备考2012年数列-奉化中学楼许静龙泉中学2012年4月

（ 1）求数列 {an } 的通项公式及 Sn ） （ 2）记 An = ）
1 1 1 1 1 1 1 1 + ... + ，当 n ≥ 2 时， + + + ... + ， Bn = + + a1 a2 a22 a2n S1 S2 S3 Sn
的大小. 试比较 An 与 Bn 的大小
三、浙江近几年的真题及样卷题（数列部分） 浙江省奉化中学 浙江近几年的真题及样卷题（数列部分）
一、浙江省近几年考试说明对比（数列部分）浙江省奉化中学 浙江省近几年考试说明对比（数列部分）
2009
1、了解数列的概念和几种简单的表 、 示方法（列表、图像、 示方法（列表、图像、通项公 式） 2、了解数列是自变量为正整数的一 、 类函数 1、理解等差数列、等比数列的概念 、理解等差数列、 2、掌握等差数列、等比数列的通项 、掌握等差数列、 公式与前n项和公式 公式与前 项和公式 3、能在具体的问题情境中，识别数 、能在具体的问题情境中， 列的等差关系或等比关系， 列的等差关系或等比关系，并 能用有关知识解决相应的问题 4、了解等差数列与一次函数、等比 、了解等差数列与一次函数、 数列与指数函数的关系 5、能利用等差、等比数列前 项和 、能利用等差、等比数列前n项和 公式及其性质求一些特殊数列 的和。 的和。
1 2 3 1 2 3 4 i1 i2
的一个极大值点。 是 f (x ) 的一个极大值点。
满足 S5 S6 + 15 = 0 ，则 d 的取值范围是
S5 =（ S b， 个极值点， 设 x , x , x 是f ( x) 的 3 个极值点，问是否存在实数 2 ，可找到 x （D）-11 ）
）
4
∈ R ，使得
（B）5 ）
x ,x , ,x （C）x-8 的 某种排 列 x , x ）
, xi 3 , xi 4 (其中{i1 , i2 , i3 , i4 } = (1,2,3,4}) 依次 成 等差 数列 ？
为实数， 第 15 题 ：设 a1 , d 为实数，首项为 a1 ，公差为 d 的等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ，满足 S5 S6 + 15 = 0 ， 则 d 的取值范围是 ▲
是给定的实常数， 第 22 题：已知 a 是给定的实常数，设函数 f ( x ) = ( x − a ) ( x + b)e , b ∈ R , x = a
第 3题：设 题 （A）11 ）
Sn
为等比数列 {an } 的前
▲ .
n 项和，8a2 + a5 = 0，则 项和，
的取值范围； （1） 求 b 的取值范围； ） （2） ）
数列既是重 点又是难点
二、浙大卢兴江教授对高考重难点的解读
1、卢兴江教授的简介 、
浙江省奉化中学
2、2011年2月和 、 月和2012年2月卢兴江教授对高考重难点的 年 月和 年 月卢兴江教授对高考重难点的 解读： 思想方法及能力要求) 解读：(思想方法及能力要求 数列在整个高中课程中所占课时数仅为12课时，知识结 构十分简单，但却蕴含十分丰富的数学思想方法（七大数学 思想，涉及六种）及能力要求（5个能力，涉及3个）。 所涉及的思想方法有：函数与方程思想、转化与化归思 想、特殊与一般思想、分类与整合思想、有限与无限思想、 数形结合思想； 所涉及的能力要求有：运算求解能力、抽象概括能力、 推理论证能力。
考点
数 的 念 表 方 列 概 和 示 法
2010、2011、2012 、 、
了解数列的概念和几种表示方法 列表、图象、通项公式）。 （列表、图象、通项公式）。
备注
等差 数列 等比 数列
1、理解等差数列、等比数列的概念 、理解等差数列、 2、掌握等差数列、等比数列的通项 解决实际 、掌握等差数列、 公式与前n项和的公式 公式与前 项和的公式 问题的要 3、了解等差数列与一次函数、等比 求有所提升 、了解等差数列与一次函数、 数列与指数函数的关系 4、能利用等差、等比数列前 项和 、能利用等差、等比数列前n项和 公式及其性质求一些特殊数列 的和 5、能利用数列的等差关系或等比关 、 系解决实际问题
考点
数 的 念 表 方 列 概 和 示 法
2010、2011、2012 、 、
了解数列的概念和几种表示方法 列表、图象、通项公式）。 （列表、图象、通项公式）。
备注
等差 数列 等比 数列
1、理解等差数列、等比数列的概念 、理解等差数列、 2、掌握等差数列、等比数列的通项 、掌握等差数列、 公式与前n项和的公式 公式与前 项和的公式 3、了解等差数列与一次函数、等比 、了解等差数列与一次函数、 数列与指数函数的关系 4、能利用等差、等比数列前 项和 、能利用等差、等比数列前n项和 公式及其性质求一些特殊数列 的和 5、能利用数列的等差关系或等比关 、 系解决实际问题
解读·分析· 解读·分析·展望
-----谈2012年高考数列复习 谈 年高考数列复习
浙江省奉化中学
楼许静
浙江省奉化中学
一、浙江省近几年考试说明对比（数列部分） 浙江省近几年考试说明对比（数列部分） 二、浙大卢兴江教授对高考重难点的解读 三、浙江近几年的真题及样卷题（数列部分） 浙江近几年的真题及样卷题（数列部分） 2011年其他省份的数列考查情况 四、2011年其他省份的数列考查情况 五、2011届蒋陆乐同学的高考心路历程 届蒋陆乐同学的高考心路历程 六、近几年的有关数列命题的分析及建议 近几年的有关数列命题的分析及建议
数列地位的确定 4、2012年样卷 ---数列地位的确定 、 年样卷
第 15 题：设 Sn 是数列{an}的前 n 项和，已知 a1＝1，an＝－Sn ⋅ Sn－1 是数列 的前 项和， ， (n≥2)，则 Sn＝ ≥ ， ．
第 19 题：设等差数列 n}的首项 a1 为 a，前 n 项和为 Sn． 设等差数列{a 的首项 ， (Ⅰ) 若 S1，S2，S4 成等比数列，求数列 n}的通项公式； Ⅰ 成等比数列，求数列{a 的通项公式 的通项公式； (Ⅱ) 证明： ∀n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2 不构成等比数列． Ⅱ 证明： ∈ 不构成等比数列．
一、浙江省近几年考试说明对比（数列部分）浙江省奉化中学 浙江省近几年考试说明对比（数列部分）
2009
1、了解数列的概念和几种简单的表 、了解数列的概念和几种简单 简单的表 示方法（列表、图像、 示方法（列表、图像、通项公 式） 2、了解数列是自变量为正整数的一 、 类函数 1、理解等差数列、等比数列的概念 、理解等差数列、 2、掌握等差数列、等比数列的通项 、掌握等差数列、 公式与前n项和公式 公式与前 项和公式 3、能在具体的问题情境中，识别数 、能在具体的问题情境中， 列的等差关系或等比关系， 列的等差关系或等比关系，并 能用有关知识解决相应的问题 4、了解等差数列与一次函数、等比 、了解等差数列与一次函数、 数列与指数函数的关系 5、能利用等差、等比数列前 项和 、能利用等差、等比数列前n项和 公式及其性质求一些特殊数列 的和。 的和。
三、浙江近几年的真题及样卷题（数列部分） 浙江近几年的真题及样卷题（数列部分）
3、2011年 、 年 ---平稳年 平稳年
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第 19 题 ：已知公差不为 0 的等差数列 {an } 的首项 a1 为 a ( a ∈ R ),设数列的前 n 项和为 Sn ， 设数列的前
且
1 1 1 ， ， 成等比数列 a1 a2 a4
2010年和 年和2011年 年和 年 没涉及有关数列 的应用题
二、浙大卢兴江教授对高考重难点的解读
1、卢兴江教授的简介 、
浙江省奉化中学
2、2011年2月和 、 月和2012年2月卢兴江教授对高考重难点的 年 月和 年 月卢兴江教授对高考重难点的 解读： 解读： 重点：函数、数列、立体几何、圆锥曲线、 函数、数列、立体几何、圆锥曲线、 函数 空间线面（向量） 导数和概率。 空间线面（向量）、导数和概率。 新增内容中：零点及零点存在定理、 （新增内容中：零点及零点存在定理、函数模 型应用、三视图、 型应用、三视图、 算法初步、茎叶图、合情推理 算法初步、茎叶图、 等占一定比例） 等占一定比例） 难点：函数 、 数列 、 不等式 、 解析几何 运 函数、 函数 数列、 不等式、 解析几何(运 算)
四、2011年其他省份的数列考查情况 年其他省份的数列考查情况
多以一小一大形式出现， 多以一小一大形式出现，并且每份试卷都有 数列的解答题 北京、天津、 北京、天津、重庆和湖南压轴
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上海卷中填空题的最后、选择题的最后都 上海卷中填空题的最后、 是数列题， 是数列题，解答题的最后第二题也是数列
2 x
若存在， 若不存在，请说明理由。 若存在，求所有的 b 及相应的 x 4 ； 若不存在，请说明理由。
是给定的实常数， 的一个极大值点。 第 22 题： 已知 a 是给定的实常数， 设函数 f ( x) = ( x − a) ( x + b)e , b ∈ R, x = a 是 f (x) 的一个极大值点 。 的取值范围； （ 1） 求 b 的取值范围； ） 个极值点， （ 2） 设 x1 , x2 , x3是f ( x) 的 3 个极值点，问是否存在实数 b，可找到 x4 ∈ R ，使得 x1 , x2 , x3 , x4 的某种排 ） ， 依次成等差数列？若存在， 列 xi1 , xi 2 , xi 3 , xi 4 (其中 i1 , i2 , i3 , i4 } = (1,2,3,4}) 依次成等差数列？ 若存在 ， { 求所有的 b 及相应的 x4 ； 若不存在，请说明理由。 若不存在， 请说明理由。
五、2011届蒋陆乐同学对数列的看法 届蒋陆乐同学对数列的看法
2、对2011年数列题的解题体验 、 年数列题的解题体验
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