【精品教案】湖北省宜都市红花套镇初级中学七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案(人教版)
9.3一元一次不等式组 教案 初中数学人教版七年级下册
9.3.1一元一次不等式组一、教学内容及分析：1、教学内容：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集；（3）用一元一次不等式组解决实际问题．2、内容分析：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用，为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合，形成整体思想；（3）列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用，训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识，到达训练思维的目的．二、教学目标及分析：1、教学目标：（1）了一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题．2、目标分析：（1）了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组，解集的含义等纯代数意义的解读，使学生找到知识间的内在联系；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，就是指学生清楚求不等式组解集的过程，知道用数轴表示不等式解集的四种形式，形成与方程的区别；（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决，知道不等式组与实际问题的联系．三、问题诊断分析：本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系，原因主要是学生分析问题的能力未到达，解决这些困难就把问题分类讨论，使学生知道不同问题的不同解决思路，而关键是列代数式，使问题分解。
四、教学过程：知识回顾解下列不等式并把解集在数轴上表示出来学生完成并拍照上传情景引入用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设计意图：通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．师生活动：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．探究：类比方程组的解，如何确定不等式的解集．设计意图：进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤，特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学设计4
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学设计4一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，使学生能够理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经有了一定的数学基础，对于不等式的概念和性质有一定的了解，同时也掌握了一元一次不等式的解法。
但是，学生对于不等式组的解法还比较陌生，需要通过实例的讲解和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解不等式组的概念，知道不等式组中的解集是指同时满足所有不等式的解的集合。
2.让学生掌握解一元一次不等式组的方法，能够正确解出不等式组的解集。
3.培养学生解决实际问题的能力，能够将不等式组应用到实际问题中。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次不等式组的方法。
2.教学难点：让学生理解不等式组的解集的概念，以及如何求解不等式组的解集。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例的讲解和练习，使学生理解和掌握不等式组的解法。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中提高自己的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括不等式组的定义、解法等。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生的课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题引入不等式组的概念，让学生思考如何求解这个问题。
2.呈现（10分钟）：讲解不等式组的定义和解法，通过PPT展示相关的例子，让学生跟随讲解的过程，理解不等式组的解法。
3.操练（10分钟）：让学生进行一些不等式组的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）：通过一些练习题，让学生巩固所学的不等式组的解法。
5.拓展（5分钟）：讲解一些不等式组的特殊性质，如解集的边界情况等，让学生理解这些性质。
七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组教案 新人教版(2021年整理)
七年级数学下册9.3 一元一次不等式组教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册9.3 一元一次不等式组教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册9.3 一元一次不等式组教案（新版）新人教版的全部内容。
课题:9。
3一元一次不等式组教学目标：1。
了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.2。
会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法。
重点：解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.难点:一元一次不等式组的实际应用。
教学流程:一、情境引入问题1：用每分钟可抽30t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t 而不足1500t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？追问：题中包含几个不等关系呢？解：设用x min 将污水抽完，则30x ＞1200①30x ＜1500②注意：x 要同时满足这两个不等式即：301200301500x x >⎧⎨<⎩归纳:几个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组.练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？271(1)330a a ->⎧⎨+<⎩;2(2)0x x >⎧⎨<⎩；45100()(36)458()x y ⎩><⎧⎨＋－；54,(4)12,2.5.x x x x ->-⎧⎪≤+⎨⎪≥-⎩答案：是；是；不是;是.二、探究1问题2：怎样确定不等式组301200301500x x >⎧⎨<⎩中x 的可取值的范围呢？分析:取各不等式解集的公共部分301200301500x x >⎧⎨<⎩①②解：由不等式①，解得x ＞40由不等式②，解得x ＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x 的取值范围是40＜x ＜50问题3：那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x min 将污水抽完,则301200301500x x ⎧⎨⎩解得，x 的取值范围是40＜x ＜50答：将污水抽完所用时间多于40min 而少于50min 。
人教版七年级数学：9.3《一元一次不等式组》教案设计
9.3《一元一次不等式组》一课的教案本节课的课题是人教版七年级数学下册第九章第三课时的内容《一元一次不等式组》。
课型是单一的讲解新知识课。
下面我将从教材分析、学情分析、教法分析和教学过程、教学反思、再教设计等方面介绍本节课的整体思路。
一、教材分析：（一）、确定教材所处的地位和作用。
本节课的一元一次不等式组是在学生学习了有理数大小的比较、整式的定义与性质及一元一次方程和一元一次不等式等知识的基础上进一步学习的简单的数量之间的不等量关系，学生能进一步去探索实际生活中所存在的不等量关系的问题。
它为以后函数等更复杂的数学知识的学习打下坚实的基础。
（二）确立教学目标：（1）知识与技能：a:理解一元一次不等式组的概念及其解法。
b:能够利用数轴找到一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想。
C:理解和掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
（2）数学思考：学生的学习由一元一次不等式的解法类推到一元一次不等式组的解法，学生学习到数学中类比的思想；并且解一元一次不等式组的过程必须用到数轴，充分体现了数形结合的思想。
（3）问题解决：学生在解决与一元一次不等式组相关的实际的数学问题时，锻炼了学生的分析问题、解决问题的能力，学生把文字语言转化成一元一次不等式组的模式的能力得到提高，同时也熟练了学生的计算能力。
（4）情感态度与价值观：学生在自主、合作、探究一元一次不等式组的解集的过程中，培养了勇敢探索的精神和合作、交流的意识。
（三）、确立教学重点、难点：教学重点：学生能够正确地理解一元一次不等式组的概念及其解法。
突破重点的关键在于：通过教师引导学生完成类型例题、学生的动手实践操作训练和学生之间的讨论、合作与探究从而突破重点和易错点。
教学难点：在数轴上确定解集。
突破难点的关键在于：通过自己动手实践画数轴的方式与小组合作探究相结合掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
二、学情分析：七年级的学生已经学过解方程和解一元一次不等式的相关知识，所以对一元一次不等式组的概念及其解法的学习已不陌生，但要能又快又好地解决相关的不等式组与应用题还需要一个熟练的过程。
(最新)数学七年级下册第9章《一元一次不等式组》省优质课一等奖教案
9
二、 教 学
知识与 技能
的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方 法； 2. 通过确定不等式组的解集与确定方程组的解进行比
目
较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解
1
标
集。
通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等
过程与 式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式
教师提出问题，学生独立 在活动一的基础上，将学生得出的 决问题，培养了学生处
思考，回答问题。
结论进行归纳总结。教师要注意倾 理问题的能力。
4
活动二 引领学生 探索 听学生叙述问题的准确性和全面
新知
性。
1.一元一次不等式组
估计多数学生在经历了上述的
通过上面实际问题的探 探索过程后，能够对这个结论有所
7
通过本节课的学习
所提出的问题的过程中，能够总结
你学到了什么......
出经验和教训，有所收获。教师要
你收获了什么......
加以引导，师生之间相互加以完 学生通过问题，可以回
你还有哪些疑惑?
善。
顾出本节课所学到的知
在学生回答的基础上，教
识；使学生在与一元一
师作如下的归纳总结：
次不等式的对比中加深
获，我把作业分为选做题和必做
1、必做题：P 教 130 页习 题.优等生做 1，2 题，上进生做 1
题 9.3 2(1)、（3）、（5） 题.达到分层教学的目的.
2、选做题： P 教 130 页
习题 9.3 7
七、板书设计： 课题：9.3 一元一次不等式组
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。
通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。
本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。
但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。
在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。
2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。
2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。
通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。
让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。
七年级数学下册《9.3-一元一次不等式组》教案-新人教版
9.3 一元一次不等式组教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。
教学难点：一元一次不等式组解集的理解教学过程（师生活动）创设情境：提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x十x<722x十x＋6＞72其中x同时满足以上两个不等式．在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．类比探索引出新知问题2(教科书第137页）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质1。
如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（教科书137页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（教科书138页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132 小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．师生一起完成例1．巩固练习：学生练习：教科书第140页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲小结与作业1.课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？2.教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．作业：课本第141页习题9.3第1、2、3题（总第四十课时）9.3一元一次不等式组（二）教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案(新版)新人教版 (2)
2、如果不等式组 的解集是 ，则 。
3、已知关于关于 的不等式组 无解，求 的取值范围？
七、课时小结
学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。
（一）概念
1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
解之，得
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
记着 （引导发现，此就是不等式组的解集。）
不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
1、求不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。
八、作业布置
必做：课本习题8.3第一题
选做:1 不等式组 的解集是 ，求 的取值范围？
2 当 取何值时，方程组 中的 大于1， 小于1？
9.3 一元一次不等式组
三维目标
知识与技能
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法
1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。
2、培养学生初步数学建模的能力。
情感与态度
加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
30x 1200
30x 1500
题中的 x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合
在一起，就得到一个一元一次不等式组。
30x 1200 30x 1500
解之，得
x x
40 50
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数 轴，在此要引导学生重视数轴的作用 ，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
2k 4
中的 x
大于 1，
y 小于 1？
3 m 是什么正整数时，方程 5x 3m m 15 的解是非负数？
4 24
4
关于
x
x a 0 的不等式组 3 2x 1 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围？
例 1 解不等式组
（1）
3x 2x
1 8
2x
1
① ②
（2）
2x 3 x
2x 3
5
1
11 2
x
① ②
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，
本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不
的不等式组
x
m
有解,那么
m
的取值范围是(
)
A、 m 8 B、 m 8 C、 m 8 D、 m 8
x a
2、如果不等式组 x b 的解集是 x a ，则 a
b。
5 2x 1
3、已知关于关于 x 的不等式组
xa 0
无解，求 a 的取值范围？
1、求不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。
八、作业布置
必做：课本习题 8.3 第一题
x 3a 2
选做:1
不等式组
x a4
的解集是 x 3a 2 ，求 a 的取值范围？
2
当k
x 取何值时，方程组 x
y y
0
10 20 30 40 50
记着 40 x 50 （引导发现，此就是不等式组的解集。）
不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总
结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出
它们的公共部分。
三、例题讲解
教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。
（2） 2x x 1 （ x 1）
二、讲授新知
教师讲解课本问题 3
问题 3：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200
吨且不超过 1500 吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设需要 x 分钟才能将Fra bibliotek水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨，由题可知
b
a
bxa
x a x b
b
a
无解
这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取
中间，大大小小是无解。
六、强化训练
在这里的练习出现了字母，可能有的学生会觉得有字母比较抽象，教师应鼓励学生大胆尝试，同
时引导学生利用数轴。
练习:
x8
1、关于
x
考的好习惯。
教学重点：不等式组的解法及其步骤。
教学难点：确定两个不等式解集的公共部分。
教学方法与手段：
类比、探究、讨论
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） x 4x 9 （ x 3 ）
9.3 一元一次不等式组
[三维目标
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
知识与技能
2、会利用数轴求不等式组的解集。
1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。
过程与方法
2、培养学生初步数学建模的能力。
情感与态度 加深学生对数形结合的 作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和
简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思
等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个
不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没
有公共部分，就说该不等式组无解。
解：（1）解不等式①，得
x2
解不等式②，得
x4
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
0
七、课时小结
学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。
（一）概念
1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
x
9
0
1
3、
2 4
x 1 0 x0
五、总结升华
设 a、b 是已知实数且 a＞b，那么不等式组
表一：不等式组解集
不等式组
数轴表示
4、
3x 4x 7
0
0
解集（即公共部分）
x a
x b
b
a
xa
x a x b
b
a
xb
x a x b
1
2
3
4
5
则原不等式的解集为 x 4
（2）解不等式①，得
x8
解不等式②，得
x 4 5
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
0
2
4
6
8
10
在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。 四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
1、
x 1 2x
5
0 1
2、
5x 1