磁悬浮小球matlab
磁悬浮小球matlab
磁悬浮系统建模及其PID控制器设计Magnetic levitation system based on PID controller simulation摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。
随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。
本设计以PID控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。
在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。
最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。
PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。
目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。
尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。
关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真设计报告内容1. 简述磁悬浮球系统的工作原理；2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程；3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型；4. 结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。
5. 分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。
设计报告正文1. 简述磁悬浮球系统的工作原理；磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器和被控对象(钢球)等元器件组成。
它是一个典型的吸浮式悬浮系统。
系统开环结构如图4所示。
图2系统开环结构图电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力，控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡，钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。
基于MATLAB的磁悬浮控制系统研究的开题报告
基于MATLAB的磁悬浮控制系统研究的开题报告一、选题背景和意义磁悬浮控制技术是一种重要的先进控制技术，也是目前国内外工业自动化领域的研究重点之一。
与传统机械传动相比，磁悬浮技术具有无接触、高效能、低噪声、低震动、低维护、高刚度等优点，具有较广泛的应用前景。
该技术已经成功地应用于高速列车、空气净化、精密仪器等领域。
为了提高磁悬浮控制系统的稳定性、控制效果，需要对其进行深入研究和探索。
本论文选取MATLAB作为研究工具，旨在从理论和实际应用角度，对磁悬浮控制系统的建模和控制算法进行研究和探讨，以期为磁悬浮控制技术的发展和实际应用做出贡献。
二、研究内容1.磁悬浮控制系统的建模(1)磁悬浮力的计算(2)电磁系统的建模(3)机械系统的建模(4)系统参数的标识方法2.磁悬浮控制算法的研究(1)PID控制算法(2)模糊控制算法(3)神经网络控制算法(4)模型预测控制算法3.磁悬浮控制系统的仿真实验(1)控制系统的仿真建模(2)控制算法的仿真验证(3)系统性能指标的仿真分析三、研究方法和技术路线本文采用MATLAB软件进行研究和分析，包括建模、控制算法设计、仿真实验等方面。
具体技术路线如下：1.建模部分(1)利用有限元分析软件ANSYS对电磁系统进行有限元分析，并得到磁悬浮力特性曲线。
(2)对机械结构进行分析，建立机械系统的动力学方程。
(3)综合得到电磁系统和机械系统的联合动力学方程。
(4)对系统参数进行标识，包括电磁系统和机械系统参数。
2.控制算法部分(1)设计基于PID、模糊、神经网络和模型预测等控制算法。
(2)利用MATLAB进行仿真验证，比较不同算法的优缺点。
3.仿真实验部分(1)将磁悬浮系统的仿真模型导入到MATLAB中，并开展仿真实验。
(2)根据仿真实验得到的系统性能指标进行分析。
四、研究预期成果本文的研究旨在探讨磁悬浮控制系统的建模和控制算法，预期达到以下成果：1. 磁悬浮控制系统的建模和参数标识方法，具有一定的理论和实际应用价值。
matlab抓取小球机械臂轨迹
一、概述在机械臂控制领域，轨迹规划是一个非常重要的问题。
而在实际的应用中，很多情况下需要机械臂去抓取特定的物体或者遵循特定的轨迹。
对于小球抓取机械臂，如果能够精准地抓取并跟随小球的轨迹，将会具有重要的意义。
在本文中，我们将介绍如何利用MATLAB来实现小球机械臂轨迹的抓取。
二、小球机械臂的实现1. 使用相机对小球进行定位在实际应用中，我们可以通过使用摄像头对小球进行实时定位，摄像头捕获到的图像将会传输给MATLAB进行处理。
MATLAB提供了丰富的图像处理工具箱，能够非常方便地实现对小球位置的定位和识别。
2. 控制机械臂进行抓取一旦小球的位置被准确地定位出来，接下来就可以利用MATLAB中的控制工具箱来实现对机械臂的精准控制。
可以通过串口或者其他通信方式将控制信号发送给机械臂，让它按照预先设定的轨迹进行抓取动作。
三、小球机械臂轨迹的获取1. 利用传感器实时获取小球位置在实现小球机械臂轨迹抓取的过程中，需要不断地获取小球的实时位置信息。
可以使用位置传感器或者其他传感器设备来获取小球的坐标信息，并将其传输给MATLAB进行实时处理。
2. 利用数学建模和算法进行轨迹规划在获取了足够的小球位置信息后，接下来就需要利用数学建模和算法来实现机械臂轨迹的规划。
可以运用运动学和动力学的知识，结合MATLAB中的控制工具箱，来实现轨迹的规划和控制。
四、MATLAB实现小球机械臂轨迹抓取的具体步骤1. 小球位置的识别与定位在MATLAB中，可以利用图像处理工具箱对摄像头捕获的图像进行处理，实现对小球位置的识别和定位。
可以通过颜色识别、边缘检测等方法来准确地获取小球的位置信息。
2. 小球机械臂的控制一旦小球的位置被准确地定位出来，就可以利用MATLAB中的控制工具箱来实现对机械臂的精准控制。
可以根据小球的位置信息，利用PID控制算法或者其他控制算法来实现对机械臂的精准控制。
3. 实时轨迹规划与跟随在小球机械臂抓取的过程中，需要实时地对小球的位置信息进行处理，并且根据实际情况动态地规划轨迹。
实验八 控制系统设计及PID调节实验-演示教学
实验八控制系统设计系统根轨迹校正和仿真一、实验目的1、学习利用实验探索研究控制系统的方法；2、学会控制系统数学模型的建立及仿真；3、熟悉并掌握控制系统频域特性的分析；4、采用PID算法设计磁悬浮小球控制系统；5、了解PID控制规律和P、I、D参数对控制系统性能的影响；6、学会用Simulink来构造控制系统模型。
二、实验设备（1）磁悬浮实验装置（2）计算机（3）软件要求：Matlab6.5以上版本软件，VC++6.0软件，板卡自带Device Manager，PCL1711驱动程序，固高磁悬浮实时控制软件。
三、实验原理3.1 磁悬浮系统组成磁悬浮实验装置主要由LED光源、电磁铁、光电位置传感器、电源、放大及补偿装置、数据采集卡和控制对象（钢球）等元件组成。
它是一个典型的吸浮式悬浮系统。
系统组成见图7-1。
图7-1 磁悬浮实验装置系统组成部分图7-2 磁悬浮实验系统结构图电磁铁绕组中通过一定的电流会产生电磁力F，只要控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力mg相平衡，钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。
为了得到一个稳定的平衡系统，必须实现闭环控制，使整个系统稳定3.2 实验前连线准备1、检查磁悬浮本体右侧船型电源开关，打到关闭OFF状态。
2、进行数字量控制实验时，开关打到Dig档，用配套电缆将插在PC中的数据采集卡和磁悬浮实验本体连接起来。
3、进行模拟量控制实验时，开头打到Ana档，用配套相应电缆将模拟量控制模块和磁悬浮实验本体连接起来。
3.3 磁悬浮系统模型忽略小球受到的其它干扰力，则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F 和自身重力mg 。
球在竖直方向的动力学方程可以如下描述：()()()1,22x i F mg dtt x d m -=式中：x ——磁极到小球的气隙，单位m ；m ——小球的质量，单位Kg ；F(i,x)——电磁吸力，单位N ；g ——重力加速度，单位m/s 2。
由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：()()22,220⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x i ANx i F μ式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ；A ——铁芯的极面积，单位m 2；N ——电磁铁线圈匝数；x ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ；i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。
基于粒子群算法的磁悬浮小球控制
基于粒子群算法的磁悬浮小球控制作者：刘睿轩来源：《环球市场信息导报》2017年第02期磁悬浮系统是一个典型的非线性复杂系统，具有不确定性和开环不稳定性为了获得更好的磁悬浮小球系统控制性能，本文对系统的控制算法进行了深入研究。
PID是经典的控制器，其性能主要受三个参数（K p，K i，K d）影响。
不同于传统的试凑法获得PID参数，本文在这里运用粒子群算法来优化设计PID控制器的三个参数。
粒子群算法是一种群优化算法，具有搜索速度快、效率高，适合于实值型处理等优点，此外本文还选取了另外一种常见的优化算法差分进化算法来跟粒子群算法进行比较。
本文首先用Matlab对粒子群算法进行编程；其次通过Simulink对试凑法、粒子群优化法、差分进化优化法建模并进行仿真实验；最后比较所生成的阶跃响应曲线和对应的性能指标，得出粒子群算法作用于PID控制器可获得更好的动态性能和稳定性能的结论。
近年来，磁悬浮技术在很多领域得到广泛的应用，如磁悬浮列车、主动控制磁悬浮轴承、磁悬挂天平、磁悬浮小型传输设备、磁悬浮测量仪器、磁悬浮机器人手腕、磁悬浮教学系统等。
目前，磁悬浮技术得到了长足的发展。
如国内外研究的热点是磁悬浮轴承和磁悬浮列车。
而应用最广泛的是磁悬浮轴承。
磁悬浮没有传统的轮轨摩擦阻力，具有效率高、低能耗、无需润滑、寿命长等优点。
因此磁悬浮列车能达到传统陆地交通工具前所未有的运行速度，适合于解决土地面积有限、人口多、交通紧张的地区、城郊间交通运输问题。
磁轴承在能源、交通、机械、生命科学等领域具有广阔的应用前景。
然而，磁悬浮系统是一个典型的非线性复杂系统。
由于模型误差和各种因素如外界干扰、磁铁温度变化等，都会使它的控制产生误差，所以磁悬浮系统具有不确定性和开环不稳定陸。
而且很多磁悬浮技术的应用场景中都要求磁悬浮系统能够具有较大的气隙，这加大了它的控制难度，也使磁悬浮系统的控制更加具有研究价值和意义，磁悬浮控制系统的建模与分析本文采用香港固高科技有限公司设计制作的磁悬浮实验装置（如图1所示）作为研究平台。
主动磁悬浮系统的Matlab仿真研究
・9・
4 仿真研究
采用式 ( 8 ) 所示的 P I D 控制器 , 在 M atlab 环境 下用 Sim ulink 仿真工具对磁悬浮系统进行仿真 , 观 察其响应曲线 。仿真数据取自某磁悬浮轴承实验装 置 ,采用双电磁铁差动激磁 ,用于仿真的控制系统结 构如图 2 所示 。
系统有了较为满意的输出幅值 。 接下来调节微分时间常数 , 图 3 中同时画出了 闭环控制系统在 Td = 0. 000 05、 0. 000 06、 0. 000 07 时的单位阶跃响应 。从图中可以看出 , 随着微分作 用的加强 ,系统的超调量减小 ,稳定性提高 。 关于积分环节 ,这里需要说明的是 ,在文中第 3 部分已经从理论的角度论证了使得磁悬浮系统稳定 的必要条件是需要一个比例和 微分环节 。仿真结果表明 , 积 分环节对于改善系统性能的效 果不明显 , 积分作用过强反而 使系统稳定性变差 , 因此在这 里选择了较小的积分时间常数 Ti = 0. 000 01。积分环节的主 要作用是为了消除稳态误差 , 由于在对系统建模的过程中忽 略了很多因素 ,采用了一些理想化的模型 ,例如功放 只当成一个比例环节来处理 , 而在实际工程应用中 势必会有多种因素导致稳态误差的产生 , 这就需要 配合积分环节去调节 。因此在实际的控制系统中 , 积分环节是必不可少的 ,可根据实际情况 ,调节积分 时间常数 。 在完成以上的仿真实验后 , 又尝试了一种改进 型 PI D 结构 ,在原有的微分模块中加入了一个微分 限制环节 ,其本质就是在一般的 P I D 前面添加一个 一阶滤波环节来限制高频干扰的影响 。控制器传递 函数为 : 1 + Td s 1 (1 + ) ( 9) Gc ( s) = Kp 1 + eTd s Ti s 式中参数 e为微分增量系数 , 它的作用是可以有效 提高系统的性能 ,主要表现在使系统的阻尼特性变 好 ,超调量降低 。 改进型 P I D 控制系统框图如图 4 所示 。 改进型系统中比例系数与积分时间常数仍旧选 用先前 实 验 中 的 参 数 值 , 即 Kp = 1. 669 87, Ti = 01000 01,而微分系数的选择较原 P I D 系统有了较 大的变化 。 需要说明的是 , 在实验中发现 : 仅用比例环节 时 ,选取 Kp = 1. 669 87 的系统振荡最小 。由于控制 对象本身的不稳定性 , 参数变化范围过大会引起很 严重的振荡 , 因此选择原有比例系数是最合适的 。 此外 ,由于系统的改进是在微分环节中 ,所以积分环 节的影响较原 P I D 系统差别不大 , 所以同样沿用原 有参数 。
磁悬浮 2
《Matlab仿真技术》设计报告题目磁悬浮系统建模及其PID控制器设计专业班级电气工程1141 学号 201110710133 学生姓名陈笑天指导教师薛鹏学院名称电气信息工程学院完成日期： 2014 年 5 月 5 日磁悬浮系统建模及其PID控制器设计Magnetic levitation system based on PIDcontroller simulation摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。
随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。
本设计以PID控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。
在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。
最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。
PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。
目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。
尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。
关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真设计报告内容1. 简述磁悬浮球系统的工作原理；2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程；3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型；4. 结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。
5. 分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。
（具体仿真参数见参考资料附表）仿真参数选取方法：附表中提供了5组备选参数，你应该选择的参数组编号为：参数编号=（学号后3位）mod 5 % 即学号后三位除以5的余数举例：张同学，学号：201116524123, 学号后3位为：123，由于123mod5=3，所以，张同学的报告中应选择第3组参数进行仿真实验。
基于MATLAR的磁悬浮球系统PID控制器设计与实现
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Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｙａ ｄ ｏ ｎ ｇ， Ｇａ ｏ Ｗｅ ｎ ｈ ｕ ａ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ Ｊ ｉ ｎ ｇ ｇ ａ ｎ ｇ， Ｌ ｉ ｕ Ｘｉ ｎ
（ Ｔ ｈ ｅ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｒ ｃ ｈ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ２ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
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磁悬浮系统建模及其PID控制器设计Magnetic levitation system based on PID controller simulation
摘要
磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。
随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。
本设计以PID控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。
在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。
最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。
PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。
目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。
尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。
关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真
设计报告内容
1. 简述磁悬浮球系统的工作原理；
2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程；
3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型；
4. 结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。
5. 分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。
设计报告正文
1. 简述磁悬浮球系统的工作原理；
磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器和被控对象(钢球)等元器件组成。
它是一个典型的吸浮式悬浮系统。
系统开环结构如图4所示。
图2系统开环结构图
电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力，控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡，钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。
但是这种平衡是一种不稳定平衡，这是由于电磁铁与钢球之间的电磁力的大小与它们之间的距离)(t x成反比，只要平衡状态稍微受到扰动(如：加在电磁铁线圈上的电压产生脉动、周围的振动、风等)，就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住，因此必须对系统实现闭环控制。
由电涡流位移传感器检测钢球与电磁铁之间的
距离()x t 变化，当钢球受到扰动下降，钢球与电磁铁之间的距离()x t 增大，传感器输出电压增大，经控制器计算、功率放大器放大处理后，使电磁铁绕组中的控制电流相应增大，电磁力增大，钢球被吸回平衡位置，反之亦然。
2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程；
在物理法则允许条件下，建立磁悬浮系统的数学模型，假设 A1 铁芯是磁饱和的，没有磁滞现象；
A2 铁芯的磁通率无限大
A3 无视铁芯中的生成电流
A4 线圈中的电磁感应系数在平衡点附近是常数
在以上假设条件下，利用浮球的运动方程，磁铁引力，电路方程式等，建立以下等式：
)()(2
2t f Mg dt t x d M -= （1） 2
02))(())(()(x t x X t i I k t f +++= （2） )())(()(t e E t i I R dt
t di L +=++ （3） 这里，M 表示铁球的质量，X 表示电磁铁和铁球的定常间隙（气隙），)(t f 是电磁铁的引力，k ，0x 是对电磁体实际特性的修正参数，对应的参数值由实验辨识获得。
R L ,是电磁铁的电磁感应系数,阻抗。
对于（2）式的非线性表示，利用泰勒级数做近似处理得到：
)()()
()(202
t i K t x K x X kI t f i x +-+= （4） 302
)
(2x X kI K x += 20)(2x X kI K i += （5）
在平衡点),,,(0E x X I 处，有 202)
(x X kI Mg += （6） E RI = （7）
再结合（1）和（4）可得
)()()(22t i K t x K dt
t x d M i x -= )()()(t e t Ri dt
t di L =+ 3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink 环境下的仿真模型；
4. 结合
单位反馈控制系统的控
制原理，为被控
对象设计PID 控制器。
仿真参数：第 2 组 参数
记号 数值（单位）
铁球的重量 M 0.2 kg
定常气
隙 X 3.0*10^-3 m
5. 分析综述比例P 、积分I 、微分D 三个调节参数对系统控
制性能的影响。
当I=7000，D=900时，P 分别为5000,7000，9000时的图像
比例系数K p 主要影响系统的响应速度。
增大比例系数，会提高系
统的响应速度，反之，减少比例系数会使调节过程变慢，增减系统调节时间。
但是在接近稳态区域时，如果比例系数选择过大，则会导致过大的超调，甚至可能带来系统的不稳定。
当P=9000，D=900时 I 分别为5000、8000、12000时的图像。
定常电
流 I 0.800 A
引力系
数
k
1.28*10^-4 Nm^2/A^2 修正系
数
0x 4.36*10^-3 m
阻抗
R 9.5 感应系
数
L 0.3 H
积分时间常数τi主要影响系统的稳态精度。
积分作用的引入，能消除系统静差，但是影响系统响应过程的初期，一般偏差比较大，如果不选取适当的积分系数，就可能使系统响应过程出现较大的超调或者引起积分饱和现象。
当P=9000，I=7000，D分别为700，900,1100时的图像：微分时间常数τd主要影响系统的动态性能。
因为微分作用主要是响应系统误差变化速率的，它主要是在系统响应过程中当误差向某个方向变化时起制动作用，提前预报误差的变化方向，能有效减少超调。
但是如果微分时间常数过大，就会使阻尼过大，导致系统调节时间过长。