2018-2019学年湖北省十堰市七年级下册期末考试数学试卷含答案
湖北省十堰市七年级下学期数学期末试卷
湖北省十堰市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·瑞安期末) 点P（﹣1，2）在第（）象限.A . 一B . 二C . 三D . 四2. （2分） (2020七下·福州期末) 下列事件中，最适合采用普查的是（）A . 对我校七年级一班学生出生日期的调查B . 对全国中学生节水意识的调查C . 对山东省初中学生每天阅读时间的调查D . 对某批次灯泡使用寿命的调查3. （2分） (2020九上·长春期中) 下列各数中，大于1且小于2的数是（）A . -1.5B . ﹣1C .D .4. （2分） (2017七下·海珠期末) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2020七上·平定期末) 母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A . 16a元B . 16b元C . 16（a+b）元D . （10a+6b）元6. （2分）下列说法不正确的是（）A . ±0.3是0.09的平方根，即±=±0.3B . 存在立方根和平方根相等的数C . 正数的两个平方根的积为负数D . 的平方根是±87. （2分） (2019七下·綦江期中) 平面直角坐标系内有一点P（﹣2019，﹣2019），则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019七下·芷江期末) 如图，平移后得到则的度数是（）A . 65°B . 35°C . 80°D . 85°9. （2分）在□ABCD中, ∠A-∠B=40°，则∠C的度数为（）A . 70°B . 40°C . 110°D . 150°10. （2分） (2017·柘城模拟) 不等式组的解集是（）A . ＜x≤2B . ﹣＜x＜2C . ﹣＜x≤2D . ﹣≤x≤2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·中山期末) 在学校“传统文化”考核中，一个班50名学生中有40人达到优秀，在扇形统计图中，代表优秀人数的扇形的圆心角的度数等于________度．12. （1分） (2017七下·上饶期末) 二元一次方程组的解x，y的值相等，则k=________．13. （1分） (2015七下·启东期中) 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________度．14. （1分）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是________ ．15. （1分） (2016七下·临沭期中) 若|x2﹣16|+ =0，则x+y=________．16. （1分）(2018·新疆) 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是________元．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分）(2020·九江模拟) 在图①②中，点E在矩形ABCD的边BC上，且BE=AB，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画(作)图痕迹，不写画(作)法]（1）在图①中，画∠BAD的平分线；（2）在图②中，画∠BCD的平分线．18. （5分） (2018八上·宜兴期中)（1）计算：∣1－∣+ －(π－3.14)0（2）已知(x－1)2=16，求x的值（3）已知8(x－1)3－27=0，求x的值19. （5分） (2020七下·南通期中)（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（2）解不等式组，并写出它的所有整数解.20. （15分）(2020·徐州模拟) 某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图.（1）频数分布表中的值： ________， ________；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？21. （15分） (2020九上·朝阳期末) 如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格点．（1）直接写出△ABC的面积；（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A1BC1 ，在网格中画出△A1BC1；（3）在图中画出线段EF，使它同时满足以下条件：①点E在△ABC内；②点E，F都是格点；③EF三等分BC；④EF＝．请写出点E，F的坐标．22. （5分）(2019·长春模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题.23. （10分）(2020·常德) 已知D是Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，过点D作Rt△DEF 使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，连接CE并延长CE到P ，使EP＝CE ，连接BE ， FP ， BP ，设BC与DE交于M ， PB与EF交于N ．（1）如图1，当D ， B ， F共线时，求证：①E B＝EP；②∠EFP＝30°；（2）如图2，当D ， B ， F不共线时，连接BF ，求证：∠BFD+∠EFP＝30°．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查活动中适合用全面调查的是（）A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品C．某种品牌节能灯的使用寿命D．了解武汉市中学生课外阅读的情况4．（3分）第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）5．（3分）方程组的解为（）A．B．C．D．6．（3分）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＜b﹣1C．a+2＜b+2D．2a＜2b7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝80°，高AD，BE交于点H，则∠AHB是（）A．105°B．100°C．110°D．120°8．（3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，E是边BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，连接AE，BD交于点F，已知S＝6，则S△ADF﹣S△BEF＝（）△ABCA．1B．2C．3D．410．（3分）对于有理数a、b，定义mn{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则ab﹣（）2的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）﹣的绝对值是．12．（3分）若点M（a﹣3，a+4）在y轴上，则M点的坐标为．13．（3分）已知等腰△ABC的两边长a，b满足|a﹣4|+＝0，则第三边长的值为14．（3分）若关于x的不等式组只有4个正整数解，则m的取值范围为．三、解答题（共10题，共78分）15．（5分）计算：﹣﹣|﹣5|﹣12．16．（9分）解方程组、不等式（1）解方程组；（2）解不等式﹣≤1+；17．（7分）七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？18．（6分）若点P（1﹣a，2a+7）的横纵坐标同号，且点P到两坐标轴的距离相等，求6﹣5a的平方根．19．（6分）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数．20．（7分）某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？21．（7分）已知，以关于x，y的二元一次方程组的解（x，y）为坐标的点在第二象限，求t的取值范围．22．（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．23．（10分）某小区准备新建60个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需1.4万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区新建车位的投资金额超过14万元而不超过15万元，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额．24．（12分）如图1，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．（1）试问∠ACB的大小是否发生变化，如果保持不变，请求出∠C的度数，如果随点A，B的移动发生变化，请求出变化的范围．（2）点D在x轴负半轴上，过点A作AF⊥x轴交CE于点E，交DC的延长线于点F，若∠AFD＝45°，试问∠2与∠5有何关系？请证明你的结论．2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：B．2．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：B．3．【解答】解：A、“奔跑吧，兄弟”节目的收视率，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，事关重大的调查适合普查，故B符合题意；C、某种品牌节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解武汉市中学生课外阅读的情况，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：∵第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，∴点P的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故选：C．5．【解答】解：，②﹣①得：x＝4，把x＝4代入①得y＝﹣3，所以方程组的解为：，故选：D．6．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项A符合题意；∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴a+2＞b+2，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项D不符合题意．故选：A．7．【解答】解：∵AD，BE是△ABC的高，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∵∠C＝80°，∴∠CAD＝90°﹣80°＝10°，∴∠AHB＝∠HAE+∠AEH＝10°+90°＝100°，故选：B．8．【解答】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，由题意得：，故选：A．9．【解答】解：∵S△ABC＝6，EC＝2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE＝S△ABC＝2，S△ABD＝S△ABC＝3，∴S△ABD﹣S△ABE＝S△ADF﹣S△BEF＝3﹣2＝1；故选：A．10．【解答】解：∵min{，a}＝a，min{，b}＝，∴a＜＜b，∵5＜＜6，且a和b为两个连续正整数，∴a＝5，b＝6，∴ab﹣（）2＝5×6﹣31＝﹣1，∴ab﹣（）2的立方根为﹣1．故选：A．二、填空题（每小题3分，共12分）11．【解答】解：﹣的绝对值是．故答案为：．12．【解答】解：∵点M（a﹣3，a+4）在y轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，所以，a+4＝7，所以，点M的坐标为（0，7）．故答案为（0，7）．13．【解答】解：∵|a﹣4|+＝0，∴a＝4，b＝2，（1）若2是腰长，则三角形的三边长为：2、2、4，不能组成三角形；（2）若2是底边长，则三角形的三边长为：2、4、4，能组成三角形，故第三边长为4，故答案为：4．14．【解答】解：，由不等式①，得x＜m，由不等式②，得x≥4，∴原不等式组的解集是4≤x＜m，∵关于x的不等式组只有4个正整数解，∴7＜m≤8，故答案为：7＜m≤8．三、解答题（共10题，共78分）15．【解答】解：﹣﹣|﹣5|﹣12＝3+3﹣5﹣1＝016．【解答】解：（1），①×3+②×2得：19x＝50，解得：x＝，②×5﹣①×2得：﹣19y＝11，解得：y＝﹣，则方程组的解为；（2）去分母得，x+9﹣2（1﹣2x）≤6+3（3x﹣1），去括号，得x+9﹣2+4x≤6+9x﹣3，移项，得x+4x﹣9x≤6﹣3+2﹣9，合并同类项，得﹣4x≤﹣4，系数化为1，得x≥1．17．【解答】解：（1）本次调查的总人数为20÷10%＝200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝108°，故答案为：200、108°；（2）80＜n≤90的人数为200﹣（10+20+60+20）＝90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有20000×＝11000人．18．【解答】解：由题意，得1﹣a＝2a+7，解得a＝﹣2，故6﹣5a＝16，∴6﹣5a的平方根为±4．19．【解答】解：在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB＝90°，∵∠F＝40°，∠FDB+∠F+∠B＝180°，∴∠B＝50°．在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACF＝∠A+∠B＝30°+50°＝80°．20．【解答】解：设前年全厂利润为x万元，由题意得，﹣≥0.6，解得：x≥308，答：前年全厂利润至少是308万元．21．【解答】解：方程组，解得：，依题意得x＜0，y＞0，∴，解不等式组得，t＜1．22．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC＝64°，∴∠EBC＝32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴∠BAD＝90°﹣64°＝26°，∵∠C＝∠AEB﹣∠EBC＝70°﹣32°＝38°，∴∠CAD＝90°﹣38°＝52°；（2）解：分两种情况：①当∠EFC＝90°时，如图1所示：则∠BFE＝90°，∴∠BEF＝90°﹣∠EBC＝90°﹣32°＝58°；②当∠FEC＝90°时，如图2所示：则∠EFC＝90°﹣38°＝52°，∴∠BEF＝∠EFC﹣∠EBC＝52°﹣32°＝20°；综上所述：∠BEF的度数为58°或20°．23．【解答】解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得：，解得．故新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）设新建m个地上停车位，由题意得：14＜0.1m+0.5（60﹣m）≤15，解得37.5≤m＜40，因为m为整数，所以m＝38或39，对应的60﹣m＝22或21，故一共2种建造方案；（3）当m＝38时，投资0.1×38+0.5×22＝14.8（万元），当m＝39时，投资0.1×39+0.5×21＝14.4（万元），故当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元．24．【解答】解：（1）不变，∠ACB＝45°．理由：如图1中，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4＝∠C+∠1，∠3+∠4＝2∠4＝∠1+∠2+90°，即2∠4＝2∠1+90°，而2∠4＝2∠C+2∠1，∴2∠C＝90°，∠C＝45°，（2）结论：∠5＝∠2．理由：如图2中，∵AF⊥AD，∴∠DAF＝90°，又∠AFD＝45°，∴∠ADC＝45°，∵∠ACF＝∠ADC+∠2＝45°+∠2，∠ACF＝∠ACE+∠5＝45°+∠5，∴∠5＝∠2．。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分,共计20分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查2. 平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列各数中是无理数的是（）A. 3.14B.√16C.23D.√64. 9的算术平方根是（）A. ±√9B.3C.-3D.±3 5. 不等式组{6−3x<0x≤1+23x的解集在数轴上表示为（）6.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对7. 已知{x=−1y=2是二元一次方程组{3x+2y=mnx−y=1的解，则m-n的值是（）A.1B.2C.3D.48.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2 (O,1),P3(1，1)，P4(1，-1)，P5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为（）A. (-504，-504)B.(-505，-504)C. (504, -504 )D.(-504，505 )9. 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定10. 通过估算，估计√19的值应在（ ） A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)11. 在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’(yx ,- xy ),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;12.如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13. 高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论：① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [-x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号) 14. 计算|√2-√3|+2√2=________;三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.已知实数a+9的平方根是±5，2b -a 的立方根是-2，求式子√a -√b 的值。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
2018-2019学年度下学期期末质量检测初一数学答案
2018～2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题（本大题共8小题，共60分．）21、作图：图略，（1）、（2）（3）各2分。
………………6分22、计算：（1）-45；………………5分（2）9.………………5分23、（1）-a3-3a2+4a+5；………………3分原式=-1 ………………3分（2）x=8 ；………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解：（1）10 …………………………2分（2）图略，每图各2分…………………………6分（3）32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解：（1 ）+5-3+10-8-9+12-10=-3 （厘米），所以小虫最后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。
…………………………3分（2 ）经计算比较得+5-3+10=12是最远的。
……………………6分（3 ）│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ，故小虫一共能得到114粒芝麻。
…………………9分27、解：（1）∵AB=16cm，C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分（2）∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm，CE=6cm说明：如果学生有不同的解题方法。
只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．。
湖北省十堰市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·上海) 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A . 25和30B . 25和29C . 28和30D . 28和292. （2分）(2017·孝义模拟) 已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·泸县模拟) 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 4，5B . 4，4C . 5，4D . 5，54. （2分） (2016八上·凉州期中) 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）A . 30°B . 36°C . 60°D . 72°5. （2分）(2016·淄博) 张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：①把油箱加满油；②记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A . 3升B . 5升C . 7.5升D . 9升6. （2分） (2019八下·辽阳月考) 有下列数学表达式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中是不等式的有（）A . 个B . 个C . 个D . 个7. （2分）(2017·天津模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P 从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE 全等时，t的值为（）A . 3B . 5C . 7D . 3或78. （2分）(2011·希望杯竞赛) 当时，成立，则（）A . 0B . 1C . 99.25D . 99.759. （2分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（）A . P为∠A，∠B两角平分线的交点B . P为AC，AB两边上的高的交点C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点10. （2分）不等式组的最小整数解为（）A . 0B . 1C . 2D . ﹣1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·南通月考) 如果2x-7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=________.12. （1分）(2017·永嘉模拟) 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．13. （1分） (2019七下·陆川期末) 请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程________ 。
湖北省十堰市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
湖北省十堰市2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.142．已知x＞y，下列变形正确的是（）A．x﹣3＜y﹣3B．2x+1＜2y+1C．﹣x＜﹣y D．3．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．检测十堰城区的空气质量C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛；D．全国人口普查4．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1＝40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°5．下列命题属于真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等6．若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜0B．a＜4C．0＜a＜4D．a＞47．某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有（）个．A．44B．45C．104D．1058．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，其中不正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（）A．（15，9）B．（9，15）C．（15，7）D．（7，15）二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．P（3，﹣4）到x轴的距离是．12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）13．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝．14．对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝，min{，b}＝b，且a和b为两个连续正整数，则a﹣b的平方根为．三、解答题（本题有10个小题，共78分）15．（8分）计算下列各式的值：（1）；（2）．16．（8分）解下列方程组：（1）（2）17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是人．19．（7分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，0），B（0，3），C（3，0）．（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，﹣3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM＝2CM，直接写出点M的坐标．20．（6分）在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积．21．（8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD＝65°，补全图形，并求∠1的度数．22．（5分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知点A（2，4），B（﹣2，1），则AB＝；（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为﹣2，则CD＝；（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．23．（10分）某超市销售每台进价分别为180元、150元的甲、乙两种型号的电器，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周2台3台1100元第二周4台5台2000元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求甲、乙两种型号的电器的销售单价；（2）若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电器能否实现利润超过1900元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．（12分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF．那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°．老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是．（2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系．然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：．②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：．（3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．【解答】解：＝2，＝3，3.14都是有理数；故选：A．2．【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以13，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．3．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D、全国人口普查适合全面调查；故选：B．4．【解答】解：∵a∥b，∠1＝40°．∴∠CDB＝40°，∵∠ADB＝90°，∴∠ADC＝90°﹣40°＝50°，故选：C．5．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C．6．【解答】解：根据题意得，解得：a＜0，故选：A．7．【解答】解：设这批创意闹钟有x块，55×60+（x﹣60）×50＞5500解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块，故选：D．8．【解答】解：由题意可得，，故选：B．9．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以①正确；∵AB∥CD（已证），∴∠BAD+∠ADC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠BAD＝∠BCD，∴∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故②正确；∵AB∥CD，AD∥BC（已证），∴∠B+∠BCD＝180°，∠D+∠BCD＝180°，∴∠B＝∠D（同角的补角相等），所以③正确；只有当AB＝AC时，才会有∠B＝∠ACB＝∠D，所以④不正确．故选：A．10．【解答】解：根据图形，114是第15排从左到右的第9个数，∴可表示为（15，9）故选：A．二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|＝4．故答案为：4．12．【解答】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故答案为：折线图．13．【解答】解：根据平行线性质，折叠的角度是（a+40）度，根据折叠性质，折叠角度再加上a就是个平角180度．即a+a+40°＝180度，解得a＝70度．14．【解答】解：∵min{，a}＝，min{，b}＝b，∴＜a，b＜，又∵a和b为两个连续正整数，∴a＝5，b＝4，则a﹣b＝1的平方根为：±1．故答案为：±1．三、解答题（本题有10个小题，共78分）15．【解答】解：（1）原式＝2﹣4﹣（2﹣）+4＝2﹣4﹣2++4＝；（2）原式＝3+3﹣2+2＝+5．16．【解答】解：（1）把①代入②，可得：3（1﹣3y）﹣y＝3，解得y＝0，把y＝0代入①，解得x＝1，∴原方程组的解是．（2）①×3﹣②×4，可得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，解得y＝﹣3，∴原方程组的解是．17．【解答】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣4，故不等式组的解集是﹣4＜x≤1，在数轴上表示不等式组的解集为：18．【解答】解：（1）这次活动一共调查80÷32%＝250（人），故答案为250；（2）选择篮球项目的人数：250﹣80﹣40﹣55＝75（人），补全条形统计图：（3）选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于360°×＝108°，故答案为108；（4）该学校选择乒乓球项目的学生人数约是1000×＝160（人），故答案为160．19．【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系；（2）如图，△DEF为所作；（2）设M（3，t），∵DM＝2CM，∴|t+3|＝2|t|，即t+3＝2t或t+3＝﹣2t，∴t＝3或t＝﹣1，∴M点的坐标为（3，3）或（3，﹣1）．20．【解答】解：设小长方形的长为xm，宽为ym，依题意，得：，解得：，∴xy＝32．答：每个小长方形花圃的面积为32m2．21．【解答】解：（1）∵∠EDO与∠1互余，∴∠EDO+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠EDO+∠1+∠COD＝180°，∴∠EDO+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）如图所示：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝65°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝20°．22．【解答】解：（1）依题意，AB＝，故答案为5；（2）∵CD平行于y轴∴CD＝|4﹣（﹣2）|＝6；（3）PA＝＝∵点P与点B的纵坐标相同∴PB平行于x轴∴PB＝|3﹣（﹣2）|＝5由（1）知AB＝5∴AB＝PB∴线段PB，AB两条线段的长是相等的．23．【解答】解：（1）设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：甲、乙两种型号电器的销售单价分别为250元、200元．（2）设采购甲种型号电器a台，则采购乙种型号电器（30﹣a）台．依题意得：180a+150（30﹣a）≤5000，解得：a≤16．答：甲种型号的电器最多能采购16台．（3）根据题意得：（250﹣180）a+（200﹣150）（30﹣a）＞1900，解得：a＞20，∵a≤16．且a应为整数，∴在（2）的条件下超市不能实现利润超过1900元的目标．24．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵CD∥EF，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF＝360°，即：∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°．故答案为：两直线平行，同旁内角互补．（2）①∠BAC+∠CEF＝∠ACE，如图（2）所示：②∠BAC+∠ACE＝∠CEF，如图（4）所示：∵AB∥EF，∴∠CEF＝∠CNB，∵∠CNB＝∠ACE+∠BAC，∴∠BAC+∠ACE＝∠CEF．（3）如图（5）所示：结论是：2∠GCH＝∠AGC+∠CHE∵GH同时平分∠BGC和∠FHC，∴∠CGH＝∠HGB，∠CHG＝∠GHF∵∠AGC+∠CGH+∠HGB＝180°，∠CHE+∠CHG+∠GHF﹣180°∴∠CGH＝（180°﹣∠AGC），∠CHG＝（180°﹣∠CHE）又∵∠GCH+∠CGH）+∠CHG＝180°∴∠GCH+（180°﹣∠AGC+（180°﹣∠CHE）＝180°∴2∠GCH＝∠AGC+∠CHE∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系：2∠GCH＝∠AGC+∠CHE。
湖北省十堰市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)1. （3分） (2020七上·永春期末) 已知，则 =________.2. （3分） (2019九上·海门期末) 将数44000000用科学记数法表示为________.3. （3分）关于的方程的解为则 ________.4. （3分） (2017八下·西城期末) 如图，在 ABCD中，CH⊥AD于点H ， CH与BD的交点为E.如果，，那么 ________5. （3分）图形在坐标平面中平移变换的实质:(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化;(2)图形的________、________、________不变.6. （3分） (2018七上·辽阳期末) 当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于________．（用n表示，n是正整数）二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) (共8题；共32分)7. （4分）(2011·宁波) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . （a3）2=a5C .D .8. （4分）(2017·连云港模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%C . 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5D . 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定9. （4分） (2017七下·江阴期中) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正确结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （4分）下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）A .B .C .D .11. （4分） (2017七下·莆田期末) 若x＞y，则下列式子错误的是（）A . x﹣3＞y﹣3B . ﹣3x＞﹣3yC . x+3＞y+3D . ＞12. （4分）已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）A . －1B . 1C . 2D . 313. （4分）不等式2x－6＞0的解集为（）A . x＞3B . x>－3C . x＜3D . x＜－314. （4分）如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q 是AM的中点，则MN：PQ等于（）A . 1B . 2C . 3D . 4三、解答题(本大题共9个小题，共70分) (共9题；共70分)15. （6分）计算：（）﹣1﹣20150+|﹣|﹣2sin60°16. （7分）如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的大小为________17. （10分）用代入消元法解方程组（1）；（2）；（3）；（4）．18. （6分） (2017七下·晋中期末) 计算:（1）简便计算：（2）计算：2a3b2•（﹣3bc2）3÷（﹣ca2）（3）先化简再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x，其中x= ，y=2．19. （7分）(2019·哈尔滨) 不等式组的解集是 ________ 。
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十堰市 2018～2019 学年度下学期期末调研考试
七年级数学试题
注意事项：
1. 本卷共有 4 页，共有 24 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟．
2. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真
核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡 中相应的格子内．
1. 下列各数中是无理数的是（ ） A ． B ． C D ．3.14
2. 已知 x y ，下列变形正确的是（
）
A. x 1 y 1
B. 2x 1 2 y 1
C.
x
y
D ． x y
2 2
3. 下列调查中，适合抽样调查的是（
）
A. 了解某班学生的身高情况
B. 检测十堰城区的空气质量
C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D. 全国人口普查 4. 含 30°角的直角三角板与直线 a ，b 的位置关系如图所示，已知 a ∥b ，∠1=40°,则∠ADC 的度数是（ ） A ．40° B ．45° C ．50° D ．60°
5. 下列命题属于真命题的是（
） A ．同旁内角相等，两直线平行 B ．相等的角是对顶角C ．平行于同一条直线的两条直线平行 D ．同位角相等 6. 若点 P （ a ， 4 a ）是第二象限的点，则 a 必满足（ ）
A ． a ＜0 B. a ＜4 C. 0＜ a ＜4 D. a ＞4
7. 某超市销售一批节能台灯，先以 55 元/个的价格售出 60 个，然后调低价格，以 50 元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了 5500 元，这批台灯至少有（ ）
A. 44 个
B. 45 个
C. 104 个
D. 105 个
8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺？设木长为 x 尺，绳子长为 y 尺， 则
下列符合题意的方程组是（ ）
y x 4.5
y x 4.5 y x 4.5 y x 4.5 A. 1
y x 1 2 B. 1
y x 1 2 C. 1
y x 1 2
D. 1
y x 1 2
9. 如图，已知∠1=∠2，∠BAD =∠BCD ，下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B =∠D ，
④∠D =∠ACB ，其中不．正．确．
的结论的个数为（ ） A.
个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
3 8 3 16 3 2 3 2 80
55
40
10. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（ n ， m ）表示第 n 排，从左到右第
m 个数，如（4，2）表示 9，则表示 114 的有序数对是（ ）
A ．（15，9）
B. （9，15）
C. （15，7）
D. （7，15）
（第 4 题） 第 9 题） （第 10 题）
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11. 点 P （3，-4）到 x 轴的距离是 ．
12. 为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是
．（从“扇形
图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）
13. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=
．
14. 对于有理数 a ，b ，定义 min {a ，b }的含义为：当 a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，
－2}＝－2．已知 min { ，a }＝ ，min { ，b }＝b ，且 a 和 b 为两个连续正整数， 则 a －b 的平方根为
．
三、解答题（本题有 10 个小题，共 78 分） 15．（本题 8 分）计算下列各式的值：
（1）
4 2 ； （2） 3 2 ．
16．（本题 8 分）解下列方程组：
x 1 3y ,
3x 4 y 9, （1）
3x y 3;
x 3( x
2) 4,
（2）
2x 3y 7.
17．（本题 6 分）解不等式组 1 4x x 1 3
，并把解集在数轴上表示出来．
18．（本题 8 分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整 的统计图，请根据统计图回答问题.
（1） 这次活动一共调查了 名学生； （2） 补全条形统计图；
（3） 在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度； （4） 若该学校有 1000 人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是 人．
21 21 21
19．（本题 7 分）在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的三个顶点分别是 A （-2，0），B （0，3），
C （3，0）.
（1） 在所给的图中，画出这个平面直角坐标系； （2） 点 A 经过平移后对应点为 D （3，-3），将△ABC 作同样的平移得到△DEF ，点 B 的对应点为点 E ，画出平移后的△DEF ；
（3） 在（2）的条件下，点 M 在直线 CD 上，若 DM =2CM ，直接写出点 M 的坐标．
20．（本题 6 分）在长为 20 m 、宽为 16 m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.
21．（本题 8 分）如图，点 O 在直线 AB 上，OC ⊥OD ，∠EDO 与∠1 互余．
（1） 求证：ED //AB ；
（2） OF 平分∠COD 交 DE 于点 F ，若∠OFD =65°，补全图形，并求∠1 的度数．
22．（本题 5 分）先阅读下列一段文字，再解答问题：
已知在平面内有两点 P 1 x 1 , y 1 ， P 2 x 2 , y 2 ，其两点间的距离公式为
P 1P 2
；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂
直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 x 2 x
1 或 y
2 y 1 .
（1）已知点 A （2，4），B （-2，1），则 AB = ； （2） 已知点 C ，D 在平行于 y 轴的直线上，点 C 的纵坐标为 4，点 D 的纵坐标为-2， 则 CD = ；
（3） 已知点 P （3，1）和（1）中的点 A ，B ，判断线段 PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．
x 2 x 1
2
y 2 y 1
2。