并联机器人机构运动与动力分析研究现状及展望
并联机构动力学分析及控制策略研究
并联机构动力学分析及控制策略研究一、引言在机械系统中，机构是运动的基础。
机构的特性与性能对机器人和自动化系统的运动控制有着至关重要的影响。
在众多的机构中，并联机构是一种典型的高机动性机构，在机器人、飞行器以及自动化设备等领域得到了广泛应用。
本文将介绍并联机构动力学分析及控制策略的研究现状和发展方向。
二、并联机构动力学分析方法1.拉格朗日动力学方法拉格朗日动力学方法是一种经典的机械动力学分析方法，可以解决复杂机构的运动和动力学问题。
在分析并联机构时，可以通过拉格朗日方程建立并联机构的运动方程。
利用拉格朗日方程可以得到并联机构的运动学方程和动力学方程，从而实现机构的动力学分析。
2.牛顿-欧拉动力学方法牛顿-欧拉动力学方法是一种相对直观的机构分析方法，也被广泛应用于并联机构的动力学分析。
利用牛顿-欧拉法可以得到并联机构的动力学方程，通过求解方程可以得到并联机构的动态响应。
相对于拉格朗日动力学方法，牛顿-欧拉动力学方法需要更多的运动学参数，但是计算量要小得多。
三、并联机构的控制策略1. 基于模型的控制策略基于模型的控制策略是一种常用的控制方法，包括反馈控制、前馈控制、模型预测控制等。
这些方法都需要对机构的动力学方程进行建模，通过数学方法求解系统的控制器，从而实现控制效果。
但是这种方法必须先对系统动力学模型进行精确建模，否则控制效果会受到影响。
2. 基于学习的控制策略基于学习的控制策略是一种新兴的控制方法，它通过系统和环境的交互，自适应地学习控制器的参数。
这种控制方法基于强化学习、遗传算法等理论，对于复杂的机构控制效果非常好。
但是基于学习的控制方法需要大量的数据训练，较难应用于实际控制场景。
四、并联机构的控制应用并联机构的控制应用涵盖了多种领域，如自动化控制、机器人、航空航天等。
在这些领域中，人们需要通过对机构的控制来实现对设备的高精度部件加工、复杂任务执行和高速运动控制等。
因此，对并联机构的控制研究，对于各种自动化设备的设计、开发和应用具有重要意义。
并联机器人动力学参数识别实验报告
并联机器人动力学参数识别实验报告
摘要：
一、实验背景与意义
二、实验方法与步骤
三、实验结果与分析
四、结论与展望
正文：
一、实验背景与意义
随着科技的发展，机器人在各个领域的应用越来越广泛。
其中，并联机器人由于其独特的结构特点，具有较高的灵活性和精度，被广泛应用于工业生产、医疗康复、智能家居等领域。
然而，并联机器人的动力学参数对其运动性能和控制性能具有重要影响，如何准确识别其动力学参数成为了一个重要的研究课题。
本实验旨在通过实验方法，探讨并联机器人动力学参数的识别方法，为实际应用提供理论支持。
二、实验方法与步骤
本实验采用了以下方法与步骤：
1.搭建并联机器人模型
2.设定实验场景与参数
3.采集并联机器人的运动数据
4.分析并联机器人的动力学参数
5.验证实验结果
三、实验结果与分析
通过实验，我们得到了并联机器人的动力学参数，并对实验结果进行了详细分析。
分析结果表明，实验方法能够准确识别并联机器人的动力学参数，且具有较好的稳定性和可靠性。
四、结论与展望
本实验成功地识别了并联机器人的动力学参数，为并联机器人的运动控制和性能优化提供了重要的理论依据。
然而，本实验仍存在一定的局限性，例如实验方法的普适性有待提高。
并联机构动力学分析及其优化研究
并联机构动力学分析及其优化研究近年来，伴随着机器人技术的飞速发展，各类新型机构不断涌现。
其中，由多个可移动机构组成的并联机构具有极高的灵活性和智能性，被广泛应用于生产制造、军事打击、环境探测等领域。
然而，并联机构在运动控制和优化设计方面仍然面临着一些挑战。
本文将探讨并联机构动力学分析及其优化研究的最新进展和未来方向。
1. 并联机构动力学分析并联机构是由多个移动连杆和联接件构成的机制系统，可实现多自由度的运动。
由于并联机构的微小误差和噪声传递对系统性能的影响较大，因此需进行精确的动力学分析。
目前，主要的动力学分析方法包括正解法、逆解法和拉格朗日方程法。
正解法是根据机构几何特征，通过数学公式计算出位置、速度和加速度等量之间的关系，从而求出力学量。
此方法引入了几何分析、微积分、向量运算等知识，计算步骤较为繁琐，但计算结果精度较高，适用于较简单的并联机构。
逆解法是利用运动学基本定理，根据系统所给定末端执行器的位置、速度和加速度，逐步反推出各个连杆的角位移、角速度和角加速度，进而求出力学量。
逆解法直接从问题的求解出发，计算速度较快，适用于较复杂的并联机构。
拉格朗日方程法是基于能量守恒原理的一种动力学分析方法。
该方法是利用拉格朗日函数，将机构运动方程表述为一组含有相应广义坐标、速度和加速度的常微分方程组。
此方法可适用于高自由度的机构，并具有较强的表达能力和灵活性。
2. 并联机构优化研究并联机构优化设计是指通过调整机构的构型、参数或控制策略，以实现机构在特定工作条件下的最优性能。
目前，主要的优化设计方法包括结构优化、参数优化和控制优化。
结构优化是通过改变机构整体结构或连接方式，以达到优化指标的目的。
常用的方法包括遗传算法、神经网络和模拟退火算法等，主要用于寻找机构的最优拓扑结构。
参数优化是在保持机构结构不变的前提下，调整机构参数以达到最优性能。
常用方法包括非线性规划、遗传算法和粒子群算法等，主要用于寻找机构参数的最优值。
并联机器人的研究现状与发展趋势
并联机器人的研究现状与发展趋势近年来，并联机器人的研究与发展取得了显著的进展。
并联机器人是指由多个运动链并联组成的机器人系统，其灵活度和精度相对较高。
本文将从研究现状和发展趋势两个方面探讨并联机器人领域的最新进展。
一、研究现状目前，对并联机器人的研究主要集中在以下几个方面。
1. 动力学建模与控制并联机器人的动力学建模与控制是研究的重点之一。
通过建立准确的动力学模型，可以为控制算法的设计提供依据。
同时，研究者也在探索适用于并联机器人的高效控制策略，以提高系统的运动性能和稳定性。
2. 仿真与优化设计借助计算机仿真技术，研究者可以对并联机器人进行各种仿真实验，并对其性能进行评估和优化设计。
仿真技术不仅提高了研究效率，还能降低实验成本，为机器人设计与控制提供理论依据。
3. 感知与认知并联机器人作为一种高度智能化的机器人系统，对外部环境的感知与认知显得尤为重要。
当前的研究方向主要包括机器视觉、力觉传感、环境感知等方面，旨在提高并联机器人的自主感知和认知能力，以更好地适应复杂的工作环境。
4. 应用研究并联机器人在工业生产、医疗手术、教育培训等领域都有广泛的应用前景。
目前，国内外研究机构和企业已经开始对并联机器人在各个领域的应用进行探索，并取得了一些令人瞩目的成果。
二、发展趋势未来，并联机器人领域有几个明显的发展趋势。
1. 多功能化随着技术的不断进步，未来并联机器人将具备更多的功能。
例如，在医疗领域，可以用于辅助手术、康复治疗等多个方面。
在工业生产中，可以用于灵活制造、装配与搬运等任务。
多功能化将使并联机器人更加灵活、智能，能够适应更多的应用场景。
2. 网络化并联机器人的网络化是未来的趋势之一。
通过与其他机器人、设备的互联互通，可以实现信息的共享与协同。
这将提高机器人的工作效率，加强机器人系统的整体协调能力，进一步推动机器人在实际应用中的普及和发展。
3. 人机协作人机协作是机器人发展的重要方向之一。
未来的并联机器人将具备更高的安全性和智能性，能够与人类进行无缝协作。
并联机器人的运动学分析
并联机器人的运动学分析一、引言机器人技术作为现代工业生产的重要组成部分，已经在汽车制造、电子设备组装、医疗器械等领域发挥着重要作用。
而在机器人技术中，并联机器人以其独特的结构和运动方式备受关注。
本文将对并联机器人的运动学进行深入分析，探讨其工作原理及应用前景。
二、并联机器人的运动学模型并联机器人由多个执行机构组成，这些执行机构通过联接杆件与运动基座相连，使机器人具有多自由度运动能力。
为了对并联机器人的运动学进行建模，我们需要确定每个执行机构的运动关系。
其中，分析最为常用的是基于四杆机构的并联机器人。
1. 四杆机构的运动学模型四杆机构是一种由两个连杆和两个摇杆组成的机构，通过这些部件的相对运动实现机构的运动。
在并联机器人中，常见的四杆机构包括平行型、等长型等。
以平行型四杆机构为例，我们可以将其简化为平面结构，并通过设定适当的坐标系进行建模。
在平行型四杆机构中，设两个连杆为L1和L2，两个摇杆为L3和L4。
定义坐标系，以机构的连杆转轴为原点，建立运动坐标系OXYZ。
假设L3的转角为θ3，L4的转角为θ4，连杆L1和L2的长度分别为L1和L2，则可以通过几何关系得到机构的运动学方程。
2. 并联机器人的运动学模型并联机器人由多个四杆机构组成，各个四杆机构之间通过杆件连接，使得整个机器人能够实现更复杂的运动。
以三自由度的并联机器人为例，每个四杆机构的连杆长度、摇杆转角都有一定的自由度限制。
通过对每个四杆机构的运动学模型进行分析，可以得到整个并联机器人的运动学方程。
三、并联机器人的动力学分析除了运动学分析，动力学分析也是对并联机器人进行研究的重要方向。
动力学分析包括对并联机器人在运动过程中的力矩、加速度等动力学参数的研究，是实现机器人精确控制和安全运行的基础。
1. 动力学模型的建立在并联机器人的动力学分析中，我们通常采用拉格朗日方法建立动力学数学模型。
通过拉格朗日方程可以建立机器人运动学和动力学之间的联系，从而实现对机器人运动过程中各个关节力矩的估算。
两种并联机器人的机构性能分析与运动控制研究
两种并联机器人的机构性能分析与运动控制研究并联机器人是一种具有多个机械臂、执行器和传感器的机器人系统，具有高精度、高稳定性和高可靠性的特点。
在工业自动化和生命科学等领域，广泛应用于精密操作、装配、搬运等任务。
为了进一步提高并联机器人的机构性能和运动控制精度，研究人员提出了许多创新的方法和算法。
目前，主要有两种并联机器人的机构性能分析与运动控制研究，分别是基于刚性机械臂的并联机器人和柔性物体的并联机器人。
基于刚性机械臂的并联机器人是指机器人系统中，机械臂和执行器由刚性材料构成。
这种机器人通常具有较大的负载能力和较高的运动速度。
在机构性能分析方面，研究人员主要关注并联机器人的刚度、可重复性和精度等指标。
而在运动控制方面，传统的方法包括基于位置控制、速度控制和力控制的算法。
此外，还有许多创新的方法，如基于模型的控制、自适应控制和优化控制等。
柔性物体的并联机器人是指机器人系统中，机械臂和执行器由柔性材料构成，可以适应复杂的非刚性工件。
在机构性能分析方面，研究人员主要关注并联机器人的柔性度、变形能力和稳定性等指标。
而在运动控制方面，传统的方法无法直接应用于柔性机械臂的运动控制。
因此，研究人员提出了许多创新的方法，如基于模型的控制、自适应控制和协调控制等。
在并联机器人的机构性能分析方面，主要包括刚度分析、可重复性分析和精度分析等。
刚度分析是指研究机器人系统在外力作用下的刚度性能。
可重复性分析是指研究机器人系统的姿态误差和姿态精度。
精度分析是指研究机器人系统的位置误差和位置精度。
在机构性能分析的基础上，可以进一步优化机器人的机构参数和设计。
在并联机器人的运动控制研究方面，主要包括位置控制、速度控制和力控制等。
位置控制是指控制机器人系统到达目标位置的控制方法。
速度控制是指控制机器人系统运动速度的控制方法。
力控制是指控制机器人系统对外力的敏感性和响应能力。
在运动控制方面的研究中，可以根据具体任务和要求，选择合适的控制算法和控制策略。
串联和并联机器人运动学与动力学分析
串联和并联机器人运动学与动力学分析串联和并联机器人是工业自动化领域中常见的机器人结构形式。
它们在不同的应用场合中有着各自的优势和适用性，因此对它们的运动学和动力学进行深入分析具有重要意义。
本文将从运动学和动力学两个方面对串联和并联机器人进行分析，并对它们的特点和应用进行了介绍。
一、串联机器人的运动学和动力学分析1. 串联机器人的运动学分析串联机器人是由多个运动副依次连接而成的，每个运动副只能提供一个自由度。
其运动学分析主要包括碰撞检测、正解和逆解三个方面。
（1）碰撞检测：串联机器人在进行路径规划时，需要考虑各个运动副之间的碰撞问题。
通过对关节位置和机构结构进行综合分析，可以有效避免机器人在工作过程中发生碰撞。
（2）正解：正解是指已知各关节的角度和长度，求解末端执行器的位姿和运动学参数。
常见的求解方法包括解析法和数值法。
解析法适用于关节均为旋转副或平动副的情况，而数值法则对于复杂的几何结构有较好的适应性。
（3）逆解：逆解是指已知末端执行器的位姿和运动学参数，求解各关节的角度和长度。
逆解问题通常较为困难，需要借助优化算法或数值方法进行求解。
2. 串联机器人的动力学分析串联机器人的动力学分析主要研究机器人工作时所受到的力、力矩和加速度等动力学特性，以及与机器人运动相关的惯性、摩擦和补偿等因素。
其目的是分析机器人的动态响应和控制系统的设计。
（1）力学模型：通过建立机器人的力学模型，可以描述机器人在工作过程中的动力学特性。
常用的建模方法包括拉格朗日方程法、牛顿欧拉法等。
（2）动力学参数辨识：通过实验或仿真，获取机器人动力学参数的数值，包括质量、惯性矩阵、摩擦矩阵等。
这些参数对于后续的控制系统设计和性能优化非常关键。
（3）动力学控制：基于建立的动力学模型和参数，设计合适的控制算法实现对机器人的动力学控制。
其中，常用的控制方法包括PD控制、模型预测控制等。
二、并联机器人的运动学和动力学分析1. 并联机器人的运动学分析并联机器人是由多个执行机构同时作用于末端执行器，具有较高的刚度和负载能力。
Delta系列并联机器人研究进展与现状
二、现状
目前，Delta系列并联机器人的研究主要集中在机构设计、运动学和动力学 分析、控制策略和实验研究等方面。在机构设计方面，研究人员通过对Delta机 器人的结构和运动特点进行分析和优化，提出了多种新型的Delta机器人机构。 在运动学和动力学分析方面，研究人员利用计算机进行模拟和仿真，对Delta机 器人的运动性能和动力学特性进行了深入探讨。
一、研究背景
并联机器人的研究可以追溯到20世纪60年代，当时美国科学家 J.C.Mckinstry提出了一种基于并联机构的机器人设计方法。到了20世纪90年代， 随着计算机技术和机械制造技术的不断发展，并联机器人的研究和应用开始受到 广泛。Delta系列并联机器人作为一种常见的并联机器人，具有高速度、高精度 和高效率等特点，因此在现代工业中得到了广泛应用。
在控制策略方面，研究人员采用各种先进的控制方法，如PID控制、鲁棒控 制和自适应控制等，以提高Delta机器人的控制精度和稳定性。在实验研究方面， 研究人员对Delta机器人的各种性能指标进行测试和评估，以验证其在实际应用 中的效果。
此外，Delta系列并联机器人还在许多领域得到了应用，如装配、搬运、包 装和检测等。由于Delta机器人具有高速度和高精度等特点，因此在生产线上可 以大大提高生产效率和产品质量。例如，在电子制造领域，Delta机器人可以快 速准确地装配和搬运电子部件，从而提高生产效率和质量。在食品包装领域， Delta机器人可以高效地包装各种食品，从而提高生产效率和市场竞争力。
此外，Delta机器人的成本较高，对于一些中小型企业来说，引入Delta机器 人可能会增加生产成本。最后，Delta机器人的应用领域还需要进一步拓展，以 适应更多的生产环境和生产需求。
四、展望
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并联机器人机构运动与动力分析研究现状及展望冯志友1,2 李永刚1 张 策1 杨廷力1,31.天津大学,天津,3000722.佳木斯大学,佳木斯,1540073.中国石化集团金陵石化公司,南京,210096摘要:对并联机器人机构运动、动力分析理论的国内外研究现状进行了综述,对现代数学在并联机器人机构理论研究中的应用这一发展新趋势予以展望,指出了并联机器人机构运动、动力分析研究领域有待深入开展的研究方向。
关键词:并联机器人;机构;运动分析;动力分析中图分类号:TH 112 文章编号:1004)132X(2006)09)0979)06Present State and Per spectives of R ese arch on Kinem atics and D ynamics of Parallel ManipulatorsFeng Zhiyou 1,2 Li Yonggang 1 Zhang Ce 1 Yang Tingli1,31.Tianjin University,Tianjin,3000722.Jiamusi University,Jiamusi,Heilongjiang,1540073.Jinling Petrochemical Corporation,Nanjing,210096A bstract:With the development of parallel manipulators,the study of parallel mechanisms has become the hot-point in mechanical fields.The researches of kinematic and dynamic analysis for parallel manipula -tors at home and abroad w ere summarized.The development trends about applications of modern mathematics and the direction of research in this field were pointed out.Key w ords:parallel manipulator;mechanism;kinematic analysis;dynamic analysis收稿日期:2005)03)29基金项目:国家自然科学基金资助项目(50275070)0 引言并联机器人机构的研究可追溯到20世纪,1965年Stew art[1]提出的Stewart 平台由上下平台及6根驱动杆构成,驱动杆可以独立地伸缩,且分别由球铰与上下平台连接,这样,上平台就具有6个自由度[2]。
随着对这种并联机构研究的不断深入,人们将凡是上下平台由两个或两个以上分支相连,机构具有两个或两个以上自由度,且以并联方式驱动的机构统称为并联机构。
并联机构与串联机构相比,具有刚度大、结构稳定、承载能力强、精度高、运动惯性小、运动学反解易求和便于实时控制等优点,具有广阔的应用前景。
因此,并联机构学理论已成为机构学研究领域的研究热点之一。
1 国内外研究现状综述1.1 并联机构运动分析1.1.1 位置分析并联机构位置分析中有两个基本问题,即机构位置的正解、反解问题。
已知并联机构各输入关节的位置参数,求解输出件上平台的位置参数称之为机构位置的正解;已知输出件上平台的位置参数,求解各输入关节的位置参数称之为机构位置的反解。
反解问题比较简单,而正解问题是并联机构运动学的难点之一,且在实际应用中具有重要意义[3]。
例如,如何用最小的机构尺寸获得必要的工作空间,如何避开机构运动的奇异位置,以及分析机构末端输出误差及实际运动轨迹等问题都需要机构位置正解。
位置正解的核心是求解一组非线性约束方程。
目前,位置正解方法主要有数值法[4~12]和解析法[13~19]。
数值法的优点是建立数学模型简单,没有繁琐的数学推导,可求解任何并联机构,缺点是计算速度较慢,当机构接近奇异位形时不易收敛,很难求得全部位置解,结果与初值选取有直接关系。
对数值法的研究主要集中在两个方面:一是如何对方程组降维,以提高求解速度;二是如何得到所有可能解。
黄真[12]早在1985年就巧妙地以三棱锥法将三角平台的并联机构六维问题一次降为一维,有很高的求解效率。
文献[5]利用三维搜索法将6-SPS 机构的非线性方程组的未知数降为3个。
Innocenti 等[6]提出用一维搜索的方法求解6-SPS 机构全部实数解,具有独创性,但计算量非常大。
沈辉等[8]提出一种基于区间对分搜索法的数值迭代方法,该方法的收敛性不依赖于初始条件的选取,并且能够一次得到问题的所有近似解,但增加了运算量,影响了求解速度。
文献[9]提出了一种求解并联机器人位置正解的逐次逼近法,该方法以瞬时速度方向为每一次逼近的运动方向,因此能够快速地以任意精度逼近所求的位姿。
杨廷力[4]提979出了基于机构拓扑结构特征的迭代法)))序单开链(SOC)法,并应用于求解平面并联机器人机构位置正解,该方法可使方程组的维数降至最少,且恰等于机构耦合度。
该方法具有推广到空间并联机构应用的价值。
文献[7]用零单开链(SOCC)法对并联机器人机构进行了位置分析,即将正单开链(SOC+)通过增设虚拟输入变成零单开链,这一思想和序单开链法是一致的;通过增设虚拟运动副将负单开链(SOC-)转化为零单开链。
数值法中的同伦连续法无需将位置正解的非线性方程组消元至一元代数方程,也不需选取初值就可求得所有可能解,缺点是求解速度很低。
文献[10]用连续法求出了上下平台均不为平面的最一般6-SPS机构全部40组位置正解。
解析法主要是通过消元法消去机构方程中的未知数,从而使得机构的输入输出方程为仅含有一个未知数的高次方程。
其特点是可求出位置正解的所有可能解,可以避开奇异问题,不需初值,但数学推导极为复杂,当所求解的一元代数方程的次数不大于4时,求解速度较快,反之,求解速度较低。
目前,一般形式的6-SPS并联机构的解析位置正解问题还没有解决。
梁崇高等[14]提出了三角平台型并联机构的位置封闭解。
文福安等[16]得到了一般6-6型平台机构的位置正解,标志着平台型机构位置正解得到解决。
文献[15]应用Dix on法对一种5-5型台体并联机构进行了位置分析,得到了其一元四十次方程,求得全部位置正解。
近年来,少自由度并联机器人机构成为新研究热点,在其机构位置正解分析中解析法被广泛采用[18,19]。
文献[20]将数字)符号法引入并联机构的位置正解中,由于结构参数以数字量形式出现在方程推导中,降低了推导方程的复杂性。
为了克服非线性方程组解法的复杂性,文献[21,22]探索了应用神经网络求位置正解问题。
神经网络通过利用逆解结果训练学习,实现从关节变量空间到机器人工作空间的复杂非线性映射关系,避免了求解位置正解时公式推导和编程计算等繁杂的过程,其求解计算简单,可达到更高的求解速度,但其多解性、奇异性等问题还没有解决,有待进一步研究。
文献[23, 24]采用冗余传感器直接获得几个位置和姿态参数,减少未知数的个数来解决并联机构的位置正解问题。
1.1.2速度、加速度分析空间机构速度、加速度分析常用方法有矢量法、张量法、旋量法和网络分析法等。
在并联机器人机构速度、加速度分析中,模型化的技术和分析还未有效建立起来。
在理论上,一般是对位置运动方程进行求导从而得到速度、加速度方程,但由于位置运动方程本身就很复杂,要想求其一阶、二阶微分方程有时很难实现。
目前,并联机器人机构运动分析中应用较为有效的方法是运动影响系数法[11,12,24~30]。
并联机器人机构速度、加速度都可由一阶、二阶运动影响系数显式表达,而运动影响系数与机构的速度、加速度等运动参数无关,只与机构的运动学尺寸、机构的类型及机构的位置有关,即与机构的位形有关,计算比较简单。
根据并联机器人机构结构特征求影响系数一般不需要求导。
常用的求影响系数方法有[3]:¹求导法;º支链逆解法;»环路方程法;¼虚设机构法。
黄真[25]首先发展了Tesar等[26]的影响系数原理,首次建立了6-6R机构的一阶、二阶影响系数矩阵,进行了速度、加速度分析。
此后,又成功地将影响系数法用于具有冗余自由度的并联机构[27]、含螺旋副机构[3]及少自由度并联机构[28,30]的速度、加速度分析中,形成至今有生命力的影响系数系统理论。
文献[7]将零单开链拆为串开链后,采用运动影响系数法对并联机器人机构的速度、加速度进行分析。
文献[31]采用有限元法进行并联机构运动分析,机构各坐标点的速度及加速度由一阶和二阶传递函数确定,不仅可分析刚性机构,还可分析柔性机构。
文献[32]提出了求机构速度、加速度的网络分析法,将空间闭合运动链的拓扑约束抽象为两类网络:线速度网络和角速度网络。
1.2动力分析机构动力学主要内容可分为两方面:¹逆动力学(动态静力分析);º正动力学(动力学响应)。
由于并联机器人机构由多个关节和多个连杆组成,具有多个输入和输出,通常是一个多自由度、高度非线性、多参数耦合的复杂系统。
目前,并联机器人机构的研究内容大都涉及结构学和运动学的各方面,对动力学研究相对较少,有限的研究也只着重于动力学模型的建立方法和动态静力分析方法,而动力学响应方面鲜见文献发表。
1.2.1动力学模型的建立机构动力学模型的建立是并联机器人机构研究的一个重要方面,是并联机器人机构进行动力学模拟、动态分析、动力学优化设计及控制的基础。
机构动力学模型主要有两种形式:一类是不含运动副约束反力的纯微分型动力学方程,其维数等于机构的自由度数目;另一类是含运动副约束反力的代数与微分混合型方程,其维数大于机构的自由度数目。
建立动力学模型的常用力学方法有牛顿-欧980拉(Newton-Euler)法[4,12,33~38]、拉格朗日(La-grange)法[30,39,40]、虚功原理法[4,41~43]、凯恩(Kane)法、旋量法和R-W法等。
Fichter[33]根据动平台的力及力矩平衡方程推导出Stewart平台的动力学方程,但忽略了连杆及铰链的质量,把各驱动杆当作理想的二力杆来处理。
Dasgupta[34]给出了Stewart平台机构的动力学模型的牛顿-欧拉方法,但动力学模型假定动力平台端的铰链是球面副,对于用回转轴共点的3个回转副构成的等效球面副无能为力。
孔令富等[35]采用牛顿-欧拉方法分别建立了6-UPS和6-PUS机构的动力学方程,考虑了所有构件的重力和惯性力,并给出了机构的逆动力学分析。