切线长定理教学设计
苏科版数学九年级上册《切线长定理》教学设计
苏科版数学九年级上册《切线长定理》教学设计一. 教材分析《切线长定理》是苏科版数学九年级上册的教学内容。
本节课主要介绍了切线长定理及其应用。
切线长定理是指：圆的切线长等于半径的长度。
这是圆的性质之一，对于学生理解和掌握圆的相关知识具有重要意义。
教材通过实例和图形，引导学生探究和发现切线长的规律，进而得出切线长定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、勾股定理等知识。
他们对这些知识有一定的理解和应用能力，但切线长定理是一个新的概念，需要通过实例和图形来引导学生理解和掌握。
此外，学生对于探究和发现规律的兴趣较高，可以通过小组合作、讨论等方式，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握切线长定理，能够运用切线长定理解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的观察能力、动手能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握切线长定理。
2.难点：如何引导学生发现和证明切线长定理。
五. 教学方法1.引导发现法：通过实例和图形，引导学生观察、操作、猜想、验证，发现切线长定理。
2.小组合作法：学生在小组内进行讨论、交流，共同完成探究任务。
3.讲解法：教师对切线长定理进行讲解，解释其含义和应用。
六. 教学准备1.教具：准备一些圆的模型和切线模型，用于展示和解释切线长定理。
2.学具：为学生准备一些圆的图纸和剪刀，让他们剪切和测量切线长。
3.课件：制作课件，展示切线长定理的实例和图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的切线图形，引导学生思考：切线和半径之间有什么关系？激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示圆的切线图形，让学生观察和操作，尝试测量切线的长度。
引导学生发现切线长和半径长度的关系，进而猜想切线长定理。
切线长定理教案(优秀教案)-(含多款)
切线长定理教案(优秀教案)-(含多款)教案切线长定理教案一、教学目标1.让学生理解切线长定理的概念和意义，掌握切线长定理的证明和应用方法。
2.培养学生的几何思维能力，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。
3.培养学生运用切线长定理解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
二、教学内容1.切线长定理的概念和意义2.切线长定理的证明方法3.切线长定理的应用三、教学重点与难点1.教学重点：切线长定理的概念、证明和应用。
2.教学难点：切线长定理的证明过程，以及如何运用切线长定理解决实际问题。
四、教学方法1.采用启发式教学方法，引导学生自主探究切线长定理的证明和应用。
2.利用多媒体教学手段，展示切线长定理的直观图形，帮助学生理解定理。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在实践操作中掌握切线长定理的应用。
五、教学过程1.导入新课通过生活中的实例，如圆规作图等，引出切线长定理的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解切线长定理的概念和意义（1）切线的定义：与圆相切，且与圆的半径垂直的直线。
（2）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等。
3.证明切线长定理（1）构造图形，连接圆心与切点，利用圆的半径相等，证明切线长相等。
（2）通过几何画板演示证明过程，让学生直观感受定理的正确性。
4.切线长定理的应用（1）讲解切线长定理在几何作图中的应用，如求圆的切线、等分弦等。
（2）讲解切线长定理在解决实际问题中的应用，如求圆的直径、周长等。
5.课堂练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固切线长定理的应用。
6.总结与拓展（1）总结切线长定理的概念、证明和应用方法。
（2）拓展切线长定理的相关知识，如圆的切线方程、切线长定理的推广等。
7.课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2.作业完成情况：检查学生的作业，了解学生对切线长定理的掌握程度。
初中切线长定理教案 切线长定理教案教学反思3篇
初中切线长定理教案切线长定理教案教学反思3篇第1篇：学校切线长定理教案1、教材分析(1)学问结构(2)重点、难点分析重点：及其应用.因再次体现了圆的轴对称*，它为*线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等供应了理论依据，它属于工具学问，常常应用，因此它是本节的重点.难点：与有关的*和计算问题.如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的学问，是代数与几何的综合题，同学往往不能很好的把学问连贯起来.2、教法建议本节内容需要一个课时.(1)在教学中，组织同学自主观看、猜想、*，并深刻剖析的基本图形;对重要的结论准时总结;(2)在教学中，以"观看猜想*剖析应用归纳'为主线，开展在老师组织下，以同学为主体，活动式教学.教学目标1.理解切线长的概念，把握;2.通过对例题的分析，培育同学分析总结问题的习惯，提高同学综合运用学问解题的力量，培育数形结合的思想.3.通过对定理的猜想和*，激发同学的学习爱好，调动同学的学习乐观*，树立科学的学习态度.教学重点:是教学重点教学难点:的敏捷运用是教学难点教学过程设计:(一)观看、猜想、*，形成定理1、切线长的概念.如图，p是⊙o外一点，pa，pb是⊙o的两条切线，我们把线段pa，pb叫做点p到⊙o的切线长.引导同学理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量;切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观看利用电脑变动点p的位置，观看图形的特征和各量之间的关系.3、猜想引导同学直观推断，猜想图中pa是否等于pb.pa=pb.4、*猜想，形成定理.猜想是否正确。
需要*.组织同学分析*方法.关键是作出帮助线oa，ob，要*pa=pb.想一想：依据图形，你还可以得到什么结论?opa=opb(如图)等.：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.5、归纳：把前面所学的切线的5条*质与一起归纳切线的*质6、的基本图形讨论如图，pa，pb是⊙o的两条切线，a，b为切点.直线op交⊙o于点d，e，交ap于c(1)写出图中全部的垂直关系;(2)写出图中全部的全等三角形;(3)写出图中全部的相像三角形;(4)写出图中全部的等腰三角形.说明：对基本图形的深刻讨论和熟悉是在学习几何中关键，它是敏捷应用学问的基础.(二)应用、归纳、反思例1、已知：如图，p为⊙o外一点，pa，pb为⊙o的切线，a和b是切点，bc是直径.求*：ac⊙op.分析：从条件想，由p是⊙o外一点，pa、pb为⊙o的切线，a，b是切点可得pa=pb，apo=bpo，又由条件bc是直径，可得ob=oc，由此联想到与直径有关的定理"垂径定理'和"直径所对的圆周角是直角'等.于是想到可能作帮助线ab.从结论想，要*ac⊙op，假如连结ab交op于o，转化为*caab，opab，或从od为⊙abc的中位线来考虑.也可考虑通过平行线的判定定理来*，可获得多种*法.*法一.如图.连结ab.pa，pb分别切⊙o于a，bpa=pbapo=bpoopab又⊙bc为⊙o直径acabac⊙op(同学板书)*法二.连结ab，交op于dpa，pb分别切⊙o于a、bpa=pbapo=bpoad=bd又⊙bo=dood是⊙abc的中位线ac⊙op*法三.连结ab，设op与ab弧交于点epa，pb分别切⊙o于a、bpa=pbopab=c=pobac⊙op反思：老师引导同学比较以上*法，激发同学的学习爱好，培育同学敏捷应用学问的力量.例2、圆的外切四边形的两组对边的和相等.(分析和解题略)反思：(1)例3事实上是圆外切四边形的一个重要*质，请同学记住结论.(2)圆内接四边形的*质：对角互补.p120练习：练习1填空如图,已知⊙o的半径为3厘米，po=6厘米，pa，pb分别切⊙o于a，b，则pa=_______，apb=________练习2已知：在⊙abc中，bc=14厘米，ac=9厘米，ab=13厘米，它的内切圆分别和bc，ac，ab切于点d，e，f，求af，ad和ce的长.分析：设各切线长af，bd和ce分别为x厘米，y厘米，z厘米.后列出关于x,y，z的方程组，解方程组便可求出结果.(解略)反思：解这个题时，除了要用三角形内切圆的概念和之外，还要用到解方程组的学问，是一道综合*较强的计算题.通过对本题的讨论培育同学的综合应用学问的力量.(三)小结1、提出问题同学归纳(1)这节课学习的详细内容;(2)学习用的数学思想方法;(3)应留意哪些概念之间的区分?2、归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法.(四)作业教材p131习题7.4a组1.(1)，2，3，4.b组1题.探究活动图中找错你能找出(图1)与(图2)的错误所在吗?在图2中，p1a为⊙o1和⊙o3的切线、p1b为⊙o1和⊙o2的切线、p2c为⊙o2和⊙o3的切线.提示：在图1中，连结pc、pd，则pc、pd都是圆的直径，从圆上一点只能作一条直径，所以此图是一张错图，点o应在圆上.在图2中，设p1a=p1b=a，p2b=p2c=b，p3a=p3c=c，则有a=p1a=p1p3+p3a=p1p3+c①c=p3c=p2p3+p3a=p2p3+b②a=p1b=p1p2+p2b=p1p2+b③将②代人①式得a=p1p3+(p2p3+b)=p1p3+p2p3+b，a-b=p1p3+p2p3由③得a-b=p1p2得p1p2=p2p3+p1p3p1、p2、p3应重合，故图2是错误的。
切线长定理教育教学设计
切线长定理教育教学设计【教学设计】课程名称：数学教学内容：切线长定理教学目标：1.知识目标：了解切线长定理的概念，掌握切线长度的计算方法；2.能力目标：能够灵活运用切线长定理解决相关问题；3.情感目标：培养学生的数学兴趣，激发学生对数学的好奇心和探究欲望。
重点难点：切线长度的计算方法、如何灵活运用切线长定理解决问题。
教学准备：教材、黑板、粉笔、实物模型。
教学过程：Step 1 导入新知（5分钟）1.引入话题：通过提问引入，例如“你知道什么是切线吗？”“切线和弦有什么区别？”2.提出问题：什么是切线长定理？3.小组讨论：让学生在小组内讨论并回答问题。
Step 2 理论探究（30分钟）1.讲解切线长定理的概念和表达方式：使用黑板，让学生用自己的语言解释切线长定理，并将解释内容记录在黑板上。
2.演示切线长度计算方法：在黑板上画出一个圆，并标出切点和切线，然后演示如何根据切线长度计算方法计算切线长度。
3.学生练习：让学生自己动手计算给定的切线长度，并与搭桥的方法进行对比。
Step 3 整合运用（30分钟）1.分组讨论：将学生分为几个小组，每个小组选择一个实际场景，例如自行车轮胎的修理、建筑中的圆台等，并结合切线长定理进行讨论。
2.小组展示：让每个小组展示他们的讨论结果，包括场景描述和切线长度的计算过程。
Step 4 拓展应用（30分钟）1.知识运用：设计一些练习题，让学生运用切线长定理解决相关问题，并给予适当的指导。
2.拓展应用：设计一些拓展题，让学生通过切线长定理解决更复杂的问题，激发学生的思维能力。
Step 5 课堂小结（5分钟）1.总结切线长定理的概念和计算方法；2.强调切线长定理的重要性；3.激发学生对数学的兴趣和好奇心。
Step 6 课后作业（5分钟）1.布置课后作业：让学生完成相关的练习题，巩固所学知识；2.提出思考题：例如“还有哪些几何图形中可以运用切线长定理解决问题？”教学反思：本节课通过引入切线长定理的概念，讲解切线长度的计算方法，并将其应用于实际场景和拓展应用中，旨在提高学生对数学概念的理解和运用能力。
切线长定理 教学案1
切线长定理教学案教学目标：1．理解切线长的概念，掌握切线长定理；2．培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力；3．培养学生的动手实践能力和探究能力，培养学生的合作精神。
教学重点：切线长定理教学难点：切线长定理的灵活运用教学过程：一. 前提测评切线的性质定理：________________________________________________二．切线长定理1.想一想：经过平面上的已知点P作已知圆的切线，分别可画多少条呢？请同学们利用上图画一画．（答案：____________________________________________________________________。
)2.引出切线长的定义切线长：_________________________________________________________________________3.探究与实践：（小组合作讨论）如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB的长叫做点P到⊙O的切线长．（1）观察并猜想：①.切线长PA与PB的数量关系；___________②.∠OPA与∠OPB的关系。
___________（2）证明你的猜想：（3）归纳出切线长定理：_______________________________________________________________________________________________4.切线长定理图形研究：（小组合作讨论）结合右边的切线长的基本图（PA，PB分别切⊙O于A，B，直线PO交⊙O于D，E，交AB于C.），小组交流，研究下面的问题.①.整个图形是一个轴对称图形吗？若是，指出它的对称轴；②.写出和∠AEB相等的角：③.写出一个关于∠AEB与∠APB的等式：④.你能证明AD平分∠PAB吗？练习：已知：⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P作⊙O的两条切线，则这两条切线的夹角为_____°，切线长为_____厘米，两切点的距离为_______厘米．5.例1、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，PA=10，∠P=500，F是优弧AB上一点。
数学切线长定理的教案设计及实践
教案设计及实践：数学切线长定理一、教学目标1.掌握切线长的计算方法；2.理解切线长的定义和数学切线长定理的概念；3.理解并应用数学切线长定理，解决相关问题；4.培养学生的数学思维、逻辑思维和创造性思维。
二、教学重点和难点1.重点：切线长的计算方法和数学切线长定理的概念及应用；2.难点：切线长的证明和数学切线长定理的应用。
三、教具和教材教具：黑板、彩色粉笔、直角三角形模型教材：高中数学教科书《数学》（人教版）四、教学过程1.导入（5分钟）教师向学生介绍切线和圆的关系，并出示一个圆和一根切线的图片。
2.过程1：切线长的计算（20分钟）从三角函数的角度出发，引入切线的计算公式，让学生了解如何计算切线的长度，以及掌握计算方法。
3.过程2：数学切线长定理的概念和证明（40分钟）从图像的角度出发，让学生了解什么是数学切线长定理，以及如何证明数学切线长定理。
这是难点环节，需要教师详细讲解证明过程，并让学生参与讨论。
4.过程3：数学切线长定理的应用（20分钟）让学生根据数学切线长定理的应用，解决一些实际问题，让学生巩固应用能力。
5.练习（20分钟）让学生进行相关题目的练习。
6.总结（5分钟）教师对今天的教学进行总结。
五、教学反思教学中，教师注重了理论与实践的结合，通过图像的距离和切线的长度，引入了数学切线长定理。
同时教师还注重学生的参与性，让学生自己练习问题，广泛地提升了学生的数学思维和逻辑思维能力。
但是，这种教学方法不够丰富，只是注重了理论的讲解和应用的实践。
基础上，可以加入一些实验和应用场景，来增加学生的兴趣和动力。
需要不断地更新教学方法和教学内容，配合学生不断变化的学习需求，提高教学质量。
切线长定理的教学设计
切线长定理的教学设计教学设计：切线长定理一、教学目标：1.理解切线长定理的概念和公式。
2.掌握应用切线长定理计算相关问题的方法。
3.培养学生的思维逻辑能力和数学推理能力。
二、教学准备：1.教师准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
2.学生准备纸笔等学习工具。
三、教学过程：第一部分：导入新知1. 教师用一道具体问题引入切线长定理的概念，如：请思考，一个半径为5cm的圆，有一条线段与圆相切，线段长度为8cm，那么这条线段是圆的什么部分？学生思考后回答切线。
教师引导学生思考切线与圆的关系。
2.教师用黑板上的图形向学生展示切线的定义，并引导学生回答切线与圆的关系。
然后，教师引入切线长定理，并对定理进行介绍与解释。
3.教师向学生展示定理的证明过程，以加深学生对定理的理解。
第二部分：切线长定理的公式推导1.教师向学生讲解切线长定理的公式推导过程。
教师用黑板或投影仪展示推导过程，并引导学生一起完成。
2.学生逐步推导切线长定理的公式，教师进行指导和纠正。
3.学生站起来，互相核对答案，并与教师进行讨论。
第三部分：切线长定理的应用1. 教师通过实例向学生展示切线长定理的应用。
例如，给出一个半径为6cm的圆，线段与圆相切，线段长为10cm，让学生计算切线长。
2.学生用纸和笔在课本或练习册上计算问题。
教师巡视教室，指导学生解决问题。
3.学生互相核对答案并与教师讨论。
第四部分：练习与拓展1.教师提供一些练习题，学生在纸上进行计算。
2.教师引导学生思考一些拓展问题，如：当线段与圆相交、两个圆相切等情况下，如何应用切线长定理。
3.学生讨论解决拓展问题。
教师对解决方法进行总结和点评，引导学生发现问题的普遍解法。
第五部分：课堂小结1.教师对切线长定理进行小结，强调定理的重要性和应用范围。
2.教师提醒学生预习下一课时的内容。
四、教学反思：切线长定理是中学数学中的一个重要定理，教师在课堂上需要通过一道具体问题引入切线的概念，并引导学生之间的互动与讨论，以培养学生的思维能力和数学推理能力。
初三数学切线长定理教学案
初三数学切线长定理教学案【】初三数学切线长定理教学案使先生学会运用切线长定了解有关效果.经过对例题的剖析，培育先生剖析总结效果的习气，提高先生综合运用知识解题的才干，培育数形结合的思想.教学目的：1.使先生了解切线长的概念，掌握切线长定理.2.使先生学会运用切线长定了解有关效果.3.经过对例题的剖析，培育先生剖析总结效果的习气，提高先生综合运用知识解题的才干，培育数形结合的思想.教学重点和难点：切线长定理是教学的重点.切线长定理的灵敏运用是教学的难点.教学进程：一、温习提间：1.背诵切线的判定定理和性质定理.2.过圆上一点可作圆的几条切线?过圆外一点呢?过圆内一点呢?二、讲授新课：1.切线长的概念(教员强调指出：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量;切线长是线段的长，这条线段的两个端点区分是圆外一点和切点，可以度量.).教员先画出图形，图1，然后板书：P是⊙O外一点，PA、PB 是⊙O的切线，A、B是切点.接着，直接通知先生：切线PA、PB是直线，但在研讨切线的一些特性时，需求用到线段PA、PB或许它们的长度(同窗们在以后做题时将体会到)所以给图中的线段PA、PB的长起个名字叫做切线长.切线长的定义是：在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.2.切线长定理(讲清定理的条件和结论、证明方法，并要求先生课上基本记住).教员引导先生继续观察，直观判别，猜想图中PA能否等于PB.先生容易想到PA=PB.图形能够存在着什么关系(线段PA=PB)，能不能证明出线段PA=PB呢?我们先从条件思索：由PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点可以得出什么?(连结OA、OB那么OAP=Rt，OBP=Rt，且OA=OB).再想一想能否证出PA=PB(连结OP得△OAP≌△OBP).经过三角形全等，不但证明了PA=PB，而且证出了OPA=OPB.教员板书证明进程证明：连结OA、OB、OP.PA、PB切⊙O于A、B引导先生用文字言语表达出切线长定理的详细内容：切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.3.切线长定理的运用.(1)例1 ，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点.直线OP 交⊙O于点D，E，交AB于C.(1)写出一切的垂直关系;(2)写出一切的全等三角形;(3)写出一切的相似三角形;(4)写出一切的等腰三角形.。
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切线长定理教学设计
教学主题24.2.2切线长定理
一、教材分析
切线长定理这节课是人教版第二十四章第二节的内容，它体现了圆的轴对称性，为我们证明线段、角、弧、垂直关系等提供了一个基本图形和证明依据，是切线的性质和判定的进一步应用，为进一步研究圆的数量关系做好了铺垫，起着承上启下的作用。
二、学生分析
学生学习了圆的基本性质、垂径定理、点和圆、直线和圆的位置关系，以及有关的三角形、四边形的有关证明，对本节课的学习应该不是很困难，处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析、如何入手等还有待进一步提高。
在本堂课上通过具体的问题的指引，学生自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，能够引导他们一步步达成教学目标。
三、教学目标
知识与技能目标
1、掌握切线切线长定理及其应用；
2、会作三角形内切圆并能够解决一些数学问题。
2、过程与方法目标
（1）经历探索切线长定理的过程；
（2）体会内切圆作图，从而提炼相关的数学知识，滲透数形结合、一题多解的思想。
3、情感态度与价值观目标
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，
培养学生勇于实践，大胆推理的科学态度。
教学重点：（1）切线长定理的初步运用；（2）会作三角形内切圆以及简单运用。
教学难点：正确的运用切线长定理以及会作三角形的内切圆。
四、教学环境
√简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
二：新课探究
活动1．问题1：
观察图形，你能得出哪些结论？
学生口述得到的结论，口述证明过程
出示幻灯片，让学生
经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出切线长定义。
三：新知应用
活动2．
如图：用两根带有刻度的木条做一个夹角为60°的工具尺，你能用它量出一个圆的半径吗？若量出角的顶点到切点的距离为10cm ，试求这个圆
的半径.
学生分组做实验，完成后在小组内交流，
实物展台展示学生探究结果
O
B
O
P
A B
A
B
P
四：拓展探究探究二：若连结两切点A、B ，AB 交OP
于点C,你又能得出什么新的结论?并
给出证明.
学生观察
得出结论，
出示幻灯
片，动画展
示效果利
用白板、投
影，并借助
计算机以
动态演示
的方式，帮
助学生发
现并理解，
五：巩固练习1、填空：如图，PA、PB分别与⊙O相
切于点A、B
（1）若PB=12，PO=13，则AO=＿＿＿.
（2）若PO=10，AO=6，则PB=＿＿＿；
（3）若PA=4，AO=3，则PO=＿＿＿；
PD=＿＿
2、已知PA、PB分别与⊙O相切于点A、
B
PO与⊙O相交于点D，且
PA=4cm,PD=2cm.
求半径OA的长.
学生抢答1
题
2题学生去
黑板上板
书，规范书
写步骤
课件展示
练习题，用
实物投影
展示书写
规范，字体
较好的学
生作业
六：变式训练：1：已知：如图，⊙O与△ABC的三
条边分别相切于点D、E、F，
图中共有几对相等线段？
请你回答出来。
学生分组
探究，男生
用多媒体
展示学生B
P
O。
A
七：课堂小结
畅谈收获
2：已知：如图，⊙O 与△ABC 的三条边分别相切于点A 、B 、C ， 图中共有几对相等线段？ 请你回答出来。
教师引导学生回顾所学知识点，然后适当加以补充，重点思想方法 探究1题，女生探究2
题，然后派
代表回答，评比出优胜组
让多名 学生总结
回答的结果
多媒体展示小结内容
八：布置作业
教师布置分层作业
必做题：习题24.2 5、12、14 选做题：如图所示PA 、PB 分别切圆
O 于A 、B, 并与圆O 的切线分别相交于C 、D ，PA=7cm ，
(1)求△PC 的周长(2) 如果∠P=46°,求∠COD 的度数
学生做好记录
课件展示作业内容
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
F E D
O
C
B A
C
O
E
D
P
B
A。