2017年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.3.1、同底数幂的除法课件3
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湘教版数学八年级上册1 同底数幂的除法课件
x（2n3）3 =x2n .
例2 计算：
（1）（x 1）3 （x 1）2;
（2） 2x 2 y3 xy 2.
（x 1）3 （x 1）2 =（x 1）32 =x 1；
2x 2 y3 xy 2 =2x 21y32 =2xy.
同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an
例3 已知：am=3,an=5. 求： （1）am-n的值； (2)a3m-3n的值. 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6；
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n = (am)3 ÷(an)3 =33 ÷53 =27 ÷125
27
= 125
这种思维 叫做逆向思 维 (逆用运 算性质）.
二 同底数幂的除法的实际应用
例4 如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体
积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体
- xy 4
x4
y4.
3.已知3m=2, 9n=10, 求33m-2n 的值.
解： 33m-2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8
4. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震
级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用
里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
1.3.1同底数幂的除法++课件++2024-2025学年湘教版八年级数学上册
2.5×106×0.01=25000(m) 答：能堆25000 m 高.
1.3.1 同底数幂的除法
新课导入
幂
底数 1、同底数幂的乘法法则： 2、幂的乘方法则： 3、积的乘方法则：
指数
都是正整数。） 都是正整数） 。 是正整数） 。
新知探究 同底数幂的除法
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
填一填
上述运算你发 现了什么规律？
猜想：
同底数幂的除法
验证：
法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
动脑筋
表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B)、千字节(KB)、兆字 节(MB)、吉字节(GB).他们的关系如下：
1GB = 210MB = 1024MB； 1MB = 210KB； 1KB=210B。 一张普通的光盘的存储容量为640MB，那么一个320GB的移 动硬盘的存储容量相当于多少张光盘的容量？ 解：∵320GB=320× 210MB
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本 10万字的书占多少个字节？
答：2×105个.
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？
（本）
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(2)小题算出的书 一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠穆朗玛峰的高度 (8844.43m)进行比较.
因此，一个320GB的移动硬盘的存 储容量相当于512张光盘的容量.
典例讲解
例1 计算：
为正整数）例2 计算： 例3 下面的计算对不对？如果不对，请改正.
例4 已知
，求
的值。
课堂小结
1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减. (a≠0, m、n为正整数且m>n)
1.3.1 同底数幂的除法
新课导入
幂
底数 1、同底数幂的乘法法则： 2、幂的乘方法则： 3、积的乘方法则：
指数
都是正整数。） 都是正整数） 。 是正整数） 。
新知探究 同底数幂的除法
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
填一填
上述运算你发 现了什么规律？
猜想：
同底数幂的除法
验证：
法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
动脑筋
表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B)、千字节(KB)、兆字 节(MB)、吉字节(GB).他们的关系如下：
1GB = 210MB = 1024MB； 1MB = 210KB； 1KB=210B。 一张普通的光盘的存储容量为640MB，那么一个320GB的移 动硬盘的存储容量相当于多少张光盘的容量？ 解：∵320GB=320× 210MB
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本 10万字的书占多少个字节？
答：2×105个.
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？
（本）
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(2)小题算出的书 一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠穆朗玛峰的高度 (8844.43m)进行比较.
因此，一个320GB的移动硬盘的存 储容量相当于512张光盘的容量.
典例讲解
例1 计算：
为正整数）例2 计算： 例3 下面的计算对不对？如果不对，请改正.
例4 已知
，求
的值。
课堂小结
1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减. (a≠0, m、n为正整数且m>n)
湘教八上数学.1同底数幂的除法课件
感悟新知
1．阅读材料：
知1－练
①1的任何次幂都等于1；
②－1的奇数次幂都等于－1；
③－1的偶数次幂都等于1；
④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
试根据以上材料探索使等式(2x＋3)x＋2023＝1成立
的x的值．
感悟新知
解：①当2x＋3＝1时，x＝－1； ②当2x＋3＝－1时，x＝－2， 但是指数x＋2 023＝2 021为奇数，所以舍去； ③当x＋2 023＝0时，x＝－2 023， 且2×(－2 023)＋3≠0，所以符合题意． 综上所述，x的值为－1或－2 023.
9 D.8
2．已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为___4_._5___．
课堂小结
同底数幂的除法
1.利用同底数罪的除法法则进行计算时，要把底数看清楚， 必须是同底，否则需要进行适当的转化化为相同的底数.
2.底数可以是单项式，也可以是多项式，计算时把它看成一 个整体；对于三个或三个以上的同底数器的除法，法则同 样适用.
知1－练
感悟新知
知识点 2 同底数幂的除法法则的应用
知2－讲
例 3 已知xm=9，xn=27，求x3m-2n的值.
导引： x3m-2n =x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2，把已知条件
代人即可求值 解：x3m－2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=93÷272=1.
感悟新知
归纳
知2－讲
复习提问
引1出M问B=题210 KB；1 KB=210B. 一张普通的CD光盘的存储容量约为640 MB，请问：一个 320 GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？
感悟新知
知识点 1 同底数幂的除法法则
知1－导
湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法ppt课件
4. a am÷am-n=( n )=am-(m-n)
思考 与 交流
上述运算你发现什么规律？
湘教版初中数学八年级上册同底数幂 的除法p pt课件
湘教版初中数学八年级上册同底数幂 的除法p pt课件
同底数幂的除法法则
同底数幂相除, 底数不变，指数相减。
am÷an = am-n
aanm=am-n
(a≠0, m、n为
答：2×105个.
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字
的书？ 1GB = 210MB ≈ 1000MB 1MB = 210KB≈1000KB
1KB=210B≈1000B
1GB≈109B
520×0×10150=9 2.5×106(本)
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(3)小
(3)若10m=4，10n=20，求102m-n的值
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am÷an = am-n aanm=am-n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底 数和指数。并结合使用同底数幂的乘法运算性质。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
(6). m8 ÷ (-m)3-m5
(7). (x-y)6÷(x-y)2÷(x-y)3 x-y
(8). (-ab)3∙(ab)2÷(-ab)2 -a3b3
（9）311÷ 27 38
；
（10）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).(a-b)6
1.填空：
(1). 3m=7,3n=9则3m-n=
(2). 2x=a,2y=b则22x-y=
题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠
思考 与 交流
上述运算你发现什么规律？
湘教版初中数学八年级上册同底数幂 的除法p pt课件
湘教版初中数学八年级上册同底数幂 的除法p pt课件
同底数幂的除法法则
同底数幂相除, 底数不变，指数相减。
am÷an = am-n
aanm=am-n
(a≠0, m、n为
答：2×105个.
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字
的书？ 1GB = 210MB ≈ 1000MB 1MB = 210KB≈1000KB
1KB=210B≈1000B
1GB≈109B
520×0×10150=9 2.5×106(本)
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(3)小
(3)若10m=4，10n=20，求102m-n的值
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am÷an = am-n aanm=am-n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底 数和指数。并结合使用同底数幂的乘法运算性质。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
(6). m8 ÷ (-m)3-m5
(7). (x-y)6÷(x-y)2÷(x-y)3 x-y
(8). (-ab)3∙(ab)2÷(-ab)2 -a3b3
（9）311÷ 27 38
；
（10）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).(a-b)6
1.填空：
(1). 3m=7,3n=9则3m-n=
(2). 2x=a,2y=b则22x-y=
题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠
湘教版八年级上册数学课件：1.3同底数幂的除法(共14张PPT)
(3)
(- x)9 (- x)4
=(-x)5 =-x5；
(4)
x 2n+3 x3
= x(2n+3）-3 = x2n.
例2 计算：
（1）(x-1)3÷(x-1)2 ； （2）2x2y3÷xy2 .
解（1）(x-1)3÷(x-1)2 = (x-1)3-2 = x-1.
（2）2x2y3÷xy2 = 2x2-1 ·y3-2 = 2xy.
因为 320GB320210MB，
所以
320× 210 640
=
210 2
=
2× 29 2
=
29
=
512
.
因此一个320GB的移动硬盘的存
储容量相当于512张光盘容量.
一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m＞n，
则
a = a = a a =a m
(m-n)+n
m-n
n
·
， m-n
an
an
an
因此
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第（2）小题 算出的书一本一本往上放，能堆多高？将计算 结果与珠穆朗玛峰的高度（8844.43m）进行比 较.
2.5×106×0.01=25000 (m) ＞8844.43m
答：能堆25000 m 高.
练习
1. 计算：
(1) (2)
312 ； 34
-
am an
=
am-n
.
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例1 计算：
(1)
x8 ； x5
(
3
)
(- x)9 (- x)4
；
(
2
)
2017年秋季新版湘教版八年级数学上学期1.3、整数指数幂课件3
－3 －2
1 C．(－a ) ＝－a5
－3
2
1 D．a ÷a ＝a4
－6 －2
10．计算(2×10 6)2÷(10 2)3·(10 1)3 的结果是(
－ － －
B
－9
)
A．2×10
－9
B．4×10
－15
C．4×2×10
3 2b － 3ab 2 －1 3a2 11．计算：( －1 ) ＝_________ ． 2a b x2 2 x －6x＋9 －2 （x－3）2 ． 12．计算：( 2 ) ＝__________ x －3x 1 － 4 13．若 x 3a＝2，则 x6a＝_______ ．
－
（x－y）2 －4 y2－xy 3 x4 xy－y2 －5 (4)[－ ] ·( x ) ·y10÷( x ) . xy 解：(4)原式＝－y2
16． (7 分)已知 a3m＝4， b3n＝2， 求 (a 3 )
－n
－2 m
＋(bn)3－a2m· a4m· b
－2n
· b
的值．
15 解：原式＝(a3m)－2＋b3n－(a3m)2·(63n)－1＝4－2＋2－42×2－1＝－516
第 1章
1． 3
1．3.3
分
式
整数指数幂
整数指数幂的运算法则
整数指数幂的运算法则：
am＋n (1)am·an＝_______(a ≠0，m，n 都是整数)．
amn (2)(am)n＝________(a ≠0，m，n 都是正整数)．
anbn (3)(ab)n＝________(a ≠0，b≠0，n 是整数)．
3．(4 分)下列计算正确的是( C ) 1 A．a ·a＝a3
－3
1 C．(－a ) ＝－a5
－3
2
1 D．a ÷a ＝a4
－6 －2
10．计算(2×10 6)2÷(10 2)3·(10 1)3 的结果是(
－ － －
B
－9
)
A．2×10
－9
B．4×10
－15
C．4×2×10
3 2b － 3ab 2 －1 3a2 11．计算：( －1 ) ＝_________ ． 2a b x2 2 x －6x＋9 －2 （x－3）2 ． 12．计算：( 2 ) ＝__________ x －3x 1 － 4 13．若 x 3a＝2，则 x6a＝_______ ．
－
（x－y）2 －4 y2－xy 3 x4 xy－y2 －5 (4)[－ ] ·( x ) ·y10÷( x ) . xy 解：(4)原式＝－y2
16． (7 分)已知 a3m＝4， b3n＝2， 求 (a 3 )
－n
－2 m
＋(bn)3－a2m· a4m· b
－2n
· b
的值．
15 解：原式＝(a3m)－2＋b3n－(a3m)2·(63n)－1＝4－2＋2－42×2－1＝－516
第 1章
1． 3
1．3.3
分
式
整数指数幂
整数指数幂的运算法则
整数指数幂的运算法则：
am＋n (1)am·an＝_______(a ≠0，m，n 都是整数)．
amn (2)(am)n＝________(a ≠0，m，n 都是正整数)．
anbn (3)(ab)n＝________(a ≠0，b≠0，n 是整数)．
3．(4 分)下列计算正确的是( C ) 1 A．a ·a＝a3
－3