《基础数学》教学大纲
《大学数学基础》课程教学大纲
《大学数学基础》课程教学大纲大学数学基础课程教学大纲一、课程背景大学数学基础课程是为了帮助学生建立数学思维、培养分析问题和解决问题的能力而设计的基础性课程。
本课程的目标是通过系统性的学习和实践，使学生掌握数学基本概念、理论和方法，为进一步学习高级数学和相关学科打下坚实的基础。
二、课程目标本课程旨在培养学生的数学逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及数学建模能力。
通过对数学基本概念、原理和方法的学习，培养学生的数学素养和创新精神，为学生今后的学习和科研提供坚实的数学基础。
三、课程内容与学时安排1. 数集与函数（30学时）1.1 数集的基本概念与操作1.2 函数的概念与性质1.3 基本初等函数及其图像和性质1.4 函数的运算与逆函数1.5 复合函数与反函数1.6 指数函数与对数函数2. 极限与连续（40学时）2.1 数列极限与数列的收敛性2.2 函数极限的概念与性质2.3 极限运算法则2.4 无穷小与无穷大2.5 连续函数与间断点2.6 闭区间上连续函数的性质3. 导数与微分（40学时）3.1 函数的导数与导数的简单运算 3.2 高阶导数与高阶导数的运算 3.3 微分的概念与微分近似计算 3.4 函数的凹凸性与拐点3.5 高阶导数的应用4. 积分与不定积分（40学时）4.1 不定积分的概念与基本性质 4.2 基本积分公式与换元积分法4.3 定积分概念与性质4.4 定积分的计算方法与应用4.5 反常积分的概念与判敛4.6 反常积分的计算方法与应用5. 微分方程（40学时）5.1 微分方程的基本概念与分类5.2 一阶微分方程的常微分方程解法5.3 高阶微分方程的解法5.4 微分方程的应用四、教学方法与要求1. 教学方法本课程将采用问题导向的教学方法，鼓励学生积极参与讨论、实践和独立思考。
教师将引导学生分析问题的本质和关键点，培养学生分析和解决问题的能力。
2. 学习要求学生应积极参与课堂讨论与互动，完成课后作业，并及时批改和讲解。
数学课教学大纲
数学课教学大纲随着教育改革的不断深入，数学课教学大纲也在逐步完善和调整。
数学是一门基础学科，对培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要作用。
本文将从数学课教学的目标、内容和方法等方面进行分析，并提出一些建议。
一、教学目标数学课教学的目标是培养学生的基本数学思想和方法，使他们理解和掌握数学的基本概念和运算，建立数学模型，具备解决实际问题的能力。
同时，数学课教学也应该培养学生的逻辑思维能力、创造力和合作精神。
二、教学内容数学课教学内容应包括数与式、函数与方程、几何与三角、统计与概率等几个主要部分。
其中，数与式是数学的基础，包括数的概念与性质、运算律等；函数与方程则是培养学生分析问题和解决问题能力的关键内容；几何与三角则涉及形状、空间和角度的理解和计算；统计与概率则是培养学生数据分析和预测能力的重要内容。
三、教学方法数学课的教学方法要灵活多样，以激发学生的学习兴趣和主动性。
常见的教学方法包括讲授、实践、讨论和探究等。
讲授方法主要用于传授基础概念和知识；实践方法则通过解决实际问题，使学生将数学知识应用到实践中；讨论方法能够培养学生合作学习和思辨能力；探究方法则能够激发学生的探索欲望和创新精神。
四、教学评价数学课教学评价是对学生数学学习情况的反馈和总结。
评价方式应综合考察学生的数学思维和解决问题能力，包括笔试、口试、小组合作等多种形式。
此外，还应注重培养学生对自己学习情况的自我评价和改进能力。
五、教材选择教材的选择应结合教学大纲的要求和学生的实际情况。
教材内容要科学、合理，具有针对性和启发性。
教材的编写应注重理论与实践的结合，鼓励学生动手实践和思考，培养他们的创新意识和能力。
六、教学资源数学课教学需要依托一定的教学资源。
学校应为数学教师提供相关教学设备和软件，如计算器、数学软件等。
同时，教师可以利用互联网等资源进行辅助教学，如教学视频、数学游戏等。
七、教师角色教师在数学课教学中扮演着重要的角色。
教师应起到引导者和指导者的作用，激发学生的学习兴趣，帮助学生提高学习效果。
1到6年级数学教学大纲
1到6年级数学教学大纲一、简介数学作为一门基础学科，对于学生的综合能力发展起着重要的作用。
本教学大纲旨在概述1到6年级数学教学的目标、内容、方法和评估，以确保学生在这一学科中获得全面而有效的学习。
二、教学目标1. 帮助学生建立良好的数学基础，包括数的认知、计算能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维和分析能力，培养他们在日常生活中运用数学知识解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，促进他们对数学的深层次理解和探索。
4. 培养学生的合作意识和团队精神，培养他们共同解决问题的能力。
三、教学内容1. 数与数的比较与排序- 了解自然数的顺序和大小关系，完成简单的比较和排序任务。
- 掌握大于、小于和等于的概念，能够比较并描述数的大小关系。
2. 基本的运算- 掌握加法和减法的计算方法，包括两位数和三位数的加减法运算。
- 学习乘法和除法的概念与基本运算规则，并能进行简单的乘除运算。
- 理解运算符的优先级，能够运用运算符进行复合运算。
3. 分数和小数- 掌握分数的概念和基本运算规则，包括分数的加减乘除运算。
- 了解小数的概念和使用方法，能够进行小数的加减乘除运算。
4. 几何形状与测量- 认识和描述各种几何形状，包括直线、曲线、多边形等。
- 掌握测量长度、面积和体积的基本方法，能够进行简单的测量计算。
5. 数据统计与概率- 学习收集和整理数据的方法，能够制作简单的数据统计图表。
- 了解概率的概念和计算方法，能够根据给定的条件进行概率计算。
四、教学方法1. 针对不同年级的学生，采用不同的教学方法，包括直观教学、互动教学和探究式教学等。
2. 引导学生运用数学知识解决实际问题，进行小组合作学习和讨论，培养学生的合作和团队精神。
3. 结合现代教育技术，利用多媒体教学资源，提高教学效果和学生的学习兴趣。
五、评估方式1. 结合课堂表现、作业完成情况和小组活动中的合作表现，对学生的数学学习进行评估。
2. 设计形式多样的评估方式，包括笔试、口试、项目作业等，以全面评价学生的数学能力和水平。
《经济数学基础》教学大纲
课程教学大纲审核表《经济数学基础》教学大纲学时数：198 学分：适用专业：财经类、土建类一、课程的性质、目的和任务《经济数学基础》是财务会计与工程管理类专业学生的一门重要的基础必修课。
它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的高职高专应用型经济管理人才服务的。
通过本课程的学习，使学生获得微积分、概率统计和线性代数的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力。
并为学习本专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。
通过本课程的学习，使学生：1. 对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。
2. 初步认识概率统计是研究随机现象数量规律性的学科，初步掌握有关的基本知识和处理随机现象的基本方法。
3. 初步熟悉线性代数的研究方法，提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。
二、课程教学内容及基本要求1.函数、极限和连续（1）理解函数概念，复合函数，分段函数，反函数；理解函数的单调性、奇偶性、有界性、周期性；（2）掌握基本初等函数及其性质；（3）掌握极限的定义，左右极限，无穷大量、无穷小量的概念及其相互关系；掌握极限的四则运算，两个重要极限；（4）掌握连续函数的定义和四则运算，间断点；（5）理解需求与供给函数的概念，会用函数关系描述经济问题（成本函数、收益函数、利润函数、复利公式）；（6）掌握无穷小的比较；掌握利用两个重要极限求极限；会判断间断点的类型、求连续函数和分段函数的极限。
2. 导数与微分（1）理解导数定义，了解导数的几何意义，会求曲线的切线方程；（2）熟练掌握导数基本公式和运算法则，熟练掌握复合函数求导法、隐函数求导法；了解高阶导数的概念，会求函数的二阶导数；（3）理解微分概念，会求函数的微分；（4）了解边际及弹性的概念，熟练掌握边际函数和需求弹性的求法；（5）掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间；了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，会求函数的极值；熟练掌握求经济问题中的最大值和最小值的方法。
数学教学大纲范本(最新)
数学教学大纲范本(最新)数学教学大纲范本以下是一个数学教学大纲的范本，供参考：一、教学内容本课程的教学内容主要包括：1.基础知识：数学基础知识的介绍，包括数、代数、几何、三角、微积分等。
2.数学分析：包括函数、极限、连续、导数、微积分等。
3.线性代数：包括矩阵、向量、线性方程组等。
4.概率统计：包括概率、期望、方差、协方差等。
5.离散数学：包括集合、函数、图论等。
6.数学建模：包括数学建模的基本概念、建模方法等。
7.数学应用：包括数学在物理、化学、生物、经济等领域的实际应用。
二、教学目标本课程的教学目标主要包括：1.提高学生的数学素养，掌握数学基础知识。
2.培养学生的数学思维能力，掌握数学分析的方法。
3.提高学生的数学应用能力，掌握数学建模的方法。
4.培养学生的科学素养，提高学生的科学思维能力。
5.培养学生的创新精神，提高学生的创新能力。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括：1.课堂讲解：通过讲解数学基础知识，帮助学生建立数学思维模式。
2.案例分析：通过分析实际问题，帮助学生掌握数学分析的方法。
3.小组讨论：通过小组讨论，帮助学生掌握数学建模的方法。
4.实践活动：通过实践活动，提高学生的数学应用能力。
5.教师指导：通过教师指导，帮助学生解决学习中的困难和问题。
四、教学评估本课程的教学评估主要包括：1.课堂表现：通过观察学生的课堂表现，评估学生的学习情况。
2.作业：通过学生的作业情况，评估学生的学习情况。
3.测验：通过学生的测验成绩，评估学生的学习情况。
4.期末考试：通过学生的期末考试成绩，评估学生的学习情况。
北师版数学教学大纲北师版数学教学大纲是指由北京师范大学出版社出版，由中华人民共和国教育部制订的指导中小学数学学科教学的文件。
该大纲共分为15个部分，包括课程目标、课程结构、课程内容、课程实施建议、课程评价等。
北师版数学教学大纲在课程目标上，强调培养学生的创新精神、实践能力、数学思维能力、应用能力和自主学习能力；在课程内容上，注重数学知识的实际应用，强调数学与生活、社会的联系，注重数学与其他学科的联系；在课程实施建议上，强调教师教学方式的转变，注重学生的自主学习和合作学习；在课程评价上，强调评价的全面性和客观性，注重学生的自我评价和自我反思。
高中数学教学大纲完整版(最新)
高中数学教学大纲完整版(最新)高中数学教学大纲完整版高中数学新课程标准教学大纲（完整版）第一部分课程目标一、总目标高中数学课程目标是建立在学习数学基础知识与基本技能的基础上，进一步培养学生抽象思维和推理能力，提高学生的综合素养；为学生未来的探索和创造奠定基础。
二、具体目标1.数学基础知识与基本技能数学基础知识：包括数与代数、几何与三角、概率统计、离散数学等内容。
基本技能：包括运算能力、思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力以及数学表达和交流的能力。
2.数学抽象思维和推理能力数学抽象思维：包括数学概念、公式、方法和理论的概括、分析和综合，以及通过数学模型来理解现实世界的能力。
数学推理能力：包括逻辑推理、归纳推理、类比推理等，以得出合理的结论。
3.综合素养数学建模：能够用数学的思维和语言解决实际问题，能够解释观察到的数学现象。
问题解决：能够理解问题、分析问题、选择合适的解决方法、以及评估和优化解决方案。
数据分析：能够从数据中提取有用的信息，并根据数据进行决策。
创新思维：能够应用数学知识，发挥创新思维，发现新问题、提出新想法，创造性地解决问题。
第二部分课程设置一、必修课程1.数学必修课程包括四个模块：数与代数、几何与三角、概率统计、离散数学。
2.每个模块的学习时间为一年，每个模块的学习内容和学习目标如下：数与代数：学习数的概念、运算性质、代数方程和不等式等内容，培养学生的运算能力和逻辑思维。
几何与三角：学习几何图形的性质和关系，三角函数的定义和性质，以及简单的几何证明等。
概率统计：学习概率和统计的基本概念和方法，如抽样分析、概率分布、回归分析等。
离散数学：学习离散数学的基本概念和方法，如命题逻辑、谓词逻辑、图论等。
3.学生需要修满必修课程的4个模块，共计2个学分。
4.必修课程的学习目标是让学生掌握数学的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，提高学生的综合素养。
二、选修课程1.选修课程包括多个模块，学生可以根据自己的兴趣和需求选择适合自己的选修课程。
2024年初中数学最新教学大纲【整理】
2024年初中数学最新教学大纲【整理】一、前言为了适应新时代我国基础教育改革的要求，提高初中数学教学质量，培养学生的数学核心素养，我们根据《全日制义务教育数学课程标准（2022年版）》，对2024年初中数学教学大纲进行了修订。
本大纲旨在明确初中数学的教学目标、内容、方法和评价等方面的要求，为初中数学教学提供指导。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握必要的数学知识，提高运用数学解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生的数学思维能力，学会用数学方法分析和解决问题。
3. 情感、态度与价值观：培养学生的数学兴趣，增强自信心，形成积极的数学学习态度。
三、教学内容第一部分：数与代数1. 实数：有理数、无理数、实数及其运算。
2. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式及其应用。
4. 数列：等差数列、等比数列。
第二部分：几何1. 平面几何：点、线、面的位置关系，平行线、相交线、三角形的性质，四边形的性质，圆的性质。
2. 空间几何：平面、直线、球、柱、锥的性质。
3. 几何变换：平移、旋转、对称、相似、全等。
第三部分：统计与概率1. 统计：数据收集、整理、描述、分析。
2. 概率：随机事件、概率的计算。
四、教学方法1. 情境教学：创设生活情境，激发学生学习兴趣。
2. 探究式学习：引导学生主动探究，培养学生的发现问题、解决问题的能力。
3. 小组合作：鼓励学生互相讨论、交流，提高合作能力。
4. 信息技术辅助教学：运用多媒体、网络等资源，提高教学效果。
五、评价方法1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，全面评价学生的知识、能力、态度。
2. 终结性评价：定期进行考试，检验学生的学习成果。
3. 自我评价：鼓励学生进行自我评价，培养学生的自我监控能力。
六、教学资源1. 教材：根据教学大纲编写的教材，为学生提供系统的学习材料。
2. 教辅：提供丰富的练习题，帮助学生巩固知识。
全面解读：小学数学教学大纲(全国版)
全面解读：小学数学教学大纲（全国版）1. 引言本文档旨在全面解读全国版小学数学教学大纲，为广大教师、家长和学生提供详细的教学指导。
通过本文档，您将深入了解小学数学的教学目标、内容、方法和评价体系。
2. 教学目标全国版小学数学教学大纲明确了以下教学目标：- 培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力；- 掌握基础数学知识和基本技能；- 培养学生的创新精神和团队合作能力；- 培养学生的自主学习能力和习惯。
3. 教学内容全国版小学数学教学大纲涵盖了以下内容：- 数与代数：包括整数、分数、小数、方程等；- 空间与图形：包括平面几何、立体几何、测量等；- 统计与概率：包括数据收集、数据分析、概率等；- 综合与应用：包括数学故事、数学日记、数学实践等。
4. 教学方法全国版小学数学教学大纲倡导以下教学方法：- 情境教学：通过生活情境引入数学概念，提高学生的学习兴趣；- 探究式学习：引导学生主动探索、发现问题，培养解决问题的能力；- 合作学习：鼓励学生互相讨论、合作，提高团队协作能力；- 游戏化学习：运用数学游戏，让学生在游戏中学习数学，提高学习兴趣。
5. 评价体系全国版小学数学教学大纲建立了以下评价体系：- 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，包括态度、方法、合作等；- 终结性评价：通过考试、测验等方式，评价学生的学习成果；- 自我评价：鼓励学生对自己的学习进行反思，培养自主学习能力。
6. 教学资源全国版小学数学教学大纲提供了丰富的教学资源，包括教材、教辅、课件、教学视频等。
这些资源为教师的教学提供了便捷，同时也方便家长和学生进行家庭教育。
7. 实施建议为了更好地实施全国版小学数学教学大纲，我们提出以下建议：- 教师要深入理解教学大纲，明确教学目标和要求；- 注重学生的个体差异，因材施教；- 创设生动、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣；- 鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力；- 注重学生的心理健康，营造良好的学习氛围。
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郑州工业安全职业学院课程教学大纲课程名称：应用数学基础课程代码：00000314课程类别：必修课基础部二00八年六月《应用数学基础》课程教学大纲适用专业：五年一贯制各专业编写单位：基础部学时数：354 审核人：一、课程的性质、任务和教学目标本课程适用于初中毕业的五年制高等职业学生。
通过授课使学生学会怎样将实际问题转化、归结为数学问题，正确熟悉数学概念、学习数学严密的逻辑推理，学习正确使用数学方法和数学工具去解决实际问题；通过进一步的学习，掌握数学的基本思想，原理，能用数学的方法，观点去熟悉和掌握其它学科以及现实生活中遇到的问题；掌握数学建模的思想，以及概率的基本知识。
《基础数学》是五年制高等职业的一门必修公共课。
数学的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分,它的应用日益广泛。
因此,数学是提高文化素质,进一步学习有关专业知识、专业技能以及参加社会实践的重要基础和必不可少的工具。
数学课程的教学任务是使学生在初中文化的基础上，进一步学习和掌握初等数学、微积分学及相关专业所必须的工程数学。
数学课程应体现基础性、实用性和发展性三方面需求的和谐的统一。
1、知识目标(1)、使学生进一步学习数学的有关概念、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法的基础知识；(2)、形成能够按一定的程序和步骤进行运算、数据处理、制表、作图和使用基本计算工具的基本技能；(3)、培养会观察、比较、分析、综合、抽象、推理,能运用数学概念和方法,辨明数学关系,进行正确思维的品质和能力；(4)、培养会根据法则和公式正确地进行运算数据处理且熟悉运算的原理,能够根据问题的条件寻求并设计合理简捷的运算途径的运算能力；(5)、培养能够想象几何图形的运动和变化,从复杂的图形中分解出简单的基本的图形,能根据条件画出简图会形象地揭示问题本质的空间想象能力；(6)、培养会把相关学科生活或生产中的一些实际问题转化为数学问题,并予以解决的创新意识和综合能力；(7)、培养学生的辩证唯物主义思想,爱国主义思想和良好的个人品质。
2、技能目标针对五年制学生基础普遍较差的特点，在教学中应从培养学生的学习兴趣入手，让学生在初中数学基础上，学好从事社会主义现代化建设和继续学习所必需的代数，三角和几何基础知识，即一步培养学生的基本运算能力，思维能力和简单实际运用能力，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3、素质目标按照五年制学生的基础，注意和初中学生课程的衔接，贯彻由易到难，由具体到抽象的原则，兼顾与专业课的衔接，确定教学内容。
二、课程在专业中的地位和与其它课程的关系本课程的先修课是初中《数学》，是其它基础课和专业课的基础课。
三、课程内容和要求第一章集合逻辑关系理论教学内容:1、集合；2、几种不等式的解法；3、逻辑关系；具体要求：1、理解集合的概念；2、掌握列举法、描述法两种常用的集合表示法；3、理解集合与元素的关系及记号、空集的意义；4、理解子集、真子集以及集合相等的概念；5、掌握一元二次不等式的图像解法；6、了解一元二次不等式的代数解法；7、理解充分条件、必要条件充要条件的概念；第二章函数理论教学内容:1、映射与函数；2、函数的单调性与奇偶性；3、反函数；具体要求：1、熟悉映射与函数的定义，熟悉函数的简单性质。
2、掌握函数的单调性与奇偶性的定义及性质；3、了解反函数的定义及求法；第三章幂函数、指数函数、对数函数理论教学内容:1、分数指数幂与幂函数；2、指数函数；3、对数；4、对数函数；具体要求：1、熟悉分数指数幂与幂函数、指数函数、对数、对数函数的概念；2、掌握分数指数幂与幂函数、指数函数、对数、对数函数的基本性质；3、掌握分数指数幂与幂函数、指数函数、对数、对数函数的图像及画法；第四章三角函数理论教学内容:1、角的概念的推广、弧度制；2、任意角的三角函数；3、同角三角函数的基本关系式；4、正弦、余弦、正切的简化公式；5、加法定理及其推论；6、三角函数的周期性；7、正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质；8、正弦型函数的图像；9、反三角函数；10、解斜三角形及其应用具体要求：1、理解六类三角函数的定义；2、掌握六类三角函数的图像及性质；3、了解正弦型函数的图像及画法；4、了解反三角函数的图像及画法；第五章平面向量理论教学内容:1、平面向量的概念；2、向量的线性运算；3、向量的坐标运算；4、向量的数量积；具体要求：1、熟悉向量的定义及性质；2、了解在向量的计算、化简、证明时，可根据任意向量的坐标表示、中点公式、位置向量的坐标线性运算、向量相等与平行的坐标关系等，准确的画出向量的图形，然后结合图形分析解决；3、熟悉判定向量平行与垂直的关系的多种方法；第六章复数理论教学内容:1、复数的概念；2、复数的四则运算；3、复数的三角形式与指数形式；具体要求：1、了解复数的定义及复数的几何表示；2、熟悉复数的四则运算；3、掌握复数的三角形式的乘法与除法；第七章空间图形理论教学内容:1、平面；2、空间两条直线的位置关系；3、直线和平面的位置关系；4、平面和平面的位置关系；5、简单的空间几何体；具体要求：1、熟悉平面的概念，了解空间图形直观图的含意，掌握三条公理及其推论；2、掌握直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理；了解直线和平面垂直的定义，熟悉斜线、斜线足、斜线长、射影的概念；3、熟悉平行、相交、异面三种关系，熟悉异面直线所成角的定义、公垂线的概念；4、掌握平面与平面平行的判定定理、性质定理及其推理，掌握平面与平面垂直的判定定理、性质定理及其推理；熟悉二面角的定义和二面角平面角的定义；5、熟悉多面体的定义，面、棱、顶点、对角线等概念，熟悉旋转体的概念；第八章直线与二次曲线理论教学内容:1、曲线与方程；2、直线方程；3、平面内两条直线的位置关系；4、圆；5、椭圆、双曲线和抛物线；具体要求：1、理解曲线与方程的概念，掌握求曲线的一般方程与步骤；2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握二者之间的对应关系；3、掌握直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、一般式，理解各种形式下的直线方程的适用条件；4、理解圆的定义；5、掌握圆的标准方程和一般方程及坐标轴的平移公式；6、理解椭圆、双曲线和抛物线的定义，熟练掌握它们的标准方程及几何性质与画法；7、了解椭圆、双曲线和抛物线的光学性质；第九章极坐标与参数方程理论教学内容:1、极坐标；2、参数方程；具体要求：1、理解极坐标系的有关概念；2、掌握极坐标与直角坐标的互化公式及常用用法；3、理解曲线的极坐标方程的概念；4、理解参数方程的概念；5、掌握把参数方程化为普通方程的常用方法；第十章数列理论教学内容：1、数列；2、等差数列；3、等比数列；4、数列的极限；具体要求：1、了解数列的分类，掌握数列的定义、数列的项的概念，掌握通项公式的概念；2、了解公差对等差数列的影响，等差数列的应用，熟悉等差数列的前n项和，掌握等差数列的通项公式，掌握等差数列的中项公式，等差数列前n项和公式，等差数列的前n项和公式的两种不同形式；3、了解公比对等比数列的影响，等比数列的应用，熟悉等比数列的前n项和，掌握等比数列的通项公式，掌握等比数列的中项公式，等比数列前n项和公式，等比数列的前n 项和公式的两种不同形式；4、了解求和符号的意义，掌握三个常见的幂和函数公式，熟悉数列极限的定义，掌握数列极限得四则运算法则，掌握去穷等比数列及求和公式；第十一章函数的极限理论教学内容：1、初等函数；2、函数的极限；3、无穷小与无穷大；4、两个重要极限；5、初等函数的连续性；*6、二分法；具体要求：1、了解函数及相关概念，熟悉基本初等函数的表达式、定义域、图形及性质，掌握初等函数的概念，及符合函数的概念和结构；2、熟悉掌握极限的四则运算，掌握极限的六种形式；3、掌握无穷下、无穷大的概念，了解无穷小与无穷大的关系，了解函数极限与无穷小的关系；4、掌握两个重要极限的结构特性，会熟悉运用它们求某些极限；5、了解闭区间上连续函数的性质，熟悉函数在区间上连续的概念，掌握函数在一点连续的定义，掌握初等函数在定义区间内连续的结论；6、了解二分法的有关概念；第十二章导数与微分理论教学内容：1、导数的概念；2、函数的和、差、积、商的求导法则；3、复合函数的求导法则；4、隐函数的求导法则；5、二阶导数；6、由参数方程表示的函数的导数；7、微分；*8、曲率；*9、用切线法求方程的近似根；具体要求：1、了解函数可导必连续，连续不一定可导的关系，掌握导数是差商的极限，是函数的变化率，导数的几何意义；2、掌握函数和、差、积、商的求导法则；3、掌握复合函数的导数为函数中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数；4、了解隐函数的求导实质为符合函数的求导；5、掌握二阶导数是导函数的导数，了解高阶导数是由低到高的逐阶求导；6、了解参数方程确定的函数的导数为变量y对x参数方程的导数之商；7、了解微分在近似计算上的应用，熟悉某点微分的几何意义为改点切线的纵坐标的增量，熟悉微分为函数的增量加高阶无穷小；8、了解曲率的概念，了解用切线法求方程的近似根；第十三章导数的应用理论教学内容：1、拉格朗日中值定理；2、函数单调性的判别法；3、函数的极值与最值；4、曲线的凹凸性、拐点及渐近线；5、函数图像的描绘；6、最值问题应用举例；具体要求：1、了解拉格朗日中值定理是联系函数的局部性质与整体性质的“桥梁”，掌握定理的条件、结论，定理的几何意义及定理的两个推论；2、了解函数单调区间的意义，了解函数单调区间的分界点的意义，掌握函数单调性的概念，熟悉并能证明函数单调性的判别法；3、掌握函数极大值和极小值的概念，了解函数极大值和极小值点的意义，掌握极值存在的必要条件和极值存在的第一、第二充分条件；4、掌握曲线凹凸的意义，拐点的意义，了解渐近线的意义；5、了解函数的各种性态和极值、凹凸性和拐点、渐进线在描绘图像中的作用；6、了解利用导数求函数最大值、最小值的实际应用，掌握用导数求解最大值、最小值实际问题的基本方法；第十四章积分理论教学内容：1、定积分的概念；2、牛顿—莱布尼茨公式；3、基本积分公式及运算性质；4、换元积分法；5、分部积分法；6、数值积分法；7、无限区间上的广义积分；具体要求：1、掌握定积分的定义、几何意义，定积分的性质1、2、3、5，了解性质4；2、了解积分上限的函数概念，掌握原函数、牛顿-莱布尼茨公式，定积分的概念，不定积分与导数的互逆关系；3、熟练掌握13个基本积分公式和不定积分的两个运算性质，了解积分在实际问题中的应用；4、掌握不定积分的第一类换元法，了解不定积分的第二换元法，了解定积分的换元法及其简单应用；5、掌握不定积分和定积分的分布积分公式，熟悉常见类型的分部积分公式中如何选取u；6、了解梯形法，抛物线法的基本思想和误差公式，掌握辛普森公式，熟悉无限区间上的广义积分的定义；第十五章积分的应用理论教学内容：1、微分方程的初步；2、定积分在几何上的应用；3、定积分在物理上的应用；具体要求：1、熟悉微分方程、微分方程的阶、微分方程的通解、特解的概念，掌握可分离变量的微分方程的特点及求解步骤；2、熟悉微元的概念、思想，掌握面积、体积微元公式；3、了解变力作功微元的意义，压力微元公式，掌握连续函数在闭区间上的平均值公式；第十六章排列组合与概率初步理论教学内容：1、加法原理与乘法原理；2、排列；3、组合；4、二项式定理；5、随机事件的概率；6、事件间的关系；7、概率的加法公式；8、乘法公式、贝努力概型；具体要求：1、熟悉加法、乘法原理；2、熟悉元素不允许重复排列的定义，选排列、全排列的概念，掌握排列数公式、阶乘的计算，掌握元素允许重复的排列数的公式；3、了解组合数的两个性质，熟悉组合的定义，排列与组合的区别，掌握组合数公式及变形公式，掌握排列、组合简单应用题的解法；4、掌握二项式定理及有关概念，通项公式，了解二项式系数的性质；5、掌握随机现象，随机事件的概念，基本事件和样本空间的概念，掌握概率的统计定义和古典定义；6、掌握事件的包含和等价关系，事件的并、交运算，事件的互不相容关系，互逆事件的概念；7、掌握概率的加法公式，求逆事件概率的公式；8、熟悉条件概率的含义，掌握条件概率的计算公式，掌握乘法公式，熟悉事件间相互独立的含义，掌握两个事件相互独立的充要条件，了解事件间相互独立的一些结论，掌握贝努力概型的概念和公式；第十七章二元函数微分学理论教学内容:1、空间直角坐标系；2、空间向量；3、空间平面与直线的方程；4、曲面及其方程；5、常见二次曲面及其方程；6、二元函数的基本概念；7、偏导数与全微分；8、链式法则；9、二元函数的极值；*10、方向导数与梯度；具体要求：1、熟悉空间直角坐标系的概念，掌握距离公式；2、掌握向量的几何，坐标表示方法熟悉向量，向量的模和单位向量的概念，熟悉数量积的概念和意义；3、熟悉平面方程的意义，了解平面方程的两种形式，熟悉直线方程的意义，了解直线方程的两种形式；4、了解曲面、球面、柱面、旋转曲面方程的概念；5、了解球面、锥面、椭圆抛物面方程方程的特点；6、熟悉二元函数的意义，了解二元函数极限、连续、的意义；7、了解可微的充分条件掌握偏导数的意义了解偏导数的几何意义熟悉全微分的意义；8、掌握复合函数微分的法则、熟悉全导数的公式；9、熟悉二元函数极值的意义，掌握极值应用的方法，了解条件极值的意义；第十八章二元函数积分学理论教学内容:1、二重积分的概念与简单性质；2、二重积分的计算；3、二重积分的应用；具体要求：1、熟悉二重积分的意义，熟悉二重积分的简单性质；2、掌握平面区域化为不等式组的方法，掌握二重积分的计算法，掌握平面区域化为极坐标系中不等式组的方法，熟悉二重积分在极坐标系中的计算法；3、了解曲面面积的概念知道曲面面积的计算公式；第十九章无穷级数理论教学内容:1、数项级数；2、幂级数；3、麦克老林级数；4、幂级数在近似计算中的应用；*5、傅里叶级数；*6、正弦级数和余弦级数；具体要求：1、熟悉无穷级数收敛和发散以及和的概念，掌握正项级数的审敛法，了解交错项级数的审敛法了解绝对收敛、条件收敛的概念；2、熟悉幂级数及其收敛域的概念。