北师大七年级下1.3《同底数幂的除法》习题含详细答案
北师大版七年级数学下1.3同底数幂的除法同步练习含答案
初中数学试卷1.3同底数幂的除法1．下列计算正确的是( )A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3C．x3·x2·x= x5D．a3n-5÷a5-n= a4n-102．若(x -2) 0＝1，则( )A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．在243-⎪⎭⎫⎝⎛，256⎪⎭⎫⎝⎛，076⎪⎭⎫⎝⎛这三个数中，最大的是( )A．243-⎪⎭⎫⎝⎛ B.256⎪⎭⎫⎝⎛ C.076⎪⎭⎫⎝⎛D．不能确定4．下列各式中不正确的是( )A．2913⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=1 B．2212⎪⎭⎫⎝⎛-a=1C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3；(2)( ) 5÷y2＝y( )；(3) x2m÷x( )＝( )m；(4) x m÷x( )＝x m-1；(5)32⎪⎭⎫⎝⎛-÷(-5)( )＝1；6．求下列各式中m的取值范围．(1)( m+3)0＝1；(2) ( m-4)0＝1；(3) ( m+5)-3有意义．7．计算．(1)a24÷[(a2)3)4；(2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a；(3)- x12÷(-x4)3；(4)( x6÷x4·x2)2；(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3；(6)231⎪⎭⎫⎝⎛-+31⎪⎭⎫⎝⎛+331-⎪⎭⎫⎝⎛；(7)(-2)0-421-⎪⎭⎫⎝⎛-+1101-⎪⎭⎫⎝⎛+231-⎪⎭⎫⎝⎛·021⎪⎭⎫⎝⎛；(8) a4m+1÷(-a)2m+1 (m为正整数)．8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．(1)0.00000015；(2)-0.00027；(3)(5.2×1.8) ×0．001；(4)1÷(2×105) 2．9．已知2×5m＝5×2m，求m的值．参考答案1．D[提示：A，C两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D．] 2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]3．A[提示：分别计算求解．]4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)06．(1)m ≠-3． (2) m ≠4． (3) m ≠-5．7．(1)1． (2) a 7． (3)1． (4) x 8． (5)(x-y ) 2． (6)2891． (7)4． (8) –a 2m ． 8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．9．解：由2×5m ＝5×2m 得5m-1＝2m -1，即5m-1÷2m -12＝1，125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =1，因为底数25不等于0和l ，所以125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =025⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以m -1=0，解得m =1．。
义务教育北师大版七年级下《131同底数幂的除法》练习题含答案初一数学试卷.doc
同底数幕的除法班级： __________ 姓名： __________ 得分： ________一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列计算正确的是() A. a 2 +a 2 =a 4B. a 8-ra 2=a 4C.(-a) 2-a 2=0 2. G )“X3二() 2 A.18 B. -6 C.■3 D. 6 3•计算: 2°- 2'3=( ) i,1 A ・■二 B.-8 8 c. 0 D. 84.下列运算正确的是（A. (-2)。
二-2C. (-1) -2=-l5. (x-2)。
二 1,则() A. xHOB. xM2 D. xH2二.填空题（每题5分，共25分）6. 已知 IO m =3, 10n =2,贝ij IO 2mn 的值为 _____________ ・7. 计算x6三(-x) 4的结果等于 ________________•8. 计算：a 8H-a 4* (a 2) 2= ________________ .9. 已知 4匚2田，贝ijx 二 ____ . 32^8n -!=2n,则 n 二 ___________10・0.00000123用科学计数法表示为 ____________ 三、简答题（11> 12各15分，第13题20分，共50分） 11•计算:x m ・（x n ） 34- （x m_1- 2X M ）.12. 计算：：(-2) 2+2X (・3) +2016°D. a 2> a 3=a 6 B. (-x) 34- (-x) 2=x D. (-1) °=1 C. xW213.计算：3-22-(1-2)-1 ^-0.9x|j +(5—10X£十(一3)14.若3m=6, 3n=2,求32m'3n+1 的值.15.已知a m=2> a n=4, a k=32 (aHO).(1)求a3m+2n-k的值；(2)求k-3m-n 的值.参考答案一、选择题1. C【解析】A. aW=2a2,故此选项错误；B、a8-a2=a6,故此选项错误；C、(-a) 2-a2=0,正确；D、a2> a3=a\故此选项错误；故选：c2.D 【解析】原式=2X3=6 故选：D3. B 【解析】原式=ix|=|故选：B4. D【解析】A 、(-2) 0=1,故此选项错误；B 、 (-x) 34- (-x) 2=-x,故此选项错误;C 、 (-1) '2=1,故此选项错误;D 、 (-1) °=1,此选项正确. 故选：D.5. D【解析】解:V (x-2) °=1,・°・xH2, 故选D ・二、填空题6、z【解析】・・TO2J32=9,・・・1。
_北师大版七年级下册数学随堂小练 1.3同底数幂的除法(有答案)
数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册1.3同底数幂的除法一、单选题1.下列运算:①236a a a ⋅=,②326()a a =,③55a a a ÷=,④()333ab a b =,其中结果正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.下列运算正确的是()A. 224x x x +=B. 326x x x ⋅=C. 42222x x x ÷=D. ()2236x x =3.下列计算正确的是( )A. ()222x y x y +=+ B. 32361126xy x y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C. 632x x x ÷=D.2=4.11日凌晨,阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据: 33分53秒时,成交额破200亿。
200亿用科学记数法表示为( )A.0.2×1010B.2×1010C.2×109D.20×1095.下列计算错误的是( )A. 2024a a a a ÷⋅=B. 202()1a a a ÷⋅=C. ()()871.5 1.5 1.5-÷-=-D. ()781.5 1.5 1.5-÷-=-6.下列运算正确的是( )A.a 6÷a 3=a 2B.3a-a=3C.(-a)2·a 3=a 5D.(a 2)3=a57.下列运算正确的是( )A.2a 5-3a 5=a 5B.a 2·a 3=a 6C.(-a 2)3=-a 5D.(-ab)4÷(-ab)2=a 2b 28.下列运算中,正确的是( )A. 336x x x +=B. 3627x x x ⋅=C. ()325x x =D. 21x x x -÷=9.下列计算正确的是（ ）A ．842x x x ÷=B ．3412x x x ⋅=C ．326()x x =D ．23246()x y x y -=-二、填空题10.2352()()a a a -÷⋅-=______.11.已知35,98x y ==,则23x y -=_______.12.若 ,==x y 3297 ,则 - 3x 2y 3 的值为_____.13.计算32a a a ÷⋅的结果等于_______.14.已知:23,25,275a b c ===.1.求22a 的值.2.求2c b a -+的值.3.试说明:2a b c +=.参考答案1.答案：B3.答案：D4.答案：B5.答案：D6.答案：C8.答案：D9.答案：C10.答案：3a -11.答案：5812.答案：8713.答案：2a14.答案：1.2222(2)39a a ===2.2222755345c b a c b a -+=÷⨯=÷⨯=3.∵222(5)25b ==∴2222232575a b a b +⨯==⨯=又∵275c =，∴222a b c +=，∴a b c +=.。
北师大七年级下《1.3同底数幂的除法》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级下册第一章1.3同底数幂的除法课时练习一.选择题1. x5÷x2等于（）A．x3B．x2. C．2x. D．2x答案：A解析：解答：x5÷x2=x3，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.2.x n+1÷x n等于（）A．x2n B．x2n+1C．x D．x n答案：C解析：解答：x n+1÷=x，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.3.a6÷a等于（）A.a B．记分C.a5 D．a3答案：C解析：解答：a6÷a=a5 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.4.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12B．4 C.-2D．12答案：C解析：解答：（-2）4÷（-2）3=-2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.5. x3m+1÷x m等于（）A.x3m+1B.x2m+1C.x m D．x2答案：B解析：解答：x3m+1÷x m=x2m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.6.下面计算正确的是（）A.b6 ÷b5= 2b5B.b5 + b5 = b10C.x15÷x5=x25D.y10÷y5=y5答案：D解析：解答:A项计算等于b；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.7.下面计算错误的是（）A. c4÷c3=cB. m4÷m3= 4mC.x25÷x20=x5D. y8÷y5=y3答案：B.解析：解答: B.项为m4÷m3=m；故B项错误.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.8.a2m+2÷a等于（）A. a3mB.2a2m+2C.a2m+1 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.9.(x+y)5÷(x+y)3等于（）.A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2 D (x+y)答案：C解析：解答：(x+y)5÷(x+y)3=(x+y)2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.10.x5-n可以写成（）A.x5÷x nB.x5 +x nC.x+x nD.5x n答案：A解析：解答：x5÷x n=x5-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.11. (2a+b)m-4÷(2a+b)3等于（）A.3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-4C.(2a+b)m-7D.(2a+b)m答案：C解析：解答：(2a+b)m-4÷(2a+b)3= (2a+b)m-4-3=(2a+b)m-7，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.12.(2a-b)4÷(2a-b)3等于（）A.(2a-b)3B.(2a-b)C.(2a-b)7D.(2a-b)12答案：B解析：解答：(2a-b)3÷(2a-b)4=(2a-b)-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.13.(2a)3÷(2a)m等于（）A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)3-mD.(2a)m+1答案：C解析：解答：(2a)3÷(2a)m=(2a)3-m，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.14.a n÷a m等于（）A.a n-mB.a mnC.a nD.a m+n答案：A解析：解答：a n÷a m=a m-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.15.x a-n 可以写成（）(a>n)A.x a÷x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n答案：A解析：解答：x a÷x n=x a-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.二.填空题.16.8 =2x÷2，则x = ；答案：4解析：解答：因为23=8，2x÷2=2x-1，则x-1=3，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.17.8×4 = 2x÷22，则x =；答案：7解析：解答：因为8 ×4=32=25，2x÷22=2x-2，则x-2=5，故x=7.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.18.27×9×3=3x÷32，则x = .答案：8解析：解答：因为27×9×3=33×32×3=36，3x÷32=3x-2，则x-2=6，故x=8分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.19. y10÷y3÷y2÷y=y x，则x =答案：4解析：解答：y10÷y3÷y2÷y=y10-3-2-1=y x，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.20.a b=a8÷a÷a4,则b=答案：3解析：解答：a8÷a÷a4=a8-1-4=a b，则b=8-1-4，故b=3.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.三.解答题21.若x m=10，x n=5，则x m-n为多少？答案：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2解析：解答：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2分析：由题可知x m=10，x n=5，再根据同底数幂的除法法则可完成题.22.若a n-2÷a3=a6，n为多少？答案：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.解析：解答：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.分析：由题可知a n-2a3=a6，再根据同底数幂的除法法则可完成题.23.若x m=2，x n=4，则x2n-3m为多少？答案：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2解析：解答：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2分析：先根据幂的乘方法则表示x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，再根据同底数幂的除法法则可完成题.24. 若32x÷3=1，则x为多少？答案：解: ∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.解析：解答：解:∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题.25. 若x m=8，x n=2，则x2m-n为多少？答案：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32解析：解答：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32分析：先根据幂的乘方法则表示x2m=(x m)2，再根据同底数幂的除法法则可完成题.。
北师大版数学七年级下1.3《同底数幂的除法》测试(含答案)
同底数幂的除法 测试时间：90分钟 总分： 100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知，n 的值是 9m ÷32m +2=(13)n()A. B. 2 C. D. ‒20.5‒0.52.若，，则 3x =183y =63x ‒y =()A. 6B. 3C. 9D. 123.已知，，则的值是 a m =9a m ‒n =3a n ()A. B. 3 C. D. 1‒3134.计算的结果是 a 10÷a 2(a ≠0)()A. B. C. D. a 5a ‒5a 8a ‒85.下列运算正确的是 ()A. B. C. D. x 2+x 3=x 5(‒2a 2)3=‒8a 6x 2⋅x 3=x 6x 6÷x 2=x 36.计算结果正确的是 a 6÷a 3()A. B. C. D. a 2a 3a ‒3a 87.计算的结果是 x ÷x 3()A. B. C. D. 1x 21x 4x 2x 48.下列运算正确的是 ()第2页，共10页A. B. a 2⋅a 3=a6(‒a 2)3=‒a 5C. D. a 10÷a 9=a(a ≠0)(‒bc )4÷(‒bc )2=‒b 2c29.已知，则的值为 8a 3b m ÷(28a n b 2)=27b 3m ‒n ()A. 3B. 6C. 2D. ‒3310.下列计算正确的有 ()；；；①a 3⋅a 2+(a 2)3=2a 5②a n ÷a n =0③(a m )n =a m +n ④(‒a 2x )5=‒a 10x 5．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，那么 ______ ．a m =2a n =33am ‒n =12.______．(‒a )5÷(‒a )3=13.若，，则 ______ ．3m =103n =53m ‒n =14.若，则 ______ ．m ‒n =210m ÷10n =15.若，，则的值为______ ．3x =49y =73x ‒2y 16.已知，则 ______ ．x ‒2y +1=02x ÷4y ×8=17.计算： ______ ．(‒a )6÷(‒a )3=18.若，，则代数式 ______ ．3m =213n =7272m ÷2n =19.已知，，则的值是______．x a =3x b =4x 3a ‒2b 20.已知，，则______．a m =2a n =6a3m ‒n =三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.已知，求的值．2x ‒5y ‒4=04x ÷32y22.已知，，求的值．a m =3a n =5a 2m ‒3n 23.已知，，求的值．a x =12b k =‒1313(a 2)x ÷(b 3)k24.已知 ，，求：10m =0.210n =4的值；(1)2m ‒n 的值．(2)9m ÷3n 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知，求m 的值．4m +3⋅8m +1÷24m +7=16(1)2x=32y=52x‒2y26.已知，，求：的值．(2)x‒2y+1=02x÷4y×8，求：的值．第4页，共10页答案1. B2. B3. B4. C5. B6. B7. A8. C9. C 10. B 11. 212.a 213. 214. 10015.4716. 417.‒a 318. 1619.271620.4321. 解：移项，得2x ‒5y ‒4=0．2x ‒5y =44x ÷32y =22x ÷25y=22x ‒5y =24．=1622. 解：，，∵a m =3a n =5． ∴a 2m ‒3n =(a m )2÷(a n )3=9÷125=912523. 解：，，∵a x =12b k =‒13．∴13(a 2)x ÷(b 3)k =13(a x )2÷(b k )3=13×14÷(‒127)=112×(‒27)=‒94第6页，共10页24. 解：，(1)102m ‒n =(10m )210n =0.01，∵10‒2=0.01；∴2m ‒n =‒2．(2)9m ÷3n =32m ‒n =3‒2=1925. 解：，(22)m +3⋅(23)m +1÷24m +7=16，22m +6⋅23m +3÷24m +7=16，22m +6+3m +3‒(4m +7)=24，2m +2=24所以，．m +2=4m =226. 解：，，(1)∵2x =32y =5，∴2x ‒2y =2x ÷(2y )2=3÷52；=325，(2)∵x ‒2y +1=0，∴x ‒2y =‒1∴2x ÷4y ×8=2x ‒2y ×8=2‒1×8．=4第8页，共10页第10页，共10页。
北师大版数学七年级下1.3 同底数幂的除法.docx
初中数学试卷桑水出品1.3 同底数幂的除法一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12 C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a2．下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④3．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x34．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a45．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D ． =﹣36．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b27．下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b38．下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3C．（﹣a2）3 D．a8÷a29．下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a610．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x211．下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a212．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a213．下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3 14．下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5 15．下列运算正确的是（）A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．x3•x4=x12 C．x6÷x3=x2D．（x2）3=x6 16．下列说法错误的是（）A．a•a=a2B．2a+a=3a C．（a3）2=a5D．a3÷a﹣1=a417．下列计算正确的是（）A． +=B．a3÷a2=a C．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b2 18．下列运算不正确的是（）A．a2•a=a3B．（a3）2=a6C．（2a2）2=4a4D．a2÷a2=a19．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a320．下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a6•a2=a12 C．（a6）2=a12D．（a﹣3）2=a2﹣9 21．下列运算正确（）A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b222．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a2+a3=a5C．a6÷a2=a4D．（a2）3=a523．下列运算结果正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a6 24．下列运算中正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a4=a12 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a625．下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=226．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a527．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3 28．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3 29．下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a61.3 同底数幂的除法答案1．D；2．D；3．C；4．B；5．D；6．C；7．A；8．D；9．D；10．C；11．D；12．C；13．C；14．B；15．D；16．C；17．B；18．D；19．B；20．C；21．D；22．C；23．C；24．D；25．C；26．C；27．D；28．D；29．D；。
北师大版七年级数学下同步课时练习1.3.1同底数幂的除法（含答案）
北师大版七年级数学下同步课时练习1.3.1同底数幂的除法（含答案）1.3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法基础训练知识点1 同底数幂的除法法则1.计算(-x)3 ÷(-x)2等于()A.-xB.xC.-x5D.x52.下列运算结果正确的是()A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.a3÷a2=aD.(a2)3=a53.计算(-a)6÷a2的结果是()A.a4B.-a4C.a3D.-a34.下列计算正确的是()A.(a2b)2=a2b2B.a6÷a2=a3C.(3xy2)2=6x2y4D.(-m)7÷(-m)2=-m55.下面是一位同学做的四道题:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2·a3=a5,其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④6.如果将a8写成下列各式,正确的共有()①a4+a4;②(a2)4;③a16÷a2;④(a4)2;⑤(a4)4;⑥a4·a4;⑦a20÷a12;⑧2a8-a8.A.3个B.4个C.5个D.6个7.计算a2·a4÷(-a2)2的结果是()A.aB.a2C.-a2D.a38.计算a n+1·a n-1÷(a n)2(a≠0)的结果是()A.1B.0C.-1D.±1知识点2 同底数幂的除法法则的应用9.下列计算正确的有()①(-c)4÷(-c)2=-c2;② x6÷x2=x3;③ a3÷a=a3;④x10÷(x4÷x2)=x8;⑤ x2n÷x n-2=x n+2.A.2个B.3个C.4个D.5个10.计算16m÷4n÷2等于()A.2m-n-1B.22m-n-1C.23m-2n-1D.24m-2n-111.如果x m=3,x n=2,那么x m-n的值是()A.1.5B.6C.8D.912.若7x=m,7y=n,则7x-y等于()A.m+nB.m-nC.mnD.13.已知x a=3,x b=5,则x4a-3b等于()A.-44B.C.D.14.若2x=a,4y=b,求2x-2y的值(用含a,b的式子表示). 易错点1 弄错运算顺序而出错15.计算:-x11÷(-x)6·(-x)5.易错点2弄错底数符号而出错16.化简:(x-y)12·(y-x)2÷(y-x)3.提升训练命题角度1 利用同底数幂的除法法则求字母的值17.已知2x=3,2y=5,求:(1)2x+y的值;(2)23x的值;(3)22x+y-1的值.命题角度2利用整体思想求同底数幂除法式子的值(整体思想)。
北师大版七年级下《1.3.1同底数幂的除法》练习题含答案
同底数幂的除法班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列计算正确的是（ ）A ．a ²+a ²=a 4B ．a 8÷a 2=a 4C ．（-a ）2-a 2=0D ．a 2•a 3=a 62．（12）-1×3=（ ）A ．18B ．-6C ．-23D ．63．计算：20•2-3=（ ）A ．-18B ．18C ．0D ．8 4．下列运算正确的是（ ）A ．（-2）0=-2B ．（-x ）3÷（-x ）2=xC ．（-1）-2=-1D ．（-1）0=15．（x-2）0=1，则（ ）A ．x≠OB ．x≥2C ．x≤2D ．x≠2 二、填空题(每题5分，共25分)6．已知10m =3，10n =2，则102m-n 的值为___________．7．计算x6÷（-x ）4的结果等于_____________．8．计算：a 8÷a 4•（a 2）2=____________．9．已知4x =2x+3，则x=_________．32÷8n-1=2n ，则n=_________．10．0.00000123用科学计数法表示为__________：．三、简答题（11、12各15分，第13题20分，共50分）11.计算：x m •（x n ）3÷（x m-1•2x n-1）．12．计算：：（-2）2+2×（-3）+2016013．计算：()()354105319.021212302-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----÷14．若3m =6，3n =2，求32m-3n+1的值．15.已知 a m =2，a n =4，a k =32（a ≠0）．（1）求a 3m+2n-k 的值；（2）求k-3m-n 的值．参考答案一、 选择题1. C【解析】A 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；B 、a 8÷a 2=a 6，故此选项错误；C 、（-a ）2-a 2=0，正确；D 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；故选：C2. D【解析】原式=2×3=6故选：D3. B 【解析】原式=1×18=18故选：B4. D【解析】A 、（-2）0=1，故此选项错误；B 、（-x ）3÷（-x ）2=-x ，故此选项错误；C 、（-1）-2=1，故此选项错误；D 、（-1）0=1，此选项正确．故选：D ．5. D【解析】解：∵（x-2）0=1，∴x ≠2，故选D ．二、填空题6、92【解析】∵102m =32=9，∴102m-n =102m ÷10n =92 故答案为：927、x ²【解析】x 6÷（-x ）4=x 6÷x 4=x 2故答案为：x 2．8、a 8【解析】a 8÷a 4•（a 2）2，=a 4•a 4，=a 8．故答案为：a 89、3；2【解析】∵4x=22x，4x=2x+3，可得：2x=x+3，解得：x=3；∴32÷8n-1=25÷23n-3，32÷8n-1=2n，可得：5-3n+3=n，解得：n=2，故答案为：3；210、1.23×106【解析】∵从左起的第一个非0数1前面有6个0∴0.00000123=1.23×106故答案为：1.23×106二、简答题11、解：原式=x m•x3n÷（2x m-1+n-1），=x m+3n÷2x m+n-2，=0.5x2n+2．12、解：原式=4-6+1=-1.13、解：原式=3÷4+1-1-3÷(-3)=3÷4+1=1.7514、解：∵32m=36，33n=8．∴32m-3n+1=32m÷33n×3=36÷8×3=2715、解：（1）∵a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，∴a3m+2n-k=a3m•a2n÷a k=23•24÷25=23+4-5=22=4；（2）∵a k-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，∴k-3m-n=0，即k-3m-n的值是0．。
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《同底数幂的除法》习题
1．（﹣b2）•b3÷（﹣b）5 = ．
2．（1）a2•a3= ；（2）x6÷（﹣x）3= ．
3．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3 = ．
4．若m x=4，m y=3，则m x+y= ．
5．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式．
6．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的倍．（结果保留两个有效数字）
7．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ______．
8．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，
那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是______．
9．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的倍．
10．计算：（x2）3÷x5 = ______．
11．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3
12．（2a+b）4÷（2a+b）2
13．已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．
14．已知：x m=3，x n=2，
求：x m+n的值
15．已知4m=y﹣1，9n=x，22m+1÷32n﹣1=12，试用含有字母x的代数式表示y．
参考答案
1．答案：1
解析：【解答】（﹣b2）•b3÷（﹣b）5 =﹣b5÷（﹣b）5 =1
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．
2．答案：（1）a5；（2）﹣x3．
解析：【解答】（1）a2•a3=a5；（2）x6÷（﹣x）3=﹣x3．
【分析】（1）是考查同底数幂的乘法，底数不变指数相加．
（2）是考查同底数幂相除，底数不变指数相减．
3．答案：0
解析：【解答】（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3=﹣a2×3+a3×2﹣a2＋4+a9-3=﹣a6+a6﹣a6+a6=0．【分析】根据幂的乘方、同底数幂的除法，可得答案．
4．答案：12
解析：【解答】∵m x=4，m y=3，∴m x+y=m x×m y=4×3=12
【分析】根据积的乘方的逆用可得答案：
5．答案：a4•a2=a6
解析：【解答】a4•a2=a6 （答案不唯一）
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．
6．答案：8.8×105 倍
解析：【解答】∵光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，声音在空气中的传播速度约
为3.4×102米/秒，
∴（3×108）÷（3.4×102）=（3÷3.4）×（108÷102）≈0.883×106≈8.8×105，
∴光速是声速的8.8×105 倍．
【分析】首先根据题意可得：光速是声速的（3×108）÷（3.4×102）倍，利用同底数幂的除法法则求解即可求得答案．
7．答案：25
解析：【解答】2x+y﹣1=2x×2y ÷2=5×10÷2 =25．
故答案为：25．
【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得计算结果．
8．答案：100
解析：【解答】∵地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，∴9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，∴109÷107=102=100．即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100．故答案为100．【分析】首先根据里氏震级的定义，得出9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，然后列式表示9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是109÷107，最后根据同底数幂的除法法则计算．
9．答案：106
解析：【解答】1011÷105=1011﹣5=106．即摩托车的声音强度是说话声音强度的106倍．【分析】用摩托车的声音强度除以说话声音强度，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．
10．答案：x
解析：【解答】（x2）3÷x5 = x6÷x5 =x
【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．11．答案：﹣（x﹣y）11
解析：【解答】（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3 =（x﹣y）14÷（y﹣x）3 =﹣（x﹣y）11．【分析】运用同底数幂的除法及同底数幂的乘法法则求解即可．
12．答案：4a2+4ab+b2
解析：【解答】（2a+b）4÷（2a+b）2 =（2a+b）2 =4a2+4ab+b2
【分析】运用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减运算，再运用完全平方公式展开．13．答案：9
解析：【解答】（5y）2=52y =4，5x﹣2y=5x÷52y=36÷4 =9．
【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
14．答案：6
解析：【解答】∵x m=3，x n =2
∴x m+n=x m•x n=3×2=6
【分析】运用同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方运算即可．
15．答案：12
解析：【解答】4m=22m=y﹣1，9n=32n =x，
原式=2×22m÷（32n÷3）=12，
2（y﹣1）÷（x÷3）=12
2y﹣2=12（x÷3）
2y﹣2=4x
y=2x+1．
【分析】根据幂的乘方，可化已知成要求的形式，根据已知，可得答案．。