八年级第一次月考数学(人教版五四分段)试题
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人教版八年级第一学月月考试卷（数学）姓名: 班级: 成绩:一、单选题1 .如图，在A ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，且DEXBC,若AADB丝AEDC,则NC的度数是（）A.15°B. 20°C. 25°D. 30°2.如图，直线AB, CD相交于点0, 0E, OF, 0G分别是ZAOC, ZBOD, ZB0C的平分线，以下说法不正确的是A.ND0F与NC0G互为余角B.ZC0G与ZA0G互为补角C.射线0E, 0F不一定在同一条直线上D.射线0E, 0G互相垂直3.在下列条件中，不能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行且相等C.两组对边分别平行D,对角线互相平分4.如图，BC〃EF, BC=BE, AB=FB, Z1=Z2,若21=55° ,则ZC 的度数为（）5.下列说法正确的是（）A.按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形B.按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形C.三角形的外角大于任何一个内角D.一个三角形中至少有一个内角不大于60°6.三角形的角平分线是（）A.射线C.直线7.下列图形中，属于全等图形的是（）数是（）D. 35B.线段D.射线或直线8.如图，将AABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到AJ'8'C,连接土T,若Zl=25° ,则NBAC的度AC. 30°D. 40°9 .如图，在△-18C中, .13 = 4:5C = 6:Z8 =60°，将△一18C沿8C方向平移2个单位后得到=DEF,连接DC,则DC的长为（）C. 5D. 610,若一个等腰三角形的两边长分别是5和6,则这个三角形的周长是（）A. 15B. 16C. 17D. 16 或 1711,如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果Z2 = 36。
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试及答案一
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试及答案一 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.A ．2xyB ．2abC ．12D ．422x x y +3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．107．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，交于O ，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x 2-2x+1=__________．2．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为__________．3．分解因式6xy 2－9x 2y －y 3 = _____________.4．如图，▱ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，BE 平分∠ABC 交AD 于E 点，CF 平分∠BCD 交AD 于F 点，则EF 的长为________m ．5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x =+-- （2）2531242x x x-=---2．先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭-+÷++，其中21a =．3．已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．4．已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、C5、A6、B7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、（x-1）2．2、2433、－y(3x－y)24、15、50°6、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32 x=-2、11a+，23、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．4、略.5、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。
2017-2018学年度第二学期 人教版(五四制)八年级第一次月考数学试卷
……外……………装…………○_____姓名：___________班……○…………装……订…………○…………绝密★启用前2017-2018学年度第二学期人教版（五四制）八年级第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷24题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）在△ABC 中， ） A. ∠A=90° B. ∠B=90° C. ∠C=90° D. ∠A=∠B2．（本题3分）一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为（ ）A. 10B. 12C. 24D. 48 3．（本题3分）如图：图形A 的面积是（）A. 225B. 144C. 81D. 无法确定 4．（本题3分）若直角三角形的三边长分别为a b -、a 、a b +，且a 、b 都是正整数，则三角形其中一边的长可能为（） A. 22 B. 32 C. 62 D. 82 5．（本题3分）如图，AC 是电线杆的一根拉线，测得BC ＝6米，∠ACB ＝60°，则AB 的长为( )A. 12米 C. 6米6．（本题3分）如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1，则四边形BCEF 的周长为( )……外…………○装…………○…订…………………线………○……※※※要※※在※※装※※订内※※答※※题……○……线……○……A. 8B. 9C. 12D. 13 7．（本题3分）如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m 8．（本题3分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BE 交AD 于E ，∠AEB=25°，则∠A 的大小为( )A. 100°B. 120°C. 130°D. 150° 9．（本题3分）如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ）＋)cm D. (7＋10．（本题3分）如图，在ABC ∆中， 60AB AC BAC =∠=︒，，BC 边上的高8AD =，E 是AD 上的一个动点，F 是边AB 的中点，则EB EF +的最小值是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8…………○………装………○……………………学校:_______姓名：_______班级：________：_________……装…………○………订…………○………线…………○……………○二、填空题（计32分）__________. 12．（本题4分）平行四边形ABCD 中，若∠A ∶∠B ＝1∶3，那么∠A ＝________，∠B ＝________，∠C ＝________，∠D ＝________. 13．（本题4分）木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面__．(填“合格”或“不合格”) 14．（本题4分）平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为_________________. 15．（本题4分）如图，长方形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝1，A ，B 在数轴上，以B 为圆心，BD 长为半径作弧交数轴负半轴于点E ，则点E 表示的实数为__16．（本题4分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 为BC 边上中线，若AD ABC 周长为6＋ABC 的面积为____.17．（本题4分）如图所示的一块地，已知∠ADC ＝90°，AD ＝12m ，CD ＝9m ，AB ＝25m ， BC ＝20m ，则这块地的面积为____________ .18．（本题4分）如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是__________.三、解答题（计58分）ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，满足a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC 的形状.…○…………订装※※订※※线※※内线…20．（本题8分）如图所示，在四边形ABCD 中，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD 的面积.21．（本题8分）如图所示，已知平行四边形ABCD 的对角线交于O ，过O 作直线交AB 、CD 的反向延长线于E 、F ，求证：OE ＝OF.…………外……○…………………○……___班级：________…内…………○…………线…………○………装…………○…22．（本题8分）如图，在□ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边AD 上，且BE=DF ，连结AE 、CF 求证：四边形AECF 是平行四边形．23．（本题8分）如图，已知某学校A 与笔直的公路BD 相距3 000米，且与该公路上的一个车站D 距5 000米，现要在公路边建一个超市C ，使之与学校A 及车站D 的距离相等，那么该超市与车站D 的距离是多少米？○…………线…○ 24．（本题9分）如图，四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，顺次连接E ，F ，G ，H ，得到的四边形EFGH 叫中点四边形．求证：四边形EFGH 是平行四边形．25．（本题9分）观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a ,b ,c. 根据你发现的规律,请写出: (1)当a=19时,求b ,c 的值; (2)当a=2n+1时,求b ,c 的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.参考答案1．A【解析】∵AB 2+AC 2=BC 2，∴∠A =90°. 故选A.点睛：掌握勾股定理逆定理. 2．B【解析】试题解析：已知三角形的三边分别是BC =15,AB =20,AC =25,BD 是AC 上的高,∵BC =15，AB =20，AC =25，222AC AB BC ∴=+，∴三角形ABC 为直角三角形， ∵BD 是AC 上的高， 1122BD AC AB BC ∴⋅=⋅， ∴BD =12. 故选B. 3．C【解析】解：由勾股定理得，A 的面积=225﹣144=81．故选C ． 4．B【解析】解：由题意得：（a ﹣b ）2+a 2=（a +b ）2，解得：a =4b 所以，直角三角形三边分别为3b 、4b 、5b ． ∵只有32是4的倍数，故一边长为32． 故选B ． 5．B【解析】如图，由题意可知，△ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BC=6米， ∴∠CAB=30°， ∴AC=2BC=12（米），∴=. 故选B.6．B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴OA=OC（平行四边形的对角线相互平分），AB∥CD（平行四边形的对边相互平行），∴∠DCO=∠BAC（两直线平行，内错角相等）．在△AFO和△CEO中，∵∠OAF＝∠OCE，AO＝CO，∠AOF＝∠COE，∴△AFO≌△CEO（ASA），∴OF=OE，CE=AF（全等三角形的对应边相等）．又∵AD=BC（平行四边形的对边相等），AB=4，AD=3，OF=1，∴四边形BCEF的周长为：BC+EC+OE+OF+BF=AD+AF+2OF+BF=AD+AB+2OF=9．故选B．7．C【解析】∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC=5m，AB=12m，∴，∴这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m.故选：C.8．C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．∵∠ABC的平分线交AD于E，∴∠ABE=∠CBE=∠AEB=25°，∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=130°．故选C．9．B【解析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：将长方体展开,连接AB′，则AB′最短.∵AA′=3+2+3+2=10cm，A′B′=6 cm，∴AB′=故选B..10．D【解析】连接CF，∵等边△ABC 中，AD 是BC 边上的中线∴AD 是BC 边上的高线，即AD 垂直平分BC ， ∴EB=EC ，当B. F. E 三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF ， ∵等边△ABC 中，F 是AB 边的中点， ∴AD=CF=8，∴EF+BE 的最小值为8， 故选：D.点睛：本体主要考查了等边三角形的轴对称性质和勾股定理的应用知识，熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质是解决本题的关键.解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论. 11．6、8、10【解析】设三边分别为x-2，x ，x+2，列勾股定理方程得：()()22222,8,26,210.x x x x x x -+=+=-=+=则故答案：6、8、10.12． 45° 135° 45° 135°【解析】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．∠A 与∠B 是邻角，度数和应为180°．又从题干中得知，∠A ∶∠B ＝1∶3，所以不难算出∠A ＝45°，∠B ＝135°．又因为平行四边形对角相等，所以，∠C ＝∠A ＝45°，∠D ＝∠B ＝135°．故答案： (1). 45° (2). 135° (3). 45° (4). 135°. 13．合格【解析】如图，由题意可知，在四边形ABCD 中，BC=AD=80分米，AB=CD=60分米，AC=BD=100分米，∴BC 2=6400，AB 2=3600，AC 2=10000， ∴BC 2+AB 2=AC 2， ∴∠ABC=90°，同理可得：∠BAC=∠ADC=∠BCD=90°，∴四边形ABCD 是长方形. 即这个“桌面”是合格的.14．100°【解析】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．一组对角的度数之和为200°，则该组对角均为100°．又因为平行四边形邻角互补，所以，另一组对角均为180°－100°＝80°．所以，较大的角为100°． 故答案：100°.15．1【解析】由题意可知，在长方形ABCD 中，∠DAB=90°，AB=2，AD=1，∴=∴又∵点B 表示的数是1，点E 在点B 的左边，∴点E 表示的数为： 1.故答案为： 1. 16．4【解析】△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 为BC 边上中线， AD角形斜边的中线等于斜边的一半可得ABC 周长为6＋得AB+AC=6；根据勾股定理可得22220AB AC BC +==,所以()236AB AC +=,即22236AB AB AC AC +⋅+=,所以AB ·AC=8，即可得△ABC 的面积为4.17．96m 2【解析】试题解析：如图，连接AC ．在△ACD 中，∵AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°， ∴AC=15m ，又∵AC 2+BC 2=152+202=252=AB 2， ∴△ABC 是直角三角形，∴这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积=12×15×20-12×9×12=96（平方米）．故答案为：96m 2． 18．25【解析】先证左右两个直角三角形全等，再利用勾股定理可计算出AB ，即可求出正方形ABCD 的面积．解：如图所示，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°，∵AE⊥BE，CF⊥BF，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°,∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中{AEB BFC EAB FBCAB BC∠=∠∠=∠=，∴△ABE≌△BCF(ASA)∴BE=CF=4，在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，∴AB=5，∴S正方形ABCD=5×5=25.故答案为：25.点睛：本题主要考查勾股定理及全等三角形的判定.根据正方形的性质找出全等三角形的判定条件是解题的关键.19．见解析【解析】试题分析：移项，配成三个完全平方；三个非负数的和为0，则都为0；已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形.试题解析：解：由已知可得a2－10a+25+b2－24b+144+c2－26c+169=0,配方并化简得,(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0.∵(a－5)2≥0,(b－12)2≥0,(c－13)2≥0.∴a－5=0,b－12=0,c－13=0.解得a=5,b=12,c=13.又∵a2+b2=169=c2,∴△ABC是直角三角形.20．四边形ABCD的面积是6.【解析】试题分析：连接BD，根据勾股定理可计算出BD的长度，再由勾股定理逆定理可判断出△ABD为直角三角形，分别计算出△ABD和△BCD的面积，求和即可.试题解析：连接BD，∵∠C =90°，∴△BCD 为直角三角形，∴BD 2=BC 2+CD 2=22+12=2，BD ＞0，∴BD在△ABD 中，∵AB 2+BD 2=20+5=25，AD 2=52=25，∴AB 2+BD 2=AD 2，∴△ABD 为直角三角形，且∠ABD =90°，∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BCD =12×12×2×1=6． ∴四边形ABCD 的面积是6.点睛：本题关键在于利用勾股定理逆定理判定出直角三角形，从而求出三角形的面积.21．证明见解析.【解析】【试题分析】根据平行四边形的性质：对边相等来解答．需要证明延长的边相等，就需要证明三角形全等．【试题解析】∵四边形ABCD 是平行四边形ABCD ，∴OA ＝OC,DF ∥EB∴∠E ＝∠F又∵∠EOA ＝∠FOC∴△OAE ≌△OCF,∴OE ＝OF【方法点睛】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质，同时结合此前学过的证明线段相等的方法，就能解答本题．22．见解析【解析】试题分析：由四边形ABCD 是平行四边形，可得AF ∥CE ，又AF =CE ，所以四边形AECF 是平行四边形．试题解析：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ，∴AF ∥CE ． 又∵BE =DF ，∴AD -DF =BC -BE ，∴AF =CE ，∴四边形AECF 是平行四边形．点睛：本题主要考查了平行四边形的判定，解答本题的关键是熟记一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．23．3 125米【解析】试题分析：由勾股定理先求出BD 的长度，然后设超市C 与车站D 的距离是x 米，分别表示出AC 、BC 、的长度，对Rt △ABC 由勾股定理列方程求解.试题解析：在Rt △ABD 中，BD 4000米，设超市C 与车站D 的距离是x 米，则AC ＝CD ＝x 米，BC ＝(4000－x )米， 在Rt △ABC 中，AC 2＝AB 2＋BC 2，即x 2＝30002＋(4000－x )2，解得x ＝3125，因此该超市与车站D 的距离是3125米．点睛：本题关键在于设未知数，列方程求解.24．见解析【解析】试题分析：连接BD ．利用三角形中位线定理推出所得四边形对边平行且相等，故为平行四边形；试题解析：证明：连接BD .∵E 、H 分别是AB 、AD 的中点，∴EH 是△ABD 的中位线,1,2EH BD ∴= EH ∥BD . 同理得1,2FG BD =FG ∥BD . ∴EH =FG ,EH ∥FG .∴四边形EFGH 是平行四边形.25．(1) b=180.c=181；(2) b=2n 2+2n ,c=2n 2+2n+1；(3) 不是,理由见解析【解析】试题分析：（1）仔细观察可发现给出的勾股数中，斜边与较大的直角边的差是1，根据此规律及勾股定理公式不难求得b ，c 的值．（2）根据第一问发现的规律，代入勾股定理公式中即可求得b 、c 的值．（3）将第二问得出的结论代入第三问中看是否符合规律，符合则说明是一组勾股数，否则不是．试题解析：解：（1）观察得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即c ﹣b =1．∵a =19，a 2+b 2=c 2，∴192+b 2=（b +1）2，∴b =180，∴c =181；（2）通过观察知c ﹣b =1，∵（2n +1）2+b 2=c 2，∴c 2﹣b 2=（2n +1）2，（b +c ）（c ﹣b ）=（2n +1）2，∴b +c =（2n +1）2，又c =b +1，∴2b +1=（2n +1）2，∴b =2n 2+2n ，c =2n 2+2n +1；（3）由（2）知，2n +1，2n 2+2n ，2n 2+2n +1为一组勾股数，当n =7时，2n +1=15，112﹣111=1，但2n 2+2n =112≠111，∴15，111，112不是一组勾股数． 点睛：此题主要考查学生对勾股数及规律题的综合运用能力．。
人教版八年级上册数学第一次月考考试及参考答案
人教版八年级上册数学第一次月考考试及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 32|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。
人教版(五四制)2019--2020学年度第二学期第一次月考八年级数学试卷
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前人教版（五四制)2019--2020学年度第二学期第一次月考八年级数学试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．下列说法中正确的是（ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．整数和分数统称有理数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．绝对值等于本身的数是0和12．23-的倒数是( ) A ．23- B ．32- C ．23D ．323．在-710，0，-|-5|，-0.6，2，13，-10中负数的个数有（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（ ）A ．56×108B ．5.6×108C ．5.6×109D ．0.56×10105．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．若3x =，4y =，则x+y 值为( ) A ．7B ．－7C ．7或－7D ．±7或±17．如果a 与﹣2互为相反数，那么a 等于（ ）试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．128．下列计算正确的是（ ） A ．235-+=B ．()1818⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C ．()236-=-D ．()743---=-9．下列各式计算的结果为正数的是（ ） A ．53-+B ．23-C ．()32-D ．()20191--10．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A ．-3 B ．-2 C ．-1 D ．1评卷人 得分二、填空题11．比较大小：3-______34-． 12．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．13．某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C ︒.14．已知|x ﹣2|+（y +3）2=0，那么y x 的值为________．15．武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃. 16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为12，则6a+6b -3m 2+2cd 的值是______________．17．一个数的相反数等于它本身，则这个数是_____，一个数的倒数等于它本身则这个数是____.18．按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止．则可输入的整数x 的个数是_________试卷第3页，总4页三、解答题19．计算 （1）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦20．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高40米平均降低0.3℃，已知山脚的温度是23℃，山顶的温度是2℃，求这座山的高度．21．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值是2，求：()23163a b m xy+-+的值．试卷第4页，总4页22．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：km ）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）收工时检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？23．食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？ （2）若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供答案第1页，总1页参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．D 9．D 10．A 11．< 12．3 13．-3 14．9 15．5 16．5417．0 ±1 18．419．（1）3；（2）10． 20．这座山的高度是2800米． 21．2或-1422．（1）收工时在A 地的正东方向，距A 地39km ；（2）需加15升. 23．（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克。
人教版八年级第二学期 第一次月考数学试题
人教版八年级第二学期 第一次月考数学试题一、选择题1．下列运算结果正确的是（ ）A 9=-B 3=C ．(22=D 5=-2．（ ）A ．1B ．﹣1C ．D -3．下列运算正确的是（ ）A =B =C ．3=D 2=4．(2的结果正确的是( )A B ．3 C ．6 D ．35．在函数中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥－2且x≠3B ．x≤2且x≠3C ．x≠3D ．x≤－2 6．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）AB C D7．化简二次根式 ）A B C D8．若式子2(1)m -有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2B ．m ＞﹣2且m ≠1C ．m ≥﹣2D ．m ≥﹣2且m ≠19．已知m ＝1n ＝1 （ ） A ．±3B ．3C ．5D ．9 10．下列计算正确的是（ ）A =B =C ．1=D ．3+=11．a 的值是（ ） A ．2 B ．-1 C ．3 D ．-1或3 12．x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ）A B C D二、填空题13．使函数212y x x=+有意义的自变量x 的取值范围为_____________14．2==________．15．把根号外的因式移入根号内，得________16．已知函数1x f x x ，那么1f _____．17．已知x ，y 为实数，y 求5x +6y 的值________.18．已知4a |2|a -=_____．19_____．20．mn ＝________．三、解答题21．像2)＝1＝a (a ≥0)、﹣1)＝b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因+1﹣1，﹣因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： (1)； (2)+；(3)的大小，并说明理由．【答案】（1（2）（3）＜ 【解析】分析：（1=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理化后计算即可；（3与，，然后比较即可.详解：(1) 原式； （2）原式=2+=2+（3）根据题意，-==，><，>点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.22．）÷）（a ≠b ）． 【答案】【解析】试题分析：先计算括号内的，然后把除法转化为乘法，约分即可得出结论．试题解析：解：原式＝()()a b a b --+-23．小明在解决问题：已知2a 2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的： ∵=2 ∴a ﹣2=∴（a ﹣2）2=3，a 2﹣4a+4=3∴a 2﹣4a=﹣1∴2a 2﹣8a+1=2（a 2﹣4a ）+1=2×（﹣1）+1=﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1（2）若，求4a2﹣8a+1的值．【答案】（1）9；（2）5．【解析】试题分析：（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得1===.(2)先对a1，若就接着代入求解，计算量偏大．模仿小明做法，可先计算2(1)a-的值，就能较为简单地算出结果；也可对这个二次三项式进行配方，再代入求值．后两种方法都比直接代入计算量小很多.解：（1）原式=1)+++⋯（2）∵1a===，解法一：∵22(1)11)2a-=-=，∴2212a a-+=，即221a a-=∴原式=24(2)14115a a-+=⨯+=解法二∴原式=24(211)1a a-+-+24(1)3a=--211)3=--4235=⨯-=点睛：（1得22=-=-a b，去掉根号，实现分母有理化.（2）当已知量为根式时，求这类二次三项式的值，直接代入求值，计算量偏大，若能巧妙利用完全平方公式或者配方法，计算要简便得多.24．阅读下列材料，然后回答问题：1== .以上这种化简过程叫做分母有理化.3+1还可以用以下方法化简：22(3)1(3+1)(31)=313+13+13+13+1--===-.（1）请用其中一种方法化简1511-；（2）化简：++++3+15+37+599+97.【答案】(1) 15＋11；(2) 311－1.【分析】(1)运用了第二种方法求解，即将4转化为1511－；（2）先把每一个加数进行分母有理化，再找出规律，即后面的第二项可以和前面的第一项抵消，然后即可得出答案.【详解】（1）原式==；（2）原式=+++…=﹣1+﹣+﹣+…﹣=﹣1=3﹣1【点睛】本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键.25．1524-45-656【分析】先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【详解】151024-45-6552526-35-6525-3526-66．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，在进行此类运算时，先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．26．计算（1+（2+-（3÷（4）(；（4）7．【答案】（1）23）4【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）根据二次根式的乘除法则运算；（4）利用平方差公式计算；【详解】（1+=+22=；（2==；（3÷=2b=；4（4）((22=-=7【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了平方差公式．27．计算（11)1)⨯； （2）【答案】（12+；（2）.【解析】分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算.详解：（1)11+；＝()31-2 ；（2）原式＝(22⨯,＝＝3⨯＝＝点睛：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．28．计算：（1（2|a ﹣1|，其中1＜a【答案】（1）1；（2）1【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）由二次根式的非负性，a 的取值范围进行化简．【详解】解：（1－1＝2－1＝1（2）∵1＜a ，a ﹣1＝2﹣a ＋a ﹣1＝1．【点睛】本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．29．计算：（1；（2+2）2+2）．【答案】（1-2）【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．【详解】解：（1）原式＝-（2）原式＝3434++-＝6+．【点睛】本题考查了二次根式的运算，在进行二次根式运算时，可以运用乘法公式，运算率简化运算．30．化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++，其中1x =．【答案】3 【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可. 详解：原式2112,2111x x x x x x -+⎛⎫=÷- ⎪++++⎝⎭2112,211x x x x x -+-=÷+++ ()211,11x x x x -+=⋅-+ 1.1x =+当1x =时，11x ==+ 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据二次根式的性质及除法法则逐一判断即可得答案．【详解】9=，故该选项计算错误，不符合题意，=C.(22=，故该选项计算正确，符合题意，=，故该选项计算错误，不符合题意，5故选：C．【点睛】本题考查二次根式的性质及运算，理解二次根式的性质并熟练掌握二次根式除法法则是解题关键．2．C解析：C【解析】解：原式=故选C．3．D解析：D【分析】利用二次根式的加减法对A、C进行判断；利用二次根式的性质对B进行判断；利用二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】解：A A选项错误；B=B选项错误；C、=C选项错误；=，所以D选项正确．D2故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4．A解析：A【分析】分别根据二次根式的除法和乘法法则以及二次根式的平方计算每一项，再合并即可．【详解】解：原式333=+=故选：A ．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握二次根式的乘除法则是解题的关键．5．A解析：A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【详解】解：根据题意，有2030x x +≥⎧⎨-≠⎩， 解得：x ≥-2且x ≠3；故选：A ．【点睛】当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．6．A解析：A【分析】根据最简二次根式的定义即可得．【详解】A 是最简二次根式，此项符合题意B 5=C 、当0x <D =不是最简二次根式，此项不符题意故选：A ．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，熟记定义是解题关键．解析：B【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得a 、b 的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可【详解】 2202a aa a a +-∴+<∴<-a ∴===故选B 【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围．本题需要重点注意字母和式子的符号．8．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：2010m m +≥⎧⎨-≠⎩， ∴m ≥﹣2且m ≠1，故选D ．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.9．B解析：B【分析】由已知可得：2,(11m n mn +==+-=-，【详解】由已知可得：2,(11m n mn +==+-=-，原式3===故选B考核知识点：二次根式运算.配方是关键.10．A解析：A【分析】A进行化简为B中，被开方数不同的两个二次根式之和不等于和的二次根式，据此可对B进行判断；C中，合并同类二次根式后即可作出判断；D中，无法进行合并运算，据此可对D进行判断．【详解】解：==A符合题意；B不符合题意；C.=C不符合题意；D.3与不能合并，故选项D不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，能够判断出二次根式是同类二次根式是解答此题的关键．11．C解析：C【分析】根据同类二次根式的性质即可求出答案．【详解】由题意可知：a2-3=2a∴解得：a=3或a=-1当a=-1时，该二次根式无意义，故a=3故选C．【点睛】本题考查二次根式的概念，解题的关键是熟练正确理解最简二次根式以及同类二次根式的概念.12．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件逐项求解即可得答案.【详解】A、x+3≥0，解得：x≥-3，故此选项错误；B、x-3＞0，解得：x＞3，故此选项错误；C 、x+3＞0，解得：x ＞-3，故此选项错误；D 、x-3≥0，解得：x≥3，故此选项正确，故选D ．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于0．二、填空题13．【分析】利用二次根式有意义的条件和分式中分母不为零，即可完成.【详解】根据题意，解得：①当时，解得：即：①当时，解得：即：故自变量x 的取值范围为【点睛】 解析：11,022x x -≤≤≠ 【分析】利用二次根式有意义的条件和分式中分母不为零，即可完成.【详解】根据题意，220x x +≠解得：0,2x x ≠≠-12||0x -≥①当0x >时，120x -≥ 解得：12x ≤ 即：102x <≤①当0x <时，120x +≥解得：21x ≥-即：102x -≤< 故自变量x 的取值范围为11,022x x -≤≤≠ 【点睛】 本题考查二次根式以及分式有意义的条件，熟练掌握分类讨论和解不等式组是解题关键. 14．【解析】【分析】用换元法代替两个带根号的式子，得出m 、n 的关系式，解方程组求m 、n 的值即可．【详解】设m ＝，n ＝，那么m−n ＝2①，m2＋n2＝()2＋()2＝34②．由①得，m ＝2解析：13【解析】【分析】用换元法代替两个带根号的式子，得出m 、n 的关系式，解方程组求m 、n 的值即可．【详解】设m n那么m−n ＝2①，m 2＋n 2＝2＋2＝34②．由①得，m ＝2＋n ③，将③代入②得：n 2＋2n−15＝0，解得：n ＝−5（舍去）或n ＝3，因此可得出，m ＝5，n ＝3（m≥0，n≥0）．n ＋2m ＝13．【点睛】此题考查二次根式的减法，本题通过观察，根号里面未知数的系数为相反数，可通过换元法求解．15．【分析】根据被开方数大于等于零，可得出，再根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的基本性质解析：a 【分析】根据被开方数大于等于零，可得出0a <，再根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】 解：∵310a-≥， ∴0a <，∴===故答案为：a ． 【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的基本性质是解此题的关键．16．【分析】根据题意可知，代入原函数即可解答.【详解】因为函数，所以当时， ．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键.解析：2+【分析】根据题意可知1x =，代入原函数即可解答. 【详解】 因为函数1x f xx ，所以当1x =时， 211()2221f x ．本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键. 17．-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-）=-15-1=-16解析：-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-16，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-16）=-15-1=-16.故答案为：-16.点睛：此题主要考查了分式的有意义和二次根式有意义，解题关键是利用二次根式的被开方数为非负数和分式的分母不为0，可列式求解.18．-5【分析】根据a的取值范围化简二次根式及绝对值，再根据整式的加减法计算法则计算得到答案.【详解】∵,∴a+3<0,2-a>0,∴-a-3-2+a=-5，故答案为：-5.【点睛】此解析：-5【分析】根据a的取值范围化简二次根式及绝对值，再根据整式的加减法计算法则计算得到答案.【详解】∵4a,∴a+3<0,2-a>0,|2|a-=-a-3-2+a=-5，故答案为：-5.【点睛】此题考查二次根式的化简，绝对值的化简，整式的加减法计算法则，正确化简代数式是解题的关键.【分析】利用二次根式乘除法法则进行计算即可．【详解】＝＝＝6，故答案为6．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键．解析：6【分析】==进行计算即可．【详解】＝6，故答案为6．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键．20．21【分析】根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.【详解】∵最简二次根式与是同类二次根式，∴ ，解得，，∴故答案为21.解析：21【分析】根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.【详解】∴1221343nm m-=⎧⎨-=-⎩，解得，73mn=⎧⎨=⎩，∴7321. mn=⨯=故答案为21.三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。
人教版八年级数学上册第一次月考试题（含答案）
人教版八年级数学上册第一次月考试题（含答案）
不知道大家有没有好好复习好数学呢，数学里繁杂的变量以及数学公式估计也是让不少同学苦恼不已，那下面小编就来给大家整理了一份数学试题答案） 将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印 推荐度： 点击下载文档文档为doc格式
2022-2023学年新人教版五四制八年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列线段能组成三角形的是（ ）A.、、B.、、C.、、D.、、2. 等腰三角形的一个角为 ，则顶角为（ ）A.B.C.或D.3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有、、、的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（ ）A.第块B.第块C.第块D.第块4. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为A.三12 3.5459689581540∘40∘100∘40∘100∘70∘1234123472∘( )B.六C.五D.四5. 如图，用尺规作图作的平分线，第一步是以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点， 第二步是分别以，为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于点，作射线，即为所求作，请说明的依据是( )A.B.C.D.6. 在中，，则( )A.B.C.D.7. 如图， 的大小关系是（ ）A.B.C.∠BAC AD A AB AC E F E F EF 12D AD AD △AED ≅△AFDSSSSASASAAASRt △ABC ∠C =,∠B =90∘35∘∠A =45∘55∘65∘75∘∠A ，∠1，∠2∠A >∠1>∠2∠2>∠1>∠A∠A >∠2>∠1∠2>∠A >∠1D.8. 如图， 中， ， 的角平分线相交于点．若，则等于（）A.B.C.D.9. 如图，在 中，，是的平分线，点是上任意一点，若，则的最小值等于（ ）A.B.C.D.10. 如图，在和中，，，，且， ，，， 则下列结论中错误的是( )A.B.C.∠2>∠A >∠1△ABC AB =AC ∠BAC,∠ABC D ∠ADB =125∘∠C 70∘55∘65∘40∘Rt △ABC ∠C =90∘AD ∠BAC E AB CD =5DE 2.54510△ABC △DEF AB =DE AC =DF BE =CF BC =5∠A =70∘∠B =75∘EC =2BE =3∠F =35∘DF =5AB//DED.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）11. 如果一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角度数为________．12.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则________.13. 如图，若，则________度．14. 已知，如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为________.15. 如图，已知，要使与全等．需添加的条件是________（只写一个）．AB//DE50∘∠1+∠2+∠3=∠1+∠2=220∘∠A =AD △ABC AB :AC =3:2△ABD △ACD ∠A =∠D △ABC △DCB16. 如图，中，的平分线交于点，，则________．17. 若三角形三边长为，，，则的取值范围是________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分）18. 如图，在四边形中，.在上求作一点，使得.过点作的垂线，垂足为.(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).19. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，，求证：.20. 如图，已知点，，，在同一条直线上，，，，求证：.小明提供了如下证明过程，请你根据小明的证明过程填空．证明：∵，∴，即________.在和中，，，________，△ABC ∠ABC ，∠ACB P ∠BPC =126∘∠BAC 32x +110x ABCD AB =AD (1)BC P △ABP ≅△ADP (2)D BC E △ABC △DEF B F C E AB =DE BF =CE ∠B =∠E △ABC ≅△DEF C E F B AB =CD AE =DF CE =BF AB//CD CE =BF CE +EF =BF +EF △ABE △CDF AB =CD CF =BE △ABE ≅△DCF∴（________），∴ ________________，∴（________）．21. 如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：的长；的面积；和的周长的差.22. 如图所示，在中，于，于，与交于点，且．求证：；已知，，求的长．23. 如图，已知，，，，求的度数和的长．24. 如图，，分别位于路段，两点的正北处与正南处，现有两车分别从，两处出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达，两地，休整一段时间后又以原来的速度行驶最终同时到达，两点，那么与平行吗？为什么？△ABE ≅△DCF =AB//CD AD AE △ABC AB =6cm AC =8cm BC =10cm ∠CAB =90∘(1)AD (2)△ABE (3)△ACE △ABE △ABC AD ⊥BC D CE ⊥AB E AD CE F AD =CD (1)△ABD ≅△CFD (2)BC =7AD =5AF △ABC ≅△DEF ∠A =30∘∠B =50∘BF =2∠DFE EC C D A B E F C D A B CE DF25. 如图，经测量，处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数．B A 57∘C A 15∘C B 82∘∠C参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质【解析】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理.【解答】解：当为顶角时，顶角是，当为底角时，则两个底角的和为，求得顶角为.故选．3.【答案】D【考点】40∘40∘40∘80∘−=180∘80∘100∘C全等三角形的应用【解析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【解答】、、块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第块有完整的两角及夹边，符合，满足题目要求的条件，是符合题意的．4.【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】利用多边形的外角和为，除以外角的度数，即可求得边数．【解答】解：因为多边形的每个外角都等于，所以多边形的边数是：．故选.5.【答案】A【考点】作角的平分线全等三角形的判定【解析】根据作图过程可得，，又 ，可以证明，即可得结论．【解答】解：根据作图过程可知：，，∵，，，∴，∴.故选．1234ASA 360∘72∘360÷72=5C AF =AE,DF =DE AD =AD △FAD ≅△EAD AF =AE DF =DE AD =AD AF =AE DF =DE △FAD ≅△EAD (SSS)∠CAD =∠BAD A6.【答案】B【考点】三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：因为三角形内角和为，所以.故选.7.【答案】B【考点】三角形的外角性质【解析】本题主要考查三角形的外角的性质．【解答】解：故选．180∘∠A =−∠B −∠C180∘=−−180∘35∘90∘=55∘B ∵∠1=∠A +∠α∴∠1>∠A∵∠2=∠1+∠β∴∠2>∠1∴∠2>∠1>∠AB8.【答案】A【考点】角平分线的定义三角形内角和定理【解析】根据已知可以求得，进一步求得，再根据三角形内角和定理即可求得的度数.【解答】解：，，、是的角平分线，，.故选.9.【答案】A【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】等腰三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定∠ABD ＋∠BAD =55∘∠CAB ＋∠ABC =110∘∠C ∵∠ADB =125∘∴∠ABD +∠BAD =55∘∵AD BD ∠BAC,∠ABC ∴∠CAB +∠ABC =110∘∴∠C =−(∠CAB +∠ABC)=180∘70∘A三角形内角和定理平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴，故正确；∵，∴，即.在和中，∵∴.①∵，，∴，故正确；由①得.∵，∴，故错误；由①得，∴，故正确.故选.二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）11.【答案】或【考点】等腰三角形的性质【解析】根据题意，等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，分两种情况讨论，①如图一，当一腰上的高在三角形内部时，即＝时，②如图二，当一腰上的高在三角形外部时，即＝时；根据等腰三角形的性质，解答出即可．【解答】①如图，BC =5EC =2BE =BC −EC =3A BE =CF BE +EC =CF +EC BC =EF △ABC △DEF AB =DE ，AC =DF ，BC =EF ，△ABC ≅△DEF ∠A =70∘∠B =75∘∠F =∠ACB =−−=180∘70∘75∘35∘B DF =AC ∠A ≠∠B DF =AC ≠BC =5C ∠B =∠DEF AB//DED C 70∘20∘50∘∠ABD 50∘∠ABD 50∘∵是等腰三角形，，，，∴在直角中，，∴；②如图二，∵是等腰三角形，，，，∴在直角中，，又∵，，∴．故答案为：或.12.【答案】【考点】多边形内角与外角【解析】三角形的外角和，利用分别减去等边三角形的一个内角的度数，正方形的一个内角的度数以及正五边形的一个内角的度数，即可得出答案．【解答】解：∵等边三角形每个内角的度数是 ，正方形的每个内角的度数是 ，正五边形每个内角的度数是： ，∴.故答案为： .13.【答案】△ABC BD ⊥AC ∠ADB =90∘∠ABD =50∘△ABD ∠A =−=90∘50∘40∘∠C =∠ABC ==−180∘40∘270∘△ABC BD ⊥AC ∠ADB =90∘∠ABD =50∘△ABD ∠BAD =−=90∘50∘40∘∠BAD =∠ABC +∠C ∠ABC =∠C ∠C =∠ABC ===∠BAD 240220∘70∘20∘102∘360∘360∘60∘90∘×(5−2)×=15180∘108∘∠1+∠2+∠3=−−−360∘60∘90∘108∘=102∘102∘40【考点】三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，，，，所以，因为，所以.故答案为：.14.【答案】【考点】角平分线的性质三角形的面积【解析】过点作垂直于，垂直于，由为角的平分线，根据角平分线定理得到，再根据三角形的面积公式表示出与的面积之比，把以及的比值代入即可求出面积之比．【解答】解：过点作于，于．∠1+∠3=180∘∠2+∠4=180∘∠1+∠2=220∘∠3+∠4=+−(∠1+∠2)=−=180∘180∘360∘220∘140∘∠A +∠3+∠4=180∘∠A =−(∠3+∠4)=−=180∘180∘140∘40∘403:2D DE AB DF AC AD BAC DE =DF △ABD △ACD DE =DF AB :AC D DE ⊥AB E DF ⊥AC F∵为的平分线，∴，又，∴．故答案为：.15.【答案】或【考点】全等三角形的判定【解析】要使，已知，，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：∵，，∴添加或时，与全等．故答案为：或．16.【答案】【考点】三角形内角和定理角平分线的定义【解析】先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线的性质求出的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．【解答】解：将标记为，将标记为，如图，AD ∠BAC DE =DF AB :AC =3:2:S △ABD S △ACD =(AB ⋅DE)12：(AC ⋅DF)12=AB :AC =3:23:2∠ABC =∠DCB ∠ACB =∠DBC△ABC ≅△DCB BC =BC ∠A =∠D ∠A =∠D BC =CB ∠ABC =∠DCB ∠ACB =∠DBC △ABC △DCB (AAS)∠ABC =∠DCB ∠ACB =∠DBC 72∘∠1+∠2∠ABC +∠ACB ∠PBC ∠1∠PCB ∠2∵（三角形内角和等于），∴，∵，是角平分线，∴，，∴，∵，∴．故答案为：.17.【答案】【考点】三角形三边关系解一元一次不等式【解析】根据三角形三边关系：“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可求的取值范围．【解答】解：∵为三角形三边长，∴，解得：.由三角形三边关系定理得：，解得：，∴的取值范围是 .故答案为： .三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）18.【答案】解：如图所示，点即为所求．∠1+∠2+∠BPC =，∠BPC =180∘126∘180∘∠1+∠2=54∘BP CP ∠ABC =2∠1∠ACB =2∠2∠ABC +∠ACB =108∘∠ABC +∠ACB +∠A =180∘∠A =72∘72∘3<x <6x 2x +12x +1>0x >−1210−3<2x +1<10+33<x <6x 3<x <63<x <6(1)P如图所示，点为所求.【考点】作图—基本作图作角的平分线作线段的垂直平分线等腰三角形的性质：三线合一【解析】作的平分线得＝，结合＝、＝可得．【解答】解：如图所示，点即为所求．如图所示，点为所求.19.【答案】证明：∵，，，在同一直线上，∴，.(2)E ∠BAD ∠BAP ∠DAP AB AD AP AP △ABP ≅△ADP(1)P (2)E B F C E BC =BF +FC EF =CE +CF BF =CE∵，∴.在和中，∴.【考点】全等三角形的判定【解析】根据全等三角形的判定定理可以证得结论【解答】证明：∵，，，在同一直线上，∴，.∵，∴.在和中，∴20.【答案】证明：∵，∴，即.在和中，，，，∴ （）.∴，∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】全等三角形的性质与判定平行线的判定【解析】利用得到三角形与三角形全等，利用全等三角形对应角相等，再利用平行线的判定即可得到结论.【解答】证明：∵，∴，即.BF =CE BC =EF △ABC △DEF AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ，△ABC ≅△DEF (SAS)SAS B F C E BC =BF +FC EF =CE +CF BF =CE BC =EF △ABC △DEF AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ，△ABC ≅△DEF (SAS)CE =BF CE +EF =BF +EF CF =BE △ABE △CDF AB =CD CF =BE AE =DF △ABE ≅△DCF SSS ∠B =∠C AB//CD SSS ABE CDF CE =BF CE +EF =BF +EFCF =BE △ABE △CDF在和中，，，，∴ （）.∴，∴（内错角相等，两直线平行）.21.【答案】解：∵，是边上的高，∴，∴，即的长度为；如图，∵是直角三角形，，，，∴．又∵是边的中线，∴，∴，即，∴．∴的面积是．∵为边上的中线，∴，∴的周长的周长，即和的周长的差是．【考点】三角形的面积三角形的角平分线、中线和高【解析】利用“面积法”来求线段的长度；与是等底同高的两个三角形，它们的面积相等；由于是中线，那么，于是的周长的周长，化简可得的周长的周长，易求其值．【解答】解：∵，是边上的高，∴，∴，即的长度为；△ABE △CDF AB =CD CF =BE AE =DF △ABE ≅△DCF SSS ∠B =∠C AB//CD (1)∠BAC =90∘AD BC AB ⋅AC =BC ⋅AD 1212AD ===4.8(cm)AB ⋅AC BC 6×810AD 4.8cm (2)△ABC ∠BAC =90∘AB =6cm AC =8cm =AB ⋅AC =×6×8=24(c )S △ABC 1212m 2AE BC BE =EC BE ⋅AD =EC ⋅AD 1212=S △ABE S △AEC ==12(c )S △ABE 12S △ABC m 2△ABE 12cm 2(3)AE BC BE =CE △ACE −△ABE =AC +AE +CE −(AB +BE +AE)=AC −AB =8−6=2(cm)△ACE △ABE 2cm (1)AD (2)△AEC △ABE (3)AE BE =CE △ACE −△ABE =AC +AE +CE −(AB +BE +AE)△ACE −△ABE =AC −AB (1)∠BAC =90∘AD BC AB ⋅AC =BC ⋅AD 1212AD ===4.8(cm)AB ⋅AC BC 6×810AD 4.8cm (2)△ABC如图，∵是直角三角形，，，，∴．又∵是边的中线，∴，∴，即，∴．∴的面积是．∵为边上的中线，∴，∴的周长的周长，即和的周长的差是．22.【答案】证明：∵，，∴，∴，∴，在和中，∴.解：∵，∴.∵，，∴，∴．【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】（1）由证明即可；（2）理由全等三角形的性质即可解决问题；∵【解答】证明：∵，，∴，∴，∴，在和中，(2)△ABC ∠BAC =90∘AB =6cm AC =8cm =AB ⋅AC =×6×8=24(c )S △ABC 1212m 2AE BC BE =EC BE ⋅AD =EC ⋅AD 1212=S △ABE S △AEC ==12(c )S △ABE 12S △ABC m 2△ABE 12cm 2(3)AE BC BE =CE △ACE −△ABE =AC +AE +CE −(AB +BE +AE)=AC −AB =8−6=2(cm)△ACE △ABE 2cm (1)AD ⊥BC CE ⊥AB ∠ADB =∠CDF =∠CEB =90∘∠BAD +∠B=∠FCD +∠B =90∘∠BAD =∠FCD △ABD CFD∠ADB =∠CDF ，AD =DC ，∠BAD =∠DCF ，△ABD ≅△CFD(ASA)(2)△ABD ≅△CFD BD =DF BC =7AD =DC =5BD =BC −CD =2AF =AD −DF =5−2=3ASA △ABD ≅△COD (1)AD ⊥BC CE ⊥AB ∠ADB =∠CDF =∠CEB =90∘∠BAD +∠B =∠FCD +∠B =90∘∠BAD =∠FCD △ABD CFD ∠ADB =∠CDF ，∴.解：∵，∴.∵，，∴，∴．23.【答案】解：∵，，∴.∵，∴，，∴，即.∵，∴．【考点】全等三角形的性质【解析】根据三角形的内角和等于求出的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出，全等三角形对应边相等可得，然后推出．【解答】解：∵，，∴.∵，∴，，∴，即.∵，∴．24.【答案】解：，理由：由题意得，，在与中，∴，∴，∴．【考点】∠ADB =∠CDF ，AD =DC ，∠BAD =∠DCF ，△ABD ≅△CFD(ASA)(2)△ABD ≅△CFD BD =DF BC =7AD =DC =5BD =BC −CD =2AF =AD −DF =5−2=3∠A =30∘∠B =50∘∠ACB =−∠A −∠B =−−=180∘180∘30∘50∘100∘△ABC ≅△DEF ∠DFE =∠ACB =100∘EF =BC EF −CF =BC −CF EC =BF BF =2EC =2180∘∠ACB ∠DFE EF =BC EC =BF ∠A =30∘∠B =50∘∠ACB =−∠A −∠B =−−=180∘180∘30∘50∘100∘△ABC ≅△DEF ∠DFE =∠ACB =100∘EF =BC EF −CF =BC −CF EC =BF BF =2EC =2CE //DF ∠A =∠B =90∘Rt △AEC Rt △BFD {CE =DF ，AC =BD ，Rt △AEC ≅Rt △BFD(HL)∠AEC =∠BFD CE //DF全等三角形的应用【解析】根据题意可得，，，然后再利用判定，进而可得结论．【解答】解：，理由：由题意得，，在与中，∴，∴，∴．25.【答案】解：如图所示，因为，所以，所以．在中，，所以．【考点】三角形内角和定理方向角【解析】根据平行线的性质，可得内错角相等，根据角的和差，可得、，根据三角形的内角和公式，可得答案．【解答】解：如图所示，∠A =∠B =90∘AC =BD CE =DF HL △AEC ≅△BFD CE //DF ∠A =∠B =90∘Rt △AEC Rt △BFD {CE =DF ，AC =BD ，Rt △AEC ≅Rt △BFD(HL)∠AEC =∠BFD CE //DF BD //AE ∠DBA =∠BAE =57∘∠ABC =∠DBC −∠DBA =−=82∘57∘25∘△ABC ∠BAC =∠BAE +∠CAE=+=57∘15∘72∘∠C =−∠ABC −∠BAC180∘=−−=180∘25∘72∘83∘∠ABC ∠BAC BD //AE因为，所以，所以．在中，，所以．BD //AE ∠DBA =∠BAE =57∘∠ABC =∠DBC −∠DBA =−=82∘57∘25∘△ABC ∠BAC =∠BAE +∠CAE=+=57∘15∘72∘∠C =−∠ABC −∠BAC180∘=−−=180∘25∘72∘83∘。
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八年级第一次月考数学（人教版五四分段）试题
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在下列函数中表示y 关于x 的反比例函数的是（ ）
A 、x y 2=
B 、x y 2
= C 、1
2+=x y D 、2
2x y =
2、双曲线x
m y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 取值范围是（ ） A 、0<m B 、21<
m C 、21>m D 、2
1
≥m 3、已知点（2，5）在反比例函数y=x
k 的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A 、（2，—5） B 、（—5，—2） C 、（—3，4） D 、（4，—3）
4、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A
B
C
D
5
a 的取值范围是（ ） A 、0a ≥ B 、0a ≤ C 、3a
≥ D 、3a ≤
6、如图所示,点P 是反比例函数y=k x
图象上一点,过点P 分别作x 轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积
是4,那么反比例函数的解析式是( )
A 、y=-2x
B 、 y=2x
C 、y=-4x
D 、y=4
x
7、反比例函数x
y 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中321
x x x <
<<，则1y ，2y ，
3y 的大小关系是 ( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y <<
8、函数1k y x
-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ）
A ．1k >
B ．1k <
C ．1k >-
D ．1k <- 9.已知1a >a 的结果正确的是（ ） A 、12a - B 、21a - C 、1- D 、1 10、一次函数y = kx-k 与反比例函数y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
二、填空题（每题3分，共30分） 1、函数124
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 ． 2.当x 时，.
3.0,0)a b ≥≥＝ 。
4.当 2＜x ＜3 。
5、如右图，反比例函数x
k y =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，
那么B 点的坐标为 6、若双曲线y=(2m-1)2
2
m
x - 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为 .
7、若双曲线x
k y 3-=的图象在一、三象限,直线x k y )92(-=过二、四象限,则k 的整数值是 ． 8、若直线y=2x+l 的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为l ，则双曲线解析式为 ． 9.已知1x =
，1y =，则22x y -= .
10、两个反比例函数k y x
=和1y x
=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x
=的图象
上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x
=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x
=的图象于点B ，
当点P 在k y x
=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形
PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （写序号） 三、计算题（每题4分，共16分）
1.（6＋3）（3－6）
2.32－（2＋2）2
3. 12＋3
21－(2＋3)0
4. y
x
O
C
B
A
四、化简求值：（每题4分 共12分） 1.
2
1
()02
y -=
+
2.
已知1,1a b ==，求22a ab b -+的值。
3. 已知2310x x -+=，求21
22
++
x
x 的值
四、解答题（共计
1、（7分）如图6是反比例函数y=x
n 42-的图象的一支.
（1）图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？ （2）若函数的图象经过（3，1），求n 的值.
（3）在这个函数图象的某一支上任取点A （a 1,b 1）和点B （a 2,b 2）,如果a 1＜a 2，试比较b 1和b 2的大小.
2、（4分）已知y=1y +2y ,其中1y 与1x
成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2
x 成正比例,且比例系数为2k 若
x ＝-1时,y=0,则1k 、2k 有什么关系？
3、（9分）如图，反比例函数k
y x
=
的图像与一次函数y mx b =+的图像交于(13)A ，,(1)B n -，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图像回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． (3) 连结AO 、BO ，求△AOB 的面积.（此题6分）
4、（12分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB 、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）。
（1）分别求出当x ≤10,10＜x ＜30以及x ≥30时，注意力指标数y 与时间x （分钟）之间的函数关系式；（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。
请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。
（此题6分）。