2.1实验：探究小车速度与时间的关系及逐差法

如图 所示
1.打点计时器纸带限位器要与长木板纵轴位置 对齐在固定在长木板上，使纸带、小车、拉 使纸带、小车、 使纸带 线和定滑轮在一条直线上 2.
数据处理
问题一：怎样选取纸带上的点？ 问题一：怎样选取纸带上的点？
为了计算的方便和减小误差， 为了计算的方便和减小误差，一般用连续打 五个点的时间作为时间单位， t=0.1s， 五个点的时间作为时间单位，即t=0.1s，也 就是每隔四个点取一个计数点
作业：同步导练P47 单元检测 下周一上实验课
思考
小车在做匀加速直线运动， 小车在做匀加速直线运动，那用什么 方法求小车的加速度？ 方法求小车的加速度？ 1、图像法：v-t图像的斜率即为小车的 图像法： 加速度 2、逐差法求小车的加速度
用位移差平均值求加速度的缺陷 由此看出，此法在取平均值的表象下， 由此看出，此法在取平均值的表象下， 实际上只有s1和s6两个数据被利用 只有s1 两个数据被利用， 实际上只有s1和s6两个数据被利用，其余的 数据s2 s3、s4、s5都没有用 s2、 都没有用， 数据s2、s3、s4、s5都没有用，因而失去了 多个数据正负偶然误差互相抵消的作用， 多个数据正负偶然误差互相抵消的作用，算 出的结果的误差较大。 出的结果的误差较大。 怎样才能把所有测量数据都利用起来呢？ 怎样才能把所有测量数据都利用起来呢？
( s4 − s1 ) a1 = 3T 2
( s5 − s2 ) a2 = 2 3T
另外， 另外，还有两种特殊情况 ①如果题目中数据理想情况，发现S2S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差 法，直接使用 即可求出
②若题设条件只有
又如
Example 2: 小球作直线运动时的频闪照片
如图所示，已知频闪周期T= T=0 如图所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相 邻位置间距（由照片中的刻度尺量得） 邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分 A=6 51cm AB=5 59cm BC=4 70cm cm， cm， cm， 别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm， CD=3 80cm DE=2 89cm EF=2 00cm cm， cm， cm。 CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm。 小球在位置A 小球在位置A时的速度大小vA= 0.605 m/s 小球运动的加速度大小a= 0.90 m/s2。
把小车停在打点计时器处， 接通电源， 3、把小车停在打点计时器处，先接通电源，待 打点稳定后 释放小车，让小车拖着纸带运动， 打点稳定后，释放小车，让小车拖着纸带运动， 打点计时器就在纸带上打下一列小点， 打点计时器就在纸带上打下一列小点，立即关闭 电源，取下纸带。换上新纸带，重复实验三次 电源，取下纸带。换上新纸带， 从三条纸带中选择一条比较理想的， 4、从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉 开头一些比较密集的点子， 开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的 地方找一个开始点来确定计数点。 地方找一个开始点来确定计数点。
用逐差法求物体运动的加速度
逐差法对偶数段数据的处理
a1 + a2 ( s3 + s4 ) − ( s1 + s2 ) a= = 2 2 4T
逐差法对奇数段数据的处理
奇数段应舍去一段长度数据，而变成偶数段， 按误差最小分析，理应舍去正中间一段的数值 舍去正中间一段的数值。 舍去正中间一段的数值
舍去s 舍去s3
O
A
B
C
D E
F
Example 3: 下面是某同学在“研究匀变速直线运 动”实验中得到的一条纸带，纸带上的点0、1、2、 3、4、5是他选择的几个计数点，每两个计数点之间 都有4个点未画出，打点计时器工作频率是50赫兹， 0.02 则打点计时器打点的时间间隔是______ S，相邻两 0.1 个计数点间的间隔T=_____S，小车的加速度是1.85 0.43 m s _____ ，计数点“2”时的瞬时速度是________ ， 8.92 “4”、“5”两个计数点之间的距离应是_______cm
0
1
2
3
数据处理
问题二： 问题二：如何计算计数点附近瞬时速度
v1=(x1+x2)/2T ,
v2=(x2+x3)/2T
如何测x 如何测x？
……
vn＝ ＝
Example 1 : 用打点计时器研究物体的自 由落体运动， 得到如图一段纸带， 由落体运动 ， 得到如图一段纸带 ， 测得 AB=7 65cm cm， BC=9 17cm cm. AB=7.65cm， BC=9.17cm. 已知交流电频 率是50Hz 率是50Hz 50 则打B m/s. 则打B点时物体的瞬时速度为 2.10 m/s.
V-T 2 1.8 1.6 1.4 v/m•s-1 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 t/s 0.6 0.8 V-T 线性 (V-T)
结论： 结论： 在实验误差允许范围内， 在实验误差允许范围内，小车运动的v－t图
象是一条倾斜的直线， 运动。 象是一条倾斜的直线，即小车做 匀加速 运动。
位置编号 时间t/s x/m v/(m出小车的速度作出小车的速度-时间图像
①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵 在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间， 轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． ②画一条直线，让这条直线通过 画一条直线， 尽可能多的点，不在线上的点均匀分 尽可能多的点， 布在直线的两侧， 布在直线的两侧，偏差比较大的点忽 略不计，如图所示． 略不计，如图所示． 在画图的时候我们也可以利用计算 机来画图， 机来画图，使实验结果更加精确 （现场作图示范） 现场作图示范）
m s
实验中注意事项
• 纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上，并且 纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上， 滑轮不能过高，纸带与拉线要与木板平行， 滑轮不能过高，纸带与拉线要与木板平行，即固 定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位 置。 • 每隔四个点选取一个计数点（每五个点选一个计 每隔四个点选取一个计数点（ 数点），选取5个或者7 ），选取 数点），选取5个或者7个计数点 • 两条纸带，一条纸带用图像法求加速度；一条纸 两条纸带，一条纸带用图像法求加速度； 带用逐差法求加速度 • 实验结束后带走自己制造的所有垃圾！ 实验结束后带走自己制造的所有垃圾！
实验： 实验：探究小车速度随时间变化的规律
电火花打点计时器、纸带、交流电源、 电火花打点计时器、纸带、交流电源、 小车、钩码、 小车、钩码、一端有滑轮的长木板
一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上 的长木板平放在实验桌上， 1、把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并 使滑轮伸出桌面， 使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上 远离滑轮的一端 连接好电源。 滑轮的一端， 远离滑轮的一端，连接好电源。 把一条细绳拴在小车上， 2、把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮 下面挂上合适的钩码 改变车的质量） 合适的钩码（ ，下面挂上合适的钩码（改变车的质量），放 手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行， 手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行， 然后把纸带穿过打点计时器 把纸带穿过打点计时器， 然后把纸带穿过打点计时器，再把纸带的另一 端固定在小车后面。 端固定在小车后面。
A
B
C
问题三：如何处理计算出来的数据？ 问题三：如何处理计算出来的数据？
从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一 从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一 比较理想的纸带 些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点， 些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点， 的点 作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明 、 作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、 1、2、3、4…，测量各计数点到 点的距离 （或者相邻两 、 、 、 点的距离x（ ，测量各计数点到0点的距离 计数点间的∆x），计算各点瞬时速度并记录相应数据填入 计数点间的 ），计算各点瞬时速度并记录相应数据填入 ）， 表中. 表中