分数与百分数专题
四、分数与百分数
1、只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的1/7，第二天吃了余下的桃子的1/6，第三天吃了余下桃子的1/5，第四天吃了余下的1/4，第五天吃了余下的1/3，第六天吃了余下的1/2，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？
2、张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出．这样他一共获利10.5万元．这套房子原标价( )万元。
3、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克．一星期后再测，发现含水量降低到80%．现在这批水果的质量是( )千克。
4、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之( )。
5、
6、张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出．这样他一共获利10.5万元．这套房子原标价（）万元。
考点：百分数的实际应用。
7、分数比较大小
8、五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。
参加音乐兴趣活动的占全班人数的4/9；参加美术兴趣活动的占全班人数的3/5；两项活动都参加的有8人；两项活动都没参加的有6人；这个班的同学一共有几人？
9、计算
10、分数应用题
11、位值原理
一辆匀速行驶的汽车从北京出发去往深圳，行驶一段时间时张杰看到里程碑上的数字是一个两位数，又过了一小时后张杰又看到另一个里程碑上数字与前面的数字的十位数字与个位数字正好颠倒了，并且发现两个数字的和为10，汽车的速度为54km/h．你能猜出这个两位数吗？
12、分数应用题
一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，还剩多少页没有看？
13、包含于排除
阳光小学六年级有253人，学校组织了数学小组、朗读小组、舞蹈小组。
规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？
14、容斥原理
在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5
厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。
问：长度是1厘米的短木棍有多少根？
16、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
例4 计算下面各题。
五年级经典分数百分数练习100题
五年级分数、百分数应用题练习1、光明小学有学生1200人，其中男生有576人，男生占全校人数几分之几?2、一种半导体收音机，现在售价165元，比去年降低了85元，降低了百分之几?3、某工厂共有工人1280人，其中女工有620人，女工人数是男工人数的百分之几?4、光华小学有学生500人，今天病假4人,求今天的出勤率?5、一种种子的发芽率是90%，播种3000颗种子，大约能发芽多少？6、学校运来34吨煤，已经烧了18吨，烧掉的比剩下的多百分之几?7、用400粒种子做发芽试验，结果有32粒没有发芽，求这批种子的发芽率是多少?8、红旗纺织厂共有女工640人，其中女工占总人数的5/8，女工有多少人?9、一本书共有240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/8，两天共看了多少页?10、建筑工地需要水泥120吨,第一天运来总量德1/4，第二天运来总量的2/5，第二天比第一天多云多少吨?11、青草晒干后要失去原重量的80%，现有青草6.2吨，能晒干草多少吨?12、从A地到B地，甲走完全程需8小时，乙走全程比甲多用1/4时间，求乙走完全程的时间?13、一根铁丝全长 4.8米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的60%，最后还剩多少米?14、某工厂有女工128人，女工人数是男工人数的40%，全厂有多少工人?15、从甲地到乙地走了全长的5/8，走了350米，甲地到乙地的全长多少米?16、有两根钢材，第一根长4米，比第二根短2/9，第二根长多少米?17、一件衣服120元，七五折出售，现价多少元？18、一件衣服七五折出售要120元，原价多少元？19、一根电线截成三段，第一段占全长的1/3，第二段占全长的2/5，第三段长6.4米，这根电线长多少米?20、新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天比第一天多卖1/9，余下的是总数的3/7，第三天卖完。
求这批儿童读物共多少本？21、小名看一本故事书,每天看15页,看了4天，后来又看了全书的1/5，这时还剩下全书的1/5没看，这本故事书共有多少页?22、有一天磨面机，2小时加工一批小麦的2/5，按同样的效率加工这批小麦剩余部分，还需几时？23、某校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一柜的本数占这批图书的58%，如果从第一柜取出32本，放到第二柜中，这时两个书柜的书各占这批图书的1/2。
专题09：《分数和百分数—典型应用题(一)》小升初数学专题讲练(解析版)通用版
2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题09 分数和百分数—典型应用题1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。
关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。
它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
百分数与分数应用问题
百分数与分数应用问题
姓名：
1、一种商品现在的价格是81元，比原价上涨8%。
原价是多少元？
算式：
答：
2、某煤矿今年5月份的产量比去年同期的产量500吨增长了14%。
今年5月份的产量是多少吨?
算式：
答：
3、南岭乡去年香梨大丰收，年产量达到4.2万吨，比前年增产20%。
请算一算前年这个乡香梨的产量。
算式：
答：
4、机床厂现在制造一台机器的成本是1200元，比原来的成本降低25%。
原来制造一台机器要多少元？
算式：
答：
5、某印染厂原来印花需要60人，使用自动印花机后，印花人数减少了40%。
现在印花需要多少人？
算式：
答：
6、水果批发市场运来苹果384箱，比运来的香蕉多12%，运来的梨比香蕉少10%。
运来香蕉多少箱？
算式：
答：
7、
算式：
米糕：
面粉：
8、童装店上午卖出某款童装总数的10%，如果再卖出120套，剩下的这款童装是总数的60%。
这款童装共有多少套？
9、一批货物，运走20%，还剩80吨，这批货物有多少吨？。
【小升初】小学数学《分数和百分数专题课》含答案
3.分数和百分数知识要点梳理一、分数与百分数的相关概念 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。
2.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。
如：被除数÷除数=被除数除数→分子分母（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
4.约分和通分分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5.分数的分类分数{真分数假分数{整数带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
（3）带分数：由整数与真分数合并成的数，称为带分数。
6.倒数乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
7.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数通常不写成分数的形式，而用分子和百分号“％”来表示。
二、分数的大小比较1.同分母分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2.同分子分数的大小比较分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
3.分子、分母都不相同的分数的大小比较分子、分母都不相同的分数的大小比较，一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。
三、成数和折扣1.成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。
2.折扣：在进行商品销售时，经常要用到“折扣”出售。
六年级下册分数百分数专题练习附答案
六年级下册分数百分数专题练习附答案一、单选题1.某商品的售价为100元时，可盈利25％。
若打9折销售，则可盈利( )。
A. 22.5％B. 10％C. 12.5％D. 20％2.含盐30％的盐水100克，再加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率( )。
A. 小于30％B. 大于30％C. 等于30％D. 无法确定3.甲数的34等于乙数的35，（甲数不等于0）甲数（）乙数．A. ＞B. ＜C. =4.A，B，C是三个不同的自然数，且A>B>C，则( )A. <1B. >C. >D. 无法判断5.一根电线杆，埋在地下的部分占全长的16，露出地面的部分是5米。
这根电线杆的全长是多少？A. 4B. 5C. 66.全场冬装打折优惠，老师花100元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是按（）成优惠的。
A. 八B. 二五C. 七五D. 二二、填空题7.李老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元部分要按10%的税率缴纳个人所得税，李老师缴税120元，他的实际收入是________元。
8.一种型号的电视机，前年每台售价3400元，去年比前年每台降价15％，今年又比去年降价20％．今年每台的售价________9.24千克是30千克的________％，24千克的50％是________千克。
10.一件衣服打九折后是45元，这件衣服原价是________元。
11.王叔叔把50000元存入银行，定期两年，年利率是3.87%，到期后王叔叔可以得到利息________元。
三、应用题12.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的25。
大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完？13.纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的34，绿色球的个数与黄色球个数的比是4∶5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？14.一根绳子，第一次剪去全长的15，第二次剪去34米，还剩2.05米．这根绳子原来长多少米？15.某批发商店进了910吨白糖，第一周卖出这些白糖的13，第二周卖出25吨。
百分数和分数、小数的互化》专项练习题
百分数和分数、小数的互化》专项练习题百分数和分数、小数的互化（一）1.把下面各数化成百分数。
0.27 = 27%。
1.52 = 152%。
0.5 = 50%。
0.08 = 8%。
3.28 = 328%。
10.06 = 1006%。
32 = 3200%。
0.005 = 0.5%。
2.把下面百分数化成小数或整数。
52% = 0.52.1.23% = 0.0123.248% = 2.48.70% = 0.7.0.4% = 0.004.15% = 0.15.100% = 1.2000% = 20.3.分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分。
分数（1/4）分数（3/5）分数（5/8）分数（1/10）。
小数（0.25）小数（0.6）小数（0.625）小数（0.1）。
百分数（25%）百分数（60%）百分数（62.5%）百分数（10%）。
4.37%的计数单位是“百分之一”，它有370个这样的单位。
5.六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数100%来表示。
6.把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大100倍。
7.把下面各组数从小到大排列。
1）0.06 < 0.65 < 6.5% = 0.065.2）2.57 < 2.75 < 27.5% = 0.275 < 270% = 2.7.8.在括号里填上“>”、“<”或“=”。
0.67(>)67%。
31.3(=)313%。
260%(=)2.6.1%(>)0.1.0.25(<)25%。
50%(=)50%。
10(<)100%。
10(=)10.9.某厂男工320人，女工180人。
男工人数是女工人数的1.78倍，女工人数是男工人数的0.56倍。
男工人数比女工人数多1.22倍，女工人数比男工人数少0.46倍。
百分数和分数、小数的互化（二）1.把下面各数化成百分数。
0.375 = 37.5%。
3.08 = 308%。
小升初数学专题1：数与代数(3)分数与百分数 经典题型及详细解析
小升初数学专题一：数与代数--分数与百分数一、选择题（共5题；共10分）1.(2分)在下面的分数中，()不是最简分数．A. B. C.2.(2分)某班男生26人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几?正确列式为()。
A.4÷26B.(26-4)÷26C.26÷(26-4)3.(2分)果园里苹果树棵数是梨树的90％，桔树棵数比梨树少20％．已知桔树有240棵．求苹果树、梨树各有（）棵.A.苹果树：192棵，梨树：172棵.B.苹果树：270棵，梨树：300棵.C.苹果树：1080棵，梨树：1200棵.D.苹果树：280棵，梨树：200棵.4.(2分)一件商品原价为a元，先涨价了20%后，又降价20%。
现在的价格与原价相比（）A.涨价了B.降价了C.价格不变5.(2分)原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要买5袋牛奶，从哪个商店买最便宜（）A.甲B.乙C.丙二、判断题（共5题；共10分）6.(2分)判断对错．大于而小于的分数，只有一个7.(2分)把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1：11。
（）8.(2分)光明小学六年级有98人，今天全部出勤，出勤率是98%．9.(2分)一件商品原价90元，降价30%，现价27元。
10.(2分)一根绳子长0.9米，可以写成90%米．三、填空题（共12题；共23分）11.(2分)的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数．12.(1分)如果是真分数，是假分数．那么x＝________13.(1分)分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是________。
14.(6分)分数单位是的最大真分数是________，化成小数是________，最小假分数是________，最小带分数________；最简真分数有________，它们的和是________．15.(1分)的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是，减去的数是________？16.(1分)一个最简分数，若给分子加上1，约分后得，若分母加上1，约分后是，这个最简分数是________。
数学分数和百分数的认识试题
数学分数和百分数的认识试题1.修一条公路，第一天修了全长的，还剩下米，那么（）A．已修的长B．剩下的长C．一样长D．无法比较【答案】A【解析】把总长度看成单位“1”，第一天修了全长的，那么还剩下全长的（1﹣），比较这两个分率即可．解：1﹣=；；已修的长．故选：A．点评：本题比较已修的占总长度的分率和未修的占总长度的分率即可求解．2.和因为所以个个，就是．【答案】＞；9；大于；9；＞【解析】依据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小的方法，即可进行判断．解：因为＞，所以9个大于9个，就是＞，故答案为：＞；9；大于；9；＞．点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法的灵活应用．3.小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？【答案】小文【解析】同样的路程，谁用的时间短，谁跑的就快，依据异分母分数大小的比较方法，即可比较出他们所用时间的长短．解：，=，且，所以；答：小文跑得快．点评：解答此题的关键是：利用异分母分数大小的比较方法，比较出他们所用时间的多少，即可判断出谁跑得快慢．4.（1）小红和小兵谁喝得多？（2）你还能提出什么数学问题？【答案】小兵；小兵比小红多喝了这箱饮料的几分之几？﹣==，答：小兵比小红多喝了这箱饮料的．【解析】（1）小红喝了这箱饮料的、小兵喝了这箱饮料的，要求谁喝得多，只要比较两个分数的大小即可，分母相同的分数，分子大的分数就大，依此规律比较即可．（2）还可以提出问题：多喝了这箱饮料的几分之几？解：（1）因为分子5＞2，所以＞，答：小兵比小红喝的多；（2）小兵比小红多喝了这箱饮料的几分之几？﹣==，答：小兵比小红多喝了这箱饮料的．点评：根据分数的大小比较来解决实际问题；分母相同，分子越大，分数值越大．5.比较大小．1；； 0.87．【答案】＞，＜，＞【解析】（1）根据真分数都比1小，即可判断；（2）比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，=，，据此即可比较大小．（3）把分数化为小数，再进行比较，=0.625．所以0.87＞．解：（1）1＞；（2）；（3）0.87．故答案为：＞，＜，＞．点评：此题考查了学生分数大小比较的方法，以及小数与分数的互化．6.与比较，的分数单位大，的分数值大．【答案】，【解析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，，所以与比较，的分数单位大；根据分数的基本性质可知，=，=，所以，所以的分数值大．解：的分数单位是，的分数单位是，，所以与比较，的分数单位大；=，=，所以，所以的分数值大．故答案为：，．点评：一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数单位的分数，分数值不一定大．7.在和之间只有一个真分数．．【答案】错误【解析】分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1．本题说明是求大于小于的真分数，不是分数单位为的真分数．如果是大于小于的真分数，则有无数个，如果是分数单位为的处两者之间的真分数，则只有．解：由于本题没有强敌啊说明是求大于小于的真分数，而且分数单位为的真分数，所以不能确定．故答案为：错误．点评：完成要在理解真分数的意义的基础上认真审题，分析不同条件有什么不同的答案．8. A×=B×=C×=D×，把A、B、C、D从大到小排列是．【答案】D＞A＞C＞B【解析】假设A×=B×=C×=D×=1，分别求出A、B、C、D的大小，然后比较分数的大小，即可得解．解：假设A×=B×=C×=D×=1，则：A=，B=，C==1，D=4，因为4＞1，所以A×=B×=C×=D×，把A、B、C、D从大到小排列是D＞A＞C＞B；故答案为：D＞A＞C＞B．点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．9.甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数，（甲数、乙数不等于0）．A.＞B.＜C.=【答案】B【解析】由题意可知：甲数×=乙数×，先比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律即可判断．解：因为甲数×=乙数×，＞，所以甲数＜乙数；故选：B．点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法．10.把、、、3化成分母是100且大小不变的分数．【答案】，，，【解析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：==，==，==，3===．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．11.把化成分母是12而大小不变的分数是，把化成最简分数是，0.35化成分数是，化成小数是．【答案】、、、0.45【解析】本题根据分数的基本性质及分数与小数意义进行分析填空即可．解：把化成分母是12而大小不变的分数，分母缩小了24÷12=2倍，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分子也要缩小2倍，即为16÷2=8，即这个分数是．20与45的最大公约数是5，根据分数的基本性质及最简分数的意义可知，把化成最简分数是==．根据小数及分数的意义可知，0.35化成分数是即0.35；化成小数是0.45．故答案为：、、、0.45．点评：分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变．12.的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应．【答案】加上8【解析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：分母加上10，变成了5+10=15，扩大了15÷5=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成4×3=12，所以分子应该加上12﹣4=8；故答案为：加上8．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13.分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．．【答案】错误【解析】随便取一个分数，分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外）后，求出所得的值，与原数比较解答．解：以为例，=，，小数的大小发生了变化，故这句话是错误的．故答案为：错误．点评：本题主要让学生知道，分数的基本性质是，分数的分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变，而不是分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．14.的分子增加4，要是分数大小不变，分母应增加（）A．4B．9C．8D．18【答案】B【解析】首先发现分子之间的变化，由4变为（4+4）=8，扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出．解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+4=8，扩大2倍，要使分数大小不变，分母也应扩大2倍，原分数分母是9，变为9×2=18，即分母增加了18﹣9=9．故选：B．点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．15.男生人数是女生的，女生比男生多%．【答案】25【解析】由男生人数是女生的，可知男生人数是4份，则女生人数是5份，要求女生比男生多的百分之几，可用女生人数所占的份数﹣男生人数所占的份数÷男生人数所占的份数即可．解：（5﹣4）÷4，=1÷4，=25%；答：女生比男生多25%．故答案为：25．点评：考查了分数的意义和百分数的实际应用，本题关键是将男生人数看作4份，女生人数看作5份．16.填空．【答案】【解析】分数的意义为：把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．据此解答即可．解：点评：明确分数的意义，是解答此题的关键．17.在括号里填上适当的分数．【答案】；；【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．根据分数的意义对图形进行分析即能得出相应的分数．解：由分数的意义，可填适当的分数为：故答案为：；；．点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．18.分母是15的真分数共有个．【答案】14【解析】分子小于分母的分数为真分数．因此分母是15的真分数分子的取值范围是1～14，所以共有14个．解：根据真分数的意义可知，分母是15的真分数分子的取值范围是1～14，即分母是15的真分数共有14个．点评：此题考查了真分数的意义，注意分母是n的真分数的个数为n﹣1．19.把3米长的绳子先对折再平均分成4段，每段长米，每段长是全长的．【答案】，【解析】把这条3米长的绳子看作单位“1”，把它对折后，每段是这绳子的，即每段长是3米的，即3×=（米），再平均分成4段，每段是这绳子的的，即，每段长是3米的的，即3××=（米）．解：把3米长的绳子先对折再平均分成4段，每段米，每段长是全长的；故答案为：，．点评：关键是弄清把这条绳子对折后再平均分成4段，把这条绳子平均分成了几份．求每段是这条绳子的几分之几是考查分数的意义，把这条绳子长看作单位“1”，把它平均分成几份，每份就是几分之一，求每段长是考查分数的乘法，用这条绳子的长乘几分之一，或平均分除法，用绳子的长除以平均分的份数，要带单位．20.分子是8的假分数有，分母是10的最简真分数有．【答案】、、、…；、、、【解析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数．分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．根据以上定义进行确定即可．解：根据假分数的意义可知，分子是8的假分数有：、、、…；根据真分数及最简分数的意义可知，分母是10的最简真分数有：、、、．故答案为：、、、…；、、、．点评：本题主要考查了学生对真分数、假分数及最简分数的意义的理解与应用．21.一袋面粉分7天吃完，平均每天吃了这袋面粉的，3天吃了这袋面粉的．【答案】，【解析】一袋面粉分7天吃完，根据分数的意义，即将这袋面粉当做单位“1”平均分成7份，则平均每天吃了这袋面粉的1÷7=，3天吃了这袋面3×=．解：平均每天吃了这袋面粉的：1÷7=，3天吃了这袋面：3×=．故答案为：，．点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．22.在下面各写一个你喜欢的分数，并在图中涂上颜色表示出这个分数．．【答案】【解析】把长方形平均分成6份，其中的一份是，把一个小长方形涂上颜色，即可表示分数；因此得解．解：如图，点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．23. 1里面有个，再加上个这样的计数单位就是最小的质数．【答案】5，3【解析】（1）判定一个分数有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个分数单位；（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．解：（1）1=，的分子是5，所以1里面有5个；（2）最小的质数是2，2﹣1=，即再加上3个这样的计数单位就是最小的质数．故答案为：5，3．点评：此题主要考查辨识一个分数有几个分数单位的方法：只要看分子（是带分数的要化成假分数）即可；也考查了最小的质数是2．24.的分数单位是，在添上这样的分数单位就是1．【答案】，4【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．所以的分数单位是；由于1﹣=，里面有4个，所以再添上4个就是1．解：根据分数单位的意义可知．的分数单位是；1﹣=，所以再添上4个就是1．故答案为：，4．点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；一个分数的分子是几，它就包含几个分数单位（带分数除外）．25.读作，把它化成假分数是，分数单位是，它有个这样的分数单位，再减去个这样的分数单位就是1．【答案】二又七分之二，，，16，9【解析】先根据带分数的读法：先读整数部分，然后读出“又”，再读分数部分，来读出这个带分数；然后带分数化成假分数，用带分数的整数乘带分数的分母的积再加上分子做假分数的分子，分母不变；分母是几，分数单位就是几分之一，分子就是分数单位的个数；然后用这个分数减去1，就很容易看出有几个分数单位．解：读作：二又七分之二，2=，分数单位是，它有 16个这样的分数单位；﹣1=；所以：再减去 9个这样的分数单位就是1．故答案为：二又七分之二，，，16，9．点评：本题考查了带分数与假分数的互化及分数单位的意义．26.3.25化成分数是，它的分数单位是，它含有个这样的分数单位，再增加个这样的分数单位就能得到最小的合数．【答案】3，，13，3【解析】根据小数化分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数点去掉做分子，能约分的要约分，化成最简分数．把3.25化成最简分数，然后找出它的分数单位，含有几个这样的分数单位，最后看最小的合数是几，再增加几个这样的分数单位就能得到最小的合数．解：3.25=3=3；3的分数单位是；3=，它含有13个这样的分数单位；最小的合数是4，3再增加3个这样的分数单位就能得到最小的合数．故答案为：3，，13，3．点评：此题主要考查分数与小数的互化，解答此题关键是先根据小数化分数的方法，把3.25化成最简分数；记住最小的合数是4．27.的分数单位是，加上个这样的分数单位是最小质数．【答案】，7【解析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．解：（1）1的分母是8，所以分数单位是；（2）最小的质数是2，2﹣1=，即再加7个这样的单位就是最小的质数．故答案为：，7．点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．28.两根同样长的绳子，第一根剪去50%，第二根剪去米，剩下的相比（）A.第一根绳子B.第二根绳子C.不能确定【答案】C【解析】因为第一根剪去50%，50%是一个分率，第二根剪去米，米是具体的数量，分率和具体的数量无法比较大小，所以剩下的也就无法比较大小，据此解答．解：根据分析可得，50%≠米，所以剩下的也无法比较大小．故选：C．点评：解决此题关键是弄清50%是一个分率，米是具体的数量，分率和具体的数量无法比较大小，从而确定剩下的也无法确定．29.图中的阴影部分用分数表示是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此对图形进行分析即可．解：由图可知，此正方形被当做单位“1”平均分成8份，其中阴影部分为2份，根据分数的意义可知，阴影部分是这个正方形的=．所以图中的阴影部分用分数表示是．即故选：B．点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．30.（2006•晋江市模拟）要使是假分数，是真分数，a应该等于（）A．7B．8C．9D．10【答案】B【解析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数，据此要使是假分数，是真分数，a只能是8．解：要使是假分数，是真分数，a只能是8．故选：B．点评：此题考查真分数和假分数的意义，解决此题要明确它们的意义．31.在下图上表示出下面的分数，再把这些分数按从小到大的顺序排列起来．【答案】＜＜＜＜＜＜＜．【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．解：根据分析可填图如下：＜＜＜＜＜＜＜．点评：此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．32.在里，括号里应填上什么自然数．【答案】2【解析】先求出4，7，3的最小公倍数，求出在之间分母是84的分数，再找出能化成分母是7的最简分数．据此解答．解：，，=，所以括号里应填2．故答案为：2．点评：本题的关键是找出能把分母是84的且分子是大于21，且小于28的分数能化成是七分之几的最简分数．33.分子相同，分母大的分数反而小．．（判断对错）【答案】√【解析】两个分数，如果分子相同，分子越大，也就是把分子分的份数就越多，因此每一份就越少，即分母大的分数反而小．据此解答．解：分子相同，分母大的分数把分子分的份数就越多，每一份就越少，因此分子相同，分母大的分数反而小．故答案为：√．点评：掌握知识点：分子相同，分母大的分数反而小，分母小的反而大．34.比大，比小的分数有无数个．．（判断对错）【答案】正确【解析】将两个分数的分子、分母扩大相同的倍数化成同分子分数，利用同分子分数大小的比较方法，于是会发现介于两个分数之间的分数有无数个，问题得解．解：，=，则＞…；同理，再将两个分数的分子、分母扩大若干个相同的倍数化成同分子分数，则介于两个分数之间的分数有无数个．所以说“比大，比小的分数有无数个”是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查：同分子分数大小的比较方法，即分母大的分数反而小．35.在“横线”里填上“＞”、“＜”或“=”．0.375 ．【答案】＜、=、＜【解析】分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大；异分母分数比较大小，要先利用分数的基本性质进行通分，化成同分母分数，再按照分母相同的分数大小比较的方法，分子大的分数就大；有小数的也可以在分数与小数之间进行灵活的转换，再比较大小即可．解：（1）因为和分子相同，且6＞4，所以；（2）因为=0.375，所以=0.375；（3）因为==，==，且，所以＜；故答案为：＜、=、＜．点评：此题主要考查分子相同或异分母分数大小的比较方法，要注意有小数的看化成分数简单，还是化成小数简单，要灵活用．36.在、、和这几个数中，最大的是，最小的是．【答案】、【解析】先将这几个分数通分，化成同分母分数，再据同分母分数大小的比较方法，即可比较出它们的大小．解：因为，，，，且，即，所以在这几个数中，最大的是，最小的是．故答案为：、．点评：此题主要考查：异分母分数大小的比较方法．37.一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（）次剪下的多．A．第一次B．第二次C．两次一样多D．无法比较【答案】A【解析】先把这根绳子的总长度看成单位“1”，用总长度乘上50%，求出第一次剪下的长度，再与0.5米比较即可判断．解：2×50%=1（米）；1米＞0.5米；答：第一次剪下的多．故选：A．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．38.在这个分数中，当a是时，分数值是1；当a是时，分数值是5，当a是时，这个分数的分数单位是．【答案】5，1，5【解析】分子除以分母的值分数值，分母是几分数单位就是几分之一，由此解决问题即可．解：在这个分数中，当a是5时，分数值是1；当a是1时，分数值是5，当a是5时，这个分数的分数单位是．故答案为：5，1，5．点评：掌握分数的意义是解决问题的依据．39.如果a×=b×（a、b≠0），那么a（）b．A.＜B.＞C.=【答案】B【解析】根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中一个因数越大，则另一个因数就越小．据此分析完成即可．解：由于a×=b×（a、b≠0），又＜，则a＞b．故选：B．点评：根据乘法的意义通过题目中两个分数的大小比较进行分析是完成本题的关键．40.一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是，是米．【答案】，【解析】（1）求每份是几分之几，表示把4米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；（2）求每份的米数，平均分的是具体的数量4米，表示把4米平均分成5份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；都用除法计算．解：（1）1；（2）4（米）；答：每份是，是米．故答案为：，．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．41.把3千克苹果平均分成5个小朋友，每个小朋友分得千克，每人得到全部苹果的．【答案】，【解析】根据题意，要求每个小朋友分得多少千克，应用除法计算，列式为3÷5，计算出结果即可，这一问求的是质量，所以要带单位．第二问求每人得到全部苹果的几分之几，把3千克看作单位“1”，也就是求单位“1”是5的几分之几．同样用除法解答，列式为1÷5．解：3÷5=（千克）；1÷5=．答：每个小朋友分得千克，每人得到全部苹果的．故答案为：，．点评：解答这类题目时，注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表示分率不能带单位．42.妈妈买回一个蛋糕，我们家3口人，每人吃了它的．（判断对错）【答案】错误【解析】每人吃了几分之几，表示把这个蛋糕平均分成3份，每人吃1份，也就是每人吃了它的，由此得解．解：我们家3口人，就把这个蛋糕平均分成3份，每人吃1份，也就是每人吃了它的，所以妈妈买回一个蛋糕，我们家3口人，每人吃了它的，是错误的．故答案为：错误．点评：本题考查的知识点为：分数的意义．43.（2011•平和县模拟）（a不为0）的分数单位是，它含有个这样的单位，当a 是时，它的分数的值为最小的质数．【答案】，a，26【解析】（1）根据分数的意义，分母是几，它的分数单位就是几分之一；（2）分子是几，就是几个分数单位；（3）最小的质数是2，用2乘分母就是a的值，据此解答．解：（1）的分母是13，它的分数单位是；（2）的分子是a，所以它有a个；（3）2×13=26，所以当a是 26时，它的分数的值为最小的质数；故答案为：，a，26．点评：本题主要考查分数的意义和质数的意义，注意最小的质数是2．44.（2004•苏州模拟）把一个圆等分成5份，取3份就是．【答案】√【解析】分数的意义为，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．所以，把一个圆等分成5份，取3份就是全部的．解：根据分数的意义可知，把一个圆等分成5份，取3份就是全部的．故答案为：√．点评：本题考查了分数的意义．45.下列哪个图形中的阴影部分的面积占整个图形面积的．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先应是“平均分”，根据此概念即可判断．解：因为A、C、D都不是平均分，只有B被平均分成了4部分，阴影部分的面积占整个图形面积的．故选：B．点评：在判断此类问题时，应注意是否做到了平均分．46.比大，比小，分子为17的分数共有（）个．A．8B．7C．10D．5【答案】A【解析】利用分数的基本性质，将和化成同分子分数，再据分子相同的分数的大小比较的方法，即可得出符合要求的分数．解：因为==，，于是分母分别取59、58、57、56、55、54、53、52，共8个；故选：A．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．47.将吨平均分成（）份，每份是吨．A.6B.30C.150【答案】A【解析】由题意，要求将吨平均分成几份，每份是吨，也就是求吨里面有几个吨，用除法解答．解：÷=×30=6，即将吨平均分成6份，每份是吨．故选：A．点评：此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．48.（2011•兴化市模拟）假分数的分子（）分母．A．大于B．小于C．不小于D．等于【答案】C【解析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，大于或等于也就是不小于的意思，据此进行选择．解：假分数是指分子大于或等于分母的分数，大于或等于也就是不小于的意思；故选：C．点评：解决此题关键是明白大于或等于也就是不小于的意思．49.甲数比乙数多60%，乙数就比甲数少%．【答案】37.5【解析】“甲数比乙数多60%”，是把乙数看做单位“1”，甲数是乙数的（1+60%）；“乙数比甲数少百分之几”，是把甲数看做单位“1”，先求出乙数比甲数少的部分，再进一步求出少的部分是甲数的百分之几．解；甲数：1+60%=160%，乙数就比甲数少：（160%﹣1）÷160%=37.5%．答：乙数就比甲数少37.5%．故答案为：37.5．点评：解决此题关键是找准单位“1”的量，再按照求一个数比另一个数多、少百分之几的方法进行解答即可．50.百分号前面的数可以大于100，也可以小于1．．（判断正误）【答案】√【解析】根据百分数的意义：百分数表示的是一个数是另一数百分之几的数，又叫百分率或百分比；百分号前面的数可以是整数也可以是小数，可进行列举解答即可．解：例如：120%，2.5%，67%，0.8%，都是百分数，所以百分号前面的数可以大于100，也可以小于1．故答案为：√．点评：明确百分数的意义和表示方法，是解答此题的关键．51.一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米．．【答案】×【解析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米的表示方法是错误的．解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米的表示方法是错误的．故答案为：×．点评：百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．。
分数与百分数练习题(二)
分数、百分数应用题（二）一、解决问题：1、一根电线，剪去全长的31后又剪去3米，余下的还有15米。
这根电线原来有多少米？2、某个体经商者，两次向四川地震灾区捐款，第一次捐15000元，第二次捐的比第一次多52，他两次共捐款多少元？3、建筑工地储存了一批水泥，当用去这批水泥的30%以后，又运来60袋，这时比原来的水泥还多101，原来储存了水泥多少袋？4、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降价了10%，第二次又降低了10%，电脑现价多少元？5、小明统计了自己的储蓄罐里有125个硬币，其中一元的硬币占44%，五角的硬币占20%，一角的硬币占36%，储蓄罐里共有多少元钱？6、六年级有学生300人，男生人数是女生人数的32，男、女生各有多少人？7、据监测，2003年6月—10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下约900只海龟蛋，孵化率在40%—60%之间，这些海龟蛋可以孵化出多少只小绿海龟？8、一幢大楼高42m ，共有15层，小萍家住在6楼，小萍家的地板到地面有多高？9、修一条路，前3天修了全长的52，距离中点还有450m ，这条路全长多少米？前3天平均每天修多少米？10、加工300个零件，前3天完成60%，照这样计算，完成全部任务还要多少天？（至少用3种方法解答）11、有一筐鸡蛋，拿出总数的41时，剩下比拿走的还多10个，筐中还有几个鸡蛋？12、一桶油连桶重5.5kg ，取出52的油后，连桶重3.5kg ，这只桶重多少kg ？13、王阿姨上午卖出两件衣服，各卖了480元，第一件赚了20%，第二件赔了20%，王阿姨卖出这两件衣服是赚还是赔了，赚或赔了多少元？14、修路队修一条路，第一周修了全长的25%，第二周 修了240米，这时已修与剩下的比是3:2，这条路一共 有多少米？15、王红看一本科技书，第一天看全书的61，第二天看的页数是第一天的80%，已知第二天比第一天少看4页。
这本书共有多少页？16、甲乙两仓共存粮24吨，如果甲仓存粮的61给乙仓后，则现在甲、乙两仓存粮比为5：3，原来甲仓有粮多少吨？16、五二班有学生50人，男生占52，本期又转来几名女生后，这时男、女生人数比为1：2，转来女生多少人？17、根据下表回答问题小云和爸爸妈妈8月8日从南京出发，9日至12日在北京旅游，8月13日返回南京，南京与北京间的火车（1）小云身高1.45米，年龄未满12周岁。