数学是一门既抽象又形象的思维活动
数学基本特征的思维品质
数学基本特征的思维品质数学是一门独特的学科，它具有一些基本特征，这些特征不仅体现了数学的本质，也培养了人们对数学的思维品质。
下面，我将从几个方面介绍数学基本特征的思维品质。
一、抽象思维数学是一门抽象的学科，它通过符号、变量和公式等来描述和处理现实世界的问题。
抽象思维是数学思维的基础，它要求人们将具体的问题抽象为一般的概念，从而能够更好地进行推理和解决问题。
抽象思维能够帮助我们抓住问题的本质，忽略无关因素，从而找到解决问题的有效方法。
二、逻辑推理数学思维强调逻辑推理的能力，它要求人们根据已知条件进行推理，得出正确的结论。
逻辑推理能够培养人们的思维严谨性和逻辑思维能力，帮助人们在解决问题时不走弯路，避免错误的推理和结论。
三、创造性思维数学思维也是一种创造性的思维，它要求人们能够灵活运用已有的知识和方法，发现新的数学规律和定理。
创造性思维能够培养人们的创新能力和发散思维，帮助人们在解决复杂问题时找到新的解决四、严谨性思维数学是一门严谨的学科，它要求人们在推理和证明过程中严格遵循逻辑和规则。
严谨性思维能够培养人们的细致和耐心，帮助人们在解决问题时不出错，确保结果的准确性和可靠性。
五、归纳和演绎思维数学思维包括归纳和演绎两种思维方式。
归纳思维是从具体事实中总结出一般规律和定理，演绎思维则是从一般规律推导出具体结论。
归纳和演绎思维相互依存，相互促进，能够培养人们的观察和分析能力，帮助人们理解和应用数学知识。
六、耐心和毅力数学思维需要人们具备耐心和毅力，因为解决数学问题往往需要花费大量的时间和精力。
耐心和毅力能够培养人们的持之以恒的品质，帮助人们在解决复杂问题时不轻易放弃，坚持不懈地追求解决方案。
七、合作与沟通数学思维也需要人们具备合作与沟通的能力，因为数学问题往往需要多个人共同合作才能解决。
合作与沟通能够培养人们的团队合作精神和表达能力，帮助人们相互借鉴、共同进步，共同解决数学难数学基本特征的思维品质是多方面的，包括抽象思维、逻辑推理、创造性思维、严谨性思维、归纳和演绎思维、耐心和毅力以及合作与沟通等。
寓数学抽象于教学形象之中-精品文档
寓数学抽象于教学形象之中在小学阶段，数学如何教，怎样才能教好数学，这些问题历来都是值得教师思考的问题。
于是大家就研究和探讨了许多教学方式和教学方法，以期提高教学效果。
但是，笔者认为，无论采用怎样的教学方法，首先要把握好数学的本质，进而才能达到事半功倍的效果。
一、抽象是数学本质从某种意义上说，抽象是数学的本质。
数学的抽象，我们可以从几个方面来理解。
首先，数学是对客观万千世界的概括，以尽可能简约的方式呈现类事物。
从学科分类看，数学属于自然科学，但是数学显然又不同于其他门类的自然科学，诸如物理、化学、生物等，那些学科可以直接对应客观世界的事物对象，数学则基本上不能直接对应客观事物。
数学对接客观世界的万千事物，对应的是事物的关系，采用以一对万的方式反映万千事物，因此必须尽可能用简约的方式呈现事物的客观关系，于是不抽象则无以构筑学科体系。
其次，数学以形式化、符号化的语言描述客观事物，展示自身理想化的思维结果。
数学不同于我们日常生活使用的交际语言，它是一种高度形式化、符号化的人工语言，从学科体系而言，这套数学语言体系具有高度的封闭性。
这种高度封闭的形式语言，由于它与客观世界存在某种疏离，因此呈现一定的理想化特征，它是千差万别客观现象的一致性抽象。
当然，由于数学是一门工具性学科，数学语言由此也播撒到其他学科，甚至于日常社会生活，这说明了数学与生活的紧密性，以及数学对于其他学科发展的支撑性。
第三，数学体系具有高度的内在逻辑自洽性，呈现环环相扣的不可逾越性。
数学完全不同于社会学科和人文学科，它们虽然也具有自身内在的逻辑性，但毕竟不像数学那样具有严密的内在严谨性。
数学几乎不可能跳跃知识体系环节，低一层次数学知识没有掌握，很难真正理解高一层次的数学知识，只能一步一个脚印地按部就班、循序渐进地学习。
所有这些特性，都是基于数学具有的抽象本质，因此小学数学教师必须把握数学的这个本质，才能更好地提高教学的有效性。
二、教材插图对接形象思维数学对接万千事物，并不直接对应某一具体事物，这就是数学的抽象性。
数学名人名言
数学名人名言数学是一门神奇的学科，它既是一种抽象的艺术，又是一种实用的工具。
在数学的发展历程中，有许多优秀的数学家取得了伟大的成就，并留下了一些令人印象深刻的名言。
下面我将为大家介绍一些数学名人的名言，希望能够给大家带来一些启示和思考。
1. 伽利略·伽利雷（Galileo Galilei）：数学是自然界的语言。
伽利略是意大利著名的数学家、物理学家和天文学家，他通过自己的研究和实验，提出了地心说的观点，并是现代科学方法的奠基人之一。
他认为数学是揭示自然界规律的语言，通过数学我们能够理解世界的本质。
2. 爱德华·威廉·格雷戈里（Edward Witten）：数学是自然界的基本语言。
威廉是美国知名的物理学家和数学家，他提出了超弦理论，被誉为是现代物理学的一把钥匙。
他认为数学是自然界的基本语言，数学的原理和方法贯穿了物理学的各个领域，是我们理解自然界的关键。
3. 卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）：数学是科学皇后。
高斯是德国著名的数学家和天文学家，他被誉为是数学的王子。
他认为数学是科学的基础，所有其他科学都离不开数学。
他的贡献对数学的发展有着深远的影响。
4. 艾萨克·牛顿（Isaac Newton）：我是站在巨人的肩膀上。
牛顿是英国著名的物理学家和数学家，他是经典力学和万有引力定律的发现者。
他谦虚地表示自己的成就是借鉴前人的经验和成果，没有前人的奠基工作，他的成就是不可能实现的。
5. 基辛格·阿诺德（Vladimir Arnold）：数学是最紧凑、最高效的语言。
阿诺德是俄罗斯著名的数学家，他在动力系统和拓扑学领域做出了重要的贡献。
他认为数学是一种紧凑、高效的语言，通过数学我们能够精确地表达和推理复杂的概念和理论。
6. 康德拉奇（Bernhard Riemann）：几何学是无比庄严的事物。
康德拉奇是德国著名的数学家，他的研究重点是几何学和数学分析。
如何在小学数学中培养学生的数学抽象思维
如何在小学数学中培养学生的数学抽象思维数学抽象思维是指从具体的数学现象中抽取本质特征，形成数学概念、原理和方法的思维能力。
在小学数学教学中，培养学生的数学抽象思维至关重要，它不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为其今后的学习和生活打下坚实的基础。
一、利用直观教学，帮助学生建立抽象思维的基础小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。
因此，在教学中，教师应充分利用直观教学手段，如实物、图片、模型等，让学生通过观察、操作等活动，积累丰富的感性经验，为抽象思维的形成奠定基础。
例如，在教授“认识图形”这一内容时，教师可以先让学生观察各种实物，如书本、盒子、球等，引导他们找出这些物体的形状特点，然后再出示相应的图形卡片，让学生通过对比、分类等方式，认识长方形、正方形、圆形、三角形等基本图形。
在这个过程中，学生通过直观的观察和操作，对图形的特征有了初步的感知，为后续抽象出图形的概念做好了准备。
二、创设问题情境，激发学生的抽象思维问题是思维的起点，教师通过创设富有启发性的问题情境，可以激发学生的好奇心和求知欲，促使他们积极主动地思考问题，从而培养抽象思维能力。
比如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以创设这样的问题情境：“学校组织同学们去游乐场玩，每张门票 5 元，小明、小红和小刚三个人一起去，一共需要多少钱？”学生可能会用加法列式计算：5 ＋ 5 ＋5 ＝ 15（元）。
接着教师再提问：“如果有 5 个同学一起去，一共需要多少钱？10 个同学呢？”这时，学生就会发现用加法计算比较麻烦，从而产生寻求更简便方法的需求。
教师顺势引出乘法的概念，让学生理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。
通过这样的问题情境，学生在解决问题的过程中，经历了从具体到抽象的思维过程，抽象思维能力得到了锻炼。
三、引导学生进行归纳和概括，培养抽象思维能力归纳和概括是抽象思维的重要方法，教师在教学中要引导学生对具体的数学现象进行观察、比较、分析，找出它们的共同特征和规律，然后进行归纳和概括，形成数学概念、法则和公式。
数学学科特点及重要性
数学学科特点及重要性数学是一门既神秘又有趣的学科，它以逻辑性强、抽象性高、精确性要求严格等特点而闻名。
无论在日常生活还是学术研究中，数学都扮演着至关重要的角色。
本文将探讨数学学科的特点和其重要性。
一、数学学科的特点1. 逻辑性强数学以逻辑思维作为核心，追求推理和证明的严密性。
它通过引入公理和定义，建立起符号体系和规则，从而构建起逻辑严谨的理论框架。
这种逻辑性强的特点使得数学能够清晰而准确地描述世界，并为其他学科提供了坚实的基础。
2. 抽象性高数学以符号和抽象概念作为工具，通过将问题抽象化，从而把握问题的本质。
它将实际问题抽象为数学模型，通过分析和求解这些模型，揭示了问题背后的规律和关系。
这种抽象性高的特点使得数学能够适用于各种领域，并且具有广泛的应用价值。
3. 精确性要求严格数学追求精确性和准确性，要求每一步推理都无漏洞、无歧义，并且结果明确。
在数学中，每个定理和结论都需要严格的证明，以保证其正确性。
精确性要求严格的特点使得数学成为一门严谨而可靠的学科，其研究成果在科学研究和应用实践中具有重要的指导作用。
二、数学学科的重要性1. 培养思维能力数学学科的学习培养了人们的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
通过推理和证明的训练，人们能够锻炼出严密的思维方式，培养出清晰的思维逻辑，使其能够更好地思考和解决现实生活中的各种问题。
2. 促进科学发展数学是科学发展的基石和核心。
许多科学领域，如物理学、经济学、计算机科学等，都离不开数学的支持。
数学提供了丰富的数学方法和工具，能够推动科学发现和理论创新。
例如，微积分的应用为物理学和工程学的发展做出了重要贡献。
3. 服务于社会发展数学在现实生活中有广泛的应用。
它在金融、工程、通信、医学等领域发挥着重要作用。
数学模型可以帮助经济学家预测市场变化，帮助工程师设计结构稳定的建筑物，帮助医生分析疾病传播规律等。
数学的应用使得社会各个领域更加科学、高效和可靠。
4. 丰富个人生活数学不仅在应用领域中发挥作用，也在个人生活中有着重要价值。
数学教案培养学生的数学思维和抽象能力
数学教案培养学生的数学思维和抽象能力如今，数学教育已成为培养学生综合素质的重要环节之一。
数学思维和抽象能力作为数学教育的核心目标之一，对学生的学习和发展具有至关重要的作用。
为了有效地提高学生的数学思维和抽象能力，教师们积极探索创新教学方法，编写数学教案成为一种常见且有效的教学手段。
本文将探讨数学教案对学生数学思维和抽象能力的培养作用。
首先，数学教案能够激发学生的数学思维能力。
数学思维是指通过数学概念和数学方法来解决问题的能力。
传统的数学教学注重的是知识点的传授和应用，而数学教案则更注重培养学生的数学思维能力。
教案通常会设计一系列的问题和练习，需要学生灵活运用知识来解决。
通过这样的练习，学生需要思考问题的本质，找到解决问题的方法和步骤。
这种思考过程可以激发学生的数学思维能力，培养他们的逻辑思维和推理能力。
其次，数学教案能够帮助学生提高抽象能力。
数学是一门抽象的学科，抽象能力是学习数学的基础。
编写数学教案时，教师们通常会引入抽象的数学概念和符号，让学生从具体问题中提取出相应的数学概念，并用符号来表示和描述。
通过反复练习和应用，学生逐渐掌握了抽象数学概念的意义和使用方法，提高了他们的抽象思维和表达能力。
这种抽象能力的培养不仅在数学学科中有所体现，还能够在其他学科和实际生活中发挥积极的作用。
此外，数学教案还能够培养学生的问题解决能力和创新精神。
数学教案通常会设计一些开放性的问题，需要学生主动思考和探索，提出自己的解决方案。
这样的教学设计可以激发学生的求知欲和探索精神，培养他们解决问题的能力和方法。
同时，学生在解决问题的过程中，往往需要灵活运用已学的数学知识和方法，甚至需要创造性地思考和应用。
这样的练习能够培养学生的创新精神和实践能力，为他们今后的学习和发展奠定坚实的基础。
总之，数学教案在培养学生数学思维和抽象能力方面具有重要的作用。
通过激发学生的数学思维能力、提高抽象能力、培养问题解决能力和创新精神，数学教案能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的学习兴趣和学习成绩。
低年级数学形象与抽象思维的对转
低年级数学形象与抽象思维的对转【摘要】低年级数学教学中形象与抽象思维的对转是一个重要课题。
形象思维在低年级数学教学中扮演着至关重要的角色，通过具体的实物或情景概念，帮助学生建立起对数学知识的直观认知。
而如何引导学生进行思维转换，则需要教师注重启发式教学、提问引导等教学方法。
通过实例分析具体教学方法的效果评估，可以更好地了解教学成效。
抽象思维在低年级数学学习中也不可或缺，学生需逐渐培养抽象思维能力，从具体到抽象逐渐迁移。
低年级数学教学应注重形象与抽象思维的结合，不断探索有效的教学方法，培养学生全面发展的数学思维能力。
通过这样的教学实践，促进学生数学认知水平的提高。
【关键词】低年级数学、形象思维、抽象思维、教学方法、思维转换、教学实例、学生发展、教学结合、教学实践、数学思维、能力培养1. 引言1.1 低年级数学形象与抽象思维的对转低年级数学教育是学生数学学习中的重要阶段，这个阶段的数学教学不仅要注重基础知识的传授，更要培养学生的数学思维能力。
形象与抽象思维是数学学习中的重要组成部分，而低年级学生正处在从形象思维向抽象思维的转变过程中。
如何引导低年级学生进行形象与抽象思维的对转成为了数学教师们面临的重要问题之一。
形象思维在低年级数学教学中起着至关重要的作用。
孩子们通常对具体的事物更感兴趣，通过形象化的教学可以帮助他们更容易地理解抽象概念。
教师可以利用图像、具体事例等方式引导学生建立起数学概念的形象化认知。
而抽象思维对于学生的数学学习也至关重要。
抽象思维能够帮助学生把握数学概念的本质，从而更深入地理解数学知识。
在低年级数学学习中，培养学生的抽象思维能力，可以提高他们解决问题的能力，从而为今后的数学学习打下坚实的基础。
在低年级数学教学中，应注重形象与抽象思维的结合，在教学实践中不断探索有效的教学方法，培养学生全面发展的数学思维能力，从而帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学学习的效果。
2. 正文2.1 形象思维在低年级数学教学中的重要性形象思维在低年级数学教学中的重要性不可忽视。
让学生的数学“抽象思维”踏上“具象化”滑轮
让学生的数学“抽象思维”踏上“具象化”滑轮作者：殷偶云来源：《数学教学通讯·初中版》2022年第09期[摘要] 具象思维是先于形象思维而存在的，同时也是学生抽象思维的基础、源泉. 在初中数学教学中，教师要帮助学生踏上“具象化”思维的滑轮，借助思维导图、动手操作、数学活动、合作互动让数学学习可视化、外显化、趣味化、团队化. 当学生数学思维、探究踏上“具象化”滑轮时，学生的学习就会充满快乐. “具象化”的滑轮，能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养.[关键词] 具象思维;抽象思维;“具象化”滑轮数学是一门充满理性的学科. 学生的数学思维是一种抽象性、概括性的思维. 如何让学生的抽象的数学学习直观化、趣味化、有效化，是初中数学教学的关注重点. “具象化”，是一种对事物进行可感知的、形象化的、具体性的、创造性的活动. 在初中数学教学中，教师要让学生的数学“抽象思维”踏上“具象化”的滑轮，帮助他们搭建理解抽象的数学知识的“脚手架”，让他们充分地动眼、动口、动手、动脑，进行“具象化”的具身认知. 这一过程中的数学学习充满趣味、非常形象，学生的思维认知得到培养，教师激情助学的教学目标得以实现.给学生“具象化”的导图滑轮，让数学学习可视化“思维导图”又称为“脑力激荡图”“灵感触发图”“心智地图”等，是一种“形象的、高效的可视化学习工具”.[1] 近年来，思维导图已经被广泛地应用于学生学习之中，它犹如一把利剑直达问题的核心，能促进学生对数学知识的理解，能促进学生的思维沟通，能促进学生的学习应用. 思维导图，让数学认知、数学思维等变得触手可及、有迹可循. 同时，思维导图能让学生友善用脑、健康用脑、和谐用脑. 因此，思维导图是一种高效的学习方式. 借助思维导图，学生能有效地疏导、整理知识，能对抽象的数学知识进行具体的分析，能将数学知识连点成线、连线成面、积面成体.在建构“具象化”的导图滑轮的过程中，教师要抓住思维导图的关键节点，将一些重要的数学知識、数学问题嵌入其中，让其成为思维导图的重要组成，从而诱发、引导、催生学生的数学思维、数学探究. 思维导图，从根本上说就是将相关的数学知识勾连起来的一个网络，但这个网络不是“呈现式”的，而是“暗示式”的，从而让学生的数学思维走向深刻、走向灵动. 比如教学“平行四边形”这一章，我们在教学中对“平行四边形”“矩形”“菱形”“正方形”等辅以“要素”“性质”“判定”“关系”等关键节点，以此建构思维导图. 借助思维导图，催生学生的数学思考. 如学生围绕“边”“角”“对角线”等要素展开这样的自我追问：平行四边形的对边怎样？平行四边形的对角怎样？平行四边形的对角线怎样？围绕着“关系”，学生会展开这样的自我追问：什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是矩形？什么样的平行四边形是矩形？什么样的四边形是菱形？什么样的平行四边形是菱形？什么样的四边形是正方形？什么样的平行四边形是正方形？什么样的矩形是正方形？什么样的菱形是正方形？等等. 思维导图，不仅能让学生深刻理解平行四边形、矩形、正方形、菱形等图形的性质、判定，还能让学生把握平行四边形与菱形、矩形和正方形之间的关系.借助“具象化”的思维导图滑轮，学生能将相关的知识整合，也能将相关的知识拆解. 在整合与拆解的双向操作中，学生能实现深度学习，构建知识框架. 思维导图，往往将最核心的概念置于中心，将核心概念作为思维导图的主干，将其他的相关概念等作为思维导图的枝叶. 借助思维导图，学生能洞察知识的整体与局部之间的关系，能为后续的数学学习奠定坚实的基础.给学生“具身化”的操作滑轮，让数学学习外显化学生的数学学习是一种内隐的思维活动，如何将学生的内隐思维确证与表征出来？一个重要的策略，就是让学生的思维外显化.为教师要给学生“具身化”的操作滑轮，引导他们动手操作、动脑思考，将外显的操作与内隐的思维结合起来. 可以这样说，操作是学生思维的外援支撑，思维是学生操作的内源驱动. 通过学生的具身化操作，不仅能让学生掌握知识，更能促进学生数学基本技能的形成，而且可以陶冶学生的情操、开发学生的潜能，拓展思维疆域，让他们感受、体验到学习的快乐与成功的喜悦等.比如初中数学有许多抽象的数学概念，仅仅依靠教师的口头讲解，学生是难以理解的，更难以应用. 为此，教师要有意识地将相关的数学概念形象化、可操作化，进而引导学生学习，促进数学思维、数学认知的发展和提升. 例如，在教学“认识无理数”这一部分内容时，笔者就为学生设计了如下操作：用两张边长为1（一般长度为1分米）的正方形纸片，将其对折，分别剪成4个等腰直角三角形. 然后，将这四个等腰直角三角形拼接，使之成为一个大的正方形. 这个大正方形的面积就是2（一般为2平方分米）. 在此基础上，笔者引导学生认识2的算术平方根，认识“勾股定理”等. 这样的一种操作，能让学生理解“无理数”的内涵. 为了促进学生将“数”与“形”结合起来，笔者画出一条数轴，让学生以原点为起点，以拼成的大正方形的对角线的长度为半径画弧，也就是引导学生在数轴上画出对角线的长度，从而让学生认识到，尽管无理数是无线不循环小数，但其在数轴上也是可以用点来表示的. 通过这样的操作，促进学生理解“数轴上的点与实数一一对应的关系”. 由此，通过具身性的操作，学生理解了无理数，进一步理解了实数. 同时，借助具身性操作，也能激发学生的数学学习兴趣，调动数学学习积极性，发掘数学学习创造性.在具身性操作中，教师不仅要盘活学生的思维，更要催生学生的想象. 通过思维、想象与操作的融合，让学生更充分地将知识、实践、兴趣与学习融为一体. 具身性的操作，不仅让学生对数学知识的本质、关系等有了深刻的理解，而且进一步发展了学生的动手操作能力、合作探究能力，丰富了他们的数学精神，润泽了他们的数学生命.给学生“游戏化”的活动滑轮，让数学学习趣味化学生的数学学习应当是一种超功利的“玩中学”. 给学生“游戏化”的活动滑轮，能让数学学习趣味化. 在初中数学教学中，教师要激发学生的思维，引导他们习得知识、掌握方法、提高技能，从而缩小学生与数学、学生与教材之间的心理距离，激发求知欲望，让数学知识学习不再枯燥，让初中数学课堂不再烦闷、沉闷等. 游戏性，是存在于学生中间的学习或生活属性. 只有在游戏之中，学生才能感受、体验到数学学科知识的无界性.比如在教学“多边形的内角和”时，笔者依托学生所学的“三角形的内角和”等相关知识，让他们逐步思考、探究“四边形”“五边形”“六边形”“n边形”的内角和. 在这个过程中，笔者让学生以游戏的方式展开，从而使得数学探究充满一种趣味性. 活动一开始，笔者让学生用剪刀剪下了任意的一个四边形、五边形、六边形等. 在此基础上，引导学生用自己的方法展开探究. 如此，有学生用量角器量;有学生将角撕下来拼;还有学生从多边形的内部、边上或顶点上出发将多边形分成若干个三角形，利用三角形的内角和来求出多边形的内角和，等等. 其中，采用测量和拼角的方法的学生，发现了这两种方法对于五边形、六边形乃至于更多边的多边形不适用，因而纷纷转向“将多边形转化成三角形”的方法. 在探究的过程中，学生积极猜想、验证，充分探究多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的关系，等等. 通过多向的游戏化活动，学生自主建构了“多边形的内角和”. 我们知道，游戏是一种自成目的、自我生成的活动，在活动中学生会积极主动质疑、反思：多边形的外角和等于多少度呢？多边形的外角和与多边形的边数也存在着不变的关系吗？通过积极主动质疑，拓展数学活动的深度、广度，让数学活动更具有思维的含量、探究的质量，进而延伸学生的数学学习.由于初中生的思维还处于具体形象向抽象逻辑过渡，很多方面还很不成熟，故他们对某些数学概念的理解比较肤浅. 太抽象化的数学知识、太形式化的数学教学往往会让学生生厌、生恶，会妨碍他们对数学知识的理解、表达. 而给学生游戏化的活动滑轮，能让学生的数学学习趣味化、形象化，能降低他们建构数学知识的坡度和难度，从而大大提升数学课堂教学效能.給学生“合作性”的互动滑轮，让数学学习团队化学生的数学学习是一个彼此相互协作、互动合作的过程[2]. 教师要给学生“合作性”的互动滑轮，让数学学习团队化. 在初中数学教学中，教师要为学生的合作互动搭建平台，让学生在团队观察、理解、分析、研讨等互动中，探索新的知识、完成活动内容. 师生、生生的合作性互动滑轮，能让师生、生生抱团发展、共同进步. 在这个过程中，教师要充分认识自身的引导者角色，积极发挥学生主体性的作用，当好学生数学学习的参与者、组织者、点拨者、协助者.在“合作性”的互动滑轮带动下，学生的数学学习犹如“旅游”. 教师要将黑板、讲台、时空等赋予学生，让学生充当学习的“导游”，最大限度地活跃思维、认知，积极参与数学学习. 同时，教师要引导学生在合作中倾听、在合作中表达，通过倾听与表达，让学生积极分享. 通过分享，增强合作意识与合作能力，不断激发、强化学习兴趣，提升学习效能，让学生对数学知识形成真正的理解. 例如教学“随机事件与概率”这一部分内容，为了让学生感受、体验“等可能事件”的随机性，笔者组织学生摸球. 笔者对学生进行分工，哪个学生负责摇球，哪个学生负责摸球，哪个学生负责记录，哪个学生负责监督，让学生明白各自的职责，并为进一步的合作学习打下基础. 在合作学习中，笔者引导全体学生猜想摸球的结果，并将实际的摸球结果与他们的猜想联系起来，从而让学生对等可能性、事件的随机性、事件的独立性等知识有深刻的理解，对事件发生的频率、事件发生的概率等知识也会形成深刻的理解. 这样的一种合作促进了学生的互动交流，如摸球的学生会向记录的学生询问摸球结果;记录的学生会向摸球的学生询问摸球方法，等等. 在这个过程中，学生还会就某些问题展开研讨. 在互助合作的过程中，学生提高了自身的数学学习能力，发展了自身的数学核心素养.课堂合作性的学习，能促进师生、生生的互动、交流. 在数学教学中，教师要帮助学生组建“共同体”，形成一个数学学习与研究的“团队”. 在合作中，学生能感受、体验到学习的快乐. 在合作交流中，教师要鼓励学生积极参与，增强学好数学的信心;要让学生既拥有不同的单一的学习任务，又拥有共同的整体的学习任务.具象思维是先于形象思维而存在的，同时也是学生抽象思维的基础、源泉. 通过制作“具象化”思维滑轮——思维导图滑轮、动手操作滑轮、游戏活动滑轮、合作互动滑轮，引导学生在“做中思”“做中玩”“玩中思”“玩中学”. 当数学思维、数学探究踏上了“具象化”的滑轮，学生的学习就会充满快乐，变苦学为乐学、变死学为活学、变厌学为爱学.参考文献：[1]张文明. 例谈初中生数学基本活动经验的积累[J]. 江苏教育，2016（15）：39-41.[2]魏煌胜. 初中数学课堂教学反思的应用[J]. 江西教育，2016（27）：26-27.。