20070321新课标下数学教师如何把好数学教学关

新课标下数学教师如何把好数学教学关新课标提倡“以生为本”，要求我们的教育教学必须以学生为中心。

但是，不管课标怎样改革，我们的教育教学永远离不开三个方面：学生的学、教师的教、师生的互动。

我们的教应该围绕学生的学进行，应该依托于师生之间的互动展开，同时也应该处于主导地位。

那么，作为数学教师，应该怎样衡量自己的课堂教育教学是否成功呢？这个问题似乎很难回答！但是，如果我们转换思考问题的角度，把上面问题转化成“教师本身应该怎样把课讲到位”来进行思考，那么我们就能找到相应的回答。

针对这个问题，通过实施新课标两年多来的教育教学实践和深入的思考分析，我觉得数学教师在讲课时一定要做到下面几点：1、概念讲透概念是数学的根基。

所有的数学内容都必须建立在数学概念之上，学生对概念的理解和掌握如何，对后续知识的学习将产生“致命”的影响。

掌握好概念，不一定能把后续知识学好，但对概念掌握不好，则一定不能把后续知识学好。

所以，我们要上好数学课，首先就必须上好概念课。

新课标下的教材对数学概念的引入，跟旧教材有着明显的区别。

在新教材中，引入每一个概念之前，教材常常先引入一些有关它们的应用的实例，然后再引入要讲的概念，这样做比较自然，也比较形象，学生听起来更容易接受，这是它的一个较大的优点。

但是，由于它比较重视这种感性的效果，从而轻忽了一些理性的东西，比如忽略与旧知识逻辑上的联系、缺少对概念的内涵和外延的理论上的总结、缺少跟其他知识的横向和纵向的联系，等等。

这些则是它的不足。

针对新教材的这种情况，我们对概念的讲解应该留一点心眼，一定要把概念讲透。

说得通俗一点，就是要讲到位：一要把新概念的背景讲清楚，要力求自然；二要把新概念和相关的纵向和横向的知识作适当的联系、补充；三要把概念的含义讲清楚，讲准确；四要把概念的特点讲清楚；五要根据后继知识给学生作一些与概念的应用有关的必要的补充；六要根据新课标要求，实行层次化教学，针对学生的实际作一些提高性的补充，以提高学生的素质，丰富学生的个性。

例如，在讲“集合”这个概念时，我们可以先按照教材的要求讲讲集合的应用背景，然后再自然地引入集合的概念，讲清楚它的含义，然后还要给学生总结集合的特征：确定性、互异性、无序性……，等等。

2、定理讲深定理是数学的血脉。

这里的定理统指定理、公理、推论、法则、性质等。

如果说概念作为根基为数学提供基础的话，定理则是不断给数学提供营养和能量的源泉，它使数学由死寂一片变得活生生起来。

定理是数学的精华内容，是概念的直接延伸，它赋予了数学的生命活力，使数学由一些小概念变成了一个结构健全的学科体系，所以，要学好数学，最关键，也是最难的，就是要掌握好数学定理。

新课标中对数学定理的引入，大都建立在探究的基础上，只对其中一部分定理给出了逻辑上的证明；在介绍定理的应用时，引入的例题也不多，对它们的应用范围也没有作出全方位的介绍，甚至在应用于例题的过程中，介绍也不到位，往往在关键地方即点到为止，颇令师生头疼。

因此，我们对这些定理的处理上，不必老是照本宣科，而是要作灵活的、特别的处理。

怎样处理呢？最好办法是“讲深”，即不极限于课本的处理方法，不拘泥于教学大纲的要求，对定理要适当地“讲深”。

那么，怎样讲深呢？第一、重视定理的引入，把引入（包括探究、推导等）工作做得扎实、细致一些；第二、对定理的结构、含义应分析透彻，要把里面包含的数学知识和侧重点区分讲明；第三、讲定理的应用例题时，一定要紧紧扣住相关定理，把定理的知识尽可能多地贯彻到例题中，讲解时要准确、精炼、到位，不要拘泥于教材的表现方式；第四、对每个定理，尽可能给学生作出“深入浅出”的逻辑证明，要把它们的本质深入地介绍给学生；第五、对与定理有联系的有用的相关知识，也可联系起来讲；第六、对定理及其应用可作提高性的总结、归纳和拓广；第七、可引导学生尝试在定理的基础上进行创造和创新。

等等。

3、例题讲明例题是数学的器官。

例题是概念和定理的自然延伸，是概念、定理和数学思想方法的功能的一种体现，是概念和定理的实际应用，也是数学知识累积、汇集、融合的地方，它也可以检验概念和定理、数学方法的正确与否、应用情况、作用大小、关联面等的情况，因此，它犹如数学的脏器；同时，例题是数学与外界联系的最主要窗口，是数学对外界的触角，通过它，我们可以把概念、定理、数学方法的作用引到现实世界中，也可以把外界的反馈作用于概念和定理之上，促使它们不断提高，不断向前发展，因此，它又可比数学的感官。

通过这种器官，我们可以了解概念和定理的应用的知识与技巧，进一步巩固对概念、定理、数学方法等的掌握，同时还可以加深对实践的认识，最后进行各种各样的创新。

新课标中对例题的引入的背景比较重视，对背景的铺叙比较详细和自然，这比较有利于学生的理解和自学；同时，新课标比较重视引入的例题的应用性和多样性，这使学生感到亲切，有利于学生的接受；再者，新课标比较重视对例题思路的分析，几乎每道例题的解题过程之前都有对例题的比较详细的分析；另外，新课标中的例题的讲述善于联系已学旧知识，蕴示未学新知识，这有助于学生的记忆和学习进程；还有，新课标中的例题所运用的语言开放性强，这比较适合于习惯于形象思维的大部分学生……，以上这些，都是新课标在例题处理上的长处，我们教师应该充分发挥长处，至少应在这些方面把例题讲明。

然而，新课标中对例题的处理也有明显不足，例如解题过程中的逻辑思维的贯彻、渗透程度还不够，表达语言开放性太大以致缺乏以往利用数学语言表达所具有的简洁性，解题过程不够精炼，有些地方讲得不到位等，所以我们在教学过程中要克服这些不足，要挖掘潜在条件，广泛动用相关知识，融会贯通，努力弥补这些缺陷，让新课标的初旨得到发扬光大，让学生学习到更全面更透彻的解题过程。

总之一句话，就是“教师应讲得清楚和到位，学生要学得清楚和深刻”。

4、方法讲活方法是数学的灵魂。

数学方法包括解决问题的思路、过程的表达和结论三部分。

方法是数学的重要构成部分，是数学向前发展演化的根本保障和内容，是数学精华知识汇合的重要表现形式，也是数学研究的重点对象。

掌握方法，更是我们进行数学教育的最主要、最终的目标。

因此，它是数学的灵魂。

新课标比较重视数学思想方法的引入和渗透，也比较重视思想方法的展开和归纳总结。

在新课标的每种思想方法引入时，教材都力求做到自然、生动、详细、具体；而在每次利用思想方法解决实际问题和例题中，新课标都作了解题前的详细的思想方法套用、活用的分析，解题之后还常常作了精要细致的比较和小结；新课标还比较重视各种思想方法的归纳，细细分析教材可以明显地感觉到，几乎整部教材的每一个角落，都充满着方法的影踪，只要能插入有关思想方法的引进和拓展，新课标都及时插入无疑，而且，新教材中还有专门的介绍思想方法的章节，如设置了“推理与证明”一章，具体地全方位地介绍了推理的两种类型——合情推理（包括归纳推理和类比推理）、演绎推理（以三段论为一般模式），也具体介绍了证明中常见的两类方法——直接证明法（包括综合法和分析法）、间接证明法（主要是反证法），为整部教材的推理与证明，为以后解题的思路分析，为以后的创造创新提供了无可代替的方法指引；另外，新课标还对思想方法的应用作了精心的铺设，经常利用启发式教学法来展开方法的应用过程，还利用对比、类比、分门别类、图示、多媒体手段等方法增强引进的效果。

等等。

所以，我们要透彻领会新课标的深刻用意，充分发挥它的长处，尽可能地把方法讲活，让“白纸黑字”的静态东西变成活生生的具体的教育教学内容。

把方法讲活，一要把方法的含义、思路、具体步骤、优点讲透；二要注意贯彻教材意图，讲课时尽可能精心地设计启发性、问题式教学，充分运用对比、类比、图示等一切可用的方法，把思想方法讲得生动有趣；三要尽可能多运用多媒体教育教学手段，要让思想方法从“静态”变成“动态”；四要注意及时总结、创新，并形成学生喜爱并能轻松接受的富有自己个性、不断提高的讲学模式。

总之，要把数学中的思想方法从人们印象中的“枯燥无味”变成活生生的有血有肉的充满趣味的数学知识。

5、题型讲足虽然新课标强调学生素质的培养和提高，彻底杜绝“高分低能”的现象，但是，我们不得不承认，我们目前的教育教学不仅要培养和提高学生的数学素质，也要彻底地培养学生的解题能力。

因为，解题能力也是学生素质中的一个重要组成部分，我们的数学教育的最终目标也是要培养学生解决问题的能力，而且我们的高考方式主要也是考查解题能力，这些更是决定了“解题能力”的重要地位。

由此，我们不得不谈到“题型”。

题型是数学的躯架。

题型是指各种分类不同的数学问题，它包括理论问题和实际应用问题。

其实，我们应该知道，数学科学的产生根源、演化过程和最终应用都是以问题为形式出现的，而数学科在大自然和人类社会中的出现也是通过问题和问题的解决的形式出现的，可以说，题型是数学精髓的最主要的表现形式，它形如数学的躯架，在数学教育中的地位也因而非常重要。

而实际上，按照当前的形势，在数学教育教学中，适当地强化学生的题型练习有着非常大的意义：第一、只有把所学的理论真正地应用于解决应用题型，才能实现数学教育的最终目标；第二、充分做好各种题型，可以更好地理解所学知识，并强化巩固对所学知识的掌握；第三、进行题型练习，可以更有效地提高自己的数学能力，特别是思维能力和变通能力；第四、充分做好题型，可以有效地扩大学生的见识面，充实学生的知识储备，为学生提供模仿、创新的知识基础；第五、通过题型可以掌握更多的思想方法、解题技巧、知识点，为以后大学的数学及其他理工科目的学习打好坚实的基础；第六、有利于高考考取好成绩。

所以，目前对学生进行题型强化训练是非常重要的，我们完全有必要把题型讲足。

讲足题型，一要强化教师本身的题面和解题能力，教师要先熟知各种题型；二要全面地有意识地为学生总结、积累出各种题型；三要强化学生的题型练习时，要从易到难，从简到杂，循序渐进，让学生易于接受；四是注意不要太多地重复相同类型的讲解，应分门别类，让学生头脑中的题型脉络清清楚楚；五是要选择适合学生的讲题方式；六要注意适时归纳、总结，推陈出新，形成自己的题型体系；七是题型的数量要足以满足学生各种需要，主要是学习上的需要。

6、探究讲实探究是数学发展的生命动力。

所谓探究，就是探讨研究。

数学科学的形成，是人类探究的结果。

而数学科学的发展，无论从根本上、过程中，还是最终归宿点，都是探究所推动的。

另一方面，探究也是检验数学理论正确与否的唯一标准。

因此，说探究是数学发展的生命动力是比较确切的。

“探究”是新课标中数学科的第一大“新亮点”，在新课程中，它具体包括“探究”、“思考”和“观察”三个栏目的内容。

在新课标中，探究几乎成为教师教、学生学的一座最主要的桥梁。

也就是说，“探究”是学生学习知识，教师实施教学的一条必经之路，新课标试图让学生在探究中深刻体会新知识的产生、内容、原理、方法、运用和掌握方法的整个过程，从而达到深刻体会、熟练掌握、灵活运用、开拓创新的教学目的。