二年级奥数时钟问题
奥数-时钟快慢问题
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
【例 1】小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。
中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。
如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分【巩固】星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。
他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00。
然后，小明离家前往天文馆。
小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。
在天文馆参观一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20。
请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的【例 2】—辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少(得数保留一位小数)【巩固】—辆汽车的速度是每小时121千米，现有一块每小时快30秒的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少【例 3】小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。
奥数 时钟快慢问题
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针;我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上时针与分针所成的角度等等;时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”;对于正常的时钟,具体为：整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度；60个小格,每个小格为6度;分针速度：每分钟走1小格,每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格,每分钟走度注意：但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析;要把时钟问题当做行程问题来看,分针快,时针慢,所以分针与时针的问题,就是他们之间的追及问题;另外,在解时钟的快慢问题中,要学会十字交叉法;例如：时钟问题需要记住标准的钟,时针与分针从一次重合到下一次重合,所需时间为56511分;【例 1】小明上午 8点要到学校上课,可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了,他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了,到学校一看还提前了10分;中午12点放学,小明回到家一看钟才11点整;如果小明上学、下学在路上用的时间相同,那么,他家的闹钟停了多少分考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答时钟快慢问题【解析】根据题意可知,小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟11点减去6点10分,在校时间为250分钟8点到12点,再加上提前到的10分钟所以上下学共经过290-250=40分钟,即从家到学校需要20分钟,所以从家出来的时间为7：308：00-10分-20分即他家的闹钟停了1小时20分钟,即80分钟;答案80分钟【巩固】星期天早晨,小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了;他换上新电池,估计了一下时间,将闹钟的指针拨到8：00;然后,小明离家前往天文馆;小明到达天文馆时,看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15;在天文馆参观一个半小时后,小明从天文馆以同样的速度返回家中,看到闹钟显示的时间是11：20;请问,这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】由小明的闹钟显示的时间可知．小明出门共用了3小时20分钟;来回路上共用去1小时50分钟,回家路上用去55分钟．从小明到达天文馆,到回到家中共经历2小时25分钟,小明到达天文馆时是9:15,所以回到家中的时间是11时40分,即应把闹钟调到11:40．答案11:40．【例 2】—辆汽车的速度是每小时50千米,现有一块每5小时慢2分的表,若用该表计时,测得这辆汽车的时速是多少得数保留一位小数考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】正常表走5小时,慢表只走了：5×60－2＝298分,【解析】因此,用慢表测速度,这辆汽车的速度是：50×5÷298≈千米/小时60答案50.3千米/小时【巩固】—辆汽车的速度是每小时121千米,现有一块每小时快30秒的表,若用该表计时,测得这辆汽车的时速是多少考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答⨯÷=【解析】正常表走1小时,快表走了：分,因此,用快表测速度,这辆汽车的速度是：1216060.5120千米/小时答案120千米/小时【例 3】小春有一块手表,这块表每小时比标准时间慢2分钟;某天晚上9点整,小春将手表对准,到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候,标准时间是______;考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型填空【解析】从晚上9点到第二天7：38,分针一共划过60×10+38=638,而这块表每小时比标准时间慢2分钟,即每转58格,标准钟转60格,所以标准钟分针转了638÷58×60=660,所以此时是8点.答案8点【巩固】小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢3分;有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟,他想第二天早晨6∶30起床,于是他就将闹钟的铃定在了6∶30;这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】7点答案7点【例 4】小强家有一个闹钟,每时比标准时间快3分;有一天晚上10点整,小强对准了闹钟,他想第二天早晨6∶00起床,他应该将闹钟的铃定在几点几分考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】6：24答案6：24【巩固】小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢3分;有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟,他想第二天早晨7∶00起床,他应该将闹钟的铃定在几点几分考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】7点30分答案7点30分【例 5】有一个时钟每时快20秒,它在3月1日中午12时准确,下一次准确的时间是什么时间考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】时钟与标准时间的速度差是20秒/时,因为经过12小时,时钟的指针回到起始的位置,所以到下一次准确时间时,时钟走了12×3600÷20=2160小时即90天, 所以下一次准确的时间是5月30日中午12时;答案5月30日中午12时【巩固】有一个时钟,它每小时慢25秒,今年3月21日中午十二点它的指示正确;请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】当这个时钟慢12个小时的时候,它又指示准确的时间,慢12个小时需⨯⨯＝12×12×12小时【解析】60601225⨯⨯＝72天【解析】相当于：12121224【解析】注意3月份有31天,4月份有30天,5月份有31天,到6月1日中午,恰好是72天【解析】答：下一次指示正确时间是6月1日中午12点;答案6月1日中午12点【例 6】小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分,另一个每天慢30分;现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间,它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】快的挂钟与标准时间的速度差是20分/天,慢的挂钟与标准时间的速度差是30分/天,快的每标准一次需要12×60÷30=24天,慢的每标准一次需要12×60÷20=36天,24与36的最小公倍数是72,所以它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间;答案72天【巩固】小明家有两个旧挂钟,一个每小时快20秒,另一个每小时慢30秒;现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间,它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】快的挂钟与标准时间的速度差是20秒/时,慢的挂钟与标准时间的速度差是30秒/时,快的每标准一次需要12×60×60÷30=1440时=60天,慢的每标准一次需要12×60×60÷20=2160时=90天,60与90的最小公倍数是180天,所以它们至少要经过180天才能再次同时显示标准时间;答案180天【例 7】一个快钟每时比标准时间快1分,一个慢钟每时比标准时间慢3分;将两个钟同时调到标准时间,结果在24时内,快钟显示9点整时,慢钟恰好显示8点整;此时的标准时间是多少考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】根据题意可知,标准时间过60分钟,快钟走了61分钟,慢钟走了57分钟,即标准时间每60分钟,快钟比慢钟多走4分钟,60÷4=15小时经过15小时快钟比标准时间快15分钟,所以现在的标准时间是8点45分;答案8点45分【巩固】一个快钟每时比标准时间快2分,一个慢钟每时比标准时间慢3分;将两个钟同时调到标准时间,结果在24时内,快钟显示7点整时,慢钟恰好显示6点整;此时的标准时间是多少考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】根据题意可知,标准时间过60分钟,快钟走了62分钟,慢钟走了57分钟,即标准时间每60分钟,快钟比慢钟多走4分钟,60÷5=12小时经过12小时快钟比标准时间快24分钟,所以现在的标准时间是6点36分;答案6点36分【例 8】手表比闹钟每时快60秒,闹钟比标准时间每时慢60秒;8点整将手表对准,12点整手表显示的时间是几点几分几秒考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】按题意,闹钟走3600秒手表走3660秒,而在标准时间的一小时中,闹钟走了3540秒;所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3599 = 3599秒即手表每小时慢1秒,所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒; 答案11点59分56秒【巩固】王叔叔有一只手表,他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒,那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】6秒答案6秒【例 9】某科学家设计了只怪钟,这只怪钟每昼夜10时,每时100分如图所示;当这只钟显示5点时,实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时,实际上是什么时间考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】标准钟一昼夜是24×60=1440分,怪钟一昼夜是100×10=1000分,怪钟从5点到6点75分,经过175分,1440×175÷1000=252分,即4点12分; 答案4点12分【巩固】某科学家设计了只怪钟,这只怪钟每昼夜100时,每时100分;当这只钟显示5点时,实际上是中午12点；当这只钟显示7点50分时,实际上是什么时间考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】标准钟一昼夜是24×60=1440分,怪钟一昼夜是100×100=10000分,怪钟从5点到7点50分,经过250分,1440×250÷10000=36分,即12点36分;答案12点36分【例 10】高山气象站上白天和夜间的气温相差很大,挂钟受气温的影响走的不正常,每个白天快30秒,每个夜晚慢20秒;如果在10月一日清晨将挂钟对准,那么挂钟最早在什么时间恰好快3分考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】根据题意可知,一昼夜快10秒,3×60-30÷10=15天,所以挂钟最早在第15+1=16天傍晚恰好快3分钟,即10月16日傍晚;答案10月16日傍晚【巩固】高山气象站上白天和夜间的气温相差很大,挂钟受气温的影响走的不正常,每个白天快60秒,每个夜晚慢45秒;如果在10月一日清晨将挂钟对准,那么挂钟最早在什么时间恰好快3分考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】根据题意可知,一昼夜快15秒,3×60-60÷15=8天,所以挂钟最早在第8+1=9天傍晚恰好快3分钟,即10月9日傍晚;答案10月9日傍晚【随练1】—辆汽车的速度是每小时60千米,现有一块分钟慢58秒的表,若用该表计时,测得这辆汽车的时速是多少考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答⨯÷-=千米/小时【解析】6060(6058)1800答案1800千米/小时【随练2】有一个时钟每时快45秒,它在3月1日中午12时准确,下一次准确的时间是什么时间考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】时钟与标准时间的速度差是20秒/时,因为经过12小时,时钟的指针回到起始的位置,所以到下一次准确时间时,时钟走了12×3600÷45=960小时即40天, 所以下一次准确的时间是4月10日中午12时;答案4月10日中午12时【随练3】手表比闹钟每时快3分,闹钟比标准时间每时慢3分;8点整将手表对准,12点整手表显示的时间是几点几分几秒考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】标准时间的一小时中手表慢9-⨯÷=分即手表每小时慢9秒,所6063576060以12点时手表显示的时间是11点59分24秒;答案11点59分24秒【作业1】钟敏家有一个闹钟,每时比标准时间快2分;星期天上午9点整,钟敏对准了闹钟,然后定上铃,想让闹钟在11点半闹铃,提醒她帮助妈妈做饭;钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】闹钟与标准时间的速度比是62:60=31:30, 11点半与9点相差150分, 根据十字交叉法,闹钟走了150×31÷30=155分,所以闹钟的铃应当定在11点35分上;答案11点35分【作业2】小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢2分;有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟,他想第二天早晨6∶40起床,于是他就将闹钟的铃定在了6∶40;这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】闹钟与标准时间的速度比是58:60=29:30 晚上9点与次日早晨6点40分相差580分, 即标准时间过了580×30÷29=600分,所以标准时间是7点;答案7点【作业3】一个快钟每时比标准时间快8分,一个慢钟每时比标准时间慢7分;将两个钟同时调到标准时间,结果在24时内,快钟显示9点整时,慢钟恰好显示7点整;此时的标准时间是多少考点行程问题之时钟问题难度☆☆☆题型解答【解析】根据题意可知,标准时间过60分钟,快钟走了68分钟,慢钟走了53分钟,即标准时间每60分钟,快钟比慢钟多走15分钟,602158⨯÷=小时经过8小时快钟比标准时间快8864⨯=分钟,所以现在的标准时间是7点56分;答案7点56分【作业4】某科学家设计了只怪钟,这只怪钟每昼夜5时,每时200分;当这只钟显示5点时,实际上是中午12点；当这只钟显示7点50分时,实际上是什么时间考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】标准钟一昼夜是24×60=1440分,怪钟一昼夜是5×200=1000分,怪钟从5点到7点50分,经过250分,1440×250÷1000=360分,即下午4点; 答案下午4点【作业5】挂钟每个白天快180,每个夜晚慢90秒;如果在10月一日清晨将挂钟对准,那么挂钟最早在什么时间恰好快一小时考点行程问题之时钟问题难度☆☆题型解答【解析】根据题意可知,一昼夜快90秒,60×60-180÷90=38天,所以挂钟最早在第38+1=39天傍晚恰好快1小时,即11月8日傍晚;答案11月8日傍晚。
(小学奥数)时钟问题
1．行程問題中時鐘的標準制定；2．時鐘的時針與分針的追及與相遇問題的判斷及計算；3．時鐘的週期問題.時鐘問題知識點說明 時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這裏的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。
我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題，其中包括時鐘的快慢，時鐘的週期，時鐘上時針與分針所成的角度等等。
時鐘問題有別於其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規的米每秒或者千米每小時，而是2個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。
對於正常的時鐘，具體為：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。
分針速度：每分鐘走1小格，每分鐘走6度時針速度：每分鐘走112小格，每分鐘走0.5度 注意：但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時針和分針每分鐘走的度數會與常規的時鐘不同，這就需知識點撥教學目標時鐘問題要把時鐘問題當做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。
另外，在解時鐘的快慢問題中，要學會十字交叉法。
例如：時鐘問題需要記住標準的鐘，時針與分針從一次重合到下一次重合，所分。
需時間為56511例題精講模組一、時針與分針的追及與相遇問題【例 1】當時鐘錶示1點45分時，時針和分針所成的鈍角是多少度？【巩固】在16點16分這個時刻，鐘錶盤面上時針和分針的夾角是____度.次重合；再經過多少分鐘，分針與時針第二次重合?【巩固】鐘錶的時針與分針在4點多少分第一次重合？【巩固】現在是3點，什麼時候時針與分針第一次重合？【例 3】鐘錶的時針與分針在8點多少分第一次垂直？【巩固】2點鐘以後，什麼時刻分針與時針第一次成直角？【例 4】時鐘的時針和分針在6點鐘反向成一直線，問：它們下—次反向成—直線是在什麼時間?(準確到秒)【例 5】8時到9時之間時針和分針在“8”的兩邊，並且兩針所形成的射線到“8”的距離相等．問這時是8時多少分?【例 6】現在是10點，再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上？【巩固】在9點與10點之間的什麼時刻，分針與時針在一條直線上？【例 7】晚上8點剛過，不一會小華開始做作業，一看鐘，時針與分針正好成一條直線。
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。
时钟的数量关系：分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
解题思路和方法：将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。
例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。
也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。
从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。
而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。
例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。
二年级奥数《时、分、秒》练习题
第十讲时、分、秒（必做与选做）1.仔细观察下列两个钟表，从图一到图二过了（）分钟。
A. 6B. 15C. 25D. 30解析：分针每走1小格表示走了1分钟，走1大格表示走了5分钟。
从图一到图二分针从12走到6就是走了6大格，所以经过的时间是6×5=30（分钟），故选D。
2.经过3小时相当于分针走了（）大格，相当于时针走了（）大格。
A. 3，36B. 36，3C. 3，3D. 36，36解析：分针走1大格就走了5分钟，走12 大格就走了一圈，是1小时，所以经过3小时，分针要走三圈，也就是12+12+12=36（大格）。
时针走1大格就走了1小时，所以经过3小时，时针就走了3大格，故选B。
3.分针从2走到3，相当于秒针要走（）圈。
A. 6B. 5C. 3D. 1解析：1分=60秒，分针走1小格，相当于秒针走1圈。
分针从2走到3就走了5小格，所以秒针就走了5圈，故选B。
4.卡尔每天都要练字。
她今天从6时50分练到7时20分。
她练字的时间是（）。
A. 30分钟B. 25分钟C. 20分钟D. 1小时解析：1时=60分。
卡尔练字的时间就是结束的时间减去开始练的时间，也就是7时20分-6时50分=6时80分-6时50分=30（分钟），故选A。
5.周末，米德在家写作文，开始时他看了时间如图一所示，写完后又看了一下时间如图二所示。
他写作文用的时间是（）分钟。
A. 3分钟B. 5分钟C. 10分钟D. 15分钟解析：首先读出两个钟表上的时间是4时35分和4时50分。
再将两个时间相减就是写作文用的时间。
4时50分-4时35分=15（分钟），故选D。
6.爸爸早上七点半出门，上午12点到家。
爸爸一天外出的时间是（）。
A. 5小时30分钟B. 5小时C. 4小时30分钟D. 4小时解析：用12时-7时30分=4小时30分钟，这就是爸爸一天外出的时间，故选C。
7. 200米跑步比赛，米德用了27秒，卡尔用了30秒。
小学二年级奥数 第22讲 钟表的奥秘
第22讲 钟表的奥秘【专题简析】小朋友们已经学习了“时、分、秒”，认识了时钟，知道了1小时=60分钟，1分钟=60秒，这一讲我们就来研究钟面和时间的计算问题。
研究钟面和时间的计算问题，要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是什么时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。
从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间，时间可以用计算得来，计算时间的单位有时、分、秒。
【例题1】下面的图（1）是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？(1)(2)思路导航：经过一段时间，图（1）时针走半格，分针走了半小时，也就是半圈到6的位置（从图（2）看出分针的运行），这时指的是9点30分。
时针指向9点整，分针应指向12，经过半小时，时针走了半格，分针应从12走到了6，这时指的时间应是9点30分。
解：分针走到6，这时是9点30分。
练习11.下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？2.下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6,），时针走过了多少？这时指的是几点几分？3.几点整分针和时针正好重合？经过一段时间，时针走了半格，分针应走到什么位置？这时是几点几分？【例题2】学校举行了50米跑比赛，贝贝比玲玲少用了1秒，贝贝用了11秒，勇勇比玲玲多用了1秒，谁跑得快？思路导航：根据“贝贝比玲玲少用了1秒，贝贝用了11秒”求出玲玲用了11+1=12（秒），又知“勇勇比玲玲多用了1秒”求出勇勇用了12+1=13（秒），而时间用得最少的人应该是跑得最快的。
解：贝贝用了11秒玲玲用了11+1=12（秒）勇勇用了12+1=13（秒）答：贝贝用的时间最少，跑得最快练习21. 同学们进行了50米赛跑，军军用了14秒，比平平多用了1秒，明明比平平少用了2秒。
三人中，谁跑得最快，谁跑得最慢？2.果宝城进行了50米往返跑比赛，他们的成绩是：苹果宝贝用了20秒，菠萝吹雪比苹果宝经过25 分钟经过（贝多用了4秒，雪梨大哥比菠萝吹雪少用了2秒，谁跑得最快？3.三（2）班有五位同学参加100米跑得成绩分别为：23秒、22秒、21秒、25秒、26秒，请问最快的用了多少秒？【例题3】经过分钟 时 分开始写作业 时 分做完作业思路导航：从5点45分开始写作业，6时10分写完作业，从5时45分到6时共15分钟，再加上6时到6时10分的10分钟，一共经过25分钟。
小学奥数专题之时钟问题
小学奥数专题之时钟问题
小学奥数专题之时钟问题
1、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?
2、一节课40分，从8点30分上课应当到几点几分下课？
3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校的时间是多少？
4、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8：00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的？
5、做一个零件从上午7：40分开始做，上午9：20分完成，做这个零件用了多长时间？
6、小玲家的钟停了，之声广播2点时，奶奶跟之声对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？
7、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地，小王骑自行车行了多少时间？
8、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的.和相等吗？
9、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分，那么小奇来回都是步行要几分钟？
10、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业作去了多长时间？
11、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要2分钟，然后停1分，问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？
12．明明家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，有一次明明听见台钟响铃一下，没多久又响响了一下，后来又响了一下，你知道最后一响是几点钟吗？。
二年级奥数练习题(走楼梯和敲时钟)
2、有一个挂钟，第小时敲一下，几点钟敲几下，4点钟敲4下，12秒敲完，当12点钟时，敲12下，几秒钟敲完？11、小明有一些钱，如果买2支钢笔还有5元，如果买3支钢笔还缺2元，小明带
了多少钱？
二年级奥数练习题（走楼梯和敲时钟）
9、某班男生和女生总共有42人，其中男生比女生多6人，那么这个班男生和女生各有多少人？
1.挂钟5点敲5下，20秒钟敲完，那么10点钟敲10下，多少秒钟敲完？10、将5、10、15、20、25、30这6个数填入下图圆圈中，使得每个正方形上四个数的和都是80？
7、小丽家住5楼，每层楼梯20级，你知道小红走多少级楼梯才能到自己住的那一层？15、一条鱼可以分为鱼头、鱼身、鱼尾，已知鱼头和鱼身重15千克，鱼头和鱼尾重17
千克，鱼身和鱼尾重8千克，请问这条鱼的鱼头、鱼身和鱼尾各重多少千克？
8、一个长方形的湖泊，在它的四周每隔5米种一棵树，一共种了12棵，这个湖泊的周长是多少米？3、小芳住6楼，从一楼到家她要走25秒，现在小芳想从家到10楼的外婆家去，需要多少秒？12、足球场上共有7名小朋友，每两人之间要握一次手，那7名小朋友之间一共
需要握几次手？
4、小齐从底楼爬到5楼，用了8分钟，那她爬到10楼要多久？
13、一桶油，连桶重52千克，倒出一半后还重27千克，那么这桶油一共重多少千克？桶重多少千克？5、哥哥爬到5楼，弟弟爬到3楼，当哥哥爬到9楼时，弟弟爬到几楼?
6、一座桥上有10个广告牌（两端各有一个），每两个广告牌之间是2
米，这座桥一共长多少米？14、小明看一本书，每天看8页，6天看了这本书的一半，这本书一共有多少页？。
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可编辑范本 时钟问题一 专题解析 同学们已经学习了"时、分、秒",认识了时钟,知道了1时=60分，1分=60秒.这一讲我们就来研究钟和时间的计算问题. 研究钟面和时间的计算问题,要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置的那一瞬间是时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间,时间可以通过计算得来,计算时间的单位有时、分、秒。 王牌例题1 下面的图是9点整,经过一段时间看到图上的时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分?
【思路导航】经过一段时间,图中的时针走了半格,即分针走了半小时,也就是走了半圈到6的位置.如下图,可看出分针的运行轨迹,时间是9点30分。
时针指向9点整，分针应指向12；经过半小时,时针走了半格，
分针应从12走到6,这时的时间应是9点30分. 举一反三1 可编辑范本
1. 下面左图是3点整,经过一段时间看到时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分?在下面右图中画出分针的位置。
2. 下面左图是1点整,经过一段时间看到图上的分针走了半圈(从12走到6),时针走了多少?这时指的是几点几分？在下面右图中画出时针的位置。
3. 下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置,原来钟面的时间是几点几分?
王牌例题2 二年级有4名短跑选手参加学校举办的200米赛跑,他们是王龙、刘虎、李伟和陈刚.体育老师用四块秒表分别为他们计时,王龙48秒,刘虎54秒,李伟52秒，陈刚47秒,请你为他们排出名次。 【思路导航】跑步比赛,选手同时起跑，到达终点用的时间越多,跑得越慢;反之用的时间越少,跑得越快,成绩越好。把他们跑的时间从短到长排列,就可以确定这4名同学的名次。 47秒<48秒<52秒<54秒 可编辑范本
他们的名次是: 第一名是陈刚;第二名是王龙;第三名是李伟;第四名是刘虎。 举一反三2 1. 二(1)班4名同学进行50米赛跑,她们的成绩是:小茜10秒,小云14秒,小敏15秒,小雨12秒,请你为她们排出名次。
2.同学们进行了50米赛跑,军军用了14秒，比平平多用了1秒,明明比平平少用了2秒。3人中,谁跑得最快,谁跑得最慢?
3. 六(1)班3个同学进行50米往返跑比赛,他们的成绩是:王浩20秒,白杨25秒,高华24秒,请你给这3个人排一下名次。
王牌例题3 看看表,算一算。
【思路导航】要知道左图到右图用了多长时间,应该首先知道左图是几点几分,通过观察发现是1:30；再确定右图是几点几分,观察后发现是5:45 ；最后计算一下从1:30到5：45经过了多长时间。 可编辑范本
1:30～5:45经过了4小时15分。 举一反三3 1. 在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
2. 在下面括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
3. 同学们去春游,人早晨8:30出发到下午2：30回来,共用了多少时间?
王牌例题4 王老师上午7:30到校上班,11:30下班,下午1：00上班,5：00下班.王老师上午在校是多长时间?下午在校是多长时间?一共在校几小时?, 【思路导航】7:30～11:30经过了4小时(ll时30分-7时30分=4小时),所以王老师上午在校时间是4小时。1：00～5 :00经过了可编辑范本
4小时，所以王老师下午在校时间也是4小时.王老师一天在校时间为:4小时+4小时=8小时, 所以一共在校8小时。 举一反三4 1. 小明每天练毛笔字,昨天他是6点40分开始练字的, 7点结束的,他练毛笔字用了多长时间?
2.王师傅做一个零件,从上午7点40分开始做到上午9点20分完成,请问王师傅做这个零件用了多长时间?
3.同学们看电影《一个都不能少》,看完这部电影需要1小时50分，如果9点10分开映,放映结束时应该什么时间？
王牌例题5 找出钟面上时间的规律,然后填空.
【思路导航】前三个钟面表示的时间分别是9点10分、9点30分、
9点50分。 可编辑范本
第一个和第二个钟面所表示的时间相差20分钟,第二个和第三个钟面所表示的时间相差20分钟,因此第四个钟面比第三个钟面快20分钟,第五个钟面应比第四个钟面快20分钟。 第四个钟面应为10点10分,第五个钟面应为10点30分。如图所示:
举一反三5
时钟问题二 专题解析 可编辑范本
同学们，我们已经认识了时间,时间的用处可多了,我们的日常生活、学习、工作都离不开时间.关于时间的数学问题有很多,下面我们就一起来研究有关时间的趣题。 这组与时间有关的趣题,不仅与时间的知识有关,还与平均分、间隔等数学问题有联系.同学们要注意, 当你所学的数学知识越来越多时;你还要学会能够综卜运用所学知识来解决问题。 王牌例题1 中面上有12个数,你能在钟面上画一条线,把钟面平均冷成两部分,使每一部分数的个数相等,和也相等吗？ 【思路导航】钟面上有12个数,它们的和就为1+2+3+4+...+12=78,根据题意把钟面平均分成两部分,每一部分自个数相等,那么每一部分有12÷2=6(个)数,和应为78÷2 =39。如图所示:
10+3+11+2+12+1=39
9+4+8+5+7+6=39
举一反三1 1. 钟面上有12个数,你能画两条线将钟面分成三部分使每部分数相加的和相等吗?
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2. 如果要把钟面分成大部分,使每一部分数的个数相等,和也相等,应该怎样分?
王牌例题2 54路车每隔20分钟开一班,爷爷想搭8:30的一班车到水果批发市场。可爷爷到达车站时已是8,38分,他要等多少分钟才可搭乘下一班汽车? 【思路导航】下一班车要在8：50开出(8时30分+20分=8时50分)。 他要等12分钟(8时50分-8时38分=12分)。 也可以这样想:当爷爷等车时(8: 38),上一班车已开走了8分钟(8时38分-8时30分=8分).而汽车每隔20分钟开出一班,因此他还要在车站等候12分钟(20分-8分=12分)。 答:他要等12分钟才可搭乘下一班汽车。 举一反三2 1. 二年级小朋友去春游,到车站时是8:55分。如果汽车要在9：05到，小朋友还要等候多长时间? 可编辑范本
2. 汽车每隔10分钟开出一班,哥哥想搭9时15分的一班车.他到达车站时,已是9时18分,他要等多少分钟才可以搭乘下一班汽车?
3.汽车每隔8分钟开出一班,第一班车在上午6时15分开出,第四班车应在什么时候开出?
王牌例题3 小兰家的钟停了,电视中显示3点时,爷爷跟电视对时间。由于爷爷年老眼花,把时针和分针颠倒了,妈妈下班回家，见钟上显示才3点钟,大吃一惊.请你帮小兰妈妈想一想,现在应该是几点? 【思路导航】根据题意,电视中显示3点时,爷爷把时针和分针颠倒了,这时,钟面上显示的时间是12点15分,妈妈下班回家,见钟面是3点整,中间经过了2小时45分,那么正确时间应该是:从3点经过2小时45分,即5点45分。 小兰妈妈下班回家时,应该是5点45分。 举一反三3 1．明家的钟停了,电台广播2点时,奶奶跟电台对时间。由于奶奶年老眼花把时针与分针颠倒了,小明放学回家见钟上显示2点整,大吃一惊。请你帮忙想一想,现在应该是几点钟?
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2. 爷爷的手表停了,下午电台广播1点时,他跟着电台对时间,不小心把时针和分针颠倒了,等他午睡醒来,发现手表还是1点整.你知道现在应该是几点钟吗?
3. 把钟面上的长针和短针调换位置后,应是几点几分?
王牌例题4 小明家的台钟，1点钟响1下,2点钟响2下......12点钟响12下,每半点也响1下.有一次,小明听到台钟先响1下, 没多久又响了1下,后来又响了1下,你能准确说出最后1下是几点钟吗? 【思路导航】小明听到3次响声,都是只响了1下，则第一次和第三次只能为半点钟,第二次为整点钟.由第二次响了1下,可以得出,第二次响时是1点钟,所以最后1下应该是1点30分。 最后1下是1点30分. 举一反三4 1. 王红家有一只挂钟，1点钟响1下,2点钟响2下,3点钟响3下......12点钟响12下,每半点钟响1下。一天,王红在家看可编辑范本
电视,先听到钟响了12下,没多久听到钟响了1下,过了一会儿,又听到钟响了1下,你知道最后1下是几点钟?
2. 小云家的一只台钟，1点钟响1下,2点钟响2下...... 12点钟响12下,每半点钟响1下.一天,小云在家玩,看见爸爸拿着书云书房,正好听到台钟响了3下,爸爸从书房出来时,这时台钟正好响了5下.小云一共听到钟响了多少下?
3. 小军家有一只挂钟，1点钟响1下,2点钟响2下...... 12点钟响12下,每半点钟响1下.一天,小云在家玩,看见爸爸拿着书去书房,正好听到台钟响了3下,爸爸从书房出来时,这时台钟正好响了5下.小云一共听到钟响了多少下?
王牌例题5 实验室的挂钟逢整点报时，几点就响几下。一天，小张开始做实验时,刚好挂钟报时,完成实验时疒恰好挂钟又报时,从实验开始到结束,挂钟一共敲了30下,小张的实验做了几小时?