磁悬浮小球的PID控制
基于单片机的磁悬浮小球控制系统设计
基于单片机的磁悬浮小球控制系统设计
采用霍尔元件检测小球，输位置出电信号经A/D转换反馈至单片机，运用单片机数字PID控制器来控制磁悬浮小球在磁场中的位置。
以单片机为核心，设计磁悬浮小球的控制电路设计，对控制算法进行研究，编写程序，通过传感器对小球位置的测量，利用通过单片机来实现对小球悬浮的稳定控制。
采用霍尔元件检测小球，输位置出电信号经A/D转换反馈至单片机，运用单片机数字PID控制器来控制磁悬浮小球在磁场中的位置。
给定数字量的作用是手动控制小球在磁场中的位置，根据给定量不同，小球的受力大小也随之改变。
单片机控制器主要是在接到传感器的反馈后通过把模拟信号转换成数字信号发给磁铁执行器从而控制磁场大小。
功率驱动则是改变驱动能力。
霍尔元件则是用于测量小球位置的传感器，并将其信号通过模数转换发送给单片机控制器
13电气工程及其自动化（2）班
1304102062
朱培喆。
PID控制器在磁悬浮球系统实验中的应用
Ｐ 制器在磁悬浮球 系统 实验 中的应用 Ｉ Ｄ控
于建 立 ， 崔亚君 。 磊 殷
（ 海军航空工程学院 青岛分院 ， 山东 青岛 ２ ６４ ） ６０ １
摘 要： 设计 了一个 ＰＤ控 制器对 实验室 已有的磁悬 浮球 系统进行 了改进 ， Ｉ 通过 对 ＰＤ控制 器参数 的调 整 ， Ｉ 来优 化磁悬
图４ ｌｄ 控 制 器 阶跃 信 号 系统 响 应 图 ａ ｉ
当已知系统 的临界 比例增益 和振荡 周期 说 Ｉ 能够满足控 时 ， 可 以用经 验整 定公 式来 确定 ＰＤ控 制器 的 也 Ｉ 定悬浮 ， 明采用 ＰＤ控制器进行校正 ， 制要 求 。 参 数 另外 ，观察此时的伯德 图和奈奎斯特 图也能够 ＫＰ＝０．Ｋｃ ６ ； 证 明这 一点 。 ＝ ０ Ｓ ， ．Ｔ ；
ｏ Ｔ ＝０ １ ５ ．２
从示波器的输 出波形可 以明显看 出 ，加入 ＰＤ Ｉ 控制器后 ， 小球 的抗 干扰能力明显提高 ， 能够维持稳
其 中， 特征参数 和 一般由系统整定实验确 定， 或者用频率特性分析算法 ， 根据受控过程 Ｇ ） 直 接计算结果 ， 即由增益裕度确定 ， 由截止频率 确
对实验室 已有的磁悬浮系统通过 ＰＤ控制器参数的 Ｉ 调 整进 行 优 化 。然后 利 用 Ｍａａ 件对 控 制 系统 进 ｔ ｂ软 ｌ 行 了仿真并通过仿真 图形进行性能分析 ，实现 了对 磁悬浮球系统的稳定控制。实验证实 ， ＰＤ控制器 该 Ｉ
的设 计 是 正确 可行 的 。
图３ 加 入 Ｐ Ｄ校 正 后 磁 悬 浮 球 系统 方 框 图 Ｉ
为积分时间常数 ； 为微分 时间常数 。
此 时 ， 统 的闭 环传 递 函数 系
采用PID控制器设计磁悬浮小球控制系统
仿真图形
▪ 仿真图形
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仿真结果分析
▪ 仿真结果分析
▪
在系统未加PID控制后，系统开环不稳定，当有一微
小扰动时，小球将偏离平衡位置；在系统加入PID控制后，
设置其参数，如图8所示，系统的各项性能指标都得到了提
高，最终到达稳定,从而实现了对磁悬浮小球系统稳定性控
制的目的。
系统传函
▪ 以小球位移为输出，电压为输入，可得系统的传递函数为
：
k2
G(s)
s3
k3s2
k1 k1s k1k3
k 0 AN 2
2
k1
2ki02 m x03
k2
2ki0 m x02
PHale Waihona Puke ge ▪ 4k3R L
未加PID 时的仿真结果
▪ 仿真图 如图所示
如图所示，系统开环不稳定
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求磁悬浮小球系统的传递函数
▪ 描述磁悬浮小球系统的方程可由下面方程确定：
m d 2 x(t) mg F (i, x) dt 2
F (i, x) 0 AN2 i 2
2 x
m
g
F
i0 ,
x0
0
AN 2
2
i0 x0
2
U t Rit L di(t)
dt
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利用PID来改善磁悬浮小球控制系统的性能。
▪ 利用MATLAB设计具有PID调节器的磁悬浮小球控制系统， 其控制系统简图如图4所示。
在Matlab中的Simulink环境下，建立系统 的控制总方框图，如图7所示
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磁悬浮系统建模及其PID控制器设计
《Mａtlab仿真技术》设计报告题目磁悬浮系统建模及其PID控制器设计专业班级电气工程及其自动化１1**班学号 2学生姓名 *＊指导教师＊*学院名称电气信息工程学院完成日期： 201４年 5 月 7 日磁悬浮系统建模及其ＰＩD控制器设计Magneｔｉc leｖｉtatiｏn systｅm bａｓe ｄon PＩD controｌlｅr sｉmulａtion摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点,在能源、交通、航空航天、机械工业与生命科学等高科技领域有着广泛得应用背景。
随着磁悬浮技术得广泛应用,对磁悬浮系统得控制已成为首要问题。
本设计以PID 控制为原理,设计出PＩD控制器对磁悬浮系统进行控制。
在分析磁悬浮系统构成及工作原理得基础上,建立磁悬浮控制系统得数学模型，并以此为研究对象,设计了ＰID控制器,确定控制方案,运用MATＬAB软件进行仿真，得出较好得控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。
最后,本设计对以后研究工作得重点进行了思考，提出了自己得见解。
PＩD控制器自产生以来,一直就是工业生产过程中应用最广、也就是最成熟得控制器。
目前大多数工业控制器都就是PID控制器或其改进型。
尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现,但PID控制器还就是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点,处于主导地位。
关键字:磁悬浮系统;ＰID控制器;MＡTＬAB仿真一、磁悬浮技术简介1、概述:磁悬浮就是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮得平衡状态,磁悬浮瞧起来简单,但就是具体磁悬浮悬浮特性得实现却经历了一个漫长得岁月。
由于磁悬浮技术原理就是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体得典型得机电一体化高新技术。
伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料得发展与转子动力学得进一步得研究，磁悬浮随之解开了其神秘一方面。
1900年初,美国，法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营得若干猜想--也就就是磁悬浮得早期模型。
磁悬浮小球介绍
磁悬浮小球的PID控制
利用MATLABsimulink设计具有PID调节器的磁悬浮小 球控制系统，并进行PID参数整定。
磁悬浮小球的PID控制
临界比例度法进行PID控制器参数的整定步骤： (1)首先预选择一个足够短的采样周期TS，一般说TS应小 于受控对象纯延迟时间的十分之一。 (2)用选定的TS，仅加入比例控制环节使系统工作，逐渐 减小比例度，即加大比例放大系数KP，直至系统对输入 的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定边缘），将这时 的比例放大系数记为Kr,临界振荡周期记为Tr。 (3) 以连续-时间PID控制器为基准，建立数字PID的控制 度评价函数 ，通过公式计算或查表确定PID控制器的参 数TS,KP,TI和TD 。
电磁绕组优化设计
另外，漆包线线径和电流之间还存在下述关系：
d U i 4L
2
因此，线径d越大通过线圈的电流也大，线圈发热越严重。 优化漆包线线径和线长必须综合考虑电磁力大小、线圈 额定电流。 由最优的漆包线线径和线长，就可以得到合理的电磁绕 组结构参数。
磁悬浮小球系统模型
将钢质小球放入 电磁铁产生的磁 场中，用传感器 检测钢球在螺线 管磁场中的位置， 进而用PID方法控 制线圈电流以达 到磁力和重力的 平衡。
F
0 AN i
2
2
2
z
式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m； A——铁芯的极面积，单位m2； N——电磁铁线圈匝数； z——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m； i——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A。
电磁绕组优化设计
功率放大器中放大元器件的最大允许电 压为15V。为了降低功率放大器件上的压 力差，减少功率放大器件的发热，设定 悬浮绕组线圈电压该值为12V。 约束条件：U＝12V 电流、电压与电阻的关系 U i R
磁悬浮小球的PID控制
太原科技大学华科学院毕业设计（论文）任务书
学院（直属系）：电子信息工程系时间：2013年2月27日
学生姓名
指导教师
设计（论文）题目
磁悬浮小球系统的PID控制
主要研
究内容
掌握磁悬浮小球实验装置的软、硬件结构，能分析系统的控制特性；理解PID控制算法的理论知识和PID控制现场调试方法；能运用PID控制算法实现磁悬浮小球系统的稳定控制。
研究方法
理论分析与实验相结合
主要技术指标(或研究目标)
学会控制系统控制特性进行分析的一般方法和步骤，在此基础上选择合适的控制算法；
掌握一般控制系统PID控制算法的仿真研究和实验过程中控制器参数的调节方法。
教研室
意见
教研室主任（专业负责人）签字：年月日
说明：一式两份，一份装订入学生毕业设计（论文）内，一份交学院（直属系）。
②永久磁铁斥力悬浮方式
这种控制方式利用永久磁体之间的斥力，根据所用的磁材料的不同，其产生的斥力也有所差别。由于横向位移的不稳定因素，需要从力学角度来安排磁铁的位置。近年来随着稀土材料的普及，该方式将会更多的应用于各个领域。
③感应斥力方式
这种控制方式利用了磁铁或励磁线圈和短路线圈之间的斥力，简称感应斥力方式。为了得到斥力，励磁线圈和短路线圈之间必须有相对的运动。这种方式主要运动于超导磁悬浮列车的悬浮装置上。但是，在低速时由于得不到足够的悬浮力，限制了这种方式的广泛应用。
目前，关于磁悬浮技术的研究与开发在国内外都处于快速发展之中。磁悬浮技术从原理上来说不难以理解，但是真正将其产业化却是近几年才开始的。
1.2
磁悬浮可分为以下3种主要应用方式[2]：
基于MATLAR的磁悬浮球系统PID控制器设计与实现
ｓ ｈ ｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｇ ｕ ａ ｒ ａ ｎ ｔ ｅ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｌ ｌ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｃ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ａ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｈ ａ ｄ ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ｌ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｔ ｉ — － ｉ ｎ － －
Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｙａ ｄ ｏ ｎ ｇ， Ｇａ ｏ Ｗｅ ｎ ｈ ｕ ａ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ Ｊ ｉ ｎ ｇ ｇ ａ ｎ ｇ， Ｌ ｉ ｕ Ｘｉ ｎ
（ Ｔ ｈ ｅ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｒ ｃ ｈ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ２ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｗ ｏ ｒ ｋ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｖ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｌ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗａ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ． Ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ａ ｓ ｇ ｏ ｔ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ａ ｎ ｄ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｉ ｚ ｅ ｄ ｎ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｅ ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｉｕ ｒ ｍ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｗｉ ｌ ｌ ｂ ｅ ｍａ ｄ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ １ ． Ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗａ ｓ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ｔ ｏ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ． Ａ ｔ ｌ ａ ｓ ｔ ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
磁悬浮系统控制算法及实现
磁悬浮系统控制算法及实现磁悬浮技术是近年来发展较快的一种交通方式，其具有速度快、运行平稳、能耗低等优势，而磁悬浮系统的控制算法是保证其运行效率和安全的重要组成部分。
本文将介绍磁悬浮系统的控制算法及其实现。
1.磁悬浮系统的基本原理磁悬浮列车由车体、轨道和控制系统三部分组成，车体利用电磁铁和超导磁体产生反向磁场，与轨道之间形成非接触式磁悬浮，实现列车对轨道的悬浮和牵引。
磁悬浮列车的速度控制和位置控制主要由控制系统实现。
磁悬浮系统的控制算法主要有三种：PID控制算法、模糊控制算法和神经网络控制算法。
（1）PID控制算法：PID控制算法是一种经典的控制算法，可以实现对磁悬浮系统的位置和速度进行精确控制。
PID控制器根据实时反馈的位置和速度信息，计算出控制量，调节电流和磁力，实现对车体的位移和速度控制。
（2）模糊控制算法：模糊控制算法是一种基于模糊逻辑的控制算法，可以对复杂系统进行控制。
磁悬浮系统的控制过程中，受到诸多外部干扰，如风力、地震等，模糊控制算法可通过模糊推理技术实现对干扰信号的有效抑制。
（3）神经网络控制算法：神经网络控制算法是一种基于人工神经网络的控制算法，可以对非线性系统进行较为准确的控制。
磁悬浮系统的非线性特性较为显著，神经网络控制算法可通过训练神经网络模型，实现对磁悬浮系统的精确控制。
磁悬浮系统的实现主要包括硬件和软件两个方面。
（1）硬件实现：磁悬浮系统的硬件主要由电磁铁、超导磁体、传感器和控制器等组成。
其中，电磁铁和超导磁体负责实现磁悬浮和牵引，传感器主要用于测量车体的位置和速度等信息，控制器则根据传感器反馈的信息计算控制器并实现对磁悬浮系统的控制。
（2）软件实现：磁悬浮系统的软件实现主要包括控制程序、监控程序和故障处理程序等。
控制程序编写了磁悬浮系统的控制算法，实现对车体位置和速度的精确控制；监控程序则负责监测磁悬浮系统的运行状态，及时发现故障并进行处理；故障处理程序则在系统运行过程中出现故障时进行自动处理，避免对整个系统造成不利影响。
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9）附录（对论文支持必要时）
2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。
4.文字、图表要求：
1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写
研究方法
理论分析与实验相结合
主要技术指标(或研究目标)
学会控制系统控制特性进行分析的一般方法和步骤，在此基础上选择合适的控制算法；
掌握一般控制系统PID控制算法的仿真研究和实验过程中控制器参数的调节方法。
教研室
意见
教研室主任（专业负责人）签字：年月日
说明：一式两份，一份装订入学生毕业设计（论文）内，一份交学院（直属系）。
涉密论文按学校规定处理。
作者签名：日期：年月日
导师签名：日期：年月日
注意事项
1.设计（论文）的内容包括：
1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）
2）原创性声明
3）中文摘要（300字左右）、关键词
4）外文摘要、关键词
5）目次页（附件不统一编入）
6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论
7）参考文献
2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订
太原科技大学华科学院毕业设计（论文）任务书
学院（直属系）：电子信息工程系时间：2013年2月27日
学生姓名
指导教师
设计（论文）题目
磁悬浮小球系统的PID控制
主要研
究内容
掌握磁悬浮小球实验装置的软、硬件结构，能分析系统的控制特性；理解PID控制算法的理论知识和PID控制现场调试方法；能运用PID控制算法实现磁悬浮小球系统的稳定控制。
本科毕业设计（论文）
题目:磁悬浮小球系统的PID控制
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明
原创性声明
本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
Key words：Magnetic suspension system; PID controller; Matlab simulation
第
1.1
磁悬浮技术属于自动控制技术，它是随着控制技术的发展而建立起来的。磁悬浮的作用是利用磁场力使某一物体沿着或绕着某一基准框架的一轴或几轴保持固定位置[1]。由于悬浮体和支撑之间没有任何接触，克服了由摩擦带来的能量消耗和速度限制，具有寿命长、能耗低、无污染、无噪声、不受任何速度限制、安全可靠等优点，因此目前世界各国已广泛开展磁悬浮控制系统的研究。随着控制理论的不断完善和发展，采用先进的控制方法对磁悬浮系统进行的控制和设计，使系统具有更好的鲁棒性。随着电子技术的发展，特别是电子计算机的发展，带来了磁悬浮控制系统向智能化方向的快速发展。
作者签名：日期：
学位论文原创性声明
本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画
3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印
4）图表应绘制于无格子的页面上
5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档
5.装订顺序
1）设计（论文）
中文摘要
本文针对磁悬浮小球系统设计了PID控制器，实现了对对磁悬浮小球的控制。在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立了磁悬浮小球控制系统的数学模型，并设计了PID控制器，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，结果表明了设计方法的有效性。
关键词：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真
作者签名：日期：
指导教师签名：日 期：
使用授权说明
本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
Abstract
Based on magnetic levitation ball system, we designed a PID controller which can control magnetic levitation ball. On the basis of analyzing the magnetic suspension system structure and working principle, established a mathematical model of magnetic suspension ball control system and designed a PID controller. Using MATLAB to simulate and control the magnetic suspension ball control system timely, and get better control parameters. The result shows that the proposed method is effective.
作者签名：日期：年月日
学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。