2006年湖北武汉市数学中考试题及答案课改
湖北省武汉市课改实验区中考数学试卷及答案
2005年武汉市初中毕业、升学考试数学试卷（课改实验区）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第I 卷和第II 卷组成，全卷26题，共12页，考试时间120分种；2. 请将你的姓名，准考证号和座位号填写在时间的指定位置内；3. 请用钢笔或圆珠笔答题，答案写在指定的位置上。
预祝你考试取得优异成绩！第I 卷（选择题）一、选择题（本答题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你选取的答案的英文字母填写在下面的表格内）A ．74.010.⨯B ．64010.⨯C ．84010.⨯D ．80.410.⨯1、由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A ．4. B ．5. C ．6. D ．7.2、将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED '=60°，则∠AED 的大小是A ．60°. B ．50°. C ．75°. D ．55°. 3、下列运算中，计算结果正确的是A ．236a a a .＝B ．2a ＋3b ＝5abC ．523a a a .÷＝D ．224a b a b （）＝. 4、不等式组x x ⎧⎨⎩＞1，＞3的解集在数轴上可以表示为5、如图，一电线杆AB 高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC 1.732，结果保留3个有效数字） A. 5.00米. B. 8.66米 C. 17.3米 D. 5.77米6、一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是A. 13B. 18C. 415D. 4117、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠BAO ＝25°，则∠C 的大小为A. 25°B. 50°C. 60°D. 65°9、已知二次函数2y ax bx c ＝＋＋（a ≠0）的图象如图所示，则 下列结论： ①a 、b 同号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝－2时，x 的值只能取0.其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10、下表选自北京师范大学出版社出版的《数学》课本（九年级下册）。
湖北省武汉市(课改实验区)2006年初中毕业生学业考试物理、化学综合试卷物理部分(word版,有答案)
第10题图武汉市2006年课改实验区初中毕业生学业考试物理、化学综合试卷物理部分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，计26分）8．为了纪念在物理学中作出杰出贡献的科学家，有时会用他们的名字作为物理量的单位，其名字被用作“电功率”单位的是A ．焦耳B ．欧姆C ．安培D ．瓦特9．近年来，我市城市建设和发展越来越注重以人为本。
如主城区汽车禁鸣、主干道路面刷黑、王家墩机场搬迁、轻轨两旁安装隔声板等。
这些措施的共同点是A ．减少大气污染B ．降低噪声污染C ．缓解“热岛效应”D ．绿化居住环境10．右图是小明配带眼睛后看远处某点时的光路，则下列说法正确的是A ．小明是近视眼，配带的是凹透镜B ．小明是远视眼，配带的是凹透镜C ．小明是近视眼，配带的是凸透镜D ．小明是远视眼，配带的是凸透镜 11．为了响应中央关于“全民动员共建节能型社会”的号召,小明提出了一些节约用电的建议，其中不科学．．．的是 A. 用太阳能热水器代替电热水器 B.离开教室时随手关灯C. 夏天用空调时，把温度调得很低D.尽量少开启电冰箱门12．今年入春以来, 我市黄陂区部分松林发生虫灾。
为了灭虫，市政府多次调动直升飞机在重灾区上空喷洒生物农药。
当飞机在某一高度水平匀速飞行，喷洒农药的过程中，飞机的A.动能减小，重力势能减小B.动能不变，重力势能不变C.动能减小，重力势能增大D.动能增大，重力势能减小13．下图中，符合安全用电原则的做法是A 、绝缘皮破损B 用绝缘棒挑开电线C 电线上晾衣服D 电视天线与电线接触14． 现有橡皮、玻璃球、条形磁铁、盐水、纯水、铅笔芯六种物质，小明将它们分成两类，如下表所示。
则小明是按照物质的哪种物理属性进行分类的。
Ａ．密度 Ｂ．磁性 Ｃ．导电性 Ｄ．比热容第13题图15．下图中能反映电动机工作原理的是16．小明和小强对有关惯性和运动的知识进行讨论,下列说法正确的是A ．汽车运动时有惯性，静止时没有惯性B ．汽车刹车时有惯性，匀速直线运动时没有惯性C ．宇宙中除机械运动外，再也没有其他形式的运动D ．选择不同参照物，同一物体在同一时刻可能是运动的也可能是静止的17．不同物体吸收太阳辐射能力不同，小明认为它可能与物体的颜色有关，于是，他将几个完全相同的物体涂上不同颜色放在太阳底下，测出相同时间内物体升高的温度．就“小明认为它可能与物体的颜色有关”这一环节而言，属于科学探究中的Ａ．提出问题 Ｂ．猜想假设 Ｃ．进行实验 Ｄ．分析论证18．以下各组器材中，不．能．测出长方体金属块密度的是 A. 刻度尺、水、细线、烧杯 B.天平和砝码、量筒、水、细线C.弹簧测力计、刻度尺、细线D. 刻度尺、天平和砝码19．对下列设备的工作原理解释错误．．的是 Ａ．移动电话——利用电磁波传播信息Ｂ．核电站——化学能转化为电能Ｃ．太阳能热水器——太阳能转化为内能Ｄ．电影银幕——白色物体能反射任何颜色的光20．小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表V １和V 2的指针位置完全一样，如图乙所示，造成这一现象的原因是A ．可能Ｌ１开路B ．可能Ｌ２短路C ．可能 V １和V 2所选量程不相同，Ｌ1短路D ．可能 V １和V 2所选量程不相同，电路各处完好图甲 图乙第20题图 第15题图 A B C D二．非选择题（本题共10小题，共50分。
2006年高考数学试卷（湖北卷.理）含详解
2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。
全卷共150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题纸上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
3. 考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分散。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量a =，b 是不平行于x 轴的单位向量，且a b =b = ( B )A ．（12） B ．（12 C ．（14） D ．（1,0）2.若互不相等的实数成等,,a b c 差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a = ( D )A ．4B ．2C ．－2D ．－4 3.若的内角满ABC ∆A 足2sin 23A =，则sin cos A A += ( A )A.3B ．3-．53 D ．53-4．设2()lg2x f x x +=-，则的定义域2()()2x f f x+为 ( B ) A ．(4,0)(0,4)- B ．(4,1)(1,4)-- C ．(2,1)(1,2)-- D ．(4,2)(2,4)--5．在的展开式24(x 中，x 的幂的指数是整数的项共有 ( C ) A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项6．关于直线与,m n 平面,αβ，有以下四个命题： ①若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ； ②若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③若,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥； ④若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n ；其中真命题的序号是 ( D ) A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③7．设过点的直(,)P x y 线分别与轴x 的正半轴和y 轴的正半轴交于,A B 两点，点与点关于Q P y 轴对称，O 为坐标原点，若2B P P A =且1OQ AB =，则点的轨迹P 方程是 ( D )A ．22331(0,0)2x y x y +=>> B ．22331(0,0)2x y x y -=>> C ．22331(0,0)2x y x y -=>> D ．22331(0,0)2x y x y +=>>8．有限集合中S 元素的个数记做()card S ，设都为有限,A B 集合，给出下列命题： ①A B =∅ 的充要条件是()()()card A B card A card B =+ ； ②A B ⊆的充要条件是()()card A card B ≤； ③A B Ú的充要条件是()()card A card B ≤； ④A B =的充要条件是()()card A card B =；其中真命题的序号是 ( B ) A ．③④ B ．①② C ．①④ D ．②③9．已知平面区域D 由以为(1,3),(5,2),(3,1)A B C 顶点的三角形内部＆边界组成。
2006年湖北省荆州市中考数学试题(-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷
2006年湖北省荆州市中考数学试题(-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2006年荆州市中考数学试题注意事项：请先阅读下列注意事项,弄清答题要求(1)本试卷共8页，分为卷Ⅰ和卷Ⅰ, 卷Ⅰ(1-2页), 卷Ⅰ(3-8页)(2)卷Ⅰ为选择题, 每小题的四个选项中, 只有一个正确，将正确答案的代号在卷Ⅰ的答题卡中对应的位置用2B铅笔”墨黑”涂黑, 答在卷I上无效, 卷Ⅰ为非选择题, 直接在试卷上做答, 本卷满分120分，时间120分钟．认真审题, 沉着思考, 严谨解答, 你一定能取得好成绩.第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．若a与-5互为相反数,那么a是（）A. B. C．D．52．生物兴趣小组在温箱里培育A、B两种菌种，A种菌种的生长温度xⅠ的范围是35≤x≤38, B 种菌种的生长温度yⅠ的范围是34≤y≤36,那么温箱里的温度TⅠ应该设定在（）A．35≤T≤38B．35≤T≤36C．34≤T≤36 D．36≤T≤383．举世瞩目的山峡大坝今年5月全线建成，所装发电机组全部投入运行后，预计年发电量可以过到847亿度，用科学记数法表示这个发电量为（）A．847×108度B．8．47×1010度C．8．47×1012度D．84．7×1010度4．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上且斜边与这根直尺平行，在形成这个图中与Ⅰα互余的角共有（）个A、4 个B、3个C 、2个D、1个5．反比例函数的图象位于（）A.第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限6、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）7．有一个数数值转换器原理如下：当输入x=64时，输出的y是（）A、8B、C 、D、8、用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，；“陆地”部分对应的圆心角是108°,宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是（）A.0.3B．0.4C．0.5D．0.29、如图：已知AD为等腰ⅠABC底边上的高，且tanⅠB=，AC上有一点E，满足AE：EC==，那么tanⅠADE是（）A、B、C、D、10、有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）A. B．C．D．第Ⅰ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、分解因式=12、不等式的负整数解是13、如图，梯形ABCD中,ADⅠBC，ⅠC=90°,且AB=AD, 连结BD，过A点作BD的垂线，交BC 于E，如果EC=3cm，CD=4cm，那么梯形ABCD的面积是cm214、平面直角角系中，已知B（-2，0）关于y轴的对称点为B′，从A（2，4）点发出一束光线，经过y轴反射后穿过B′点，此光线在y轴上的入射点的坐标是15、有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1、BB1为相对的两条母线，在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm，在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P 点吃苍蝇，最短的路径是cm。
2006年中考数学试题分类汇编及解析---圆---新人教范文
1、（2006浙江嘉兴）如图，已知△ABC ，6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB的中点，⊙O 与AC 相切于点D 、与BC 相切于点E ．设⊙O 交OB 交CB 的延长线于G ．（1）BFG ∠与BGF ∠是否相等？为什么？ （2）求由DG 、GE 和弧ED 所围成图形的面积（阴影部分）．[解析] （1）BGF BFG ∠=∠（…1分） 连OD ，∵OF OD =（⊙O 的半径），∴OFD ODF ∠=∠ （…2分）∵⊙O 与AC 相切于点D ，∴AC OD ⊥又∵︒=∠90C ，即AC GC ⊥，∴GC OD //， ∴ODF BGF ∠=∠ 又∵OFD BFG ∠=∠，∴BGF BFG ∠=∠ （2）连OE ，则ODCE 为正方形且边长为3∵BGF BFG ∠=∠∴323-=-==OF OB BF BG 从而233+=+=BG CB CG∴阴影部分的面积＝△DCG 的面积－（正方形ODCE 的面积－扇形ODE 的面积）)3413()233(32122⋅--+⋅⋅=π＝2922949-+π2、（2006山东日照）阅读下面的材料：如图（1），在以AB 为直径的半圆O 内有一点P ，AP 、BP 的延长线分别交半圆O 于点C 、D ．求证：AP ·AC+BP ·BD=AB 2．证明：连结AD 、BC ，过P 作PM ⊥AB ，则∠ADB =∠AMP =90ｏ，∴点D 、M 在以AP 为直径的圆上；同理：M 、C 在以BP 为直径的圆上． 由割线定理得： AP ·AC=AM ·AB ，BP ·BD=BM ·BA ， 所以，AP ·AC+BP ·BD=AM ·AB+BM ·AB=AB ·（AM+BM ）=AB 2．当点P 在半圆周上时，也有AP ·AC+BP ·BD=AP 2+BP 2=AB 2成立，那么：（1）如图（2）当点P 在半圆周外时，结论AP ·AC+BP ·BD=AB 2是否成立？为什么？ （2）如图（3）当点P 在切线BE 外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．[解析] （1）成立．证明：如图（2），∵∠PCM=∠PDM=900，∴点C 、D 在以PM 为直径的圆上，∴AC ·AP=AM ·MD ，BD ·BP=BM ·BC ， ∴AC ·AP+BD ·BP=AM ·MD+BM ·BC ，由已知，AM ·MD+BM ·BC=AB 2， ∴AP ·AC+BP ·BD=AB 2． （2）如图（3），过P 作PM ⊥AB ，交AB 的延长线于M ，连结AD 、BC ，则C 、M 在以PB 为直径的圆上，∴AP ·AC=AB ·AM ，① D 、M 在以PA 为直径的圆上，∴BP ·BD=AB ·BM ，② 由图象可知：AB=AM-BM ，③由①②③可得：AP ·AC-BP ·BD=AB ·（AM-BM ）=AB 2．3、（2006山东济南）如图1，已知Rt ABC △中，30CAB ∠=，5BC =．过点A作AE AB ⊥，且15AE =，连接BE 交AC 于点P ． （1）求PA 的长；（2）以点A 为圆心，AP 为半径作⊙A ，试判断BE 与⊙A 是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点C 作CD AE ⊥，垂足为D ．以点A 为圆心，r 为半径作⊙A ；以点C 为圆心，R 为半径作⊙C ．若r 和R 的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A 和⊙C 相．切．，且使D 点在⊙A 的内部，B 点在⊙A 的外部，求r 和R 的变化范围．[解析]（1）在Rt ABC △中，305CAB BC ∠==，，210AC BC ∴==．AE BC ∥，APE CPB ∴△∽△． ::3:1PA PC AE BC ∴==．CＤ图1图2:3:4PA AC ∴=，3101542PA ⨯==． （2）BE 与⊙A 相切．在Rt ABE △中，AB =15AE =，tanAE ABE AB ∴∠===60ABE ∴∠=． 又30PAB ∠=，9090ABE PAB APB ∴∠+∠=∴∠=，，BE ∴与⊙A 相切．（3）因为5AD AB ==，r 的变化范围为5r <<当⊙A 与⊙C 外切时，10R r +=，所以R 的变化范围为105R -<<；当⊙A 与⊙C 内切时，10R r -=，所以R 的变化范围为1510R <<+4、（2006江苏盐城）如图，已知：C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，CH ⊥AB于点H ，直线AC 与过B 点的切线相交于点D ，E 为CH 中点，连接AE 并延长交BD于点F ，直线CF 交直线AB 于点G . （1）求证：点F 是BD 中点； （2）求证：CG 是⊙O 的切线； （3）若FB=FE=2，求⊙O 的半径．[解析](1)证明：∵CH ⊥AB ，DB ⊥AB ，∴△AEH ∽AFB ，△ACE ∽△ADF ∴FDCEAF AE BF EH ==，∵HE ＝EC ，∴BF ＝FD ′ (2)方法一：连接CB 、OC ，∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°∵F 是BD 中点， ∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO ∴∠OCF=90°,∴CG 是⊙O 的切线方法二：可证明△OCF ≌△OBF(参照方法一标准得分) (3)解：由FC=FB=FE 得：∠FCE=∠FEC 可证得：FA ＝FG ，且AB ＝BG由切割线定理得：（2＋FG ）2＝BG ×AG=2BG 2 ○1在Rt △BGF 中，由勾股定理得：BG 2＝FG 2－BF 2 ○2 由○1、○2得：FG 2-4FG-12=0 解之得：FG 1＝6，FG 2＝－2（舍去） ∴AB ＝BG ＝24 ∴⊙O 半径为225、（2006山东烟台）如图，从⊙O 外一点A 作⊙O 的切线AB 、AC ，切点分别为B 、C ，且⊙O 直经BD=6，连结CD 、AO 。
湖北武汉数学中考题2006
2012-2013学年度第二学期八年级数学期中考试试卷提纲一、考查对象：湖城学校2012-2013学年度第二学期八年级学生。
二、考试范围：分式、反比例函数、勾股定理共三章。
三、考试要求根据人教版义务教育课程标准的要求考查学生运用分式的有关知识解决实际生活中的问题，考查学生对反比例函数及其意义的理解，考查学生对勾股定理的实际运用。
四、考试形式与试卷结构1、答卷方式：闭卷、笔试2、考试时间：120分钟。
3、卷面满分：120分4、考试题型及占分比值：第一大题：1-6小题，选择题，只有一个正确答案，占15%；第二大题：7-14小题，填空题，占20%；第三大题：15-18小题，占20%；第四大题：19-20小题，占13.3% ；第五大题：21-22小题，占12%；第六大题：23-24小题，占16.7%. 五、考试内容的分布与难度系数分式占53分，反比例函数占33分，勾股定理占34分。
难度系数为0.7。
湖城学校初中部数学组2013-4-6湖城学校2012-2013学年度第二学期八年级下册期中考试数学试卷参考答案及评分标准第一大题：1-6小题：D B C B A C （每小题3分）第二大题：7-14小题：7、 5 8、 32 9、x y 4-= 10 、 8 11、100 12、 9448448=-++x x 13、5或7 14、54255425÷=-（答案不唯一，只需满足12-=x x y 即可） 第三大题：15-18小题：15、解：方程两边同乘(2)x -，得1(1)3(2)x x =--------------- -2分解这个方程，得2x =----------------------------------------4分检验：当2x =时，20x -=----------------------------------5分∴2x =是增根，原方程无解---------------------------------6分16、解：原式()()111111x x x x x ⎡⎤-=-⨯⎢⎥-+-⎢⎥⎣⎦······················································· 2分 ()()()11111x x x x x+--=⨯+- ·································································· 3分 11x =+． ················································································· 4分 取2x =时，原式13=． ················································································· 6分 （答案不唯一，x 不能取1,0±）17、解：（1）设这个函数的解析式为k y x=． ··················································· 1分 依题意得，122k =-⨯=-， ··········································································· 2分∴ 这个函数的解析式为2y x=-． ································································· 3分 （2）当6x =时，2163y =-=-，故点16,3B ⎛⎫- ⎪⎝⎭在这个函数的图象上； 当2x =-时，2112y =-=≠--，故点()2,1C --不在这个函数的图象上； ················· 6分 18、解：0123,0)2(2≥-≥+b b a 又0123)2(2=-++b b a0123,0)2(2=-=+∴b b a 解得：4,8=-=b a ····························· 2分原式=abb a b a ab b a b a 2)()())((2+÷--+ 2)(2b a ab ab b a +⨯+= ba +=2 ······························································································ 5分 21482-=+-= ···················································································· 6分 第四大题：19-20小题：19、解：∵P(a ，b)、Q(b ，c)在反比例函数xy 3=上， ∴ab ＝3 bc ＝3 ············································································· 4分344313111c b 1b a 1==-⨯-=-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-ab b a b bc a ab ·························· 8分 20、解：（1）51,521==x x ········································································· 2分 （2）cx c x 1,21==············································································ 4分 （3）111111-+-=-+-a a x x ·························································· 6分 1,21-==a a x a x ····································································· 8分 第五大题：21-22小题：21、解：依题意，在Rt ABC ∆中，50AB =米，30AC =米． ································ 1分 由勾股定理可得，2222503040BC AB AC =-=-=（米）． ······························ 4分∴ 这辆小汽车的速度为40220÷=米/秒72=千米/小时70>千米/小时． ················ 8分 ∴ 这辆小汽车超速了． ·············································································· 9分22、解：设学生的步行速度为x 千米/小时，则公交车的速度为5x 千米/小时． ·········· 1分 依题意得：604852.32.3=-x x ···························································· 4分 解得， 3.2x =，经检验， 3.2x =为原方程的解． ····································································· 7分 ∴ 55 3.216x =⨯=．答：学生的步行速度为3.2千米/小时，则公交车的速度为16千米/小时． ················ 9分第六大题：23-24小题： 23、解：示意图如下表所示：小 颖 小 洋1086 ……2分 13125 ……4分 655 855121010……10分 说明：对于等腰三角，仅对一个，给2分；对两个，给4分；三个全对给6分．24、（1）①点B 坐标为()4,2；②12S S =． ······················································ 2分（2）解：当点D 为AB 中点时，2AD =．∴ 点D 的坐标为()2,2．············································································· 3分 把()2,2D 代入k y x =，得22k =，解得4k =． ∴ 4y x=． ······························································································· 4分 当4x =时，414y ==， ∴ 点E 坐标为()4,1． ················································································ 5分（3）∵ 1212,2S S S S =+=，∴ 121S S ==． ························································································· 6分∴ 2k =，即2y x=． 当2y =时，22x=，解得1x =，故点D 坐标为()1,2； 当4x =时，2142y ==，故点E 坐标为14,2⎛⎫ ⎪⎝⎭． ∴ 22222215OD OA AD =+=+=，22222165424OE OC CE ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭， 22222345324DE BD BE ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭． ································································ 8分 ∴ 222OD DE OE +=．∴ 90ODE ∠=︒．∴ ODE ∆为直角三角形． ··········································································· 9分∴ ODE ∆的面积11351552224ODE S OD DE ∆=⋅⋅=⨯⨯=． ································ 10分。
武汉市2006~2009年中考题二次函数的综合题
武汉市2007~2009年中考题二次函数的综合题2007年25．(本题12分)如图①，在平面直角坐标系中，Rt △AOB ≌Rt △CDA ，且A(－1，0)、B(0，2)，抛物线y ＝ax 2＋ax －2经过点C 。
(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P 、Q ，使四边形ABPQ 是正方形？若存在，求点P 、Q 的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图②，E 为BC 延长线上一动点，过A 、B 、E 三点作⊙O ’，连结AE ，在⊙O ’上另有一点F ，且AF ＝AE ，AF 交BC 于点G ，连结BF 。
下列结论：①BE ＋BF 的值不变；②AGBGAF BF =，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。
2008年25．（本题12分）如图1，抛物线23y ax ax b =-+经过A （－1，0），C （3，2）两点，与y 轴交于点D ，与x 轴交于另一点B 。
⑴求此抛物线的解析式；⑵若直线1(0)y kx k =-≠将四边形ABCD 面积二等分，求k 的值；⑶如图2，过点E （1，－1）作EF ⊥x 轴于点F ，将△AEF 绕平面内某点旋转180°后得△MNQ （点M ，N ，Q 分别与点A ，E ，F 对应），使点M ，N 在抛物线上，求点M ，N 的坐标．(第25题图②)2009年25．（本题满分12分）如图，抛物线24y ax bx a =+-经过(10)A -，、(04)C ，两点，与x 轴交于另一点B ．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点(1)D m m +，在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且45DBP ∠=°，求点P 的坐标．30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x 元（x 为非负整数），每星期的销量为y 件．⑴求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？2008年23.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y 元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？2009年4月调考23.某书包专卖店将进货价为30元/个的书包以40元/个售出，平均每个月可卖出600个.调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销量就减少10个.（1）请写出每月售出书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式并；(2)设某月的利润为10000元,此利润是否为每月利润的最大值?并说明理由.(3)请分析并回答售价在什么范围内,商家获得的月利润不低于6000元.。
2006年湖北省黄冈市初中学业水平考试(课改实验区)数学试题
（ ） 图 ｌ， 半 径 为 ｒ 两 个 等 圆 ６ ０。 ２如 １若 的 ３ 、
６０ ３ 外切 ， ｏ ０ 与 Ａ 、 Ｂ相切 ，３０ 且 。 ＣＡ ６ 与 Ｂ Ａ Ｃ、 Ｂ
相切 ， ｒ； 求
维普资讯
中学 教 与学 （） ｃ （） Ｄ
遇
） ．
（ 比赛全程 甲的测试 速度始终 比乙的测试 速 Ｄ）
度快 三、 解答下列各 题（ １ ） 共 ９分 ｌ ．（ 分 ）如 图 ３ ２ ６ ，
完成任 务原计划用— — ｄ 实际用— — ｄ ， ；
（） ２根据 题意 ， 出相应 方程 列 （ ） 这个方程 ， ３解 得
（） 验 ： ４检
（） 图 １， ３如 ２ 当
ｎ是大 于 ２的正 整 数时 ， 半 径 为 若 的 ｎ个 等 圆 ６ ． ３ 、 ０
６ … 、 ０ ３ 、 ０ Ｏ 依 次外 切 ， ６ ，与 且 ３ ０
图２
的函数 关系 图像 分
别为 折 线 Ｏ Ｂ Ａ Ｃ和 线段 Ｏ 下列说法 正确 的是（ Ｄ． （） Ａ 乙比甲先到达终点 （） Ｂ 乙测试 的速度随时 间增加 而增 大
） ．
说 明理 由． 四、 多项 选 择题 （ 每小题 ４分 ， ｌ 共 ２分 ， 每个 在
小题所至
ｆ ４ －－
３ 简 － √专＝ 化 —— ．
４ 将 ｎ 一ｎ分解 因式 ， 果为 ． 。 结
．
— —
（ ） 一 ）・ 一 ） 一 。 Ｃ（ （ ＝ 。 （ （ ａ 。 ９ ｘ ） 一３ ｘ ） ｘ Ｄ）３ 一 ａ ÷（ ａ。 ＝３ 一ａ ５
５ 已知 圆锥 的 侧 面 展 开 图是 一 个 半 圆 ． 这 个 ． 则
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秘密★2006年6月20日武汉市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的事项：1．本试卷分为三部分。
第一部分：公共部分为必做题；第二部分、第三部分为选做题，考生只能．．．．选择其中一个部分作答．．．．．．．．．．。
全卷共18页满分120分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定地方，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上。
3．答选择题时，用2B 把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其它答案。
答在试卷上无效。
参考公式：在半径为R 的圆中，圆心角为n °的扇形面积的计算公式是：2R nS π=扇形。
第一部分 公共部分一．选择题（共7小题，每小题3分，共21分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
01．同位素的半衰期（half －life ）表示衰变一半样品所需的时间。
镭－226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为A 、1.6×103B 、0.16×104 C 、16×102D 、160×10 02．不等式组⎨⎧-11x ＜的解集在数轴上表示正确的是03．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是 A 、2，2 B 、2，3 C 、1，2D 、2，104．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOC =100°，则∠ABC 的度数为A 、30°B 、45°C 、50°D 、60°A B CD 第02题图 BA B C α第06题图分05．如图，某飞机于空中A 处探测倒地面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC =1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为A 、1200米B 、2400米C 、3400米D 、31200米06．已知A 、B 两地相距4千米。
上午8:00，甲从A 地出发步行到B 的，8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。
由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为A 、8:30B 、8:35C 、8:40D 、8:4507．越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题。
据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积达1.23亿平方米，比2005年第一季度增长23.8％。
下列说法①2005年第一季度全国商品房空置面积为％8.23123.1+亿平方米；②2005年第一季度全国商品房空置面积为％8.23123.1-亿平方米；③若按相同的增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积达到1.23×(1+23.8％)亿平方米；④如果2007年第一季度全国商品房面积比2006年第一季度减少23.8％，那么2007年第一季度全国商品房空置面积与2005年第一季度相同。
其中正确的是 A 、①④ B 、②④ C 、②③ D 、①③ 二．填空题（共2小题，每小题3份，共6分）08．已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。
请写出一个符合条件的二次函数的解析式： 。
09．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。
依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。
三．解答与证明题（共4小题，共26分） 10．（本题6分）解方程：012=-+x x11．（本题7分）先化简，再求值：92)331(2-÷+-+x xx x…第1个 第2个 第3个第09题图 ABDEC第12题图12．（本题7分）如图，AC 和BD 相交于点E ，AB ∥CD ，BE =DE 。
求证：AB =CD 13．（本题6分）水是生命之源。
为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2006年5月1日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m 3(25m 3)以内的部分为第一级，价格为1.90元/m 3；25m 3至33m 3(含33m 3)的部分为第二级，价格为2.45元/m 3；超过33m 3的部分为第三级，价格为3.00元/m 3。
小李家户籍人口3人，在2006年连续5（1）估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米？（2）小李家从2006年5月1日起采取节水措施，若每月用水量平均平均节约2m 3，且每月用水量均在第一级，那么小李家2006年余下的8．个月．．的水费大约共多少元？第二部分 人教版四．选择题（共5小题，每小题3分，共15分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
14．2006年1月5日《长江日报》报道：“十五”期间，我市城乡居民收入不断增长，其中农村居民人均纯收入由2000年的2953元增加到2005年的4341元。
右图是我市2000年～2005年农村居民人均纯收入的统计图。
根据统计图提供的信息判断：与上一年相比，农村居民人均纯收入增加最多的年份是A 、2002B 、2003C 、2004D 、200515．如图，直线y =x 与双曲线)0(＞k xky的一个交点为A ，且OA =2，则k 的值为 A 、1 B 、2 C 、2 D 、2216．如图，用半径R =3cm ，r =2cm 的钢球测量口小内大的内孔的直径D 。
测得钢球顶点与孔口平面的第14题图第15题图 第16题图距离分别为a =4cm ，b =2cm ，则内孔直径D 的大小为 A 、9cm B 、8cm C 、7cm D 、6cm17．已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ＞0)的对称轴为直线x =－1，与x 轴的一个交点为(x 1，0)，且0＜x 1＜1，下列结论：①9a －3b ＋c ＞0；②b ＜a ；③3a ＋c ＞0。
其中正确结论的个数是 A 、0 B 、1 C 、3 D 、3 18．已知：如图，AB =BC ,∠ABC =90°，以AB 为直径的⊙O 交OC 与点D ，AD 的延长线交BC 于点E ，过D 作⊙O 的切线交BC 于点F 。
下列结论：①CD 2=CE ·CB ；②4EF 2=ED ·EA ；③∠OCB =∠EAB ；④DF =21CD .其中正确的有 A .①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②④五．填空题（共2小题，每小题3分，共6分）19．如图，△ABC 内接于⊙O ，要使过点A 的直线EF 与⊙O 相切于点A ，则图中的角应满足的条件是 （只填一个即可）。
20．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A ＝30°，点O 在斜边AB 上，半径为2的⊙O 过点B ，切AC边于点D ，交BC 边于点E 。
则由线段CD 、CE 及DE 围成的阴影部分的面积为 。
六．证明与解答（共5小题，共46分） 21．（本题6分）计算：102006)21()23()1(-+---22．（本题8分）已知：OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ⊥OB ，P 是射线OA 上一点(点A 除外)，直线BP 交⊙O 于点Q ，过Q 作⊙O 的切线交直线OA 与点E 。
（1）如图①，若点P 在线段OA 上，求证：∠OBP +∠AQE =45°；（2）若点P 在线段OA 的延长线上，其它条件不变，∠OBP 与∠AQE 之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论(不需要证明)。
A BO D F 第18题图 第20题图 A A B B O OP P E23．（本题8分）有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。
要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？ 24．（本题10分）已知：二次函数m x m x y ++-=)1(2的图象交x 轴于)0,(1x A 、)0,(2x B 两点，交y 轴正半轴于点C ，且102221=+x x 。
（1）求此二次函数的解析式； （2）是否存在过点D (0，25)的直线与抛物线交于点M 、N ，与x 轴交于点E ，使得点M 、N 关于点E 对称？若存在，求直线MN 的解析式；若不存在，请说明理由。
25．已知平面直角坐标系中，B (－3，0)，A 为y 轴正半轴上一动点，半径为25的⊙A 交y 轴于点G 、H (点G 在点H 的上方)，连接BG 交⊙A 于点C 。
（1）如图①，当⊙A 与x 轴相切时，求直线BG 的解析式； （2）如图②，若CG =2BC ，求OA 的长；（3）如图③，D 为半径AH 上一点，且AD =1，过点D 作⊙A 的弦CE ，连结GE 并延长交x 轴于点F ，当⊙A 与x 轴相离时，给出下列结论：①OFOG 2的值不变；②OG ·OF 的值不变。
其中第25题图①第14题图B A CD 第14题图第三部分 北师大版四．选择题（共5小题，每小题3分，共15分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有．．．．一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
14．下图中几何体的主视图是15．将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在 E ’、 D ’，已知∠CFD ’等于 A 、31° B 、28° C 、24° D 、22°16．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是A 、21 B 、31 C 、32 D 、61 17．如图，已知点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数xy 2的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为 A 、2 B 、2C 、2D 、22E DF D ’E ’ A B C 第15题图 自 强 自 信 自 立图①图② 第16题图 A D18．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，连接FD ，若∠BF A =90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB 。