【初一数学练习题】初一第一学期期中考优生会议
鲁教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题2(附答案详解)
鲁教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题2（附答案详解） 1．如图，点P 是AOB ∠内任意一点，30AOB ∠=︒，6OP =，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，则PMN 的周长的最小值是（ ）A ．62B ．63C ．6D ．无法确定 2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A ．4，5，10B ．2，6，8C ．3，4，5D ．5，7，13 3．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（ ）A ．3B ．5C ．4.2D ．44．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．25．如图，在边长为1正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 上的点，3AE=EB ，有一只蚂蚁从E 点出发，经过F 、G 、H ，最后回点E 点，则蚂蚁所走的最小路程是（ ）A ．2B ．4C ．22D ．326．平面直角坐标系中点A 、B 的坐标分别为（0，4）和（3，2），在x 轴上确定一点C ，使点C 到点A 、B 的距离之和最小，则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣2，0）B ．（2，0）C ．（﹣6，0）D ．（6，0） 7．下列标志．．中，是轴对称图形的有( )A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个8．等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则其周长为（ ）A ．12cmB ．15cmC ．12cm 或15cmD ．9cm9．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ）A ．点DB ．点EC ．点FD ．点G10．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC ，BD 相交于O ，则图中能够全等的三角形共有( )对．A ．4B ．3C ．2D ．111．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 、E 是边AB 上的点，连结CD 、CE ，先将边AC 沿CD 折叠，使点A 的对称点A '落在边AB 上；再将边BC 沿CE 折叠，使点B 的对称点B '落在CA '的延长线上．若15AC =，20BC =，则线段B E '的长为_________．12．如图，图中以BC 为边的三角形的个数为_____．13．如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1m，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为5m，利用勾股定理求出旗杆的高度约为__________ m．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC－BC=22，△ABC的面积为4，则AB=_____________．15．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________．16．一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度x的取值范围是____________．∆中AB边上的中线，点,E F分别为CD和AE的中点，如果17．如图，CD是ABC∆的面积是16，则阴影部分DEFABC∆的面积是___________．18358_____三角形．1922+-+的最小值是______．x x4(12)920．为了比较10+1与17的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C ＝90°，BC ＝4，D 在BC 上且BD ＝AC ＝1．通过计算可得10+1__17．（填“＞”或“＜”或“＝”）21．已知在ABC ∆中，D 是BC 的中点，DE BC ⊥，垂足为D ，交AB 于点E ，且222BE AE AC -=．（1）求A ∠的度数；（2）若3DE =,4BD =，求AE 的长．22．如图，射线BD 平分ABC ∠，ADE CDE ∠=∠，求证：AD CD =．23．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，若6AC =，8CB =，则AB 上的高CD 是多少？24．已知△ABC ，顶点A 、B 、C 都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．（1）写出A 、B 、C 的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（3）在y 轴上找到一点D ，使得CD +BD 的值最小，（在图中标出D 点位置即可，保留作图痕迹）25．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成． 将图中正方形MNKT ，正方形EFGH ，正方形ABCD 的面积分别记为1S ,2 S ，3S ． 若12318S S S ++=, 则正方形EFGH 的面积为_______．26．如图，小红和她的同学在玩荡秋千，秋千可以向两边摆动．当秋千摆至最低位置时，秋千的下端B 距离地面0.5m ；当秋千摆至1AB 的位置时，下端1B 距秋千摆至最低位置时的水平距离1EB 等于2m ，距离地面1.3m ，求秋千AB 的长度．27．已知：AB、CD 是圆O 的两条直径，且∠AOD =α（0° < α < 90°），点P是扇形AOD内任意一点．点P将AB、CD所在直线依次轮流作为对称轴翻折，将点P关于AB 对称的点记为点P1，点P1关CD 对称的点记为点P2，点P2关于AB 对称的点记为点P3，…．（1）根据所给图中点P 的位置，分别画出点P 1、P 1；（不写作图步骤，但要保留作图痕迹）（2）分别联结OP、OP1、OP2，那么线段OP、OP1、OP2之间的数量关系是：OP OP1 OP2（填空，不要求写出过程）；（3）由（1）、（2）可知，点P 绕点O旋转可以到达点P2的位置，如果α=60°，OP= a，求线段OP顺时针旋转到OP2 过程中扫过的面积；（4）在α 取某些特定值的时候，如果按照这样的方式翻折，总能得到一点P n与点P 重合，求当n =12，点P12与点P 第一次重合时α 的值．（直接写出结果，不要求写出过程）28．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy ；（2）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出顶点A 1，B 1，C 1的坐标（3）请在x 轴上求作一点P ，使△PB 1C 的周长最小.请标出点P 的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）29．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 长是？30．如图，ABC ∆的三个顶点都在格点上.（1）直接写出点B 的坐标；（2）画出ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆，（3）直接写出点1A 的坐标参考答案1．C【解析】【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点M、N在CD上时，△PMN 的周长最小．【详解】解：如图示分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=6cm，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等边三角形，∴CD=OC=OD=6．∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=6，故选：C．【点睛】此题主要考查轴对称--最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．2．C【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断即可.【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A 中，45910+=<，不能组成三角形；B 中，268+=，不能组成三角形；C 中，3475+=>，能够组成三角形；D 中，571213+=<，不能组成三角形．故选：C ．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．3．C【解析】【分析】根据题意可设折断处离地面的高度OA 是x 尺，折断处离竹梢AB 是（10－x ）尺，结合勾股定理即可得出折断处离地面的高度．【详解】设折断处离地面的高度OA 是x 尺，则折断处离竹梢AB 是（10－x ）尺，由勾股定理可得：222=OA OB AB +即：()2224=10x x +-，解得：x ＝4.2故折断处离地面的高度OA 是4.2尺．故答案选：C ．【点睛】本题主要考查直角三角形勾股定理的应用，解题的关键是熟练运用勾股定理．4．D【解析】【分析】根据作法可得AD=AC ，勾股定理求出AB 即可求解．【详解】∵90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，∴5AB = ，又AD=AC ，∴BD=AB-AD=2故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理及作一条线段等于已知线段，用勾股定理求出AB 的长是关键． 5．C【解析】【分析】延长DC 到D'，使CD=CD'，G 对应位置为G'，则FG=FG'，作D'A'⊥CD'，D'A'=DA ，H 对应的位置为H'，则G'H'=GH ，再作A'B'⊥D'A'，E 的对应位置为E'，则H'E'=HE ．由两点之间线段最短可知当E 、F 、G'、H'、E'在一条直线上时路程最小，再延长AB 至K 使BK=AB ，连接E′K ，利用勾股定理即可求出EE′的长．【详解】解：延长DC 到D'，使CD=CD'，G 关于C 对称点为G'，则FG=FG'，同样作D'A'⊥CD'，D'A'=DA ，H 对应的位置为H'，则G'H'=GH ，再作A'B'⊥D'A'，E 的对应位置为E'，则H'E'=HE ．容易看出，当E 、F 、G'、H'、E'在一条直线上时路程最小，最小路程为22(2)(2)44AB BC +=+2．故选C ．【点睛】本题考查的是最短路线问题，画出图形、根据正方形的性质和轴对称的性质以及垂直平分线的性质定理和两点之间线段最短是解题的关键．6．B【解析】【分析】作点A 关于x 轴的对称点E ，连接BE 交x 轴于点C ，利用待定系数法求出直线BE 的解析式，令y=0求出x 的值即可得出C 点坐标．【详解】作点A 关于x 轴的对称点E ，连接BE 交x 轴于点C ，则点C 即为所求点．设直线BE 的解析式为y ＝kx +b （k ≠0），∵E （0，﹣4），B （3，2），∴{423b k b -==+，解得{42b k =-=， ∴直线BE 的解析式为y ＝2x ﹣4，∴C （2，0）．故选：B ．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，轴对称确定最短路线问题，准确找出对应点的位置是解题的关键．7．C【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．结合定义可得答案．【详解】解：第一个图形存在一条直线对折后两部分完全重合，是轴对称图形；第二个图形存在一条直线对折后两部分完全重合，是轴对称图形；第三个图形存在一条直线对折后两部分完全重合，是轴对称图形；第四个图形不存在一条直线对折后两部分完全重合，不是轴对称图形；共有3个图形是轴对称图形；故答案为C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.8．B【解析】【分析】由于等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的周长的定义计算即可求解．【详解】解：∵等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，∴①当腰为6cm 时，三角形的周长为：6+6+3=15；②当腰为3cm 时，3+3=6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15．故选：B ．【点睛】此题主要考查了三角形的周长的计算，也利用了等腰三角形的性质，同时也利用了分类讨论的思想．9．A【解析】【分析】三角形的重心即为三角形中线的交点，故重心一定在中线上，即可得出答案.【详解】解：如图由勾股定理可得：22222+=221417+=∴N,M 分别是AB,BC 的中点∴直线CD 经过△ABC 的AB 边上的中线，直线AD 经过△ABC 的BC 边上的中线， ∴点D 是△ABC 重心．故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形的重心的定义，属于基础题意，比较简单．10．A【解析】【分析】由平行得到角相等，加上公共边可以得到△ABD ≌△CDB ，从而得出AB =CD ，AD =BC “对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD ≌△CAB (SSS )，△ABD ≌△CDB (SSS )，△AOD ≌△COB (SAS )，△AOB ≌△COD (SAS )．【详解】解：∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠ABD =∠CDB ，∠ADB =∠CBD ，又BD =DB ，∴△ABD ≌△CDB ，①∴AB =CD ，AD =BC ；∴△AOD ≌△COB (SAS )；②同理可得：△AOB ≌△COD (SAS )；③同理可得：△ACD ≌△CAB (SSS )．④因此本题共有4对全等三角形．故选：A ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ．11．4【解析】【分析】首先证明△DCE 是等腰直角三角形，由折叠容易得到A B ''的长，利用等面积法求出CD ，再通过勾股定理求出9A D AD '==，最后在直角△A B E ''中用勾股定理即可求得B E '．【详解】解：根据折叠的性质可知：AD=A′D ，∠ACD=∠A′CD ，∠BCE=∠B′CE ，CD ⊥AB ，CB CB ='，AC CA ='，∠B=∠B′，∴∠A′CD+∠B′CE=∠ACD+∠BCE ，∵∠ACB=90°，∴∠ECD=45°，∴△DCE 是等腰直角三角形，∵S △ABC =12AC•BC=12AB•CD ， ∴AC•BC=AB•CD ，∵根据勾股定理得：25AB ==， ∴12AC BC CD AB==， ∴12DE CD ==，∴9A D AD ==='，∴1293A E DE A D ''=-=-=，20155CA A B CB ==-''-'='，∵AC CA ='，∴∠A=∠CA′A ，∵∠CA′A=∠B′A′E ，∴∠A=∠B′A′E ，∴∠A′EB′=∠ACB=90°，∴4B E '==，故答案为：4．【点睛】本题考查了折叠问题，注意折叠的性质和勾股定理的使用，最后找到△A B E ''是直角三角形是解题的关键．12．4．【解析】【分析】根据三角形的定义即可得到结论．【详解】解：∵以BC为公共边的三角形有△BCD，△BCE，△BCF，△ABC，∴以BC为公共边的三角形的个数是4个．故答案为：4．【点睛】此题考查了学生对三角形的认识．注意要审清题意，按题目要求解题．13．旗杆的高度为12米【解析】【分析】设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，根据旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，利用勾股定理列出方程，解之即可求得旗杆的高度．【详解】解：设旗杆的高度AC为x米，则绳子AB的长度为（x+1）米，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：x2+52=（x+1）2，解得，x=12．答：旗杆的高度为12米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理列方程是解题的关键14．26【解析】【分析】先根据AC-BC=2得出（AC-BC）2=8，再根据△ABC的面积等于4得出AC•BC的值，结合完全平方公式可得出AC2+BC2的值，根据勾股定理可得出结论．【详解】解：∵AC-BC=∴（AC-BC）2=8，∴AC2+BC2-2AC·BC=8①．∵S△ABC=12AC•BC=4，∴AC•BC=8②，把②代入①得，AC2+BC2-2×8=8，∴AC2+BC2=24，根据勾股定理得，AB2=AC2+BC2=24，∴AB=故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理以及完全平方公式，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．三角形具有稳定性【解析】【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性.【详解】结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形稳定性原理是解决本题的关键.16．5＜x＜13【解析】【分析】设这根木棒的长度为x,根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，得x＜4+9=13，任意两边之差小于第三边，得x＞9-4=5，所以这根木棒的长度为5＜x＜13.【详解】解：这根木棒的长度x的取值范围是9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13. 故答案为5＜x＜13.【点睛】本题考查了三角形得三边关系.在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 17．2【解析】【分析】根据三角形面积公式由点D为AB的中点得到S△BCD=S△ADC=12S△ABC=8，同理得到S△ADE=S△ACE=12S△ACD=4，然后再由点F为AE的中点得到S△DEF=12S△ADE=2．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴S△BCD=S△ADC=12S△ABC=8，∵点E为CD的中点，∴S△ADE=S△ACE=12S△A CD=4，∵点F为AE的中点，∴S△DEF=12S△ADE=2，即阴影部分的面积为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了三角形的中线平分面积的性质，掌握基本性质是解题的关键．18．直角【解析】【分析】根据勾股定理，直接判断三角形的形状，即可得到答案．【详解】∵(3)2+(5)2=(8)2，∴该三角形是直角三角形．故答案是：直角． 【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理，是解题的关键．19．13【解析】【分析】作BD=12，过点B 作AB ⊥BD ，过点D 作ED ⊥BD ，使AB=2，ED=3，连接AE 交BD 于点C ，则AE 的长即为代数式224(12)9x x ++-+的最小值，然后构造矩形AFDB ，Rt △AFE ，利用矩形和直角三角形的性质可求得AE 的值．【详解】作BD=12，过点B 作AB ⊥BD ，过点D 作ED ⊥BD ，使AB=2，ED=3，连接AE 交BD 于点C ，设BC=x ，则AE 的长即为代数式224(12)9x x ++-+的最小值．如图所示，过点A 作AF ∥BD 交ED 的延长线于点F ，得矩形ABDF ，则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以2222=125AF EF ++，224(12)9x x +-+的最小值为13．故答案为：13．【点睛】本题主要考查了最短路线问题以及勾股定理的应用，利用了数形结合的思想，通过构造直角三角形，利用勾股定理求解是解题关键．20．>【解析】【分析】先根据勾股定理算出AD和AB的长度，再根据三角形的三边关系比较即可得到答案；【详解】解：∵∠C＝90°，BC＝4，D在BC上且BD＝AC＝1，∴DC=4-1=3，根据勾股定理得到：AD==AB==又∵AB、AD、BD是三角形ADB的三角边，根据三角形的三边关系得到：AD+DB>AB（三角形两边之和大于第三边），∴1+>故答案为：>．【点睛】本题主要考查了勾股定理以及三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．21．（1）90°（2）1.4【解析】【分析】（1）连接CE，根据线段垂直平分线的性质转化线段BE到△AEC中，利用勾股定理的逆定理可求∠A度数；（2）设AE＝x，则AC可用x表示，在Rt△ABC中利用勾股定理得到关于x的方程求解AE值．【详解】（1）连接CE，∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴CE＝BE．∵BE2−AE2＝AC2，∴AE2＋AC2＝CE2．∴△AEC是直角三角形，∠A＝90°；（2）在Rt△BDE中，BE5．所以CE ＝BE ＝5．设AE ＝x ，则在Rt △AEC 中，AC 2＝CE 2−AE 2，所以AC 2＝25−x 2．∵BD ＝4，∴BC ＝2BD ＝8．在Rt △ABC 中，根据BC 2＝AB 2＋AC 2，即64＝（5＋x ）2＋25−x 2，解得x ＝1.4．即AE ＝1.4．【点睛】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，解题的关键是利用勾股定理求解线段长度，选择直角三角形借助勾股定理构造方程是解这类问题通用方法．22．证明见解析．【解析】【分析】先根据角平分线的定义得出ABD CBD ∠=∠，再根据三角形的外角性质得出A C ∠=∠，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证．【详解】证明：BD 平分ABC ∠ABD CBD ∴∠=∠ADE CDE ∠=∠A ABD C CBD ∴∠+∠=∠+∠A C ∴∠=∠在ABD ∆和CBD ∆中，A C ABD CBD BD BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CBD AAS∴∆≅∆AD CD∴=．【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，依据角平分线的定义得出ABD CBD∠=∠是解题关键．23． 4.8CD=【解析】【分析】先用勾股定理求得AB的长，再利用面积法求得高CD的长即可．【详解】Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，CB=8，∴由勾股定理，得22226810AB AC BC．由面积公式，得1122AC BC AB CD⨯=⨯，即11681022CD⨯⨯=⨯⨯，∴ 4.8CD=．【点睛】本题考查了勾股定理和三角形面积公式的应用，正确掌握直角三角形的性质是解题关键．24．（1）A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据A，B，C的位置写出坐标即可．（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接BC′交y轴于D，点D即为所求．解：（1）由题意：A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）（2）如图，分别确定A、B、C关于x轴对称的对应点A1、B1、C1的坐标A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次连接，即为所求．（3）如图，作点C关于y轴的对称点C′，连接BC′交y轴于D，点D即为所求．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的确定，关于x轴对称的点的坐标特征，最短路径问题，解决本题的关键是熟练掌握关于x轴对称的点的坐标特征。
人教版数学七年级上册期中测试(一)(含答案)
人教版数学七年级上册期中测试（一）（含答案）人教版七年级上册期中学业质量检测姓名班级题号一二三四五六总分得分（满分：120分考试时间120分钟）得分评卷人单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数轴上若点A到原点的距离为3个单位长度，则到点A的距离为5个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数？（）A、-2或8B、2或-8C、-2或-8D、2或82.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A、1B、2C、3D、43.下列关于单项式-xy2的说法正确的是（）A、系数是，次数是2.B、系数是，次数是3.C、系数是-，次数是2D、系数是-，次数是34.下列各式是同列项的是（）A、3x2y与-y2xB、a2b2与2a-2b-2C、x2y3与-5y3x2D、2a3b2与3a2b35.我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A、1678×104B、16.78×106C、0.1678×107D、1.678×1076.（2023，资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A、B、99! C、9900 D、2！得分评卷人二、填空题（每题3分，共24分）7.写出介于－2和3之间的负整数：______.8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+cd= .9.若-xay2+2x3yb=x3y2，则（-b）a = .10.多项式2x2y+3xy3-2xy是次，项式.11.若|a|=1，｜b|=3，且，则_____________.12.若ab≠0，则的取值可能是.13.已知：a2+ab=5，b2+ab=2则a2+2ab+b2=14.观察算式：…按规律填空：____________.得分评卷人三、解答题（每题5分，共20分）15.计算：-54×2÷（-4）×16.计算：17.化简：18.已知a、b、c在数轴上的位置如下图.化简：1．|a＋b|＋|b－c|－｜a＋c|.2．|2a－b|＋|a－3c|－｜b＋3c|.得分评卷人四、解答题（每题7分，共28分）19.先化简，再求值.其中.20.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:星期一二三四五六日增减/辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 -10⑴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？⑴本周总的生产量是多少辆？21.有一艘货轮，在一段流域航行，已知船的航速是x/km，水的流速是y/km船顺水的航速是a/km，逆水的航速是b/km.⑴请用字母表示出顺水航行和逆水航行时的航速与船速、水速的关系⑴如果货轮顺水航行了0.5h，逆水航行了2h，求货轮的航行距离⑴如果货轮的航行距离是Q，其在静水中的航行时间是2h，顺水航行0.5h，求逆水航行的时间.22.两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0．40元/分0．60元/分得分评卷人五、解答题（每题8分，共16分）23.如图是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情况图，请你来观察：（1）当天什么时间气温最低，最低气温是多少？（2）当天什么时间气温最高，最高气温是多少？（3）这一天的温差是多少？（结果都取整数）24.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则（1）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________（a为最小数字）（2）请求出四个数字和的范围得分评卷人六、解答题（每题10分，共20分）25.如果有理数a,b满足⑴ab－2⑴+⑴1－b⑴=0试求+…+的值26.观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.(2）如果一列数a1:a2:a3:a4是等比数列，且公比为q.那么有a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3则：a5= ．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比答案一、单选题1、D2、B3、D4、C5、D6、C二、填空题7、-1 8、0 9、-8 10、4次；3项11、0或-312、-2、0、2 13、7 14、2500三、解答题15、-6 16、-30 17、22b18、⑴2b-2c ⑴2b-a四、解答题19、3x+4y-8；-19 20、⑴多17辆；⑴696辆21、⑴顺水：x+y=a；逆水：x-y=b；⑴0.5a+2b⑴22、23、（1）当天4时气温最低，最低气温是约零下1⑴；（2）当天16时气温最高，最高气温是约10⑴；（3）这一天的温差是约11⑴。
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)(含答案)110022
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 把算式： 写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A.B.C.D.2. 在，，，，，，中，负有理数有 A.个B.个C.个D.个3. 方程的解为（ ）A.B.C.D.4. 在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为( )A.B.C.D.5. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )(−3)−(+2)−(−7)+(−12)−3+2+7−12−3−2−7+12−3−2+7−12−3−2−7−12−|−2||−(−2)|−(+2)−(−)12+(−2)−π0()2345=12x 2x+3x =−1x =0x =35x =13×393×3x+y 12141618B AC A B −13–√CA.B.C.D.6. 下列说法中正确的个数是（ ）①是单项式；②单项式的系数是，次数是；③多项式的常数项是；④多项式的次数是．A.个B.个C.个D.个7. 下列变形中，正确的是（ ）A.若＝，则＝B.若，则＝C.若＝，则＝D.若＝，则8. 我校初一所有学生参加年“元旦联欢晚会”中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则有空个座位．则下列方程正确的是( )A.B.C.D.9. 计算 的结果为 （ ）A.B.C.D.10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√1−ab 2−12+x−1x 21+2xy+x 2y 221234ac bc a b=a c b ca b a b a +3b −3a b =a b b c2020x 308312630x+8=31x−2630x−8=31x+2630x+8=31x+2630x−8=31x−26⋅5(x−1)(x+2)(x+1)(x+2)(x−1)25−1x 25−5x 25+10x+5x 2+2x+1x 23xA.B.C.或D.或二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．12. 若，则________．13. 对有理数、，规定运算如下：＝，则＝________．14. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的结果是________．15. 若代数式与的值互为相反数，则的值为________.16. 已知，则代数式的值为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.计算：）．18. 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？19. 有一道题：先化简，再求值：，其中．”小芳同学做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？20. 改革开放年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比年铁路运营里程多了公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的，只差公里就达到了年铁路运营里程的一半，问年铁路运营里程是多少公里．21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：）1−2−12122017275000275000|2a−b+1|+(a+b+5=0)2(b−a=)2012a b a※b a+b−ab−2.5※27.89630.014x−13x−6xx−2y+3=0−2x+4y+201812÷(−3)×(−−(−2)315−(6+4x)−(4+2x−3)+(−5+6x+9)x2x2x2x2x=2017x=201720164019787500020%600 19781978A km，，，，，，，，，.养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？养护过程中，最远处离出发点处有多远？若汽车耗油为，则这次养护共耗油多少升？22. 阅读理解：观察下列各式：， ， ，，根据观察计算： ．(为正整数)为了求的值，可令，则 ，因此，所以，仿照以上推理过程，计算的值．23. 解方程：．24. 计算：． 25. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？+17−9+8−15−3+11−6−8+5+16(1)A A (2)A (3)0.5L/km (1)=(1−)11×31213=(−)13×5121315=(−)15×7121517…+++⋯+11×313×515×71(2n−1)(2n+1)n (2)1+2+++⋯+222322008S =1+2+++⋯+2223220082S =2++++⋯+222324220992S −S =−1220091+2+++⋯+=−1222322008220091+3+++⋯+323332009=x+1x+1243−+(−)−(−)−(−)235716573 2.510(1)11(2)(3)0.2参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】化简：，，，，，是负无理数．【解答】解：化简得，，，，，，是负无理数．故负有理数有：，，一共有个，故选．3.【答案】D【考点】方程的解【解析】=−3−2+7−12C −|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|−(+2)+(−2)3B此题暂无解析【解答】解：方程可化为，，解得，故选.4.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是，则，，即，.故选.5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．6.【答案】B【考点】多项式单项式x+3=2×2x 3x =3x =1D a b 3y x−2=3y −2+8+y =3yy =3,x =11x+y =3+11=14B BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D【解析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式的系数是，次数是，错误；③多项式的常数项是，错误；④多项式的次数是，正确；故选：．7.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】若，则＝，故选项正确（1）若＝，则＝，故选项错误（2）若＝，则，故选项错误（3）故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设座位有排，根据全班人数不变为等量关系，列出方程即可.【解答】解：设座位有排，根据题意，得.故选.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】−ab 2−122+x−1x 2−1+2xy+x 2y 22B =a c b c a b B a b a +3b +3C a b ≠a b b c D B x x 30x+8=31x−26A ⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1解：原式.故选.10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当时，运算程序是，解得：；当时，运算程序是，解得：，不合题意，只取．综上，或．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题考查非负性及列代数式求值.=⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1x+1)2x 2x 2B x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1C 2.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×1051【解答】解：∵，两式相加得，解得，把代入得，，，故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】根据＝，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】∵＝，∴＝＝＝，14.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：取近似数，精确到，得到的结果是；故答案为：．15.【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据互为相反数的两数之和为可列出方程，解出即可．【解答】|2a −b +1|+(a +b +5=0)2∴2a −b +1=0，a +b +5=0，3a +6=0a =−2a =−2a +b +5=0b =−3∴(b −a =(−1=1)2012)201214.5a※b a +b −ab a※b a +b −ab −2.5※2−2.5+2−(−2.5)×2−2.5+2+54.57.900.017.89630.017.907.901解：由题意可得方程：，解得，故答案为：.16.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】原式＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算除法和乘方，再进一步计算即可．【解答】原式＝）＝＝．18.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】(4x−1)+(3x−6)=0x =112024x−2y+3=0x−2y =−3=−2(x−2y)+2018=6+2018=20242024−4×(−−(−8)3+811−4×(−−(−8)3+811−51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)x−12x+1（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：（2）19.【答案】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．20.【答案】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“公共图书馆和博物馆共约有个”和“年公共图书馆的数量比年公共图书馆数量的倍还多个，博物馆的数量是年博物馆数量的倍，两馆个”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.21.【答案】解：（千米），=x−142x+163(x−1)=2(2x+1)3x−3=4x+23x−4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=2x−1+3(x+1)=2x−1+3x+3=7x =1=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=5200019785200019781550200819782350197854650x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=52000197852000(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．22.【答案】解：原式.设，则，所以，所以，故.【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用数字的关系，即可得出答案.16(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−1320102(1)利用规律式，即可得出答案.【解答】解：原式.设，则，所以，所以，故.23.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．24.【答案】原式＝【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再依据加法的交换律和结合律计算可得．【解答】原式(2)(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−13201023x+3=8x+6−5x =3x =−35x 13x+3=8x+6−5x =3x =−35=−−++23571657(−+)+(−+)46165757=−12=−−++23571657−+)+(−+)4155＝25.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．(−+)+(−+)46165757=−12(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。
苏科版七年级数学上册期中提优测试卷(word版含答案解析)
苏科版七年级数学上册期中提优测试卷一、选择题（共10小题；共50分）的倒数是A. B.2. 磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为万人，这一数据用科学记数法可表示为A. 人B. 人C. 人D. 人3. 下列各组是同类项的一组是A. 与B. 与C. 与D. 与4. 下列各组数中，数值相等的是A. 和B. 和C. 和和5. 下列说法正确的是A. 的次数是次B. 不是多项式C. 的常数项为D. 多项式是四次三项式6. 如图所示，一块砖的外侧面积为，那么图中残缺部分墙面的面积为A. B. C. D.7. 如果是三次多项式，是三次多项式，那么一定是A. 六次多项式B. 次数不高于三次的整式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的整式8. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取米长的电线，称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克，那么原来这卷电线的总长度是A. 米B. 米C. 米D. 米9. 有理数，，在数轴上的位置如图，则A. B. C. D.10. 观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知应标在A. 第个正方形左上角顶点处B. 第个正方形右上角顶点处C. 第个正方形左上角顶点处D. 第个正方形右上角顶点处二、填空题（共8小题；共40分）11. 点表示数轴上的一个点，将点向右移动个单位，再向左移动个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是．12. 钢笔每支元，铅笔每支元，支钢笔和支铅笔共元．的倒数是；．14. 比较大小：”“”或“”）．15. 长方形的周长为，其中一边长为，则这个长方形的另一边长为．（写出化简后的结果）16. 已知，，且的值与无关，则的值为．17. 已知的值为，则代数式的值为．18. 观察下列图形，它们是按照一定规律排列的，按照此规律，第个图形有个太阳．三、解答题（共5小题；共60分）19. 计算：（1；（2）．20. 先化简再求值：，其中，．21. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为；（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当时，若从中取走本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．22. 从开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：（1）根据表中的规律，直接写出；（2）根据表中的规律猜想：（用的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算的值（要求写出计算过程）．23. 已知：数轴上，两点表示的有理数为，，且．（1）求，的值；（2）点在数轴上表示的数是，且与，两点的距离和为，求多项式的值；（3）小蜗牛甲以个单位长度/秒的速度从点出发向其左边个单位长度处的食物爬去，秒后位于点的小蜗牛乙收到它的信号，以个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上点相遇，则点表示的有理数是什么?从出发到此时，小蜗牛甲共用去多少时间?答案第一部分1. C2. C3. B4. C5. B6. A7. B8. B9. A 【解析】由图可知，，，，，10. C【解析】观察可知，第个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，第个正方形的第一个数字标在正方形的左上角，第个正方形的第一个数字标在正方形的左下角，第个正方形的第一个数字标在正方形的右下角，第个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，依次类推，每四个正方形为一组依次循环，，，所以应标在第个正方形的最后一个顶点，是第个循环组的第个正方形，在正方形的左上角，即应标在第个正方形左上角顶点处．第二部分【解析】设点表示的数是．依题意，有，解得．12.14.15.16.【解析】由题意知，．17.【解析】因为的值为，所以．所以．所以18.【解析】第个图形有（个）太阳，第个图形有（个）太阳，第个图形有（个）太阳，第个图形有（个）太阳，第个图形有个太阳．第三部分19. （1）（2）20.当，时，21. （1）【解析】书的厚度为：．（2）本书的高度为，课桌的高度为，高出底面的距离为．（3）当时，．答：余下的课本的顶部距离地面的高度为．22. （1）【解析】；（2）【解析】；（3）23. （1），（2）当点在，得，此时当点在的右侧时，有：，得，此时（3）如图：食物所在的位置是图中的点，对应的数是，秒钟后蜗牛甲到达图中处，对应的数为到处时需要的时间为（秒），此时蜗牛乙爬行了个单位长度刚好到达点处，此时甲、乙分别从，相向而行，相遇时需要（秒），故对应的数为；蜗牛甲共用了（秒）．。
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆3．下列是同类项的是（）A．3x2y与2xy2B．4abc与4acC．mn与﹣nm D．﹣125x与﹣1254．7的倒数是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣5C．1.05×10﹣6D．105×10﹣76．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8．下列各数中，其中最小的是（）A．B．﹣C．0D．﹣5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．10．比较大小：；﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞，＜，＝”填空）．11．单项式﹣4πa3b的系数是．12．规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．下列说法准确的选项有．（只需填入正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ＝1；③3④＝4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．13．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝．14．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5（2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）216．（6分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．18．（8分）某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+3﹣1+2+15个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19．（8分）2x2y﹣5xy2+6y2与哪个多项式的和为3xy2﹣4x2y+5y2，求出这个多项式．20．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|；（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|：（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离|AB|＝2，那么x为．21．（8分）如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积．（2）当l＝100m，t＝30m时，求园子的面积．22．（8分）用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．23．（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．按照这样的规律继续摆下去．（1）请根据图填写下表：图形编号12345…火柴棒根数7…（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？（3）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）24．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝…请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n个等式a n＝（n为正整数）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（3）探究计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．3．解：A、3x2y与2xy2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、4abc与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、mn与﹣nm符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意．D、﹣125x与﹣125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．5．解：0.00000105＝1.05×10﹣6．故选：C．6．解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，左视图是．故选：C．7．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．解：在、﹣、0、﹣5中，最小的数为：﹣5．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．10．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴＜；∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，故答案为：＜；＞．11．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．故答案为：﹣4π．12．解：①任意非零数x的圈2次方为x÷x＝1，那么①正确．②1ⓝ＝＝1，那么②正确．③3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，故3④≠4③，那么③不正确．④把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．当a为负数，n为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当a是负数，n是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确．综上：正确的有①②④．故答案为：①②④．13．解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，所以x＝﹣1，y＝﹣3，故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，故答案为：6．14．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．17．解：（1）如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小正方体．故答案为：5，6；（2）当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示：18．解：（1）根据题意得：（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4元；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5＝15﹣4+12+5＝28（元），则（18﹣16）×20+28＝68（元），即净赚68元．19．解：（3xy2﹣4x2y+5y2）﹣（2x2y﹣5xy2+6y2）＝3xy2﹣4x2y+5y2﹣2x2y+5xy2﹣6y2＝8xy2﹣6x2y﹣y2．20．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5﹣2＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为1﹣（﹣3）＝4；（2）根据题意得|x﹣（﹣1）|＝2，即x+1＝±2，所以x＝1或﹣3．故答案为3，3，4；1或﹣3．21．解：（1）由题意和图知，园子的长为：（l+1﹣2t）m，所以园子的面积为：S＝（l+1﹣2t）t（m2）．（2）当l＝100m，t＝30m时，S＝（100+1﹣2×30）×30＝42×30＝1230（m2）．答：园子的面积为1230m2．22．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）＝32﹣20+21+6×2.5＝32﹣20+21+15＝48；（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）＝0.7×2+（﹣15）×3＝1.4﹣45＝﹣43.6．23．解：（1）如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数71217…5n+2（2）当n＝2013时，5n+2＝10067；（3）5n+2．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…，∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝+…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）＝×（1﹣++…+）＝＝＝．第11页共11页。
鲁教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题(附答案详解)
A．①②B．③④C．①③④D．④
9．从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（ ）
A．21：05B．21：15C．20：15D．20：12
15．如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起_____cm高．
16．如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠B=∠D= ，∠ACB= ，则∠DAB=_____°．
17．根据下图中的数据，确定A＝_______，B＝_______，x＝_______.(A,B表示面积，x表示边长）
10．如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（ ）
A． 厘米B．50厘米C． 厘米D．30厘米
11．如图是一个长8cm、宽6cm、高5cm的封闭长方体纸盒，一只小虫从A（长的四等分点）处爬到B（宽的三等分点）处，那么这只小虫爬行的最短距离是_______cm.
A．0.5B．1C．1.5D．2
6．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是（）
A． B． C． D．
7．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
鲁教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题（附答案详解）
1．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是( )
苏科版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟优生提升测试题(附答案详解)
15．绝对值等于10的数是_______。
16．一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得 成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m=_____；
（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式 m﹣[n+ （6﹣12n﹣15m）]的值为_____．
17．已知 的值是 ，则 的值为_____________．
18．计算：(－2)3＝________．
19．一个三角形的第一条边长为（x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二条边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长是_______cm.
【详解】
解：A、 为无理数，故A选项符合题意；
B、 为有理数，故B选项不符合题意；
C、 为有理数，故C选项不符合题意；
D、 为有理数，故D选项不符合题意；
故答案为：A.
【点睛】
本题考查无理数的知识.解题关键是掌握无理数的三种形式：(1)开方开不尽的数；(2)无限不循环小数；(3)含有 的数.
4．B
【解析】
（5）直接回答：当式子 取最小值时，相应的a的取值范围是什么？
26．化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3(4a2b-ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣ ．实数a，b在数轴上的 位置如图所示，请化简： － － .
29．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n
（2）如果小明家 月份用水 立方米，那么该月应交多少水费？
人教版七年级数学上册 期中复习提优测试题精选 附答案(Word版)
人教版七年级数学上学期 期中复习提优测试题精选（全卷总分100分） 姓名 得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．－(＋5)与＋(－5)B ．－(－3)与|－3|C ．－42与(－4)2D ．－23与(－2)2 2．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.013．已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A ．1﹣b ＞﹣b ＞1+a ＞a B ．1+a ＞a ＞1﹣b ＞﹣b C ．1+a ＞1﹣b ＞a ＞﹣b D ．1﹣b ＞1+a ＞﹣b ＞a4．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ） A ．1022.01(精确到0.01) B ．1.0×103(保留2个有效数字) C ．1020(精确到十位) D ．1022.010(精确到千分位) 5．下列计算正确的是（ ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a 2－a 2＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b 6．若ab ≠0，则bb a a +的值不可能是（ ）A. 2B. 0 C .－2 D. 1 7．a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则=+200820102009b a （ ） A ．－1 B ．0 C ．20081D ．2007 8．下列说法中，正确的有（ ）①倒数等于它本身的数有0，±1； ②绝对值等于它本身的数是正数； ③－23a 2b 3c 是五次单项式； ④2πr 的系数是2，次数是2次； ⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式； ⑥2ab 2与3ba 2是同类项．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．已知代数式x －2y 的值是3，则代数式1－2x ＋4y 的值是（ ） A ．7 B ．－4 C ．－5 D ．－610．一组按规律排列的式子：a 2，34a ，56a ，78a，…，则第2 017个式子是（ ） A. 20162017a B. 40312017a C. 40334034a D. 40314034a二、填空题(每小题3分，共18分)16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|a ＋b|－|c －2a|＝ ．14．按照下图所示的操作步骤，若输入值为3，则输出的值为 ．12．若2a －b=1，则2b －4a －1= ．11．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作 ，近似数2.428×105精确到 位．15．|a+2|和(b －3)2互为相反数，那么a b = ． 13．如图，将一张正方形纸片，第1次剪成四个大小形状一样的小正方形，第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，如果共剪n 次，则可剪出 个正方形．16．观察下面一列数：－l ，2，－3，4，－5，6，－7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第11行从左边数第7个数是 ；数－201是第 行从左边数第 个数.－１ 2 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……三、解答题(共72分)17．(8分) 如图所示已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a 、b 之间的距离为 ；b 、c 之间的距离为 ；a 、c 之间的距离为 ； （2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；（3）若c 2=4，-b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-(a-4c-b )的值．18．(8分)计算：（1） (－2)4＋(1－211－83＋127)×(－24)（2）－32－(－211)3×94－6÷(－32)219．(8分)先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y)－xy]，其中x ＝－21，y ＝2.20．(12分)已知代数式A ＝6x ＋4y －5，B ＝2(x ＋y)＋(x －3)． （1）当x ＝y ＝－2时，求A －B 的值；（2）请问A －2B 的值与x 、y 的取值是否有关，试说明理由．21．阅读材料，并回答问题．如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B ．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5．（单位：cm ）由此可得，木棒长为 cm ．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．22．(12分)请根据小明和小红的对话解答下面的问题：小红：如图是由边长分别为a ，b 的两个正方形拼成的图形； 小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．（1）用含有a ，b 的整式表示如图所示的阴影部分的面积； （2）当a ＝3 cm 时，求这个阴影部分的面积．23．(14分) 长汀某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价150元，T 恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T 恤共需付款 元（用含x 的式子表示）；按方案②购买夹克和T 恤共需付款 元（用含x 的式子表示）．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．人教版七年级数学上学期 期中复习提优测试题精选参 考 答 案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各对数中，互为相反数的是（ C ）A ．－(＋5)与＋(－5)B ．－(－3)与|－3|C ．－42与(－4)2D ．－23与(－2)2 2．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是（ B ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.013．已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ D ） A ．1﹣b ＞﹣b ＞1+a ＞a B ．1+a ＞a ＞1﹣b ＞﹣b C ．1+a ＞1﹣b ＞a ＞﹣b D ．1﹣b ＞1+a ＞﹣b ＞a4．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ C ） A ．1022.01(精确到0.01) B ．1.0×103(保留2个有效数字) C ．1020(精确到十位) D ．1022.010(精确到千分位) 5．下列计算正确的是（ D ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a 2－a 2＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b 6．若ab ≠0，则bb a a +的值不可能是（ D ）A. 2B. 0 C .－2 D. 1 7．a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则=+200820102009b a （ A ） A ．－1 B ．0 C ．20081D ．2007 8．下列说法中，正确的有（ D ）①倒数等于它本身的数有0，±1； ②绝对值等于它本身的数是正数； ③－23a 2b 3c 是五次单项式； ④2πr 的系数是2，次数是2次； ⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式； ⑥2ab 2与3ba 2是同类项．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．已知代数式x －2y 的值是3，则代数式1－2x ＋4y 的值是（ C ） A ．7 B ．－4 C ．－5 D ．－610．一组按规律排列的式子：a 2，34a ，56a ，78a ，…，则第2 017个式子是（ C ）A. 20162017a B. 40312017a C. 40334034a D. 40314034a二、填空题(每小题3分，共18分)16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|a ＋b|－|c －2a|＝ －c ．14．按照下图所示的操作步骤，若输入值为3，则输出的值为 55 ．12．若2a －b=1，则2b －4a －1= －3 ．11．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作 3.142 ，近似数2.428×105精确到 百 位．15．|a+2|和(b －3)2互为相反数，那么a b = －8 ． 13．如图，将一张正方形纸片，第1次剪成四个大小形状一样的小正方形，第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，如果共剪n 次，则可剪出 3n+1 个正方形．16．观察下面一列数：－l ，2，－3，4，－5，6，－7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第11行从左边数第7个数是 －107 ；数－201是第 15 行从左边数第 5 个数.－１ 2 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……三、解答题(共72分)17．(8分) 如图所示已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a 、b 之间的距离为 a －b ；b 、c 之间的距离为 b －c ；a 、c 之间的距离为 a －c ；（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；（3）若c 2=4，-b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-(a-4c-b )的值． 解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，且|b|＜|a|＜|c|．（1）a 、b 之间的距离为a-b ；b 、c 之间的距离为b-c ；a 、c 之间的距离为a-c ； （2）|a+b|-|c-b|+|b-a|=a+b+c-b-b+a=2a-b+c ；（3）∵c 2=4，-b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是-2， ∴c=-2，b=-1，a=2，∴-a+2b －c －(a －4c －b )=-a+2b －c －a+4c+b =－2a+3b+3c=-4－3－6=－13． 18．(8分)计算：（1） (－2)4＋(1－211－83＋127)×(－24)解：原式＝16＋［(1×(－24)－23×(－24)－83×(－24)＋127×(－24) ］ ＝16－24＋36＋9－14 ＝23（2）－32－(－211)3×94－6÷(－32)2解：原式＝－9－(－827)×94－6÷94＝－9－(－23)－6×49＝－9＋23－227＝－21 19．(8分)先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y)－xy]，其中x ＝－21，y ＝2.解：原式＝3x 2y －(2x 2y －6xy ＋3x 2y －xy)＝3x 2y －2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋xy ＝－2x 2y ＋7xy.当x ＝－21，y ＝2时，原式＝－2×(－21)2×2＋7×(－21)×2＝－8. 20．(12分)已知代数式A ＝6x ＋4y －5，B ＝2(x ＋y)＋(x －3)． （1）当x ＝y ＝－2时，求A －B 的值；（2）请问A －2B 的值与x 、y 的取值是否有关，试说明理由． 解：（1）A －B ＝6x ＋4y －5－[2(x ＋y)＋(x －3)]＝6x ＋4y －5－(2x ＋2y ＋x －3) ＝6x ＋4y －5－2x －2y －x ＋3 ＝3x ＋2y －2.当x ＝y ＝－2时，A －B ＝3×(－2)＋2×(－2)－2＝－12. （2）A －2B ＝6x ＋4y －5－4x －4y －2x ＋6 ＝(6x －4x －2x)＋(4y －4y)＋(－5＋6) ＝1.所以A －2B 的值与x 、y 的取值无关．21．阅读材料，并回答问题．如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B ．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5．（单位：cm ） 由此可得，木棒长为 5 cm ．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20－5=15，则此木棒长为：15÷3=5， （2）如图，点A 表示美羊羊现在的年龄，点B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN 的两端分别落在点A 、B ．由题意可知，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为-40，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为116．可求MN=52． 所以点A 所对应的数为12，点B 所对应的数为64． 即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．22．(12分)请根据小明和小红的对话解答下面的问题：小红：如图是由边长分别为a ，b 的两个正方形拼成的图形； 小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．（1）用含有a ，b 的整式表示如图所示的阴影部分的面积； （2）当a ＝3 cm 时，求这个阴影部分的面积．解：（1）阴影部分的面积为a 2＋b 2－21b(a ＋b)－21a 2－21b(b －a)＝21a 2.（2）当a ＝3 cm 时，阴影部分的面积为21×32＝4.5(cm 2)． 23．(14分) 长汀某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价150元，T 恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T 恤共需付款 元（用含x 的式子表示）；按方案②购买夹克和T 恤共需付款 元（用含x 的式子表示）．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款4500元，T 恤需付款75（x-30）元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款360000元，T 恤需付款60x 元； （2）按方案①购买夹克和T 恤共需付款2250+75x 元，方案②购买夹克和T 恤共需付款3600+60x 元；（3）当x=40时，方案①共需付款：2250+75×40=5250元， 方案②共需付款：3600+40×60=5000元， ∵5000元＜5250元，∴方案②是更省钱的购买方案．。
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【初一数学练习题】初一第一学期期中考优生会议
尊敬的各位家长
大家好!首先，请允许我代表学校及全体任课教师，对各位家长能在百忙之中抽出时间来参加这次家长会表示忠心的感谢!下面开会。
首先宣布开会纪律：
1.不准在教室吸烟。
2.把手机保持震动。
3.最好不要随便走动。
本次会议议程有五项：
1.班主任对班级前半学期情况总结及对家庭教育的几点建议;
2.学生代表发言
3.任课教师发言
4.家长代表发言
5.个别交流
一、班主任对班级前半学期情况总结及对家庭教育的几点建议
(一)班级各项情况简单总结：
1、学习情况
整个班级的成绩如下：
个人的成绩进步如下:
和入学成绩相比进步的同学有：
2、存在的问题
1.学习目的不明确，甚至模糊。
少数同学自信心缺乏，学习不能做到
有恒心有毅力，与优生距离逐渐拉大;
2.部分学生自控力能力差，没有学习习惯;
3.集体主义观念淡漠、自私;责任感较差，自我中心
4.心理素质，适应性需要加强。
5.同学关系、师生关系需要改善。
6.学生没有好的学习方法没有学习计划;
7.小部分家长对孩子关爱不够，没有关注孩子的全面成长，给予孩子的具体指导太少。
8.家长只把教育的任务交给学校忘记了自己的责任。
9.有少数同学多次违反学校和班级规章制度，有的甚至受到学校的纪律处分。
(二)、对家庭教育的几点建议
很多家长都把教育孩子的希望全部寄托在学校和教师的身上，认为只要老师好好教自己的孩子就能成材;只关注自己孩子的成绩提高，不关注孩子品行的变化;把孩子成绩的落后一味归功于老师不下功;有的甚至认为孩子只要听老师的不听自己的也没有关系。
当然，一个人的成长和知识积累最主要靠的是老师，但他更不能离开家庭，因为家庭是人们最初的生活环境，父母也是孩子最早的老师，父母的一言一行、一举一动对子女都有着言传身教、潜移默化的作用。
家庭氛围对孩子的身心发展具有重大的作用。
经验告诉我们，优秀孩子和优秀的人才背后，总能找到温馨和谐家庭的影子。
如果说孩子有进步的话我觉得80%的功劳归功于家长。
下面我先谈谈我个人的一些看法。
心理学家讲：
(1)如果孩子生活在批评中，便学会谴责;
(2)如果孩子生活在敌视中，便学会好斗;
(3)如果孩子生活在鼓励中，便学会自信;
(4)如果孩子生活在受欢迎的环境中，便学会喜欢别人;
(5)如果孩子生活在友谊中，会觉得生活在一个多么美好的世界。
1.家庭对孩子的影响
家庭环境从一出生就影响着他们的心理发展和品德的形成。
好的环境使孩子能保证健康成长。
有些孩子却存在这样或那样的毛病，如：任性、易发脾气、激动、挑吃挑穿、不爱惜东西，生活自理能力差、不合群、不关心他人、妒忌心重，自我为中心，自卑、等等。
最有效的解决办法是建立良好的家庭环境。
家长的言行对孩子的影响是非常大的。
2.家长的教育很重要
我们班大部分是灶生两个星期放一次大家再怎么忙，也不要忘记放假这个良好的时间对孩子的教育和辅导。
孩子的放假对你来说就是你对孩子教育的时间，你应该放下手头的工作腾出相当时间来教育孩子，通生家长条件要好点每天在孩子睡前陪孩子做作业陪孩子说话学会倾听孩子讲当天的事情做到正确引导，当我们看到孩子一点点地长大，一点点地进步，内心是会非常开心、非常满足的。
3.家长需要注意的几件事
1、发现问题及时与老师联系。
尤其是孩子思想上的问题，有时家长说的话孩子不听，孩子一般比较听老师的话，所以可以跟老师说说，让老师跟孩子说，效果还是比较好的。
作为家长不要怕麻烦老师，教育孩子是我们大家的职责。
但是，有些孩子比较调皮，对老师的话表面是很听的，而背着老师想干什么就干什么，所以，需要我们经常联系，多交流孩子的情况，双方相互配合，让小问题消灭于萌芽状态，不要等问题严重了再来找老师。
当然老师的工作很忙可以和老师约定时间最好能把孩子的问题说清楚。
2、督促孩子认真完成回家作业。
说明：很多孩子的回家作业比课堂作业要差很多，因为不认真，所以错误也多，要培养孩子良好的学习习惯是非常重要的。
习惯包括认真、及时做作业、作业完成后能认真检查、遇到问题爱动脑筋、写字姿势端正、不睡懒觉、自己的事情自己做等等。
平时我在班里发现有几个孩子写了没几个字就喜欢扭来扭去或这开始做小动作。
这些坏习惯的改正需要家长积极配合。
我看到一篇文章介绍一位妈妈非常有智慧，她用了一种区别强化的技术，对孩子说：你是一个聪明的孩子，你能够学习好。
你1小时站起来10回，是不是太多了?能不能让我看到你1个小时只站5回?孩子知道妈妈注意他了，就说：5回就5回。
第二天做作业，果然只站起来了5回。
妈妈说：哟，我儿子真了不起，一天就改了一半，进步太大了，我看你站4回也能做到。
孩子说：4回就4回慢慢地，孩子做作业时就不站起来了。
有时还可以用别的技术来培养孩子的好习惯。
例如，孩子特喜欢晚上6点30分看动画片，就给他约定：今天你做作业时站起来在3次以内，你就可以看动画片，超过3次，动画片不能看。
这就是说，达不到某个标准的时候，一定要有所限制，要惩罚，这个惩罚一定要剥夺他最喜欢的事情，这个时候不能心疼孩子，这没关系。
但是他达到这个标准之后，你就得奖励他最喜欢的事情。
孩子通过这样的调整，慢慢地就习惯了。
习惯培养的奥秘，可以总结出一句话：培养好习惯用加法，改正坏习惯用减法。
3.培养孩子良好的学习习惯
要教育孩子学会合理安排时间。
要珍惜时间、合理利用时间，对孩子来说是比较抽象的。
家长若不加指导，孩子自己是很难做到的。
有时候孩子一边玩一边做作业，许多孩子甚至一边看电视一边做作业，这样肯定难以优质高效地完成作业。
家长及时管理指导。
使孩子逐渐成为良好习惯。
4.赏识孩子的33个细节
细节1赏识孩子应该发自内心
细节2赏识孩子的努力而不是聪明
细节3及时赞扬孩子的成就
细节4善于发现孩子的努力
细节5通过别人赏识孩子
细节6在错误中发现孩子的优点
细节7重视孩子的每一个问题
细节8欣赏孩子的新奇发现
细节9欣赏孩子的淘气
细节10赏识孩子的大胆怀疑细节11在别人面前赞扬孩子细节12要赞扬，更要激励
细节13鼓励孩子大胆尝试
细节14赏识孩子的每一个进步细节15鼓励孩子严格自律
细节16鼓励孩子自己动手
细节17激励孩子战胜失败
细节18鼓励孩子自己解决问题细节19鼓励孩子克服紧张
细节20鼓励孩子自我激励
细节21鼓励孩子勇敢表达
细节22鼓励孩子与人交往
细节23尊重孩子的意愿
细节24尊重孩子的想法
细节25尊重孩子的游戏
细节26尊重孩子的理想
细节27尊重孩子的朋友
细节28尊重孩子的隐私
细节29信任你的孩子
细节30给孩子倾诉的机会
细节31让孩子自己决定
细节32主动向孩子学习
细节33主动向孩子道歉
我们不一定能把所有事情都做得尽善尽美,但是我们知道的,我们用心去做,做好每一个细节!!!
三.需要家长支持和理解的几个问题
班费问题
依据取之于生，用之于生的原则，将学生平时收费剩余的差额存在班委手里，用于以后班级共同使用。
班委开支必须有帐并且要公开。
收费问题
学校和班级绝对不和学生收一分钱，但是一些代收费需要家长支持和理解，比如：校服、打针、照相、德育报、饮水等项目。
自学问题
早晚自学灶生在教室自学，不要求通生到校，但是如果通生一定要和灶生一样上早晚自学，必须学生写出申请，家长签字同意，并由家长亲自接送方可上早晚自习。
联系问题
为了保证家校能正常联系，家长需要电话畅通，并随叫随到。
(路远的必须在学校附近安排一个亲朋好友，方便学校工作)
停课问题
任课教师不准私自让学生停课，但班级决定停课时，就说明该生在校
期间一定是既妨碍别人又不利于自己，这就需要家长将孩子带回好好教育，有进步后方可入校。
探望问题
为了孩子能专心学习，学生在上课期间严禁家长探望或在教室周围停留。
请假问题
学校一般不准学生请假，如有特殊情况学生应按照我校请假规定程序办理请假手续，家长必须亲自接送、亲自请假。
(特别是在开学或上学时)。