《一次函数》教学课件1

算一算
例5:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定： 5:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定： 我国现行个人工资 月收入低于2000元的部分不收税；月收入超过800元 月收入低于2000元的部分不收税；月收入超过800元 2000元的部分不收税 800 但低于1300元的部分征收5%的个人所得税……如某 1300元的部分征收5%的个人所得税 但低于1300元的部分征收5%的个人所得税 如某 人月收入1160 1160元 他应缴个人工资、薪金所得税为: 人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为: 1160-800） 5%=18元 （1160-800）╳5%=18元。 (1)当月收入大于800元而又小于1300元时, (1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应 当月收入大于800元而又小于1300元时 缴所得税y( y(元 与收入x( x(元 之间的关系式. 缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.
x/千克 千克 y/厘米 厘米
0 3
1 3.5
2 4
3 4.5
4 5
5 5.5
你能根据上面的表格写出x （2）你能根据上面的表格写出x与y之间的 关系式吗？ 关系式吗
y=0.5x+3
做一做
某辆汽车油箱中原有汽油100升 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车 100 每行驶50千米耗油10 50千米耗油10升 每行驶50千米耗油10升。 完成下表： （1）完成下表：
作业布置
习题6.2 1、2 习题 、
函数是一次函数 函数是正比例函数 解析式为： 为常数， 解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0） 为常数 ） 解析式为： 解析式为：y=kx (k≠0） ）
活学活用
下列函数中， 例 1 ： 下列函数中 ， y 是 x 的一次函数的有 （ ①④ ） 2 2+3； ③y= y=x①y=x-6； ②y= 2x x ； x y=5 y=x ④y= 8 ⑤y=5 ⑥y=x2 例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x 在一次函数y=y= 自变量x 的系数是 -3 ，常数项是 -6 。 例 3 ：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x 的正 y=(m是关于x 是关于 比例函数， 若是关于x 比例函数，则m =-2 ；若是关于x的一 次函数， 次函数，则m ≠2 .
y=(xy=(x-800)
╳5%
(800<x<1300) (
月收入（ 月收入（元）800<x<1300 超出800元的部分（元） 元的部分（ 超出 元的部分
应缴个人工资、薪金所得税
900
1000
1100
1300
100 5
200 10
300 15
500 25
(2)某人月收入为 某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？ 某人月收入为 元 他应缴所得税多少元？ 解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元） 时 × （ (3)如果某人本月应缴所得税 如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月 如果某人本月应缴所得税 元 工资、薪金是多少元？ 工资、薪金是多少元？ 解：设此人本月工资、薪金是x元，则 设此人本月工资、薪金是 元 19.2=0.05×(x-800), × x=1184 此人本月工资、 答:此人本月工资、薪金是 此人本月工资 薪金是1184元。 元
也是x的正比例函数 解：(1) y=60x , y是x的 一次函数 也是 的正比例函数。 是 的 一次函数,也是 的正比例函数。 (2) y= πx2, y不是 的正比例函数，也不是 的一次函数。 不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 的一次函数。 不是 的正比例函数， (3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是 的正比例函数。 是 的一次函数 但不是x的正比例函数 的一次函数， 的正比例函数。
课堂小结
一次函数、正比例函数的概念及关系。 1 、 一次函数 、 正比例函数的概念及关系 。 2 、 能根据已知简单信息 ， 写出一次函数 能根据已知简单信息， 的表达式。 的表达式。
Hale Waihona Puke 读一读漏刻是我国古代发明的一种计时工具, 漏刻是我国古代发明的一种计时工具, 是我国古代发明的一种计时工具 它是劳动人民的智慧结晶， 它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函 数的一次创造性地使用. 数的一次创造性地使用.请读一读教材 课后阅读资料或上网查阅相关材料． 课后阅读资料或上网查阅相关材料．
汽车行驶路程x\千米 汽车行驶路程 千米
0
50 90
100 150 200 300 80 70 60 40
油箱剩余油量y\升 油箱剩余油量 升 100
之间的关系吗？ （2）你能写出 与y之间的关系吗？ ）你能写出x与 之间的关系吗
Y=－0.2X+100 －
议一议
• 研讨一下两个函数关系式: 研讨一下两个函数关系式: y=－ (1)y=0.5x+3 (2) y=－0.2x+100 结构特征有什么关系． 结构特征有什么关系． 是含有两个变量x 的等式; 1．是含有两个变量x，y的等式; 2．自变量x和因变量y的指数都是一次; 自变量x和因变量y的指数都是一次; 自变量x的系数不为０ 3．自变量x的系数不为０ 。
练一练 1.P159 P
1， 1 ，2 (1)y=2.2x， 的一次函数，也是x的正比例函数。 (1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。
有一次函数。 (2)y=80x+100 ，y是x有一次函数。 2. x -1 -2 0 1 2 y -5 -2 1 4 7
… …
根据上表写出y与x之间的关系式 是否为x一的次函数. 是： y=3x+1，y是否为x一的次函数. 3.举一个以y=3x+2为解析式的一次函数。 3.举一个以y=3x+2为解析式的一次函数。 举一个以y=3x+2为解析式的一次函数
6.2 一次函数
回顾与思考 1、什么叫函数? 什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x 在某个变化过程中,有两个变量x和 y,如果给定一个x y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y 如果给定一个 相应地就确定一个y 值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变 那么我们称y 的函数,其中x 量,y是因变量. ,y是因变量. 是因变量
一次函数定义
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 、 之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x 为常数， 为常数 ）的形式， 是 为自变量， 为因变量 为因变量） 的一次函数（x为自变量，y为因变量） 一次函数（ 为自变量 特别地，当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数 特别地， 时 ＝ 是 的
写出下列各题中y与 之间的关系式 并判断： 之间的关系式， 例4: 写出下列各题中 与 x之间的关系式，并判断： y是否为 的一次函数？是否为正比例函数？ 是否为x的一次函数 是否为 的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程为 千 汽车以60千米 时的速度匀速行驶,行驶路程为 汽车以 千米/时的速度匀速行驶 行驶路程为y(千 与行驶时间x(时 之间的关系 之间的关系; 米)与行驶时间 时)之间的关系 与行驶时间 (2)圆的面积 (c m2)与它的半径 ( cm)之间的关系 圆的面积y 与它的半径x 之间的关系; 圆的面积 与它的半径 之间的关系 (3)一棵树现在高 0 厘米，每个月长高 厘米，x 月 一棵树现在高5 厘米，每个月长高2 厘米， 一棵树现在高 后这棵树的高度为y 厘米。 后这棵树的高度为 厘米。
2、函数的表示方法
可以用三种方法 ①图象法、 图象法、 ②列表法、 列表法、 ③解析式法（关系式法） 解析式法（关系式法）
情景问题
某弹簧的自然长度为3 厘米，在弹性限度内， 某弹簧的自然长度为 3 厘米 ， 在弹性限度内 ， 所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y 所挂物体的质量 x 每增加 1 千克 、 弹簧长度 y 增加 厘米。 计算所挂物体的质量分别为1 0.5 厘米 。 （ 1 ） 计算所挂物体的质量分别为 1 千 千克、 千克、 千克、 千克时弹簧的长度， 克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度， 并填入下表： 并填入下表： x/千克 千克 y/厘米 厘米 0 3 1 3.5 2 4 3 4.5 4 5 5 5.5
4. 某书店开设两种租书方式：一种零星租书，每 某书店开设两种租书方式：一种零星租书， 本收费1元 另一种是会员卡收费，办费每月12元 本收费 元，另一种是会员卡收费，办费每月 元， 租书每本0.4元 小彬经常来该店租书， 租书每本 元，小彬经常来该店租书，若每月租 书数量为x本 书数量为 本。 (1)写出零星租书方式应付金额 1（元）与租书数 写出零星租书方式应付金额y 写出零星租书方式应付金额 量为x（ 之间的函数关系式。 量为 （本）之间的函数关系式。 (2)写出会员卡租书方式应付金额 2（元）与租书 写出会员卡租书方式应付金额y 写出会员卡租书方式应付金额 数量为x（ 之间的函数关系式。 数量为 （本）之间的函数关系式。 (3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么 小彬选择哪种租书方式更合算？ 小彬选择哪种租书方式更合算 为什么? 简解: 简解 (1) y1=x (2) y2=0.4x+12 (3) 由 x =0.4x+12知,当x>20时合算 时合算. 知当 时合算