运动学基本公式运用
运动学的基本原理和公式推导
运动学的基本原理和公式推导运动学是物理学中研究物体运动的学科，它涉及到物体的位置、速度和加速度等相关概念。
通过运动学的研究，我们能够深入了解物体在空间中的运动规律，并通过基本原理和公式来推导和描述这些规律。
一、运动学的基本原理运动学的基本原理包括位移原理、速度原理和加速度原理。
位移原理是指物体在运动过程中，其位移等于物体的末位置减去物体的初位置。
用数学公式表示为：Δx = x2 - x1其中，Δx表示位移，x2表示末位置，x1表示初位置。
速度原理是指物体在运动过程中，其速度等于物体的位移除以运动的时间。
用数学公式表示为：v = Δx / Δt其中，v表示速度，Δx表示位移，Δt表示时间。
加速度原理是指物体在运动过程中，其加速度等于物体的速度变化量除以运动的时间。
用数学公式表示为：a = Δv / Δt其中，a表示加速度，Δv表示速度变化量，Δt表示时间。
二、运动学的公式推导1. 位移-时间关系根据速度原理，我们可以将速度公式v = Δx / Δt 转化为位移公式Δx = v * Δt。
这个公式描述了物体的位移与时间的关系，即物体的位移等于速度乘以时间。
2. 速度-时间关系根据加速度原理，我们可以将加速度公式a = Δv / Δt 转化为速度公式Δv = a *Δt。
这个公式描述了物体的速度与时间的关系，即物体的速度等于加速度乘以时间。
将上述速度公式Δv = a * Δt 代入位移公式Δx = v * Δt 中，可以得到位移-时间关系的推导公式：Δx = (a * Δt) * Δt简化后得到：Δx = 1/2 * a * (Δt)^2这个公式描述了物体的位移与时间的关系，并且与物体的加速度成正比。
3. 速度-位移关系将速度公式v = Δx / Δt 代入位移公式Δx = v * Δt 中，可以得到速度-位移关系的推导公式：v = Δx / Δt将位移公式Δx = 1/2 * a * (Δt)^2 代入上述公式中，可以得到速度-位移关系的推导公式：v = 1/2 * a * Δt这个公式描述了物体的速度与位移的关系，并且与物体的加速度成正比。
高中物理公式(表达式、字母含义、使用条件、范围)总结
高中物理公式(表达式、字母含义、使用条件、范围)总结高中物理公式的总结是非常重要的，因为它们是学习物理的基础。
在此，我将提供一些常见的高中物理公式，并解释其表达式、字母含义、使用条件以及适用范围。
1. 运动学公式：- 位移公式：s = vt其中，s表示位移，v表示速度，t表示时间。
使用条件：适用于匀速直线运动。
- 速度公式：v = (s - s0) / t其中，s表示终点位移，s0表示起点位移，t表示时间。
使用条件：适用于匀速直线运动。
- 加速度公式：a = (v - v0) / t其中，a表示加速度，v表示终点速度，v0表示起点速度，t表示时间。
使用条件：适用于匀加速直线运动。
2. 牛顿运动定律：- 第一定律（惯性定律）：F = ma其中，F表示物体所受合力，m表示物体质量，a表示加速度。
使用条件：适用于物体处于匀速或静止状态的情况。
- 第二定律：F = ma其中，F表示物体所受合力，m表示物体质量，a表示加速度。
使用条件：适用于物体处于加速状态的情况。
- 第三定律：F12 = -F21其中，F12表示物体1对物体2的作用力，F21表示物体2对物体1的作用力。
使用条件：适用于任何物体之间的相互作用力。
3. 力学能量定理：- 动能定理：E = 1/2 mv^2其中，E表示物体的动能，m表示物体质量，v表示物体速度。
使用条件：适用于物体在任何状态下的能量转换。
- 动能守恒定律：E1 + W = E2其中，E1表示初始动能，W表示物体所受的功，E2表示最终动能。
使用条件：适用于只有重力和弹性势能对物体的影响的情况。
- 功率公式：P = W / t其中，P表示功率，W表示物体所受的功，t表示时间。
使用条件：适用于物体的功率计算。
4. 电学定律：- 电压公式：V = IR其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
使用条件：适用于电路中的电压计算。
- 电阻公式：R = ρl / A其中，R表示电阻，ρ表示电阻率，l表示导体长度，A表示导体截面积。
《机械运动》运动学公式速记
《机械运动》运动学公式速记在物理学中，机械运动是一个非常重要的概念，而与之相关的运动学公式更是我们理解和解决问题的关键工具。
这些公式看似复杂，但只要掌握了正确的方法和技巧，就能轻松记忆和运用。
首先，让我们来了解一下最基础的公式——速度公式：v ＝ s/t 。
其中，v 表示速度，s 表示位移，t 表示时间。
这个公式告诉我们，速度等于位移除以时间。
想象一下，你在跑步，跑过的距离除以所用的时间，就是你的速度啦。
接下来是位移公式：s ＝ v₀t ＋ 1/2at²。
这里的 v₀是初速度，a 是加速度，t 还是时间。
这个公式有点复杂，但我们可以这样理解：位移由两部分组成，一部分是初速度乘以时间，就好像你一开始就以一定的速度跑，跑了一段时间所经过的距离；另一部分是 1/2at²，这是由于加速度导致的额外位移。
再看看加速度的定义式：a ＝（v v₀) ／ t 。
加速度就是速度的变化量除以时间。
比如说，汽车从起步到加速到一定速度，速度的变化除以所用的时间，就是加速度。
还有一个很有用的公式是平均速度公式：v_avg ＝（v₀＋ v) ／ 2 。
它表示在匀变速直线运动中，平均速度等于初速度和末速度的平均值。
那怎么才能快速记住这些公式呢？我们可以通过一些方法来帮助记忆。
一种方法是结合实际情境。
比如，想象自己在跑步比赛中，不同的阶段速度、位移等的变化，把公式和实际场景联系起来，这样就能更容易理解和记住。
另一种方法是多做练习题。
通过实际运用公式来解决问题，不仅能加深对公式的理解，还能让我们更熟练地掌握公式的运用。
在记忆公式的时候，要注意它们的适用条件。
比如，匀变速直线运动的公式在加速度不变的情况下才能使用，如果运动过程中加速度发生了变化，就不能直接套用这些公式了。
而且，这些公式之间是相互关联的。
我们可以通过一些简单的推导，从一个公式得到另一个公式。
比如，从速度公式和加速度的定义式，就可以推导出位移公式。
备战高考物理一轮复习运动学公式总结
备战2019高考物理一轮复习运动学公式总结运动学从几何的角度描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支。
以下是查字典物理网整理的运动学公式总结，请考生认真复习。
1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V o2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/24.末速度Vt=V o+at5.中间位置速度Vs/2=[(V o2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=V ot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以V o为正方向，a与V o同向(加速)a 反向则a0｝8.实验用推论s=aT2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动1.初速度V o=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从V o位置向下计算)4.推论Vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s210m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
3)竖直上抛运动1.位移s=V ot-gt2/22.末速度Vt=V o-gt(g=9.8m/s210m/s2)3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=V o2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2V o/g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
物理运动学公式总结
物理运动学公式总结物理学是一门研究物质的运动和相互作用的科学，运动学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律。
物理运动学中有许多重要的公式，这些公式可以帮助我们描述和预测物体在不同条件下的运动。
在这篇文章中，我们将总结一些常见的物理运动学公式，并解释它们的含义和应用。
一、一维运动公式1. 位移公式：位移（s）是物体移动的最终位置与起始位置之间的差值。
当物体做匀变速直线运动时，位移可以通过位移公式来计算：s = v0t + (1/2)at^2，其中v0是初始速度，t是时间，a是加速度。
2. 速度公式：速度（v）是物体单位时间内位移的改变量。
当物体做匀变速直线运动时，速度可以通过速度公式来计算：v = v0 + at，其中v0是初始速度，t是时间，a是加速度。
3. 加速度公式：加速度（a）是物体单位时间内速度的改变量。
当物体做匀变速直线运动时，加速度可以通过加速度公式来计算：a = (v - v0)/t，其中v是结束速度，v0是初始速度，t是时间。
二、二维运动公式1. 位移公式：位移（r）是物体移动的最终位置与起始位置之间的差值。
当物体做匀速二维运动时，位移可以通过位移公式来计算：r =√(x^2 + y^2)，其中x和y分别是水平和垂直方向上的位移。
2. 速度公式：速度（v）是物体单位时间内位移的改变量。
当物体做匀速二维运动时，速度可以通过速度公式来计算：v = √(v_x^2 +v_y^2)，其中v_x和v_y分别是水平和垂直方向上的速度。
3. 加速度公式：加速度（a）是物体单位时间内速度的改变量。
当物体做匀变速二维运动时，加速度可以通过加速度公式来计算：a = (Δv_x/ t, Δv_y/ t)，其中Δv_x和Δv_y分别是水平和垂直方向上的速度改变量。
三、自由落体公式自由落体是物体在仅受重力作用下的运动。
在近似情况下，自由落体运动可以用以下公式来描述：1. 位移公式：自由落体的位移可以通过位移公式来计算：y = v_0t + (1/2)gt^2，其中v_0是初始速度，t是时间，g是重力加速度。
运动学公式总结
直线运动的规律及应用（公式清单）考点一、直线运动1、运动的位移公式：2、速度公式：3、平均速度公式：4、加速度定义式：考点二、变速直线运动的规律1．定义：轨迹是直线，在相等的时间内速度(或加速度)的运动．2．匀变速直线运动的规律(1)三个基本公式①速度公式：②位移公式：③位移速度关系式：(2)平均速度公式：3．匀变速直线运动的几个重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一个恒量，即xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝x N－x N－1＝Δx＝进一步推论：x m－x n＝(2)某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度：(3)某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即4．初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T为等分时间间隔)(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶…∶t n＝．考点三、匀变速直线运动规律的演变应用1．自由落体运动(1)定义：初速度为零，只在重力作用下的匀加速直线运动．(2)运动规律：v t＝；h＝；v t2＝2．竖直上抛运动(1)定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动．(2)运动规律：v t＝；h＝；v t2－v20＝直线运动的规律及应用（公式清单）考点一、直线运动1、运动的位移公式：Δx=x2－x12、速度公式：v ＝Δx Δt 3、 平均速度公式：v ＝Δx Δt4、 加速度定义式：a ＝Δv Δt .考点二、变速直线运动的规律1．定义：轨迹是直线，在相等的时间内速度变化相等(或加速度不变)的运动．2．匀变速直线运动的规律(1)三个基本公式①速度公式：v t ＝v 0＋at .②位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. ③位移速度关系式：v t 2－v 20＝2ax .(2)平均速度公式：v ＝x t ＝v 0＋v 2＝v t 2. 3．匀变速直线运动的几个重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一个恒量，即x Ⅱ－x Ⅰ＝x Ⅲ－x Ⅱ＝…＝x N －x N －1＝Δx ＝aT 2.进一步推论：x m －x n ＝(m －n )aT 2.(2)某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度：v t 2＝v ＝v 0＋v 2. (3)某段位移中点的瞬时速度等于初速度v 0和末速度v 平方和一半的平方根，即v x 2＝v 20＋v 22. 4．初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T 为等分时间间隔)(1)1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内…位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2N －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．考点三、匀变速直线运动规律的演变应用 1．自由落体运动(1)定义：初速度为零，只在重力作用下的匀加速直线运动． (2)运动规律：v t ＝gt ；h ＝12gt 2；v t 2＝2gh . 2．竖直上抛运动(1)定义：物体以初速度v 0竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动．(2)运动规律：v t ＝v 0－gt ；h ＝v 0t －12gt 2；v t 2－v 20＝－2gh .。
运动学公式应用
1.某人骑自行车沿平直公路做匀加速直线运动，公路旁每隔15m 有一根电线杆，经过第一根电线杆时速度是2m/s ，经过第三根电线杆时速度是10m/s.求○1此人骑自行车的加速度；○2从第一根电线杆到第三根电线杆所用的时间； ○3经过第二根电线杆的速度是多大？ 2.某赛车在平直跑到上进行性能测试，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s 2，加速到20m/s 时开始刹车，赛车立即匀减速运动，加速度大小为5m/s 2.为完成测试跑道至少为多长？３.火车出站，加速行驶20s 速度达到某一数值，接着又加速行驶300m ，此时速度是20s 末的两倍，火车以此速度匀速行驶。
假设火车加速度恒定不变，求：○1火车加速度大小， ○2匀速行驶的速度， ○3加速阶段的位移。
4.一质点沿直线ox 做加速运动 它离开O 点的距离随时间t 的变化关系为x=5+2t3 其中x 的单位是m t 的单位是s 它的速度v 随时间t 的变化关系是v=6t2 其中t 的单位是s 。
设该质点在t=0到t=2s 间的平均速度为v1 t=2s 到t=3s 间的平均速度为v2 则( )A v1=12m/s v2=39m/sB v1=8m/s v2=38m/sC v1=12m/s v2=19.5m/sD v1=8m/s v2=13m/4. 某时刻A 、B 两物体相距7m ,A 以4 m /s 的速度向右做匀速直线运动 此时B 的速度为10 m /s, 方向向右，正以2 m/s 2的加速度做匀减速运动。
从该时刻起经多长时间A 追上B 。
5. 汽车刹车后 停止转动的轮胎在地面上发生滑动 产生明显的滑动痕迹 就是常说的刹车线。
由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小 因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。
若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s2 刹车线长为14m 求 ○1 该汽车刹车前的初始速度v 0的大小 ○2 该汽车从刹车至停下来所用时间 6．汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动 在20s 末改做匀速直线运动 当匀速运动持续10s 后 因遇到障碍汽车便紧急刹车 已知刹车的加速度a2=-2m/s 2,求 1 汽车匀速运动时的速度大小2 画出该汽车运动全过程的速度一时间图象7.在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度 v a 向东匀速行驶，一位观光旅客正由南向北从斑马线上横过马路.汽车司机发现前方有危险（游客正在D 处）经0.7 s 作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下.为了清晰了解事故现场.现以图14示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度v m=14.0 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点紧急刹车，经14.0 m后停下来，在事故现场测得AB=17.5 m 、BC=14.0 m，BD=2.6 m.问:（1）该肇事汽车的初速度v a是多大？（2）游客横过马路的速度大小？（g取10 m/s2）。
高一物理运动学公式大全
高一物理运动学公式大全1. 基本公式。
- 速度公式：v = v_0+at- 其中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。
这个公式描述了在匀加速直线运动中速度随时间的变化关系。
- 位移公式：x=v_0t+(1)/(2)at^2- 这里x表示位移，v_0为初速度，a为加速度，t为时间。
它可以用来计算在匀变速直线运动中物体的位移。
- 速度 - 位移公式：v^2-v_0^2 = 2ax- 式中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，x是位移。
该公式在已知初速度、末速度和加速度（或位移）中的三个量时，可以用来求解第四个量。
2. 平均速度公式。
- ¯v=(v + v_0)/(2)（适用于匀变速直线运动）- 其中¯v为平均速度，v是末速度，v_0是初速度。
这个公式在计算匀变速直线运动的平均速度时非常方便，只要知道初速度和末速度就可以求出平均速度。
- 另外，根据位移公式x = ¯vt，当v_0 = 0时，¯v=(1)/(2)v。
3. 初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。
- 速度之比：v_1:v_2:v_3:·s:v_n = 1:2:3:·s:n- 在初速度为零的匀加速直线运动中，根据v = at，因为加速度a恒定，时间t分别为t_1,t_2,t_3,·s,t_n且t_1:t_2:t_3:·s:t_n = 1:2:3:·s:n，所以速度之比为1:2:3:·s:n。
- 位移之比：x_1:x_2:x_3:·s:x_n=1:4:9:·s:n^2- 由位移公式x=(1)/(2)at^2，当t_1:t_2:t_3:·s:t_n = 1:2:3:·s:n时，x与t^2成正比，所以位移之比为1:4:9:·s:n^2。
- 位移在连续相等时间间隔内之比：x_Ⅰ:x_Ⅱ:x_Ⅲ:·s:x_N = 1:3:5:·s:(2n - 1)- 设时间间隔为T，第一个时间间隔内位移x_Ⅰ=(1)/(2)aT^2，第二个时间间隔内位移x_Ⅱ=(1)/(2)a(2T)^2-(1)/(2)aT^2=(3)/(2)aT^2，第三个时间间隔内位移x_Ⅲ=(1)/(2)a(3T)^2-(1)/(2)a(2T)^2=(5)/(2)aT^2，以此类推可得该比例关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运动学基本公式运用
一、选择题
1、做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2，对任意1 s 来说，下列说法中不正确的是（ ）
A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s
B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍
C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s
D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s
2、a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中（ ）
①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比 ③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比 A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
3、一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于（ ）
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
4、物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是（ ）
A.a v n 2)1(2
02-
B.a v n 22
02
C.a
v n 2)1(2
0-
D.a
v n 2)1(2
02-
5、做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为（ ）
A.5 m/s
B.5.5 m/s
C.4 m/s
D.3.5 m/s
6、一物体以5m/s 的初速度、大小为2m/s 2
的加速度在粗糙的水平面上匀减速滑行，在4s 内通过的路程为（ ）
A 、4m
B 、6.25m
C 、16m
D 、以上答案都不对
7、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（ ）
A.
1:)12(+
B. 2:1
C. )12(:1
D. 1:2
8、甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v —t 图象如图所示，则（ ）
A.乙比甲运动的快
B.2 s 乙追上甲
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.乙追上甲时距出发点40 m 远 二、填空题
9、做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时经过的位移是s ，则它的速度从v 增加到3v 时发生的位移是_______.
10、一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为 减速运动时的加速度为
11、某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹s=9 m.，问这车是否违章？
三、计算题
12、（10）以18m/s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求（1）汽车在刹车2s 末的速度（2）汽车在刹车6s 末的速度
13、有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4 s ，求质点的初速度和加速度大小
14、从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm，s BC =20 cm，试求
（1）小球的加速度.
（2）拍摄时B球的速度v B=?
（3）拍摄时s CD=?
（4）A球上面滚动的小球还有几个？
15、（14）甲车以10m/s的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s，加速度为0.2m/s2，若甲乙两车运动方向相同，公路是平直的，问：（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车。
乙车追上甲车所需的时间是多少？
16、公路上一辆汽车以速度v1=10m/s 匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30m 的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB=80m,问:汽车在距A多远处开始刹车,刹车后汽车的加速度有多大?
参考答案
1-8BCCAACAD 9、
8
3s 10、5 m/s 2.5 m/s 2 11、违章
12、【答案】6m/s 0m/s
【解析】汽车做匀减速直线运动要注意两点：1、加速度与速度方向相反；2、汽车什么时候停下来。
据a
v v t t 0
-=
知t=3s ；即2s 末时物体仍在做匀减速运动所以可以用公式at v v t +=0求得2S 末速度为6m/s （初速度为正则加速度需为负）；因为3末已经停止下来了，所以6秒末速度为0.
13、（1）常规解法：由位移公式得
s 1＝v A T ＋
2
1aT 2
s 2＝［v A ·2T ＋21a （2T ）2］-（v A T ＋2
1
aT 2）
将s 1＝24 ｍ，s 2＝64 ｍ，T=4 s 代入两式求得 v A ＝1 m/s ，a=2.5 m/s 2. （2）用平均速度求解：
424
11==
T s v m/s ＝6 m/s ， 4
6422==
T s v m/s ＝16 m/s 又12v v =＋aT 即16=6+a ×4，得a=2.5 m/s 2，再由s 1＝v A T ＋2
1aT 2
求得v A ＝1 m/s. （3）用平均速度求解：
设物体通过A 、B 、C 三点的速度分别为v A 、v B 、v C 则有
T
s v v T s v v C B B A 21
2 2=+=+ T
s s v v C A 2221+=+ 解得v A ＝1 ｍ／s ，v B ＝11 ｍ／s v C ＝21 ｍ／s ，所以，加速度为
a ＝
4
1
11-=-T v v A B ｍ／s 2 ＝2.5 ｍ／s 2 （4）用推论公式求解： 由s 2－s 1＝aT 2得64-24=a ·42 所以a=2.5 m/s 2，再代入s 1＝v A T ＋
2
1aT 2
可求得v A ＝1 m/s. 点评：运动学中的不少题目可有多种解法，但首先应熟练掌握基本的、常规的解法，熟能生巧，达到一定熟练程度后，再根据题目的条件选用合适的公式求解.
14、【答案】 （1）5 m/s 2;（2）1.75 m/s; （3）0.25 m;（4）2个 解析：（1）由a=
2t
s
∆知小球的加速度 a=
2
21
.01520-=-t s s AB BC cm/s 2=500 cm/s 2=5 m/s 2
（2）B 点的速度等于AC 段的平均速度即 v B =
1
.0220152⨯+=t s AC cm/s=1.75 m/s （3）由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB 所以s CD =2s BC -s AB =（40-15）cm=25 cm=0.25 m （4）设A 点小球的速率为v A
因为v B =v A +at v A =v B -at=1.75-5×0.1=1.25 m/s 所以A 球的运动时间t A =
5
25
.1=a v A s=0.25 s ，故A 球的上方正在滚动的小球还有两个. 15、【答案】(1)10m/s 160m (2) 18m/s 80s
【解析】(1)0时刻有：甲乙在同一点；甲的速度比乙大，乙是匀加速。
则随后的时间里甲把乙甩在后面，甲乙的距离增大，这个状态将持续到两者速度相等。
先据a
v v t t 0
-=
求出速度相等时间为40s ；40s 后甲乙的速度将大于甲的速度，两者的距离将缩小。
所以最大距离在速度相等时。
40s 甲的位移为t v s ⨯==400m ；乙的位移为t v v s t
⨯+=2
0=240m ，位移之差为160m 。
(2)设时间t 相遇，则位移关系有s t t t t 802.02
1
2102=⇒⨯⨯+
=，乙车的速度为at v v t +=0=18m/s
16、60m ，2.5m/s 2。