人大附中2017-2018高一上
北京市中国人民大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试语文试题
人大附中2017-2018学年度第一学期期中高一语文练习 2017年11月7日说明：本试卷共七道大题26道小题，共8页，满分150分。
其中第I卷为必修一基础考核，第II卷为附加考核。
考试时长150分钟；请将全部答案作答在答题纸上。
制卷人：杨扬王彩云审卷人：王艳第I卷（100分）一、本大题共9小题，共27分1．下列各项中加粗的字读音和字形完全正确．．．．的一项是（3分）A．青苔．（tái）匕．首（bì）气慨．婆娑．起舞B．主角．（jué）忸怩．（ní）文采．迥．乎不同C．寥．廓（liào）囚．徒（qiú）笙萧风．华正茂D．惩．创（chéng）解剖．（pāo）和霭．叱咤．风云2．下列各句中加粗的成语使用不恰当．．．的一项是（3分）A．从太爷爷到爷爷、父亲，再到自己，四代人都是远近闻名的木版年画艺人，86岁的陈义文老人回道峥嵘岁月．．．．，感慨万千。
B．长得短小精悍．．．．的吕厚民，1950年被调到中南海，专门给毛主席和其他中央领导照相，开始了前后12年不平凡的人生历程。
C．这次招商引资洽谈会在主客双方共同努力下，始终保持友好和谐的氛围，现在行将闭幕，已经到了图穷匕见．．．．的阶段了。
D．阅读较长的叙事性文章，要注意提要钩玄．．．．，抓住关键词语，概述文章的叙事脉络，做到纲举目张，化繁为简。
3．对下列对联所指的文学字，依次对应正确．．的一项是（3分）①译著尚未成功，惊闻陨星，中国何人领呐喊；先生已经作古，痛忆旧雨，文坛从此感彷徨。
②何事妨心情？问丁香无语，时来多愁雨巷；谁人当风景？挽片云难留，不期再别康桥。
③乘激流以壮志抛家，风雨百龄，似火朝霞烧长夜；讲真话而忧心系国，楷模一代，如冰晚节映太阳。
A．巴金戴望舒、徐志摩鲁迅B．巴金徐志摩、戴望舒鲁迅C．鲁迅戴望舒、徐志摩巴金D．鲁迅徐志摩、戴望舒巴金4．下列各句中加粗的词语解释不正确．．．的一项是（3分）A．且君尝为晋君赐．矣赐：恩惠B．籍．吏民，封府库籍：户籍C．秦之遇．将军可谓深矣遇：对待D．此亡秦之续．耳续：后续者5．下列各句中加粗词语的意思与现代汉语相同．．的一项是（3分）A．行李．．之往来B．樊将军以穷困．．来归丹C．太子丹恐惧．．D．约为婚姻．．6．下列各句中不含有．．．通假字的一项是（3分）A．共其乏困B．秦伯说，与郑人盟C．张良出，要项伯D．言沛公不敢背项王也7．下列各句中加粗词的活用与其他三项不同．．一项是（3分）A．范增数目．项王B．发尽上．指冠C．吾得兄．事之D．既东．封郑8．下列各句中加粗词的意义和用法相同．．的一项是（3分）A．臣之．壮也项伯乃夜驰之．沛公军B．倚柱而．笑今人有大功而．击之C．不如因．善遇之因．击沛公于坐D．皆白衣冠以．送之具以．沛公言报项王9．下列各项中句式与其他三项不同．．的一项是（3分）A．若亡郑而有益于君B．夫晋，何厌之有C．嘉为先言于秦王曰D．得复见将军于此二、本大题共1小题，共10分10．在横线处填写作品原句。
2017-2018学年北京市人大附中高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年北京市人大附中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知集合A={1，3，5}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）=0}，则A∩B=（）A．ΦB．{1}C．{3}D．{1，3}2．（4分）=（）A．B．C．D．3．（4分）下列函数为奇函数的是（）A．y=2x B．y=sinx，x∈[0，2π]C．y=x3 D．y=lg|x|4．（4分）若幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，4），则在定义域内（）A．为增函数B．为减函数C．有最小值D．有最大值5．（4分）如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中∠A=30°，且B，C，D 三点共线，则下列结论不成立的是（）A．B．C．与共线 D．=6．（4分）函数f（x）的图象如图所示，为了得到y=2sinx函数的图象，可以把函数f（x）的图象（）A．每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位B．每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位C．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）D．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）7．（4分）已知，若实数a，b，c满足0＜a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）＜0，实数x0满足f（x0）=0，那么下列不等式中，一定成立的是（）A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c8．（4分）如图，以AB为直径在正方形内部作半圆O，P为半圆上与A，B不重合的一动点，下面关于的说法正确的是（）A．无最大值，但有最小值B．既有最大值，又有最小值C．有最大值，但无最小值D．既无最大值，又无最小值二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）9．（4分）已知向量=（1，2），写出一个与共线的非零向量的坐标．10．（4分）已知角θ的终边经过点（3，﹣4），则cosθ=．11．（4分）已知向量，在边长为 1 的正方形网格中的位置如图所示，则=．12．（4分）函数（t＞0）是区间（0，+∞）上的增函数，则t的取值范围是．13．（4分）有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%．有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）14．（4分）函数f（x）=sinωx在区间上是增函数，则下列结论正确的是（将所有符合题意的序号填在横线上）①函数f（x）=sinωx在区间上是增函数；②满足条件的正整数ω的最大值为3；③．三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10分）已知向量=（sinx，1），=（1，k），f（x）=．（Ⅰ）若关于x的方程f（x）=1有解，求实数k的取值范围；（Ⅱ）若且α∈（0，π），求tanα．16．（12分）已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（1）=f（3）=﹣3．（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）若函数g（x）是奇函数，当x≥0时，g（x）=f（x），（ⅰ）直接写出g（x）的单调递减区间：；（ⅱ）若g（a）＞a，求a的取值范围．17．（12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数f（x）的解析式为f（x）=（直接写出结果即可）；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．18．（10分）定义：若函数f（x）的定义域为R，且存在非零常数T，对任意x ∈R，f（x+T）=f（x）+T恒成立，则称f（x）为线周期函数，T为f（x）的线周期．（Ⅰ）下列函数，①y=2x，②y=log2x，③y=[x]，（其中[x]表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是（直接填写序号）；（Ⅱ）若g（x）为线周期函数，其线周期为T，求证：函数G（x）=g（x）﹣x 为线周期函数；（Ⅲ）若φ（x）=sinx+kx为线周期函数，求k的值．2017-2018学年北京市人大附中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知集合A={1，3，5}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）=0}，则A∩B=（）A．ΦB．{1}C．{3}D．{1，3}【解答】解：∵B={x|（x﹣1）（x﹣3）=0}={1，3}，∴A∩B={1，3}，故选：D．2．（4分）=（）A．B．C．D．【解答】解：=﹣sin=﹣．故选：A．3．（4分）下列函数为奇函数的是（）A．y=2x B．y=sinx，x∈[0，2π]C．y=x3 D．y=lg|x|【解答】解：y=2x为指数函数，没有奇偶性；y=sinx，x∈[0，2π]，定义域不关于原点对称，没有奇偶性；y=x3定义域为R，f（﹣x）=﹣f（x），为奇函数；y=lg|x|的定义域为{x|x≠0}，且f（﹣x）=f（x），为偶函数．故选：C．4．（4分）若幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，4），则在定义域内（）A．为增函数B．为减函数C．有最小值D．有最大值【解答】解：设幂函数f（x）=xα，由f（﹣2）=4，得（﹣2）α=4=（﹣2）2，在α=2，即f（x）=x2，则在定义域内有最小值0，故选：C．5．（4分）如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中∠A=30°，且B，C，D 三点共线，则下列结论不成立的是（）A．B．C．与共线 D．=【解答】解：设BC=DE=m，∵∠A=30°，且B，C，D三点共线，则CD═AB=，AC=EC=2m，∴∠ACB=∠CED=60°，∠ACE=90°，∴，，故A、B、C成立；故选：D．6．（4分）函数f（x）的图象如图所示，为了得到y=2sinx函数的图象，可以把函数f（x）的图象（）A．每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位B．每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位C．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）D．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）【解答】解：根据函数f（x）的图象，设f（x）=Asin（ωx+φ），可得A=2，=﹣，∴ω=2．再根据五点法作图可得2×+φ=0，∴φ=﹣，f（x）=2sin（2x﹣），故可以把函数f（x）的图象先向左平移个单位，得到y=2sin（2x+﹣）=2sin2x的图象，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即可得到y=2sinx函数的图象，故选：C．7．（4分）已知，若实数a，b，c满足0＜a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）＜0，实数x0满足f（x0）=0，那么下列不等式中，一定成立的是（）A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c【解答】解：∵f（x）=log2x﹣（）x在（0，+∞）上是增函数，0＜a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）＜0，∴f（a）、f（b）、f（c）中一项为负，两项为正数；或者三项均为负数；即：f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）；或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0；由于实数x0是函数y=f（x）的一个零点，当f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）时，a＜x0＜b，当f（a）＜f（b）＜f（c）＜0时，x0＞a，故选：B．8．（4分）如图，以AB为直径在正方形内部作半圆O，P为半圆上与A，B不重合的一动点，下面关于的说法正确的是（）A．无最大值，但有最小值B．既有最大值，又有最小值C．有最大值，但无最小值D．既无最大值，又无最小值【解答】解：设正方形的边长为2，如图建立平面直角坐标系，则D（﹣1，2），P（cosθ，sinθ），（其中0＜θ＜π）C（1，2）+=2+=（﹣2cosθ，﹣2sinθ）+（﹣1﹣cosθ，2﹣sinθ）+（1﹣cosθ，2﹣sinθ）=（﹣4cosθ，4﹣4sinθ）∴==∵cosθ∈（0，1]，∴∈[0，4）故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）9．（4分）已知向量=（1，2），写出一个与共线的非零向量的坐标（2，4）．【解答】解：向量=（1，2），与共线的非零向量的坐标纵坐标为横坐标2倍，例如（2，4）．故答案为：（2，4）．10．（4分）已知角θ的终边经过点（3，﹣4），则cosθ=．【解答】解：∵角θ的终边经过点（3，﹣4），∴x=3，y=﹣4，r=5，则cosθ==．故答案为：．11．（4分）已知向量，在边长为1 的正方形网格中的位置如图所示，则= 3．【解答】解：由题意可知：=（3，0），=（1，1），则=3×1+1×0=3．故答案为：3．12．（4分）函数（t＞0）是区间（0，+∞）上的增函数，则t的取值范围是[1，+∞）．【解答】解：函数（t＞0）的图象如图：函数（t＞0）是区间（0，+∞）上的增函数，所以t≥1．故答案为：[1，+∞）．13．（4分）有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%．有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从2021年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）【解答】解：设快递行业产生的包装垃圾为y万吨，n表示从2015年开始增加的年份的数量，由题意可得y=400×（1+50%）n=400×（）n，由于第n年快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨，∴4000=400×（）n，∴（）n=10，两边取对数可得n（lg3﹣lg2）=1，∴n（0.4771﹣0.3010）=1，解得0.176n=1，解得n≈6，∴从2015+6=2021年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨，故答案为：2021．14．（4分）函数f（x）=sinωx在区间上是增函数，则下列结论正确的是①②③（将所有符合题意的序号填在横线上）①函数f（x）=sinωx在区间上是增函数；②满足条件的正整数ω的最大值为3；③．【解答】解：函数f（x）=sinωx在区间上是增函数，由f（﹣x）=sin（﹣ωx）=﹣sinωx=﹣f（x），可得f（x）为奇函数，则①函数f（x）=sinωx在区间上是增函数，正确；由ω≤，可得∅≤3，即有满足条件的正整数ω的最大值为3，故②正确；由于+==2×，由题意可得对称轴x≥，即有f（）≤f（），故③正确．故答案为：①②③．三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10分）已知向量=（sinx，1），=（1，k），f（x）=．（Ⅰ）若关于x的方程f（x）=1有解，求实数k的取值范围；（Ⅱ）若且α∈（0，π），求tanα．【解答】解：（Ⅰ）∵向量a=（sinx，1），b=（1，k），f（x）=，∴f（x）==sinx+k．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）关于x的方程f（x）=1有解，即关于x的方程sinx=1﹣k有解．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）∵sinx∈[﹣1，1]，∴当1﹣k∈[﹣1，1]时，方程有解．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）则实数k的取值范围为[0，2]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）因为，所以，即．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）当时，，．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）当时，，．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）16．（12分）已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（1）=f（3）=﹣3．（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）若函数g（x）是奇函数，当x≥0时，g（x）=f（x），（ⅰ）直接写出g（x）的单调递减区间：[﹣2，2] ；（ⅱ）若g（a）＞a，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（1）=f（3）=﹣3，∴解的b=﹣4；c=0．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（x）=x2﹣4x，∵函数g（x）是奇函数，∴g（﹣x）=﹣g（x），假设x＜0，则﹣x＞0，则g（﹣x）=f（﹣x）=x2+4x，∴g（x）=﹣x2﹣4x，∴g（x）=，（i）g（x）的单调减区间为[﹣2，2]．故答案为：[﹣2，2]．（ⅱ）若g（a）＞a，则或解得a＞5或﹣5＜a＜0．综上，a的取值范围为a＞5或﹣5＜a＜0．17．（12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数f（x）的解析式为f（x）=f（x）=2sin（2x+）（直接写出结果即可）；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）把表格填完整：根据表格可得=﹣，∴ω=2．再根据五点法作图可得2×+φ=，∴φ=，故函数的解析式为：．（Ⅱ）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函数f （x）的单调递增区间为，k∈Z．（Ⅲ）因为，所以，故有．所以，当即时，f（x）在区间上的最小值为﹣2．当即x=0时，f（x）在区间上的最大值为1．18．（10分）定义：若函数f（x）的定义域为R，且存在非零常数T，对任意x ∈R，f（x+T）=f（x）+T恒成立，则称f（x）为线周期函数，T为f（x）的线周期．（Ⅰ）下列函数，①y=2x，②y=log2x，③y=[x]，（其中[x]表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是③（直接填写序号）；（Ⅱ）若g（x）为线周期函数，其线周期为T，求证：函数G（x）=g（x）﹣x 为线周期函数；（Ⅲ）若φ（x）=sinx+kx为线周期函数，求k的值．【解答】解：（Ⅰ）对于①f（x+T）=2x+T=2x2T=f（x）2T，故不是线周期函数对于②f（x+T）=log2（x+T）≠f（x）+T，故不是线周期函数对于③f（x+T）=[x+T]=[x]+T=f（x）+T，故是线周期函数故答案为：③（Ⅱ）证明：∵g（x）为线周期函数，其线周期为T，∴存在非零常数T，对任意x∈R，g（x+T）=g（x）+T恒成立．∵G（x）=g（x）﹣x，∴G（x+T）=g（x+T）﹣（x+T）=g（x）+T﹣（x+T）=g（x）﹣x=G（x）．∴G（x）=g（x）﹣x为周期函数．（Ⅲ）∵φ（x）=sinx+kx为线周期函数，∴存在非零常数T，对任意x∈R，sin（x+T）+k（x+T）=sinx+kx+T．∴sin（x+T）+kT=sinx+T．令x=0，得sinT+kT=T；令x=π，得﹣sinT+kT=T；①②两式相加，得2kT=2T．∵T≠0，∴k=1检验：当k=1时，φ（x）=sinx+x．存在非零常数2π，对任意x∈R，φ（x+2π）=sin（x+2π）+x+2π=sinx+x+2π=φ（x）+2π，∴φ（x）=sinx+x为线周期函数．综上，k=1．。
2018人大附高一(上)物理期末
2018人大附高一第一学期期末试卷高一物理一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分，每小题只有一个选项符合题意。
1.如图1，2017年12月29日，高一各班举行了内容丰富、形式多样、积极向上、催人奋进的联欢活动，气球是节日联欢会上的常客。
图1是同学们联欢的部分场景。
图2是某班的一个“粘”在竖直墙上气球，处于静止状态，已知气球（包含其中的气体）的总重力大小为G。
关于墙和周围空气对气球的合力，下列说法正确的是（）A.墙和周围空气对气球的合力大于GB.墙和周围空气对气球的合力小于GC.墙和周围空气对气球的合力方向竖直向上D.墙和周围空气对气球的合力方向斜向左上2.如图3所示，将一个大小为6N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解。
已知力F 与x 轴的夹角θ=60°，则力F 在x 轴上的分力F x 的大小为（）A.2NB. 3NC. 6ND. 12N3.如图4所示，一位小孩乘坐的雪橇在与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x。
在此过程中，恒力F对雪橇所做的功为（）FxA.θsinFxB.θcosC. FxsinθD. Fxcosθ4. 功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（）A. 1J=1kg·m/sB. 1J=1kg·m/s2C. 1J=1kg·m2/sD. 1J=1kg·m2/s 25. 一物体以速度v运动，在位置A开始受到向前但偏右（观察者沿物体的运动方向看，下同）的合力，到达B时，合力方向变为与前进方向相同，到达C时，合力方向变成向前但偏左，最终到达D则能正确表示物体全程的运动轨迹的是（）6.小乔同学在2017年12月31日迎来了自己的17岁生日，她收到了小瑾送她的音乐盒，如图5所示，当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音乐保持姿势原地旋转。
此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（）A. ωA＜ωBB. ωA＞ωBC. vA＜vBD. vA＞vB7.如图6所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起匀速转动，则A受力情况是（）A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力和指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力和摩擦力8.关于牛顿运动定律和物体的运动状态与其受力的关系，以下说法正确的是（）A. 物体做曲线运动是变速运动，合外力一定会发生变化B. 物体受到不为零的恒定合外力，物体一定做匀变速运动C. 物体受到的合外力方向与速度方向完全相反时，物体做加速直线运动D. 苹果之所以能落地，是因为受到的地球的吸引力；而月亮之所以能绕地球圆周运动而没有掉到地球上，是因为地球对它没有力的作用9. 从牛顿运动定律出发结合对平面曲线运动的正交分解方法可以从理论上得到平抛运动的规律：①平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动物体在竖直方向做自由落体运动。
2018-2019年【人大附中】高一上学期必修1模块试题(含期中加试)
A. [1户) C. (,1] B. (1,+ ) D. (,1)如需答案 人大附中2018~20佃学年度第一学期期中高一年级数学练习&必修1模块考核试卷2018年11月7日I 卷17道题，共100分，作为模块成绩；n 卷 7道题，共50分；I 卷、n 卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间 120分钟；请在答 题卡上填写个人信息，I 卷（共17题，满分100 分）8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有2设集合A = {a ,a ,0}，B = {2,4}，若A Q B = {2}，则实数a 的值为（C .制卷人：吴中才审卷人：梁丽平说明：本试卷分I 卷和n 卷,并将条形码贴在答题卡的相应位置上.一项是符合题目要求的, 请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.、单项选择题（本大题共 1. 2.计算log 2 316的结果是（ 4 A.—3B. C.3 D.--43. 下列函数中，是偶函数的是（A . f(x) =1xB . f(x)= IgxC . f(x)= e xD . f(x) = |x|4. 函数 f(x)=eX+x4的零点所在的区间是（ 5.B . （1, 2）已知f （x+1）= 依，则函数f （x ）的大致图象是（A . (0，1) C . (2，3)D . (3, 4)6. 7. A . a > c > b B . a >b > c C . b > a >c已知 x [1,2]，ax>0恒成立，则实数a 的取值范围是（y .7. 1 ・-1 Oc >a > bb = Iog 35，c = Iog 32，贝ya ，b ，c 的大小关系为（设 a = log 5，xD.8.设函数f(x)=1 +［x ］ x ,其中［x ］表示不超过x 的最大整数，若函数y 」og a X 的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，则实数a 的取值范围是(二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分•请把结果填在答题纸上的相应位置.) 9.计算：e ln1 =B=｛xx>a ｝，若A B ,则实数a 的取值范围是_•2x 2在区间［1+ )上不单调，则实数a 的取值范围是2的正三角形ABC 沿X 轴滚动，记滚动过程中顶点 A 的横、纵坐标分别为X 和y ，且y 是 X 在映射f 作用下的象，则下列说法中:①映射f 的值域是［0, 3］； ②映射f 不是一个函数; ③映射f 是函数，且是偶函数;④映射f 是函数，且单增区间为［6k,6k 乜］(k Z )，其中正 确说法的序号是说明："正三角形ABC 沿X 轴滚动”包括沿X 轴正方向和沿X 轴负方向滚动.沿X 轴正方向 滚动指的是先以顶点 B 为中心顺时针旋转，当顶点 C 落在X 轴上时，再以顶点C 为中心顺 时针旋转，如此继续.类似地，正三角形ABC 可以沿X 轴负方向滚动.三、解答题(本大题共 3小题，共30分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.) 15.(本小题满分10分)已知集合 A^xx ] x<0}，B={xx 2X m£0}.(I)求 R A ;(n)若 ^B =，求实数m 的取值范围.如需答案A. [2,3)B. (2,3]C. (3,4]D. [3,4)10.已知集合A 氓XXA I ｝， 11.函数 f(x)=log a (a a x)(0<：a£1)的定义域为 12.已知 f (X )= f■ r1, X ^ 1，则 f[f( 1)]=x+1, XA 1;若 f(x)= 1,则 x=213.已知函数f(x)=ax14.如图放置的边长为(I)求f(x 的解析式及值域;(n)判断f(x 在R 上的单调性，并用单 调性定义予以证明.17.(本小题满分10分)某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培部分是给每位参加员工支付 400 元的培训材料费；另部分是给培训机构缴纳的培训费.若参加培训的员工人数不超过1000元；若参加培训的员工人数超过 30人，则每超过1人，人均培训费减少20元.设公司参加 培训的员工人数为x 人，此次培训的总费用为 y 元.(I)求出y 与x 之间的函数关系式;(n)请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元?如需答案 请扫码T16.(本小题满分10分)已知函数f (x 冃2是定义在R 上的奇函数.1+2x训.培训的总费用由两部分组成:30人，则每人收取培训费n 卷(共7道题，满分50分)、多项选择题(本大题共 3小题，每小题6分，共18分•在每小题给出的四个选项中，可能 有一项或几项是符合题目要求的， 请将所有正确答案填涂在答题纸上的相应位置118.已知函数 f(x)n 2 log 1 X ，若 0v a v b v c ，且满足 f(a)f(b)f(c)<0，则下列说法一定正确的是()A . f(x)有且只一个零点19.关于函数f(x)A~¥的性质描述，正确的是则实数a 的可能值为(二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分•请把结果填在答题纸上的相应位置.) 21已知函数f(x) = fx +a,X"在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是 ，(\十1, x §0[1,+ )22.非空有限数集S 满足：若a,b S ，则必有ab S.请写出一个满足条件的二元数集23.已知直线y =ax 上恰好存在一个点关于直线 尸X 的对称点在函数y =lnx 的图象上.请写出如需答案 请扫码Tf(x)的零点在(0,1)内 C . f(x)的零点在(a,b)内f(x)的零点在(C,+ )内A . f(x)的定义域为[1,0)U(0,1] f(x)的值域为(1,1) C . f(x)在定义域上是增函数f(x)的图象关于原点对称20.在同一直角坐标系下，函数y=a x 与y=log a X (a>0, a^1)的大致图象如图所示,W-7s =.｛0,1｝或｛ - 1,1｝，个符合条件的实数a 的值:•只需满足aC0或a=e 即可.y三、解答题(本大题共1小题，满分14分.解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答 案写在答题纸上的相应位置.) 24.(本题满分14 分)若函数f(x)的图象恒过(0,0)和(1,1)两点，则称函数f(x)为“ 0-1函数”.(I)判断下面两个函数是否是“0-1函数”，并简要说明理由:(n)若函数f (x )v 北是“0-1函数”，求f(x)；(川)设g(x)=log a x(a>0,a —1),定义在R 上的函数h(x)满足:①对 X 1,X 2 R ，均有 h(X 1X 2 +1)=h(X 1)田h(X 2)h(X 2)乂+2； ② g[h(x )]是“ 0-1 函数”， 求函数h(x)的解析式及实数a 的值.如需答案 请扫码T① y=x 1；2② y= X +2x .。
【精品】2018年北京市海淀区人大附中高一上学期期末物理仿真试卷和解析(b卷)
2017-2018学年北京市海淀区人大附中高一（上）期末物理仿真试卷（B卷）一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题4分，共48分）1．（4分）下列物理量中属于矢量的是（）A．速率B．加速度C．路程D．时间2．（4分）下列说法正确的是（）A．物体运动的速度越小，加速度一定越小B．物体的加速度越大，速度一定越大C．加速度反映速度变化的快慢，与速度大小无关D．加速度就是“增加出的速度”3．（4分）如图所示，茶杯内装有茶水，随着茶水饮用完毕这一过程，杯和水的共同重心将（）A．一直下降B．一直上升C．先升后降D．先降后升4．（4分）下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是（）A．匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线B．匀变速直线运动的速度变化量一定相同C．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动D．做匀变速直运动的物体初速度一定为零5．（4分）关于平衡状态，下列说法正确的是（）A．当物体速度等于零时，一定处于平衡状态B．运动的物体不可能处于平衡状态C．物体处于平衡状态时所受合外力为0D．当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用6．（4分）关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律是通过实验直接得出的定律B．惯性定律与惯性的实质是相同的C．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止或匀速直线运动状态D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因7．（4分）如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F 1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则F1、F2的大小分别为（）A．F1=0，F2=2F B．F1=2F，F2=0 C．F1=6F，F2=2F D．F1=21 F，F2=08．（4分）如图所示，A，B，C三个物体叠放在桌面上，在A的上面加一个作用力F，则物体C受力个数分析正确的是（）A．受1个力B．受2个力C．受3个力D．受4个力9．（4分）如图所示，不计重力的方形容器，用水平力F压在竖直的墙上处于静止状态．现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（）A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力必须逐渐增大C．墙对容器的弹力必须逐渐增大D．水平力F必须逐渐增大10．（4分）如图所示是根据探究加速度与力的关系实验数据描绘出的a﹣F图象，三条倾斜直线所对应的是小车和砝码的总质量关系，下列说法正确的是（）A．M1=M2=M3B．M1＞M2＞M3C．M2＞M3＞M1D．M3＞M2＞M1 11．（4分）某商场安装了智能化电动扶梯，无人乘行时，扶梯低速慢行，当顾客站上扶梯时，它先慢慢加速，然后匀速运转，关于顾客下列说法正确的是（）A．顾客在电梯上始终受三个力作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向下，再竖直向下D．顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向上，再竖直向下12．（4分）质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）A．g B．g C．g D．0二、实验题（13、14题各8分，共16分）13．（8分）某同学用频率为50Hz的打点计时器在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，纸带上A，B，C，D，E，F为计数点，每相邻两计数点之间还有4个点没有画出．实验过程中，先，后释放小车．分析可得出：每两个相邻计数点之间的时间间隔为s，C点的瞬时速度大小为m/s，小车加速度的大小为m/s2．14．（8分）在探究加速度与力、质量的关系实验中，得到以下两个实验图线甲、乙，描述加速度与质量关系的图线是；加速度与力的关系图线是；图线也可以描述加速度与质量倒数的关系．要探究加速度与力、质量的关系在物理学中通常采用的研究方法是法（选填“模型法”或“控制变量”）．三、计算题（15题8分，16题8分，17题9分，18题11分，共36分）15．（8分）2013年4月20日8时2分四川雅安发生7.0级地震，重庆江北区海尔路，一男子因地震慌张，从四楼跳下身亡。
北京人大附中2018-2019学年高一上学期期中考试物理试卷
北京人大附中2018〜2019学年度高一年级第一学期期中考试物理试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
—.单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。
1.下列物理量中，属于矢量的是（）①位移②路程③速度④加速度⑤力⑥质量A. ①②④⑤B. ①③④⑤C. ①③⑤⑥D. ③④⑤⑥【答案】B【解析】【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，如速度、加速度等等；标量是只有大小没有方向的物理量，如路程、质量、等等【详解】位移、速度、加速度、力都是既有大小又有方向的物理量，是矢量；而路程、质量是只有大小没有方向的物理量，是标量，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点睛】本题要能抓住矢量与标量的区别：矢量有方向，标量没有方向，能正确区分物理量的矢标性．2.下列说法正确的是（）A. 运动的物体不可以作为参考系B. 只要是体积小的物体，都能看成质点C. 若物体的加速度减小，则速度也减小D. 运动物体的位移大小可能等于路程【答案】D【解析】【分析】参考系的选取是任意的，物体能否看做质点是根据忽略大小和形状时，对研究的问题有无影响，加速度反映速度变化的快慢，并不反映速度的大小，位移的大小小于等于路程．【详解】A、参考系的选取是任意的，故运动的物体可以作为参考系，A错误；B、原子体积很小，但在研究原子内部结构时，不能看做质点，B错误；C、若物体的加速度减小，则速度变化变慢了，并不能说明速度减小，C错误；D、若位移大小等于路程，则这段时间内物体作单向直线运动，D正确；故选：D。
2018-2019年【人大附中】高一上学期必修1模块试题(含期中加试)
14. 如图放置的边长为 2 的正三角形 ABC 沿 x 轴滚动，记滚动过程中顶点 A 的横、纵坐标 分别为 x 和 y ，且 y 是 x 在映射 f 作用下的象，则下列说法中： ① 映射 f 的值域是 [0, 3] ； ② 映射 f 不是一个函数； ③ 映射 f 是函数，且是偶函数； ④ 映射 f 是函数，且单增区间为 [6k ,6k + 3](k ∈ Z) ， 其中正确说法的序号是___________. 说明：“正三角形 ABC 沿 x 轴滚动”包括沿 x 轴正方向和沿 x 轴负方向滚动．沿 x 轴正 方向滚动指的是先以顶点 B 为中心顺时针旋转，当顶点 C 落在 x 轴上时，再以顶点 C 为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形 ABC 可以沿 x 轴负方向滚动． 三、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案 写在答题纸上的相应位置． ） 15.（本小题满分 10 分） 已知集合 A = {x x 2 − x < 0} ， B = {x x 2 − 2 x − m < 0} . （Ⅰ）求 R A ； （Ⅱ）若 A B = ∅ ，求实数 m 的取值范围．
高一数学 期中&必修 1 试题 第 3 页 共 5 页
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Ⅱ卷 （共 7 道题，满分 50 分）
一、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中， 可能有一项或几项是符合题目要求的， 请将所有正确答案填涂在答题纸上的相应位置 18. 已知函数 f ( x) = x 2 − log 1 x ，若 0＜ a ＜ b ＜ c ，且满足 f (a ) f (b) f (c) < 0 ，则下列说
北京市中国人民大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版
人大附中2018~2019学年度第一学期期中高一年级数学& 必修1模块考核试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）1.设集合A＝{,,0}，B＝{2,4}，若A∩B＝{2}，则实数a的值为（）A. 2B. ±2C.D. ±【答案】D【解析】【分析】因为，所以或，算出后代人检验可得正确结果.【详解】因为，因为或，当时，，，不合题意，舎；当时，，，符合；当时，，，符合；综上，选D.【点睛】本题考察集合中元素的性质，一般地，集合中的元素有确定性、互异性和无序性，解题时应根据集合间的关系及无序性得到集合中参数满足的等量关系，算出参数的值后再检验元素的互异性.2.计算的结果是（）A. B. C. － D. －【答案】A【解析】【分析】先把化为，再利用对数的运算性质得到对数的值.【详解】，故选A .【点睛】对数有如下的运算规则：（1），；（2）；（3）；（4） .3.下列函数中，是偶函数的是（）A. f(x)＝B. f(x)＝lg xC. f(x)＝D. f(x)＝|x|【答案】D【解析】【分析】先判断各函数的定义域是否关于原点对称，再检验是否恒成立.【详解】A中，，，不是偶函数；B中，定义域不关于原点对称，不是偶函数；C中，，，不是偶函数；D中，，故为偶函数，综上，选D.【点睛】判断一个函数是否为偶函数或奇函数，应先求出该函数的定义域，如果定义域不关于原点对称，则该函数为非奇非偶函数，在定义域关于原点对称的条件下，我们再检验与的关系.注意说明一个函数是非奇非偶函数，可用反例说明.4.函数的零点所在的区间是（）A. (0，1)B. (1，2)C. (2，3)D. (3，4)【答案】B【解析】【分析】因为函数为上的增函数，故利用零点存在定理可判断零点所在的区间.【详解】因为为上的增函数，为上的增函数，故为上的增函数.又，，由零点存在定理可知在存在零点，故选B.【点睛】函数的零点问题有两种类型，（1）计算函数的零点，比如二次函数的零点等，有时我们可以根据解析式猜出函数的零点，再结合单调性得到函数的零点，比如；（2）估算函数的零点，如等，我们无法计算此类函数的零点，只能借助零点存在定理和函数的单调性估计零点所在的范围.5.已知，则函数的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】令后可得即，平移幂函数的图像可得该函数的图像. 【详解】令后可得即，考虑函数，将该函数的图像向右平移一个单位后可得的图像，故选A.【点睛】函数的图像变换有如下两种：（1）平移变换：；；；.（2）对称变换；；；.6.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为（）A. a＞c＞bB. a＞b＞cC. b＞a＞cD. c＞a＞b【答案】B【解析】【分析】可利用为上的增函数得到的大小关系，再利用换底公式得到利用为上的增函数可得的大小关系，最后得到的大小关系.【详解】因为为上的增函数，故，故 .又由换底公式可知，因为上的增函数，故，故即，综上，，故选B.【点睛】本题考察对数的大小比较，属于基础题.7.已知，恒成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】因，故原不等式等价于在上恒成立，故可得实数的取值范围.【详解】因为，故，故在上恒成立等价于在上恒成立，故即，故选D.【点睛】一元二次不等式的恒成立问题，可通过其对应的二次函数的图像和性质来讨论，也可以用参变分离的方法把恒成立问题转化为一个新的函数的最值问题，特别地，如果一元二次不等式对应的函数解析式可以因式分解，则可以把恒成立的问题转为一元一次不等式的恒成立问题.8.设函数，其中表示不超过x的最大整数，若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用当时有，故函数在具有“局部周期性”，故可在平面直角坐标系中画出函数的图像，结合的图像与的图像有3个交点可以得到实数的取值范围.【详解】，而，故当时，，故在上的图像如图所示：因为的图像与的图像有3个交点，故，故，故选D.【点睛】不同函数图像的交点问题，关键在于正确刻画函数的图像，可以用图像变换的方法把复杂函数的图像归结基本初等函数的图像的平移或对称变换等，也可以根据解析式的特点先刻画函数的局部图像，再根据函数的性质得到其他范围上的图像.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把结果填在答题纸上的相应位置．）9.计算：＝________.【答案】1【解析】【分析】利用对数的运算规则可得计算结果.【详解】因为，故填.【点睛】对数有如下的运算规则：（1），；（2）；（3）；（4） .10.已知集合，，若，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】在数轴上画出两个集合对应的范围，利用可得实数的取值范围.【详解】如图，在数轴表示，因为，故，填.【点睛】含参数的集合之间的包含关系，应借助于数轴、韦恩图等几何工具直观地讨论参数的取值范围，解决此类问题时，还应注意区间端点处的值是否可取.11.函数的定义域为__________.【答案】【解析】【分析】解不等式可得函数的定义域.【详解】由题设有即，因，故，故函数的定义域为，填.【点睛】函数的定义域一般从以下几个方面考虑：（1）分式的分母不为零；（2）偶次根号（，为偶数）中，；（3）零的零次方没有意义；（4）对数的真数大于零，底数大于零且不为1.12.已知＝，则＝_________；若，则________．【答案】(1). －1(2). 0或2【解析】【分析】根据自变量的范围选择合适的解析式计算函数值即可，分段讨论可得何时.【详解】，故，因为，故或者，解得或 .综上，填，或.【点睛】分段函数的求值问题，应该自变量的范围选择适当的解析式去求函数值，如果知道分段函数的函数值，则应分类讨论求出不同范围上的自变量的值，也可以先刻画出分段函数的函数图像，结合图像求函数值或相应的自变量的值.13.已知函数在区间上不．单调，则实数a的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】根据函数在不单调可得且，从而得到实数的取值范围.【详解】若，则，在为减函数，不符题意，舎；若，则为二次函数，对称轴为，因为在不单调，故，所以，填.【点睛】含参数的多项式函数，我们要首先确定最高次项的系数是否为零，因为它确定了函数种类（一次函数、二次函数、三次函数等）.其中，一次函数的单调性取决于的正负，二次函数的单调性取决对称轴的位置及开口方向.14.如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中：①映射的值域是；②映射不是一个函数；③映射是函数，且是偶函数；④映射是函数，且单增区间为，其中正确说法的序号是___________.说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．【答案】③【解析】【分析】根据滚动的过程在坐标平面中画出的运动的轨迹后可得正确的选项．【详解】运动的轨迹如图所示：则映射是一个函数且为偶函数，的值域为，也是一个周期函数，周期为，其增区间为和，，故选③．【点睛】几何图形在坐标轴上的滚动问题，应在坐标系中根据滚动的过程刻画出动点的轨迹，再从轨迹中找出对应函数的性质（如值域、单调性、奇偶性、周期性等）．此类问题忌凭空想象．三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置．）15.已知集合，.（1）求；（2）若，求实数m的取值范围．【答案】(1) (2)【解析】【分析】（1）求出不等式的解后可得．（2）因为，故对任意的恒成立，参变分离后可得实数的取值范围．【详解】（1）由得，故，所以．（2）由题知，当时，恒成立，即：当时，恒成立．在区间上的值域为，所以，即实数m的取值范围是．【点睛】集合的交并补运算往往和一元二次不等式结合在一起，解一元二次不等式时注意二次项系数的符号．另外，集合之间的关系往往蕴含着不等式恒成立或有解问题，此类问题可直接讨论对应的二次函数的图像性质或参变分离求参数的取值范围．16.已知函数是定义在R上的奇函数．（1）求的解析式及值域；（2）判断在R上的单调性，并用单调性定义．．．．．予以证明．【答案】(1) , (2) 增【解析】【分析】（1）因为奇函数的定义域为，故可由得到的值及其函数解析式，结合指数函数的值域可得的值域．（2）利用单调性定义可证明为上的增函数．【详解】（1）由题知，，即：，故，．此时，为奇函数．因为，所以，，．（2）在上是增函数．证明：设，，则，，因为，，故，所以函数在上是增函数．【点睛】对于含参数的奇函数或偶函数，可利用特殊值求参数的值（注意检验），也可以利用恒等式或来求参数的值．而对于函数单调性的证明，定义法是关键，其基本步骤是作差、定号和给出结论（也可以作商，此时商应与1比较大小且要注意函数值的符号）．17.某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训．培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费．若参加培训的员工人数不超过30人，则每人收取培训费1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元．设公司参加培训的员工人数为x人，此次培训的总费用为y元．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？【答案】(1) (2)50000【解析】【分析】（1）依据参加培训的员工人数分段计算培训总费用．（2）依据（1）求出函数的最大值即可．【详解】（1）当时，；当时，，故（2）当时，元，此时x＝30；当时，元，此时．综上所述，公司此次培训的总费用最多需要元．【点睛】本题考察函数的应用，要求依据实际问题构建分段函数的数学模型并依据数学模型求实际问题的最大值，注意建模时理顺各数据间的关系．Ⅱ卷（共7道题，满分50分）一、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，可能有一项或几项是符合题目要求的，请将所有正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）18.已知函数，若0＜＜＜，且满足，则下列说法一定正确的是______.①有且只一个零点②的零点在内③的零点在内④的零点在内【答案】①②【解析】【分析】函数为上的增函数，结合，可知①、②正确，因，故的符号为两正一负或全负，从而③、④错误．【详解】因为，均为上的单调增函数，故为上的增函数．因为，，由零点存在定理可知有且只有一个零点且零点在内，故①、②正确．因，故的符号为两正一负或全负，而，故或者，若，则零点在内；若，则零点在内．故③、④错误．综上，填①②．【点睛】本题考察函数的零点．一般地，函数零点问题须结合函数的单调性和零点存在定理来讨论，其中函数单调性的判断可依据增函数的和为增函数，减函数的和为减函数，增函数与减函数的差为增函数或同增异减（针对复合函数）等原则来判断，零点所在区间的端点应该根据函数解析式的特点来选取．19.关于函数的性质描述，正确的是___①的定义域为②的值域为③在定义域上是增函数④的图象关于原点对称【答案】①②④【解析】【分析】函数的定义域为，故，所以为奇函数，故①④正确，又，故可判断②正确，③错误．【详解】由题设有，故或，故函数的定义域为，故①正确．当，，此时，为上的奇函数，故其图像关于原点对称，故④正确．又，当时，；当时，，故的值域为，故②正确．由可得不是定义域上增函数，故③错．综上，选①②④．【点睛】对函数的性质的研究，一般步骤是先研究函数的定义域，接下来看能否根据定义域简化函数解析式，使得我们容易判断函数的奇偶性和周期性，因为一旦明确函数的奇偶性或周期性，我们就可以在更小的范围上便捷地研究函数的其他性质，最后通过研究函数的单调性得到函数的值域．20.在同一直角坐标系下，函数与(,)的大致图象如图所示，则实数a 的可能值为______①. ②. ③. ④.【答案】②③【解析】【分析】根据图像，底数须满足，逐个检验可得正确的结果．．【详解】由图像可知且，因为，故①错．，故②正确．，故③正确．，故④错误．综上，选②③．【点睛】本题为图像题，要求能从两个函数的图像的位置关系中得到参数满足的条件，并能利用指数、对数知识进行数的大小比较．不同类型的数值大小比较应找合适的中间数进行不等关系的传递．二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．请把结果填在答题纸上的相应位置．）21.已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】因为是分段函数且为增函数，故，故可得实数的取值范围．【详解】因为为上的增函数，故，所以，填．【点睛】如果一个分段函数在为增函数（或减函数），那么该函数除了在每个分段上都是增函数（或减函数），分段处的端点处的函数值也应有相应的大小关系，后者在解题中容易忽视．22.非空有限数集满足：若，则必有．请写出一个．．满足条件的二元数集S＝________．【答案】{0,1}或{－1,1}，【解析】【分析】因中有两个元素，故可利用中的元素对乘法封闭求出这两个元素．【详解】设，根据题意有，所以必有两个相等元素．若，则，故，又或，所以（舎）或或，此时．若，则，此时，故，此时．若，则，此时，故，此时．综上，或，填或．【点睛】集合中元素除了确定性、互异性、无序性外，还有若干运算的封闭性，比如整数集，对加法、减法和乘法运算封闭，但对除法运算不封闭（两个整数的商不一定是整数），又如有理数集，对加法、减法、乘法和除法运算封闭，但对开方运算不封闭．一般地，若知道集合对某种运算封闭，我们可利用该运算探究集合中的若干元素．23.已知直线上恰好存在一个点关于直线y=x的对称点在函数的图象上．请写出一个．．符合条件的实数a的值：________．【答案】只需满足或即可．【解析】【分析】的反函数为，故问题可以转化为与恰有一个公共点即可．【详解】的反函数为，故与的图像恰有一个公共点，当时，直线满足要求，当时，若与的图像恰有一个公共点，则（因为题设要求写出一个符合条件的实数，故可填一个负数即可，符合，待同学们学习了导数的相关知识后可求）【点睛】函数及其反函数的图像关于直线对称，因此与直线对称相关的函数问题可从反函数的角度去分析，一般地，函数的定义域就是反函数的值域，函数的值域就是反函数的定义域，而且单调函数必有反函数．三、解答题（本大题共1小题，满分14分．解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置．）24.若函数的图象恒过(0,0)和(1,1)两点，则称函数为“0-1函数”.（1）判断下面两个函数是否是“0-1函数”，并简要说明理由：①；②.（2）若函数是“0-1函数”，求；（3）设，定义在R上的函数满足：①对,R，均有；②是“0-1函数”，求函数的解析式及实数a 的值．【答案】(1) ①不是②是，详见详解；（2）；（3），．【解析】【分析】（1）依据定义检验是否有可判断两个函数是否为“”函数．（2）由可得值从而求得函数．（3）分别令和从而得到，利用为“”可得，从而得到，由可得．【详解】（1）①不是，因为图象不过点；②是，因为图象恒过和两点．（2）由得，，故；由得，，故．所以，．（3）令得，，令得，，所以，．由②知，，故，从而，，由②又知，，于是，故．【点睛】本题为关于函数的新定义问题，此类问题一般是依据定义验证具体函数是否满足或给出新定义函数，求参数的值或范围．对于给出运算规则的抽象函数，我们可以通过赋值法求出一些特殊点的函数值或者函数的解析式，赋何值需根据运算规则和我们求解的目标而定．。
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人大附中2017-2018学年上学期高一年级期末考试物理（A）第Ⅰ卷(选择题，共54分)一．本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的．1．下列各组仪器，用来测量国际单位制中的三个力学基本物理量的是（）A．米尺、弹簧秤、压强计B．米尺、天平、秒表C．米尺、测力计、打点计时器D．量筒、天平、秒表2．北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室，若一电子在环形室中做半径为R的圆周运动，转了2周回到原位置，则其位移和路程分别是（）A．0，4πR B．4πR，4πR C．0，2R D．2R，4πR3．质量为1kg的物体在光滑水平面内受到两个水平力的作用，这个物体的加速度为6m/s2，其中一个力F1=4N，则另一个力F2的大小不可能是（）A．2 N B．6 N C．10 N D．12 N4．在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，如图所示。
关于细杆在A、B两点所受支持力的说法，正确的是（）A．A点处方向指向球心，是由于细杆的形变产生的B．A点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的C．B点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的D．B点处方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的5．有一质量均匀分布的长方形薄板，若在以其对角线交点为圆心处挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（）A．重力和重心都不变B．重力减小，重心位置改变C．重力减小，重心位置不变D．重力减小，重心不存在了6．下列说法正确的是（）A．绕月球飞行的“嫦娥一号”中的物体不存在惯性B．同一宇航员在地球表面与在空间站里惯性相同C．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故D．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为运动快的物体惯性大的缘故7．一个物体做自由落体运动，g取10m/s2。
则物体（）A．在第1s内的平均速度是10m/sB．在第2s内的平均速度是10m/sC．在第3s内的位移是25mD．在第4s初的速度是40m/s8．如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的位移—时间图像，下列说法中正确的是（）A．t=0时刻，两物体速度都为零B．在0~t1时间内两物体的平均速度相等C．甲、乙两物体相遇时，速度相等D．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀速直线运动9．如图所示，斜面体放在粗糙的水平地面上，在斜面体上放一重为G的物块，物块和斜面体均处于静止状态。
用一垂直斜面向下且逐渐增大的力F作用于物块上，物块和斜面体仍处于静止状态。
在此过程中（）A．物块所受的合力变大B．物块对斜面体的作用力不变C．地面对斜面体的摩擦力不变D．物块的重力与斜面体对物块的摩擦力的合力不变10．如图甲所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒获得初速度v0后在水平面滑行的最大距离为x1。
今拿走砝码，变为持续施加一个竖直向下的恒力F（F=mg，g为重力加速度）作用在木盒上，如图乙所示，木盒获得初速度v0后在水平面滑行的最大距离为x2。
则（）A．两种情况下木盒的加速度相同B．两种情况下木盒的滑行时间相同C．x1<x2D．x1>x211．如图所示，两根绳子AB和BC吊一重物静止，绳子AB与水平方向夹角为60°，绳子BC与水平方向夹角为θ，现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，当θ=40°时，绳子BC的拉力大小为F1；当θ=30°时，绳子BC的拉力大小为F2；当θ=20°时，绳子BC的拉力大小为F3。
则（）A．F1=F3B．F1>F3C．F1<F2D．F2>F312．交通规则规定：在路口通行的汽车，当红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许继续通行。
在交通高峰期，某十字路口的汽车排成笔直的长队，假设相邻两车车头最前边缘之间的距离均为6m，汽车启动时的加速度均为2.0m/s2，当速度增加到8m/s后都做匀速运动。
现在，如果最前面一辆汽车前端刚好与停车线相齐，绿灯亮起所有司机同时启动汽车，则在绿灯亮的36s时间内最多可以通过的汽车数为（）A．44辆B．45辆C．46辆D．47辆二、本大题6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的四个选项中有一个或一个以上的选项正确，全对得3分，选对但不全得1分，有错或不选得0分．13．下列物体处于平衡状态的是（）A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体14．下列说法正确的是（）A．物体的速度为零，则其受到的合外力为零B．物体受到的合外力越大，则其速度变化越快C．物体受到的合外力方向不变化，但其速度方向可能变化D．物体受到的合外力方向变化，则其速度方向变化15．在粗糙水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零。
在水平推力逐渐减小到零的过程中（物体仍在运动）（）A．物体速度逐渐减小B．物体速度先增大后减小C．物体加速度逐渐减小D．物体加速度先减小后增大16．如图所示，水平向右的拉力F作用在木块A上时，A的速度水平向右，大小为v0，木块A 在长木板B上向右做匀减速直线运动，加速度大小为a，长木板处于静止状态，已知木块质量为m，长木板质量为M，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，则地面对长木板的摩擦力大小为（）A．μ1(m+M)g B．μ2mgC．F+ma D．F﹣ma17．在t=0时刻，一质点从原点开始沿x轴正方向做直线运动，速度—时间的关系如图所示。
在下列说法中正确的是（）A．第1s内和第2s内质点的速度方向相反B．第3s内和第4s内质点的加速度方向相反C．第1s末和第3s末质点在同一位置D．质点第6s末离原点的距离比第2s末离原点的距离远18．如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将一滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个小球。
在滑动过程中，滑块与小球保持相对静止，绳子与竖直方向夹角为β，设杆与滑块之间的动摩擦因数为μ。
下列说法正确的是（）A．若μ=0，则β=θB．若μ=0，则β=0C．若滑块与小球做匀速直线运动，则β=0D．若滑块与小球做匀速直线运动，则β=θ第Ⅱ卷(非选择题，共46分)三．本大题4小题，每空2分，共16分。
19．某举重运动员在地面上最多能举起150kg的杠铃，若升降机以2m/s2的加速度加速上升，则该运动员在该升降机中举起杠铃的最大质量为________kg。
（g取10m/s2）20．在“探究共点力合成的规律”实验中，有如下操作：A．只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧秤的读数和细绳方向，按同样比例作出这个力F0的图示；B．记下两个弹簧秤的读数以及结点的位置O；C．作出F1和F2的合力F12；D．通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O；E．在桌上平放一块方木块，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两根细绳结在橡皮条的另一端；F．描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出两个力F1和F2的图示；G．比较F12和F0，得结论。
（1）将整个实验过程按合理操作顺序补充完整：E、_________、G。
(用字母代号表示)；（2）实验所用的一个弹簧秤如图所示，在用它测力前应对它进行的操作是_______。
21．某实验小组采用图甲所示的装置“探究a与F、m之间的定量关系”。
实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面。
（1）在平衡摩擦力后，通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据。
若小车及车中砝码的质量为500g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选_____组会比较合理。
（填选项前的字母）A．10g~50gB．200g~500gC．1000g~2000g（2）小林、小睿两同学分别用这个装置做实验，在同一坐标系中做出了各自得到的a－F图像。
设小林实验时小车及车中砝码质量为m1，小睿实验时小车及车中砝码质量为m2，则_______。
A．m1＞m2B．m1＜m2C．m1＝m222．在研究匀变速直线运动实验中：（1）实验器材有：打点计时器、交流电源、纸带、小车、钩码、细绳、一端附有滑轮的长木板，还需要的是__________。
（2）某同学得到一条的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出。
①设打点计时器打点周期为T，打F点时速度为v F，则计算v F的公式为v F=______；（用T和图中已知物理量表示）②图中d1=2.00cm、d2=4.50cm、d3=7.60cm、d4=11.30cm、d5=15.40cm、d6=20.00cm，打点计时器打点周期为0.02s，则小车运动的加速度a=______m/s2。
（结果保留2位有效数字）四．本大题3小题，共30分，要求必须写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案．23.（8分）小宇同学骑自行车以2m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面9m处以10m/s的速度同向行驶的汽车关闭发动机，以2m/s2的加速度减速前进。
求：（1）经过多长时间汽车停下来；（2）经过多长时间小宇追上汽车。
24.（10分）如图所示，物块通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2＝60kg的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物块及人都处于静止状态。
已知人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g=10m/s2。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
要求人在水平面上不滑动。
求：（1）轻绳OB所受的拉力最大不能超过多少？（2）物块的质量m1最大不能超过多少？25．（12分）风洞可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力。
如图所示为风洞里模拟实验的示意图。
一质量为m =1kg 的实验对象（可视为质点）套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为θ=30°。
风洞产生竖直向上的、大小F =20N 的风力作用在实验对象上，实验对象从M 点由静止开始沿直杆向上运动。
已知实验对象与杆之间的动摩擦因数为 =63。
取g =10m/s 2。
求： （1）实验对象刚开始运动时的加速度大小；（2）若杆上有一点N 位于M 点上方，且M 、N 两点间距为L =2.4m ，欲使实验对象到达N 点，求风力F 作用的最短时间。
物 理（A ）答 案第Ⅰ卷(选择题，共54分)1. B2. A3. D4. C5. C6. B7. C8. B9. D 10. D 11. A 12. C 13. AC 14. BC 15. BD 16. BC 17. BD 18. AC第Ⅱ卷(非选择题，共46分)19. 12520. （1）DBFAC(或者DBFCA)；（2）调零（调整指针对准0刻度）； 21. （1）A ；（2）B 。