人大附中：高一数学第一学期期中考试和答案
高一年级必修1考核试卷
说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。 一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1．已知U 为全集，集合P ?Q ，则下列各式中不成立．．．的是 （ ） A ． P ∩Q =P B. P ∪Q =Q C. P ∩(eU Q ) =? D. Q ∩(eU P )=? 2. 函数()lg(31)f x x =-的定义域为 （ ）
A ．R
B ．1(
,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3+∞
3．如果二次函数2
1y ax bx =++的图象的对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（ ）
A ．a =2，b = 4
B ．a =2，b = －4
C ．a =－2，b = 4
D ．a =－2，b = －4 4．函数||
2x y =的大致图象是 （ ）
5(01)a b a a =>≠且，则 （ ）
A ．2log 1a b =
B ．1
log 2a
b = C ．12log a b = D ．12
log b a = 6．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
那么函数f (x )一定存在零点的区间是 （ ） A . (－∞，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，+∞) 7．下列说法中，正确的是 （ ）
A ．对任意x ∈R ，都有3x ＞2x ；
B ．y =(3)－x
是R 上的增函数；
C ．若x ∈R 且0x ≠，则2
22log 2log x x =；
D ．在同一坐标系中，y =2x 与2log y x =的图象关于直线y x =对称.
8．如果函数2
(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－7
二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中）
9．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则 (3)f 的值为_______________. 103log 2361
2432lg
3100
-＋的值为_________________. 11．若奇函数()f x 在(,0)-∞上是增函数，且(1)0f -=，则使得()0f x >的x 取值范围是__________________.
12．函数2
3()log (210)f x x x =-+的值域为_______________.
13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a ，则通过3块玻璃板后的强度变为________________.
14．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增； 丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x =1对称； 丁：(0)f 不是函数的最小值.
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.
x 1 2 3 f (x ) 6.1 2.9 －3.5
三、解答题（分4道小题，共44分） 15．（本题满分12分）已知函数2
1
()1
f x x =
-. （1）设()f x 的定义域为A ，求集合A ； （2）判断函数()f x 在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明.
16．（本题满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居
民小区供水，t 小时内供水量为. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。
17．（本题满分12分）已知函数1
()(01)x f x a a a -=>≠且
（1）若函数()y f x =的图象经过P （3，4）点，求a 的值； （2）比较1
(lg )( 2.1)100
f f -与大小，并写出比较过程； （3）若(l
g )100f a =，求a 的值.
18．（本题满分8分）集合A 是由适合以下性质的函数f (x )构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数12,x x ，都
有12121
[()()]()22
x x f x f x f ++>. （1）试判断f (x )= x 2及g (x )=log 2x 是否在集合A 中，并说明理由； （2）设f (x )∈A 且定义域为(0，+∞)，值域为(0，1)，()1
12
f >，试求出一个满足以上条件的函数f (x )的解析式.
15． 解：（1）由2
10x
-≠，得1
x ≠±，
所以，函数2
1
()1f
x x =
-的定义域为{|1}x x ∈≠±R ……………………… 4分 （2）函数21
()1
f x x =-在(1,)+∞上单调递减. ………………………………6分
证明：任取12,(1,)x x ∈+∞，设12x x <， 则210,x x x ?=->
1212212
2222112()()11
11(1)(1)
x x x x y y y x x x x -+?=-=-=----…………………… 8分 121,1,x x >>Q 22
121210,10,0.x x x x ∴->->+>
又12x x <，所以120,x x -< 故0.y ?< 因此，函数2
1
()1
f x x =
-在(1,)+∞上单调递减. ………………………12分 说明：分析y ?的符号不具体者，适当扣1—2分.
16．解：设t 小时后蓄水池内水量为y 吨， …………………………………… 1分 根据题意，得 45080y t =+- ………… 5分
……………………………………… 10分
5t =时，y 取得最小值是50. …………………………… 11分
答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. …………………………… 12分
x =，从而2
80450y x =-+.
②未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以. 未答者扣1分. 17．解：⑴∵函数()y f x =的图象经过(3,4)P
∴3-1
4a =，即2
4a =. ……………………………………… 2分 又0a >，所以2a =. ……………………………………… 4分
⑵当1a >时，1
(lg
)( 2.1)100f f >-; 当01a <<时，1
(lg )( 2.1)100
f f <-. …………………………………… 6分 因为，31
(lg )(2)100
f f a -=-=， 3.1( 2.1)f a --= 222450
450
50
=-=-++
当1a >时，x
y a =在(,)-∞+∞上为增函数，
∵3 3.1->-，∴3
3.1a a -->.
即1
(lg
)( 2.1)100
f f >-. 当01a <<时，x
y a =在(,)-∞+∞上为减函数，
∵3 3.1->-，∴3 3.1
a a --<.
即
1(lg )( 2.1)100
f f <-. ……………………………………… 8分 ⑶由(l
g )100f a =知，lg 1
100a a
-=. 所以，lg 1
lg 2a a
-=（或lg 1log 100a a -=）. ∴(lg 1)lg 2a a -?=.
∴2
lg lg 20a a --=， ……………………………………… 10分 ∴lg 1a =- 或 lg 2a =，
所以，1
10
a = 或 100a =. ……………………………………… 12分
说明：第⑵问中只有正确结论，无比较过程扣2分.
18．解：（1）()f x A ∈，()g x A ?. ……………………………………… 2分 对于()f x A ∈的证明. 任意12,x x R ∈且12x x ≠，
2222
2121212121122212()()2()()222241
()04
f x f x x x x x x x x x x x f x x ++++-+-=-=
=-> 即1212()()()22
f x f x x x f ++>. ∴()f x A ∈ …………………………… 3分
对于()g x A ?，举反例：当11x =，22x =时，
1222()()11(log 1log 2)222g x g x +=+=，
122221231
()log log log 2222x x g ++==>=，
不满足1212()()()22
g x g x x x
g ++>. ∴()g x A ?. ……………………… 4分
⑵函数2()3x
f x ??
= ???
，当(0,)x ∈+∞时，值域为(0,1)且21(1)32f =>.…… 6分
任取12,(0,)x x ∈+∞且12x x ≠，则
12
1211221221212222222222()()1222()2222333122221222023333233x x x x x x x x x x f x f x x x f +??
++????????
-=+-? ? ? ?
????????
??
????????
????????????????????=-??+=->?? ? ? ? ? ? ?
????????????????????????????
即
1212()()()22f x f x x x f ++>. ∴2()3x
f x A ??
=∈ ???
. ………………… 8分 说明：本题中()f x 构造类型()x f x a =1(1)2a <<或()k f x x k
=
+(1)k >为常见.
高一数学期中考试试卷2
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 2016人大附中高一（上）期中数学 一、选择题（共8小题）. 1．（3分）已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，全集U=R，则有 ?U A=（ ） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）2．（3分）下列图示所表示的对应关系不是映射的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）若函数f（x）是一次函数，且函数图象经过点（0，1），（﹣1，3），则f（x）的解析式为（ ） A．f（x）=2x﹣1 B．f（x）=2x+1 C．f（x）=﹣2x﹣1 D．f（x）=﹣2x+1 4．（3分）若函数f（x）=2x﹣3，则f﹣1（5）=（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）若实数a=20.1，b=log32，c=log0.34，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 6．（3分）若函数，则f（x）的图象为（ ） A． B． C． D． 7．（3分）函数f（x）=x3﹣x+2在下列区间内一定存在零点的是 （ ） A．（1，2） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，0） 8．（3分）函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，f（3）=0，则不等式f（2x﹣1）≥0的解为（ ） A． B． C．[2，+∞） D． 二、填空题（本大题共6小题）． 9．（3分）集合{a，b}的所有子集是：{a}，{b}， ， ． 10．（3分）已知函数f（x+1）=x2，则函数f（x）的解析式为f（x） = ． 11．（3分）某班共有15人参加数学和物理课外兴趣小组，其中只参加数学兴趣小组的有5人，两个小组都参加的有4人，则只参加物理兴趣小组的有 人． 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 人大附中2018-2019学年度第二学期期中八年级语文练习 2019年4月23日制卷人:张芳审卷人:陶云成绩： 说明:本练习共五道大题,22道小题,共6页,满分100分,考试时间120分钟;请在密封线内填写个人信息。 一、积累·整合(共15分) 阅读下面文段,完成1-4题 清明是节气与节日的合体,节气是“天时”,是纯粹的自然时间,节日是“人时”,它是社会文化的时间选择。作为二十四节气之一,清明最初主要为时令的标志,时间在冬至后107日、春分后15日,公历的4月5日前后。《淮南子·天文训》记载:春分后十五日,斗指乙,则清明风至。清明风古称八风之一,它温暖清爽;在和煦的春风之下,天地明净,空气清新,自然万物显出勃勃生机。“清明”节气由此得名。清明是春天的节气,春天是四季之始,也是农业播种的时节,农谚有“清明前后,种瓜点豆”。 农业是传统社会的主业,为了农事的丰收,除了祈求自然风调雨顺外,还得请祖先保佑因此在清明节逐渐形成春祭的传统,在汉魏之际形成的寒食节,就承载了这一古老的条祀。清明真正成为民俗节日是在唐宋之后,它走了与传统节日生成的不同路线。古代节日一般依据节气时令,但脱离节气时间点,另外生成民俗节日,立春到新年、夏至到端午走的就是这路径。但清明却没有沿用这一文化习惯,它将古已有之的寒食节俗收归到自己名下,与此同时清明也改变了自身纯粹属于自然时间的性质。清明在唐宋后具有了时令与节日的双重意义。 清明兼具人文和自然两大内涵,它既是自然节气点,也是传统社会重大春祭节日。清明真正体现中国天人合一的观念。清明节俗丰富,但归纳起来是两大节令礼俗传统:一是礼敬祖先慎终追远;二是亲近自然珍惜生命。这两大传统节俗主题在中国传承千年,至今不辍。 天地清明,人间有情。天空蔚蓝, ① (篇翩)热飘动的风筝犹如美丽的蝴蝶,醉了天空,也点缀了我们安定② (祥详)和的生活 (节选自《人民日报》2019年4月5日) 1.文中加点字的注音全都正确的一项是（）(2分) A.记载．(zài) 农谚．(yán) B.记载．(zài) 农谚．（yàn） C.记载．(zǎi) 农谚．(yàn) D.记载．(zǎi) 农谚．(yán) 2.根据语意,分别在横线①②处填入汉字,正确的一项是( )(2分) A.①篇②详 B.①翩②祥 C.①篇②祥 D.①翩②详 3.文中划线句子有语病,请你加以修改。(1分) 改为： 4.礼敬祖先慎终追远是清明节的一大传统主题,下面这副对联正是表达此意。请运用对联知识将下联补充完整。(2分) 清泉流泪怀先烈, 含悲故人。 5.清明,“万物清洁而明朗”,是一年之中最好的时节。古往今来,书写清明的诗词有很多,请你调动积累,写下这样两句连续的诗(或词)句。(2分) , 。 6.默写:(6分) (1)求之不得，，，辗转反侧。(《诗经·关雎》) (2)溯洄从之，，溯游从之，。(《诗经·蒹葭》) F θ M 地球 N 人大附中朝阳学校 2019～2020 学年度第二学期高一年级阶段性练 习 物理（选考）试题 2020 年 4 月 15 日 第 I 卷（共 39 分请将答案填涂在答题纸上） 一 、选择 题 （本题包 括 13 小题， 每小题 3 分 ，共 3 9 分 。 每．选项符合题意。） 1．下列物理量中，属于矢量的是（ ） A ．动能 B ．功 C ．周期 D ．向心加速度 2．在物理学史上，利用右图所示的装置首先精确测量引力常量的科学家是（ ） A ．第谷 B ．牛顿 C ．开普勒 D ．卡文迪许 3．下列所述的运动过程均不计空气阻力，其中机械能守恒的是（ ） A ．小石块被水平抛出后在空中运动的过程 B ．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 C ．人乘电梯加速上升的过程 D ．子弹射穿木块的过程 4．如图所示，一物块在与水平方向成 θ 角的恒力 F 作用下，沿水平面向右运动一段距离 x 。则在此过程中，力 F 对物块所做的功为（ ） A ．Fx B ．Fx sin θ C ．Fx cos θ D ．Fx tan θ 5．质量 10g 、以 0.80km/s 飞行的子弹与质量 62kg 、以 10m/s 奔跑的运动员相比（ ） A ．运动员的动能较大 B ．子弹的动能较大 C ．二者的动能一样大 D ．无法比较它们的动能 6．如图所示，以 10 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 θ＝30°的斜面上，g 取 10 m/s 2 这段飞行所用的时间为（ ） 7．1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新 纪元。为了纪念中国航天事业的成就，发扬中国航天精神，2016 年 3 月 8 日，国务院批复同意自 2016 年起，将每年 4 月 24 日设立为“中国航天日”。已知“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点 M 和远地点 N 的高度分别为 439km 和 2384km ，则（ ） A ．卫星在 M 点的势能大于在 N 点的势能 B ．卫星在 M 点的速度小于在 N 点的速度 C ．卫星在 M 点的角速度大于在 N 点的角速度 D ．卫星在 M 点的加速度小于在 N 点的加速度 考 生 须 知 1．本试卷 分为Ⅰ满分为 100 分。 2．第Ⅰ卷各题均须用 2B 铅笔按规定要求在“机读答题纸”对应区域上作答，题号要对应， 填涂要规范。 3.请将个人信息完整填写在密封线内。 4.客观题用手机登陆网页，对应输入选项（题号选项要对应）；主观题拍照，上传照片（拍照时务 必 保 人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 人大附中2010-2011学年度第一学期期末 高一年级数学练习 2011年1月18日 说明：本练习共三道大题19道小题，共7页，满分100分，考试时间90分钟；请 在密封线内填写个人信息 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每道小题给出的四个 备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—8题的相应位置上．） 1. 已知集合{}3,2a M =，{},N a b =，若{}2M N =，则M N = （ ） A ．{}1,2,3 B ．{}0,2,3 C ．{}0,1,2 D ．{}0,1,3 2. 设0.3123 1 log 2, log 3, ()2a b c ===，则 （ ） A ．a < C ．12()0,()0f x f x <> D ．12()0,()0f x f x >> 6. 定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右下图所示，则在()2,0-上，下列函数 中与()f x 的单调性不同的是 （ ） A ．21y x =+ B ．||1y x =+ C ．321,01,0x x y x x +≥?=?+ 北京市人大附中高一数学上学期期中试题（含解析） I 卷（共17题，满分100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确案填涂在答题纸上的相应位置.） 1.设集合{}{} =32,=13X x Z x Y y Z y ∈-<<∈-≤≤，则X Y ?=（ ） A. {}0,1 B. {}1,0,1- C. {}0,1,2 D. 1,0,1,2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据表示元素的范围以及表示元素是整数先分别用列举法写出集合,X Y ，然后再计算 X Y ?的结果. 【详解】因为{}2,1,0,1X =--，{}1,0,1,2,3Y =-，所以{}1,0,1X Y ?=-. 故选：B. 【点睛】本题考查集合集合的表示方法以及集合的交集运算，难度较易. 2.下列各组函数是同一函数的是（ ） A. x y x = 与1y = B. y = 1y x =- C. 2x y x =与y x = D. 321 x x y x +=+与y x = 【答案】D 【解析】 【分析】 选项A 、C 中分析每组函数的定义域是否相同；选项B 中分析分析函数的值域；选项D 中分析函数的定义域和值域. 【详解】x y x = 的定义域为{x|x≠0}，1y =的定义域为R ，故A 选项错误； y = 值域为[)0,+∞，1y x =-值域为R ，故B 选项错误； 2 x y x =与的定义域为{x|x≠0}，y x =定义域为R ，故C 选项错误； 32 1 x x y x +=+与y x =的定义域和值域均为R ，故D 选项正确. 故选：D. 【点睛】判断两个函数是否为同一函数可以先从定义域进行分析， 定义域不同，则不是同一函数；定义域相同则再分析对应关系，若对应关系也相同则为同一函数，若对应关系不相同则不是同一函数. 3.下列函数中，在区间()0,2是增函数的是（ ） A. 1y x =-+ B. 2 45y x x =-+ C. y = D. 1y x = 【答案】C 【解析】 【分析】 直接判断一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数在区间()0,2上的单调性即可得到结果. 【详解】1y x =-+、2 45y x x =-+、1 y x = 在区间()0,2是减函数， y = ()0,2是增函数. 故选：C. 【点睛】一次函数的单调性判断：()0y kx b k =+≠，当0k >时在R 上递增，当k 0<时在R 上递减； 二次函数的单调性判断：()2 0y ax bx c a =++≠，当0a >时在,2b a ?? -∞- ??? 上递减，在,2b a ??-+∞ ???上递增；当0a <时在,2b a ??-∞- ???上递增，在,2b a ?? -+∞ ??? 上递减. 4.命题“对任意x∈R，都有x 2≥0”的否定为（ ） A. 对任意x∈R，都有x 2＜0 B. 不存在x∈R，都有x 2＜0 C. 存在x 0∈R，使得x 02≥0 D. 存在x 0∈R，使得x 02＜0 北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D． 7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题 13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分. 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 人大附中2010-2011学年度第一学期期中考试 共五道大题，32道小题，满分100分，时间90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．12 -的相反数是（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．2- 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．正数和负数统称为有理数； B ．任何有理数均有倒数 C ．绝对值相等的两个数相等 D ．任何有理数的绝对值一定是非负数 3．在下列数：2--，()2--，()22-，22-中，负数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．近日，举世瞩目的上海世博会参观者累计突破70000000人次，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．8710? B ．7710? C ．67010? D ．80.710? 5．在代数式：212a b -，427 m n ，221x y +-，x ，()322a b --，232t 中，单项式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．在212ab -与232b a ，32x -与32y -，4abc 与cab ，3a 与34，23 -与5，234a b c 与234a b 中，同类项有（ ） A ．5组 B ．4组 C ．3组 D ．2组 7．下列式子中支括号错误的是（ ） A ．()525525x x y z x x y z --+=-+- B ．()()2223322332a a b c d a a b c d +----=---+ C ．()22336336x x x x -+=-- D ．()() 222222x y x y x y x y ----+=-++- 8．下列结论正确的是（ ） A ．231x x -+的一次项系数是1 B ．xyz 的系数是0 C ．23a b c 是五次单项式 D ．524732x x y +-是六次三项式 9．若4a =，3b =，则a b -等于（ ） A ．7 B ．1± C ．1 D ．1或7 10．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x + 二、填空题（每空2分，共26分） 11．（1）用四舍五入法取近似数：1.8935（精确到0.001）= ； （2）0.02068有 个有效数字 12．平方等于它本身的有理数是 13．如果21502a b ??-++= ???，则132 a b -= ． 14．数a 在数轴上的位置如右图所示，且 12a +=，则315a += a 0 15．列式表示：x 的2倍与y 的3倍的差 北京市人大附中2020-2021学年高一(10月份)段考 数学试题(一) 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 设集合，，则下列关系正确的是（）A．B．C．D． 2. 设命题，则为（） A．B． C．D． 3. 全集，集合，，则等于（） A．B．C．D． 4. 下列表示图形中的阴影部分的是（） A．B． C．D． 5. 若a，，则下列命题正确的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 6. ，，且是的必要不充分条件，则的取值范围是（） A．B．C．或D．或 7. 定义符号函数sgn x＝则当x∈R时，不等式x＋2＞(2x －1)sgn x的解集是( ) A． B． C． D． 8. （2017北京西城二模理8）有三支股票A，B，C，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票．在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍．在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1．在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票．则只持有B股票的股民人数是（） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 9. 已知全集，集合，，若，则实数的取值范围是______. 10. 设集合，集合，那么“”是 “”的__条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）． 11. 方程的解集为______________. 12. 一元二次不等式的解集是，则的值是________ 13. 关于x的方程的解集中只含有一个元素,______. 14. 设集合，，，，，，在上定义运算“”为： ，其中为被4除的余数，，，1，2，3，4，5．则满足关系式的的个数为__． 三、解答题 15. 已知全集，集合， . （1）用列举法表示集合与； （2）求及. 16. 已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有实数根. （1）若两根的平方和比两根之积大21，求实数m的值； （2）若两根均大于1，求实数m的取值范围. 17. 已知关于x的方程的两根为，，试问：是否存在实数 m，使得，不等式都成立？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，说明理由. 18. 已知集合.求该集合具有下列性质的子集个数：每个子集至少含有个元素，且每个子集中任意两个元素的差的绝对值大于1. 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 2020年人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）的相反数是（） A．﹣B．3 C．﹣3 D． 2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（） A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．（3分）以下说法正确的是（） A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 4．（3分）下列等式变形，正确的是（） A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2 C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝ 5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420 6．（3分）以下代数式中不是单项式的是（） A．﹣12ab B．C．D．0 7．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（） A．2x+3y＝0 B．+3＝0 C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝3 9．（3分）以下说法正确的是（） A．不是正数的数一定是负数 人大附中高一（上）期中数学试卷（必修1）一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上） C D 2 |x| C D C D ） 2 二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分．请将正确答案填写在答题表中） 9．已知函数y=f（n），满足f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，则f（3）的值为_________． 10．计算的值为_________． 11．若奇函数f（x）在（﹣∞，0）上是增函数，且f（﹣1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是_________． 12．函数f（x）=log3（x2﹣2x+10）的值域为_________． 13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为_________． 14．数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减； 乙：在[0，+∞）上函数单调递增； 丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称； 丁：f（0）不是函数的最小值． 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为_________说的是错误的． 三、解答题（分4道小题，共44分） 15．（12分）已知函数． （1）设f（x）的定义域为A，求集合A； （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明． 16．（12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨．水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨．现在开始向池中注水并同时向居民供水．问多少小时后蓄水池中水量最少？并求出最少水量． 17．（12分）已知函数f（x）=a x﹣1（a＞0且a≠1） （1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值； （2）比较大小，并写出比较过程； （3）若f（lga）=100，求a的值． 18．（8分）集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有 ． （1）试判断f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并说明理由； （2）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（0，1），，试求出一个满足以上条件的函数f （x）的解析式． 人大附中高一生物第一学期期中考试和答案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688] 第一学期期中考试高一生物试题 一.单项选择题（2×25，共50分） 1.构成生命系统的结构具有层次性，生命系统的结构层次是紧密相联的．下列关于生命系统的结构层次的说法正确的是（） A．生物圈是地球上最基本的生命系统和最大的生态系统 B．生物大分子如蛋白质、核酸，不是生命系统的结构层次 C．病毒没有细胞结构，它的生命活动与生命系统没有关系 D．各层次的生命系统层层相依．具有相同的组成、结构和功能 2.浒苔是一种绿藻，奥运前大量出现在青岛奥帆赛水域，而引起太湖水华的是蓝藻．下列有关绿藻和蓝藻的叙述正确的是（） A．蓝藻是好氧藻类，其生命活动所需能量主要由线粒体提供 B．绿藻和蓝藻最主要的区别是后者有典型核膜包被的细胞核 C．两者均能进行光合作用，均含有叶绿体 D．二者均属于生态系统中的生产者 3. 现有一种 “十二肽”， 分子式为 CXHYNZOWS（Z＞12，W＞13）．已知将它彻底水解后只得到下列氨基酸：下列对以上内容的叙述正确的是（） A．合成该多肽时，至少需36个密码子 B．控制合成该多肽相应的基因至少有36个碱基 C．将一个该“十二肽”分子彻底水解后有（Z-12）个赖氨酸 D．该分子在是在核糖体上合成的，并且一定需要61种tRNA参与 4.如图分别是三种生物细胞的结构模 式图，有关叙述正确的是（） A．A、B细胞能进行有氧呼吸，C细胞只能进行无氧呼吸 B．三种细胞中只有A、B细胞的细胞质中含有DNA C．三种细胞中都具有DAN和RNA D．A细胞有细胞壁，而B、C细胞没有细胞壁 5. 下表是某动物肝细胞和胰腺外分泌细胞不同膜的相对含量（%），有关说法错误的是 （） A．细胞甲呼吸强度大于细胞乙 B．细胞乙为胰腺外分泌细胞 C．细胞乙合成的分泌蛋白多于细胞甲 D．细胞中各种膜含量的差异取决于所含基因不同6. 已知神经细胞膜上有钠、钾离子的通道蛋白（该路径不消耗ATP）和载体蛋白（该路径可能消耗ATP），下表列出了神经细胞内外钠、钾离子的浓度情况．下列属于主动运输的是（） A．钾离子与有关载体蛋白结合进入细胞 B．钠离子经有关通道蛋白进入细胞 C．钠离子与有关载体蛋白结合进入细胞 D．钾离子经有关通道蛋白进入细胞 人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4 C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。 2020人大附中语文期中考试试卷分析 2016-2017年人大附中初一第一学期的语文期中考试已经过去, 接下来,我们从初一语文期中试卷整体出发,来分析研究这次的试题 难易程度及考察重点. 从出题特点上来看 （1）汉字、书法的有关内容是我们接下来学习的重点. 真题再现: （1）给文段中加点字注音,用规范的拼音书写方式写在拼音线内. （2）根据拼音,用正楷书体将文段括号处应填入的汉子书写在田字格内. （3）下面语段中出现的“穷”字,与文中“变化无穷”的“穷”意思一样的是 （5）1954年,吴清源与日本棋手高川格的巅峰对决,被称为棋坛名局.吴先生能下赢此局,凭借的就是构筑无形之网,让对手不知不觉间落入自己的圈套的方法.后来围棋界的人用一个成语__________来评价此局.由于人们常常因成语中的这个字（如右图篆书）有“大坛子”之意,而误解其是“请对方进入自己领地”之意.此成语“以其 人之法,还治其人之身”的真正意思,倒少有人懂了.请写出这个成语. 人大附中语文期中试卷的第一题,基础运用,就是从汉字入手进行考查,前3题分别是字音、字形、字义,第5题将篆书、成语的考查 融合在一起,可以说考查的是非常全面的. 我们要适应这种出题方式,当然更关键的是在平时的学习中要从这样的三个维度入手: a.中考必须掌握的3500字,一定要从音形义三个角度全方位落实,其中对于方言易错字、多音字、形声字、形近字等易出错的考点要 特别注意区分； b.了解造字法的前四种——象形、会意、指事、形声,这四种一 定要理解并能够举出例子； c.了解书法,书法的发展历程要掌握——篆书、隶书、草书、楷书、行书,每一种字体的特点是什么,如何区分,要了如指掌,并知道 其中的代表性作品、代表性书法家的特点,对于特别重要的作品还需 要了解背后的故事. （2）文言文的学习一定要做到可持续！ 今年人大附期中试题,题型很标准,包括实词、句子翻译、文意理解,变化总体上并不大,基本上是固定的,这就要求我们对现有题型进 行反复训练,文言文的学习就像学英语一样,要有语感,而语感是要经 过长时间积淀的. （3）名著阅读绝不可忽视！ 真题再现: 12、在初一年级开展的六部名著佳作（《小王子》、《红岩》、《平凡的世界》、《汉字书法之美》、《鲁滨逊漂流记》、《论语》第一章学而）的阅读活动中,认真阅读的你在精神财富上一定增加了 不少,请针对以上一部名著佳作,按要求写下你的感受. 中考必考13本名著,人大附考到了《论语》《红岩》和《鲁滨逊漂流记》,这些高频名著我们从初一阶段就要重视,而且要特别重视 名著阅读的考查方式,一般形式如下: a.选择题,多为名著的相关文学常识； b.填空题,多为主要人物和情节； c.主观问答题,让考生谈感受和理解； d.微写作,将名著与作文结合在一起,比如2016年的北京中考题. 这就提醒我们: a.把握时间,精读名著,尽量在初一阶段将重要名著全部落实；2016人大附中高一上(期中)考试
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