八年级数学上册《三角形全等的判定》(三) 教案 湘教版
湘教版八年级数学上册《三角形全等的判定 》知识全解
《三角形全等的判定》知识全解课标要求1.探索几何的基本图形——三角形，探索全等三角形的基本性质、三角形全等的判定条件和其相互关系，及角平分线性质，进一步丰富对空间图形的认识和感受.2.在探索全等三角形的性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情合理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了三角形的性质的基础上，探索全等三角形的判定条件和角平分线性质及其逆运用.知识结构内容解析在一个三角形的三条边，三个角中任取三个元素，可以有下列组合；SAS、SSA、ASA、AAS、SSS、AAA，但其中SSA和AAA不能判定三角形全等。
◆如何选择三角形证全等（1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等。
（2）可以从已知条件出发，看已知条件确定哪两个三角形可证它们全等；（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；（4）如果以上方法都行不通，可采用添加辅助线的方法，构造三角形全等。
重点难点本节的重点是：掌握三角形全等的判定定理，并灵活运用。
本节的难点是：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件，恰当的选择判定定理，正确地书写演绎推理过程。
教法导引1．注重培养探索归纳能力经历探究三角形全等条件的过程：由全等三角形的定义可以知道，由三条边对应相等、三个角对应相等能判定三角形全等，那么减少条件能否判定三角形全等呢？于是，依次探究：满足一个条件、两个条件、三个条件、……能否判定三角形全等．通过探究得到：满足一个条件、两个条件不能判定三角形全等；满足三个条件不一定能判定三角形全等，即“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”能判定三角形全等，“边边角”、“角角角”不能判定三角形全等．将三角形全等的判定方法运用于直角三角形，可以判定直角三角形全等；但对于满足斜边和直角边对应相等的两个直角三角形，就无法运用三角形全等的判定方法来进行判断了，因此应探究“斜边、直角边”能否判定直角三角形全等．2．注重培养推理能力本章要求学生有理有据地推理论证，精炼准确地表达推理过程，这对于学生比较困难，因此我们在教学中应采取以下措施突破难点：（1）注意减缓坡度，循序渐进．精心选择全等三角形的证明问题，开始阶段的例题，证明方向明确、过程简单，容易规范书写格式，主要让学生体会证明思路及格式．然后逐步增加题目的复杂程度，每一步都为下一步做准备，下一步又要注意复习前一步训练过的内容．（2）在不同的阶段，安排不同的内容，突出一个重点．先安排证明两个三角形全等，进而安排通过证明三角形全等证明两条线段或两个角相等，重点使学生熟悉证明的步骤和方法．最后安排的问题涉及前面学过的内容，重点培养学生分析问题，选择推理途径的证明能力．（3）注重分析思路注重分析思路，让学生学会思考问题．（4）注重规范书写格式注重规范书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程．3．注重联系实际从实际例子引入全等形的概念，易于学生理解概念，易于调动学生学习的积极性．从分析平分角仪器的原理引入角平分线的画法，通过确定集贸市场位置的问题引出“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”的结论，使学生感受理论来源于实际的需要．运用全等三角形可以解决实际中许多测量边、角的问题．学法建议学生在初一学习过三角形的相关知识，会作一个三角形等于已知三角形，本节是使学生在原有知识的基础上探索怎样判定三角形全等的判定条件及恰当地选择判定定理来判别两个三角形全等,并能灵活运用全等三角形的判定方法解决线段或者角相等的问题。
八年级数学上册《角角边判定三角形全等》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动探索、积极思考的学习态度。
2.培养学生严谨、细致、踏实的科学态度，养成认真检查、自觉订正的良好习惯。
3.培养学生面对困难和挑战时，保持积极心态，勇于克服困难，追求卓越的品质。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、实践、探索发现AAS判定方法。
（2）运用问题驱动的教学方法，设计具有挑战性的问题，激发学生的思维。
（3）组织小组合作和讨论，促进学生交流与合作，提高学生的团队意识和沟通能力。
2.教学步骤：
（1）导入：通过复习三角形全等的定义和基本性质，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课：以生活实例为载体，引导学生发现AAS判定方法，并通过具体例题进行讲解和演示。
（3）巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（4）拓展：结合学生的实际水平，设计一些拓展性问题，培养学生的创新思维和几何直观。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.提问导入：教师提出问题：“我们学过的全等三角形判定方法有哪些？这些方法在解决实际问题时有什么局限性？”引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师以直观的动画或实物演示，引导学生观察并思考：当三角形的两个角和一个边分别相等时，这两个三角形是否全等？
2.学生通过观察、实践，发现当三角形的两个角和一个边相等时，这两个三角形确实全等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：教师引导学生复习三角形全等的定义和基本性质，回顾已学过的全等三角形判定方法（SSS、SAS、ASA），为新课的学习打下基础。
八年级数学上册 第2章 三角形《全等三角形的判定方法——角边角》说课稿 (新版)湘教版-(新版)湘教
《全等三角形的判定方法——角边角》各位领导、各位老师，大家好！今天我说课的题目是湘教版教科书《数学》八年级上册第2章《三角形》第5节第三课时《全等三角形的判定方法——角边角》. 下面，我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
教材分析：1．教材的地位和作用本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。
在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。
利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。
2 教学重、难点：①教学重点：理解应用“角边角公理”及其推论，并能利用它们判定两个三角形全等。
②教学难点：如何引导学生探索发现“”公理并灵活运用。
教学目标分析:根据学生的学习基础和认识规律，结合学生的心理特征，确立本节课的教学目标如下：①知识技能：（1）让学生在探究的过程中得出“”公理。
（2）使学生会运用“”公理解决实际问题。
②过程与方法：在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。
体会利用数学建模解决实际问题的方法。
③情感与态度：（1）让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇；（2）培养学生学会总结知识，学会合作，勇于探索，具有团队精神。
教法分析:根据本节课的教学特点和学生的实际情况：本节课我采用“创设问题情境---引导探索----发现归纳----运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法, 教师给于充分肯定。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)是本章的重要内容。
本节课主要让学生掌握全等三角形的判定方法，理解并运用SSS(Side-Side-Side)判定法判定两个三角形全等。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索、发现和总结全等三角形的判定方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的基础知识，能够理解和运用全等图形的概念，掌握了全等图形的判定方法（如AAA、SAS）。
但学生对SSS判定法理解不够深入，需要在课堂上通过实例分析和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解全等三角形的概念，掌握SSS判定法。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS判定法及其应用。
2.教学难点：对SSS判定法的理解，以及如何运用SSS判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和图形，引导学生直观地理解全等三角形的判定方法。
2.实例分析法：通过具体的例子，让学生掌握SSS判定法的应用。
3.小组合作学习法：让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
4.练习法：布置相应的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示相关图形和实例。
2.练习题：准备一些有关SSS判定法的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些三角形模型，方便学生直观地理解全等三角形的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形的全等问题。
提问：“你们认为什么样的两个三角形才能称为全等三角形？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的定义和SSS判定法。
讲解SSS判定法的含义，并用实例进行解释。
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》教学设计
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》教学设计一. 教材分析《全等三角形的判定（ASA）》是湘教版数学八年级上册第2.5节的内容。
本节主要让学生掌握全等三角形的判定方法，即如果两个三角形的一条边和它的两个夹角分别与另一个三角形的一条边和它的两个夹角相等，那么这两个三角形全等。
这一判定方法是解决三角形相关问题的重要工具，为后续学习三角形的全等变换、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但部分学生对全等三角形的概念和判定方法可能还较为模糊，因此在教学过程中需要引导学生充分理解和掌握全等三角形的判定方法，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握全等三角形的判定方法（ASA），能运用判定方法证明两个三角形全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：全等三角形的判定方法（ASA）。
2.难点：如何运用判定方法证明两个三角形全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的判定，激发学生学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对全等三角形判定方法的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养合作意识和团队精神。
4.归纳法：引导学生总结全等三角形的判定方法，提高归纳总结能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形判定的PPT，展示相关例题和练习题。
2.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观展示全等三角形的判定。
3.练习题：挑选一些有关全等三角形判定的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入全等三角形的概念，如在建筑工人检查门窗安装是否合适时，可以运用全等三角形的判定方法。
引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的判定方法（ASA），并通过PPT展示相关例题，让学生跟随步骤一起操作。
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(SAS)》教学设计2
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（SAS）》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（SAS）》是全等三角形判定方法的学习。
在前面的学习中，学生已经掌握了SSS、SAS、ASA、AAS四种全等三角形的判定方法。
本节课通过讲解和练习，使学生掌握SAS判定全等三角形的方法，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了全等图形的概念，并掌握了全等三角形的判定方法SSS、AAS。
但在实际应用中，对SAS判定全等三角形的方法还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，让学生理解和掌握SAS判定全等三角形的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握全等三角形的判定方法SAS，能运用SAS判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：掌握全等三角形的判定方法SAS，能运用SAS判定两个三角形是否全等。
2.难点：对SAS判定全等三角形的理解，以及在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等三角形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.注重练习巩固，及时反馈，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和反馈。
3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示全等三角形的图片，引导学生回顾全等三角形的概念和已学过的判定方法（SSS、AAS）。
提问：同学们，我们已经学习了全等三角形的哪些判定方法？今天我们将学习一个新的判定方法，你们猜猜是什么？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，介绍SAS判定全等三角形的方法。
八年级数学上册教学课件《三角形全等的判定(第3课时)》
∴∠B＝∠DEF， ∵BE＝CF， ∴BC＝EF. ∵∠ACB＝∠F， ∴△ABC≌△DEF.（ASA）
探究新知
12.2 三角形全等的判定
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,
求证：AD=AE.
分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE.
证明：在△ACD和△ABE中，
拓广探索题
12.2 三角形全等的判定
已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD，A′ D′ 分别是△ABC
和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ，并用一句话说出你的发
现.
A
A′
B
D C B′
D′ C′
课堂检测 A
12.2 三角形全等的判定
A′
B
DC
B′
解：因为△ABC ≌△A′B′C′ ，
线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等
三角形的判定与性质进行线段之间的转化．
巩固练习
12.2 三角形全等的判定
如图，已知：AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，
BE⊥AD交AD的延长线于点E.求证：BE＝CF.
证明：∵AD为△ABC的中线，
∴BD＝CD. ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BED＝∠CFD＝90°. 在△BED与△CFD中
A
∠A=∠A（公共角 ），
AC=AB（已知），
D
E
∠C=∠B （已知 ），
∴ △ACD≌△ABE（ASA），
B
C
∴AD=AE.
巩固练习
12.2 三角形全等的判定
如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什
么？ A
湘教版数学八年级上册2.5《第4课时 全等三角形的判定(AAS)》教学设计
湘教版数学八年级上册2.5《第4课时全等三角形的判定（AAS）》教学设计一. 教材分析《全等三角形的判定（AAS）》是湘教版数学八年级上册第2.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了全等图形的概念、三角形的全等条件（SSS、SAS、ASA）的基础上进行学习的。
AAS判定全等三角形是全等三角形判定中的一个重要内容，它是指两个三角形的两组对应角相等，且它们的夹角对应相等，则这两个三角形全等。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，能够理解和掌握三角形全等的条件。
但是，对于AAS判定全等三角形，学生可能存在一定的困难，因为它涉及到两个三角形的对应角和夹角的全等问题。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体例题和实际操作，帮助学生理解和掌握AAS判定全等三角形的条件。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握AAS判定全等三角形的条件，能够运用AAS判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：AAS判定全等三角形的条件。
2.难点：理解和掌握AAS判定全等三角形的条件，能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.互动式教学法：教师与学生之间的提问、回答、讨论，增强学生的参与度和积极性。
3.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作来理解和掌握AAS判定全等三角形的条件。
六. 教学准备1.教师准备：对本节内容进行深入研究，准备相关的教学案例和问题，制作PPT。
2.学生准备：掌握全等图形的概念、三角形的全等条件（SSS、SAS、ASA）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等图形的概念和三角形的全等条件（SSS、SAS、ASA），为新课的学习做好铺垫。
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三角形全等的判定（三）
【教学目标】：
（1）掌握已知三边画三角形的方法；
（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；
（3）会添加较明显的辅助线.
（4）通过尺规作图使学生得到技能的训练；
（5）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.
（6）在公理的形成过程中渗透：实验观察归纳
（7）通过变式训练培养学生“举一反三”的学习习惯.
【教学重点】：
SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
【教学难点】：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.
【教学过程】：
1、新课引入
问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得
问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？
让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）
公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
强调说明：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）
（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系
（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
（5）说明AAA与SSA不能判定三角形全等。
3、公理的应用
（1）讲解例1。
学生分析完成，教师注重完成后的点评。
例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：AD⊥BC 分析：（设问程序）
(1)要证AD⊥BC只要证什么？
(2)要证∠1=只要证什么？
(3)要证∠1=∠2只要证什么？
(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗？依据是什么？证明：（略）
课后反思：。