读书报告 数学与文化
数学文化读书报告
《数学文化》读书报告（一）数学是什么数学是什么？正如科学是什么、系统是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等问题一样，都是众说纷纭的问题。
每个人都觉得自己知道一些，但就是说不清楚，不仅是我们这种学了十几年数学的新手说不上来，就连那学了几十年的老学者也不一定能说得明白，数学的高深可见一斑。
①有人说，从工作领域来看，数学是技术，数学是逻辑，数学是科学，数学是艺术，数学是文化；有人说，从数学的对象来看，数学研究计算，数学研究数和量，数学研究模型，数学研究无穷；还有人说，从社会价值看，数学是语言，数学是工具，数学是框架，数学是符号游戏……这些看法都有其道理，但没有一个观点可以充分说明现代数学研究的全部特点。
②数学源自于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
③按照大卫·希尔伯特的观点：1.数学是研究抽象形式与关系的领域；2.数学对象如果追根溯源的话，应该来自我们经验的现实世界，然而，从一开始，抽象及推广两种有效的方法就一直在起作用，因此，大部分数学概念是由一些比较基本的概念衍生出来的；3.数学同时是“在”（being）的科学也是“为”（doing）的科学；4.数学的不朽性。
仁者见仁，智者见智，但数学本身的特质是唯一的，是亘古不变的，我们应该站在前人的肩膀上，不断加深对数学的理解与认识。
（二）数学之美“数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美”，罗素说。
数学—人类进化过程中创造的学问，它是智慧的积累、知识的升华、技巧的创新，其中也自然不乏美。
因为数学正是在不断追求美的过程中发展的。
诚然，人类的进步、社会的发展，正是人类不断追求“美”、创造“美”的结晶。
数学之美到底美在哪里？④数学的和谐之美。
高尔泰说，“所谓‘数学的和谐’不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点、人的特点。
数学与文化读书报告
学院：专业：姓名：学号：读书时间：读书报告《数学与文化》读书报告一、书名：《数学与文化》二、著者：齐民友著三、出版社：大连理工大学出版社四、页数：302页五、目录绪言一理性的觉醒1.1 希腊的几何学1.2 欧几里得的《几何原本》1.3 数学与第一次科学革命1.4 欧几里得与理性时代1.5 希尔伯特的《几何基础》二数学反思呼唤着暴风雨2.1 绝对几何学与欧几里得几何2.2 非欧几何的发现2.3 罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍2.4 数学——人类悟性的自由创造物?2.5 罗氏几何的相容性2.6 关于数学基础2.7 数学的“失乐园”——哥德尔定理意味着什么?三“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”3.1 弯曲的宇宙3.2 相对论——牛顿的时空的终结3.3 无尽的探索结束语（一）、该书作者简介（二）、全书的概括（三）、我对数学的新认识1、抛开狭义化的“数学”，它的重要程度我以前无法想象通过读了这本书，我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化的，甚至潜意识里还有“数学”就只是“研究数字的一门学问”这种想法。
数学的地位被贬低，我认为原因在于，数学在基础教育中一直与其他学科并列，这使得我从来没有意识到实际她是凌驾于许多学科以上的。
也许我也知道数学几乎是所有其他科学的工具，离开数学其他科学就无法表述和发展，但是我从未意识到在历史的进程中数学一直对文化和人的思维方式起着如此重要的推动作用。
或许与其他学科并列也没有什么错，但我终于明白，现在是意识到数学地位之真正高度的时候了。
“18世纪末算起。
那时，数学化的物理学、力学、天文学已经取得了惊人的进展??但是有一点很明显，数学的重要性已经不如前一个阶段。
”我对于这句话的理解是：18世纪以前，数学几乎独自指引着人类向理性方向前进，与此同时，数学就像一个“母亲”，渐渐地有了自己的“孩子”（其他学科），18世纪开始以后，她的孩子都开始长大了，各自发挥着多样性的作用，于是“母亲”的重要性仿佛不如以前了。
数学与文化读后感
数学与文化读后感在阅读《数学与文化》这本书后，我深深感受到数学作为一种文化，与人类社会的密切关系。
这本书让我认识到，数学不仅仅是科学的基础，更是人类文明的重要组成部分。
书中阐述了数学在人类历史长河中的发展，以及它如何影响和推动各种文化现象。
从古希腊的数学哲学到现代的复杂计算，数学始终是推动人类知识进步的关键力量。
此外，书中还提到了数学在不同领域的实际应用，包括建筑、物理、经济等，展示了数学的广泛应用和深刻影响。
“数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
”解读：这句话深刻地揭示了数学的本质和价值。
数学不仅仅是数字和公式的组合，更是人类思维的一种高级表达。
它体现了人们对精确性、逻辑性和完美性的不懈追求，是人类智慧和文明的结晶。
“数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。
”解读：这句话强调了数学在人类文化中的独特地位。
与语言和音乐一样，数学也是人类心灵自由创造力的一种重要表达方式。
通过数学理论的建构，我们可以更深入地理解宇宙万物的本质和规律，数学成为了我们探索未知世界的有力工具。
“数学是一种精神，一种理性的精神。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。
”解读：这句话阐述了数学的精神内涵。
数学不仅仅是一种科学，更是一种理性的精神。
这种精神激发了人类的思维潜力，推动我们不断追求精确、严谨和完美的境界。
数学的发展历史就是一部人类不断挑战自我、超越自我的壮丽史诗。
“数学是一种会不断进化的文化。
” 解读：这句话表明了数学的动态性和发展性。
数学不是一成不变的，而是随着人类社会的进步和科学技术的发展而不断进化的。
数学的进化不仅体现在理论体系的不断完善和扩展上，更体现在数学与其他学科的交叉融合和数学在解决实际问题中的广泛应用上。
阅读这本书，我更加明白数学对于培养人的逻辑思维、推理能力的重要性。
读《数学文化学》心得体会
读《数学文化学》心得体会《数学文化学》是一本极具启发性的书籍，通过独特的角度将数学与文化相结合，探索数学对于人类文化发展的深远影响。
在阅读这本书的过程中，我深深感受到数学与文化的紧密联系，同时也对数学的智慧和美学产生了更为深刻的认识。
以下是我在阅读《数学文化学》过程中的一些心得体会。
首先，作者通过多个案例展示了数学在不同文化中的应用和发展。
例如，作者提到了古埃及人在建筑金字塔时所运用的几何学原理，阐述了当时埃及数学家对于几何学的研究和发展。
又比如，作者利用尼科尔斯基分形理论解释了中国古代传统诗歌中的韵律规律，展示了数学对于诗歌创作的启示作用。
通过这些案例，我看到了不同文化中数学思维模式的异同，也更加意识到了数学在不同文化中的普遍存在和重要性。
其次，本书还讨论了数学与艺术之间的关系。
数学和艺术都是人类智慧的杰作，在二者之间存在着密不可分的联系。
作者以画家毕加索的作品为例，解释了其数学思维对于艺术创作的重要作用。
通过数学的思维方式，艺术家能够更加深入地理解图像中的几何结构与比例关系，从而创作出更加出色的作品。
这种跨学科的交叉思维方式使得数学和艺术之间产生了良性互动，为人类的文化创新带来了无限可能。
此外，作者还介绍了数学与哲学、宗教之间的联系。
数学作为一门严谨、抽象的学科，并非孤立存在，它与哲学和宗教有着千丝万缕的联系。
作者以数学家康托尔的哲学思考为例，阐述了数学在哲学领域中发挥的重要作用。
数学作为一门逻辑严谨的学科，为哲学探索提供了重要的思维工具。
而在宗教方面，作者提到了数学追求解脱与教义追求真理的相似性，指出数学对宗教信仰的启发。
数学的抽象性和纯粹性，使得它在解决生活中的难题和追求人类内心的真实时具有独特的力量。
最后，在阅读《数学文化学》的过程中，我对数学的智慧和美学有了更为深入的认识。
数学被认为是一门“冷酷”的学科，但在这本书中，作者通过深入浅出的方式揭示了数学背后的智慧和美学。
数学思维可以帮助我们理解世界，解决问题，并推动人类文化的发展。
数学文化读书报告 1
数学史与数学方法论读书报告第 1 页 共 3 页读《数学史》之三次数学危机有感读完《数学史》，心底不由得一阵感动。
数学的殿堂是多么的华丽,我们这一本厚厚的书籍中蕴含着多少前人的探索。
数学不仅是计算之学，也是艺术之学，其美之理性，令人深思，其美之深邃，让人陶醉。
数学的历史源远流长。
我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。
数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。
这便使数学成为人类文化中最基础的工具。
而在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。
数学的发展决不是一帆风顺的，更是一部充满犹豫、徘徊，经历艰难曲折的情景剧。
在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。
第一次数学危机——毕达哥拉斯曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。
由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。
而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。
然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。
毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现 这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，希帕的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。
它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。
实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。
对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。
这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。
这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。
数学与文化读后感（最终5篇）
数学与文化读后感（最终5篇）第一篇：数学与文化读后感《数学与文化》读书报告数学之光辉映历史星空穿越浩瀚的历史天空，一路上到处可见数学之光造就的辉煌。
在埃及的尼罗河畔，数学将金字塔“打造”成了横扫欧洲的拿破仑皇帝的铁炮狂轰滥炸亦不能损之分毫的人类建筑奇迹；在肥沃的两河流域，数学将人类领进了时间的范畴里，摆脱了“今夕不知是何年”的懵懂，跃入了历法的新纪元中；在静谧的爱情海岸边，数学中的天之娇女——黄金分割比“创造”了科学与艺术达到至善至美结合境界的巴特农神庙······数学，一路播撒的文化的种子已绽放出姹紫嫣红的花朵，惊艳绝伦！数学，这一科学中的皇后，是如何登上科学的殿堂呢？答案自然是无数前赴后继的数学家的呕心沥血的付出。
因此，在我看来，数学创造出的辉煌的文化诚然有埃及金字塔、巴特农神庙之类的令人亘古慨叹的世界奇迹，但最精华的部分应属于数学家为求真理而孜孜不倦的执着精神，那才是造就数学文化源远流长、璀璨辉煌、永葆活力的原动力！下面让我们在数学家史话中领略一下那最朴实无华的数学文化。
割圆不尽十指磨出血周率可限青史标美名祖冲之，出身官宦人家，少年好学，学问高深，年轻时便已名噪京师，但因在宴会上预告月食的降临而得罪权臣戴法兴，毁了仕途。
祖冲之闲赋在家，心里郁愤难平。
但他不甘于青春年华就此蹉跎，便研究数学——为《九章算术》作注。
《九章算术》成书于公元四五十年间，集我国数学之大成，历代均有人为它作注，但都碰到一个难题：那就是圆周率。
祖冲之一接触到圆周率问题，便被困扰得坐卧不安。
一天他终于想到了利用刘徽的隔圆术来解决这个问题。
虽然道理很简单，但算起来相当费劲，于是他请来了年仅十三岁但天资聪颖的儿子——祖暅的帮助。
因为那个时代既没有阿拉伯数字可以笔算，又没有算盘可以珠算，预算只能靠一种叫算筹的原始工具。
于是祖冲之搬来几个大竹子，操刀破成细条，又一一折成短截，堆起来一座竹棍的小山。
数学与文化 心得体会
时间冲冲而逝，不知不觉间这学期又过去了。
我在这学期的公共选修课上选择了《数学与文化》这门课程。
其实当初我在选择这门课程上主要是为了获得学分；然后是为了让我的学分来自不同的领域；最后才是因为我从小学开始就对数学比较感兴趣（数学成绩还不错）；抱着一种不以为然和好奇的思想来学习这门课程。
但是到了这个时候，我可以发自内心的说一句我太爱这门课程了，我真真正正的喜欢上了数学。
虽然我对数学不感说精通，但是成绩却总是名列前茅。
不过在学《数学与文化》之前我和大家的的想法都一样以为数学只是一门为算数而服务的学科，它的出现是为了简化人们在实际生产过程遇到问题时的计算过程中大量的计算步骤和提供简便有效解决问题的方法。
它的存在只是作为一门基础学科。
只是为了应付一次次的考试才去学它，对它一点兴趣都没有。
不过在学了《数学与文化》之后我的想法发生了天翻地覆的变化，在授课老师的讲授和指导下获益良多。
老师喜欢和我们同学一起互动，不象有的老师只是填鸭式教学，而不管学生吸收了没有。
通过学习我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化了的，数学的地位被贬低，完全没有意识到他完全处在自然学科和社会学科等同的地位上。
他在人类社会的进程中起到了不可替代的推动作用，他完全是一门独立的文化，指引着人类向理性方向前进。
人们常说做事要一步一步来，其实教书也是一样的道理。
不能一来就讲一些大道理，让同学们还没有学就已经被那些大道理搞得头昏眼花。
这一点老师就做的非常好。
在开始的时候，然我明白数学是提高人的精神世界，求善求美数学是人类悟性的自由创造物。
老师在上课时列举了很多生动鲜活的面试例子，而且这些面试材料让我们联想到我们以后会不会遇到，如果记下来，以后不就更容易找到工作了吗？通过这些让我们培养了认真听课的好习惯，也让我们对这门课程有了学下去的理由。
学到中段的时候，让我懂得数学是认识自己和理性的探索精神。
基本上就是一个模式，通过简单游戏来和同学们互动，再在这些题的基础上列举一些与之类似却更叫深奥的题，最后根据解法一步一步推导出神密的数学知识和规律。
没有现代数学就没有现代的文化——《数学与文化》读后感
没有现代数学就没有现代的文化——《数学与文化》读后感自古以来，数学就是文化的核心组成部分，在整个文化史上占有重要的地位。
最近，我读了《数学与文化》这本书，让我更加深刻地体会到了数学在文化中的重要性。
书中描述了从古代中国到现代西方文化的数学发展历史，为我们展示了数学对文化的影响力和重要性。
首先，我们要清楚的是，没有数学，就没有现代文化。
从古代中国数学发展的历史上来看，古代中国和现代西方文化之间有着根本的不同。
据书中介绍，古代中国数学主要是用来解决实践问题而不是科学研究，其基本功能是提供实际解决方案，而不是用来研究客观规律。
而西方文化中的数学则大大不同，它不仅用于实际问题的解决，还能够发现新的客观规律，并且以此为基础发展出更深入的数学理论。
其次，数学对文化的影响力也是巨大的。
书中提到，古代中国数学的发展对当时的文化生活影响巨大，如果没有数学，那么古代中国的法律、文学、建筑等将无从谈起。
此外，西方文化中的数学发展也是不容忽视的，比如，数学研究为科学发展提供了重要的理论支持，有了数学，科学才得以发展，大大促进了西方文化的进步。
最后，书中还提到了数学对社会发展的重要性。
作者认为，数学不仅是文化发展的基础，而且也是社会发展的关键。
比如，数学有助于解决实际问题，可以帮助人们更好地解决社会实践中的各种经济问题和技术研究问题，这样就可以提高人们的生活水平和文化素质，使社会发展走向繁荣。
总之，本书阐明了数学在文化发展中的重要性，让我们更加深刻地体会到数学是文化发展和社会发展不可缺少的一环。
如果没有现代数学，就没有现代文化，也就没有了现代社会的发展，数学的作用是不容忽视的。
因此，我们应该认真研究和重视数学，从而更好地促进文化发展和社会发展。
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读书报告学院：专业：姓名：学号：读书时间：《数学与文化》读书报告一、书名：《数学与文化》二、著者：齐民友著三、出版社：大连理工大学出版社四、页数：302页五、目录绪言一理性的觉醒1.1 希腊的几何学1.2 欧几里得的《几何原本》1.3 数学与第一次科学革命1.4 欧几里得与理性时代1.5 希尔伯特的《几何基础》二数学反思呼唤着暴风雨2.1 绝对几何学与欧几里得几何2.2 非欧几何的发现2.3 罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍2.4 数学——人类悟性的自由创造物?2.5 罗氏几何的相容性2.6 关于数学基础2.7 数学的“失乐园”——哥德尔定理意味着什么?三“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”3.1 弯曲的宇宙3.2 相对论——牛顿的时空的终结3.3 无尽的探索结束语（一）、该书作者简介齐民有，1930年出生，安徽人，1952年毕业于武汉大学数学系，一直在武汉大学数学系工作，历任数学系教师，博士生导师，曾获1987年自然科学奖四等奖，曾任武汉大学校长，国务院学位委员会数学组成员，中国数字会副理事长，湖北省数学会理事长，1993-1997年为全国人民代表大会代表，人大常委教科文卫委员会委员。
（二）、全书的概括全书分三章写了数学的发展对人类文化产生的持续影响，用诸多的事例说明了数学不仅在科学技术上推动社会的发展，更大的影响在于数学作为一种理性的探索精神影响至文化的各个角落。
书中说数学永恒的主题是：认识宇宙，也认识自己。
作者以自己独特的理解和广博的知识面论证得到结论：一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。
数目三章分别是理性的觉醒、数学反思呼唤着暴风雨、“我从一无所有中创造了一个新宇宙”。
第一章“理性的觉醒”主要写了由希腊的几何学开始，前赴后继的数学家们经过两千多年地努力探索，使理性思维逐渐渗透到人类社会的各个角落；第二章“数学反思呼唤着暴风雨”主要写了两场数学的暴风雨引起的科学革命：第一个是对平行公理的探索导致了非欧几何的诞生，第二个是哥德尔定理的出现。
第三章“‘我从一无所有之中创造了一个新宇宙’”主要写了数学家们不断对宇宙本性进行探索，直到最后爱因斯坦发现了弯曲的宇宙，在过程中数学也使人类对自己有更深的认识。
（三）、我对数学的新认识1、抛开狭义化的“数学”，它的重要程度我以前无法想象通过读了这本书，我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化的，甚至潜意识里还有“数学”就只是“研究数字的一门学问”这种想法。
数学的地位被贬低，我认为原因在于，数学在基础教育中一直与其他学科并列，这使得我从来没有意识到实际她是凌驾于许多学科以上的。
也许我也知道数学几乎是所有其他科学的工具，离开数学其他科学就无法表述和发展，但是我从未意识到在历史的进程中数学一直对文化和人的思维方式起着如此重要的推动作用。
或许与其他学科并列也没有什么错，但我终于明白，现在是意识到数学地位之真正高度的时候了。
“18世纪末算起。
那时，数学化的物理学、力学、天文学已经取得了惊人的进展……但是有一点很明显，数学的重要性已经不如前一个阶段。
”我对于这句话的理解是：18世纪以前，数学几乎独自指引着人类向理性方向前进，与此同时，数学就像一个“母亲”，渐渐地有了自己的“孩子”（其他学科），18世纪开始以后，她的孩子都开始长大了，各自发挥着多样性的作用，于是“母亲”的重要性仿佛不如以前了。
但需要注意的是，纵使孩子们形态迥异，本领不同，他们都是“母亲”的孩子，他们的基因是从母亲那里传下来的，数学的作用从来没有减弱过。
原文中其实也给出了这种现象的解释：“数学是现代科学技术的语言和工具，现代科学之所以成为现代可续，第一个决定性的步骤是使自己数学化，原因就在于数学不仅是知识，更是思维方式，深深的改变着人类的精神生活。
”更直接的例证就是，非欧几何的出现催生了相对论，而相对论毋庸置疑地轰动了整个世界；数学体系的日益完善，也使得计算机的假想成为了现实，在不到一个世纪的时间里，计算机对于世界的影响也是巨大而深远的。
数学是重要的，就如齐老所说：“没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。
”“不掌握数学作为一种文化的民族也注定要衰落的。
”2、数学是理性的探索精神我本以为在人类文明史的开端，数学就一直以一种工具的形式存在，然而我不知道在古希腊，数学实际是以一种哲学的存在，主导着学者的精神世界。
数学是一种探索精神，是当时学者认识宇宙和上帝的表现。
“数统治宇宙。
”“宇宙的本质是自然数。
”这是他们坚信的宇宙的真理。
埃及、巴比伦、印度和中国都有几何学，古希腊也有，不同的是，前三个文明发源地是为实用目的研究几何学的，古希腊却几乎是纯理论。
希腊的经典著作《几何原本》几乎不涉及数学的具体应用。
这是因为当时希腊处于奴隶制社会，社会生产是奴隶们的事情，所以奴隶主是不考虑具体应用问题的。
希腊的奴隶主认为自己的高贵在于他们应该去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那时的数学，或者说几何学就是这样诞生的。
所以，在奴隶主兼大学问家柏拉图那里，几何学竟然是洗净心灵，磨练和拯救灵魂的良方；所以，在希腊，数学家时常也是哲学家。
当毕达哥拉斯定理使无理数出现在希腊人的面前的时候，面对着生活实际中不可能遇到的数字，希腊人并不是选择躲避，而是勇于探寻事物的本质。
希腊能在两千年前研究无理数，却完全不为任何实用目的，只为了探究事物的根底，令我们佩服不已。
数学的永恒主题是认识宇宙，也认识自己。
书中用了爱因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去触摸天上的星辰”诗意的句子，来说明：理性的探索其实是一种人生的意义，是理性生活的需要。
理性，体现在数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。
理性，还体现在数学对解放人类起到了极大的作用，数学在理性地研究宇宙本性，同时使人类的思维逐渐脱离宗教的束缚，带领人类走向理性的时代。
当理性时代来临了，数学为人类的精神层面带来的影响更加明显了。
这时的社会学家、哲学家开始用公理化的思维和演绎推理的方法去探寻解决社会矛盾的方法和设计新的社会制度。
“社会契约”维系的国家形态就是这样诞生的。
3、数学——人类悟性的自由创造物什么是人类悟性的自由创造物呢？简而言之，就是说数学是抽象的。
数学曾经也是形象的，但随着数学的发展，她由形象逐渐变得抽象，这也是人类思维从形象到抽象的进步。
书中描述得很到位：“数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。
”没错，是超出人类感官的，现代数学正是这样，“数学的对象越来越多的是‘人类悟性的自由创造物’。
这件事引发了多少人对数学的误解和指责，实际上是人类的一大进步。
”似乎在这句中我明白了人们对数学的误解和狭义化的原因，也明白了大学里学习高等数学一定要改变的某种认识：即大多知识是抽象的，只能去抽象地理解，同时要锻炼自己抽象思考的能力。
而我在中学已经习惯了把数学知识形象化的学习方式，所以在学习微积分时，我遇到了不小的困难。
从形象到抽象的进步可以找到有力的例子。
《几何原本》使几何学有了体系，定理多达数百个，但不足之处逐渐显露。
《几何原本》中过多的依赖直观，会造成不好的结果。
其中容易理解的是，如果对不合理的作图演绎证明，会得到错误的结论，书中就写出了一个“著名”的可以证明“任意三角形都是等腰”的例子；对于一般人来说，不容易理解的是，当突破了直观的束缚，就导致一个革命性的变化——两千年后非欧几何的诞生。
4、有趣的关系：数学与上帝我从来没有想到在文明史的开始，数学与上帝是一体的。
然而现在，对于牛顿晚年专注神学研究这件事，我不觉得那么奇怪了，因为那个时代、特别是再往前的时代里，所谓科学家并不是唯物的、无神论者，他们同样信仰上帝，只是与宗教的上帝有些不同，宇宙是上帝按数学设计的，他们研究数学，其实是在研究宇宙，想推算出上帝的设计图。
他们还认为，上帝设计的世界是和谐而简洁的。
于是，正是为了和谐而简洁，哥白尼才拒绝认同多达77个圆的托勒密地心说，简化至43个圆从而得到日心说；正是为了和谐而简洁，牛顿用一个万有引力方程就几乎给出了当时世界的统一图景。
上帝的确活在所有人包括数学家的心里，但他的地位一直在改变，在下降：最初宗教那里的上帝是万能的，他既创造了世界，又时刻主宰着所有人的命运；而数学家们的上帝可不是随心所欲就创造了世界，上帝需要按照数学设计世界；随着数学的发展，不久上帝失去了向世界的发展插手的能力；而后到牛顿那里，身为数学家和物理学家的上帝在设计了世界之后，只能给一个第一推动力，然后便永远成为了人间的旁观者，上帝的处境已经够艰难的了；最后到了拉普拉斯的《天体力学》那里，可怜的上帝就消失了（无神论出现）。
齐老引用了恩格斯说的话：“上帝在信仰他的自然科学家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都坏。
”“上帝”真是尴尬了，看到这里我都要为上帝叹息了。
（四）、读书之后我对数学文化的感性想法《数学与文化》这本书，我还没有读足够长时间，更别提是重复的研读了，实际上我觉得要写一本书的读书报告，这本书起码应该读上3遍，那样理性的认识会更有条理更清晰，我现在这样写，无异于草草地读了一本小说，然后写了读后感似的。
所以现在写的只能叫感性的想法。
即使是读小说，也会有想法，别说是数学家齐民友前辈写的数学科普类读物了。
我的想法最强烈的是：读之恨晚啊！读之前我是没有认识到数学文化的迷人的和重要。
毋意，毋必，毋固，毋我。
____《论语·子罕篇》君子有九思：视思明，听思聪，色思温，貌思恭，言思忠，事思敬，疑思问，忿思难，见得思义。
____《论语·季氏篇》君子不器。
____《论语·为政篇》成事不说，遂事不谏，既往不咎。
____《论语·八佾篇》见贤思齐焉，见不贤而内自省也。
____《论语·里仁篇》往者不可谏，来者犹可追。
____《论语·微子篇》巧笑倩兮，美目盼兮，素以为绚兮。
____《论语·八佾篇》父母在，不远游，游必有方。
____《论语·里仁篇》君子泰而不骄，小人骄而不泰。
____《论语·子路篇》我非生而知之者，好古，敏以求之者也。
____《论语·述而篇》可与言而不与之言，失人；不可与言而与之言，失言。
知者不失人亦不失言。
____《论语·卫灵公篇》不患无位，患所以立。
不患莫己知，求为可知也。
____《论语·里仁篇》中人以上，可以语上也；中人以下，不可以语上也。
____《论语·雍也篇》德不孤，必有邻。
____《论语·里仁篇》君子欲讷于言而敏于行。
____《论语·里仁篇》知者乐水，仁者乐山。
知者动，仁者静。
知者乐，仁者寿。
____《论语·雍也篇》吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲不逾矩。