）65-=x ，（7）45=x ，（8）613-=x ，（9）0=x ，（10）984.0-=x ；2.解：设x 小时完成，则1)8161(=+x 724=x3.解：（1）当学生有3人时，甲旅行社收费600元，乙旅行社收费576元；当学生有7人时，甲旅行社收费960元，乙旅行社收费1008元；（2）设当学生有x 人时，甲、乙收费一样，则)1(240%602240240+⨯=+x x，x =4 . 4.解：设每月标准用水量是x 立方米，则22)12(9.23.1=-+x x x =8四、（1）“P —A ”型 25台，“P —B ”型25台，或“P —A ”型 35台，“P —C ”型15台（2）选择“P —A ”型 35台，“P —C ”型15台 3日历中的方程1. 14、16；13、15、17；14、16、18.2.解：设中间的一天是x 号，则60)7()7(=+++-x x x ，20=x ；3.解：设中间的一天是x 号，则42)1()1(=+++-x x x ，14=x ；4.解：设妈妈生日是x 号，则92)7()1()1()7(=++++-+-x x x x ；23=x ；5.解：设第一个数为x 号，则63)9()8()7()2()1(=++++++++++x x x x x x ，6=x ；6天分别是：6、7、8、13、14、15； 6.解：设中间的数为x ，则216)8()7()6()1()1()6()7()8(=+++++++++-+-+-+-x x x x x x x x x ，24=x ，328=+x ；所以不可能.同理和是72、100都不可能..7.解：设第一个数是x 号，则46)21()14()7(=++++++x x x x ，1=x ；所以这四天是1号，8号，15号，22号，不可能有五个星期六. 8.最后一天可能是星期二，星期三或星期四.9.解：设最后一位是x ，则22)1()2(+=+-+-x x x x ，5=x；所以电话号码是3275345；10.解：设所得相同的结果为x ，则9922)2()2(=++++-x xx x ，22=x ，所以这四个数分别是 20、24、11、44.11.解：设原两位数的个位数为x ，则)4(1012])4(10[2-+=-+-x x x x ，8=x ，原两位数是48.四、解：设小刚军训七天中间的日期是x 号，则84)3()2()1()1()2()3(=+++++++-+-+-x x x x x x x ，12=x ，所以小刚是九号出发的；设小亮军训七天中间日期是y 号，他出发的月份是m所以127=+my ，因为y 、m 都是正整数，且121≤≤m ，所以11,7==y m ，所以小亮是14号军训结束的. 4我变胖了1.D ；2.B ；3.B ；4.D ；5.C ；6.B ；7.A ；8.解：设三角形的边长为x ，则56103++=x ，7=x ；9. 4 ；10.（1）解：原圆柱形玻璃杯水位下降x 毫米，则ππ80)260()280(22⨯=x ， 45=x ；（2）解：设还差x 毫米，则ππ)60()2200(100)280(22x -⨯=⨯，44=x ；11.（1）能注满.（2）设原长方体内的水位剩x 厘米，则445=⨯⨯x ，51=x ；四、解：设王师傅设计的鸡场宽为x 米，则35)5(2=++x x 10=x 14155>=+x所以不符合实际；设李师傅设计的鸡场宽为y 米，则35)2(2=++y y 11=y 14132<=+y 所以李师傅设计的合理，此时面积是143平方米. 5打折销售1.C ；2.D ；3.B ；4. D ；5.C ；6.B ；7.D ；8.C ；9.C ；10.解：设一次降价的百分率为x ，则x -=--1%)151%)(201(，%32=x；11.解：设甲种商品进价是x 元，则4411)16%)(101(-=++x ，354=x ； 12.解：设每只足球的成本价是x 元，则)130(80)30(60x x --=-，26=x ；13.解：设进价为x 元，则1000%)501(=+x ，32000=x；（1+100%）x =1000，500=x ；所以还价应在600元到800元之间.四、解：设标价是x 元，则%5.720002000100%90⨯=--x ，2500=x ；（1）设进价是x 元，则x x %5.7100%902500=--⨯，2000=x ；（2）设打了x 折，则%5.720002000100102500⨯=--⨯x，9=x .6“希望工程”义演1.94,95nn ；2. 6 ；3. 90元和60元；4. 450米，300米，300套；5. 4，6；6.14；7. 20岁；8. 3，4； 9.解：设大人有x 人，则100)100(414=-+x x ，20=x ；10.解：设汽车x 辆，则1425.3-=+x x ，6=x ；23146=-⨯吨.11.解：设有x 人加工螺栓，则)50(1292x x -=⨯，20=x ； 12.解：设甲种货物有x 吨，则2000)500(27=-+x x ，200=x ；13.解：设公司有x 人，则x x x =+⨯++30312131120，300=x ； 14.解：设后来乙厅有x 人，则16)321()16(2+-=-x x ，30=x ；四、解：（1）设初一年级人数为x 人，则60604515+=-x x ，240=x ；（2）租45座客车4辆，60做客车1辆. 7能追上小明吗？1.（1）480)6560(=+x ，（2）480620)6560(-=+x ，（3）60480)6560(-=+x ，（4）480)6065(=-x ，（5）480640)6065(-=-x ；2.B ；3.C ；4.A ；5.B ；6.解：设甲出发x 小时追上乙，则40)5.1(68=--x x ，5.15=x ；7.解：设需要x 小时，则x )7560()12.015.0(+=+，002.0=x ；8.解：设乙跑x 圈后甲可超乙一圈6)1(4004400+=x x ，2=x ； 9.解：设学校到农场距离是x 千米，则)245.1245.1(61)245.1(41-⨯-+⨯⨯=-⨯-x x 32=x ；10.解：设自行车速度是x 千米/小时，则)75(61)3(31x x -=+，23=x ；四、解：设乙的速度是x 千米/小时，则339)541)(214()324(⨯=+-+-x x ，2.16=x ； 8教育储蓄1.（1）81元，1081元，（2）1022.5元，1045.5元，1069元，（3）49.6元，1049.6元，1073.2元；2.10000元；3. 20316.8元；4. A ；5.D ；6.A ；7.C ；8.D ；9.解：设活期存款月利率为x ，则20044.210%63.01210012100-=⨯⨯+⨯x ，%24.0=x ；10.解：设x 年后还清，则x x x 203.2%)101(204%154040⨯--⨯=⨯+，2=x； 11.解：设老张投资国债3x 元，教育储蓄2x 元，普通储蓄x 元，则6.861%)201%(5.232%7.233%32.23=-⨯+⨯⨯+⨯⨯x x x ，2000=x ，所以老张共投资12000元.四、解：设李文同学这笔稿费是x 元，则420)800%(14=-x ，3800=x .单元综合评价：一.填空题：1.1-；2.342--或；3. 6；4. 18.5；5.小时千米（/)2+x ；6. 2；7.42--或； 8. 13；9. 6；10. 800.二.选择题：11.C ；12.B ；13.A ；14.C ；15.C ；16.C ；17.D ；18.A ；19.C.20.C 21.D 22.D 23.C 24.B三.解方程：1.8=x；2.13-=x ；3.47=y ；4.54=y ；5.0=x ；6.411=x . 四.解答题： 1.解：设共有x 本练习本，则x x x x =-⨯+⨯+)2075%42(75%42%42，1000=x ； 2.解：设合金中铜占x 千克，则912124)24(7191-=-+x x ，17=x ； 3.解：设一共需x 小时，则32)21(3121=-+x x ，1=x ； 4.解：设离瓶口x 厘米，则πππ42)24()24(10)28(222⨯=⨯+⨯x ，2=x ； 5.解：设总价值是x 元，则x x =++1220%80，160=x ；6.解：设客车的速度是4x 米/分，火车速度是3x 米/分，则 300200)34(2+=-x x ，250=x ；所以客车、货车的速度分别为 1000米/分、750米/分.7.解：设这批树苗有x 棵，则2277252233-+⨯=--⨯x x ；405=x ，所以树苗有405棵，马路长是600米.第六章生活中的数据 1 认识100万1. 1 000，1 000 000；1 000，1 000 000；2. 1 000；3. 10 000元；4. 60米厚，相当于20层楼高（每层按3米计算）；5．约167小时，约17小时；6. 500所；7.ba 1000块，30 000 000块；8.314天；9.一百万个，60 000米2；10．（1）略,（2）略,（3）3000吨.2 科学记数法1. D ；2. B ；;3.（1）2.5×1013 ，（2）2.75×106 ；4. (1）560 000，（2）38 800 000；5. 9.46×1012千米；6. 3.1536×1018秒,1019 秒>3.1536×1018；7. 9×106人，1×1012美元，1×1011美元；8. (1)4×104张， (2)2 500天,7年. 3 扇形统计图1.(1)350名,(2)B;2. 29 000册;3. 50.18%;4.5.(1)中国联通, (2) 12 000名;6. (1)96亩, (2)64亩;7. (1)约9.625厘米;(2)超过标准水位时间有:早上2点、3点、10点、中午12点，下午2点、3点、8点、11点、12点；低于标准水位时间为：早上1点、5点、6点、7点、9点、11点，下午1点、5点、6点、7点、9点、10点，超过标准占37.5%，低于标准占50%，图略.4 你有信心吗1．圆心角；2.10%，30%，60% ，3、.D ；4.D ；5.（1）在家过年，（2）请厨师回家；（3）约2.6倍；（4）132户；6.略；7.(1)氮气78%，氧气21%，稀有气体0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体0.03%；(2)氮气280.80，氧气75.60 ，稀有气体3.40，三气化碳0.10，其他气体0.10；(3)略；（4）略.5 统计图的选择1．（1）每100克的水果含水分情况统计图（2）.某人身高成长纪录统计图（3）2000年我国职工每人每月消费各项比例统计图2、（1）某地去年每月降水量统计图（2）①三、四月和七、八、九月降水量较多；②一月和十二月量较少；③统计图，选统计表；3.（1）北京59.81%,上海74.88%，天津80.72%，沈阳 83.01%，每个城市绘制一个扇形统计图；（2）可绘制条形统计图.4、略5、略单元综合评价1.B ；2.C ；3.D ；4.B ；5.B ；6.B ；7.B ；8.D ；9.C ；10.D ；11.72；12.101；13.20% ，28 ；14.5；15.21；16.32 000；17.900 ；18.3.153 6×1018；19.100；20.11℃；21.3.60 ；22.（略）；（2）四月；23.（1）如图（2）非常满意：25% 满意：33.3%，有一点满意：8.3% ，非常不满意6.7%，有一点点不满意：8.3% 不满意：18.4% 扇形统计图略；（3）有影响，因为满意率达66%，不满率达34%；24.（1）1.8, 3 600，27 000；（2）1 350千克.第七章可能性1 一定摸到红球吗1.确定事件：（3），（4），（7）；不确定事件：（1），（2），（5），（6），（8）；不可能事件：（4），（7）；必然事件（3）；2.确定事件：（1），（2）；不确定事件：（3）；3.一样大；4.偶数号可能性21，小于或等于3可能性 103，∵21>103 ∴摸到偶数号可能性大一些；5.摇匀；6.（1）不可能摸到黄球；（2）可能摸到黄球的可能性为31；（3）摸到黄球可能性21，（4）摸到黄球的可能性为32；（5）.一定摸到黄球. 2 转盘游戏 1.小；2.大；3.红、黄、黑、蓝、绿、白、可能性大小相同；4.B ；5.不相同，红球摸出的可能性大；6.因为A 盘红色扇形的圆心角为300，B 盘的红色扇形总的圆心角为280，C 盘的红色扇形圆心角为31.680，所以应选择转盘C ；7.可能性一样大，因为阴影区域的面积与阴影区域外的面积相等；8.略.3 谁转出的四位数大1.B ；2.A ；3.相等；4.21；5.该取消；6.（1）可能性一样；（2）小于2 的可能性大；（3）绝对值小于5的可能性大；7.“4”可能放在百位、十位、个位，但一般不会放在千位，最小四位数是1 234，它出现的可能性很小；8.图略，红色的圆心角为900，黄色的圆心角为1500；9.（1）略；（2）154厘米，154厘米或155厘米. 单元综合评价1.D ；2.C ；3.A ；4.C ；5.B ；6.D ；7.A ；8.B ；9.D ；10.A ；11.0；12.61；13.红色；14.必然事件；15.2.5% ；16.不确定事件；17.略；18.个位；19.可能事件；20.21；21.62507500001；22.因为相加的结果有3，4，5，6，5，6，7，7，8，9共10种，其中奇数为6种，所以游戏不公平，小李容易获胜. 23.（1）6种分别是：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙丙乙甲；（2）3种；（3）21；24.12072=53 ，12024=51，12024=51.。