初中数学教学课件：1.5.1 乘方 第1课时(13张ppt)
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初中数学7年级上册1.5.1乘方(第1课时)教学PPT课件
记作___(__52_)_5 _，读作______52_的__5_次__方___.
温馨提示： 24 与 24 是两个意义和结果
都不一样的幂.想想为什么？
这两个幂的底数不相同
一般地，几个相同因数相乘，即 Nhomakorabeaaaa
记作
，读作__a_的__n__次__方_.
n个
an
求 n个相同因数乘积 的运算，叫做乘方.
(5) 0.13
解: （1）原式=1 （2）原式=－1
（3）原式=512 （4）原式= －125
（5）原式=0.001
1
（6）原式= 16 （7）原式= 104
（8）原式= 105
例2 用计算器计算 85 和 36
解：按键求得
85= －__3_2_7_6_8; 36= __7_2_9_
乘方（一）
1、边长为2cm的正方形的面积是 __2__×__2__=4（cm²）. 2、棱长为2cm的正方体的体积是 __2__×__2__×__2__=8（cm²）.
1、观察式子2×2，2×2×2，它们都是 _几__个__相_同__ 因数的乘法.
2、为了简便，我们将2×2记作__2_2 __，
练一练 用计算器计算：
(1) 11 6 =_1_7__7_1561
(3) 8.4 3=_5__9_2_.704
(2) 167 =_2__6_8_435456
(4) 5.6 3 =_－__1__7_5.616
1、求 n个相同因数乘积 的运算，叫做乘方.乘方的结果
a 叫做 幂 .在 n中a叫做底数，n叫做__指__数__. an 看作
读作_2_的__平__方___(或_2_的__二__次__方___)； 将 (或2_×__22_×的__23_记次_作方______2_)3.__,读作__2_的_立__方__ 3、同样，（-2）×（-2）×（-2）×（-2） 记作_(__2_)_4 ，读作_-_2_的__4_次__方__.
温馨提示： 24 与 24 是两个意义和结果
都不一样的幂.想想为什么？
这两个幂的底数不相同
一般地，几个相同因数相乘，即 Nhomakorabeaaaa
记作
，读作__a_的__n__次__方_.
n个
an
求 n个相同因数乘积 的运算，叫做乘方.
(5) 0.13
解: （1）原式=1 （2）原式=－1
（3）原式=512 （4）原式= －125
（5）原式=0.001
1
（6）原式= 16 （7）原式= 104
（8）原式= 105
例2 用计算器计算 85 和 36
解：按键求得
85= －__3_2_7_6_8; 36= __7_2_9_
乘方（一）
1、边长为2cm的正方形的面积是 __2__×__2__=4（cm²）. 2、棱长为2cm的正方体的体积是 __2__×__2__×__2__=8（cm²）.
1、观察式子2×2，2×2×2，它们都是 _几__个__相_同__ 因数的乘法.
2、为了简便，我们将2×2记作__2_2 __，
练一练 用计算器计算：
(1) 11 6 =_1_7__7_1561
(3) 8.4 3=_5__9_2_.704
(2) 167 =_2__6_8_435456
(4) 5.6 3 =_－__1__7_5.616
1、求 n个相同因数乘积 的运算，叫做乘方.乘方的结果
a 叫做 幂 .在 n中a叫做底数，n叫做__指__数__. an 看作
读作_2_的__平__方___(或_2_的__二__次__方___)； 将 (或2_×__22_×的__23_记次_作方______2_)3.__,读作__2_的_立__方__ 3、同样，（-2）×（-2）×（-2）×（-2） 记作_(__2_)_4 ，读作_-_2_的__4_次__方__.
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.5.1乘方(第1课时)课件
解：原式＝8
(2)-0.5×（－24 ） 解：原式＝8
(3) 32 ×23 4
解：原式＝-18
反思回顾
1.你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2.有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？ 3.在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
底数 2.乘方的符号法则：
达标检测
1.(－4)3底数是_－__4__指数是__3_
，(－4)2=___1_6_，
2 3
2
底数是_____，
指数是 2 ，意义是__2_个_____乘__积__的__相__反. 数
2.一个非零整数的平方和立方都等于它的绝对值，这个数是（ C ）
A. -1 B. 2
C. 1 D. -1或1
3.计算 (1)－(－2)3
1.5.1 乘方（第1课时）
情景导入
海绵宝宝，你帮我抓水母. 我给你的报酬是每天100元， 支付一年，怎么样？
我可以帮你，但要按照我的方法 支付报酬. 第一天给我2角钱， 第二天给我4角钱，第三天给我8 角钱，以此类推，后一天是前一 天钱的两倍，我只要你给我支付 第20天这一天的钱就足够了！
派大星该不该答应 海绵宝宝的条件呢？
底数 （相同因数）
an
指数
（相同因数的个数）
幂
合作探究
把下列乘积写成乘方的形式，并指出底数和指数.
（1）（-6）×（-6）×（-6） (-6)3
（2） 1 1 1 1 3333
(1)4 3
(-6)3与 -63一样 吗？为什么？
讨论：从上述两个例子中能得出什么结论？
注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号) 或整个分数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.
(2)-0.5×（－24 ） 解：原式＝8
(3) 32 ×23 4
解：原式＝-18
反思回顾
1.你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2.有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？ 3.在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
底数 2.乘方的符号法则：
达标检测
1.(－4)3底数是_－__4__指数是__3_
，(－4)2=___1_6_，
2 3
2
底数是_____，
指数是 2 ，意义是__2_个_____乘__积__的__相__反. 数
2.一个非零整数的平方和立方都等于它的绝对值，这个数是（ C ）
A. -1 B. 2
C. 1 D. -1或1
3.计算 (1)－(－2)3
1.5.1 乘方（第1课时）
情景导入
海绵宝宝，你帮我抓水母. 我给你的报酬是每天100元， 支付一年，怎么样？
我可以帮你，但要按照我的方法 支付报酬. 第一天给我2角钱， 第二天给我4角钱，第三天给我8 角钱，以此类推，后一天是前一 天钱的两倍，我只要你给我支付 第20天这一天的钱就足够了！
派大星该不该答应 海绵宝宝的条件呢？
底数 （相同因数）
an
指数
（相同因数的个数）
幂
合作探究
把下列乘积写成乘方的形式，并指出底数和指数.
（1）（-6）×（-6）×（-6） (-6)3
（2） 1 1 1 1 3333
(1)4 3
(-6)3与 -63一样 吗？为什么？
讨论：从上述两个例子中能得出什么结论？
注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号) 或整个分数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.
人教版七年级数学上册1.5.1 乘方课件(共27张PPT)
=-2×27+12+15 =-27
223 3 (4)2 2 32 2
=-8-3×18+9÷2
=57.5
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算
随堂练习
(1)(1)10 2 (2)3 4
(2)(5)3
3
1 2
4
这就是今天我们研究的课题：
有理数的乘方
1.5.1 第1课时 乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底 数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在
an中，a取任意有理数，n取正整数.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
注意：
乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.一个数可以看作是它本身的一次方.
合作探究 (1)第①行数按什么规律排列？
1n 2n
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 第行数等于第行相应的数+2 第行数等于第行相应的数÷2
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
210 210 2 210 2 2562
2 5
5
，读作“-
2 5
的五次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
思考
a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么？
记作a6，读作“a的六次方”.
aaa
n个
a（n为正整数）记作什么，
读作什么？
记作an，读作“a的n次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
对于an中的a，不仅可以取正数，还可以 取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，
223 3 (4)2 2 32 2
=-8-3×18+9÷2
=57.5
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算
随堂练习
(1)(1)10 2 (2)3 4
(2)(5)3
3
1 2
4
这就是今天我们研究的课题：
有理数的乘方
1.5.1 第1课时 乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底 数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在
an中，a取任意有理数，n取正整数.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
注意：
乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.一个数可以看作是它本身的一次方.
合作探究 (1)第①行数按什么规律排列？
1n 2n
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 第行数等于第行相应的数+2 第行数等于第行相应的数÷2
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
210 210 2 210 2 2562
2 5
5
，读作“-
2 5
的五次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
思考
a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么？
记作a6，读作“a的六次方”.
aaa
n个
a（n为正整数）记作什么，
读作什么？
记作an，读作“a的n次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
对于an中的a，不仅可以取正数，还可以 取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，
初中数学教学151 乘方 第1课时(13张)资料PPT课件
(C)（-1）2n=1（n为正整数）
(D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）
12
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
=-8+(-54)+4.5
=-57.5
10
精练
计算：
(1) 2324315=45
(2) 35022 11=4.5
5
(3) 14(3)25 =3
11
达标检测
1.（宿迁中考）（-2）3等于（ C ）
(A)－6
(B)6
(C)－8
(D)8
2.下列各式计算不正确的是（ B ）
(A)（-1）2011=-1
(B) -12012=1
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行.
9
精讲
计算：
(1) 2( 3)34( 3)15
=2×（-27）+12+15=-
(2)5( 42 +) 13 2 +( 13 5) = -[ ( 2 74 ) 2 2 ] ( 3 ) 2 ( 2 )
=-8+(-3)×[16+2]-9÷(-2)
2
精学知识点一 乘方
1._求___几__个__相___同__因__数___的__积__的__运___算___叫做乘方.
如： 2 ×2 ×… ×2 ×2
记作__2_1_0_
10个2 a×a ×… ×a ×a
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2
精学知识点一
乘方
求几个相同因数的积的运算 叫做乘方. 1.______________________________
如： 2 ×2 ×… ×2 ×2
2 记作_____
10
10个2 a×a ×… ×a ×a
n 记作______
a
n个a
3
a n=
a×a×…×a×a
n 个a
底数 ______
n a
做有理数的混合运算时：
加减 ； 1.先______ 乘方 ，再______ 乘除 ，最后______ 左 到___ 2.同级运算，从___ 右 进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、
大括号依次进行.
9
精讲
计算：
(1) 2 (3)3 4 (3) 15 =2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27 (2) (2)3 (3) [(4)2 2] (3) 2 (2)
指数 _______
幂 _____
（1）在（-2）6中，指数为 6 ，底数为 -2 ． （2）在-26中，指数为 6 ，底数为
2．
4
精讲
计算（1）(-4)3 ; 解：（1）(-4)3 =（-4）•（-44；
（2）(-2)4 =（-2）•（-2）•（-2）•（-2） =16. 注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连
2. -1的幂很有规律， -1的奇次幂是___ -1 ， -1的偶次幂是___. 1
7
精练
1.计算 （1 ） （－1） （2） （－1） （3）8 （5） 0.1
3 1
10
7
3
3 （4 ） （－5）
4 4 ( － 10) （6 ） （ 7 ） （－ — ） 2
(－10)5 （8 ）
8
精学知识点二：有理数的混合运算
2.下列各式计算不正确的是（ B ）
(A)（-1）2011=-1 (B) -12012=1 (C)（-1）2n=1（n为正整数） (D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）
12
3.(杭州中考）计算 (-1)2 + (-1)3 =（ C ）. (A)–2 (B)–1 (C)0 (D)2
4.计算：(1)8十(－3)2×(－2)； (2)100÷(－2)2－(－2)÷(－1)3； (3)－34÷2×(－1)2．
13
n a a a a 1.乘方的意义： a n个a
其中a是底数，n是指数， a n 是幂. 2.乘方法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 3.1的任何次幂都为1. -1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
同符号）用括号括起来.
5
从例题发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ 当指数是（ 奇 ）数时，负数的幂为（ 负数 ）
偶
）数时，负数的幂为（ 正数 ）
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
6
1 1. 1的任何次幂都为______
14
4.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中 括号、大括号依次进行.
15
=-8+(-3)×[16+2]-9÷(-2)
=-8+(-54)+4.5
=-57.5
10
精练
计算：
(1) 2 3 4 3 15
2
=45
1 (2) 3 50 2 1 =4.5 5
2
4 2 1 ( 3) 5 (3)
=3
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达标检测
1.（宿迁中考）（-2）3等于（ C ） (A)－6 (B)6 (C)－8 (D)8
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方 第1课时
1
1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的 运算； 2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号. 3.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、 除、乘方的混合运算． 4.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．