第5章 电力系统短路故障分析(4)
第5章 电力系统三相短路的暂态过程
将Im 0 ， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式： i IPm cost IPmet /Ta
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现。 若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入上式，可得 短路冲击电流 ：
iim
I Pm
I e0.01/ Ta Pm
(1 e0.01/Ta )I pm
四、短路功率
短路功率也称为短路容量，它等于短路电流有效值 同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压） 的乘积，即
用标幺值表示时
St 3Vav It
St
3Vav It 3VB I B
It IB
It
短路容量主要用来校验开关的切断能力。
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 一 、突然短路暂态过程的特点
强制分量
稳态 短路电流
i
自由分量
基频 非周期 倍频 电流 电流 电流
i i i iap ＋ i2
Td
Ta
励磁电流
i f [0]
直流电流
i f
基频交流
i f
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
一、暂态电势和暂态电抗
➢无阻尼绕组同步电机的磁链平衡方程
d
xdid
xadi f
xadiD
q xqiq xaqiQ
电流不突变
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP0 I m sin( ) I Pm sin( )
i I Pm sin(t ) [Im sin( ) I Pm sin( )]et /Ta
短路电流关系的相量图表示
在时间轴上的投影 代表各量的瞬时值
tg 1 (L L)
R R
电力系统故障分析
对正序网络：
E a I a1 ( z G1 z L1 ) ( I a1 I b1 I c1 ) z N U a1
.
.
.
.
.
.
E a I a1 ( z G1 z L1 ) U a1
.
.
.
对负序网络：
.
I a 2 ( zG 2 z L 2 ) ( I a 2 I b 2 I c 2 ) z N U a 2
N0
一、二相短路（bc两相短路）
短路点K M a b c
& I Mc
& & U & U U ka kb kc
& I Ma & I Mb
& I Na & I
a b c
N
& I Nc
& I&kb I&kc I ka
K
(2 )
Nb
图 4-3 两相短路时的系统接线图
（一）故障边界条件：
I ka 0, I kb I kc ,U kb U kc
4. 断相故障及复杂故障：
断相故障：指电力系统一相断开或两相 断开的情况。属于不对称性故障。 复杂故障：指在电力系统中的不同地点 （两处或两处以上）同时发生不对称故 障的情况。又称复故障。
5. 研究电力系统暂态过程的方法：
物理模拟法 数学模拟法： （1) 建立数学模型； （2）求解数学模型； （3）结果分析。
主要内容
故障分析的基本知识 简单不对称故障的分析计算 不对称故障时电力系统中各电气量 值的分布计算
涉及的基本概念：
!15-电力系统短路分析-无穷大系统
21
三、不同基准标幺值之间的换算
在进行系统计算时应当选择一个共同的基准 值，把所有设备以自身的额定值为基准的阻抗 标幺值都按照这个新选择的共同基准值去进行 归算，只有经过这样的归算后，才能进行统一 的计算。
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换算的方法是：先将各自以额定值作为基准的标幺值 还原为有名值。
例如，对于电抗器，按式（5-5）得
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在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。
➢ 对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定Zd、 Ud、Id、Sd为各物理量的基准值，则其标幺值分别为
Z *
U
*
I
*
Z Zd U Ud I Id
Rd
jX d
S * S Sd Pd jQd
（5-2）
式中：上标注“*”者为标幺值；下标注“d”者为基准 值；无下标者为有名值。
对于多电压等级的复杂网络，不管何处短路，系统各元 件的标幺电抗都不改变，这给短路电流计算带来方便。
在某些情况下，高额定电压的电抗器可以装在低额定电 压的系统上，在计算电抗器电抗的标幺值时，当电抗器 的额定电压与所装系统的额定电压不同级时，仍采用电 抗器本身的额定电压值；同级时，也可以消掉。
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K(3) K(2) K(1,1) K(1)
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表5-1 各种短路的示意图和代表符号
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表5-2为我国某220kV电力系统自1961年至1955年 间短路故障的统计数据。
另据统计，在电压较低的输配电网络中，单相短路 约占65%，两相接地短路约占20%，两相短路约占 10%，三相短路仅占5%左右。
（4）鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雹等自然灾 害也会造成短路。
电力系统继电保护课件-第5章-自动重合闸铭
三、重合闸时间的整定
1、单侧电源线路的重合闸时间 原则上越快越好，但应力争重合成功。
四、 自动重合闸与继电保护的配合
重合闸前加速保护优缺点 优点： 快速切出故障; 保证发电厂重要变电所母线的电压在0.6~0.7的额定电压之上 使用设备少。
缺点： 永久性故障，再次切除故障的时间可能很长； 装ZCH的QF动作次数多; 若QF拒动，将扩大停电范围。 主要用于35KV以下的网络。
2 、重合闸后加速保护（简称“后加速”） 每条线路上均装有选择性的保护和ZCH。 第一次故障时，保护按有选择性的方式动作跳闸，若是永久性故
当重合于永久性故障上时，自动重合闸将带来哪些不利的影响？
（1）使电力系统又一次受到故障的冲击； （2）由于断路器在很短的时间内，连续切断两次短路电 流，而使其工作条件变得更加恶劣。
二、对自动重合闸装置的基本要求
正常运行时，当断路器由继电保护动作或其它原因而跳闸后， 自动重合闸装置均应动作 。 由运行人员将断路器断开时，自动重合闸不应起动。 手动重合于故障线路时，继电保护动作将断路器跳开，不允许 重合 继电保护动作切除故障后，自动重合闸装置应尽快发出合闸脉 冲 自动重合闸装置动作次数应符合预先的规定。 自动重合闸装置应有可能在重合闸以前或重合闸以后加速继电 保护的动作 ，以便加速故障的切除 。 动作后应能自动复归。
障，重合后则加速保护动作，切除故障。
重合闸后加速保护优缺点
优点： 第一次跳闸时有选择性的，不会扩大停电范围； 再次切除故障的时间加快，有利于系统并联运行的稳定性。
电力系统分析基础习题答案-第五张第六章
电力系统分析部分习题答案(参考) 稳态部分第四章复杂电力系统的潮流计算4-1-3解：（1）不考虑非标准变比时：（因为对称，所以只求上三角元素）所以：（2）当考虑非标准变比时，只有变压器两侧的节点的自导纳和这两个节点之间的互导纳有变化。
第五章电力系统的有功功率和频率调整5-1-2解：解得：均未超出发电厂的出力范围，为最优分配方案。
5-1-3解：（1）由耗量特性得到两台发电机的耗量为增率分别为：当负荷为40MW时两台发电机均按下限发电，各承担20MW负荷，相应微增率为因此负荷增加时机组1首先增加负荷，而机组2仍按下限发电，此时综合耗量微增率取决于发电机1。
负荷增加直到时发电机2才增加负荷。
当时此时当负荷大于55MW时才可以按照等耗量为增率准则最优分配负荷。
当负荷为250MW时两台发电机均满发电，此时即按等耗量为增率分配时发电机2就满发，在增加负荷时只有发电机1增加功率，综合耗量微增率仍表现为发电机1的耗量微增率。
时此时所以时按最优分配，综合特性为：得：（2）当负荷为150时按最优分配，代入综合特性为（3）最优分配时解得：平均分配时节省的燃料费用为：5-2-1解：（a）（b）5-2-2解：因为PG3满载，所以只有PG1和PG2能够参加调频（1）（此时PG1和PG2均未满载）（2）此时PG1已经超载，所以应该以发电机2和负荷的调节特性计算频率。
5-2-5解：所以设联络线的功率为Pab，则有解得：Pab=-230.77MW5-2-8解：第六章电力系统无功功率和电压调整6-2-3 思路见P230 6-36-3-2 注意升压变，符号的变化6-3-3 有一台降压变压器，其归算到高压侧的参数为，低压侧的最大、最小负荷表示于图中，高压侧电压波动范围是106.7～113.3kV，如果负荷允许的电压波动范围是6～6.6kV,是否可以选择变压器的分接头以满足电压水平的要求？若可以，试选择之。
若不能，试说明原因。
解：选择110-2×2.5%的分接头校验：最大负荷时：最小负荷时：求电压偏移：所以不能选出合适的变压器分接头满足调压要求6-3-8三串电容器组成，每串串3个，所以6-3-10：解：（1）选用调相机时：最大负荷时：即：最小负荷时解得：k=10.3312 高压侧电压=k*11=113.64kV 所以选择110+2.5%的抽头 k=10.25计算容量（2）当选用电容器时：依据最小负荷时选取变压器的抽头：k=10.75,所以选择电容器的容量为6-3-13：解：设补偿容量为则通过变压器的功率为：所以：所以6-3-17解：依题意，变电所的低压侧要求常调压。
稳态分析讲义之高等电力系统稳态分析第五章电力系统复杂故障分析
一、复杂故障计算
严格地讲电力系统的短路故障或其他复杂的故 障都伴随着复杂的电磁和机电暂态过程。在整 个故障期间电力系统各部分的电流和电压是随 时间变化比其中不仅包括幅值随时间变化的工 频周期分量，同时还有随时间衰减的非周期分 员以及其他频率的周期分量。所以，完整的短 路电流及复杂故障计算要求解微分方程和代数 方程组。
当xk1=xk2=1时，利用xk3=-1/2和xk3= 3 / 2 ， 构成两个不同的特征向量，就是克拉克 法的变换矩阵。
二、序分量原理
序分量法有如下的结论：
三相对称元件序导纳(阻抗)在所有序分量法 坐标下显然都是相同的，都等于其相导纳 (阻抗)矩阵的特征值。只不过，其称呼将随 序分量称呼的变化而变化。
相分量法能够轻松地处理任意的复杂故障， 程序实现也极其方便。
二、复杂故障计算的方法
不对称网络系统计算
随着电力工业的飞速发展，三相参数不对称 的元件不断出现，电力系统三相参数不对称 的问题越来越突出。由于参数的三相不对称， 元件不能实现在序分量坐标空间解耦，也就 不能形成独立的序网，因而序分量的序网连 接的故障处理方法也就不能继续使用了。
一、系统对称性分析： 轮换矩阵(循环对称矩阵)的特点
由于轮换元件的导纳参数矩阵都是轮换矩阵， 而轮换矩阵之间的四则运算结果仍然是轮换 矩阵，所以与轮换节点相关的自导纳和互导 纳矩阵都是轮换矩阵。
对于任意的轮换矩阵，恒有：
其中
一、系统对称性分析：
三相对称元件
如果各端三相电压之间发生任意交换，各电 压值对应的电流值能够始终不变。则称该元 件具有三相对称性。并称此元件为三相对称 元件。
二、序分量原理
可以求得
由于有重根，其特征向量只有两组，而 重根对应的组有两个自由基：
第5章 电力系统短路故障分析(3)
ich 1.05 K ch I zm 1.05 2 K ch I z//
且有： 1≤Kch≤2 工程计算时：
在发电机电压母线短路，取Kch=1.9； 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发 生短路时，Kch=1.85； 在其它地点短路时，Kch=1.8
第五章
电力系统故障分析
5.4 电力系统三相短路实用计算
同步电机三相短路 三相短路电流计算
S d 0.2
3U e I z
建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数
同步发电机暂态模型
–在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励磁 绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不能突变。 因此可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的 电势Eq′ ，称为 q 轴暂态电势，对应的同步发电机 暂态电抗为 Xd′ –不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻尼 绕组的同步发电机数学模型可以用 暂态电势E′和 暂态电抗Xd′表示为
E2
4
X 3k
4 1.4 2 0.83 3 1.53
4
E3 X3
E1
X 23
6 0.075 5 1.4 1 0.83
E3
k
△\Y
2 0 .8 3
9 0 .4 5
7 0 .4 9 8 0 .4 9
k
X 1k X 2k
E2
1 0 .8 3
4
E3 X 3k
E 2 1.1
E 1 1.25
E 2 1 .1 E 1 1 .2 5
需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，
用来求取短路瞬间的定子电流周期分量
电力系统接地短路故障种类及接地保护方式直观分析
电力系统接地短路故障种类及接地保护方式直观分析电力系统按接地方式分类，有中性点接地系统和中性点不接地系统。
其中，两种接地系统按接地故障的方式分类，又有单相接地、两相接地、三相接地3种短路故障。
单相接地是最常见的线路故障，两相接地、三相接地出现几率小，但有明显的相间短路特征。
★中性点接地系统1.单相接地故障2.两相接地故障3.三相接地故障★中性点不接地系统1.单相接地故障2.单相接地故障3.三相接地故障☆单相接地故障特点：1.一相电流增大，一相电压降低；出现零序电流、零序电压。
2.电流增大、电压降低为同一相别。
3.零序电流相位与故障相电流同向，零序电压与故障相电压反向。
4.故障相电压超前故障相电流约80度左右（短路阻抗角，又叫线路阻抗角）；零序电流超前零序电压约110度左右。
☆两相短路故障特点：1.两相电流增大，两相电压降低；没有零序电流、零序电压。
2.电流增大、电压降低为相同两个相别。
3.两个故障相电流基本反向。
4.故障相间电压超前故障相间电流约80度左右。
☆两相接地短路故障特点：1.两相电流增大，两相电压降低；出现零序电流、零序电压。
2.电流增大、电压降低为相同两个相别。
3.零序电流向量为位于故障两相电流间。
4.故障相间电压超前故障相间电流约80度左右；零序电流超前零序电压约110度左右。
☆三相短路故障特点：1.三相电流增大，三相电压降低；没有零序电流、零序电压。
2.故障相电压超前故障相电流约80度左右；故障相间电压超前故障相间电流同样约80度左右。
★电力系统工作接地（接地保护）变压器或发电机中性点通过接地装置与大地连接，称为工作接地。
工作接地分为直接接地与非直接接地（包括不接地或经消弧线圈接地）两类，工作接地的接地电阻不超过4?为合格。
☆电网中性点运行方式：大接地电流系统（110kV及以上）1.直接接地，又称为有效接地2.经低电阻接地大接地电流系统（35kV及以下）1.不接地，又称为中性点绝缘2.经消弧线圈接地3.经高阻接地煤矿电网中性点接地方式1.井下3300、1140、660V系统采用中性点不接地方式2.6、10kV主要采用中性点经消弧线圈接地方式3.35kV采用中性点不接地方式4.110kV采用中性点直接接地方式举例：中性点经消弧线圈接地和中性点直接接地★接地保护系统的型式文字代号☆第一个字母表示电力系统的对地关系：T--直接接地I--所有带电部分与地绝缘，或一点经阻抗接地。
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边界条件 为：
I
fc
0
fb
I
fb
I
0， V
V
fc
V fb 2 V fa(1) V fa(2) V fa(0) j ( 2 ) X ff (2) ( 2 1) X ff (0) I fa(1) V fc V fa(1) 2 V fa(2) V fa(0)
a相
短路 为例
E c
Zn
L
c
ZG
ZL
E a E b E c
Zn
I a U a
I b U b
I c U c
ZG ZG ZG
ZL ZL ZL
F a 1 F b 1 1 F c
1 a a
2
1 F a0 a F a1 a2 F a2
I fa( 2) I fa(0) I fa(1)
V fa(1) V f (0) jX ff (1) I fa(1) j( X ff (2) X ff (0) ) I fa(1) V fa(2) jX ff (2) I fa(1) V fa(0) jX ff (0) I fa(1)
ZL ZL
ZL
短路点不对称
E a
a2 E a
ZG ZG
ZL
ZL
电源？
I a I b I c aU a1 a2U a2 U a0
E a
aE a
2
ZG1 ZG1 ZG1
Z L1 Z L1 Z L1
U a U a 0 U a1 U a 2 U b U b 0 U b1 U b 2
对 称 分 量
2
电力系统故障分析
正序分量
F c1
120 120
120
负序分量
F b2
正序分量
j 120 Fb1b 1 F F aa 1 e F a1
负序分量
j 120 Fb b F a2 F F aa 22 2e
2
F a1
120
120 120
F a2
I
fb
2 I
fa (1)
I fa ( 2 ) I fa ( 0) ( 2 ) I fa (1) j 3 I fa (1)
I fc I fb j 3 I fa (1)
ff ( 2 )
X
fa ( 1 )
)
短路电流为： I ( 2 )
f
I
fa ( 2 )
I
I fb I fc 3I fa (1)
V
fa ( 2 )
V fa(1) V fa(2) jX ff (2) I fa(2)
两相短路的复合序网
短路点各相对地电压 为：
V V
fa
V V
fa (1)
V
fa ( 0 )
1 a2 a 0
4
a2
电力系统故障分析
F a F a 0 F a1 F a 2 F b F b 0 F b1 F b 2 F c F c 0 F c1 F c 2
F a F a 0 F a1 F a 2 F b F a 0 a 2 F a1 a F a 2 F c F a 0 a F a1 a 2 F a 2
Zn
ZG2
对称分量法
Z L2 Z L2 Z L2
F a F a 0 F a1 F a 2 F b F b 0 F b1 F b 2 F c F c 0 F c1 F c 2
aE a
ZG2 ZG2
U a1
Zn
负 序 网
I b2
ZG0 ZG0 ZG0 Zn
Zn
特点？ aU U a2 a2 U a0 U a0
Zn
I a1 U a1
Z L0 Z L0 Z L0
I c1 aU a1
单相序网！思路！
I a I b I c a 2U a1 aU a2 U a0 aU a1 a 2U a2 U a0
第五章
电力系统故障分析
一、单相（a相）接地短路图
5.6 不对称短路故障分析
一、单相（a相）接地短路 二、两相（b相和c相）短路 三、两相（b相和c相）短路接地 四、正序等效定则
单相（a相）接地短路的 边界条件 为:
V
fa
单相接地短路
0
I
fb
0
I fc 0
2
5.6 不对称短路故障分析
F b2 F a2 e
F a0
F c 2 F a 2 e j 120
引入旋转因子（算子）
零序分量
F b0 F c 0 F b0 F c 0 F a 0
电力系统故障分析 3
a 1120 e
0 2 0
j 120 j 120
1
120
a 1 120 e
I
fa (1)
边界条件为
I
fa
0
两相短路接地的复合序网
V fa(1) V fa(2) V fa(0) j
X ff (2) X ff (0) X ff (2) X ff (0) )
I fa(1)
V fc 0 V fb 0
5.6 不对称短路故障分析
短路点故障相电流为：
j 120 F F aa 1e Fc1c 1 F a1
2 j 120 F F aa 2 e F a2 Fc 2 c2
F b1
F c2
j 120 j 120
零序分量
j 120
F b0 F c 0 F a 0
a
120 120
F b1 F a 1 e F c1 F a1 e
对称分量法
第五章 电力系统故障分析
5.5 电力系统不对称运行分析方法 —对称分量法
不对称相量 F a , F b , F c 对称分量法 正序分量 F a1 , F b1 , F c1 负序分量 F a 2 , F b 2 , F c 2 零序分量 F a 0 , F b 0 , F c 0
F a F a 0 F a1 F a 2 F b F b 0 F b1 F b 2 F c F c 0 F c1 F c 2
5.6 不对称短路故障分析
I fa(1)
V f (0) j( X ff (1) X ff (2) // X ff (0) )
两相短路接地
I
fa ( 2 )
X ff ( 0 ) X ff ( 2 ) X ff ( 0 ) )
I
fa (1)
I
fa ( 0 )
X ff ( 2 ) X ff ( 2 ) X ff ( 0 ) )
j 2 X ff ( 2 ) I
fa
fa (1)
jX ff (2) I fa(1)
fb
fc
V
fa (1)
1 V 2
3
5.6 不对称短路故障分析
三、两相（b相和c相）短路接地 对称分量表示化简整理后，构 造其复合序网（正、负、零三 序网的并联） 可求得： 各序分量确定 为：
5.6 不对称短路故障分析
整理后，可 得：
5.6 不对称短路故障分析
I fa 0
I fa(1) I fa(2) 0
并可求出
I
fa (1 )
V fa(1) V fa(2)
短路点故障相的电流为：
由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）
V f (0) j( X
ff (1 )
用对称分量表示为
5.6 不对称短路故障分析
I fa(1) 2 I fa(2) I fa(0) 0 2 I fa(1) I fa(2) I fa(0) 0 ， V fa(1) V fa(2) V fa(0) 0 ，
化简整理后，得
I
fa ( 1 )
2 ff (2)
j( ) X
对称分量表示 为：
I fa(1) I fa(2) I fa(0) 0
两相短路
( 1) X ff (0) I fa(1)
2 I fa(1) I fa(2) I fa(0) I fa(1) 2 I fa(2) I fa(0) 0 2 V fa(1) V fa(2) V fa(0) V fa(1) 2 V fa(2) V fa(0)
对称分量法分析不对称短路
Fabc A F012
F012 A 1 Fabc
A
1
ZL
k (1 )
E a E b
ZG ZG ZG
Z
Z Z
L
a
ZG
E a
b
ZG
E 1 1 3 1
1 a a
2
1 a2 a
1 F a a2 F b a F c 5