《不等式的解集》课件2-优质公开课-鲁教7下精品
合集下载
鲁教版-七年级数学不等式的解集
总记得，两棵核桃树跟前每年都有两个柴草垛，兄弟俩每人一棵爬到树上，或用弹弓打麻雀，或用竹竿粘知了，核桃熟了的季节，棍敲树上的核桃，玩够了，从树上跳落在柴 垛，再滑到院子。扔着核桃干架，很过瘾，核桃很硬，真怕打碎了哥的头，但还是想一扔就击中。
是啊，从核桃花上实在看不出多少美感，普通的似乎有点“丑”。我想，核桃花展现的更多的应该是“心灵”的美吧。
我对核桃花可谓相识已久，也喜欢去深读这棵树。 二
小时候的记忆最难忘。对我来说，出生于上世纪六十年代初，成长在偏僻的农村，生活在还算温饱的家庭，经历了三年自然灾害的洗礼。贫穷和落后的印记始终难忘，在贫乏 窘迫的日子里，幸好还有那些似乎知情知意的树木与我们作伴。
老屋前面是个大大的篱笆墙院子，院子里长着不少高矮不齐的树。院中间是一棵年岁不大的梨树，梨树的南面，靠近பைடு நூலகம்门的位置就是两棵紧挨着的核桃树了。
两棵核桃树长得硕大壮实，树干有一抱多粗，主干比一人还高些，两棵树的枝干却相互交叉，茂密地连在一起，夏末初秋的季节，枝叶滴翠，绿荫满地。年少时，我和长我几 岁的大哥，几乎每日都在核桃树上疯，核桃树，就是我们的伙伴。
是啊，从核桃花上实在看不出多少美感，普通的似乎有点“丑”。我想，核桃花展现的更多的应该是“心灵”的美吧。
我对核桃花可谓相识已久，也喜欢去深读这棵树。 二
小时候的记忆最难忘。对我来说，出生于上世纪六十年代初，成长在偏僻的农村，生活在还算温饱的家庭，经历了三年自然灾害的洗礼。贫穷和落后的印记始终难忘，在贫乏 窘迫的日子里，幸好还有那些似乎知情知意的树木与我们作伴。
老屋前面是个大大的篱笆墙院子，院子里长着不少高矮不齐的树。院中间是一棵年岁不大的梨树，梨树的南面，靠近பைடு நூலகம்门的位置就是两棵紧挨着的核桃树了。
两棵核桃树长得硕大壮实，树干有一抱多粗，主干比一人还高些，两棵树的枝干却相互交叉，茂密地连在一起，夏末初秋的季节，枝叶滴翠，绿荫满地。年少时，我和长我几 岁的大哥，几乎每日都在核桃树上疯，核桃树，就是我们的伙伴。
【精品】【苏科版】数学七下：11.2《不等式的解集》ppt课件(可编辑
（4）x＞-0.25
课堂小结
• 本节课你有什么收获？
课堂作业：
课本第123页习题11.2第1题、第2题
【苏科版】数学七下：11.2 《不等式的解集》ppt课件
教学目标:
1、知道不等式的解和解集的意义， 会在数轴上表示不等式的解集。
2、初步感受数形结合思想。
自学指导一 :
时间：6分钟
认真看课本第121页，思考以下问题：
1、根据实例理解不等式的解。 2、不等式的解和方程的解有什么共同点和不同点？
3、小组内相互出一道不等式，并求不等式的解
8分钟后看哪位同学掌握的最好
检测题：
1、下列数值中，哪些是不等式x+2＞4的解 -5， -3， -1.5， 0， 1， 2, 4,
2、 x取任意负数时，不等式x-2＜0都成立，能说 这个不等式的解集是x ＜0吗？
检测题：
在数轴上表示下列不等式的解集：
（15
鲁教版(五四学制)七年级下册1不等式的基本性质课件
cc
方
3. a b, c 0, ac bc, a b cc
向
a b, c 0, ac bc, a b
改
cc
变
六、能力提升
0 2
0 a 2 a
比较a与a 2的大小 即a a 2
变式训练：
1.比较2与a 2的大小 2.比较a与2a的大小
三、探究新知
探究二：完成下列填空
2 3;
33
返回
3分
x-y > 0
返回
3分
3x -1 > 3y 1
返回
3分
5x 2 < -5y 2
返回
5分 荣幸儿
返回
四、归纳新知
与等式的基本性质有什么异同点？
1、若a＞b，则a±c＞b±c
方 若a＜b，则a±c＜b±c 向 不 2. a b, c 0,ac bc, a b
cc
变 a b, c 0,ac bc, a b
11.2 不等式的基本性质
学习目标
1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体 会不等式与等式的异同。
2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不 等式的基本性质把比较简单的不等式转化为 “x＞a”或“x＜a”的情势。
一、复习导入
等式的基本性质是什么？ 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数 式，所得结果仍是等式。字母可以表示为：
a b, a c b c
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个 不为0的数），所得结果仍是等式。
a b
a c b c , a b c 0
cc
二、类比猜想
类比猜想不等式有哪些基本性质？ 等式的基本性质是在等式左右两边做同样的变化，包 括加、减、乘、除，不等式可以吗？
鲁教不等式的解集.pptx
画数轴，并在数轴上找到表示3、 －1 、0 的点.
实数和数轴上的点是一一对应的.
第3页/共11页
引入新知
x=5，6，8是不等式x ＞5的解吗？
还能找到使不等式x ＞5成立的x的值吗？
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
例.将下列不等式化成x>a 或x<a的形式 ⑴ x-2>0 ⑵ 2x<6 ⑶ x+1>5
X>3
X<4
X>11
第1页/共11页
11.3 不等式的解集
第2页/共11页
回顾交流
方程⑴3x－5=4、⑵2x－1 = 3x的解分别是什么？
⑴x=3
⑵ x = －1
方程的解就是使方程左右相等的未知数的值.
X > -3
X < -3
第7页/共11页
a
.
a
a
.
实心
空心
大于往右走,小于往左走
第8页/共11页
巩固练习
2.在数轴上观察(1)x≥－2的负整数解有哪些？(2)x≤6的非负整数解有哪些？
1.将下列不等式的解集表示在数轴上: （1）x > 4 ; （2）x ≤ -1 ; （3）x≥-2 ; （4） x ≤ 6.
第9页/共11页
课堂小结
回想不等式的解、不等式的解集、解不等式的有关概念；在数轴上表示不等式的解集.
第10页/共11页
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
第4页/共11页
不等式 x－5≤－1的解集为
课内练习
x ≤4.
随堂练习：判断对错：(1)不等式x-1>0有无数个解( )
实数和数轴上的点是一一对应的.
第3页/共11页
引入新知
x=5，6，8是不等式x ＞5的解吗？
还能找到使不等式x ＞5成立的x的值吗？
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
例.将下列不等式化成x>a 或x<a的形式 ⑴ x-2>0 ⑵ 2x<6 ⑶ x+1>5
X>3
X<4
X>11
第1页/共11页
11.3 不等式的解集
第2页/共11页
回顾交流
方程⑴3x－5=4、⑵2x－1 = 3x的解分别是什么？
⑴x=3
⑵ x = －1
方程的解就是使方程左右相等的未知数的值.
X > -3
X < -3
第7页/共11页
a
.
a
a
.
实心
空心
大于往右走,小于往左走
第8页/共11页
巩固练习
2.在数轴上观察(1)x≥－2的负整数解有哪些？(2)x≤6的非负整数解有哪些？
1.将下列不等式的解集表示在数轴上: （1）x > 4 ; （2）x ≤ -1 ; （3）x≥-2 ; （4） x ≤ 6.
第9页/共11页
课堂小结
回想不等式的解、不等式的解集、解不等式的有关概念；在数轴上表示不等式的解集.
第10页/共11页
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
第4页/共11页
不等式 x－5≤－1的解集为
课内练习
x ≤4.
随堂练习：判断对错：(1)不等式x-1>0有无数个解( )
不等式的解集PPT教学课件_1
教科书第134页 习题9.1第4、5、7题
练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0； (4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0 (7)a-1______0； (8)|a|______0． 答： (1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．
______5_,___1_0___是不等式x+4＜0的解．
３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上．
（1）x＞4
（2）x＜-1
（3）x≥-2
（4）x≤6
（1） -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（2） -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（3） -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
探索并掌握不等式的三条基本性质，熟练掌握不等式的编号法则。
填空:
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____正数
(2) ∵
aa 23
, ∴a是_正___数
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是__负__数
4 5
等式基本性质1：
等式的两边加或减同一个数（或式子）， 结果仍相等
如果a=b,那么a±c=b±c
等式基本性质2：
等式的两边乘或除以同一个数（除数不
为0），结果仍相等
如果a=b,那么ac=bc或
a c
bc（c≠0），
x x 2 3 1 解不等式：
＜
&
仔细阅读教材 P 129-130，你一定能找
1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？ 原点 正方向 单位长度
《不等式的基本性质》课件2-优质公开课-鲁教7下精品
不等式(1)(4)分别由 不等式“-4 ＜-2”做了 怎样的变形？
(4)-4÷(-4)____ ＞ -2÷(-4)
结果不等号的方向不变还是改变？
1、如果x＋5＞4，那么两边都 减去5 可得 x ＞－1 ． 2、在－7＜8 的两边都加上9可得
2＜17 ．
．
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 －1＞－8 5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 －1＜0
等式的基本性质
知 (1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或 识 同一个式子，所得的结果仍是等式. 回 若a=b，则a+c=b+c (或a-c=b-c) 顾
(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除 数不能为零)，所得的结果仍是等式.
a 若a=b，则ac=bc (或 c
=
b ， c ≠0 ) c
知识应用
判断对错并说明理由．
(√)
1.若 -3<0，则 -3+1<1 ．
2.若 -3 × 2> -5 ×2，则 -3< -5 ． ( × ) 3.若 a<b，则 3 a< 3 b ． (√ )
4.若 -6a < -6 b，则 a < b ．
( × )
知识应用
判断对错并说明理由．
( √) ( ×) (× )
例： 将下列不等式化成 x > a或 x < a 的形式．
(1) x-5 ＞ -1 (2) -2x ＞3
(1) x-5 ＞ -1
解：根据不等式的基本性质__ 1， 5 ，得 两边都加上 _____ x＞-1+5 即 x＞4
(2) -2x ＞ 3
3 x 2
解：根据不等式的基本性质___ 3 ， 除以-2，得 两边都______
鲁教版(五四制)数学七年级下11.2不等式的基本性质课件(18张PPT)
杨村煤矿中学 李秋保
(1)若-5a＜-5b，则a＜b。 ( ×) (2)若-a＞-b，则2-a＞2-b。 (√) (3)若a＞b，则ac2＞bc2。 ( ×) (4)若ac2＞bc2，则a＞b。 ( √) (5) 若a+8＞4，则a＞-4。 ( ) √
例题 将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式
探究一 35岁了
您多大了?
我6岁了。 哇！再过30年 我就比爸爸大了！
35
＞6
30年后 35 +30 ＞ 6 +30
5年前 35 - 5 ＞ 6 - 5 不等式两边都加（或减）同一个正数，
大小关系不变。
3<7
3+(-2)_<_7+(-2) 3-(-5)_<_7-(-5)
不等式两边都加（或减）同一个负数， 大小关系也不变。
>
(– 4)×(-5)＿＿(– 6)×(-5) (– 4)÷(-2)＿＿(– 6)÷(-2)
不等式的两边都乘(或除以) 不等式的两边都乘(或除以)同一
同一个正数，大小关系 不变， 个负数，大小关系 改变。
即 不等号的方向 不变 。
即 不等号的方向 改变 .
归 纳：
不等式的基本性质1： 不等式的两边都加（或减）同一个整式，
我今天学到 了……
> > >
>
目标检测
>
>5
课后作业
新课堂P117： A组T1-6. B组T1，2，5. C组T1,2.
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走 事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不 倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成 体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最 砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故 砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比 �
(1)若-5a＜-5b，则a＜b。 ( ×) (2)若-a＞-b，则2-a＞2-b。 (√) (3)若a＞b，则ac2＞bc2。 ( ×) (4)若ac2＞bc2，则a＞b。 ( √) (5) 若a+8＞4，则a＞-4。 ( ) √
例题 将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式
探究一 35岁了
您多大了?
我6岁了。 哇！再过30年 我就比爸爸大了！
35
＞6
30年后 35 +30 ＞ 6 +30
5年前 35 - 5 ＞ 6 - 5 不等式两边都加（或减）同一个正数，
大小关系不变。
3<7
3+(-2)_<_7+(-2) 3-(-5)_<_7-(-5)
不等式两边都加（或减）同一个负数， 大小关系也不变。
>
(– 4)×(-5)＿＿(– 6)×(-5) (– 4)÷(-2)＿＿(– 6)÷(-2)
不等式的两边都乘(或除以) 不等式的两边都乘(或除以)同一
同一个正数，大小关系 不变， 个负数，大小关系 改变。
即 不等号的方向 不变 。
即 不等号的方向 改变 .
归 纳：
不等式的基本性质1： 不等式的两边都加（或减）同一个整式，
我今天学到 了……
> > >
>
目标检测
>
>5
课后作业
新课堂P117： A组T1-6. B组T1，2，5. C组T1,2.
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走 事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不 倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成 体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最 砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故 砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比 �
《不等式及其解集》教学课件(共21张ppt)
即 50 ＜ 2 ①
3
x3
探究新知
从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以
这个速度行驶 2 h的路程要超过50 km， 即 3
2 x＞50 ② 3
式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件．
探究新知
五种不等号的读法及意义： （1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的， 但不能明确哪个大哪个小； （2）“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大； （3）“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小； （4）“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示其左边的量 “不小于”右边的量；
（5）“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示其左边的量 “不大于”右边的量．
探究新知
用不等号表示大小关系的式子叫做不等 式．
例 ：110＜4x，x－3＜2，5－6＜0，4－5≠5－4， x＞0，x＜0，x2 ≥0，－x2≤0等都是不等式．
像a＋2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
当x取某些值（如80，78）时，不等式 2 x＞50成立； 3
当x取某些值（如75，72）时，不等式 2 x＞50不成立； 3
与方程的解类似，
我们把使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解．
例如80和78是不等式 2 x＞50的解； 3
而75和72不是不等式 2 x＞50 的解．
3
探究新知
除了80和78，不等式 2 x＞50还有其他解吗？如果 3
探究新知
虽然 50 ＜ 2 和 2 x＞50表示了车速应满足的条件，但是 x 33
我们想更明确地得出x应取哪些值．
例如：对不等式 2 x＞50 来说， 3
当x＝80时， 2 x＞50； 当x＝78时， 2 x＞50；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、什么叫不等式？ 2、常用的不等号有哪些？ 3、什么叫方程？ 4、什么是方程的解？
用不等式表示： (1)x的3倍大于1； (2)y与5的差小于零； (3)x与3的和不大于6； (4)x的不小于；
(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比 十位数字小4，这个两位数不小于55 ．
1 当x的值分别取-1、0、 、2、3、 2
3.5、5时，能使不等式x-3>0和x-4<0 分别成立吗？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式
的解．
例如，x=3.5、5都是不等式x-3>0的解；
1 x=-1、0、2 、2、3、3.5都是不等式
x-4<0的解．
(1)不等式不等式x-3>0和x-4<0的 解各有多少个？ (2)不等式的解与方程的解有什么 不同？
注意 ：
将不等式的解集表示在数轴上时，要注意： (1)指示线的方向，“>”向右，“<”向左.
(2)有“=”用实心点，没有“=”用空心圈.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
巩固练习
1、将下列不等式的解集表示在数轴上： ( 1) x > 4 ； ( 2) x ≤ - 1 ； ( 3) x≥- 2 ； ( 4) x ≤ 6 ．
x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别怎 样在数轴上表示出来？
x>3、x≤3、x<3、x≥3有什么区别？
空无实有，左小右大．
1、比较两个不等式x≥2和x≤2 的解集，它们有什么不同？在 数轴上表示它们的不同．
2、用不等式表示下列数量关系， 再用数轴表示出来：
(1)x小于－1；
(2)x不小于－1； (3)a是正数；
(4)b是非负数．
尝试反馈，巩固知识
(1)不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？ 在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把 这两个解集表示出来．
(2)用不等式表示图中所示的解集．
x＜2 x≤2
x≥ -7.5
议一议：
在数轴上表示不等式解集时，你认为需 要注意些什么？
(1)确定空心圆圈或实心圆点 (2)确定方向 温馨提醒
2、在数轴上观察： (1)x ≥－2的负整数解有哪些？ (2)x ≤6的非负整数解有哪些？
不等式-2<x<3是什么意思？它有哪 些整数解？
请你在数轴上表示出不等式-3<x≤3的 解集，并找出其中的整数解．
课堂小结
•不等式的解、不等式的解集、解不
等式的有关概念．
•在数轴上表示不等式的解集．
可以举例说明
一个含有求知数的不等式的解 的全体叫做这个不等式的解的集合， 简称为这个不等式的解集 ． 不等式x-3>0和x-4<0的解集分 别是什么？
什么叫解不等式？
可类比什么 叫解方程 ？
求不等式的表示，那么不等式的解集是否也可以借 助数轴直观地表示出来呢？
用不等式表示： (1)x的3倍大于1； (2)y与5的差小于零； (3)x与3的和不大于6； (4)x的不小于；
(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比 十位数字小4，这个两位数不小于55 ．
1 当x的值分别取-1、0、 、2、3、 2
3.5、5时，能使不等式x-3>0和x-4<0 分别成立吗？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式
的解．
例如，x=3.5、5都是不等式x-3>0的解；
1 x=-1、0、2 、2、3、3.5都是不等式
x-4<0的解．
(1)不等式不等式x-3>0和x-4<0的 解各有多少个？ (2)不等式的解与方程的解有什么 不同？
注意 ：
将不等式的解集表示在数轴上时，要注意： (1)指示线的方向，“>”向右，“<”向左.
(2)有“=”用实心点，没有“=”用空心圈.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
巩固练习
1、将下列不等式的解集表示在数轴上： ( 1) x > 4 ； ( 2) x ≤ - 1 ； ( 3) x≥- 2 ； ( 4) x ≤ 6 ．
x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别怎 样在数轴上表示出来？
x>3、x≤3、x<3、x≥3有什么区别？
空无实有，左小右大．
1、比较两个不等式x≥2和x≤2 的解集，它们有什么不同？在 数轴上表示它们的不同．
2、用不等式表示下列数量关系， 再用数轴表示出来：
(1)x小于－1；
(2)x不小于－1； (3)a是正数；
(4)b是非负数．
尝试反馈，巩固知识
(1)不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？ 在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把 这两个解集表示出来．
(2)用不等式表示图中所示的解集．
x＜2 x≤2
x≥ -7.5
议一议：
在数轴上表示不等式解集时，你认为需 要注意些什么？
(1)确定空心圆圈或实心圆点 (2)确定方向 温馨提醒
2、在数轴上观察： (1)x ≥－2的负整数解有哪些？ (2)x ≤6的非负整数解有哪些？
不等式-2<x<3是什么意思？它有哪 些整数解？
请你在数轴上表示出不等式-3<x≤3的 解集，并找出其中的整数解．
课堂小结
•不等式的解、不等式的解集、解不
等式的有关概念．
•在数轴上表示不等式的解集．
可以举例说明
一个含有求知数的不等式的解 的全体叫做这个不等式的解的集合， 简称为这个不等式的解集 ． 不等式x-3>0和x-4<0的解集分 别是什么？
什么叫解不等式？
可类比什么 叫解方程 ？
求不等式的表示，那么不等式的解集是否也可以借 助数轴直观地表示出来呢？