第11讲 相对论的时空观
相对论时空观解析
相对论时空观解析相对论时空观是广义相对论的基础。
它描绘了一个更为精确的时空观，含有相对性和弯曲性的概念。
在相对论时空观中，时间和空间不再是客观的互相独立的存在，它们相互依存、互为影响，并且受到质量和能量的影响而发生变化。
这篇文章将从相对性和弯曲性两个方面介绍相对论时空观。
相对性相对性是相对论时空观的重要基础之一。
它反映了自然界的客观规律，即所有的物理各参与者都是平等的，任何物质物理规律都应该是相对不变的。
这意味着，不管在任何参考系中，物理规律的本质都是不变的。
这种相对不变性只有在相对论时空观中才能得到完美的展示。
在相对论时空观中，一切物理实验都是相对于参考系的。
这是因为物理实验的结果取决于相对速度、时间的流逝等因素。
相对性原理的含义就是，在一切惯性参考系中，物理规律是相同的，物理实验的结果也是相同的。
这就是相对性原理的基本思想。
弯曲性相对论时空观中另一个重要的概念是弯曲性。
根据广义相对论理论，物质会使空间发生弯曲，而被弯曲的空间又会影响物质的运动。
这种相互影响在天文学、黑洞物理学等领域得到了广泛应用。
广义相对论理论中的弯曲性是指物体在弯曲的时空中沿着最短路径运动的特性。
这条路径被称为测地线，是空间-时间中的一条最优路径。
由于物体运动的路径是最短的，因此它受到的引力最小化。
在广义相对论理论中，物体沿着测地线运动的特性就成为了自由下落。
总结相对论时空观是一种新的时空观，这个时空概念改变了人们以前的想象，具有了两个新的特质：相对性和弯曲性。
相对性强调了物理规律的本质是不变的，而弯曲性则解释了物体运动的新特性。
这使得相对论时空观成为了现代物理研究的基础，也是实现物理学和天文学各领域的新发现和突破的必要基础。
相对论时空观解析
相对论时空观解析
相对论时空观是指爱因斯坦的特殊相对论和广义相对论中对时空的理解。
这一理论从根本上改变了牛顿的经典力学中关于时间和空间的认识。
特殊相对论中，爱因斯坦提出了“光速不变原理”，即光速在任何运动状态下都是不变的。
这一原理颠覆了以往对时间和空间的绝对观念，提出了“相对论时空观”。
在相对论中，时间和空间不是分离的，而是构成一个“时空”的整体。
同时，因为物体的运动状态会影响时空的结构，所以时空也是相对的。
广义相对论进一步丰富了相对论时空观。
它将万有引力理解为时空的弯曲，即物体和物质会影响周围的时空结构，造成时空的扭曲。
这种扭曲进一步影响其他物体的运动状态和运动轨迹，使得牛顿力学中的引力概念受到了颠覆。
相对论时空观被广泛应用于现代物理学的各个领域，包括天文学、高能物理学、量子物理学等。
它对现代科学的发展产生了深远的影响。
同时，相对论时空观也具有哲学上的启示意义，使我们对时间、空间和世界本质的理解有了更为深刻的认识。
11 相对论简介PPT课件
据伽利略变换，可得到经典时空观
牛顿力学
同时的绝对性 时间的测量 长度的测量源自与惯性系无关相对论
-----牛顿力学的绝对时空观 速度与惯性系有关
02.12.2020
8 上页 下页 返回 退出
三、伽利略相对性原理
伽 利 略
x x ut y y
v x v x u v y v y
变 z z 换 t t
02.12.2020
9 上页 下页 返回 退出
§11-2 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
一、狭义相对论的基本原理
牛顿力学的困难
19世纪,一些人认为电磁波和机械波一样,是在某一种媒 质中传播的,该媒质被称为“以太”.认为以太是绝对静止的, 并弥漫于整个宇宙间,无色无味,具有极大的弹性模量,但又 不产生任何阻力等一些特性。
z'
02.12.2020
4 上页 下页 返回 退出
2.伽利略速度变换
v、v '分别表示质点在 S 和 S′坐标系中的速度
v ' d r d(r ut) vu
d t
dt
即 vK vKu 伽利略速度变换
在直角坐标系中写成分量形式：
02.12.2020
vx' vx u
v
' y
vy
v
' z
vz
P
vK vK
o'
v
x x'
实验证实，对于高速运动的 z 物体，上面的变换式失效。
z'
02.12.2020
6 上页 下页 返回 退出
3.伽利略加速度变换
设S’系相对于S系以速度 u 作匀加速直线运动,
加速度 a0 沿x方向。
相对论时空观的内容
相对论时空观的内容相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。
相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。
相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。
狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。
牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。
相对于一个惯性系来说，在不同的地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之作相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。
狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。
同时性问题是相对的，不是绝对的。
在某个惯性系中在不同地点同时发生的两个事件，到了另一个惯性系中，就不一定是同时的了。
在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。
宇宙的概念:宇宙是由空间、时间、物质和能量，所构成的统一体。
是一切空间和时间的综合。
宇宙的标准模型概念:大爆炸模型，宇宙是在过去有限的时间之前，由一个密度极大且温度极高的太初状态演变而来的，并经过不断的膨胀到达今天的状态。
赫罗图的概念:这张图是研究恒星演化的重要工具，赫罗图是恒星的光谱类型与光度之关系图，赫罗图的纵轴是光度与绝对星等，而横轴则是光谱类型及恒星的表面温度，从左向右递减。
黑洞的概念:黑洞是一种引力极强的天体，就连光也不能逃脱。
当恒星的史瓦西半径小到一定程度时，就连垂直表面发射的光都无法逃逸了。
这时恒星就变成了黑洞。
虫洞的概念：“虫洞”就是连接宇宙遥远区域间的时空细管。
狭义相对论的时空观
测量为两个事件
( x1 , t1 ), ( x2 , t 2 ) 要求 t1 t2
x'1
x1 vt1 1
2
x' 2
x2 vt2 1
2
x'2 x'1
x2 x1 1
2
11 - 3 狭义相对论的时空观
第十一章 狭义相对论
s
z
y
y' s ' v l0
x '1
l0 x '2 x '1 l '
x '2 x'
l x2 x1
o
z'
o' x1
x2
x
x'2 x'1
固有长度
x2 x1 1
2
l l ' 1 l0
2
固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）
11 - 3 狭义相对论的时空观
注意
第十一章 狭义相对论
飞船上的这段时间用地面上的钟测量
0
1
2
1 9 10
5
3
3 10
8
2
5.000000002(s)
11 - 3 狭义相对论的时空观
第十一章 狭义相对论
注意 1）时间延缓是一种相对效应 .
2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的 进程 .（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 . ）
9 6 3
o o'
B
12
x' x
( x ' , t '1 ) 接受一光信号 ( x ' , t '2 )
(11)狭义相对论的时空观
双生子效应
相对论
x
（11）狭义相对论的时空观
时间的延缓
相对论
运动的钟走得慢
（11）狭义相对论的时空观
相对论
s ys' y'v
d
o o'
9
B
12 6
3
s'系同一地点 B 发生两事件
发射一光信号 (x',t'1 ) x' 接受一光信号 (x',t'2 )
x 时间间隔 t' t'2 t'1 2d c
y y'
l0 15m
o o'
v
x'
s'
s
x
火箭参照系 地面参照系
解 ：固有长度
l0 15m l'
l l' 1 2
l 15 1 0.952m 4.68m
（11）狭义相对论的时空观
相对论
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相
对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度
事件 1 (x1, y1, z1,t1) (x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 )
事件 2 (x2 , y2 , z2 ,t2 ) (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
同时 不同地
t' t'2 t'1 0 x' x'2 x'1 0
t
t'
v c2
x'
1 2
子弹速度
v x2 x1 t2 t1
相对论时空观
相对论时空观
物理学家爱因斯坦提出的相对论时空观认为，时间和空间是不独立的、彼此相互联系的概念，其相互关系集合在一起构成一个4D的时空，亦即现在流行的“时空洞”理论。
通过相对论时空观认为，各个物体并不真实可靠，而是有自己的时空定义，也就是说，一个物体只有在另一个物体相对于它而存在的情况下才存在。
因此，相对论时空观建议世界是有变化的，且会给造物主以创新的可能。
即便一个物体不表现出改变，由于它比另一个物体处于不同的时空，其状态也会随着它们之间的关系改变。
再者，相对论时空观也承认在认知的世界里，某一特定的时空构建多个世界以及各自的时间维度，这样就提供了更多的解读，有助于更好理解世界的本质及我们的彼此关系。
从另一个角度看，相对论时空观仍然给出一些有益的实质性思考，其一是面对多尺度宇宙的本质，由于宇宙是因空间时间而发展出来的，可以像（空时间流动），而不是定义一个特定的常识（静止），进而完善宇宙的构建；其二是可以促进宇宙的变化，因为一切都可以影响宇宙的角度；其三是可以随意从宏观到微观研究宇宙，由它的各个时空动态互动而产生多样，可以揭开宇宙间深奥联系。
总之，爱因斯坦的相对论时空观既有理论预言又有它自身解释宇宙的洞察力，弥漫宇宙间的奥秘，令它更加神秘而又神奇。
期望未来面对宇宙本质时，该理论依然可以给出一些完美的时隙步骤推理，从而让我们对现在神秘的宇宙有更深刻的理解。
大学物理：第11章-相对论1-洛伦兹时空变换和速度合成
力学定律：F ma 推论：a在所有惯性系中保持不变 数学上：伽利略变换
1 伽利略变换：
正变换
x' x ut y' y z' z t' t
逆变换
x x'ut' y y' z z'
t t'
y S y' S'
1905年，爱因斯坦发表了具有划时代意义的论文 《论动体的电动力学》，提出了爱因斯坦相对性原理 和光速不变原理，作为狭义相对论的两条基本假设。
1、伽利略变换的困难
1).电磁场方程组不服从伽利略变换 伽利略变换需要修正？
电磁学基本规律不遵从相对性原理？ 修正电磁学
2). 伽利略修正导致一些实验无法观测的新现象 伽利略变换不适于光或电磁波的运动（高速运动）。
az az
在两个惯性系中
a a
2、伽利略变换与绝对时空概念
t t' 得： t t'
即：在S系和S’系中的观察者对任意两事件之间的时 间间隔进行测量，测量结果与参照系无关。
在牛顿力学中，时间是绝对的。
同一根棒在不同参考系中的长度：
L x2 x1
L' x'2 x'1
由伽利略变换得: x2 x1 x于力学定理
速度与参考系有关，相对的
狭义相对 光速， 是绝对的 论力学 时间测量 长度测量 与参考系有关，相对的 质量测量
惯性系等价适用于一切物理定理
2、洛伦兹变换：
相对论的基本原理出发，推导洛仑兹变换 为简明扼要，只考虑沿x方向有相对运动
(1) 时空均匀性，线性变换，一次方程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
系)观测， 介子的寿命为：
0
2.603 108
s
1 u2 / c2 1 (0.9200 )2
= 2.603 108 2.552 s = 6.642 108 s
在衰变前可以通过的路程为
s = u = ( 0.9200c 6.642 108 ) m
和
t2
t2 ux2 1u2
/ c2 / c2
因为 t1 = t2，故时间间隔为
Δ t t2
t1
u(x1 x2 ) / c2 1u2 / c2
0
可见，在S系中两个不同地点同时发生的事件，在
S 系看不是同时发生的，这就是同时的相对性。
因为运动是相对的，所以这种效应是互逆的，即在
63.43
在S系观测，运动的棒不仅长度收缩，而且还要 转向。
例4：试讨论静止参照系中介子的平均寿命。
解：从静止参照系看来，实验室的运动速率为u= 0.99c,实验室中测得的距离l =52m ,为原长，在介 子参照系中测量此距离应为：
l l
1
u2 c2
7.3m
而实验室飞过此距离所用时间为：
= 18.32 m >17 m
即 介子在衰变前可以通过17 m的路程。
例2：原长为15m的飞船以u = 9×103m/s的速率相对 地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
解：
l l0
1
u
2
c2
14.999999998m
差别很难测出。
假设飞船的速率 u = 0.95c，从地面上测量，它的 长度又是多少？
二、时间延缓效应
= 0
固有时间:静系中同地事件的时间间隔
非固有时间:动系中异地事件的时间间隔
三、长度收缩效应
L 1L0
原长：相对于被测物体静止的参考系测得的长度。
非原长：相对于被测物体运动的参考系测得的长度。
t1=t2
注意：
1）固有时间一定是在某惯性系中同一地点发生 的两个事件的时间间隔（用一只钟测的）。
t t
u c2
x
事件空 间间隔
x (x ut)
x (x ut)
事件时 间间隔
t
(t
u c2
x)
t
(t注意： 1
1
1 u2 c2
狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
发生在两个惯性系中两个事件的时间间隔：
u c2
x)
t
(t
u c2
x)
时间延缓效应是互逆的，即如果在S系中同一地点
相继发生的两个事件的时间间隔为0 ，那么在S 系测 得的总比0长。
神话中也讲:天界一日,世上千年
时间膨胀，意味着时间延缓；凡与时间有关的 过程都会被延缓，包括生命过程在内。
哥的钟 慢了
弟 弟ae0. f
四、长度收缩效应
如何测量运动物体的长度? 强调：要在某一参照系中测棒的长度，就要测 量它的两端在同一时刻的位置间隔，尤其在相 对被测物体运动的参照系中。
长度的测量是和同时性概念密切相关的。
根据爱因斯坦的观点，既然同时是相对的， 那么长度的测量也必定是相对的。
长度的收缩
在S 系沿x 轴有一长杆，两端坐标为x1 和x2 ，
在S系观察此棒在Ox 和Oy 轴上的分
O′ θ′
x′
量为 lx lx 1 2 lcos 1 2
ly ly lsin
保持不变
在S系观察此棒的长度为：
l
lx2
l
2 y
l
1 2 cos2
0.79m
tg ly tg 2 lx 1 2
S 系两个不同地点同时发生的事件，在S系看也不是
同时发生的。
讨论
Δ
t
t2
t1
u(x1 x2 ) / c2 1u2 / c2
S系同时发生的两事件,t = 0
若 x 0 则 t 0，两事件同时发生。
s系
若 x 0 则 t 0，两事件不同时发生。
即：一个惯性系中的同时、同地事件，在其它惯性系 中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件， 在其它惯性系中必为不同时事件。
静止长度（固有长度）为 L = L0 = x2 x1 。
在S系中测量同一杆的长度，
根据洛伦兹变换，有
x1
x1 ut1 1 u2 / c2
y y S S
u
x2
x2 ut2 1 u2 / c2
L0 x
O O′ x1
x2 x
因为 t1 = t2 ，故杆的静止长度为：
静止长度:
ΔL0 x2 x1
x2 x1 1u2 / c2
ΔL 1u2 / c2
即
ΔL ΔL0 1 u2 / c2
上式表示，在S 系观测到的运动着的杆的长度比 它的静止长度缩短了，这就是狭义相对论的长度收
缩效应。
L 1L0
由于运动的相对性，长度收缩效应是互逆的，放
生后立即以0.9200c 的速度作匀速直线运动，问它能
否在衰变前通过17m路程？
解：设实验室参考系为S系，随同 介子一起运
动的惯性系为S 系，根据题意，S 系相对于S系的
运动速度为0.9200c，即u = 0.9200c。介子在S 系
的固有寿命为2.603108 s , 而从实验室参考系(即S
t (t u x)
c2
非原时 原时 0
t (t u x)
c2
非原时 原时 0
在一切时间测量中，原时最短！
注意事项:
1.时间延缓效应 应用的前提条件:在S 系的同一
地点 先后发生的两个事件
2. 不符合此前提则用以下公式求两事件发生的 时间间隔:
t
(t
置在S系的杆，在S 系观测同样会得到收缩的结论。
注意： 尺缩效应只在相对运动方向上发生； 尺缩效应不是视觉效应。
③原长与非原长区别 原长：相对于尺静止的参考系测得的长度。 非原长：相对于尺运动的参考系测得的长度。
小结
一、“同时”的相对性
一个惯性系中的同时、同地事件，在其它惯性系 中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件， 在其它惯性系 中必为不同时事件。
第11讲 相对论的时空观
狭义相对论时空观 同时的相对性 长度收缩 时间延缓 因果律
回顾
一、狭义相对论的基本原理 1. 狭义相对性原理： 物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。
2. 光速不变原理： 在所有惯性系中，真空中的光速都恒为c。 二、洛仑兹变换
x x ut
y y
二、时间延缓效应
如果在S 系的同一地点先后发生了两个事件，时间
是t1 和t2 ，时间间隔为
0= t2 t1 (固有时间)
则在S系中
t2
t1
t2 ux0 1u2
/ c2 / c2
t1 ux0 / c2 1u2 / c2
0
1u2 / c2
0
l u
7.3 m 0.99c
2.5 108
s
这就是静止介子的平均寿命。
如果在S系的两个不同地点分别同时发出一光脉冲 信号A和B，它们的时空坐标分别为
A ( x1, y1, z1, t1) 和 B ( x2 , y2 , z2 , t2)
因为是同时发出的，所以 t1 = t2。
在S 系观察，两个光脉冲信号发出的时间分别是
t1
t1 ux1 / c2 1u2 / c2
2）固有长度一定是物体相对某惯性系静止时物 体两端的空间间隔。
3）运动物体的长度一定是同时测得的物体两端 的位置之间的距离，与空间间隔有区别。
例1：在用乳胶片研究宇宙射线时，发现了一种被
称为 介子的不稳定粒子，质量约为电子质量的
273.27倍，固有寿命为2.603108 s。如果 介子产
>0
上式表示，如果在S 系中的时间间隔是 0，则在S系
中的时间间隔总要比0长，即相对于S 系，运动的
时钟变慢了，这就是狭义相对论的时间延缓效应。
= 0
固有时间与非固有时间的区别
静系中同地事件的时间间隔为原时(固有时间) ，
动系中异地事件的时间间隔为非原时(非固有时间)。
由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀：
l l0
1
u2 c2
4.68m
可见在高速情况下长度收缩十分明显。
例3：长为1m的棒静止地放在平面内，在S'系中测 得棒与 x' 轴成45º，设 S'以0.87c 的速率相对S系沿xx' 轴运动，求棒与Ox轴的夹角。
y′
解：棒长在O' x' 和O' y' 轴上的分量为
lx l cos ' ; ly lsin
双生子佯谬 哥哥.
慢 弟 弟ae0. f
.哥哥
.
σ
慢
弟的钟 慢了
三.因果律
有因果关联的事件之间的
信号速率 u c
x c2 t u
若 S 系中 t t2 t1 0 即事件1先发生
则 S系中：
x c2
t u
t
u c2
x
t
(t
u c2
x)