数学命题研究(孔企平)
学科数学804数学教育概论是哪个学校的自命题
学科数学804数学教育概论是哪个学校的自命题珠海考试科目：（812）专业综合（1）《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社（2）《高等代数学》第三版，姚慕生，吴泉水，谢启鸿。
（3）《空间解析几何》（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社（4）《解析几何》尤承业，北京大学出版社（5）《解析几何》（第三版），丘维声，北京大学出版社二、首都师范大学考试科目：（873）数学基础（1）《数学分析》高等教育出版社，第二、三版华东师范大学数学系；（2）《高等代数》高等教育出版社，第二、三版北京大学。
三、中央民族大学考试科目：（850）数学（微积分、线性代数）（不招收同等学力考生、双少生）四、天津师范大学考试科目：（904）数学教育理论（1）吴立宝，李春兰主编．《数学学科知识与教学能力（高中）》.北京师范大学出版社.2018；（2）张筱玮，潘超主编．《数学学科知识与教学能力（初中）》.北京师范大学出版社.2018五、河北北方学院考试科目：（904）数学分析与线性代数（1）《数学分析》华东师范大学数学系，高等教育出版社；（2）《线性代数》同济大学数学系，高等教育出版社。
六、太原师范学院考试科目：（824）数学教学论（不招收同等学力考生报名，要求本科阶段具有相同或相近专业背景）考试范围：数学教学论、现代数学教育观、数学教学反思、数学的基本特征、数学的文化价值、数学课程论的研究内容、数学课程的发展、义务教育数学课程标准（2011年版）和普通高中数学课程标准（2017年版）的基本理念及基本结构、数学有意义学习、数学建构主义学习、探究性学习理论、数学教学原则、数学教学方法、数学概念的教学、数学解题的教学、数学思想方法的教学、数学课堂教学的情境创设、数学课堂教学的提问、数学课堂教学语言、数学课的备课与说课、数学教育科研与写作。
七、山西师范大学考试科目：(829)教学技能与方法(只接收具有相同学科专业背景的考生)（1）教学技能（2015年）北京师范大学出版社陈旭远（2）教学技能（2013年）北京师范大学出版社张海珠八、内蒙古科技大学考试科目：（879）数学教学论九、内蒙古师范大学考试科目：(909)中学数学教学论（1）《数学教学论》曹一鸣张生春北京师范大学出版社2010（2）《中学数学教学论》代钦斯钦孟克陕西师范大学出版社2009。
初中数学命题研究报告
初中数学命题研究报告引言初中数学作为学生学习数学的重要阶段，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有着至关重要的作用。
数学命题是初中数学教学中不可或缺的一环，它不仅可以检验学生的理解和掌握程度，还可以培养学生的分析、推理和解决问题的能力。
本报告旨在研究初中数学命题的设计和应用，并探讨其对学生数学能力的培养和提高的影响。
1. 数学命题的设计原则数学命题的设计要符合教学目标和教学内容，同时满足以下几个原则：1.1 清晰度原则命题应具有明确的定义和表述，保证学生能够准确理解题目要求和解题思路。
1.2 等级原则命题应根据学生的学习进度和能力水平设定不同的难度等级，既要有一定挑战性，又要适合学生完成。
1.3 多样性原则命题的形式和内容应尽量多样化，涵盖不同的数学概念和解题方法，以激发学生的兴趣和思考能力。
2. 数学命题的分类与应用数学命题可以根据不同的分类标准进行分类，常见的有以下几种：2.1 知识迁移型命题这类命题要求学生将已学知识应用到新的情境中，培养学生的知识迁移能力和创新思维能力。
2.2 逻辑推理型命题这类命题通过给出一些已知条件和问题，要求学生利用逻辑推理进行分析和解决问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
2.3 实际问题型命题这类命题将数学与实际问题相结合，要求学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力和应用能力。
2.4 综合型命题这类命题综合运用了多种数学概念和解题方法，要求学生综合运用知识进行分析和解决问题，培养学生的综合能力和灵活运用能力。
数学命题在教学中的应用主要有以下几个方面：•检验学生掌握程度：通过命题测试，教师可以了解学生对数学知识的掌握情况，及时调整教学策略。
•培养解决问题的能力：命题可以锻炼学生分析问题、解决问题和创造性思维的能力。
•引导学生探究：命题可以引导学生主动思考和探究，培养他们的好奇心和求知欲。
3. 数学命题的评价方式对于数学命题的评价，不仅需要看命题的难易程度，还需要考虑以下几个方面：3.1 合理性评价命题设计应基于教学目标和学生能力，符合教材要求和教学大纲，具有一定的合理性。
《小学数学个性化作业设计研究》课题实施方案
《小学数学个性化作业设计研究》课题实施方案一、问题的提出所谓“作业”是指儿童的一种活动方式，它是学生主动学习的一种方式，是学生以某一主题或某一领域的问题为主线进行的一种探究工作或活动，是学生对事物的不知，经过运用已有知识和经验，对材料的不断观察、筹划和思考，寻找合适的工具，像科学家那样自行探究达到认知的过程。
“作业”是为了巩固课堂教学效果而设计的供学生课外进行的练习。
它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是教学过程中一个不可缺少的重要环节。
当前，在新课程思想的指导下，课堂教学已经发生了可喜的变化，可是面临考试的压力，学生的作业依然沉重，呆板、重复、单一的现象依然存在。
作业随意性很大，教师很少从学生的实际与自身的研究出发，研制出适合学生兴趣的作业。
作业是课堂教学的补充与延伸，是学生学习生活的重要组成部分。
作业的改革也关系到课程改革的成败，关系到学生素养的提升和学习习惯的养成。
二、课题研究的目的、意义根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》的指示精神,结合我校的实际情况，我们对全处部分学校的学生（一二年级除外）做数学作业情况进行了调查,谈到作业内容，我们也惊奇地发现，70%以上的问卷上反应作业脱离生活实际，主要表现为：一是全由老师布置、批改、评价，学生处于被动地位；二是为了应付考试，教师不顾学生学习能力的差异，统一作业内容；三是简单重复、机械训练的书面抄写作业多。
这样,传统的作业，脱离了生活和学生实际，不利于学生个性和能力的发展，教师教得苦，学生学得累，作业效率可想而知。
从学校教学的现状分析来看，提到作业，我们就常常听到教师怨声载道，看到学生苦不堪言。
少做作业、不做作业、作业马虎、互抄作业的现象比比皆是。
随着课程改革的不断深入，课堂教学发生了较大的变化，学生的学习方式、教师的教学方法都有了一定的转变。
然而，在轰轰烈烈的课堂教学之后，却隐藏着许多缺憾，其中，作业问题尤为严重，普遍存在着师生对“作业”概念理解存在偏差、作业设计能力退化、作业时空安排不够合理、作业批阅与反馈效用不高等问题。
《分数乘分数》教学反思_1
《分数乘分数》教学反思《分数乘分数》教学反思1不久前，在教学分数乘分数时，有一些反思，现整理如下：}案例一浙江版教材是这样安排和处理的：一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料1/2吨，3/4小时粉碎饲料多少吨？引导学生想：3/4小时粉碎饲料多少吨，就是求1/2吨的3/4是多少，算式是1/23/4。
通过数形结合的方法引导学生观察和思考：1小时粉碎饲料1/2吨，1/4小时粉碎1/2吨的1/4，就是把1/2吨平均分成4份，取中的1份，也就是把1/2吨平均分成（24）份，取其中的1份。
3/4小时粉碎1/2吨的3/4，就是取3个1/（24），结果是，最后师生归纳分数乘以分数的计算法则。
【反思一】这样的安排侧重于意义的学习，但由于例题的安排缺乏一定的问题情境和生活情境，比较枯燥和抽象，很难调动学生的求知欲望。
因为学生的学习不是简单地接受知识，而是在体验和创造中学习。
我们的数学教学应该从学生的生活经验出发，从学生已有的数学知识结构出发，基于这样的想法，在实际教学中，我进行这样的处理：〖案例二先创设问题情境地，分数单位乘以分数单位。
课件出示一个边长为1米的正方形，面积为1平方米。
然后，在正方形一角又出示一个小长方形，请大家估计一下，图中的阴影部分大约是多少平方米，用分数表示。
（学生猜测、估计）。
课件出示背景格子图，学生很容易就看出来整个正方形被平均分成了20份，而这个阴影部分恰好是1/20平方米；这个格子图把正方形的边长分别平均分成了4份和5份，即：这个长方形阴影的长和宽分别是1/4米和1/5米。
学生已经知道长方形的面积是长乘宽，那么1/51/4和1/20平方米之间有什么联系？你有什么想法？指导学生进行交流【反思二】教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学环境。
建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。
《小学数学课堂中学具使用有效性的研究》课题开题报告
《小学数学课堂中学具使用有效性的研究》课题开题报告一、课题研究的背景小学数学教具学具被教师们广泛应用于日常教学活动之中，教具学具以其自身独特的魅力引起人们的高度重视。
教具学具在教学中既可以形象具体地表现静态现象，又可以生动活泼地表现动态过程，具有简单直观的效果，利用多种教具学具组合，更能使抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，使学生在轻松愉快中学习知识，接受教育，加深印象，并达到活学巧用的目的，以利于学生今后的成长和发展。
由于现代教育媒体的发展，多媒体技术越来越多的引入到数学教学中，改变了传统教学的“一张嘴、一本书、一支粉笔、一块黑板”单调。
许多老师把课件应用于课堂，优化了课堂教学，提高了课堂质量。
而课堂中使用的教具学具还是几十年如一日，本课题将改变传统教具学具的模式，将传统的教具学具以多媒体的形式展示出来，运用于小学数学教学。
二、课题的提出本课题研究的意义主要体现在理论价值和实践价值两个方面。
在理论上，可以完善学科教学理论和教育技术理论。
本课题将提出新的信息技术与数学教学整合的概念体系，这将是对数学教学理论的补充，也是对现代教育技术作用的新的诠释，是对教学设计理论的优化和具体化。
本课题将以教学内容呈现方式、教师教学方式、学生学习方式和师幼互动方式的变革为研究基点，着重探求信息技术作为一种重要的现代教育手段在数学教学中产生的影响、教学原则、教学模式，这些研究成果是对传统学科教学法的继承和发展。
在实践上，可以指导学科教学改革特别是课堂教学改革的实践，提高教学质量。
本课题将系统地对学生数学教具学具进行课件化，这些课件将极大地丰富教具学具的范畴，并以各种形式推荐到教学实际中，切实帮助一线教师和管理人员解决相关问题。
当今社会已进入信息时代和知识经济时代。
现代计算机的出现和普及，不但促进了教育方式、教育方法的改革，更重要的是出现了教学工具的更新，对教育制度、教材等也会带来革命性的影响。
小学数学课堂教学有效性策略的研究报告结题报告
"小学数学课堂有效性研究"结题报告一、课题提出的背景：国外课堂教学有效性研究开场于20世纪上半叶。
60年代以后，西方课堂教学有效性的研究比拟活泼，而且成果丰富。
这时候研究的注意力扩展到了整个课堂教学活动，并且已经分析了各种影响课堂教学有效性的因素，并提出了各种各样的有效教学策略。
我国于20世纪90年代中期以后，受现代教育教学理论和新课程理念的影响，我国教育理论工作者和广阔中小学教师又从理论和实践两个层面上开场关注课堂教学中教师和学生的生命状态和生活状态，努力探索新的教学方法，思考如何真正有效的提高课堂教学质量和效率，并尝试建立一套科学的评价体系。
但相关的研究多停留在理论层面上，缺乏实践指导性。
因此，如何让我们的教师拥有新课程背景下的课堂教学有效性的理念，掌握课堂教学有效性的策略，是摆在我们面前的一个难题。
为了还孩子们高效的课堂，减轻课业负担，我们提出"小学数学课堂有效性研究〞的课题，试图通过研究，实现课堂教学策略最优化。
二、课题研究的目的及意义：〔一〕、研究目的新课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同开展的过程。
数学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经历根底之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经历。
这就要求教师有效地改良教学行为，树立教学的有效性理念，让数学教学更加关注学生主体作用的发挥，更加关注学生学习方式的改变，更加关注数学活动的组织，用最有效的教学方式和组织形式引导学生化数学知识，体验数学价值，开展数学意识，促进学生可持续开展。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
标准提出了明确的要求，我们改革课堂教学，提高教学有效性势在必行。
〔二〕、研究意义课改以来小学数学教学面临的现实困境：1、三维目标的割裂：其一，"游离〞于知识、技能之外的过程、方法，为活动而活动。
小学数学试题命题研讨(3篇)
第1篇一、引言小学数学是基础教育的重要组成部分，对学生逻辑思维、空间想象、解决问题的能力培养具有重要意义。
试题作为教学评价的重要手段，其质量直接影响着教学效果。
为了提高小学数学试题命题质量，本文从以下几个方面进行研讨。
二、试题命题原则1. 符合课程标准：试题内容应与课程标准相一致，确保试题的导向性和针对性。
2. 体现学科特点：试题应体现数学学科的特点，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 遵循认知规律：试题难度应循序渐进，符合学生的认知规律，避免过于简单或过于复杂。
4. 关注学生差异：试题应关注学生的个体差异，设计不同层次的问题，以满足不同学生的学习需求。
5. 注重实践应用：试题应注重考查学生的实践应用能力，引导学生将所学知识应用于实际生活。
6. 体现时代精神：试题内容应体现时代特点，关注社会热点问题，培养学生的社会责任感。
三、试题类型及特点1. 选择题：选择题具有客观性、多样性、灵活性等特点，便于评分和统计分析。
2. 填空题：填空题要求学生根据题意填写正确答案，考查学生的知识掌握程度。
3. 判断题：判断题要求学生判断命题的真假，考查学生的逻辑思维能力。
4. 简答题：简答题要求学生用自己的语言表达解题过程，考查学生的思维能力和表达能力。
5. 应用题：应用题要求学生运用所学知识解决实际问题，考查学生的综合运用能力。
四、试题设计要点1. 确定题意：明确试题所要考查的知识点和能力要求，确保试题的针对性。
2. 设计问题：根据题意，设计具有启发性和思考性的问题，引导学生思考。
3. 设置情境：结合实际生活，设置情境，提高试题的趣味性和实用性。
4. 控制难度：根据学生的认知规律，合理设置试题难度，确保试题的公平性。
5. 检查答案：仔细检查试题答案，确保答案的唯一性和正确性。
五、试题评价与改进1. 试题评价：对试题进行评价，分析试题的优点和不足，为改进试题提供依据。
2. 教师反馈：收集教师对试题的意见和建议，分析试题在教学中的应用效果。
生活情景化教学创设在国内外研究概况和趋势
生活情景化教学创设在国内外研究概况和趋势一、课题提出的背景“让学生在良好的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。
新教材最大的特点和优点就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。
《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。
”“创设情境”已成为初中数学课堂教学中的一个重要策略。
教学中教师都非常重视创设教学情境，力求为学生提供良好的学习环境。
然而，并非所有在课堂中创设的情境都能取得预期的效果，教学中还或多或少存在一些低效现象。
在我校的实际教学中，很多教师由于对新课程理念的理解片面，出现了一些情境牵强附会和泛滥的现象，创设的情境与教学内容“形似而神离”。
这就失去了情境教学的目的性和实效性，使其成为教学中的“花架子”。
具体表现在以下几个方面：1、对情境创设认识的片面理解。
教师只注重开课前的情景创设，觉得情境创设只限于课前的导入，实际不然，教学的整个活动都应该处于一定的情境中。
2、只注重创设情境，而不能有效的挖掘其使用的最大价值，使得情境创设如同搭了漂亮的“花架子”，只中看不中用。
3、“生活味”浓厚,“数学味”淡薄在数学课堂上，我们老师的确每节课都注意从生活中引入，但往往就像“菊花加糖糖过量”一样，给人的感觉是生活味浓厚，而数学味淡薄。
4、形式丰富多彩，但性实效差。
现在，有很多数学课走进了注重课堂气氛，忽视课堂实效的怪圈，表现为：活动的气氛热闹，活动的形式花哨，而热热闹闹一节课下来，学生似乎没有学到什么。
现在提倡在数学教学中，教师应创设与学生生活紧密相关的数学学习情境，但对于有些教学内容来讲，好像并不好找到生活中的情境，从我校的听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。
好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。
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国际数学学习测评：聚焦数学素养的发展华东师范大学课程与教学研究所孔企平摘要：学生学习质量的评价已经成为当前国际教育研究和实践中的重要领域。
目前，在中小学阶段，国际上不仅有PISA和TIMSS二大全球性的测评体系，还出现了美国的NAEP测验，英国的Kassel测验，日本的学力测验和法国的诊断性测验等区域性的重要测评体系。
其中的数学学习测评设计都体现了一个基本特点：聚焦于学生基本素养发展。
本文在研究上述六个数学测试项目的基础上，从多个角度分析了国外中小学的数学测评的基本趋势，从中探索当前国际数学教学质量监控的基本特点。
了解国际数学学习测评的基本趋势，对于我国当前正在进行的教育质量监控体系的构建具有一定的参考价值。
关键词：数学测评，学习质量，数学素养如何对中小学生的学习质量进行有效测评，这是我国当前推进素质教育的关键问题，也是当前国际教育研究和实践发展的热点领域。
国外同行对数学学习质量测评的探索与实践，不仅对我国数学教育改革具有重要价值，而且对于构建具有中国特色的教育质量监控体系有一定启示。
本文从数学学科的角度，对当前国际中小学数学学习质量测评特点进行分析，从中探索国际教育质量监控的基本动向。
近年来，国际上出现了多种学习质量评价系统，不仅包括影响较大的二大全球性的国际学生学习质量比较研究体系：《国际数学与科学学习趋势（TIMSS）》和《国际学生评价项目（PISA）》，又出现许多具要有特色的区域性的评价体系。
比较有代表性有：美国的《国家教育进步评估(NAEP)》、英国《国际中学数学教育评价（Kassel测试），日本近年出现的《日本中小学生数学学力测验》和法国教育部评估司主办的《法国全国中小学生诊断测验性数学评价》1。
这些探讨小学和初中阶段的学生学业状况的数学测评体系背景和重点各不相同，但都反映了一个共同特点——聚焦于学生的基本数学素养。
这些测验都突出了数学课程的核心内核，突出了对学生数学素养发展的引导作用和对教学的反馈作用，淡化了不同的课程和教材的差异，淡化了升学的需要对考试的影响，对学生实施素质教育发挥了重要的影响。
从这些测评体系中，我们不难看出国际数学学习测评发展的基本趋势。
这一基本趋势具体体现在以下四个方面。
一．以社会需求为导向，以学生生活经验为基础，考察学生基本的数学素养上述六个测验有不同的研究背景和角度。
TIMSS是国际教育成就评价协会（IEA）组织并实施的，其重点是从比较的角度分析各国中小学学生在数学和科学学业成绩的状况，并探讨在教学过程中影响成绩的因素，包括参与国数学与科学的文件课程，实施课程和达成课程的比较和评价。
PISA是国际经济合作组织（OECD）组织并实施的一项比较研究，目的从社会需要的角度评估参与国学生在中小学阶段所具备的社会所需要的知识素养。
NAEP是目前美国国内连续性的中小学生学业质量测量体系，其主要任务是向美国公众报告学生的学习状况。
日本的数学学力测验是日本的一项连续性的中小学学生学业质量监控体系，包括基本测验（A卷）和提高性测验（B卷），主要反映日本社会对数学基础知识和数学应用能力的要求。
法国的诊断性测验的基本目的是了解学生学习的现状，诊断学生在学习中的问题，改进学生的学和教师的教。
上述这些数学学习测评体系，虽然背景各不相同，但都有一个共同特点，就是以社会需求为导向，着重考察学生的数学素养。
这些测验与SAT、A-LEVEL等以升学为目的的课程及测验体系不同，它们并不是以升学为基本导向，而是以学生在学校学习过程中是否掌握在未来社会生活中所需要的数学素养为指向的。
因此，这些测验更多地关注学生在日常生活中应用数学的基本素养。
具体地说，就是依据对学生数学素养的理解设计测验，在内容上突出核心数学知识，淡化了不同课程和教材的差异，淡化升学的需要对考试的引导作用。
在测验的方式上，摈弃了传统考试中的学生排名和常模分析，使用了现代的测验理论，更注重对学和1法国教育部这一测验持续了近20年，产生一定影响，最近该项目已暂停。
参见法国教育部相关网站。
教的分析，从而较好地引导了学校的素质教育。
所以，这几个数学测验的重点在于考察学生运用数学知识和技能解决实际问题的能力。
这些测验要回答的基本问题是：学生在日常生活和工作中需要什么数学知识？他们掌握了没有？反映社会的基本需要，聚焦社会所需要的数学素养，这是国际数学测评设计的立足点。
例如，NAEP测评框架的建立是政府、教育界、商界和公共部门等大量专家共同合作的成果，力图反映美国社会对数学素养的基本要求，力图反映学生在不同年级所需要具备的数学知识、技能和潜力，提供关于美国学生对于数学在日常生活中的应用能力的基本信息。
TIMSS研究团队中的数学专家、教育学者和测量专家来自各个不同的国家，主要从全球化的角度考察学生所需要的共同数学知识和技能，TIMSS是各国获取小学和中学阶段在数学和科学领域国际比较的信息来源，它通过收集学生成就和背景方面的数据信息来为各国的课程和教学改革服务。
PISA的基本特点就是聚焦学生的学习素养。
PISA由国际经济合作组织承办，主要面向15岁这个年龄阶段的学生，收集各国相当于初中阶段学生阅读、数学和科学素养的信息，并进行比较。
经济合作组织出于对学生应具有的基本素养的考虑，制定了PISA的测评框架，即阅读素养、数学素养和科学素养三个基本维度。
在PISA测验中，设置与学生日常生活情况具有紧密联系的监测点，并不受学校生活所限制，重点关注与个人、家庭、社区和社会的需要。
国际数学学习测评的这一动向表明了数学教育改革的基本导向。
在现代生活中，学生不仅要懂得怎样运算,而且要会进行数学阅读、处理数据信息等，能进行数学思维和解决日常问题。
在日常生活中包含了数学,对日常生活的数学理解是学校数学教育的重要基础。
对于大多数学生来说，他们的数学素养体现在用他们的数学眼光观察世界，数学成为他们生活的重要部分，学校数学是学生的生活经验的延伸。
因此，这种测评引导学校数学教育的基本方向。
二．以核心数学知识为基本载体，建立数学素养的基本评价框架近几十年来，促进学生数学素养发展是数学教育研究的热点领域之一。
英国学者科克罗夫特(cockcroft ,W. H. ) 指出，数学素养的含义是指学生个人在生活中有应用数学知识的技能和数学的沟通的方式,即能用数学的眼光观察和分析面临的各种问题。
这种理解充分体现在国际数学测评的框架中。
国际数学学习测评设计的基本思路是，越来越重视数学核心知识，以认知线索加以展开，以形成对数学素养的双向多维度的评价框架。
具体如下表。
表1 部分数学学习测验的设计维度从上述框架中，我们可以看到这些国际测试的一个重要特点是抓住数学学科的核心知识。
在数学内容领域，上述六个测评体系的表述有所不同，但基本内涵都可以归结为数、测量、几何、数据和代数五个领域的核心知识领域，这些核心知识也反映了义务教育数学课程的核心内容。
数学的核心知识是学生数学技能的基本体现，也是学生进行数学思考的基本载体。
从近年来测验的内容来看，数学学习测验的内容越来越向这些核心知识集中，关注数学核心知识的设计思路日益清楚。
例如，在TIMSS和PISA的测评中，四年级数学核心知识包括以下三个方面。
第一，加与减，学生掌握一位数加法和相应的减法。
能熟练进行加减运算并理解所使用的算理，理解加减的逆运算的性质。
第二，乘与除，学生掌握一位数乘法并熟练进行乘法运算。
第三，解决问题。
理解所使用的算法，理解除法和乘除法的逆运算关系并能解决问题。
学生应该能使用上述的基本知识解决多步的练习和文字问题。
根据上述核心知识，引入分数和小数等其它材料，并能进行基本的估计。
国际数学测评的设计者特别关注这些核心知识的基本应用。
如，日本的学力测验小学数学部分有两个基本设计维度为例，基本知识和数学应用。
基本知识的要求为：能够意识到+, -，×，÷，（）的运算顺序并能够正确的进行计算。
理解图形的性质、角度、面积等有关知识并会求解。
能够从统计图表中读懂图表的变化的情况。
理解概率的意思，并会求解。
在应用部分，则要求学生能够将图或统计图表中得到的必要的信息进行分类、整理、比较等，并能够运用到问题的解决中；能够从问题中发现其中的规律，进行思考探索，并能表述；针对实际生活中的各种各样的场合中存在的数量、数据等会进行比较、整理，并能够通过自己的思考探索，用简单易懂的方式进行解释说明。
三．把思维作为数学素养的核心，引导学生用数学解决生活中实际问题，考察学生数学应用的思考能力国际数学学习测评在认知角度也形成了共同特点。
虽然这些测验在结构上有不同描述，但基本上都可以归结为“数学知识（技能）-数学应用-数学推理”三个要素，并以这三个要素为基础形成数学知识呈现的基本过程，着重考察学生的数学探索和思考能力，突出数学思维的核心作用。
特别是强调在应用数学知识、解决问题和数学推理的过程中，发展学生应用意识和思考能力。
在设计方法上，国际数学学习测评以基本框架为基础，对题目进行选择和分析。
形成从数学框架出发，分析题目的属性，抽取特征并生成一个“项目—属性”的矩阵,形成了细致的命题网络。
这种方法对于准确把握题目的覆盖范围、知识和能力要求、深度要求具有很重要的作用。
每种命题方案都有其各自的命题组织框架，抓住这些框架，就能够使数学课程中数学素养的要求具体化了。
这六个测验的一个重要特点是在应用数学的过程中评价学生高级思维能力与复杂认知活动，注重考察解决问题和数学思考的能力。
这是面向知识社会的必然选择，也表明社会对未来人才的期望显著提高了。
例如，PISA的框架是基于对学生在生活中所应具备的技能和水平的考察，而不是基于课程领域的内容，体现了以数学思维为核心的设计思路。
TIMSS把测验分为知识技能，应用和推理三个基本要素。
知识技能是学生解决问题和形成认知中结构的基础，培养学生问题解决能力是学校数学教育的一个主要任务，也是数学课程的核心。
在应用活动中，要求学生用已有知识和技能进行组合和策略创新，以解决在真实情境中的各种数学问题。
数学推理涉及到逻辑和系统的数学思考过程，在解决常规和非常规数学问题的过程中，考察学生的演绎推理和归纳推理两种基本能力。
在TIMSS测验中，应用和推理部分占60%左右，可以说TIMSS 测验的核心是学生的数学应用和思维能力。
在TIMSS的应用部分，设计了包括个人、教育/职场、公共场所和科学领域四个方面的具体的情境，强调了在不同的情境中应用数学知识。
在应用过程中，考察和帮助学生形成能力组合（competency clusters）。
又如，从近年来NAEP试题来看，NAEP测验设计更加重视高级思维能力与复杂认知活动，加强对学生探索实践能力的评价，强调解决问题与数学探索能力。
NAEP测验的一个基本特点，是让学生运用数学的基本原理解决问题，鼓励学生运用不同学科的知识思考和解决问题。