2009学年第一学期九年级数学素质检测卷
初中试卷名称
第一学期平时卷：1、高桥东陆学校2008学年第一学期预备年级11月月考试卷附答案2、浦东新区2009学年第一学期六年级数学第二次质量检测试题3、市西实验中学2009学年第一学期预备年级10月月考试卷4、2009学年第一学期六年级数学第二次月考试卷期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试六年级数学学科试卷附答案2、娄山中学2009学年第一学期期中考试六年级数学试卷3、娄山中学2009学年度第一学期期中考试六年级数学调研交流卷4、上外附中2009学年第一学期中预年级第二次月考数学试卷5、新复兴中学2009学年度第一学期六年级数学期中试卷期末卷：1、建平实验中学2009学年第一学期预备年级《圆和扇形》期终复习题2、闵行区2009学年第一学期六年级期末质量调研考试数学试卷附答案(期末试卷)3、上海市崇明县2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷附答案(期末试卷)4、上海市虹口区2009学年度第一学期期终中预年级数学学科教学质量监控测试题附答案(期末试卷)5、上海市嘉定区2009学年第一学期六年级数学期末试卷附答案(期末试卷)6、上海市民办新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷(期末试卷)7、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测六年级数学试卷附答案(期末试卷)8、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷9、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷(期末试卷)10、新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷平时卷：1、市西实验中学2008学年第二学期预备年级3月份月考数学试卷2、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷二3、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷一4、徐汇区2008学年第二学期六年级数学3月月考试卷期中卷：1、航华中学09学年第二学期六年级数学期中试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试六年级数学试卷附答案3、上外附中2009学年第二学期中预年级数学期末试卷4、仙霞高级中学2008学年度第二学期六年级数学期中考试试卷5、七一中学小六第二学期期中20086、上海市第一中学2008学年度第二学期期中考试六年级数学试卷7、上海市华东模范中学2008学年第二学期六年级数学期中试卷8、上海市静安区2008学年第二学期期中三校联考考试预备年级数学试题9、上海外国语大学附属浦东外国语学校小六第二学期期中考试卷期末卷1、虹口区2009学年度第二学期期终中预年级数学学科期终教学质量监控测试题2、静安区2006学年度第二学期期末教学质量检测数学期末试卷（2007.6）六年級3、浦东新区2005学年度第二学期期末质量抽测六年级数学试卷4、浦东新区2006学年度六年级第二学期期末质量抽测（2007.6）5、普教院附校2008学年第二学期六年级数学期末复习卷附答案6、新会中学2008学年第二学期六年级期末数学测试卷附答案7、2007学年第二学期六年级期末考试数学试卷8、六年级第二学期期末考试数学试卷（2005.6）七年级第一学期平时卷：1、上海市市西实验中学2008学年第一学期数学年级12月月考试试卷初一2、市西初一分式期中卷：1、保德中学2008学年度第一学期七年级数学期中试卷2、朝阳中学2008学年第一学期初一年级数学学科期中模拟卷3、风华初级中学2008学年第一学期七年级期中模拟试题4、共康中学2008学年第一学期初一年级数学期中练习卷5、古田中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷6、恒丰中学2008学年第一学期七年级期中考试数学模拟卷7、华灵中学2008学年第一学期七年级数学期中模拟卷附答案8、黄浦区2009学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷附答案9、回民中学2008学年第一学期七年级数学期中试卷10、岭南中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷11、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（八）12、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十）13、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十一）14、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十二）15、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十三）16、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十四）17、彭浦初级中学2009学年第一学期七年级数学期中练习卷18、彭浦三中2008学年第一学期七年级数学期中练习卷19、彭浦四中2008学年第一学期七年级期中练习卷20、青云中学2008学年第一学期七年级数学学科期中练习卷附答案21、三泉中学2008年度第一学期七年级数学期中练习卷22、向东中学2008学年第一学期期中考试七年级数学试卷23、闸北二中2008学年度第一学期七年级数学期中试卷期末卷：1、上海市曹杨二中附属学校2009学年第一学期初一年级数学期末复习试卷附答案(期末试卷)2、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)3、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)4、上海市闵行区2008学年第一学期期终考试28校联考七年级数学试卷(期末试卷)5、上海市某中学2009-2010学年七年级上数学期末考试试卷6、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测七年级数学试卷(期末试卷)7、上海市七宝实验中学2009学年第一学期期终考试初一数学试卷附答案(期末试卷)8、上海市徐汇区2008学年第一学期初一年级数学学科期终学习能力诊断卷附答案(期末试卷)9、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷10、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷附答案(期末试卷)第二学期平时卷：无期中卷：1、华漕中学基地附中2009学年第二学期七年级期中考试数学试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案3、市三女中2008学年第二学期七年级数学期中考试4、同济二附中2008学年第二学期七年级数学科期中考试5、向明中学2008学年第二学期初一年级数学期中试题6、延安初级中学2009学年第二学期期中考试初一数学试卷7、张庄中学2008~2009学年度第二学期期中考试七年级数学试卷含答案8、上海市梅陇中学2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)9、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试七年级数学23校联考试卷附答案(期中试卷)10、上海市普陀区教育学院附属学校2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)期末卷：1、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初一数学试卷(期末试卷)2、上海外国语大学附属外国语学校2009学年第二学期初一年级数学期末试卷(期末试卷)八年级第一学期平时卷：1、松江区八年级数学练习题期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试八年级数学学科试卷附答案2、江宁中学2008学年第一学期八年级数学期中考试试卷3、梅陇中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案4、市十中学2008学年第一学期初二数学期中复习附答案5、市西实验中学2009学年第一学期期中考试八年级数学试卷附答案6、桃浦中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案7、铜川中学2009学年第一学期初二数学期中复习试卷附答案8、徐汇中学2009学年第一学期八年级期中考试数学试卷9、杨浦初级中学2009学年度第一学期初二年级数学期中练习卷10、杨浦初级中学2009学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷期末卷：1、上海市晋元高级中学附属学校2009学年度第一学期八年级数学期末综合复习卷(期末试卷)2、上海市七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试卷附答案(期末试卷)3、上海市延安初级中学2009学年第一学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)4、上海市杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷附答案(期末试卷)5、延安初级2009学年第一学期期末考试初二数学试卷6、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷17、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷2第二学期平时卷：1、上外双语一次函数单元测试期中卷：1、闵行五中2009学年第二学期期中试卷八年级数学学科试卷DDD2、东昌南校2009学年第二学期中考数学模拟试卷八年級3、虹口区2009学年度第二学期初二年级数学学科期中教学质量监控测试题4、黄浦区2009学年第二学期期中考试八年级数学试题附答案5、交大二附中2009学年第二学期期中考试八年级数学试卷6、娄山中学2009学年度第二学期期中考试八年级数学试卷7、浦东新区2009学年度第二学期初二年级数学期中试卷8、上海市田家炳中学2008学年第二学期八年级数学学科期中练习卷9、上南中学2009学年第二学期期中考试八年级数学试题10、天山初级中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试卷11、位育初级中学2008学年第二学期期中考试初二年级数学试卷12、西南位育中学2009学年第二学期初二数学期中考试13、仙霞中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试含答案14、徐汇区2008学年八年级第二学期数学期中南片联考试卷含答案15、徐教院附中2008学年第二学期八年级数学期中试卷16、玉华中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案17、真光中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案18、上海市梅陇中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)19、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试八年级数学28校联考试卷附答案(期中试卷)20、上海市闵行区2008学年度第二学期八年级数学七校期中试卷21、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷22、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷附答案(期中试卷)23、上海市桃浦中学2009学年第二学期八年级数学期中复习卷附答案(期中试卷)24、上海市玉华中学2009学年第二学期初二数学期中复习试卷(期中试卷)25、上海市真光中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)期末卷：1、长宁区2009学年度第二学期八年级数学期末考试试卷(期末试卷)2、静安区2009学年第二学期“学业效能实证研究”学习质量调研八年级数学学科(期末试卷)3、卢湾区2008学年第二学期八年级期末考试数学试卷(期末试卷)4、上海市复兴初级中学2009学年度第二学期初二年级数学学科期末试题(期末试卷)5、上海市世界外国语中学2008学年第二学期八年级数学期末综合卷一(期末试卷)6、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)7、上海外国语大学附属外国语学校2008年度第二学期初二数学期末考试试卷(期末试卷)8、世界外国语中学2008学年初中第二学期数学期末综合卷一九年级第一学期平时卷：无期中卷：1、宝山区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案2、东延安中学2009学年第一学期初三数学期中试卷3、顾路中学2009学年第一学期期中考试九年级数学学科试卷附答案4、建平中学2009学年度第一学期初三数学期中试卷5、金山区2009学年第一学期期中考试初三数学试卷附答案6、静安区2009学年第一学期九年级数学期中试卷附答案7、立达中学2009学年度第一学期期中考试初三数学试卷8、罗店中学2009学年第一学期中考数学模拟卷九年級9、南汇区2008学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案10、南汇区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案11、浦东外国学校2009学年第一学期初三数学期中试卷12、普陀区2008学年第一学期初三数学期中考试卷附答案13、青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数学试卷附答案14、新场中学2009-2010学年度（上期）九年级期中考试数学试卷15、新华初级中学2009学年第一学期初三数学期中试卷16、徐汇中学2009学年初三第一学期数学期中测试卷17、颜安中学2009学年第一学期初三数学期中模拟试卷18、闸北区2008学年度第一学期九年级数学学科期中考试试卷附答案19、张江集团学校2009学年第一学期初三期中考试数学试卷期末卷：无第二学期平时卷：1、08第二学期初三综合练习卷2、立达中学5月中考预测卷3、民办立达中学08年中考预测卷4、上海市部分学校初三数学抽样测试试卷附答案5、上海市奉贤区实验中学2009学年第一学期初三数学函数复习卷16、上海市青浦区2009年初三中考数学模拟考试7、闸北区2007－2008学年中考数学模拟试卷（三）附答案初三8、闸北区九年级数学学科期中练习卷附答案期中卷：无期末卷：无备注：黑色部分为各个学校的试卷，都有学校的名称红色部分为杨浦区的全区统一试卷蓝色部分为除杨浦区外各个区的统一试卷梅红色部分为既不是区统一卷，也没有学校名称的试卷。
人教版2022～2023学年九年级数学第一学期期末学业监测试卷【含答案】
人教版2022～2023学年九年级数学第一学期期末学业监测试卷（分值：120分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列说法：①三点确定一个圆；②垂直于弦的直径平分弦；③三角形的内心到三条边的距离相等；④圆的切线垂直于经过切点的半径．其中正确的个数是（）A．0B．2C．3D．42．（3分）如图，底边长为2的等腰Rt△ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为（）A．（1，﹣）B．（1，﹣1）C．（）D．（，﹣1）3．（3分）如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（）A．135°B．120°C．110°D．100°4．（3分）如图，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PQ与⊙O相切于点Q，则PQ的最小值为（）A．B．C．2D．25．（3分）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）若A（3，y1），B（5，y2），C（﹣2，y3）是抛物线y=﹣x2+4x+k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y2＞y1＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y3＞y1＞y27．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣1 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）A．B．2C．D．39．（3分）在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（）A．垂直B．相等C．垂直且相等D．不再需要条件10．（3分）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．B．5C．D．二、你能填得又快又准吗？（共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）用配方法解方程x2﹣2x﹣7=0时，配方后的形式为．12．（4分）如图，把△ABC绕点A逆时针旋转42°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′的大小为．13．（4分）如图，点P在反比例函数y=（x＜0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为5，则k的值为．14．（4分）已知==，则=．15．（4分）如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=．17．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=．18．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为．三、解答题：（共9道题，总分88分）19．（8分）解方程（1）2x2﹣2x﹣5=0；（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．20．（8分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．21．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．22．（10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．23．（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．24．（10分）如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．25．（10分）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？26．（10分）如图，P1、P2是反比例函数（k＞0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（2，0），若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形．（1）求此反比例函数的解析式；（2）求A2点的坐标．27．（12分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD 上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．答案一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1．C2．B3．B4．C5.D6．C7．A8．A9．B10．A二、你能填得又快又准吗？（共8小题，每题4分，共32分）11．（x﹣1）2=8．12．69°13．﹣1014．15．y=﹣．16．217．1：318．三、解答题：（共9道题，总分88分）19．解：（1）∵a=2，b=﹣2，c=﹣5，∴△=（﹣2）2﹣4×2×（﹣5）=48＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴x==，即x1=，x2=，（2）移项得（y+2）2﹣（3y﹣1）2=0，分解因式得（4y+1）（3﹣2y）=0，解得y1=﹣，y2=．20．解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE 的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．21．解：（1）BD=CD．理由如下：依题意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD（三线合一），∴∠ADB=90°，∴▱AFBD是矩形．22．解：（1）画树状图得：∵（a，b）的可能结果有（，1）、（，3）、（，2）、（，1）、（，3）、（，2）、（1，1）、（1，3）及（1，2），∴（a，b）取值结果共有9种；（2）∵当a=，b=1时，△=b2﹣4ac=﹣1＜0，此时ax2+bx+1=0无实数根，当a=，b=3时，△=b2﹣4ac=7＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=，b=2时，△=b2﹣4ac=2＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=，b=1时，△=b2﹣4ac=0，此时ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，当a=，b=3时，△=b2﹣4ac=8＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=，b=2时，△=b2﹣4ac=3＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=1，b=1时，△=b2﹣4ac=﹣3＜0，此时ax2+bx+1=0无实数根，当a=1，b=3时，△=b2﹣4ac=5＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=1，b=2时，△=b2﹣4ac=0，此时ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，∴P（甲获胜）=P（△＞0）=＞P（乙获胜）=，∴这样的游戏规则对甲有利，不公平．23．证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴Rt△AFE≌Rt△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．24．解：（1）∵B（2，﹣4）在y=上，∴m=﹣8．∴反比例函数的解析式为y=﹣．∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=2．∴A（﹣4，2）．∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴．解之得．∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2．（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=﹣2．∴点C （﹣2，0）．∴OC=2．∴S △AOB =S △ACO +S △BCO =×2×2+×2×4=6．（3）不等式的解集为：﹣4＜x ＜0或x ＞2．25．解：设每张贺年卡应降价x 元，现在的利润是（0.3﹣x ）元，则商城多售出100x ÷0.1=1000x 张．（0.3﹣x ）（500+1000x ）=120，解得x 1=﹣0.3（降价不能为负数，不合题意，舍去），x 2=0.1．答：每张贺年卡应降价0.1元．26．解：（1）作P 1B ⊥OA 1于点B ，∵等边△P 1OA 1中，OA 1=2，∴OB=1，P 1B=，把P 1点坐标（1，）代入， 解得：，∴； （2）作P 2C ⊥A 1A 2于点C ，∵等边△P 2A 1A 2，设A 1C=a ，则P 2C=，OC=2+a ，把P 2点坐标（2+a ，）代入， 即：， 解得，（舍去）， ∴OA 2=2+2a=， ∴A 2（，0）．27．解：（1）EF=BE+DF；证明：如图1，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故EF=BE+DF；（2）EF=BE+DF仍然成立．证明：如图2，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=20°+90°+（90°﹣60°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣20°）+（60°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=583米．。
2008-2009学年度第一学期期末考试九年级数学试卷(B1)
2008－2009学年度第一学期期末考试九年级数学试卷(B)第一卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）A 、20°B 、30°C 、45°D 、60° 2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A 、13+xB 、02=+y xC 、012=+xD 、32=+y x 3、一元二次方程x x 32=的根为（ ）A 、3=xB 、01=x ，32=xC 、3-=xD 、31-=x ，02=x 4、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A 、对角相等B 、对边相等C 、邻边相等D 、对边平行 5、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、正方形 6、下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是（ ）A 、探照灯B 、太阳C 、路灯D 、手电筒7、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）8、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）A 、（1，-2）B 、（-1，2）C 、（-2，1）D 、（-1，-2） 9、反比例函数xm y =的图象在第二、四象限内，那么m 的取值范围是（ ）A 、 0>mB 、 0=mC 、0<mD 、0≠m 10、甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）A 、21 B 、 31 C 、41 D 、无法确定二、填空题（每题4分，共20分）11、方程0)3)(2(=-+x x 的解是 。
12、菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为___________。
13、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 。
14、如果反比例函数xk y =的图象过点（2，-3），那么k = 。
15、在装有6个红球、4个白球的袋中摸出一个球，是红球的概率是 。
2009-2010学年广州天河区九年级(上)期末数学试卷(含答案)
2009-2010学年第一学期广州天河区期末考试卷九年级数学注意事项: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生可以．．使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．2．有意义时，x 的取值范围是（ ）．A ．x ≤32B ．x <32C ．x >32D ．x ≥323．方程022=-x x 的根是（ ）．A ．2=xB ．2-=xC ．01=x ，22=xD ．01=x ，22-=x 4．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个 方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中 的概率是 ( ) ．A ．12B ．13C ．14D ．15A ．B ．C ．D ．（第4题）（第6题）5．在△ABC 中，∠C = 90°，A C = 3，BC = 4，则sin A 的值是( )．A ．34 B ．54 C ．43 D ．536．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置， 已知45AO B ∠=，则AOD ∠等于（ ）．A ．55B ．45C ．40D ．357．如图，ADE ∆∽ABC ∆，若1,2AD BD ==，则ADE ∆与ABC ∆的相似比是（ ）． A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．3：28．已知方程062=-+kx x 的一个根是2，则它的另一个根为（ ）． A ． 1B ． －2C ． 3D ．－39． 如图，数轴所示两点表示a ,b 两数，( ) ． ABCD ．无法比较10．某飞机于空中A 处探测到地面目标B,此时从飞机上看目标B 的俯角α=60°，并测得飞机距离地面目标B 的距离为2400米,则此时飞机高度为（ ）． A ．1200米 B ．3400米 C ．3008米 D ．31200米第二部分 非选择题（共120分）二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．11．计算：⨯= ． 12．若关于x 的一元二次方程02=+-n mx x 有两实根2和3，则=m ___．13． △ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比是3∶4，△ABC 的周长是27 cm ，则△A ′B ′C ′的周长为___ cm ． 14= ．15． 一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200此估计袋中的黄球有个．16．如图所示，Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B(第7题)(第9题)坐标是_______ ．三、用心答一答 （本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．（本题满分9分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．18．（本题满分9分）请判断关于x 的一元二次方程022=+-x x 的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．19．（本题满分10分）如图，正方形网格中，ABC △为格点三角形 （顶点都是格点），将ABC △绕点A 按逆时针 方向旋转90得到11AB C △（B 与1B 是对应点）． （1）在正方形网格中，作出11AB C △；（2）设网格小正方形的边长为1，请求出1BAC的度数．（度数精确到分）20．（本题满分10分）如图，已知△ADE 和△ABC 是位似图形，∠A =30°， DE 垂直平分AC ，且DE =2． （1）求∠C 的度数． （2）求BC 的长度．（第20题）（第19题）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB 的高度： 如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大 楼的距离EA =21米．当她与镜子的距离CE =2.5米 时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B ． 已知她的眼睛距地面高度DC =1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB 是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)．22．（本题满分12分）要焊接一个如图所示的钢架，大概需要多少米钢材？ （结果保留小数点后两位）．图中（尺寸）数据表示如下： CD ⊥AB ，∠ABC =30°，AD=DC =1 ）米． （第21题）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出()-件，但物价部门限定32010x每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价-进货价）24．（本题满分14分）．（1）当2x=的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长．（2）若x是整数，求x的最小值．（3和x的值．如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线B D所在直线与y 轴的夹角为60°，8AB ．矩形ABCD沿D B方向以每秒1个单位长度运动，同时点P 从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动，经过点B到达点C，设运动时间为t．（1）求出矩形ABCD的边长BC．（2）如图②，图形运动到第6秒时，求点P的坐标．（3）当点P在线段BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E F，，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似？若能，求出t的值；若不能，说明理由．x 图①x图②(第25题)2009学年上期末测试九年级数学参考答案与评分标准说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）第16题写一个给2分三、解答题（本题有9个小题, 共102分。
2009学年第一学期九年级数学中段测试题
2009学年第一学期九年级数学测试题问卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一元二次方程092=-x 的根是( )A 、x ＝3B 、x ＝－3C 、x 1＝3，x 2＝－3D 、x 1=3，x 2=－3 2、计算：)27)(27(-+的结果是( )A 、53B 、5C 、－5D 、53、将方程0982=++x x 左边变成完全平方式后，方程是（ ）A 、25)4(2=+xB 、7)4(2=+xC 、9)4(2-=+xD 、7)4(2-=+x 4、要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ）A 、4或1B 、4C 、1D 、4-或1- 5、下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ． C． D ．6．下列方程没有实数根的是( )A. x 2－x ＋1＝0B. x 2－6x －5＝0C.2x 30+=－ D.2x 2＋x ＝0. 7．下列各点中，与点P （-2，4）关于坐标原点对称的点是（ ）A （2，4）B （2，-4）C （-2，-4）D （-4，2）8．若1x 、2x 为方程2210x x --=的两根，则1212x xx x ++ ＝（ ）；A. －3B. －1C. 1D. 3 9．已知x ＜2的结果为（ ）；A. x －2B. x ＋2C. －x －2D. 2－x 10. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()123224==⋅⋅⋅⋅⋅-==∴=-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()4二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知m 是方程022=--x x 的一个根，那么代数式______2=-m m 12、若二次根式12-x 有意义，则x 的取值必须满足的条件是___________________13、计算：=⨯10021_____________14、用22cm 长的铁丝，折成一个面积为228cm 的矩形，这个矩形的长是____cm ，宽是____cm.15、.最简二次根式是同类二次根式，则b ＝_____；16、已知△ABC 是等边三角形，O 为△ABC 的三条中线的交点，△ABC 以O 为旋转中心，按顺时针方向至少旋转________与原来的三角形重合. 三、解答题（共102分）17、计算：（每小题5分，满分15分）（1）128++27 （2）6（3102+）+（23+）0（3）469325x x x +-18．（每小题5分，满分10分）解方程（1）2430x x --= （2）2(3)2(3)0x x x -+-=19、（本小题满分9分）我市某购物中心今年3月份的营业额为 500万元，4月份营业额比3月份减少10％，从5月份起逐月上升，6月份达到648万元 ，求5、6月份的营业额的月平均增长率。
2024-2025学年浙江省温州市龙湾区九年级上学期9月考试数学试题及答案
2024学年第一学期九年级学生学科素养检测 （数学试卷） 2024.09一、选择题（每题3分）1. 下列2024年巴黎奥运会的运动图标中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示：若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参奏，则应选择（ ）A. 甲 B ．乙C ．丙D ．丁 5．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是（ ）A ．()247x +=- B ．()249x +=-C ．()247x +=D ．()242x +=6. 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）A ．1->xB ． 21≤<-xC. 21≤≤-x D ． 2≤x7．据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2024年4月至6月，新能源车月销量由68.3万辆增加到82.7万辆．设2024年4月至6月新能源车销量的月平均增长率为x ，则列（ ）A.7.82)213.68=+x （ B ．7.82)123.68=+⨯x （C ．[]7.82)1()1(13.682=++++x x D ．7.82)13.682=+x （8．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′处，点B 落在点B ′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°．如图，在平面直角坐标系中，OABC的边OC个单位的速度向下平移，经过的值为（）C．对角线AC与BD交于点D．4（第8题）（第9题）（第10题）二、填空题（每题3分）15．将正方形纸片ABCD对折，展开得到折痕MN，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交AD于点E，MN交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则MH的长度为．（第13题）（第15题）（第16题）三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）18．解方程：（1） 9)12(2=-x （2）0542=--x x ．19.如图，在小正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图．（1）在图1中，过点B 作AC 的平行线BD ，使得AC ＝BD ； （2）在图2中，找出格点E ，F ，画出正方形BCEF ．20. 如图,在ABC ∆中,D,E 分别是边AB,AC 的中点,延长BC 至点F,使得BC CF 21=,连结CD,DE,EF.(1)求证：四边形CDEF 是平行四边形. (2)若四边形CDEF 的面积为8,求BCD ∆的面积.21.某社区开展了一次爱心捐款活动，为了解捐款情况，社区随机调查了部分群众的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次被调查的有 人，扇形统计图中m = ．(2)本次抽取的群众捐款的众数是 元，中位数是 元，并补全条形统计图(无需注明计算过程)；(3)若该社区有2000名群众，根据以上信息，试估计本次活动捐款总金额．22. 如图，一次函数 = 2的图象与反比例函数 =( )的图象交于点 ( 1 ) 和点 ( 1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)当y >y 时，直接写出 的取值范围． (3)求ABO ∆的面积。
辽宁省绥中县2009---2010学年度九年级数学第一学期期末考试题及答案人教版
2009～2010学年度（上学期）期末考试九年级数学试题一．选择题（每题3分，共30分，下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中） 1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ☆ ）A B C D2．下列事件中，必然发生的为（ ☆ ） A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3．在平面直角坐标系中，点P （2，－3）关于原点对称的点的坐标是（ ☆ ） A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（－2，－3） D ．（－3，2） 4．下列各式正确的是（ ☆ ） A.5323222=+=+ B. 32)53(3523++=+ C.94)9()4(⨯=-⨯- D.212214= 5．一元二次方程2x －2x ＋3＝0的根的情况是（ ☆ ）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个实数根6．若⊙1O 的半径为cm 3，⊙2O 的半径为cm 4，且圆心距121cm OO =，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ☆ ）A ．外离B ．内含C ．相交D ．内切7．把二次函数2114y x x =+-化为y =a (x +m )2+n 的形式是（ ☆ ） A ．21(1)24y x =++ B ．21(2)24y x =+-C ．21(2)24y x =-+D ．21(2)24y x =--8．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（ ☆ ） A ．10% B ．12% C ．15% D ．17%9．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O 与半圆P 的半径的比为（ ☆ ）A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕1 10．如图，若000a b c <><，，，则抛物线2y ax bx c =++的图象大致为（ ☆ ）二．填空题（每题3分，共18分，直接填写结果）11．若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．13．已知P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B.若PA ＝6，则PB ＝ ． 14．将抛物线21(5)33y x =--+向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 ．15．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴的两个交点的坐标分别是（－3，0）， （2，0），则方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是____________________． 16．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m ，母线长为6m ，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留整数）．三．解答题（学好数学要有坚固的基础知识！本大题有4个小题，共34分）17．（8分）计算：)6332(2)23(2-+-18．（8分）解方程x （x -1）=2． 有学生给出如下解法：∵ x （x -1）=2=1×2=（-1）×（-2）， ∴ 1,12;x x =⎧⎨-=⎩或2,11;x x =⎧⎨-=⎩或1,12;x x =-⎧⎨-=-⎩或2,1 1.x x =-⎧⎨-=-⎩解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得 x =2或x =-1．∴ x =2或x =-1．请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解．19．（6分）如图，P 为等边△ABC 的中心． （1）画出将△ABP 绕A 逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP 变换到右边的△CMN ，请写出简要的文字说明．20．（12分）如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 和点B ，点A 的坐标为 （0，2），D 为⊙C 在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题： （1）求线段AB 的长及⊙C 的半径； （2）求B 点坐标及圆心C 的坐标．M四．解答题（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共20分）21．（10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．22．（10分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为旗手．试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共18分）23．（6分）先阅读，再回答问题：如果x 1，x 2是关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根，那么x 1＋x 2，x 1x 2与系数a ，b ，c 的关系是：x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2＝ca.例如：若x 1，x 2是方程2x 2－x －1＝0的两个根，则x 1＋x 2＝－b a ＝－－12＝12，x 1x 2＝c a ＝－12＝－12．(1)若x 1，x 2是方程2x 2＋x －3＝0的两个根，则x 1＋x 2＝ ，x 1x 2＝ ；(2)若x 1，x 2是方程x 2＋x －3＝0的两个根，求x 2x 1＋x 1x 2的值．解：(1)x 1＋x 2＝ ，x 1x 2＝ ． (2)24．（12分）已知一条抛物线与y 轴的交点为C ，顶点为D ，直线CD 的解析式为3y x =+，并且线段CD 的长为23．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x 轴有两个交点A （1x ，0）、B （2x ，0），且点A 在点B 的左侧，求线段AB 的长；（3）若以AB 为直径作⊙M ，请你判断直线CD 与⊙M 的位置关系，并说明理由．九年级数学试题答案和评分说明1~10：C A B C A D B C D B 11． x ≥－5 12．0.3 13．6 14．6312+-=x y 15．1232x x =-=， 16．565 17．原式=3+2-62+62-36=5－36．……8分18．解法不对……1分，理由略……4分，正确解法得到x =2或x =-1……8分． 19．（1）图形略……3分；（2）先将△ABP 绕A 逆时针旋转60°，然后再将△ABP 绕B 顺时针旋转90°……6分；本题也可以先旋转，后平移，方法略． 20．（1）连接AB ，∵∠ODB=∠OAB ，∠ODB=60°∴∠OAB=60°，∵∠AOB 是直角∴AB 是⊙C 的直径，∠OBA=30°，∴AB=2OA=4，∴⊙C 的半径r=2 ……5分 （2）在Rt △OAB 中，由勾股定理得：OB 2+ OA 2= AB 2， ∴OB=B 的坐标为：（0）……8分过C 点作CE ⊥OA 于E ，CF ⊥OB 于F ，由垂径定理得： OE=AE=1，OF=BF=CF=1，∴C1）……12分21．（1）设她围成的矩形的一边长为xcm ，得：60050=-）（x x ……2分， 302021==x x ，，当x =20时，3050=-x ㎝；当x =30时，cm x 2050=-，…4分所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20㎝，30㎝……5分（2）设围成矩形的一边长为xcm ，面积为2ycm ，则有：50y x x =-（），即250y x x =-+，225625y x =--+（）……8分 当25x =时，y最大值=625；此时，2550=-x ，矩形成为正方形。
高坪区2009 一 2010 学年度上期九年级期末教学质量监测数学试卷
2009~2010 学年度上期九年级期末教学质量监测数 学 试 卷（满分 100 分， 90 分钟完卷）班级 姓名 成绩－、细心选－选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题下面都有代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在该题后面的括号内．填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个均记0分1.有意义，则a 的取值范围是（ ）A . 0a ≥B . 0a ≤C .3a ≥ D. 3a ≤2. 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3. 关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B . 1k >C . 1k >-且0k ≠ D.0k ≠4. 下列计算正确的是（ ）A.=B. =+=D.2÷= 5. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是（ ） A.16 B.13 C.12 D.236. 如图，一块边长为 8 cm 的等边三角形木板 ABC ，放在水平桌面上并绕点B 按顺时针方向旋转至A B C ''的位置时，顶点C 从开始到结束所经过的路径的长为（点A 、B 、C 在同一直线上）（ ）A.16cm π B .83cm π C . 163cm π D 643cm π 7. 在一幅长 80cm ，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么可列方程（ ）.A . 213014000x x +-=B .2653500x x +-=C .213014000x x --=D .2653500x x --=(第5题图) (第6题图)(第7题图)8. 如图， AB 是⊙O 的直径，点 C 、D 在⊙O 上，110,//BOC AD OC ∠=︒，则A O D ∠的度数是（ ）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°二、认真填一填（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）请将答案直接写在题中横线上．9. 计算：210. 如图，是由基本图案多边形 ABCDE 旋转而成的，它的旋转角为 度．(第8题图) (第10题图) (第12题图)11. 中任取其中两个数相乘，积为有理数的概率为 .12. 如图，两个半圆如图放置，大半圆中长为8cm 的弦 AB 平行于直径CD ，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为 2cm .三、（本大题 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）13.+÷⎝； 14.解方程：()()23230x x x -+-=.四、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）15. 如图，在网格中有一个四边形 OABC 图案．（1）请你在网格中画出此四边形绕点 O 顺时针方向旋转 90° , 180°, 270°后的图案，你会得到一个美丽的图形．千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为 1 ，旋转后点A的对应点依次为123,,A A A ，求四边形123AA A A 的面积．16. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的表面上分别写有 1 和 2 ；乙口袋中装有三个相同的小球，它们的表面上分别写有 3 、 4 和 5 ；丙口袋中装有两个相同的小球，它们的表面上分别写有 6 和 7 ．从这 3 个口袋中各随机地取出 1 个小球．（1）取出的 3 个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的 3 个小球上全是奇数的概率是多少？五、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）17. 若,,a b c 是三角形的三条边，且关于x 的方程()()()220c b x b a x a b -+-+-=有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状．18. 如图，⊙O 上有A 、B 、C 、D 、E 五点，且已知AB=BC=CD=DE ,AB//ED .（1）求A E ∠∠、的度数；（2）连结 CO 并延长 CO 交 AE 于点 G .交 AE 于 H ，写出四条与直径 CH 有关的正确结论．（不必证明）六、（本题满分 8 分）19. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？七、（本题满分 8 分）20. 如图，在 Rt △ABC 中，∠C =90°, BE 平分∠ABC 交 AC 于点 E ，过点E 作D E EB ⊥ 交 AB 于点D .（1）求证： AC 是 △ BDE 的外接圆的切线；（2）若AD AE ==,求 EC 的长．八、（本题满分 8 分）21. 已知，如图，在△ABC 中，∠ACB =90°, AC = BC=4 ，现将一块足够大的直角三角板的直角顶点置于AB 的中点O ．两直角边分别经过点B 、C ，然后将三角板绕点O 沿顺时针方向旋转一个角度()090αα<<︒，旋转后，直角三角板的直角边分别与AC 、 BC 相交于点K 、H ．四边形CHOK 是旋转过程中三角板与△ABC 的重叠部分，在上述旋转过程中：（1）线段BH 与CK 具有怎样的数量关系？四边形CHOK 的面积是否发生变化？请证明你发现的结论；（2）连接KH ，设B H x =，当△CKH 的面积为32时，求出x 的值.。
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（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直（如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面 米，求水流下落点B离墙距离OB．
（2）当气体体积为2m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于192kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
19．已知正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ 的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标．
20．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5，求y关于x的函数关系式．
17．已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，－1）．
求：（1）该函数解析式及对称轴；（2）试判断点P（－1，2）是否在此函数的图象上？
18．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式；
22．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
23．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直（如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面 米，求水流下落点B离墙距离OB．
．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A（1，0），B（－3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，求直线BC与对称轴的交点Q的坐标；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
A．y＝ B．y＝ C．y＝－ D．y＝－
．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（▲）
A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＞0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＞0，c＞0
．已知二次函数y＝x2－bx＋1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（▲）
．已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，－1）．
求：（1）该函数解析式及对称轴；（2）试判断点P（－1，2）是否在此函数的图象上？
．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式；
（2）当气体体积为2m3时，气压是多少？
24．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A（1，0），B（－3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，求直线BC与对称轴的交点Q的坐标；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
2009学年第一学期九年级数学素质检测答题卷09.10
一、选择题（本题有10小题．每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．________________________________；12．________________________________；
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1
．二次函数y＝x2－2x＋1与x轴的交点个数是（▲）
A．0B．1C．2D．3
．在同一坐标系中，函数y＝ 和y＝kx＋3的图象大致是（▲）
ABCD
．反比例函数图象的一支如图所示，△POM的面积为2，则该函数的解析式是（▲）
一、选择题（本题有10小题．每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的．不选、多选、错选，均不给分）
．下列函数中，y是x的反比例函数的是（▲）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（▲）
ABCD
．若将函数y＝2x2的图象向右平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（▲）
2009学年第一学期九年级数学素质检测卷09.10
亲爱的同学们，时间过得真快，九年级学习生活已经过去一个多月了，你一定又有了不少的收获。现在，让我们一起走进考场，仔细思考，认真做答，成功将属于你。祝你考出好成绩！
考生须知：1.所有题目的答案都必须做在答题卷相应位置上。2.请用黑色钢笔或0.5毫米以上的黑色签字笔答题。3.须在答题卷相应位置上填写班级、姓名、考号等。
．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式▲．
．若抛物线y＝x2－6x＋c的顶点在x轴，则c＝▲．
．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y＝ （x＞0）的图象上，则E点的坐标是▲．
三、解答题（本题有8小题，其中第17题8分，18至23题每题均为10分，24题12分，共80分）
13．________________________________；14．________________________________；
15．________________________________；16．________________________________．
三、解答题（本题有8小题，其中第17题8分，18至23题每题均为10分，24题12分，共80分）
A．先往左上方移动，再往左下方移动B．先往左下方移动，再往左上方移动
C．先往右上方移动，再往右下方移动D．先往右下方移动，再往右上方移动
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
．函数y＝ 中自变量x的取值范围是▲．
．反比例函数y＝ 经过点（－1，－4），则当x＝2时，y＝▲．
．二次函数＝2(x－ )2＋1图象的对称轴是▲．
（3）当气球内的气压大于19ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱkPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
．已知正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ 的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标．
．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5，求y关于x的函数关系式．
．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
A．y＝2(x－1)2－5B．y＝2(x＋1)2＋5
C．y＝2(x＋1)2－5D．y＝2(x－1)2＋5
．对于y＝2(x－3)2＋2的图象下列叙述正确的是（▲）
A．顶点坐标为（－3，2）B．对称轴为y＝3
C．当x≥3时y随x增大而增大D．当x≥3时y随x增大而减小
．已知（－2，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数y＝ 的图像上，则下列关系中正确的是（▲）