统计学计算题复习
统计学原理计算题复习(六种题型重点)
第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）（2）此题分组标志是按“成绩"分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组,而且是开口式分组";（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小,中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10％,本单位大部分职工的考核成绩集中在70—90分之间，占了本单位的为67.5％，说明该单位的考核成绩总体良好。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。
）、标准差、变异系数2．根据资料计算算术平均数指标;计算变异指标;比较平均指标的代表性。
例题:某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件;乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更 有代表性？ 标准差的计算参考教材P102页。
统计学原理计算题
《统计学原理》复习资料一、 算术平均数和调和平均数的计算计算该企业的工人平均劳动生产率。
2、 若把上题改成：（作业11P 3）计算该企业的工人平均劳动生产率。
分别计算该商品在两个市场的平均价格。
二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V xσσ=来比较）5、有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，乙品种实验资料如下：试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？6、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
7、甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业12P 5）三、相关分析和回归分析8、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下： 9n =546x =∑ 260y =∑ 234362x=∑16918xy =∑计算：⑴ 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。
⑵ 若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。
（作业21P 6）9、根据5位同学西方经济学的学习时间（x ）与成绩（y ）计算出如下资料：5n =40x =∑ 310y =∑ 2370x=∑220700y=∑2740xy =∑要求：⑴ 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。
⑵ 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。
（要求计算结果保留2位小数）10、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据： 7n =1890x =∑ 31.1y =∑ 2535500x =∑2174.15y=∑9318xy =∑要求：⑴ 计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。
统计学试题库计算题部分
统计学试题库计算题部分：知识点四：统计综合指标1、 某局所属企业某年下半年产值资料如下： 试通过计算填写表中空缺:;2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。
（单位：亿元）：要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差 （3）计算方差（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性'、（7、甲、乙两企业工人有关资料如下：~要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性?10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性【11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：…要求：（1）计算各班学生的平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强\求平均利润率。
问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐（用标准差）!知识点五：时间数列及动态分析：试计算该市“九五”时期国民生产总值的年均递增率|（2）预测2004年存款余额将达到多少4、1997—2002年某企业职工人数和非生产人数资料如下：人员占全部职工人数的平均比重|要求：根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本（2）计算上半年平均计划完成程度，（2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重^^（2）用最小平方法配合直线趋势方程）年的销售额。
|知识点六：统计指数'（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值（2）计算销售量总指数（3）对总销售额的变动进行因素分析—（2）三种商品价格及销售量的综合变动指数（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少[（2）物价总指数（3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额5、&（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响(8、[.8、某商店出售三种商品，资料如下：试计算价格总指数Array@~'11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下： 试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数；（2）单位成本总指数；（3）对总成本进行两因素分析。
统计学计算题整理
：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是94.74%,超额完成计划5.26%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 解：103%=105%÷（1+x ） x=1.9%即产值计划规定比上期增加1.9%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x ，则计划任务相对数=1+x ，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400=104%),但在节奏 性方面把握不好。
《统计学》复习题及答案
《统计学》复习题一、单选题1．某城市进行工业企业未安装设备普查，个体是( B ）A．工业企业全部未安装设备 B．工业企业每一台未安装设备C．每个工业企业的未安装设备 D．每一个工业企业2．工业企业的设备数，产品产值是（ A ）A．连续变量 B．离散变量C．前者是连续变量,后者是离散变量 D．前者是离散变量,后者是连续变量3．对某班学生按年龄分成16-18岁、19—21岁、22-24岁三组,则24岁是（ A ）A。
最大值 B。
组中值 C. 第三组的上限 D。
第三组的组中值4．一个组的上限与下限之差称为（ D ）A。
组中值B。
组数 C. 全距 D. 组距5．连续变量数列中，其末组为开口组，下限是1000，相邻组的组中值为975，则末组的组中值为( D ）A. 987。
5B. 1000 C。
1025 D. 10506. 在建筑业设备普查中，每个建筑企业是（ B )A. 调查对象B. 填报单位C. 调查单位 D。
调查项目7．向上累计次数表示截止到某一组为止( A ）A．上限以下的累计次数 B．下限以上的累计次数C．各组分布的次数 D．各组分布的频率8。
一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7.这组数据的中位数是（ D ）A.3 B。
13 C.7。
1 D.7 9。
算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况.在对称的钟形分布中（ A ）A。
算术平均数=中位数=众数 B。
算术平均数〉中位数>众数C。
算术平均数<中位数<众数 D。
中位数>算术平均数。
>众数10．用不考虑顺序的不重复抽样方法,从8个人中抽选3个人，所得样本可能数目的公式为（ B )A． B． C． D．11．某同学的英语成绩为80分，则“成绩”是（ A ）A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标12．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标( C ）A．该地区每名职工的工资额 B．该地区职工的文化程度C．该地区职工的工资总额 D．该地区职工从事的工种13．对于统计分组设计，下列哪种说法是错误的（ B ）A。
统计学期末复习资料_计算题
五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤） 1. 某产品资料如下：要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：（1） 不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数 解：不加权05.139.005.12.1=++=x （元/斤）加权02.140003000200040009.0300005.120002.1=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x （元/斤）加权调和02.19.0360005.131502.1240036000315024001=++++==∑∑m xm x （元/斤）2. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司的实际优质品率。
解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxfx3. 某企业有50名工人，其月产值（万元）如下：要求：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
解：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
第三组数据说明在50名工人中，月产值在105以下的有30人，占总数的60%4. 南宁化工厂2008年现有生产工人600人。
现用不重复抽样抽出40人调查其年产值（万元）如下：(1)将40个工人按产值分组，编制组距为10万元的等组距数列，并列出向上累计频数和累计频率。
《统计学》复习题
《统计学》复习题一、判断题（每空1分，共10分）1．所有的统计指标都是变量。
（）2．统计所研究的对象就是社会经济现象的数量方面。
（）3．将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。
4．绝对数随着总体范围的扩大而增加。
（）5．总体单位总量和总体标志总量是不能转化的。
（）6．水平法和累计法的选择依据是计划指标。
（）7．相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。
( )8．A产品产量与单位成本的相关系数是-0．88，B产品单位成本与利润率的相关系数是-0．94，因此A比B的相关程度高。
( )9、工人的工资(元)与劳动生产率(千元)的回归方程为y=10+70x，这意味着如果劳动生产率每增加1000元，则工人工资平均增加80元。
( )10．时间数列就是将一系列统计指标按时间先后顺序排列。
( )二、选择题（每小题2分，共30分）1．某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（）。
A．工业企业全部未安装设备B．企业每一台未安装设备C．每个工业企业的未安装设备D．每一个工业企业2．工业企业的设备台数、产品产值是（）。
A．连续变量B．离散变量C．前者是连续变量D．前者是离散变量3．对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（）。
A．每个工业企业B．该地区全部工业企业C．每个工业企业的全部职工D．该地区全部工业企业的全部职工4．通过调查大庆.胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（）。
A.随机调查B.典型调查C.重点调查D.抽样调查5．抽样调查与重点调查的主要区别是（）。
A.容量不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.取调查单位的方法不同6．我国目前收集统计资料的主要形式是（）。
A.全面调查B.普查C.抽样调查D.统计报表7．社会经济统计中最基本的统计指标是（）。
A .总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.变异指标8．总量指标按其说明总体内容的不同，可分为（）。
A.时期指标和时点指标B.总体单位总量指标和标志总量指标C. 总体数量指标和质量指标D. 实物指标和价值指标9．用有名数表现的相对指标是（）。
统计学期末复习计算题汇总
3—5
5—7 7—9 合计
30
40 30 100
4
6 8 -
120
0 120 240
3—5
5—7 7—9 合计
40
40 20 100
4
6 8 -
1.024
0.064 1.152 2.24
σ
甲
=
(x - x) f f
2
2
=
240 = 1.55 100
f σ乙 = (x - x) Σf = 2.24 = 1.5
年份 2008 2009 2010 2011
工业总产值（万元）
增长量（万元） 发展速度（%）
（
─ ─
)
（
5000 （
) （
（ ) 106
) （
) （ （
)
) )
增长速度（%）
增长1%的绝对值（万元）
─
─
（
800
) （
（
)
) （
4
)
2.某企业历年工业总产值资料如下表，试填上表中所缺 的各种动态分析指标，并计算该企业工业总产值平均每 年的发展速度。 年 份 2008 2009 2010 （ 2011
9.某企业两个生产班组，各有100名工人，它们生产某 种产品的日产量资料如下表，计算有关指标，比较哪 个班组平均日产量的代表性强。
甲班组 日产量 工人数 （件） f 3—5 5—7 7—9 合计 30 40 30 100 组中值 xf x 4 6 8 — 120 240 240 600 日产量 （件） 3—5 5—7 7—9 合计 乙班组 x 生产工人 f
比重% Σf
x
f Σf
4 6 8 —
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统
计学计算题复
习
1． 某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42
36 37 37 49 39 42 32 36 35
根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图 解：频数分布表如下：
要求：分别计算两个班组工人的平均日产量，并说明哪个班组的平均数代表性大？
解：
甲x = ，乙x =
σ甲＝ ，σ乙＝2,74 ∴乙组的平均数代表性大。
3．请根据下表资料计算商品数量综合指数、价格综合指数，并运用指数体系对解：数量指数：%37.112180400
202720
K 0
01==
=
∑∑p
q p q q
202720-180400=22320（元）
质量指数：%52.101202720
205800
K 0
1
11
==
=
∑∑p
q p q p
205800-202720=3080（元）
销售额总变动指数：%08.114180400
205800
K 0
11==
=
∑∑q
p q p pq
205800-180400=25400（元）
综合指数体系：）（1804002058000
1
1∑∑q p q p ）（1804002027200
1
∑∑=p q p q ）（2027202058000
1
1
1
∑
∑⨯p q p q 绝对数：25400=22320+3080
4．希望集团公司所属三个子公司均生产同类型产品PS-101，它们的单位产品价格及产量资料如下表所示，利用指数体系分析希望集团公司PS-101产品的总产值的
%=%×%
420=475+（－55）
计算结果表明：三个子公司的总产值2012年比2011年增长了%，绝对额增加了420万元。
其中由于三个子公司的产量平均增长了%，从而使得总产值增加了475万元；由于三个子公司的单价平均下降了%，从而使得总产值减少了55万元。
5．为了了解某企业职工的平均工资收入情况，按重复抽样方法随机抽取了50名职工进行调查，调查结果如下：样本月平均收入2200元，按修正方差公式计算的样本标准差为640元。
试以%的概率保证程度估计该企业全部职工月平均收入的区间。
若其他条件不变，要使估计的最大误差控制在100元以内，则至少要抽多少样本单位？
解：(1)计算抽样最大可能误差x ∆
n
s
Z x 2
α
=∆=2×
02.18151.90250
640=⨯=（元）
估计总体区间（）=；（2200+）= 有%的把握总体月平均工资在—元之间。
(2)误差控制在100元以内样本单位数：
10000409600410064022
2222
2
2
⨯=⨯=∆
=
x
s Z n α=
至少应抽取164人。
6．某大学学工处认为学生每天娱乐时间控制在4小时以内是正常现象，为了了解学生每天娱乐的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天娱乐的时间，得到下面的数据(单位：小时)。
（1）假定学生每天娱乐的时间服从正态分布，求该校大学生平均娱乐时间的置信区间，置信水平为90%。
（2）如果要求置信水平为95%，抽样误差为小时，采用重复抽样方法应抽取多少学生作为样本。
解：（1） 61.132
.3==s x
90%的置信区间为[，]小时 （2） 44.03661.1645.1645.12=⨯=⨯=⨯=n s Z E x σα22
222221.61() 1.96630.4
s n Z E α=⨯=⨯≈。