河南省扶沟县高级中学2013-2014学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省扶沟县高级中学高二数学下学期第一次月考试题 文
河南省扶沟县高级中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题文一．选择题(将正确答案涂在答题卡上，每题5分，共60分）1.下列说法不正确的是 ( )A. 流程图通常有一个“起点”，一个或多个“终点”B. 程序框图是流程图的一种C. 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成D. 流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法2、一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的（）Ａ．废品率每增加，成本每吨增加64元Ｂ．废品率每增加，成本每吨增加Ｃ．废品率每增加，成本每吨增加8元Ｄ．如果废品率增加，则每吨成本为56元3.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱的对角线的条线数共有( )A.20B. 15C. 12D. 104、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.5．设等边三角形的边长为a ，P 是△ABC 内的任意一点，且P 到三边AB 、BC 、CA 的距离分别为d 1、d 2、d 3，则有d 1＋d 2＋d 3为定值23a ，由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD 的棱长为a ，P 是正四面体ABCD 内任意一点，即到四个面ABC ，ABD ，ACD ，BCD 的距离分别为d 1、d 2、d 3、d 4，则有d 1＋d 2＋d 3＋d 4为定值 ( )．A. B.C.D.6.是虚数单位，若，则乘积的值是( )A －3B －15C 3D 157.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A． B．6C． D．128. 已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN= （）A．2 B. 5 C. D.9、每设则（）A.都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于10、在复平面内,复数ω= —+对应的向量为,复数ω2对应的向量为.那么向量对应的复数是 ( )A.1B. 1C.D.11.已知等比数列满足，且，则当时，( )A．B． C.D.12. 给出命题：若是正常数，且，，则(当且仅当时等号成立). 根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的x值分别为（）A.11+6，B.11+6，C.5，D.25，二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.a,b R,i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的________条件14已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________.15．若数列{}，(n∈N)是等差数列，则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{C}是等比数列，且C＞0(n∈N),则有d=(n∈N)也是等比数列.16．把正整数1，2，3，4，5， 6，……按某种规律填入下表，按照这种规律继续填写，2014出现在第行第列。
河南省扶沟县高级中学高三数学下学期模拟考试试题(4)
河南省扶沟县高级中学2015届高三数学下学期模拟考试试题（4）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（22）-（23）题为选考题，其他题为必考题。
共150分， 考试时间120分钟。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则M N 等于 A ．{}3错误！未找到引用源。
B ．{}2,3错误！未找到引用源。
C ．{}|2x x ≥错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
2．双曲线2214x y -=的离心率为A ．54 B D ．23．若a R ∈，则“1a =”是“直线0x y a ++=与圆221x y +=相交”的A ．充分而不必要条件B ．错误！未找到引用源。
河南省扶沟县高级中学2013届高三第一次考试数学(文)试题(附答案) (1)
扶沟县高级中学2013届高三第一次考试数学（文）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰．有一项．．．是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上. 1.设集合{|12}A x x =-<<，集合B =N ，则=⋂B A （ ）A.{1}B.{0，1}C.1D.{-1，0，1，2} 2.命题“若p 则q ”的否定是( )A.若p 则q ⌝B.若p ⌝则q ⌝C.若q ⌝则p ⌝D.若q 则p 3.函数)45(log )1(-=-x y x 的定义域是（ ）A ．),1(+∞ B.),54(+∞ C.]1,54[ D.)1,54(4.已知二次函数4)(2+-=ax x x f ，若)1(+x f 是偶函数，则实数a 的值为( ) A.2B.1C.-2D.-15.设)1()3.0(log ,3.0,2223.0>+===x x c b a x ，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．a c b <<6.下列命题错误的是( )A.命题“若0>m ,则方程02=-+m x x 有实根”的逆否命题为：“若方程02=-+m x x 无实根,则0≤m ”B.若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题C.“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件D.对于命题:p “R x ∈∃0使得01020<++x x ”，则:p ⌝“R x ∈∀,均有012≥++x x ”7.已知函数⎩⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（ ）A.}10|{<<x xB.}01|{≤<-x xC.}11|{<<-x xD.}1|{->x x 8.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如图所示，则函数()x g x a b =+的图象是（ ）y=f (x )9.若曲线1sin )(+=x x x f 在2π=x 处的切线与直线012=++y ax 互相垂直，则实数a 等于( )A ．－2B ．－1C ．1D ．210.已知10≠>a a 且,a x f x a x x f x则时，均有当,21)()1,1(,)(2<-∈-=的取值范围是（ ）A.[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛,221,0 B.(]4,11,41⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡C. ]2,1(1,21⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡D. [)+∞⋃⎥⎦⎤⎝⎛,441,011.函数x x x f 2log )(+=π的零点所在区间为( )A ．[14，12]B ．[12，1]C ．[0，18]D ．[18，14]12.已知abc x x x x f -+-=96)(23，c b a <<，且0)()()(===c f b f a f .现给出如下结论:①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③0)3()0(>f f ；④0)3()0(<f f ；⑤4<abc ；⑥4>abc .其中正确结论的序号是( ) A.①③⑤ B.①④⑥ C.②③⑤ D.②④⑥第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13.若幂函数)(x f 的图象过点），（48-，则该幂函数的解析式为 .14. 已知函数)(x f 的导函数的图像如图所示，则下列 说法正确的是________.(填写正确命题的序号)①函数)(x f 在区间(－3,1)内单调递减； ②函数)(x f 在区间(1,7)内单调递减；③当3-=x 时，函数)(x f 有极大值；④当7=x 时，函数)(x f 有极小值．15.已知函数)(x f y =是R 上的偶数，且当0≥x 时，12)(+=x x f ，则当0<x 时，=)(x f ________.16.已知函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f 的对称中心为),(00y x M ，记函数 )(x f 的导函数为)(),(x f x f ''的导函数为)(x f ''，则有0)(0=''x f .若函数233)(x x x f -=，则++++)20124022()20122()20121(f f f )20124023(f = . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17. (本题10分) 记函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数g(x)＝3－|x|的定义域为集合B.(1)求B A B A ⋃⋂和；(2)若C ＝{x|4x ＋p ＜0}，C ⊆A ，求实数p 的取值范围．18.（本题12分）已知二次函数2()2()f x x bx cb c R =++∈，，且(1)f =．(1)若函数()y f x =与x 轴的两个交点12(0)(0)A x B x ，，，之间的距离为2，求b 的值； (2)若关于x 的方程()0f x x b ++=的两个实数根分别在区间(32)(01)--，，，内，求b 的取值范围．19.（本题12分）已知函数()()0ln 22>-+=a x a ax x x f .(1)若1=x 是函数()x f y =的极值点,求a 的值； (2)求函数()x f y =的单调区间.20.（本题12分）已知函数]1,1[,)31()(-∈=x x f x，函数3)(2)()(2+-=x af x f x g 的最小值为)(a h ，求)(a h ．21.（本题12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，对角线MN 过C 点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理条件限制，||AN 长不超过8米,设x AN =.(1)要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内？ (2)若)4,3[||∈AN （单位：米），则当AM 、AN 的长度是多少时，矩形花坛AMPN 的面积最大？并求出最大面积．22．（本题12分）设函数x b ax x x f 22333)(+-= ),(R b a ∈. (1)若0,1==b a ，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程； (2)若b a <<0，不等式)()1ln 1(xkf x x f >-+对任意),1(+∞∈x 恒成立，求整数k 的最大值．扶沟高中2012 - 2013学年度（上）高三第一次月考文科数学参考答案18.解：(1) 由题可知，121212x x c x x b ==+=-，，又12|||1|213x x c c -=-=⇒=-或02b ⇒=-或(2) 令22()()(21)(21)1g x f x x b x b x b c x b x b =++=++++=++--由题，5(3)07(2)0115(0)05571(1)0b g g b b g b g ⎧<⎪->⎧⎪⎪-<⎪⎪⇒>⇒<<⎨⎨<⎪⎪>-⎪⎪>⎩⎪⎩19．解：函数定义域为()+∞,0，()xax x a x f 1222'++-=因为1=x 是函数()x f y =的极值点，所以()02112'=-+=a a f解得21-=a 或1=a 经检验，21-=a 或1=a 时，1=x 是函数()x f y =的极值点，又因为a>0,所以1=aax x f ax x x ax ax x f a 1,0)(10),0(0)1)(12()(,0><'<<>>+-+='>解得同理，解得令所以，函数)(x f y =的单调递增区间是)1,0(a，单调递减区间是),1(+∞a20. 解：∵x ∈[－1,1]，∴⎝⎛⎭⎫13x ∈⎣⎡⎦⎤13，3.设t ＝⎝⎛⎭⎫13x，t ∈⎣⎡⎦⎤13，3， 则φ(t )＝t 2－2at ＋3＝(t －a )2＋3－a 2， 当a ＜13时，g (x )min ＝h (a )＝φ⎝⎛⎭⎫13＝289－2a 3； 当13≤a ≤3时，g (x )min ＝h (a )＝φ(a )＝3－a 2； 当a ＞3时，g (x )min ＝h (a )＝φ(3)＝12－6a .∴h (a )＝⎩⎨⎧289－2a 3 ⎝⎛⎭⎫a ＜133－a 2⎝⎛⎭⎫13≤a ≤312－6a (a ＞3).21．解：设AN 的长为x 米（82≤<x ）∵|DN||DC||AN||AM|=，∴|AM|＝32xx -∴SAMPN ＝|AN|•|AM|＝232x x ----------------------------------22.解：（Ⅰ）当时，所以即切点为因为所以所以切线方程为即（2）由于，所以所以函数在上递增所以不等式对恒成立构造构造对，所以在递增所以,所以,所以在递减,所以在递增所以,结合得到所以对恒成立，所以，整数的最大值为3。
2014年河南省周口市扶沟高中高考数学模拟试卷(1)(文科)
2014年河南省周口市扶沟高中高考数学模拟试卷（1）（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.若复数z满足（1+i）z=1+2i（其中i是虚数单位），则复数z对应的点位于复平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】解：∵（1+i）z=1+2iz==，复数z在复平面内对应的点为（，），∴复数z在复平面内对应的点在第一象限．故选：A．直接化简复数（1+i）z=1+2i为a+bi的形式，即可确定复数在复平面内对应的点所在象限．本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，考查计算能力．2.已知集合，N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（）A.（0，+∞）B.[0，+∞）C.（1，+∞）D.[1，+∞）【答案】D【解析】解：由M中的函数y=，得到x-1≥0，解得：x≥1，即M=[1，+∞），由N中的函数y=x2，x∈R，得到y≥0，即N=[0，+∞），则M∩N=[1，+∞）．故选D求出M中函数的定义域确定出M，求出N中函数的值域确定出N，找出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3.下列结论正确的是（）A.若向量∥，则存在唯一的实数λ使=λB.已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“•＜0’’C.“若θ=，则cosθ=”的否命题为“若θ≠，则cosθ≠”D.若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2-x+1＞0【答案】C【解析】解：若向量∥，≠，则存在唯一的实数λ使=λ，故A不正确；已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“•＜0，且向量，不共线”，故不正确；条件否定，结论否定，可知C正确；若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2-x+1≤0，故D不正确．故选：C．根据向量共线定理判断A，向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“•＜0，且向量，不共线”，可判断B，条件否定，结论否定，可判断C；命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2-x+1≤0，可判断D．本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．4.已知||=1，||=2，与的夹角为120°，则+在方向上的投影为（）A.0B.1C.-1D.2【答案】A【解析】解：∵||=1，||=2，与的夹角为120°，∴=1×2×cos120°=-1．∴+在方向上的投影为===0．故选：A．利用+在方向上的投影为=，即可得出．本题考查了向量的数量积运算、向量的投影，属于基础题．5.设函数f（x）=A sin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则（）A.f（x）的图象过点，B.f（x）在，上是减函数C.f（x）的一个对称中心是，D.f（x）的最大值是A【答案】C【解析】解：函数f（x）=A sin（ωx+φ）的周期π，所以ω==2；函数图象关于直线对称，所以，因为＜＜，所以φ=，函数的解析式为f（x）=A sin（2x+），f（x）的图象过点，不正确；f（x）在，上不是减函数，所以B不正确，f（x）的最大值是|A|，所以D不正确；x=时，函数f（x）=0，所以f（x）的一个对称中心是，，正确；故选：C通过函数f（x）=A sin（ωx+φ）的周期，求出ω，利用函数图象的对称轴，求出φ，得到函数的解析式，然后判断选项的正误即可．本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数的基本性质的应用，考查计算能力，推理判断能力．6.某厂生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为3：2：4，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为180的样本，则样本中B型号的产品的数量为（）A.20B.40C.60D.80【答案】B【解析】解：根据总体中产品数量比与样本中抽取的产品数量比相等，∴样本中B型号的产品的数量为180×=40．故选：B．根据总体中产品数量比与样本中抽取的产品数量比相等，计算样本中B型号的产品的数量．本题考查了分层抽样的定义，熟练掌握分层抽样的特征是关键．7.正方体ABCD-A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A. B. C.D.【答案】C【解析】解：过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分后，剩余部分的直观图如图：则该几何体的左视图为C．故选：C．根据剩余几何体的直观图即可得到平面的左视图．本题主要考查空间三视图的识别，利用空间几何体的直观图是解决本题的关键．比较基础．8.按如程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（）A.i＞5B.i≥7C.i＞9D.i≥9【答案】D【解析】解：S=0+2=2，i=1+2=3，不满足条件，执行循环体；S=2+8=10，i=2+3=5，不满足条件，执行循环体；S=10+32=42，i=5+2=7，不满足条件，执行循环体；S=42+128=170，i=7+2=9，满足条件，退出循环体，故判断框内应补充的条件为i≥9故选：D．根据输出结果为170，然后判定S、i，不满足条件，执行循环体，当S、i满足条件时，退出循环体，从而得到判断框内应补充的条件．本题主要考查了直到型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．9.函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图象大致为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由题意可知：f（-x）=（1-cosx）sin（-x）=-f（x），故函数f（x）为奇函数，故可排除B，又因为当x∈（0，π）时，1-cosx＞0，sinx＞0，故f（x）＞0，可排除A，又f′（x）=（1-cosx）′sinx+（1-cosx）（sinx）′=sin2x+cosx-cos2x=cosx-cos2x，故可得f′（0）=0，可排除D，故选C由函数的奇偶性可排除B，再由x∈（0，π）时，f（x）＞0，可排除A，求导数可得f′（0）=0，可排除D，进而可得答案．本题考查三角函数的图象，涉及函数的奇偶性和某点的导数值，属基础题．10.已知，把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（10，12）表示第10行的第12个数，根据图形可知：①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，所以第10行的最后一个项的项数为102=100，即为a100；②每一行都有2n-1个项，所以第10行有2×10-1=19项，得到第10行第一个项为100-19+1=82，所以第12项的项数为82+12-1=93；所以A（10，12）=a93=故选A．根据图形可知：①每一行的最后一个项的项数为行数的平方；②每一行都有2n-1个项，由此可得结论．本题考查学生利用数列的递推式解决数学问题的能力，会根据图形归纳总计得到一组数的规律，属于中档题．11.若点O和点F分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为（）A.-6B.-2C.0D.10【答案】D【解析】解：设P（x，y）（x≥2）由题意可得，F（-3，0），O（0，0），，，，∴=x2+3x+y2==（x≥2）结合二次函数的性质可知，当x=2时，f（x）有最小值10故选D设P（x，y）（x≥2），则先利用向量的数量积的坐标表示求出，然后利用二次函数的性质即可求解最小值本题以向量的数量积的坐标表示为载体，主要考查了双曲线的范围及二次函数的性质的综合应用12.已知函数f（x）=e x（x2-x+1）-m，若∃a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．则实数m的取值范围是（）A.（-∞，1）B.（1，）C.（1，e3）D.（-∞，1）∪（e3，+∞）【答案】B【解析】解：因为f′（x）=（x2-x+1）•e x+（2x-1）•e x=x（x+1）•e x，由f′（x）＞0⇒x＞0，或x＜-1；由f′（x）＜0⇒-1＜x＜0，所以f（x）在（-∞，-1），（0，+∞）上单调递增，在（-1，0）上单调递减，∴函数f（x）的极大值为f（-1）=，极小值为f（0）=1．由题意可得，函数f（x）的图象和直线y=m有3个交点，如图所示：故有1＜m＜，故选：B．利用导数研究函数的单调性，由函数的单调性求函数的极大值为，极小值为1，再根据函数f（x）的图象和直线y=m有3个交点，数形结合，从而求得m的范围．本题主要考查函数的零点个数的判断，利用导数研究函数的单调性，由函数的单调性求函数的极值，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.关于x的方程=k（x-2）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是______ ．【答案】-＜k≤0【解析】解：设y1=，y2=k（x-2），图象如图所示，当直线与半圆相切时，圆心O到直线AB的距离d=r，即=1，解得：k=（舍去）或k=-，则利用图象得：实数k的范围为-＜k≤0．故答案为：-＜k≤0方程左边为圆心为原点，半径为1的上半圆，右边为恒过（2，0）的直线方程，当直线AB与半圆相切时，求出k的值，利用图象即可确定出实数k的范围．此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．14.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为______ ．【答案】8【解析】解：矩形的对角线的长为：，所以球心到矩形的距离为：=2，所以棱锥O-ABCD的体积为：=8．故答案为：8由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积．本题是基础题，考查球内几何体的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．15.已知f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是______ ．【答案】7【解析】解：∵f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，m＞2，n＞1，∴log2（m-2）+log2（2n-2）=3，log2（m-2）2（n-1）=3，（m-2）2（n-1）=8，（m-2）（n-1）=4，∴=2≤=（当且仅当m-2=n-1=2时，取等号），∴m+n-3≥4，m+n≥7．故答案为：7．由题意得m＞2，n＞1，（m-2）（n-1）=4，再由基本不等式得=2≤=，变形可得m+n的最小值．本题考查对数的运算性质，基本不等式的应用．考查计算能力．16.已知函数f（x）=在区间[-1，m]上的最大值是2，则m的取值范围＞是______ ．【答案】（-1，4]【解析】解：法一，画出函数f（x）的图象，如图所示，在区间[-1，m]上的最大值是2，由图象可知，m的取值范围是（-1，4]．法二，因为f（x）=3-x-1在（-∞，0]为减函数，所以3-x-1≥2，解得-1≤x≤0，因为f（x）=在（0，+∞）为增函数，所以-1≤2，解得0＜x≤4，所以当x在[-1，4]上的最大值为2，故m的取值范围是（-1，4]．故答案为：（-1，4]．可以利用函数的图象，观察即可，或分别利用函数的单调性，求出最大值是2的自变量的范围，继而得到m的范围．本题主要考查了函数的分段函数问题，本题的关键是判断出函数的单调区间，属于中档题．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.已知数列{a n}的前n项和是S n，且S n+a n=1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log4（1-S n+1）（n∈N*），T n=++…+，求使T n≥成立的最小的正整数n的值．【答案】解：（Ⅰ）当n=1时，a1=S1，由S1+a1=1⇒a1=，当n≥2时，S n+a n=1①，S n-1+a n-1=1②，①-②，得=0，即a n=a n-1，∴{a n}是以为首项，为公比的等比数列．故a n==3（n∈N*）；（Ⅱ）由（1）知1-S n+1==，b n=log4（1-S n+1）==-（n+1），=，T n=++…+=（）+（）+…+（）=，≥⇒n≥2014，故使T n≥成立的最小的正整数n的值n=2014．【解析】（Ⅰ）n=1时，易求a1=，当n≥2时，S n+a n=1①，S n-1+a n-1=1②，①-②可得数列递推式，由此可判断{a n}是等比数列，从而可求a n．（Ⅱ）由（1）可求得b n，利用裂项相消法可求得T n，然后可解得不等式T n≥得到答案；本题考查由数列递推式求通项、数列求和、等比数列的概念及不等式，考查学生综合运用知识解决问题的能力，裂项相消法对数列求和是高考考查的重点内容，要熟练掌握．18.某工厂生产了A，B，C，D，E五类不同的产品，现从某批产品中随机抽取20个，对其进行统计分析，得到频率分布表如下：（Ⅰ）在抽取的20个产品中，产品种类为E的恰有2个，求X，Y的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，从产品种类为C和E的产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品种类相同的概率．【答案】解：（Ⅰ）由频率分步表可得0.05+X+0.15+0.35+Y=1，∴X+Y=0.45，由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，Y==0.1，可得X=0.35．（Ⅱ）由（1）得等级为C的零件有3个，记作a，b，c，等级为E的零件有2个，记作A，B，从等级为C和E的所有零件中，任意抽取2个，有（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（a，A），（c，B），（A，B），共10种记事件A为“抽取的2个零件等级相同”，则A包含的基本事件是（a，b），（a，c），（b，c），（A，B），共4个故抽取的2个产品种类相同的概率P（A）=．【解析】（1）根据各组数据的累积频率为1，及频率=频数，可构造关于X，Y的方程，解方样本容量程可得X，Y的值；（2）先计算从等级为C和E的零件中任取2人的基本事件总数及抽取的2个零件等级相同的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．19.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．【答案】解：（Ⅰ）证明：因为PA⊥平面ABCD，CE⊂平面ABCD，所以PA⊥CE，因为AB⊥AD，CE∥AB，所以CE⊥AD又PA∩AD=A，所以CE⊥平面PAD．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知CE⊥AD，在R t△ECD中，DE=CD cos45°=1，CE=CD sin45°=1，又因为AB=CE=1，AB∥CE，所以四边形ABCE为矩形，所以四边形四边形=，又PA⊥平面ABCD，PA=1，所以【解析】（Ⅰ）由已知容易证PA⊥CE，CE⊥AD，由直线与平面垂直的判定定理可得（Ⅱ）由（Ⅰ）可知CE⊥AD，从而有四边形ABCE为矩形，且可得P到平面ABCD的距离PA=1，代入锥体体积公式可求本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，几何体的体积等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，运算求解的能力；考查数形结合思想，化归与转化的思想．20.已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M，．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存过点P（2，1）的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．【答案】解：（Ⅰ）设椭圆C的方程为（a＞b＞0），∵e==，且经过点M，，∴，解得c2=1，a2=4，b2=3，故椭圆C的方程为．…（4分）（Ⅱ）若存在直线l满足条件，由题意直线l存在斜率，设直线l的方程为y=k1（x-2）+1，由，得（3+4k12）x2-8k1（2k1-1）x+16k12-16k1-8=0．因为直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，设A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），所以△=[-8k1（2k1-1）]2-4•（3+4k12）•（16k12-16k1-8）＞0．整理得32（6k1+3）＞0．解得k1＞-，又，，因为，即，所以=．即．所以，解得．因为A，B为不同的两点，所以．于是存在直线l1满足条件，其方程为．…（12分）【解析】（1）先设椭圆的标准方程，将点M代入得到一个方程，根据离心率得到一个关系式，再由a2=b2+c2可得到a，b，c的值，进而得到椭圆的方程．（2）假设存在直线满足条件，设直线方程为y=k1（x-2）+1，然后与椭圆方程联立消去y得到一元二次方程，且方程一定有两根，故应△大于0得到k的范围，进而可得到两根之和、两根之积的表达式，再由，可确定k1的值，从而得解．本题主要考查椭圆的基本性质和直线与椭圆的综合题．直线与圆锥曲线的综合题是高考的重点题型，要着重复习．21.已知函数f（x）=x+-alnx（a∈R）（1）讨论函数y=f（x）的单调区间；（2）设g（x）=x2-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数），f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．【答案】解：（1）因为f（x）=x+＞，所以′=，①若a=0，f（x）=x，f（x）在（0，+∞）上单调递减．②若a＞0，当x∈（0，2a）时，f′（x）＜0，f（x）在（0，2a）上单调递减；当x∈（2a，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（2a，+∞）上单调递增．③若a＜0，当x∈（0，-a）时，f′（x）＜0，f（x）在（0，-a）上单调递减；当x∈（-a，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（-a，+∞）上单调递增．综上：①当a=0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增．②当a＞0时，f（x）在（0，2a）上单调递减，在（2a，+∞）上单调递增．③当a＜0时，f（x）在（0，-a）上单调递减，在（-a，+∞）上单调递增．（2）当a=1时，f（x）=x+＞．由（1）知，若a=1，当x∈（0，2）时，f（x）单调递减，当x∈（2，+∞）时，f（x）单调递增，所以f（x）min=f（2）=3-ln2．因为对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，所以问题等价于对于任意x∈[1，e]，f（x）min≥g（x）恒成立，即3-ln2≥x2-2bx+4-ln2对于任意x∈[1，e]恒成立，即2b对于任意x∈[1，e]恒成立，因为函数y=的导数′在[1，e]上恒成立，所以函数y=x+在[1，e]上单调递增，所以，所以2b，所以b，故实数b的取值范围为[，∞）．【解析】（1）求出导数f′（x），利用导数与函数单调性的关系解出不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0即可．（2）由题意得，对任意的x1，x2∈[1，e]（e是自然对数的底数），f（x1）≥g（x2）成立，可转化为当x∈[1，e]时，[f（x）]min≥[g（x）]max．本题考查了利用导数研究函数的单调性、求函数最值问题．函数恒成立问题常转化为函数最值问题解决．22.如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB，CE交⊙O于点G．（Ⅰ）证明：AC2=AD•AE；（Ⅱ）证明：FG∥AC．【答案】证明：（Ⅱ）∵AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，∴AB2=AD•AE，∵AB=AC，∴AD•AE=AC2．（Ⅱ）由（Ⅱ）有，∵∠EAC=∠DAC，∴△ADC∽△ACE，∴∠ADC=∠ACE，∵圆的内接四边形对角互补，∴∠ADC=∠EGF，∴∠EGF=∠ACE，∴FG∥AC．【解析】（Ⅰ）利用切线长与割线长的关系及AB=AC进行证明．（Ⅱ）利用成比例的线段证明角相等、三角形相似，得到同位角角相等，从而两直线平行．本题考查圆的切线、割线长的关系，平面的基本性质．解决这类问题的常用方法是利用成比例的线段证明角相等、三角形相似等知识．23.已知圆C1的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为．（Ⅰ）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆C1、C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．【答案】解：（I）由得x2+y2=1即为圆C1的普通方程．又∵ρ=2cos（θ+）=cosθ-sinθ，∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ．∴x2+y2-x+y=0，即．（II）圆心距＜，得两圆相交．由两圆的方程联立得，解得或即A（1，0），B，，∴．【解析】（Ⅰ）对于曲线C1利用三角函数的平方关系式sin2φ+cos2φ=1即可；对于曲线C2利用极坐标与直角坐标的互化公式即可化简；（Ⅱ）先求出两圆的圆心距，与两圆的半径和差进行比较即可判断出两圆的位置关系；再将两圆的方程联立求出其交点坐标，利用两点间的距离公式即可．熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式、两圆的位置关系判定方法及两点间的距离公式是解题的关键．24.选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．（1）若a=1，解不等式f（x）≥2；（2）若a＞1，∀x∈R，f（x）+|x-1|≥2，求实数a的取值范围．【答案】解：（1）当a=1时，不等式f（x）≥2，即2|x-1|≥2，∴|x-1|≥1，解得x≤0或x≥2，故原不等式的解集为{x|x≤0或x≥2}．（2）令函数F（x）=f（x）+|x-1|=2|x-1|+|x-a|，则F（x）=，＜，＜，，画出它的图象，如图所示，由图可知，故当x=1时，函数F（x）有最小值F（1）等于a-1，由题意得a-1≥2得a≥3，则实数a的取值范围[3，+∞）．【解析】（1）把要解的不等式等价转化为与之等价绝对值不等式，再求出此不等式的解集，即得所求．（2）令函数F（x）=f（x）+|x-1|，先求出函数F（x）的最小值等于a-1，根据题意得a-1≥2，求得a的取值范围．本题主要考查绝对值不等式的解法，求函数的最小值的方法，体现了分类讨论与等价转化的数学思想，属于中档题．。
河南高一高中数学月考试卷带答案解析
河南高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.集合用列举法表示为（）．A．{0,1,2,3,4}B．{－1,0,1,2,3,4}C．{1,2,3,4}D．{1,2,3,4,5}2.下列集合中表示同一集合的是（）．A．M＝{（3,2）}，N＝{（2,3）}B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{（x，y）|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{1,2}，N＝{（1,2）}3.设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若A⊆B，则a的范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＜2D．a≤24.设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则（）∩（）等于（）．A．B．{4}C．{1,5}D．{2,5}5.如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（）．A．（1）（2）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6.函数的定义域是（）．A．[2，＋∞）B．（3，＋∞）C．[2,3）∪（3，＋∞）D．（2,3）∪（3，＋∞）7.已知则的值等于（）．A．－2B．4C．2D．－48.|的图象是（）．9.已知集合A＝{1,3， }，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝（）．A．0或B．0或3C．1或D．1或310.已知，则的解析式为（）．A．B．C．D．11.函数的值域是（）．A．B．（0,1）C．D．（0，＋∞）12.已知集合，，则M∪N等于（）．A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x＞2或x＜0}二、填空题1.设全集U＝R，，，则图中阴影表示的集合为．2.已知集合，，则A∩B＝．3.已知函数的定义域为（－1,1），则函数＋的定义域是．4.下列图形是函数的图象的是．三、解答题1.已知集合M是由三个元素－2,，组成，若，求x．2.已知是一次函数，满足，求的解析式．3.已知若，求的值．4.已知集合，，若B⊆A，求实数m组成的集合．5.已知，．（1）当m＝1时，求A∪B；（2）若B⊆，求实数m的取值范围．6.某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0．55元～0．75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿千瓦时）与（－0．4）元成反比例．又当＝0．65时，＝0．8．（1）求与之间的函数关系式；（2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×（实际电价－成本价）]河南高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.集合用列举法表示为（）．A．{0,1,2,3,4}B．{－1,0,1,2,3,4}C．{1,2,3,4}D．{1,2,3,4,5}【答案】B【解析】因为，所以选B．【考点】集合的表示方法．2.下列集合中表示同一集合的是（）．A．M＝{（3,2）}，N＝{（2,3）}B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{（x，y）|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{1,2}，N＝{（1,2）}【答案】B【解析】A选项中的两个集合表示的是点集，点的坐标不同所以A错；C选项中的两个集合,集合表示的是点集，集合表示的是数集所以C错；D选项中的两个集合,集合表示的是数集,集合表示的是点集所以D错；B选项中的两个集合都表示的是数集且元素相同所以B正确．【考点】函数的三要素．3.设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若A⊆B，则a的范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＜2D．a≤2【答案】B【解析】有分析题意可知：集合的范围比集合的范围要小即所覆盖的范围比所覆盖的范围大，所以．考点:集合间的基本关系．4.设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则（）∩（）等于（）．A．B．{4}C．{1,5}D．{2,5}【答案】C【解析】因为U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}；所以，，所以（）∩（）．【考点】集合的运算．5.如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（）．A．（1）（2）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【答案】A【解析】由映射的定义可知：集合A中的元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应；但是（2）中的元素1,4没有象与之对应，（3）中的1,2都有两个象，所以（1）（4）正确．【考点】映射的定义．6.函数的定义域是（）．A．[2，＋∞）B．（3，＋∞）C．[2,3）∪（3，＋∞）D．（2,3）∪（3，＋∞）【答案】C【解析】因为，所以．【考点】函数的定义域．7.已知则的值等于（）．A．－2B．4C．2D．－4【答案】B【解析】当时，，当时，，所以．【考点】函数求值．8.|的图象是（）．【答案】B【解析】首先把的图像画出，然后再画|的图象；即把轴下方的图像对应翻到上方去即可．【考点】含绝对值函数的图像．9.已知集合A＝{1,3， }，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝（）．A．0或B．0或3C．1或D．1或3【答案】B【解析】因为A＝{1,3， }，B＝{1，m}且A∪B＝A，所以或，由集合元素的相异性的特征可知：或．【考点】集合相等．10.已知，则的解析式为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】令因为所以，所以的解析式为．【考点】函数的解析式．11.函数的值域是（）．A．B．（0,1）C．D．（0，＋∞）【答案】D【解析】当时，；当时，，所以函数的值域为．【考点】函数的值域．12.已知集合，，则M∪N等于（）．A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x＞2或x＜0}【答案】A【解析】因为,,所以M∪N．【考点】集合的运算．二、填空题1.设全集U＝R，，，则图中阴影表示的集合为．【答案】【解析】因为，，所以．【考点】集合间的基本的运算．2.已知集合，，则A∩B＝．【答案】【解析】因为，，所以．【考点】集合间的基本的运算．3.已知函数的定义域为（－1,1），则函数＋的定义域是．【答案】【解析】因为函数的定义域为（－1,1），所以所以函数＋的定义域为．【考点】函数的定义域．4.下列图形是函数的图象的是．【答案】③【解析】作分段函数的图像可以先画出在R上的图像然后再截取对应区间上的图像，剩下的这部分是相同的，所以应选③．【考点】分段函数的图像．三、解答题1.已知集合M是由三个元素－2,，组成，若，求x．【答案】【解析】首先根据元素与集合间的基本关系可得：或，然后再用分类讨论的思想逐一验证，这就需要把集合元素的三个特征牢记在心．象这类题目在这三个特征中用到最多的是互异性．试题解析：因为,所以或；当时，，经检验可知：都不满足元素的互异性，所以舍去．当时，，经检验可知：都符合题意．所以【考点】元素与集合的关系．2.已知是一次函数，满足，求的解析式．【答案】【解析】因为是一次函数，所以首先设函数的解析式为，然后根据可得，所以由对应系数相等列方程组为进而可求得系数的值，最后可确定函数解析式．试题解析：因为是一次函数，所以设，又因为满足，所以，所以，所以所以．【考点】求函数的解析式．3.已知若，求的值．【答案】【解析】像这样解分段函数的方程应逐一求解，首先分段求解如：当时，求解后再分析结果是否在对应范围内；当时，也是如此最后得出的值．试题解析：（1）当时，或（舍），所以．当时，都不符合的范围；所以综上可得：．【考点】分段函数的应用．4.已知集合，，若B⊆A，求实数m组成的集合．【答案】【解析】首先把集合中的元素确定，然后根据两集合间的关系B⊆A，把集合B的所有情况判断出来即：．下面根据集合B的情况讨论m的取值如：当时，；当时，；当时，；这样既可得到实数m的所有值．试题解析：因为且B⊆A，所以，当时，；当时，；当时，；所以综上可得：实数m组成的集合为．【考点】集合间的基本关系．5.已知，．（1）当m＝1时，求A∪B；（2）若B⊆，求实数m的取值范围．【答案】（1）；（2）或【解析】（1）首先把集合中的元素确定，然后借助数轴求出并集；（2）根据两集合间的关系B⊆，把集合B的所有情况判断出来，下面根据集合B的情况讨论m的取值即当时应满足；当时，应满足；这样既可得到实数m的所有值．试题解析：（1）当m＝1时，，所以；因为所以，又因为所以当时应满足；当时，应满足即；综上可得：或．【考点】集合间的基本关系及运算．6.某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0．55元～0．75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿千瓦时）与（－0．4）元成反比例．又当＝0．65时，＝0．8．（1）求与之间的函数关系式；（2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×（实际电价－成本价）]【答案】（1）；（2）0．6【解析】（1）设出函数解析式，代入时，，即：根据（亿度）与成反比例可得到与之间的函数关系式，利用待定系数法求解即可；（2）利用收益=用电量×（实际电价-成本价），建立方程，即可求得结论．试题解析：（1）由题意，设，因为当时，，所以，所以，从而．（2）根据题意，得．整理得所以．又，所以．故当电价调至0．6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%．【考点】函数模型的应用．。
1314学年下学期高一第一次月考化学(附答案) (1)
扶沟高中2013—2014学年下学期高一第一次考试化学试题时间90分钟,满分100分可能用到的相对原子质量:H-1,C-12,N-14,O-16,Na-23,Mg-24Al-27 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Ba-137 Ag-108一､选择题(每小题只有一个正确选项,每小题3分,共54分)1.下列有关化学用语表示正确的是( )A.氯化钠的分子式:NaClB.氢氧根离子的电子式:C.氯原子的结构示意图:D.中子数为146､质子数为92的铀(U)原子14692U2.用N A表示阿伏加德罗常数的值｡下列叙述中不正确的是( )A.分子总数为N A的NO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2N AB.常温常压下,18 g H2O中含有的原子总数为3N AC.标准状况下,0.1 mol Cl2溶于水,转移的电子数目小于0.1N AD.常温常压下,22.4 L氯气与足量镁粉充分反应,转移的电子数为2N A3.下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是( )A.MnO 2与浓盐酸反应制Cl2:MnO2+4HCl Mn2++2Cl-+Cl2↑+2H2OB.醋酸除去水垢:2H++CaCO3=Ca2++ CO2↑+ H2OC.Na2O2溶于水产生O2:Na2O2+H2O=2Na++2OH-+O2↑D.Ca(HCO3)2溶液与少量NaOH溶液反应:HCO3-+Ca2++OH-=CaCO3↓+H2O4.在水溶液中能大量共存的一组离子是( )A.Na+､Ba2+､Cl—､CO32—B.NH4+､H+､SO32—､PO43—C. K+､Ca2+､Cl-､NO3-D.H+､Na+､Fe2+､MnO4-5. 168O､188O､O2-､O2､O3是: ( )A.氧的五种同位素B.氧元素的五种不同微粒C. 氧的五种同素异形体D. 五种氧元素6.下列说法不正确的是( )A.含有共价键的化合物一定是共价化合物B.在共价化合物中一定含有共价键C.含有离子键的化合物一定是离子化合物D.双原子单质分子中的共价健一定是非极性键7.六种短周期元素A､B､C､D､E､F的原子序数依次增大,其中A与E同主族,B与F同主族,E 与F同周期｡已知常温下单质A与E状态不同,D的核电荷数是B的最外层电子数的2倍,单质F是一种重要的半导体材料｡则下列推断中正确的是( )A.A､C两种元素仅可组成化学式为CA3的化合物B.F与D形成的化合物性质很不活泼,不与任何酸反应C.原子半径由大到小的顺序是E>F>C>DD.元素的非金属性由强到弱的顺序是D>C>F>B8.X､Y､Z､W为四种短周期元素,有关这四种元素的说法中正确的是( )AB.W､X､Y三种元素的最高价氧化物对应水化物的酸性依次增强C.Y的氢化物与W的单质反应的产物中可能含有共价键和离子键D.0.3 mol Cu分别与足量HYO3和H2ZO4的稀溶液反应均产生0.2 mol气体9.据国外媒体报道,“火星快车”号和“金星快车”号探测器分别在火星和金星大气层中发现了一种非常特殊的气态化合物｡这种化合物的存在不但会导致金星上的温室效应被成倍的放大,而且可能会在火星上也诱发温室效应的产生｡它的结构式为16O===C===18O｡下列说法正确的是( )A.16O与18O为同种原子B.16O===C===18O与16O===C===16O的化学性质几乎相同C.16O===C===18O与16O===C===16O互为同位素D.16O===C===18O与Na162O2反应生成的氧气中含18O10.下列各组化合物中,化学键的类型完全相同的是( )①CaCl2和Na2S ②Na2O和Na2O2③CO2和CS2④HCl和NaOHA.①③B. ②④C.①④D.③④11.元素A和元素B的原子序数都小于18｡已知A元素原子的最外层电子数为a,次外层电子数为b;B元素原子的M层电子数为(a-b),L层电子数为(a+b),则A､B两元素所形成的化合物的性质可能是( )A.能与水反应B.能与硫酸反应C.不能与氢氧化钠反应D.能与碳酸钠反应12.已知X､Y､Z､W四种短周期元素在周期表中的相对位置如图所示,下列说法正确的是( )A.Z元素的原子半径可能比Y元素的小B.W的原子序数可能是Y的原子序数的2倍C.W的气态氢化物的稳定性一定比Y的强D.Z的化学活泼性一定比X强13.将盛有NH4HCO3粉末的小烧杯放入盛有少量醋酸的大烧杯中｡然后向小烧杯中加入盐酸,反应剧烈,醋酸逐渐凝固｡由此可见( )A. 该反应中,热能转化为产物内部的能量B.NH4HCO3和盐酸的反应是放热反应C.反应物的总能量高于生成物的总能量D.反应的热化学方程式为NH4HCO3+HCl=NH4Cl+CO2↑+H2O ΔH=+a kJ·mol-114.下列反应的能量变化与其他三项不同的是( )A.铝粉与氧化铁的反应B.碳与水蒸气的反应C.锌片与稀硫酸的反应D.钠与冷水的反应15.据报道,科学家开发出了利用太阳能分解水的新型催化剂｡下列有关水分解过程的能量变化示意图正确的是( )16.如右图所示,检流计G发生偏转,同时A极逐渐变粗,B极逐渐变细,C为电解质溶液,则A､B､C应是下列各组中的( )A.A是Zn､B是Cu､C为稀硫酸溶液B.A是Cu､B是Zn､C为稀硫酸溶液C.A是Fe､B是Ag､C为AgNO3溶液D.A是Ag､B是Fe､C为AgNO3溶液17.一种基于酸性燃料电池原理设计的酒精检测仪,负极上的反应为CH3CH2OH-4e-+H2O=CH3COOH+4H+｡下列有关说法正确的是( )A.检测时,电解质溶液中的H+向负极移动B.若有0.4mol电子转移,则在标准状况下消耗4.48L氧气C.电池反应的化学方程式为:CH3CH2OH+O2=CH3COOH+H2OD.正极上发生的反应是:O2+4e-+2H2O=4OH-18.将NaCl溶液滴在一块光亮清洁的铁板表面上,一段时间后发现液滴覆盖的圆周中心区(a)已被腐蚀而变暗,在液滴外沿形成棕色铁锈环(b),如图所示｡导致该现象的主要原因是液滴之下氧气含量比边缘少｡下列说法正确的是( )A.液滴中的Cl―由a区向b区迁移B.液滴边缘是正极区,发生的电极反应为:O2+2H2O+4e-4OH-C.液滴下的Fe因发生还原反应而被腐蚀,生成的Fe2+由a区向b区迁移,与b区的OH―形成Fe(OH)2,进一步氧化､脱水形成铁锈D.若改用嵌有一铜螺丝钉的铁板,在铜铁接触处滴加NaCl溶液,则负极发生的电极反应为:Cu-2e-Cu2+二､非选择题(共46分)19.(10分)(1)写出下列物质的电子式①NH4Cl ②Na2O2③CO2(2)用电子式表示下列物质的形成过程①MgCl2 ②H2O220.(8分)(1)钮扣式银锌电池的电极分别是Zn 和Ag2O,电解质溶液为KOH溶液,放电时电池反应式为Zn + Ag2O + H2O===Zn(OH) 2 + 2Ag ,(1)负极材料是,该电池放电时正极反应式为_____________________｡(2)在25℃､101kPa下,1g甲烷完全燃烧生成CO2和液态水时放热55.65kJ热量,写出该反应的热化学式(3)目前工业上利用CO2来生产燃料甲醇,可将CO2变废为宝｡已知常温常压下:①CH3OH(l) + O2(g) =CO(g) + 2H2O(g) ΔH1=-354.8 kJ·mol-1②2CO(g) + O2(g) =2CO2(g) ΔH2=-566 kJ·mol-1则反应2CO2(g) + 4H2O(g) =2CH3OH(l) + 3O2(g) ΔH=21.(16分)A､B､C､D､E､F六种短周期元素,其原子序数依次增大,其中B与C同周期,D与E 和F同周期,A与D同主族,C与F同主族,C元素的原子最外层电子数是次外层电子数的三倍,D是所在周期原子半径最大的主族元素｡又知六种元素所形成的常见单质在常温常压下有三种是气体,三种是固体｡请回答下列问题:(1)元素D在周期表中的位置,元素F的名称｡(2)C元素的氢化物与F元素氢化物的沸点高低｡(用化学式表示)(3)C､D､F三种元素形成的简单离子的半径由大到小的顺序是(用离子符号表示) ｡(4)由A､B､C三种元素以原子个数比4∶2∶3形成化合物X,X中所含化学键类型有｡(5)若E是金属元素,其单质与氧化铁反应常用于焊接钢轨,请写出反应的化学方程式: ｡若E是非金属元素,其单质在电子工业中有重要应用,请写出其氧化物溶于强碱溶液的离子方程式: ｡(6)FC2气体有毒,排放到大气中易形成酸雨,写出FC2与氧气和水蒸气反应的离子方程式｡22.(12分)理论上讲,任何自发的氧化还原反应都可以设计成原电池｡请利用反应“Cu+2Ag+ =2 Ag +Cu2+”设制一个化学电池(给出若干导线和一个小灯泡,正极用碳棒),回答下列问题:(1)画出实验装置图｡注明电解质溶液名称和负极材料,标出电子流动方向｡(2)该电池的负极电极反应式: ,发生反应(填“氧化”或“还原”),(3)正极上出现的现象是;(4)若导线上转移电子1 mol,则生成银克｡扶沟高中高一下期第一次考试化学试题答案22.答案:(共12分)(1)(4分)(2)Cu-2e-=Cu2+ ;氧化;(4分)(3)碳棒上出现银白色物质;(2分)(4) 108(2分)。
河南省扶沟县高级中学2014届高三第一次适应性考试数学(理)试题 Word版含答案
2014届高三第一次适应性考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U=R ，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A ，函数y=522++x x 的值域为集合B ，则A ∩(C U B)= （ ）A ．[1,2]B ．[1,2)C ．(1,2]D ．(1,2) 2．已知sinθ=54，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ= （ ） A ． -2524 B ．-2512 C ．-54 D ．25243．已知等差数列}{n a 满足,0101321=++++a a a a 则有（ ）A ．01011>+a aB ．01002<+a aC ．0993=+a aD ．5151=a4．已知011<<ba ，则下列结论不正确的是（ ）A ．a 2<b 2B ．ab<b 2C ．2>+abb a D ．|a|+|b|>|a+b|5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是( )A ．求a,b,c 三数的最大数B ．求a,b,c 三数的最小数C ．将a,b,c 按从小到大排列D ．将a,b,c 按从大到小排列6. 已知函数)5(,)0)(3()0(2)(f x x f x x f x则⎪⎩⎪⎨⎧>-≤==（ ）A ．32B ．16C ．21 D ．3217. 下列四个命题正确的是（ ） ①正态曲线22)(21)(σμσπ--=x ex f 关于直线x=μ对称；？？②正态分布N （μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5;③服从于正态分布N （μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生； ④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖” A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③8．在正方体ABCD--A 1B 1C 1D 1中,M,N 分别为棱AA 1和B 1B 的中点,若θ为直线CM 与D 1N 所成的角,则sin θ= ( ) A ．91 B. 32 C. 952 D. 954 9．函数y=sinxcosx+3cos 32-x 的图象的一个对称中心是（ ） A )23,32(-π B )23,65(-π C )23,32(π- D )3,3(-π10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A ．棉农甲，棉农甲B ．棉农甲，棉农乙C ．棉农乙，棉农甲D ．棉农乙，棉农乙11. 已知函数34)(2+-=x x x f ，集合(){}0)()(,≤+=y f x f y x M ， 集合(){}0)()(,≥-=y f x f y x N ，则集合N M 的面积是（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．π212．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 椭圆19822=++y k x 的离心率为21，则k 的值为________.14. 已知函数),(1222)(R x a a x f xx ∈+-+⋅=是奇函数，则实数a 的值________.15. 已知边长分别为a 、b 、c 的三角形ABC 面积为S ，内切圆O 半径为r ，连接OA 、OB 、OC ，则三角形OAB 、OBC 、OAC 的面积分别为21cr 、21ar 、21br ，由S=21cr+21ar+21br 得r=cb a S++2，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A 、B 、C 、D ，则内切球的半径R=_____________. 16.若数列}{n a 满足}*1112()1nn n na a a a n N a ++==∈-数列满足，，则该数列的前2013项的乘积______. 三、解答题:本大题共5小题，共计70分。
2014年河南省周口市扶沟县中考数学第一次模拟试题2
2014年河南省周口市扶沟县中考数学第一次模拟试题2题目 一 二 16题 17题 18题 19题 20题 21题 22题 23题 总分 得分友情提醒：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题，认真答题，充满信心，你一定会有出色的表现！一.你能填得又快又对吗？（每小题3分，共21分） 1.若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --= 。
2. 021( 3.14)2cos30()123π---︒++＝ 。
3．求不等式组3(2)81522x x x x ⎧--⎪⎨->⎪⎩≤的整数解____________ 4. 如图，ABC △中，90C ∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，若CD=6，则点D 到AB 的距离为 ．5.已知点A (2,1)m m + B (3,2)m m ++都在反比例函数ky x=的图像上，则m = 。
6.如图，△ABC 中，∠ABC 的平分线交AC 于E ，BE ⊥AC ， DE ∥BC 交AB 于D ，若BC =4，则DE = . 7.如图，在平面直角坐标系xoy 中, A （-3，0），B （0，1），形状相同的抛物线C n (n =1, 2, 3, 4, …的顶点在直线AB 上，其对称轴与 x 轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C 2的顶点坐标为 ; 抛物线C 8的顶点坐标为 .二.相信你一定能选对！（每小题3分，共24分）8. 把代数式a a a 4423+-分解因式，下列结果中正确的是 （ ） A ．22)(-a a B ．)(42-a a C ．22)(+a a D ．a(a+2)(a-2)9.根据北京移动公布的短信发送量显示，从大年三十到初六，7天内北京移动手机用户彩信发送总量超过了67,000,000条．将67000000用科学记数法表示应为（ ）A ．67610⨯ B ． 6.7610⨯ C ．6.7710⨯ D ．6.7810⨯ 10.若283250x y x y --++-=，则x y 的值为（） A ．8- B ．8 C ． 9 D ．81 11.如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为13-和，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 所表示的数为（ ）A 23--B 13--C 23-+D 13+12.如图，把∆ABC 沿AB 边平移到∆A ’B ’C ’的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是∆ABC 面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA ’是（ ）A ． 21-B ．22C ．1D ．1213.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C =45°，AB =2，则⊙O 的半径为( ) A ．1B ．2C ．2D ．2214.某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是( ) A ．27，30B ．27，25C ．27，27D ．25，3015. 右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）三 . 认真解答，一定要细心哟！（共75分）16 .（本题7分） 已知02=+y x ，求x y xy x y x xyx y x 2222244)(2+-÷-⋅+-的值．17 .（本题7分）解方程： 23111x x x =+--18.（本题9分） 如图，在三角形ABC 中，AC =BC ，若将△ABC 沿BC 方向向右平移BC 长的距离，得到△CEF ，A ．B ．C ．D ．连结AE .试猜想，AE 与CF 有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明；19. （本题10分）某种子培育基地用A 、B 、C 、D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为94%. 根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题： （1）D 型号种子数是 粒； （2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200 000粒，估计能有多少粒种子会发芽？.20.（本题10分）甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏。
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河南省扶沟县高级中学2013-2014学年高一下学期第一次月考数学试题
2.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个.用系统抽样法从中抽取一个容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是
A ．24
1
B ．
36
1
C ．601
D ．61
3. 如图是根据《河南统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年河南省城镇居民百
户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年河南省城镇居民
百户家庭人口数的平均数为（ ） A ．304．6 B ．303．6
C ．302．6
D ． 301．6
4. 用秦九韶算法计算()f x =3x 3
+2x 2
+x+4,当x=10时的值的过程 中，v 1的值为
（ ）
A.3
B.32
C.321
D.3214 5. 数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）．
A ．93
B ．31
C ．651
D ．217
6. 从12个产品（10个正品，2个次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）A.3个都是正品 B.至少有1个次品 C.3个都是次品 D.至少有1个正品
7.暗箱中有红、白、黑3双只有颜色不同的手套，从中随机的取出2只，则取出的手套成双的概率是
A ．
13 B. 2
3
C ．
1
5
D ．
45
8.右面的程序框图中，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A.c > x? B. x > c? C. c > b? D. b > c?
9.随机向边长为2的正方形ABCD 中投一点P,则点P 与A 的距离不小于1且使CPD ∠为锐角的概率是 A ．
16
π
B ．
163π C ． 1－163π D ．1－ 16
π
10直线032=--y x 与圆()()93222=++-y x 交于E 、F 两点，则∆EOF （O 是原点）的面积为（ ）．
（A ） 52 （B ）
43 （C ） 2
3
（D ） 556
11. 已知甲、乙两名同学在五次物理测验分如下： 甲、乙两名同学数学成绩（ ）
A ．甲比乙稳定 B. 甲乙稳定程度相同 C.乙比甲稳定 D.无法确定
12.已知函数()(1)(0)f x x ax a =-≠,设关于x 的不等式()()f x a f x +<的解集为A ，若33,44A ⎛⎫
-⊆ ⎪⎝⎭
，则a 的范围是 A.()1,20,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B.(]1,20,2⎛⎤
-∞- ⎥⎝⎦
C.()
()2,01,-+∞ D.[)[)2,01,-+∞
第II 卷
二.填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）
13.已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x ，6，15，且这组数据的中位数是5，则这组数据的众数为 ___________.
14.学校订集了21000本学生用书，它们分别来自一、二、三年级，现在采用分层抽样的方法对这批书进行检查。
已知从一、二、三年级抽取的本数分别为x,y,z ,且满足2y=x+z ，则这批书中二年级有 本。
15.在右图给出的程序中，若输入a=333，k=5，则输出的b 为 . 16.定义集合A 与B 的差集A －B ＝{x|x ∈A 且x ∉B}，记“从集合A 中任取一个元素x ，x ∈A －B ”为事件E ，“从集合A 中任取一个元素x ，x ∈A ∩B ”为事件F ；P(E)为事件E 发生的概率，P(F)为事件F 发生的概率，当a 、b ∈Z ，且a ＜－1，b ≥1时，设集合A ＝{x ∈Z|a ＜x ＜0}，集合B ＝{x ∈Z|－b ＜x ＜b}.给出以下判断：
①当a ＝－4，b ＝2时P(E)＝23，P(F)＝1
3
； ②总有P(E)＋P(F)＝1成立；
③若P(E)＝1，则a ＝－2，b ＝1； ④P(F)不可能等于1. 其中所有正确判断的序号为_____________. 三、解答题。
17. 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中： (1)射中10环或9环的概率； (2)至少射中7环的概率；
(3)射中环数不是8环的概率。
18.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其
成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后画出如下
部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题: （Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
19.
给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是
1 P
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程。
0.01
频率组距
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
19. 解：(1) i<=50? (2 )p=p+i i=1 p=1 s=0
WHILE i<=50
s= s + p p=p+i i=i+1 WEND
PRINT s （ 18题图 ) END
20．（1）解：掷两次骰子共包括36个基本事件,每个基本事件的发生是等可能的
记“点P 落在圆1822=+y x 内”为事件A
事件A 包括下列10个基本事件：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）
（3,1）（3,2）（4,1）
18
53610)(==
A P 5
分
答：点P 落在圆182
2
=+y x 内的概率为
18
5
6分 （2）解：记“方程022=++n mx x 没有实数根”为事件A
每个基本事件的发生是等可能的
区域D ：⎭
⎬
⎫⎩
⎨⎧
⎩⎨⎧≤≤≤≤6161|),(n m n m 区域d ⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩
⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧<≤≤≤≤n m n m n m 26161|),( 25
21)(=
=的面积的面积D d A P 答：方程022=++n mx x 没有实数根的概率为2521
21.（1）()f x 的定义域为R ，∵1010()()1010
x x
x x
f x f x ----==-+，∴()f x 是奇函数
（2）令10x t =，则0t >，∴ 2
22
1
121111t t t y t t t t
-
-===-+++…8分 ∵0t >，∴211t +>，∴2
1011t <
<+，即22
1111
t -<-<+． ∴函数()f x 的值域为(1,1)-． 12分
22.解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件A ，因为从5组数据中选取2组数据共有10种
情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， 所
以 43()110
5
P A =-=．
（2）由数据，求得12,27x y ==． 由公式，求得52
b =，3a y bx =-=-．
所以y 关于x 的线性回归方程为5
ˆ32
y x =-． 8分
（3）当x =10时，5
ˆ103222
y
=⨯-=，|22－23|＜2； 同样，当x =8时，5
ˆ83172
y
=⨯-=，|17－16|＜2． 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． 12分。