电力系统三相短路的实用计算
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第三章电力系统三相短路电流的实用计算�实际工程中往往只关注短路电流周期分量的起始有效值（次暂态电流）或者任意时间的周期分量有效值的计算。
�求得周期分量的起始有效值后，可选取一个冲击系数，按无限大容量电源供电情况下的三相短路计算冲击电流的方法计算冲击电流和最大有效值电流短路电流计算方法�按计算方法分为：�直接计算法�叠加原理法�按计算手段分为：�手算：简单系统直接计算，复杂系统用叠加原理法，如果计算任意时间的周期分量有效值，用运算曲线；�计算机计算：都是复杂系统，都用叠加原理法。
第一节短路电流交流分量初始值计算�一、计算的条件和近似I′′�二、简单系统的计算�三、复杂系统计算一、计算的条件和近似-电源�（1）精确：依据正常运行时节点电压、电流求电源次暂态电势（包括调相机），并设各电势相位相同。
�（2）近似：令所有发电机电势=1=1。
̇′′Ė′′E一、计算的条件和近似-电网�忽略对地电容和变压器励磁回路；�高压电网忽略电阻；�计算时用标幺制，基准电压取电网平均额定电压，变压器变比取电网平均电压比一、计算的条件和近似-综合负荷�综合负荷对短路电流的影响很难准确计及；�粗略处理：无论是短路前还是短路后，都忽略不计，但对于计算远离短路点的支路负荷有较大影响。
�精确计算：用恒定阻抗来表示，这个阻抗用故障前的潮流计算结果求得。
一、计算的条件和近似-短路点附近电动机�发电厂内部短路，发电厂的厂用电动机倒送短路电流，有称为反馈电流的现象。
�若果在电动机端点发生短路，起反馈的短路电流初始值就等于启动电流标幺值。
电弧电阻�一般设短路处为直接短路，。
实际上短路处有电弧，电弧主要消耗有功功率，其等值电阻 与电弧的长度成比例。
0==f f R z f R叫次暂态短路电流周期分量初始值 次暂态：是只在发生短路过程中计及发电机阻尼的作用。
（1）直接法（2）叠加原理二、简单系统计算I ′′I ′′（1）直接法21311x x I +=′′假设条件：（1）不及负荷对短路电流的影响；（2）故障前空载，电源电压为1；（3）直接接地。
第三章电力系统三相短路的实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算电力系统的三相短路计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，它能够帮助工程师准确地评估和保护电力系统的稳定性和安全性。
本文将重点介绍三相短路的计算方法和实用技巧。
三相短路是指电力系统中相邻的三相导线之间发生短路故障，导致电流直接从一相短路到另一相。
三相短路会导致电流异常增大，可能对电力设备造成严重的损坏，甚至引发火灾等安全事故。
因此，进行三相短路计算非常重要。
在进行三相短路计算前，需要先了解电力系统的基本参数，包括各电源、线路、变压器和负载的电流、电压、阻抗等。
这些参数可以通过测量、测试或者参考设备的技术规格书来获取。
三相短路计算的目的是确定故障点处电流的大小和方向，以及系统中的短路电流的分布情况。
主要有两种计算方法，即对称分量法和复合阻抗法。
对于小型电力系统，可以使用对称分量法进行三相短路计算。
首先，将电力系统的参数转化为正序、负序和零序等三个对称分量。
然后，根据对称分量的性质进行计算，通过求解矩阵方程来确定故障点处电流的大小和方向。
对于大型电力系统，一般使用复合阻抗法进行三相短路计算。
该方法的主要步骤如下：首先，通过电力系统的参数计算出电力系统的等效阻抗矩阵。
然后，根据故障类型（如短路在一端或两端）和故障位置（如传动线路或变电站内部）选择合适的计算方法。
最后，根据计算结果来评估系统的电压和电流的分布情况。
在进行三相短路计算时，还需要考虑一些特殊情况和因素，例如变压器的影响、电力系统的容性接地和负序接地等。
这些因素都会对电力系统的短路电流产生影响，需要进行相应的修正和调整。
此外，为了准确计算三相短路，还需要掌握一些实用技巧。
首先，需要了解不同类型故障的特点和计算的方法，如对称短路、非对称短路和接地故障等。
其次，需要熟悉电力系统的参数和特性，例如变压器的阻抗和变比、传输线的电抗和电导等。
最后，需要使用专业的软件工具或编程语言来辅助计算，以提高计算的精确性和效率。
第三章电力系统三相短路的实用计算
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0| xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗； 若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。 当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网 • 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路 • 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算 • 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷 • 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势， 短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下 降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
WHY? 由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第一节 短路电流交流分量初始值计算
线形 网络
I f
f
只有第i个电势源 单独作用时的电 流分布
Iii
表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
Iij
第i个电源节点的电流可以表示为：
I i I ii I ij
j 1 j i
n
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
电力系统分析3.课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
二、有限容量系统短路电流 的计算
即应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期分量。 问题提出？ 有限容量系统发生短路，电源变化：EG和UG不再恒定，随机组型号、结构 不同变化的函数！ (一) 运算曲线的概念
例如: 某汽轮发电机供电系统如下图，在k点发生三相短路，若此计算电抗 Xjs=，试求t=1s时短路电流周期分量有效值。
It2
查P262图F-2曲线，可得 I(t2s)* 2.4
再根据发电机SN、UN即可求出短路电流周期分量的有名值，即
I(t2s) I(t2s)* I N 2.4
有限容量系统三相短路暂态 过程曲线
短路电流周期分量有效值不恒定！
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
在电力系统三相短路后第一个周期内，认为短路电流周期分量是不衰减的，
而求得的短路电流周期量的有效值即为起始次暂态电流。用 I 表示。
计算的思路： 1.首先计算t=0时，各元件正常的电气量；
X js X d X e
2.运算曲线？
由国家制定，考虑不同类型发电机、不同短路时 间，电力系统发生三相短路，发电机短路电流周 期分量的标么值与为计算电抗和时间的函数曲线， 叫运算曲线（计算曲线），即
I p f ( X js , t)
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
三相短路电流计算的任务： 1.计算短路电流周期分量起始值，即起始次暂态电流 。
(电力行业)电力系统三相短路的实用计算
第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法—‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：如图7一1所示的输电系统，当k点发生三相短路，作标么值表示的等值电路并计算三相短路电流。
各元件参数已标于图中。
图7一1系统接线图解：取基准容量Sn=100MV A,基准电压Un=Uav(即各电压级的基准电压用平均额定电压表示)。
则各元件的参数计算如下，等值电路如图7一2所示图7-2 等值电路例题7-2：已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流 3.45N KA I =,NCOS ϕ=0.8、dX ''=0.125。
试求突然在机端发生三相短路时的起始超瞬态电流''I 和冲击电流有名值。
(取 1.8=i m pK)解：因为，发电机短路前是额定运行状态，取101.10U =∠︒习题：1、电力系统短路故障计算时，等值电路的参数是采用近似计算，做了哪些简化?2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3、无限大容量电源的含义是什么?由这样电源供电的系统，三相短路时，短路电流包含几种分量?有什么特点?4、何谓起始超瞬态电流(I")?计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?k的大小与5、冲击电流指的是什么?它出现的条件和时刻如何?冲击系数imp什么有关？i时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源6、在计算1"和imp看待?如何计算?7、什么是短路功率(短路容量)?如何计算?什么叫短路电流最大有效值?如何计算?8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.运算由线是在什么条件下制作的?如何制作?10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11、供电系统如图所示，各元件参数如下:线路L, 50km,Ω;变压X1=0.4kmS=10MV A, %k u=10.5. T K= 110/11。
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统中，短路电流是一种非常重要的参数，它能够反映出电力系统的安全性能。
在电力系统中，短路电流通常是指在电力系统中某一点发生短路时，通过短路点的电流大小。
在电力系统中，短路电流通常是三相短路电流，因为电力系统中的电路通常是三相电路。
三相短路电流的实用计算方法有很多种，其中比较常用的方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，它能够将三相电路转化为三个对称分量电路，从而简化计算。
对称分量法的基本思想是将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路，然后分别计算每个对称分量电路的短路电流，最后将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
具体的计算步骤如下：
1. 将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路。
2. 分别计算正序、负序和零序三个对称分量电路的短路电流。
3. 将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
对称分量法的优点是计算简单、直观，适用于各种类型的电路。
但是，对称分量法也有一些局限性，比如只适用于对称电路，不适用于非对称电路。
除了对称分量法，还有一些其他的计算方法，比如矩阵法、有限元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，需要掌握一定的计算方法和技巧，以确保电力系统的安全性能。
第三章电力系统三相短路实用计算
0
x′′ cos ϕ 0
)
2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 （二）电网阻抗 １、略去输电线对地导纳
Z = R + jX
Y 2
1 ( g + jb) 2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、35kV及以上的线路 x >> R. → R = 0 视 ３、略去短路点的过渡电阻
xL
Rf
xL >> R f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
& １、用 U f 0 求故障分量 例3－2
G1 G2
T1
L1 L2
f
T2
L3
第一节 周期性分量初始值的近似计算 １）阻抗图
′′ xG1 0.1
S B = 100 MVA,U B = U N
′′ 0.05 xG 2
0.025 xT 2 0 .1
0 .1
xT 1 0.05
0 0
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、调相机 E ′′ > 1 发Q
0
′ E ′0 < 1
吸收Q
0
′ E ′0 > U
0
=1
′ E ′0 < U
=1
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ３、直接与短路点相连的异步电动机
& U0
I&
0
6 KV
电动机 反馈电流
第一节 周期性分量初始值的近似计算
0
i
=
⇒
∑
& E iY i − U
i i
∑Y
+ I
i
∑EY ∑Y
=U
0
∑Y
比较得：
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Em
zf1 zfi zfm
If
I fi
If f
7
（二）星网变换
➢星型网络
E1
➢变换成网型网络
E1
n 1
X ij
Xi X j
k 1
Xk
X1
X2
E2
X3
X 12
X 13
E2 X 23
8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算
实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法
➢ 起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初 始值有效值
jx I[0]
算出短路后的短路电流
E[0] V[0] jxI[0]
I E0 E[0] x x
E[0]
V
jx I0
E和x的确定 E0 (V[0] I[0]xsin[0])2 (I[0]xcos[0])2 E0 V[0] I[0]xsin[0]
V 0
➢汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x"=x"d 假定发电机在短路前满载运行，
➢ 对于不太复杂的电力系统，在制订等值电路
并完成元件参数计算后，可以直接对原网络
进行等值变换求得转移阻抗
➢
可以保留电势源节点和短路点，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，形成以
E1
电势源节点和短路点为顶点的全网形电路， Ei
这个最终电路中联接电势源节点和短路点的 支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗
----等值电路问题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的 计算和稳态电路中电流的计算相同
➢ 系统中的元件可分为两类：静止元件和旋转元件
元件 静 旋止 转
次暂态参数与稳态参数相同 次暂态参数不同于稳态参数
9
一、 同步机提供的起始次暂态电流
在突然短路瞬间，同步电机的次暂态电势保持短路前
瞬间的值， 短路前把E计算出来
网络部分和故障部分（Vf zf If ） 联合求解
If
V [0] f
Zff zf
网络中任一点的电压
Vi
V [0] i
Zif
If
V [0] i
Zif Zff
zfV [0] f源自任一支路的电流Iij
KVi Vj zij
Vi
1: K zij
Vj
Iij
式中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标 f，如果网络在正常状态下的节点 电压为已知，为了进行短路计算，只须利用节点阻抗矩阵中与故障点
第六章 电力系统三相短路的实用计算
1
6-1三相短路计算原理和方法
电力系统三相短路主要是短路电流周期分量的计算，工程 中着重实用，电力系统三相短路电流计算可采用实用的计算 方法，采用一定的简化和假设
短路计算的基本假设
➢ 不计发电机、变压器、输电线路的电阻 ➢ 不计线路电容，略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器
jG
Vi Vi[0] Zif If
4
戴维南等值电路
Vi
V [0] i
Zif
If
(i 1, 2,
n)
对于短路点f, 有
Vf
V [0] f
Zff If
V [0] f ＋
－
If
Zff
Vf
Vf[0]是开路电压,Zff是只在节点 f 加电流If，其它节点电源开路时，
f点的电压与电流之比，即为戴维南等值阻抗
2
一、电力系统节点方程的建立
电力系统结构复杂，一般用计算机计算。需要选择数学模型和 计算方法，然后编制计算程序。这里讲基本的数学模型和计算方法
模型
➢ 网络用节点方程描述
➢ 发电机用E和r+jx表示，由于节点方程要求已知节点注入电流，所以 用电流源表示
zi ri jxi i
Ei
YN
Ii
i
yi
YN
zf
If 有源
网络 Vf
If
Vf
zf
网络部分 V Z I 故障部分 Vf zf If
n
任意节点 Vi Zi1I1 Zi2I2 Zin In Zij I j Zij I j Zif (If )
j 1
jG
第一项
Zij
I
是
j
If
0 时的节点 i 的电压
jG
即短路前节点 i 的电压，记为Vi[0],可由节点方程求出,Vi[0] Zij I j
对应的一列元素。一般只需形成网络的节点导纳矩阵，并根据具体要
求，求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可
5
近似计算和程序流程
➢ 近似计算不计负荷，短路前电压取1
If
1 Zff zf
➢ 金属性短路zf=0
程序流程
（1）输入数据
（2）形成节点导纳矩阵选择故障点f
（3）计算阻抗矩阵第f列元素
（4）计算短路电流If （5）计算节点电压
的零序等值电路除外） ➢ 负荷当作恒定电抗，或某种附加电源，近似估计或忽略不计 ➢ 变压器变比取1， VN=Vav ➢ 三相系统是对称的 ➢ 所有发电机的电势同相位, 元件用电抗表示，没有复数运算，
把短路电流的计算简化为直流电路的求解 ➢ 金属性短路，短路处的过渡电阻等于零。过渡电阻指短路处
的接触电阻，如电弧电阻或外物电阻，接地电阻
E0 (V[0] I[0]xsin[0] )2 (I[0]x cos[0] )2
（6）计算支路电流
（7) 结束
Vi
1
Zif Zff
zf
6
三、利用电势源对短路点的
转移阻抗计算短路电流
(一）叠加原理的应用
➢ 对于一个多电源的线性网络根据叠加原理总 可以把节点f的短路电流表示成
If Ifi Ei / zfi
iG
iG
G 是有源支路的集合， Ei为第个有源支路的电势， zfi便称为电势源对短路点的转移阻抗
yi
1 zi
Ii
ri
Ei jxi
➢ 负荷用恒定阻抗表示，追加到导纳矩阵中
zLD
U
2
/
*
S LD
U PLD
2
jQLD
➢ 网络
V Z I
| zLD.k | U k 2 / S LD.k ,
tan1 QLD.k
PLD.k
3
二、 用节点阻抗矩阵计算短路电流的方法
➢ 非金属短路 ,过度阻抗为zf
➢ 网络分解 If 有源 网络 Vf
V[0] 1, I[0] 1, sin [0] 0.53, x 0.13 ~ 0.20
E0 1（0.13 ~ 0.20）1 0.53 1.07 ~ 1.1
发电机运行参数不确知，可取 E0 1.07 ~ 1.1
不计负荷，取
E0 1
I
E
jxI
V
10
二、 异步机提供的起始次暂态电流
正常运行情况，异步电动机的转差很小（s=2%~5%），可以近似当
作依同步转速运行。根据短路瞬间转子绕组磁链守恒的原则，异步电
动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电势以及相应的次
暂态电抗来代表
➢ 次暂态电抗 x xst 1/ Ist 启动电流
jx I[0]
E[0]
V
启动电流的标幺值一般为（4~7），可近似取 x"=0.2
➢ 次暂态电势
E0 E[0] V[0] jI[0]x