现代地理学中的优秀课件
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区位论(古典、近代、现代)ppt课件
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现代区位理论的主要学派：
➢ 运输区位论学派 ➢ 市场学派 ➢ 成本--市场学派 ➢ 行为学派 ➢ 计量学派 ➢ 社会学派 ➢ 历史学派 ➢ 新经济地理学中的区位理论
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➢运输区位论学派
运输区位论学派十分重视运输因素。
胡佛提出运输成本由两部分构成：一是线路运营费用； 二是站场费用。前者是距离的函数，后者在大多数情况 下是常数。此项研究奠定了运输区位论的理论基础。
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本章小结
本章主要介绍了区位理论。区位理论是区域经济学学科 发展的基础和源泉，在区域经济学中具有十分重要的地 位，是区域经济学中重要的学习部分。
区位是人类活动所占有的场所。 区位理论是关于区位的理论。它研究人类活动的空间 选择及空间内人类活动的组合，主要探索人类活动的一 般空间法则。
古典、近代区位理论回顾
1.杜能农业区位论（图2.2 ） 2.韦伯工业区位理论（廖什市场区位论）
（ 图2.3） 3.克里斯塔勒中心地理论（ 图2.4）
下一小节
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图2.2 杜能圈形成机制与圈层结构示意图
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图2.3 工厂区位的平面图解析
(资料来源：Getis A, Getis J .Th整e U理n版it课ed件States and Canada:The Land and
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➢新经济地理学中的区位理论
迪克斯特与斯蒂格利茨主张的新贸易理论及相应的新经 济地理理论，从运输成本的降低及由此引起的聚集经济、 递增收益、规模经济性、外部性或者说溢出效应（如技 术的溢出效应）等角度探讨企业区位的选择及区域经济 增长模式等。
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现代区位理论的主要学派：
➢ 运输区位论学派 ➢ 市场学派 ➢ 成本--市场学派 ➢ 行为学派 ➢ 计量学派 ➢ 社会学派 ➢ 历史学派 ➢ 新经济地理学中的区位理论
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➢运输区位论学派
运输区位论学派十分重视运输因素。
胡佛提出运输成本由两部分构成：一是线路运营费用； 二是站场费用。前者是距离的函数，后者在大多数情况 下是常数。此项研究奠定了运输区位论的理论基础。
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本章小结
本章主要介绍了区位理论。区位理论是区域经济学学科 发展的基础和源泉，在区域经济学中具有十分重要的地 位，是区域经济学中重要的学习部分。
区位是人类活动所占有的场所。 区位理论是关于区位的理论。它研究人类活动的空间 选择及空间内人类活动的组合，主要探索人类活动的一 般空间法则。
古典、近代区位理论回顾
1.杜能农业区位论（图2.2 ） 2.韦伯工业区位理论（廖什市场区位论）
（ 图2.3） 3.克里斯塔勒中心地理论（ 图2.4）
下一小节
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图2.2 杜能圈形成机制与圈层结构示意图
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图2.3 工厂区位的平面图解析
(资料来源：Getis A, Getis J .Th整e U理n版it课ed件States and Canada:The Land and
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➢新经济地理学中的区位理论
迪克斯特与斯蒂格利茨主张的新贸易理论及相应的新经 济地理理论，从运输成本的降低及由此引起的聚集经济、 递增收益、规模经济性、外部性或者说溢出效应（如技 术的溢出效应）等角度探讨企业区位的选择及区域经济 增长模式等。
《现代地理学中的数学方法》第3章 1 2相关分析方法 回归分析方法
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 二、地理相关程度的度量方法 • 计量地理学中用不同的指标来度量不同类型的地理相关的程度。 • （一）简单直线相关程度的度量 • 一般情况下，当两个地理要素间为直线相关时，需要分析其相关程度和
相关方向。所谓相关程度指两者关系的密切程度，而相关方向可分为正 相关与负相关。前者指两个要素间呈同方向变化，而后者相反。这两者 可用一个共同的指标度量，就是相关系数。 • 1. 一般常用的相关系数(r)计算公式 • 其中，
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• （三）多要素相关与相关矩阵 • 对于多个地理要素，则可计算出各要素两两之间的相关系数，并构成相
关矩阵。 • 例3：现给出世界上自然植被的生产量与水热资源的原始地理数据（表5
－3），利用相关系数公式得到其相关矩阵，形式如下所示：
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
– 地理回归分析的主要内容包括：
• 1. 由一组地理数据确定这些要素间的定量数学表达式，即回归模型； • 2. 利用回归模型，根据自变量的值来预测或控制因变量的取值。
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 二、一元地理回归模型的建立
– 一元地理回归是要解决两个要素间的定量关系。由于两个要素之间 的数量关系类型的差别，一元地理回归包括线性回归模型和非线性 回归模型分述如下：
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 3. 一元线性地理回归模型的效果检验 • 当一元线性地理回归模型求出来以后，它的效果如何，它所揭示的地理
规律性强不强，用它来进行地理预测精度如何？所有这些问题都需要进 一步作出分析。 • （1）回归模型估计的误差 • 由线性回归模型所得到的y的估计值往往与实测值y不完全一致，它们之 间的误差称为估计误差，以标准差的形式表示为 • 在实际地理问题中，只要比较S与允许的偏差即可。
现代地理学中的数学方法 (1)
r12.3
2 13
r12 r13 r23
2 23
(1 r )(1 r ) r 13 r 12 r 23 (1 r )(1 r )
2 12 2 23
（4.1.5）
r 13.2
（4.1.6）
r23.1
r23 r12 r13 (1 r )(1 r )
2 12 2 13
又如:根据甘肃省53个气象台站的多年平 均数据（见教材表4.1.2），可以利用公式 （4.1.1）对降水量（p）和纬度（y）之间的 相关系数以及蒸发量（v）和纬度（y）之间的 相关系数进行计算，结果如下
( p p)( y y )
i 1 i i 53
rpy
( p p) ( y y )
rtp
(t
i 1 12 i 1
12
i
t )( pi p )
2 2 ( p p ) i i 1 12
(ti t )
300.91 250.55 1 508.34
300 .91 0.489 5 15.83 38 .84
(2)计算结果表明，伦敦市的月平均气 温（ t ）与降水量 (p) 之间呈负相关，即异 向相关。
利用公式计算一级偏向关系数，如表4.1.6所示： 表4.1.6
r12· 3 0.821 r13· 2 0.808 r14· 2 0.647 r14ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3 0.895
一级偏相关系数
r23· 1 -0.863 r24· 1 0.956 r24· 3 0.945 r24· 1 r34· 2 -0.875 0.371
一、两要素之间的相关分析
相关系数的计算与检验
2 13
r12 r13 r23
2 23
(1 r )(1 r ) r 13 r 12 r 23 (1 r )(1 r )
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（4.1.5）
r 13.2
（4.1.6）
r23.1
r23 r12 r13 (1 r )(1 r )
2 12 2 13
又如:根据甘肃省53个气象台站的多年平 均数据（见教材表4.1.2），可以利用公式 （4.1.1）对降水量（p）和纬度（y）之间的 相关系数以及蒸发量（v）和纬度（y）之间的 相关系数进行计算，结果如下
( p p)( y y )
i 1 i i 53
rpy
( p p) ( y y )
rtp
(t
i 1 12 i 1
12
i
t )( pi p )
2 2 ( p p ) i i 1 12
(ti t )
300.91 250.55 1 508.34
300 .91 0.489 5 15.83 38 .84
(2)计算结果表明，伦敦市的月平均气 温（ t ）与降水量 (p) 之间呈负相关，即异 向相关。
利用公式计算一级偏向关系数，如表4.1.6所示： 表4.1.6
r12· 3 0.821 r13· 2 0.808 r14· 2 0.647 r14ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3 0.895
一级偏相关系数
r23· 1 -0.863 r24· 1 0.956 r24· 3 0.945 r24· 1 r34· 2 -0.875 0.371
一、两要素之间的相关分析
相关系数的计算与检验
现代自然地理学讲义
第一讲现代自然地理学的现状与趋势1 地理学与自然地理学1.1 地理学及其研究对象地理学是研究人与地理环境关系的学科，即地理学只研究地球表层这个同人类息息相关的一部分。
（伍光和）对于地理学的研究对象地球表层，不同的学者有不同的表达，如地理壳、地理圈、景观壳等。
这些术语的内涵基本相同，本质上没有太大的差别。
但是关于地球表层的厚度，却有很多的争议。
前苏联学者认为这个圈层很厚，上至对流层下至沉积岩圈，或者比此厚度更大，另一些学者认为这个圈层只是近地面的活动层，也有人称之为自然地理面（陈传康）。
有两种折中的观点：一是对地球表层厚度有两种理解：广义的地球表面厚度上限为对流层顶部，下限为岩石圈沉积岩层底部，厚度约30～35千米；狭义的地球表面厚度指大气圈、岩石圈、水圈等的交接面，上限离地面不超过100米，相当于对流层近地面摩擦层下部(又称地面边界层)，下限为太阳能所能达到的深度(在陆地不超过地下30米，在海洋则不超过水下200米），厚度一般不超过200～300米。
它在陆地则和土地综合体相当，是生物和人类活动最集中的场所。
另一种观点认为，对地球表层的厚度无需做硬性规定，厚度可随研究范围的不同而有差别，研究的空间范围小，所涉及的厚度就应该薄；研究的范围大，厚度就大。
对于地球表层这一特殊物质体系的界线与范围认识的不一致，首先在于研究的对象与重点不同，另外是对其实质认识的差异。
还有—个重要原因是自然界的边界总是具有过渡性的。
因此重要的并不是边界，而是对其本质的认识。
（赵松桥）（对于这个问题，你有怎样的看法？或者，你赞同哪种观点，说说理由。
）1.2地理学的学科分类对于地理学的学科分类，历来存在两分法和三分法的争议。
两分法将地理学分为自然地理学和人文地理学，或将地理学分为自然地理学和经济地理学（前苏联）；三分法则将地理学分为自然地理学、人文地理学和经济地理学。
陈传康等从系统论的角度看，现代地理学作为一个科学体系，可以从四个方面划分学科：1）三分法：地理学分为自然地理学、经济地理学和人文地理学。
第1讲 现代人文地理学的基本概念14-15分解
时空收敛
（3）时空压缩：哈维（1990）认为为了“占领空 间”就必须产生新的空间（缩小的世界减小了“空 间屏障”），这些新的空间造成了一种世界“加速 感”，现代化运动以及后现代运动，均被解释为对 这种时间“加速”在文化上的反作用。因此，时空 压缩是一种连接经济与文化的强有力的组织概念。
后现代主义建筑
第1讲 现代人文地理学的基本概念
——空间、时间、地方、尺度和景观
一、空间
空间是一系列问题丛生的临时性安排，它将事物分隔 开又连接起来成为各种各样的集体，这些集体因缓慢得到 各种手段的供给而得以持续与持久。 地理学家们辩称，如果没有空间，这就有点儿像没有 性一样，我们就不能存在——爱德华· 霍尔曾经把空间和 性相比拟：“他就在那里，但我们不谈论它。如果我们要 谈论，当然就别指望从专业上严肃谈论。” 通过有组织（或多或少）的循环中相遇事物的力量， 空间经历着不断的构建。这是一种空间相关观（relational view of space），即不把空间视为承载世界进展的容器， 而看成是那些进展的副产品。
（3）地方涉及具体化。设想在一个大型空间舞会， 身体、事物和其它部分都是其中一环，它们不断 对碰撞做出反应，从中演化出来的是“地方观念” 这个大型舞会特别是由爱与恨、同情与厌恶、妒 忌与绝望、希望与失望等“感情”游戏结合到一 起的。在产生感情的过程中，地方（被理解为复 杂的具体化过程的一部分）是一个至关重要的参 与者。
（4）世界系统分析：沃勒斯坦（1991）杜撰了 “时空”（TimeSpace）一词来形容时间与空间 两个永久性概念的特殊综合。他的这种唯物主义 解释把空间尺度添加到了布劳德尔（1980）的三 个社会时间（短、中、长期）的时间跨度上，以 增加其地理成分，从而创造了地缘政治时空（第 一个跨度，如事件事变）、周期性意识形态时空 （第二个跨度，如东西方冷战）、与结构时空 （第三个跨度，如帝国兴亡）。
现代地理学
现代地理学
现代地理学是一门研究地球表层自然要素与人文要素相互作用
及其时空规律的科学。
它具有综合性、区域性和多学科交叉性的特点，在应对全球变化和经济全球化、协调人地关系、促进区域可持续发展方面，其地位与作用日益凸显。
现代地理学的研究领域涵盖了自然地理学和人文地理学，以及地理信息科学等方面。
其中，自然地理学主要关注自然环境的演化、组成和格局，包括地貌、气候、水文、土壤和生物等要素；人文地理学则主要关注人类活动的空间结构和动态，包括人口、经济、文化和社会等方面。
地理信息科学是利用信息技术手段对地理信息进行采集、处理、分析和应用的一门科学，它与计算机科学、数学和统计学等学科密切相关。
现代地理学的研究方法多种多样，包括野外考察、实验观测、遥感技术、GIS技术和数学模拟等。
通过这些方法，现代地理学可以揭示地球表层的各种规律和现象，为人类的生产和生活提供重要的支持和指导。
现代地理学的应用领域十分广泛，包括环境监测、城市规划、土地利用、资源开发和旅游等。
在现代社会中，地理学的知识和技能对于解决人类社会面临的各种挑战和问题具有越来越重要的作用。
总之，现代地理学是一门综合性、区域性和多学科交叉性的科学，它不仅关注自然环境的规律和现象，还关注人类活动的空间结构和动态。
在现代社会中，地理学的知识和技能对于解决人类社会面临的各种挑战和问题具有越来越重要的作用。
地理优质课课件ppt课件ppt课件ppt课件
环境保护与治理案例
总结词
环境保护与治理案例可以帮助学生了解环境问题的产生和解决途径，提高他们 的环保意识和责任感。
详细描述
环境保护与治理案例应包括国内外典型的环境问题及其治理方案，如雾霾治理 、水污染治理、土壤修复等。通过分析这些案例，学生可以了解环境保护与治 理的方法和技术，培养他们的环保意识和实践能力。
地理学是研究地球表面的空间分布、变化和相互关系的 科学，它关注的是地球表面的自然和人文现象，以及它 们之间的相互作用和影响。
地理学的重要性
地理学在人类文明发展中的地位
地理学作为一门综合性学科，在人类文明的发展中扮演着重要的角色。它不仅为人类提供了认 识地球的基础知识，还为解决人类面临的环境问题提供了重要的思路和方法。
灾害预警与应急管理案例
总结词
灾害预警与应急管理案例可以帮助学生了解 灾害预警和应急管理的原则和方法，提高他 们对灾害地理学的认识。
详细描述
灾害预警与应急管理案例应包括国内外典型 的灾害预警和应急管理案例，如地震、洪水 、火灾等。通过分析这些案例，学生可以了 解灾害预警和应急管理的理念、方法和实践 ，培养他们的灾害预警和应急管理能力。
地理学在国家和社会发展中的作用
地理学在国家和社会发展中也具有重要的作用。例如，地理学在资源开发、城市规划、环境保 护、区域发展等方面都发挥着重要的作用。
地理学的发展历程
01 02
古代地理学
古代地理学的发展主要集中在古代文明时期，如古埃及、古希腊、古印 度等。这一时期的地理学主要关注对地球表面的自然现象的描述和解释 。
灾后评估
GIS对灾后损失进行评估 ，为灾后重建提供依据。
应急响应
GIS为灾害应急响应提供 快速、准确的决策支持。
八年级地理中国人口PPT优秀课件
第一单元 人口与环境
第二节 人口数量与环境
一、人口数量的变化
影响一个地区人口数量变化的主要原因有：
1 、人口的自然增长 （取决于出生率和死亡率的变动）
2 、人口的机械增长 （即由人口迁移引起的）
二、环境对人口数量变化的影响
(一)环境因素对生育率水平、婚姻制度、 生育政策、避孕技术、文化及宗教 等社会因素的影响。
三、人口数量变化对环境的影响
1．人口数量对自然环境的影响是随社会发 展而变化的
①在原始社会，人口数量很少，人类活动 对环境的影响也很小 ②农业社会人类适应自然的能力提高了， 对生态环境造成了一定的破坏 ③现代人口数量增长自然环境的影响越来 越大
2、现代人口增长对自然环境的影响主要表 现在以下三个方面：
（1）人口数量增加，对资源的需求量必然增大， 给资源和环境带来巨大的压力。
（2）人口数量增多，人口分布集中以及人均消 费水平上升，使得生活排污量剧增。若不妥善 处理，就会造成环境污染。
（3）伴随着人口数量增长，人类的生产规模不 断扩大，生产规模的扩大当然要带来更多的生 产废弃物，处理不当也会造成环境污染。
我们必须辩证地看待人口数量的增长与环境污染的关系
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
问题：为什么不能说造成环境污染的主 要原因是人口数量的增长？
人口数量的增长会给资源和环境造成巨大的压力，但环境污 染是由于经济发展过程中，不重视保护生态环境等多方面原 因造成的，所以不能把人口数量的增长看作是环境污染的唯 一的决定性因素，人口数量只是其中之一。
当然也不能忽视人口数量的增长对环境恶化的各种直接或间 接的影响。
自然环境元素对生育率的影响是极 小的。
第二节 人口数量与环境
一、人口数量的变化
影响一个地区人口数量变化的主要原因有：
1 、人口的自然增长 （取决于出生率和死亡率的变动）
2 、人口的机械增长 （即由人口迁移引起的）
二、环境对人口数量变化的影响
(一)环境因素对生育率水平、婚姻制度、 生育政策、避孕技术、文化及宗教 等社会因素的影响。
三、人口数量变化对环境的影响
1．人口数量对自然环境的影响是随社会发 展而变化的
①在原始社会，人口数量很少，人类活动 对环境的影响也很小 ②农业社会人类适应自然的能力提高了， 对生态环境造成了一定的破坏 ③现代人口数量增长自然环境的影响越来 越大
2、现代人口增长对自然环境的影响主要表 现在以下三个方面：
（1）人口数量增加，对资源的需求量必然增大， 给资源和环境带来巨大的压力。
（2）人口数量增多，人口分布集中以及人均消 费水平上升，使得生活排污量剧增。若不妥善 处理，就会造成环境污染。
（3）伴随着人口数量增长，人类的生产规模不 断扩大，生产规模的扩大当然要带来更多的生 产废弃物，处理不当也会造成环境污染。
我们必须辩证地看待人口数量的增长与环境污染的关系
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问题：为什么不能说造成环境污染的主 要原因是人口数量的增长？
人口数量的增长会给资源和环境造成巨大的压力，但环境污 染是由于经济发展过程中，不重视保护生态环境等多方面原 因造成的，所以不能把人口数量的增长看作是环境污染的唯 一的决定性因素，人口数量只是其中之一。
当然也不能忽视人口数量的增长对环境恶化的各种直接或间 接的影响。
自然环境元素对生育率的影响是极 小的。
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现代地理学中的
Hale Waihona Puke 一、 现代地理学中的数学方法
形成和发展
地理学是一门古老的学科，早在我国战国前后和 古希腊、古罗马时代就开始萌芽，至今已有2000 多年的发展历史。纵观地理学的发展史，可划分为 三个基本阶段：①古代地理学，是农牧业社会的产 物，以地理知识的记载为主体；②近代地理学，是 工商业社会的产物，是一种对各种地理现象进行条 理化归纳，并对其间的关系作解释性描述的多分支 知识体系；③现代地理学，是新的科学技术社会， 即信息社会的产物，它把地理环境及其与人类活动 的相互关系看作统一的整体，采用定性与定量相结 合的方法，规范研究与实证研究并举，以解释各种 地理现象的内在机制并预测其未来演变的科学。
（5）趋势面分析。趋势面分析，就是运用适
当的数学方法计算出一个空间曲面，并以这个空 间曲面去拟合地理要素分布的空间形态，展示其 空间分布规律。这种空间曲面就称之为趋势面。 趋势面分析所采用的数学方法通常是回归分析方 法。其分析的步骤是：首先运用回归分析方法拟 合出所要分析的地理要素的趋势面方程，然后以 趋势面方程计算出每一个地理测点上的该地理要 素的趋势值，并以一定的间隔画出趋势等值线图。 这种趋势等值线图就展示了所要分析的地理要素 的空间分布规律。
在现代地理学中运用数学方法，则是为了更进 一步深入地进行定量化研究，以揭示地理现象发 生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系 统的预测及优化调控提供科学依据。现代地理学 中的数学方法的出现，反映了地理学朝着定量化 方向发展的新趋势。这种新趋势就是在地理学研 究中，以定量的精确判断来补充定性的文字描述 的不足；以抽象的、反映本质的数学模型去刻划 具体的、庞杂的各种地理现象；以对过程的模拟 和预测来代替对现状的分析和说明；以合理的趋 势推导和反馈机制分析代替简单的因果关系分析； 以最新的定量化技术革新地理学的传统研究方法。
（9）空间扩散研究。这类研究，旨在定
量地揭示各种地理现象，包括然现象、经 济现象、社会现象、文化现象、技术现象 在地理空间上的扩散规律。譬如，坡面泥 流运动、各种污染物在水体和大气中的扩 散、各种经济现象的集聚与扩散、文化与 技术的传播等问题，都属于空间扩散研究 的范畴。这类研究，经常采用的方法有微 分建模方法、数学物理方法、蒙卡罗模拟 方法等。
（8）过程模拟与预测研究。任何地理事物、
地理现象，都随着时间在不断地运动和变化着， 即经历着特定的地理过程。这类研究，旨在通过 对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、 地理现象随时间变化的规律，从而对其未来发展 趋势作出预测。在地球表层系统中，主要的地理 过程包括气候过程、水文过程、生物过程、地貌 过程、生态-环境过程、经济过程、社会过程、 文化过程等。对于这些过程的模拟与预测研究， 经常采用的数学方法有回归分析法、马尔可夫方 法、灰色建模方法、系统动力学方法等。
（6）空间相互作用分析。主要是定量地
分析各种“地理流”在不同区域之间“流 动”的方向与强度。譬如，运用线性规划 方法研究某个大区域中各个小区之间的货 流问题；运用投入产出分析方法研究各个 区域之间产品的流动及分配与消费问题； 运用一些已经建立的理论模式研究不同区 域之间的人口流动问题、商品购销问题； 等等。
二、数学方法在现代地理学研究中 的应用
（1）分布型分析。这类研究，主要是对
地理要素的分布特征及规律进行定量分析。 譬如，运用平均值、方差、标准差、变异 系数、峰度、偏度等统计量描述地理要素 的分布特征；运用概率函数研究地理要素 的分布规律；等等。
（2）相互关系分析。这类研究，主要是
对地理要素、地理事物之间的相互关系进 行定量分析。譬如，运用统计相关分析方 法定量地揭示地理要素之间的相关程度； 运用灰色关联分析方法揭示地理事物之间 相互联系的密切程度；运用回归分析方法 给出地理要素之间相关关系的定量表达式； 运用投入产出分析方法定量分析区域经济 系统中各个产业之间的相互联系；等等。
地理要素间的相关分析
地理要素之间的相关分析的任务，是 揭示地理要素之间相互关系的密切程度。 而地理要素之间相互关系的密切程度的测 定，主要是通过对相关系数的计算与检验 来完成的。
实例 相关系数的计算
对于两个要素x 与y，如果它们的样本值分别为xi 和yi（i=1，2，⋯，n)，则它们之间的相关系数 被定义为：
（3）类型研究。主要是对地理事物的类型
和各种地理区域进行定量划分。譬如，运 用模式识别方法、判别分析方法、聚类分 析方法等定量地研究土地类型、地带及自 然区和经济区的划分问题等。
（4）网络分析。主要是对水系、交通网络、
行政区域、经济区域等的空间结构进行定 量分析。在地理网络分析中，几何学方法 和图论方法是常用的主要方法。譬如，交 通网络中结点之间的接近度、可达性、最 短路径，及最大流与最小运费流，以及行 政或经济区域中的城镇体系及其等级-规 模等问题的研究，均属于网络分析的范畴。
（7）系统仿真研究。就是针对复杂的地理问
题——即对象系统，在对各种系统要素之间的相 互关系与反馈机制分析的基础上，构造系统结构， 建立描述系统的数学模型，并以适当的计算方法 与算法语言将数学模型转化为计算机可以识别与 运行的工作模型，通过模型的运行，对真实系统 进行模拟与仿真，从而达到揭示系统的运行机制 与规律的目的。实践证明，系统动力学方法是地 理系统仿真研究中可供借鉴的一种有效方法，它 为许多复杂地理问题的研究提供了一种可供尝试 的途径。
（10）空间行为研究。主要是对人类活动的
空间行为决策进行定量的研究。譬如，资源利用 与环境保护问题、经济活动的空间组织问题、产 业布局的区位问题、城乡区域规划问题等都属于 空间行为研究的范畴。这类研究，经常采用的数 学方法有数学规划方法，如线性规划、多目标规 划、多维灰色规划方法等，以及决策分析方法， 如AHP 决策分析方法、风险型决策方法、非确 定型决策方法、模糊决策方法、灰色局势决策方 法等。
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(Xi X)(Yi Y)
Hale Waihona Puke 一、 现代地理学中的数学方法
形成和发展
地理学是一门古老的学科，早在我国战国前后和 古希腊、古罗马时代就开始萌芽，至今已有2000 多年的发展历史。纵观地理学的发展史，可划分为 三个基本阶段：①古代地理学，是农牧业社会的产 物，以地理知识的记载为主体；②近代地理学，是 工商业社会的产物，是一种对各种地理现象进行条 理化归纳，并对其间的关系作解释性描述的多分支 知识体系；③现代地理学，是新的科学技术社会， 即信息社会的产物，它把地理环境及其与人类活动 的相互关系看作统一的整体，采用定性与定量相结 合的方法，规范研究与实证研究并举，以解释各种 地理现象的内在机制并预测其未来演变的科学。
（5）趋势面分析。趋势面分析，就是运用适
当的数学方法计算出一个空间曲面，并以这个空 间曲面去拟合地理要素分布的空间形态，展示其 空间分布规律。这种空间曲面就称之为趋势面。 趋势面分析所采用的数学方法通常是回归分析方 法。其分析的步骤是：首先运用回归分析方法拟 合出所要分析的地理要素的趋势面方程，然后以 趋势面方程计算出每一个地理测点上的该地理要 素的趋势值，并以一定的间隔画出趋势等值线图。 这种趋势等值线图就展示了所要分析的地理要素 的空间分布规律。
在现代地理学中运用数学方法，则是为了更进 一步深入地进行定量化研究，以揭示地理现象发 生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系 统的预测及优化调控提供科学依据。现代地理学 中的数学方法的出现，反映了地理学朝着定量化 方向发展的新趋势。这种新趋势就是在地理学研 究中，以定量的精确判断来补充定性的文字描述 的不足；以抽象的、反映本质的数学模型去刻划 具体的、庞杂的各种地理现象；以对过程的模拟 和预测来代替对现状的分析和说明；以合理的趋 势推导和反馈机制分析代替简单的因果关系分析； 以最新的定量化技术革新地理学的传统研究方法。
（9）空间扩散研究。这类研究，旨在定
量地揭示各种地理现象，包括然现象、经 济现象、社会现象、文化现象、技术现象 在地理空间上的扩散规律。譬如，坡面泥 流运动、各种污染物在水体和大气中的扩 散、各种经济现象的集聚与扩散、文化与 技术的传播等问题，都属于空间扩散研究 的范畴。这类研究，经常采用的方法有微 分建模方法、数学物理方法、蒙卡罗模拟 方法等。
（8）过程模拟与预测研究。任何地理事物、
地理现象，都随着时间在不断地运动和变化着， 即经历着特定的地理过程。这类研究，旨在通过 对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、 地理现象随时间变化的规律，从而对其未来发展 趋势作出预测。在地球表层系统中，主要的地理 过程包括气候过程、水文过程、生物过程、地貌 过程、生态-环境过程、经济过程、社会过程、 文化过程等。对于这些过程的模拟与预测研究， 经常采用的数学方法有回归分析法、马尔可夫方 法、灰色建模方法、系统动力学方法等。
（6）空间相互作用分析。主要是定量地
分析各种“地理流”在不同区域之间“流 动”的方向与强度。譬如，运用线性规划 方法研究某个大区域中各个小区之间的货 流问题；运用投入产出分析方法研究各个 区域之间产品的流动及分配与消费问题； 运用一些已经建立的理论模式研究不同区 域之间的人口流动问题、商品购销问题； 等等。
二、数学方法在现代地理学研究中 的应用
（1）分布型分析。这类研究，主要是对
地理要素的分布特征及规律进行定量分析。 譬如，运用平均值、方差、标准差、变异 系数、峰度、偏度等统计量描述地理要素 的分布特征；运用概率函数研究地理要素 的分布规律；等等。
（2）相互关系分析。这类研究，主要是
对地理要素、地理事物之间的相互关系进 行定量分析。譬如，运用统计相关分析方 法定量地揭示地理要素之间的相关程度； 运用灰色关联分析方法揭示地理事物之间 相互联系的密切程度；运用回归分析方法 给出地理要素之间相关关系的定量表达式； 运用投入产出分析方法定量分析区域经济 系统中各个产业之间的相互联系；等等。
地理要素间的相关分析
地理要素之间的相关分析的任务，是 揭示地理要素之间相互关系的密切程度。 而地理要素之间相互关系的密切程度的测 定，主要是通过对相关系数的计算与检验 来完成的。
实例 相关系数的计算
对于两个要素x 与y，如果它们的样本值分别为xi 和yi（i=1，2，⋯，n)，则它们之间的相关系数 被定义为：
（3）类型研究。主要是对地理事物的类型
和各种地理区域进行定量划分。譬如，运 用模式识别方法、判别分析方法、聚类分 析方法等定量地研究土地类型、地带及自 然区和经济区的划分问题等。
（4）网络分析。主要是对水系、交通网络、
行政区域、经济区域等的空间结构进行定 量分析。在地理网络分析中，几何学方法 和图论方法是常用的主要方法。譬如，交 通网络中结点之间的接近度、可达性、最 短路径，及最大流与最小运费流，以及行 政或经济区域中的城镇体系及其等级-规 模等问题的研究，均属于网络分析的范畴。
（7）系统仿真研究。就是针对复杂的地理问
题——即对象系统，在对各种系统要素之间的相 互关系与反馈机制分析的基础上，构造系统结构， 建立描述系统的数学模型，并以适当的计算方法 与算法语言将数学模型转化为计算机可以识别与 运行的工作模型，通过模型的运行，对真实系统 进行模拟与仿真，从而达到揭示系统的运行机制 与规律的目的。实践证明，系统动力学方法是地 理系统仿真研究中可供借鉴的一种有效方法，它 为许多复杂地理问题的研究提供了一种可供尝试 的途径。
（10）空间行为研究。主要是对人类活动的
空间行为决策进行定量的研究。譬如，资源利用 与环境保护问题、经济活动的空间组织问题、产 业布局的区位问题、城乡区域规划问题等都属于 空间行为研究的范畴。这类研究，经常采用的数 学方法有数学规划方法，如线性规划、多目标规 划、多维灰色规划方法等，以及决策分析方法， 如AHP 决策分析方法、风险型决策方法、非确 定型决策方法、模糊决策方法、灰色局势决策方 法等。
rxy
n
(Xi X)(Yi Y)