《数学建模》实验指导_01_matlab编程
数学建模实验项目一 Matlab软件及应用
数学建模实验项目一Matlab软件及应用
一、实验的目的及意义
1. 熟悉Matlab软件的用户环境。
2. 掌握Matlab软件的基本绘图函数。
4. 掌握Matlab软件的初等代数运算。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用Matlab软件解决一些简单的问题，能借助Matlab软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联系，大胆猜测，发现
二、实验内容
1、完成下面的上机作业
① A=[1, 1, 1; 1, 2, 3; 1, 3, 6] ， B=[8, 1, 6; 3, 5, 7; 4, 9, 2] 计算 A+B,B-A,A/B,A\B,A的逆矩阵,A.*B。
②计算C=A*B，将C的值保存在 data050317.mat文件中
③自己举例，完成对eye,rand,sin,sqrt,log,sort,max,sum,round等函数的试验。
2、编写函数文件，实现绘制函数z=
2
22
2 sin
y
x y
x ++
的图形，要求能通过参数调整绘制
图形的区域大小。
如:能绘制函数在[-2:2,-2:2]或[-8:8,-8:8]等等内的图形；并对图形加标注。
3、分别用2、3、
4、5阶多项式来逼近[0，3]上一正弦函数sinx，并做出拟合曲线及sinx函数曲线图，了解多项式的逼近程度和有效拟合区间随多项式的阶数有何变化。
三、实验步骤及过程
1.建立一个名为“计算13级第01次作业*******”（********表示自己的学号）的文件夹。
2. 打开Matlab软件，练习实验指定的内容。
3. 写出实验报告并上传到天空教室。
数学实验指导书matlab
《数学建模》实验指导书实验一：matlab 编程基础学时：2学时实验目的：熟悉matlab 编程 实验内容：1. f(x)的定义如下：2226,04()56,010,231,x x x x f x x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且其它写一个函数文件f(x)实现该函数，要求参数x 可以是向量。
2. 用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头.a=[3,2,4,1,6,5,9,7,8,0]; for j=9:-1:1 for i=1:jif(a(i)>a(i+1)) t=a(i);a(i)=a(i+1);a(i+1)=t;end end end a a =0 1 2 3 4 5 6 7 8 93. 有一个45⨯矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.a=input('输入一个4*5矩阵'); max=a(1,1); for i=1:4for j=1:5if a(i,j)>max max=a(i,j); maxi=i;maxj=j; end end end max maxi maxj4. 编程求201!n n =∑5. 一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高? 6. 有一函数 ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值. 7. 写一个函数rs=f(s)，对传进去的字符串变量s ，删除其中的小写字母，然后将原来的大写字母变为小写字母，得到rs 返回。
例如s=”aBcdE,Fg?”，则rs=”be,f?”。
提示：可利用find 函数和空矩阵。
实验二：用Lingo 求解线性规划问题学时：2学时实验目的：掌握用Lingo 求解线性规划问题的方法。
实验内容：1. 钢管下料问题问题 某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客要求的长度进行切割，称为下料。
数学建模MATLAB教案
数学建模MATLAB教案第一章：MATLAB简介1.1 MATLAB概述介绍MATLAB的发展历程和特点解释MATLAB的缩写和全称1.2 MATLAB界面介绍MATLAB的工作空间熟悉MATLAB的菜单栏和工具栏1.3 MATLAB基本操作学习MATLAB的变量类型和赋值方式掌握MATLAB的运算符和矩阵运算1.4 MATLAB的帮助系统学习如何使用MATLAB的帮助系统熟悉MATLAB的文档和教程第二章：MATLAB编程2.1 MATLAB脚本编程学习编写MATLAB脚本文件掌握MATLAB脚本的基本结构2.2 MATLAB函数编程学习编写MATLAB函数文件掌握MATLAB函数的输入输出参数2.3 MATLAB编程技巧学习MATLAB的条件语句和循环语句掌握MATLAB的文件操作和数据读取2.4 MATLAB编程实例举例讲解MATLAB编程的实际应用分析并解决实际问题第三章：数学建模基础3.1 数学建模概述介绍数学建模的定义和发展历程解释数学建模的重要性和应用领域3.2 数学建模方法学习数学建模的基本方法和步骤掌握数学建模的常见技巧和策略3.3 数学建模实例举例讲解数学建模的实际应用分析并解决实际问题3.4 MATLAB在数学建模中的应用介绍MATLAB在数学建模中的优势熟悉MATLAB的数学建模工具和函数第四章：MATLAB在微积分中的应用4.1 微积分基本概念复习微积分的极限、导数和积分等基本概念4.2 MATLAB求解微积分问题学习使用MATLAB求解微分和积分问题掌握MATLAB的微积分函数和工具4.3 MATLAB在微积分建模中的应用举例讲解MATLAB在微积分建模中的实际应用分析并解决实际问题4.4 微积分建模实例举例讲解微积分建模的实际应用分析并解决实际问题教案继续：第六章：MATLAB在线性代数中的应用6.1 线性代数基本概念复习线性代数的相关概念，如矩阵、向量、线性方程组等6.2 MATLAB求解线性代数问题学习使用MATLAB求解矩阵运算、线性方程组、特征值等问题掌握MATLAB线性代数相关的函数和工具6.3 MATLAB在线性代数建模中的应用举例讲解MATLAB在线性代数建模中的实际应用分析并解决实际问题6.4 线性代数建模实例举例讲解线性代数建模的实际应用分析并解决实际问题第七章：MATLAB在概率论与数理统计中的应用7.1 概率论与数理统计基本概念复习概率论与数理统计的基本概念，如随机变量、概率分布、统计量等7.2 MATLAB求解概率论与数理统计问题学习使用MATLAB进行概率计算、统计量计算、假设检验等掌握MATLAB概率论与数理统计相关的函数和工具7.3 MATLAB在概率论与数理统计建模中的应用举例讲解MATLAB在概率论与数理统计建模中的实际应用分析并解决实际问题7.4 概率论与数理统计建模实例举例讲解概率论与数理统计建模的实际应用分析并解决实际问题第八章：MATLAB在differential equations中的应用8.1 常微分方程基本概念复习常微分方程的定义、分类和解法8.2 MATLAB求解常微分方程学习使用MATLAB求解常微分方程，包括初值问题和边界值问题掌握MATLAB常微分方程相关的函数和工具8.3 MATLAB在常微分方程建模中的应用举例讲解MATLAB在常微分方程建模中的实际应用分析并解决实际问题8.4 常微分方程建模实例举例讲解常微分方程建模的实际应用分析并解决实际问题第九章：MATLAB在优化问题中的应用9.1 优化问题基本概念复习优化问题的定义、目标和常见方法9.2 MATLAB求解优化问题学习使用MATLAB求解无约束和有约束的优化问题掌握MATLAB优化相关的函数和工具9.3 MATLAB在优化建模中的应用举例讲解MATLAB在优化建模中的实际应用分析并解决实际问题9.4 优化建模实例举例讲解优化建模的实际应用分析并解决实际问题第十章：MATLAB在数据分析和可视化中的应用10.1 数据分析基本概念复习数据分析的定义、目的和常用方法10.2 MATLAB进行数据分析学习使用MATLAB进行数据预处理、统计分析和数据可视化掌握MATLAB数据分析相关的函数和工具10.3 MATLAB在数据分析建模中的应用举例讲解MATLAB在数据分析建模中的实际应用分析并解决实际问题10.4 数据分析建模实例举例讲解数据分析建模的实际应用分析并解决实际问题教案继续：第十一章：MATLAB在信号处理中的应用11.1 信号处理基本概念复习信号处理的基本概念，如信号、系统、傅里叶变换等11.2 MATLAB进行信号处理学习使用MATLAB进行信号的、分析和处理掌握MATLAB信号处理相关的函数和工具11.3 MATLAB在信号处理建模中的应用举例讲解MATLAB在信号处理建模中的实际应用分析并解决实际问题11.4 信号处理建模实例举例讲解信号处理建模的实际应用分析并解决实际问题第十二章：MATLAB在图像处理中的应用12.1 图像处理基本概念复习图像处理的基本概念，如图像、像素、滤波等12.2 MATLAB进行图像处理学习使用MATLAB进行图像的读取、处理和显示掌握MATLAB图像处理相关的函数和工具12.3 MATLAB在图像处理建模中的应用举例讲解MATLAB在图像处理建模中的实际应用分析并解决实际问题12.4 图像处理建模实例举例讲解图像处理建模的实际应用分析并解决实际问题第十三章：MATLAB在控制系统中的应用13.1 控制系统基本概念复习控制系统的基本概念，如系统、稳定性、传递函数等13.2 MATLAB进行控制系统分析学习使用MATLAB进行控制系统的建模、分析和仿真掌握MATLAB控制系统相关的函数和工具13.3 MATLAB在控制系统建模中的应用举例讲解MATLAB在控制系统建模中的实际应用分析并解决实际问题13.4 控制系统建模实例举例讲解控制系统建模的实际应用分析并解决实际问题第十四章：MATLAB在机器学习中的应用14.1 机器学习基本概念复习机器学习的基本概念，如监督学习、非监督学习、神经网络等14.2 MATLAB进行机器学习学习使用MATLAB进行机器学习模型的构建、训练和预测掌握MATLAB机器学习相关的函数和工具14.3 MATLAB在机器学习建模中的应用举例讲解MATLAB在机器学习建模中的实际应用分析并解决实际问题14.4 机器学习建模实例举例讲解机器学习建模的实际应用分析并解决实际问题第十五章：MATLAB在数学建模竞赛中的应用15.1 数学建模竞赛基本概念介绍数学建模竞赛的背景、规则和重要性15.2 MATLAB在数学建模竞赛中的策略学习如何利用MATLAB解决数学建模竞赛中的实际问题掌握MATLAB在数学建模竞赛中的优势和技巧15.3 数学建模竞赛实例分析分析数学建模竞赛中的实际案例讲解如何利用MATLAB提高竞赛成绩15.4 数学建模竞赛训练和指导提供数学建模竞赛的训练方法和指导建议帮助学生提高数学建模竞赛的能力和水平重点和难点解析1. MATLAB的基本操作和编程：理解MATLAB的工作空间，熟悉菜单栏和工具栏，掌握变量类型和赋值方式，以及矩阵运算。
数学建模 MATLAB入门
• 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有 MATLAB主箱文件和各种工具箱都是可读可修改的文件,
用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专
用工具箱.
MATLAB的语言特点
1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。 2）运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供 了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符 将使程序变得极为简短。 3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循 环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。 4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB 里，用户无需对矩阵预定义就可使用。 5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号 的计算机和操作系统上运行。 6）MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都 很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB 还具有较强的编辑图形界面的能力。 7）MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行 速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成 可执行文件，程序为解释执行，所Matlab介绍
MATLAB概况
•
MATLAB是矩阵实验室〔Matrix Laboratory〕之意.
除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符
号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能.
•
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与
数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算法
MATLAB <shuzu3>
〔2〕数组-数组运算 当两个数组有相同维数时,加、减、乘、除、
幂运算可按元素对元素方式进行的,不同大小或维 数的数组是不能进行运算的.
MATLAB实验指导书（共5篇）
MATLAB实验指导书（共5篇）第一篇：MATLAB实验指导书MATLAB 实验指导书皖西学院信息工程学院实验一 MATLAB编程环境及简单命令的执行一、实验目的1．熟悉MATLAB编程环境二、实验环境1．计算机2．MATLAB7.0集成环境三、实验说明1．首先应熟悉MATLAB7.0运行环境，正确操作2．实验学时：2学时四、实验内容和步骤1．实验内容（1）命令窗口的使用。
（2）工作空间窗口的使用。
（3）工作目录、搜索路径的设置。
（4）命令历史记录窗口的使用。
（5）帮助系统的使用。
（6）了解各菜单的功能。
2．实验步骤（1）启动MATLAB，熟悉MATLAB的桌面。
（2）进入MATLAB7.0集成环境。
（3）在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运算结果。
1)（365-52⨯2-70）÷3 2)>>area=pi*2.5^2 3)已知x=3，y=4，在MATLAB中求z：x2y3 z=2(x-y)4)将下面的矩阵赋值给变量m1,在workspace中察看m1在内存中占用的字节数。
⎡162313⎤⎢511108⎥⎥m1=⎢⎢97612⎥⎢⎥414151⎣⎦执行以下命令>>m1(2 , 3)>>m1(11)>>m1(: , 3)>>m1(2 : 3 , 1 : 3)>>m1(1 ,4)+ m1(2 ,3)+ m1(3 ,2)+ m1(4 ,1)5)执行命令>>helpabs 查看函数abs的用法及用途，计算abs(3 + 4i)6)执行命令>>x=0:0.1:6*pi;>>y=5*sin(x);>>plot(x,y)7)运行MATLAB的演示程序，>>demo，以便对MATLAB有一个总体了解。
五、思考题1、以下变量名是否合法？为什么？（1）x2（2）3col（3）_row （4）for2、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。
数学建模与数学实验-MATLAB作图
精选课件ppt
20
2、定制坐标 Axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) 定制图形坐标
x、y、z的最大、最小值 Axis auto 将坐标轴返回到自动缺省值
例 在区间[0.005,0.01]显示sin(1/x)的图形。
解 x=linspace(0.0001,0.01,1000);
ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax]) ：
在区间xmin<x<xmax、 ymin<y<ymax绘制隐函数f(x,y)=0 的函数图
ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax]) ： 在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图
24
例 将屏幕分割为四块，并分别画出 y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)cos(x)，b=sin(x)/cos(x)
解x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x);
Matlab liti306
a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)
精选课件ppt
5
例 在[0,pi]上画y=cos(x)的图形
解 输入命令 ezplot(‘cos(x)’,[0,pi])
Matlab liti102
例 在 [ 0 , 2 * p i ] 上 画 x c 3 t ， y o s 3 t 星 形 图 i s n
解 输入命令 ezplot(‘cos(t)^3’,’sin(t)^3’,[0, 2*pi]) Matlab liti103
激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。 subplot(mrows,ncols,thisplot)
数学建模实验报告(一)MATLAB中矩阵的基本操作
-2.3299
-1.4491
>> T=a
T =
Columns 1 through 5
-0.1765 0.3335 -0.4762 -0.3349 0.6601
0.7914 0.3914 0.8620 0.5528 -0.0679
-1.3320 0.4517 -1.3617 1.0391 -0.1952
d－e， ， .*e, ，将 结果中所有的对角线元素全部换为0.5。
>> load C.mat
>> d=(1:3;2:4)
d=(1:3;2:4)
>> d=(1:3,2:4)
d=(1:3,2:4)
|
错误:表达式或语句不正确பைடு நூலகம்-可能(、{或[不对称。
>> d=C(1:3,2:4)
d =
2.0000 0 1.2500
K =
2.0000 3.5000 5.0000 6.5000 8.0000
3.0000 4.5000 6.0000 7.5000 9.0000
4.0000 5.5000 7.0000 8.5000 10.0000
>> K(find(K>4))=-4
K =
2.0000 3.5000 -4.0000 -4.0000 -4.0000
1.0000 3.0000 0.5000
2.0000 1.0000 -1.0000
>> f=rand(3)
f =
0.8147 0.9134 0.2785
0.9058 0.6324 0.5469
0.1270 0.0975 0.9575
数学建模竞赛培训之编程MATLAB实用教程
向量与常数的相加减为每个元素加减这个常数。
例如：
b=a+2
得到
b= 3 4 5 6 7 8 11 10 9 c=a+b
c= 4 6 8 10 12 14 20 18 16
8
（3）向量的乘除运算
a. 向量的乘法运算
点积运算的运算符为 .*， 其意义为两个向量的对 应元素进行乘法运算，例如
数，此时，多项式系数以降幂形式排列。 p = poly(E) p=
1.0000 -5.0000 -2.0000
16
其他特殊矩阵的生成方法： 1）、eye (m,n)或eye (m) 产生m*n 或 m*m的单位
矩阵。例如： eye (3,4)与eye (3)分别产生如下矩阵：
1000
100
0100
[ cos(l)*sin(f), -r*sin(l)*sin(f), r*cos(l)*cos(f)]
[ sin(l),
r*cos(l),
0
]
28
2.积分：用函数int来求符号表达式的积分。命令格 式为： int (f, r, x0, x1)其中f为所要积分的表达式，r 为积分变量，若为定积分，则x0,x1为积分上下 限。例： sym x; sym k real f=exp(-(k*x)^2) f= exp(-k^2*x^2) int(f,x,-inf,inf) ans = signum(k)/k*pi^(1/2)
27
3）、可用函数jacobian来计算Jacobi矩阵。 syms r l f x=r*cos(l)*cos(f); y=r*cos(l)*sin(f); z=r*sin(l); J=jacobian([x;y;z],[r l f])
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实验一：matlab 编程
学时：4学时
实验目的：熟悉matlab 编程，掌握用matlab 进行简单数值计算的方法。
实验内容：
１、求解
提示
在主窗口输入 a=[2,3,-1;8,2,3;45,3,9]; %输入系数矩阵
b=[2;4;23]; %输入值向量
x=inv(a)*b %解x 为a 的逆左乘b
a=[2,3,-1;8,2,3;45,3,9];
>> b=[2;4;23];
>> x=inv(a)*b
x =
0.5531
0.2051
-0.2784
２、求解1
1
lim m m
x a x a x a →--，22,1212
d dx dx x x +∞
-∞⎛⎫ ⎪⎝⎭
++⎰ 在主窗口输入：
syms a m x;%定义符号变量a,m,x 注意，要用空格号格开三个量 f=(x^(1/m)-a^(1/m))/(x-a);%输入f 表达式
limit(f,x,a)%求f 函数当x 趋于a 时的极限
f=1/(x^2+1);%输入表达式
1231231232328234453923x x x x x x x x x +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩
diff(f,x)%将f 关于x 求导
int(f,x,-inf,inf)%求f 关于x 在负无穷到正无穷的积分
syms a m x;
>> f=(x^(1/m)-a^(1/m))/(x-a);
>> limit(f,x,a)
ans =
a^(1/m)/a/m
>> f=1/(x^2+1);
>> diff(f,x)
ans =
-2/(x^2+1)^2*x
>> int(f,x,-inf,inf)
ans =
pi
３、求解
在主窗口输入：
dsolve('Dx=r*x*(1-x/xm)','x(1790)=3.9')
>> dsolve('Dx=r*x*(1-x/xm)','x(1790)=3.9')
ans =
xm/(1+1/39*exp(-r*t)*exp(r)^1790*(10*xm-39))
４、求[100,999]之间能被23整除的数的个数。
提示：可利用find 和length 函数。
()11790 3.9
m dx x rx dt x x ⎧
⎛⎫
=-
⎪ ⎪
⎨⎝⎭
⎪
=⎩
５、f(x)的定义如下：
2226,04
()56,010,231,x x x x f x x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩
且且其它
写一个函数文件f(x)实现该函数，要求参数x 可以是向量。
６、写一个函数rs=f(s)，对传进去的字符串变量s ，删除其中的小写字母，然后将原来的大
写字母变为小写字母，得到rs 返回。
例如s=”aBcdE,Fg?”，则rs=”be,f?”。
提示：可利用find 函数和空矩阵。
１、求解
2、求解11lim m m x a x a x a →--，22,121
2d dx dx x x +∞-∞⎛
⎫
⎪⎝⎭
++⎰
3、求解
123123123232
8234
453923
x x x x x x x x x +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩。