鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点

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七年级数学上册 1.1 认识三角形教案3 (新版)鲁教版五四制

七年级数学上册 1.1 认识三角形教案3 (新版)鲁教版五四制

认识三角形中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析:本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标:使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点:(一)教学重点了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。

(二)教学难点:如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备:粉笔,钢笔,书写纸等。

4、课时:一课时二、教学方法:要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

(1)欣赏法:通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。

(2)讲授法:讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!(3)练习法:为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程:(一)组织教学让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

(二)引入新课,通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!(三)讲授新课1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!A书法文字发展简史:①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。

鲁教版(五四制)七年级上册数学课件认识三角形3课件

鲁教版(五四制)七年级上册数学课件认识三角形3课件
灿若寒星
(3)如果第三边长是奇数,那么第三边可能 是多长?
解: 可能是5cm、7cm、9cm
(4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪 几个数?
解: 可能是4cm、6cm、8cm、10cm
灿若寒星
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们 能摆成三角形吗?实际摆一摆,验证你的结论。
(1)(3)
灿若寒星
例3
有两根长度分别为5cm
和8cm的木棒,用长度为
2cm的木棒与它们能摆成
三角形吗?为什么?长度
为13cm的木棒呢?
解:取长度为2cm的木棒时,由于2+5=7 < 8, 出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不 能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时,由 5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况,
初中数学掌握等腰三角形等边三角形和 等腰直角三角形的概念;
2.让学生掌握三角形的概念及三角形的三 边关系;
3.能运用三边关系解决生活中的实际问题.
两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形
如图AB=AC,ABC就是等腰三角形
等腰三角形的基本要素:
顶角
(1)3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条 线段,从其中选三条线段为边可以构成 3 个的 不同的三角形。
灿若寒星
作业 必做习题1.3的第2题 选做习题1.3的第3题
相等的两边叫做腰
A
另一边叫做 底边


两腰的夹角叫做顶角
腰和底边的夹角叫做底角

七年级数学上册 1.1 认识三角形教案1 (新版)鲁教版五四制

七年级数学上册 1.1 认识三角形教案1 (新版)鲁教版五四制
是cm
4、一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm ,则这个三角形的周长
是cm
课堂小结:掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。
课后作业:课本P85习题11.1:1,2。
板书Байду номын сангаас
设计
认识三角形(1)
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
教学后记或反思(主要记录课堂设计理念、实际教学效果及改进设想等)
有的同学对三角形边两边之任意和大于第三三角,形任意两边之差小于第三边的理解还是不够透彻,需要加强训练。
3、分别量出这三角形三边的长度,并计算任意两边
之和以及任意两边之差。你发现了什么?
结论:三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
例:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?长度为7cm的木棒呢?
二、巩固练习:
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?为什么?(单位:cm)
(1)1,3,3
(2)3,4,7
(3)5,9,13
(4)11,12,22
(5)14,15,30
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长X的取值范围是。若X是奇数,则X的值是。
这样的三角形有个
若X是偶数,则X的值是。
这样的三角形又有个
3、一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长
认识三角形
教学目标
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力;
2、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。

鲁教版(五四制)数学七年级上册 第一章 1.3 全等三角形 复习课件 (16张PPT)

鲁教版(五四制)数学七年级上册  第一章  1.3 全等三角形 复习课件 (16张PPT)
直角三角形的
变式训练
1、若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其 余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么?
2、若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其 余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接 写出结果, 不需说明.
课堂小结
• 1、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用 三角形全等的判定方法
A
E
D
2
B
1
C
变式训练
△ABC和△ECD都是等边三角形 如图1,若B、C、D三点在一条直线上,
求证:BE=AD;
多个直角型
例5、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条 直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE 于D, CE⊥AE于E,试说明: BD=DE+CE.
• (1) ΔABC和ΔDEF全等吗?请说明理 由
• (2) AB与DE平行吗?BC与EF平行吗
?说明理由
B
F
A
C
D
E
公共角、对顶角类型
• 例3、如图所示,AE=AD, AB=AC, 求证:△EAB≌△DAC.
A
在ΔEAB和ΔDACA中
Hale Waihona Puke DEOAE=AD ∠A=∠A
B
AB=AC
C
∴ΔEAB≌ΔDAC(SA
学习目标
1.梳理全等三角形的定义、性质 、判定方法等基本知识点; 2.进一步拓展应用全等三角形的 判定方法
3.整理基本模型,解决学习疑难.
• 学习重点:掌握全等三角形的 性质与判定方法.
• 学习难点:全等三角形性质及 判定方法的运用.

七年级数学上册第一章三角形1认识三角形第1课时课件鲁教版五四制

七年级数学上册第一章三角形1认识三角形第1课时课件鲁教版五四制

至D. 因为∠ACE =∠A, 所以CE∥AB,
所以∠DCE =∠B,
又因为 ∠ACE+∠DCE +∠ACB =180°,
所以 ∠A+∠B+∠C=180°.
三角形分类
锐角三角形 (三个内角都是锐角)
直角三角形 (有一个内角是直角)
钝角三角形 (有一个内角是钝角)
【探究新知】
“直角三角形ABC”用“Rt△ABC”表示.
C
此图中有几个三角形? 你能表示出来吗?
DE B
6个,△ABD, △ADE, △AEC, △ABE, △ADC, △ABC.
【想一想】
三角形的三个内角有什么关系? 三角形三个内角的和等于180°. 小学里,是用什么方法得到三角形内角和为180°的 结论的?
将一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以得到 三角形的内角和为180°.
三边可表示为AB,BC,AC,顶点A所对的边BC也 可表示为a,顶点B所对的边AC也可表示为b,顶点 C所对的边AB也可表示为c.
【揭示新知】
1.当表示三角形时,字母没有先后顺序.
2.如图,我们把BC(或a)叫做A的对边,把AB(或c)、 AC(或b)叫做A的邻边.
A
c
b
B
a
C
如果我说三角形有三要素,
3.(苏州·中考)△ABC的内角和为( )
(A)180°
(B)360°
(C)540°
(D)720°
【解析】选A.根据三角形的内角和为180°,得△ABC
的内角和为180°,故A正确.
通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.三角形的概念. 2.三角形的内角和为180°. 3.三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之 差小于第三边. 4.直角三角形两个锐角互余.

鲁教版(五四制)七年级数学上册教案:第一章1.1 认识三角形 教案

鲁教版(五四制)七年级数学上册教案:第一章1.1 认识三角形 教案
【设计意图】培养学生的动手能力、归纳能力.
师生行为:学生动手操作,教师指导.
活动结论:1、任一个三角形都有三条角平分线,且它们都在三角形的内部;
2.任一个三角形的三条角平分线相交于一点。(我们把这点叫三角形的内心)
活动六:学习三角形的高的概念.
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.
师生行为:学生操作、讨论,教师巡视、指导,使学生理解
【设计意图】通过让学生操作、观察、推理、交流等活动,来培养学生的动手、动脑能力,发展其空间观察.
活动结论:1.锐角三角形的三条高都在三角形内;
2.直角三角形的一条高在三角形内(即斜边上的高),而另两条高恰是它的两条直角边;
3.钝角三角形的一条高在三角形内,而另两条高在三角形外.(这是难点,需多加说明)
总之:任何三角形都有三条高,且三条高所在的直线相交于一点.(我们把这一点叫垂心)
课堂小结
1.三角形中三条重要线段:三角形的高、中线和角平分线的概念.
2.学会画三角形的高、中线和角平分线.
布置作业:
板书设计
教学反思
师生行为:学生动手做,讨论,归纳,教师指导.
【设计意图】通过其活动,一来让学生理解三角形的角平分线的定义,二来使学生能进一步准确画出一角的平分线
活动结论:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线
注意:1.三角形的角平分线是一条线段而不是射线,它与一个角的平分线不同.
周次
课型
新授课
主备人
课题
1.1认识三角形
教学目标
1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线

鲁教版五四学制:2024-2025年七年级第一学期上册数学1.1认识三角形(1)学案和答案

鲁教版五四学制:2024-2025年七年级第一学期上册数学1.1认识三角形(1)学案和答案

2024--2025学年度七年级数学上册学案1.1认识三角形(1)【学习目标】1.结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握表示三角形的方法;2.经历探究三角形内角和是180°的过程,感悟几何问题的研究方法;3.能灵活应用三角形内角和是180°解决实际问题.【自主学习】阅读课本第2--3页内容,完成下列问题.1.由__________ 上的三条__________首尾_________所组成的图形叫做三角形.2.组成三角形的基本要素有三条______ ,三个________ 和三个________.如图,线段____、______、______是三角形的边;点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角.3.三角形可以用符号“______”表示,如图顶点是A 、B 、C 的三角形可以记作“______ ”,三角形的三边有时也可以用____、______、______来表示,如顶点A 所对的边BC 用______表示,顶点B 所对的边AC 用______表示,顶点C 所对的边AB 用______表示,其中∠A 的对边是______,∠B 的对边是______,∠C 的对边是______.4.我们知道,将一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以拼成一个_____角,由此可以得到三角形的内角和为_______.【典型例题】知识点一 三角形及其概念1. 图中一共有________个三角形.知识点二 三角形的内角和2.在△ABC 中,∠A =82°,∠B=42°,则∠C = .3.在△ABC 中, ∠A:∠B:∠C =2:3:4,则∠C = .4.在△ABC 中, ∠A+∠B=5∠C ,那么∠C = .【巩固训练】1.如图所示,图中共有三角形( )个.A.6个B.7个C.8个D.9个2.在△ABC 中,如图,已知∠B=3∠A ,∠C=5∠A ,求∠A ,∠B ,∠C 的度数。

2022秋七年级数学上册 第一章 三角形1.1 认识三角形3三角形的三边关系课件 鲁教版五四制

2022秋七年级数学上册 第一章 三角形1.1 认识三角形3三角形的三边关系课件 鲁教版五四制
【点拨】对n赋值,代入验证求解.验证得n取3, 4,5,6,7,8,9时满足条件,故选D.
11 【2021·福州市第一中学模拟】若m,n满足等式|m-2|
+(n-4)2=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边
的长,则△ABC的周长是( B )
A.12
B.10
C.8
D.8或10
【点拨】因为m-2+(n-4)2=0,所以 m-2=0,n-4=0, 解得 m=2,n=4.当腰长为 2 时,三边长为 2,2,4,不符 合三角形三边关系;当腰长为 4 时,三边长为 2,4,4,符 合三角形三边关系,此时周长为 2+4+4=10.本题易忽视组 成三角形的条件而错选 D.
②判断△ABC的形状. 当c=6时,b=c,△ABC为等腰三角形;当c=4时, a=c,△ABC为等腰三角形.综上,△ABC是等 腰三角形.
13 把一条长为18 m的细绳围成一个三角形,其中两边长分 别为x m和4 m. (1)求x的取值范围;
【点拨】本题(1)涉及解不等式,可以类比解方程来解 不等式.如:(18-4-x)-4<x.移项,得18-4-4<x+ x.合并同类项,得10<2x,即2x>10.系数化为1,得x>5. 同理解得另一个不等式,综合即可.
【点拨】本题(3)中由于 a,b,c,即52,b,5-b 的大小关系 不确定,故需分类讨论,确定最长边,利用“较短两边之和 大于最长边”求解,最后利用数轴确定 b 的取值范围.
解:由三角形的三边关系,得 当 5-b≥52,即 b≤52时,b+52>5-b, 解得 b>54,所以54<b≤52; 当 5-b<52,即 b>52时,5-b+52>b, 解得 b<145,所以52<b<145. 结合数轴可得 b 的取值范围为54<b<145.
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鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点梳理
一、学习目标
1. 掌握三角形的三边关系与三角形内角和性质;
2. 理解三角形、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线的概念;
3. 了解图形的全等,能利用全等图形进行简单的图形设计;
4. 掌握全等三角形的性质,能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.
二、知识归纳
1. 三角形的三边关系
(1) 三角形的任意两边之和大于第三边;
(2) 三角形的任意两边之差小于第三边.
二、
2. 三角形的内角和等于180°.
3. 三角形的中线、角平分线、高
连结三角形的顶点和它所对的边的中点所得到的线段叫做三角形的中线;三
角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫
做三角形的角平分线;从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的
线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.
4. 形状、大小相同的图形放在一起完全重合,像这样能够完全重合的两个
图形叫做全等形.
5. 全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做
对应边,重合的角叫做对应角.
6. 全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等、对应角相等.
一、全等图形、全等三角形: 1.全等图形:能够完全重合的两个图形就是
全等图形。 2.全等图形的性质:全等多边形的对应边、对应角分别相等。 3.全
等三角形: 三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别
相等。同样,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等。
说明:全等三角形对应边上的高,中线相等,对应角的平分线相等;全等三角形
的周长,面积也都相等。 注意: (1)周长相等的两个三角形,不一定全等; (2)
面积相等的两个三角形,也不一定全等。
二、全等三角形的判定:
1.一般三角形全等的判定 (1)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等(“边
边边”或“SSS”)。 (2)边角边公理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
全等(“边角边”或“SAS”)。 (3)角边角公理: 两个角和它们的夹边分别对应相
等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。 (4)角角边定理:有两角和其中一
角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。 2.直角三角形全等的
判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或
“HL”). 注意:两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全
等。
三、角平分线的性质及判定:
性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等。
判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:
1.确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中
线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系); 2.回顾三角形判定公理,搞清
还需要什么;3.正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问
题)。
1.1轴对称现象
1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重
合,这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是
线段,也不是射线)。
(2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。
例:①圆的对称轴是它的直径( × ) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称
轴是过圆心的直线或直径所在的直线);
②角的对称轴是它的角平分线( × ) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对
称轴是角平分线所在的直线);
③正方形的对角线是正方形的对称轴( × ) 对角线也是线段而不是直线。
2.轴对称: (1)对于两个图形,如果沿一条直线折叠后,它们能够完全重合,那么
称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不
是轴对称图形)。
(2)轴对称图形与轴对称的关系:
①联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个
整体时,它是一个轴对称图形;
②区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。
1.2简单的轴对称图形
有两边相等的三角形叫等腰三角形。
1.三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也
称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴)。 注意:对于一般
的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三
组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。
2.等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也
相等; 如果一个三角形有两个边相等,那么它们所对的角也相等。
3.角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边的距离(垂线段)相等。
4.中垂线定理(1)概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线;
(2)定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离(与端点的连线)相等。
5. 30°所对直角边等于斜边的一半;斜边上的中线等于斜边的一半。
1.3探索轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.轴对称图形对应线段相等,对应角相等。
1.4利用轴对称设计图案
1.画点A关于直线L的对应点A´: 1、过点A作对称轴L的垂线,垂足为B
2、延长AB至A´,使得B A´=AB
3、点A´就是点A关于直线L的对应点
2.画线段AB关于L的对应线段A´B´: 1、过点A作对称轴L的垂线A A´,使
CA=C A´
2、过点A作对称轴L的垂线B B´,使DB=DB´
3、连接A´B´,A´B´即是关于直线L的对应线段。

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