去分母解一元一次方程公开课
部审初中数学七年级上《——去分母解一元一次方程》张士勇PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
问题 荆门石化中学加强节约措施，某年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少1100kw.h，全年用电5.46万kw.h。学校这年上半 年每月平均用电量是多少？
（1） 此题中涉及到哪些未知量，它们之间是什 么样的数量关系？
半年的用电量=月平均用电量×6.
（2）如何设未知数根据？如何根据相等关系列方程？
讨论
1、从形式上看此方程和我们前几堂课学过的 3x+20=4x-25,
6x+6x-6600=54600 等方程有什么不同？
2、怎么解这个方程？
6x+6(x-1100)=54600
方法 方法
x=a(已知数）
解方程：
分 配
去括号
律
工
具 箱
合并同类项
6x+6(x-1100)=54600 6x+6x-6600=54600 6x+6x=54600+6600 12x=61200 x=5100
B. -4x-6=5
C. -4x-3=5
D. 4x-6=5
2、解方程 -2(x-1)+4(x -2)=1 时，去括号，得__-_2_x_+_2_+_4_x_-8_=_1__ .
3、解方程 3 - (5 -2x)=x+2;
解：第一步___去__括__号_____,得 3-5+2x=x+2.
第二步_______移__项_______,得 2x-x=2-3+5.
3.3 解一元一次方程（二） ______ 去括号与去分母（第1课时）
荆门市高新区.掇刀区望兵石学校 张士勇
1、去括号：
2、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号 与原来的 符号_相__同__; 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内的各项的符号与 原来的符号__相__反___.去括号的依据是_分__配__律___.
解一元一次方程去分母省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件
1.为庆贺校运会开幕，七年级(1)班学生接收了制 作校旗任务．原计划二分之一同学参加制作，天 天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后， 全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完 成任务．假设每人制作效率相同，问共制作小旗 多少面？
2.小张和父亲预定搭乘家门口公共汽车赶往火车站， 去故乡探望爷爷．在行驶了三分之一旅程后，预 计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时抵达 火车站，便随即下车改乘出租车，车速提升了一 倍，结果赶在火车开车前15分钟抵达火车站．已 知公共汽车平均速度是40千米／时，问小张家到 火车站有多远？
解: 设鸡x只，列方程 2x＋4（21-x） ＝66 解，得 x＝9 所以兔个数为: 21－x＝12（只）
答: 笼中有鸡9只，兔12只．
第33页
2.李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍， 见花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试 问酒壶中原有多少酒?
斗: 古代一个计量单位； 1斗 = 10升 ．
第34页
3.去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 预防忘记变号。
第7页
例:2: 解方程
解: 去分母（方程两边同乘12），得
3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12
去括号，得
3x－3－8x－20＝－36
移项，得
3x－8x＝－36＋3＋20
合并同类项，得
－5x＝－13
系数化为1,得
13
x
5
第8页
解: 去分母（方程两边同乘12），得 4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1） 去括号，得 －4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3 移项，得 －4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60 合并同类项，得 －17x＝－53 系数化为1,得
初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大 括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已 知水流的速度是 3 千米/时，求船在 静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错 移项错
小方： 解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案 各不相同，每个人都以为自己做得对，你 能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同 学又是错在哪儿呢？
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
3.3.2去分母解一元一次方程(教案)
-能够将实际问题的数量关系转化为含有分母的一元一次方程，并成功求解。
举例：对于方程$\frac{2}{3}x + \frac{5}{4} = \frac{7}{6}$，学生需要知道首先找到分母3、4和6的最小公倍数12，然后将方程两边同时乘以12，得到$8x + 15 = 14$，进而解出$x$的值。
3.能够熟练运用去分母的方法解决实际问题，提高解题能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过分析一元一次方程中分母的影响，理解去分母的必要性，掌握解题方法。
2.增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将现实生活中的问题转化为数学方程，并运用所学知识求解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解什么是一元一次方程以及去分母的方法。一元一次方程是只含有一个未知数且最高次数为一的方程。当方程中含有分母时，我们需要通过去分母的方法来简化方程，使其易于求解。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将一个含有分母的实际问题转化为方程，并运用去分母的方法求解。
此外，我认为在实践活动中的实验操作环节可以进一步丰富和深化。可能的话，我可以设计更多的互动环节，让学生在动手操作中更直观地理解去分母的步骤和原理。这样，他们就能在实践中更好地掌握这一技能。
在总结回顾环节，我强调了去分母解一元一次方程的重要性，并提醒学生要在日常生活中寻找数学的影子。我感到很高兴的是，学生们能够积极响应，表示会在课后尝试将所学知识应用到实际问题中。
另一个难点在于保持等式的平衡性。在上述例子中，学生必须意识到乘以最小公倍数时，等式两边都要乘以同样的数，以保持等式的等价性。
5.去分母解一元一次方程PPT课件(北师大版)
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册
（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重 点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项 相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解一元一次方程(去分母)公开课教学设计
解一元一次方程(去分母)公开课教学设计本节课的主要内容是解一元一次方程（去分母）以及用方程模型解决实际问题。
研究目标包括会去分母解一元一次方程，归纳一元一次方程解法的一般步骤，以及通过列方程进一步体会模型思想。
教学重点是建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤。
教学难点则是准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。
在教学过程中，首先创设情景，引出一个有关一元一次方程的问题。
学生需要思考涉及哪些相等关系，如何设未知数并根据相等关系列出方程。
这样的选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用，并让学生感受方程的实用价值。
接着，教师提出另一个带有分数系数的一元一次方程问题，并让学生探究不同的解法。
通过比较各种解法的特点，学生可以认识到去分母的方法和依据，即在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母，去分母的依据是等式的性质2.最后，教师和学生共同分析解法，通过两边同乘各分母的最小公倍数来解出方程。
这样的教学过程可以让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法，进一步巩固解一元一次方程的知识。
1）解含分数系数的一元一次方程的步骤是什么？2）为什么要去分母？去分母的一般方法是什么？3）解一元一次方程的一般步骤是什么？4）在解题过程中，容易犯哪些错误？如何避免这些错误？设计意图：通过基础训练和应用拓展，巩固学生对于解含分数系数的一元一次方程的掌握，同时引导学生总结解一元一次方程的一般步骤和避免错误的方法。
同时，让学生认识到数学思维中的化归思想，提高数学思维能力。
解一元二次方程的步骤并非固定不变，需要根据方程的特点选取适当的方法和步骤。
这是学生们在讨论中得出的结论，体现了本章问题解决的主线。
这样的讨论能够巩固所学知识，让学生更好地理解解方程的步骤。
在归纳总结和反思提高环节中，教师与学生一起回顾了本节课所学的主要内容，包括去分母的依据和作用，以及解一元一次方程时需要注意的问题。
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♪ 2、会检验方程的解以及总结解方程 布里中学 张建忠 的步骤。
自我介绍
当我小学毕业时我的年龄是我现在的十分之三，我 在中学学习的时间占我现在年龄的二十分之三，中 学毕业后我又到保定学习了三年，之后我在边渡口 中学当了一名人民教师，在那里的时间是我现在年 龄的八分之三，然后我在布里中学又渡过了我现在 年龄的十分之一。请同学们开始算吧，看哪位同学 最先算出我的年龄。
小结
1、本节课有哪些收获？
2、有哪些疑惑？
1.课堂作业： P90 练习 3（1），（2），（3） 2.课外思考：
如何求解方程呢? x 1.2-0.3x =1+ 0.3 0.2
再
见
(2)
3x 1 2 x 1 2 4
3x 1 2x 1 4 4 2 4
思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少? (2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
解：
去分母，得
2(3x+1) = (2x-1)
对应练习： 解：
去分母，得
2x 1 x 1 3 6
2x 1 x 1 6 6 3 6 2（2x-1）= x-1
3、解方程:
本题去分母时两边应同 时乘多少？
y2 y 1 6 3
解 去分母，得 移项，得 合并同类项,得
系数化这1，得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8
ห้องสมุดไป่ตู้
在去分母时，你认为哪些地方需要注意呢？ 有那些步骤？
同学们现在知道我的年龄了吗？ 解：设我的年龄为x岁，根据题意得：
解：设我的年龄是x岁，根据题意得：
3x 3x 3x x 3 x 10 20 8 10
1、解方程：
3x 1 2 x 1 4 4
观察：你准备如何解？
（1)你解法是否都正确？它们的每一步依据是什么？ （2）像这种方程中出现分母的，我们一般通过这样 方法来解比较简便。 思考：去分母时如何确定方程两边乘以的数？依据是？
2x 1 x 1 1 10 4
x 1 x3 1 4 6
1、去分母时，应在方程的左右两 边乘以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去 分母时不能漏乘没有分母的项； 3、去掉分母以后，分数线也同时去 掉，分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写， 不要跳步，防止忘记变号。
3x 3x 3x x 3 x 10 20 8 10 去分母得：12x+6x+120+15x+4x=40x
移项得：12x+6x+15x+4x-40x=-120
合并同类项得：-3x=-120 系数化1得： x=40
答：我的年龄是40岁
活动四 运用新知 解下列方程
4 x 1 5x 5 3 6