工程光学-第4章共103页文档
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工程光学基础教程第四章
•Q1 对物点A的张角
•U'
称为物方孔径
•P'
•Q2 角2U．
•P2
•孔径光阑
•当 孔 径 光 阑 前
方无光学系统，
•P'2
则孔径光阑就
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是入瞳。 工程光学基础教程第四章
孔径光阑
•2、入射光瞳和出射光瞳
•P1P2 孔 径 光 阑 经后方光学系
统所成的像
•P''1
•P'1
P‘1P’2 称 为 出 射
•测量显微镜物方远心光路。
工程光学基础教程第四章
像方远心光路
•另一类光学仪器是把标尺放在不同的位置，通过改 变光学系统的放大率而使标尺像等于一个已知值， 以求得仪器到标尺之间的距离。
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经纬仪
工程光学基础教程第四章
像方远心光路
•这种情况如果孔径光阑仍为物镜框，由于调焦不准， 标尺的像不与分划板刻线平面重合，使读数产生误 差而影响测量精度。
➢通常设置在系统
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•P''2
•出射光瞳
•孔径光阑
•P'2
的实像平面或物 平面
•入射光瞳
工程光学基础教程第四章
•确定视场光阑的方法： •(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成 像到物空间，确定入瞳中心位置 (实际上在确定孔径 光阑时这一步骤已完成)。
•(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最 小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.
渐晕光阑
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工程光学基础教程第四章
渐晕光阑
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工程光学基础教程第四章
精品课件-工程光学(韩军)-第4章
第4章 平面与平面系统 图4－1 平面镜实物成虚像
第4章 平面与平面系统
根据反射定律AON BON ，可得AP AP ， 且均垂直于平面镜PP ，像点A 对平面镜PP 而言和物点 对称，因光线AO 是任意的，所以由A 点发出的同心光束， 经平面镜反射后，成为一个以A 点为顶点的同心光束，这
就是说，平面镜能对物体成完善像。 比较图 4-1 和图 4-2 还可看到物体经平面镜后，实物
sin I1 nsin I1 n sin I 2 sin I 2
因 两 折 射 面 平 行 ， 所 以 I 2 I1 ，I 2 I1 ， 故 U1 U 2 ，可见出射光线EB 和入射光线AD 相互平
行。即光线经平行平板折射后方向不变。根据放大率公
式
tanU 2 1, 1 1, 2 1
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位移。 如图4－5所示，R为刻有标尺的分划板，位于物镜L的前焦面 上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态 M0，此时从标尺零点即F点发出的光束经物镜折射、平面镜反 射之后，沿原路返回，重新聚焦于F点。当测杆被被测物体推 移x而使平面镜绕支点转动了α角后，平面镜处于M1状态，平 行光束被反射后，将偏移光轴2α角，聚焦于标尺的F′点。
第4章 平面与平面系统
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位
移。如图 4-5 所示，R 为刻有标尺的分划板，位于物镜L 的
前焦面上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态
M 0 ，此时从标尺零点即F 点发出的光束经物镜、平面镜之 后，沿原路返回，重新聚焦于F 点。当测杆被被测物体推移x 而使平面镜绕支点转动 角，此时，平面镜处于状态M1 ，平 行光束被反射后，将偏移光轴2 角，聚焦于标尺的 F 上。 根据几何关系，测杆的位移量 x ytg ，导致的聚焦点位移
工程光学第四章知识点总结
3：场镜的应用
（1）一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安放系统的视场光阑；
（2）显微系统用于测焦面处，称为“物方远心光路”
五 光学系统的景深
1物方空间点成像相当于以入射光瞳中心为投影中心，以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面上，再成像在景象平面上。
（3）照相光学系统中，感光底片的边框就是视场光阑。
三：望远镜系统中成像光束的选择
（1）两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；
（2）目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm；
（3）望远系统的孔径光阑大致在物镜左右；
（4）可放分化板的望远系统中，分化板框是望远系统的视场光阑。
2按理想光学系统的特性，物空间一个平面，在像空间只有一个平面与之共轭。上述景象平面上的空间像，严格来讲除对准平面上的点能成点像外，其他空间点在景象平面上只能为一个弥散斑。
在景象平面上所获得的成清晰的像的空间深度称为成像空间的景深，简称景深。
2 ：视场光阑
（1）在实际的光学系统中，不仅物面上的没一点发出进入系统参与成像的光束宽度是有限的，而且能够清晰成像的这个物面范围成为光学系统的物方视场，相应的像面范围称为像方视场。光阑孔的大小就限定了物面或像面的大小，即限定了光学系统的成像范围。这个限定成像范围的光阑称为视场光阑。
（2）入射窗和出射窗。视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为入射窗，视场光阑经过后面的光学系统所成的像称为出射窗。入射窗 视场光阑和出射窗三者是互为物像关系的。
第四章
一 光阑
1（1）孔径光阑的定义与作用
进入光学系统参与成像的光束宽度与系统分辨物体细微结构能力的高低、与进入系统的光能多少密切相关。因此在具体的光学系统的设计之前，光学系统的孔径要首先确定。
（1）一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安放系统的视场光阑；
（2）显微系统用于测焦面处，称为“物方远心光路”
五 光学系统的景深
1物方空间点成像相当于以入射光瞳中心为投影中心，以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面上，再成像在景象平面上。
（3）照相光学系统中，感光底片的边框就是视场光阑。
三：望远镜系统中成像光束的选择
（1）两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；
（2）目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm；
（3）望远系统的孔径光阑大致在物镜左右；
（4）可放分化板的望远系统中，分化板框是望远系统的视场光阑。
2按理想光学系统的特性，物空间一个平面，在像空间只有一个平面与之共轭。上述景象平面上的空间像，严格来讲除对准平面上的点能成点像外，其他空间点在景象平面上只能为一个弥散斑。
在景象平面上所获得的成清晰的像的空间深度称为成像空间的景深，简称景深。
2 ：视场光阑
（1）在实际的光学系统中，不仅物面上的没一点发出进入系统参与成像的光束宽度是有限的，而且能够清晰成像的这个物面范围成为光学系统的物方视场，相应的像面范围称为像方视场。光阑孔的大小就限定了物面或像面的大小，即限定了光学系统的成像范围。这个限定成像范围的光阑称为视场光阑。
（2）入射窗和出射窗。视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为入射窗，视场光阑经过后面的光学系统所成的像称为出射窗。入射窗 视场光阑和出射窗三者是互为物像关系的。
第四章
一 光阑
1（1）孔径光阑的定义与作用
进入光学系统参与成像的光束宽度与系统分辨物体细微结构能力的高低、与进入系统的光能多少密切相关。因此在具体的光学系统的设计之前，光学系统的孔径要首先确定。
大学工程光学第四章概要
D分 2 175tan(4) 24.5m m
工程光学
上例中如果目镜口径为 28m m, 其他条件不变，则 多大视场范围内无渐晕 ？视场2 w 8的渐晕系数为 多少？ h2 (28 5) / 2 11.5m m 11.5 tan( w) 200 w 3.29 2 w 6.58 根据三角形相似，得 h 0.16 k D (17.5 0.16) / 35 50%
工程光学
孔阑设于焦平面上的光学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物方主光线平行于光轴，称物 方远心光学系统。
孔阑设于物方焦面，像方主光线平行于光轴，称 像方远心光学系统。
工程光学
场镜
l
l'
工程光学
场镜的定义：和像平面重合，或很靠近像平面的透 镜统称为“场镜”。用来减小后透镜组的口径。
如l 150, l ' 100, 则 1 1 1 l' l f ' 1 1 1 100 150 f ' f ' 60m m
2
1 2
工程光学
正确透视距离：为获得正确的空间感觉，应使照片 上图像的各点对眼睛的张角与直接观察空间时各对 应点对眼睛的张角相等。符合这一条件的观察距离 叫做正确透视距离。
工程光学
y y' tan w tan w' p D y' D p p y 景象面上或照片上弥散 斑直径最小值为 Z ' D P (为弥散斑对人眼的极限 分辨角） Z P 将Z1 Z 2 P代入
4.5光学系统的景深
工程光学
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰 像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼 睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来 仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面 上的像。
工程光学参考文档
tan tan
远处物体经系统所成的像对眼睛张角的正切，与该 物体直接对眼睛张角的正切之比。
*概念区别：角放大率 tan f1
tan
f2
5
3、分划板 —— 视场光阑
入
f物
f目
瞳
D
tan f物
tan
f目
出
瞳
D
D f物 f物
D f目 f目
望远镜系统简化图
D D
分划板位于物、目两镜的共同焦面上： 入射窗、出射窗均在无穷远处， 分别与物、像面重合。
8
hz物
hz分 hz目
正切计算法
tan U k
tan U k
hk fk
hk hk1 dk1 tanUk1
1）光阑在物镜的左侧10mm（ω=4.25°）：
hz物 lztg( 4.25o ) 10mm tg( 4.25o ) 0.75mm；
hz分 y f物 tg( 4.25o ) 8mm；
三、望远镜系统光束限制的总结
1、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则； 2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm； 3、孔径光阑大致在物镜左右； 4、分划板就是视场光阑。
13
第四节 显微镜系统中的光束限制和分析 一、简单显微镜系统中的光束限制
1、显微镜系统的构成
14
二、远心光路
(a) 测距原理：
从而对后面系统的口径要求最小。 场镜起到使前后系统的光瞳衔接的作用。
-1×转像系统
★ 场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。
18
场镜的应用
19
四、显微镜系统光束选择的总结
1、一般情况，孔径光阑在显微物镜上； 2、一次实像面处安放视场光阑； 3、测长显微镜，孔径光阑在显微物镜焦平面上
第四章工程光学基础
2 2
折射棱镜与光楔
由
1 sin I1 ' sin I1 n 1 sin I 2 sin I 2 ' n
1 sin 2 I1 1 sin 2 I 2 ' 1 1 2 1 2 sin I1 1 2 sin 2 I 2 ' n n
若上式成立，只有I1=I2’，再次利用折射定律 有I1’=I2，也就是说，只有当光线的光路对称于棱 镜时， 为极值。
平面反射镜
图4-5 双平面镜对光线的变换
平面反射镜
结论：出射光线与入射光线的夹角与入射角无关， 只取决于双面镜的夹角。假如物体是左手坐标， 一次反射象是右手坐标，成镜像，二次反射象 是左手坐标，和原物坐标相同，成一致象。物 点A一次反射象A’和二次反射象A”均在以P为圆 心，PA为半径的圆周上，可以把的位置看成是 物点A以PA为半径绕P点转动2 α角处。按照反 射面次序依次转向。 ∠Y”PY=∠Y”PY’-∠YPY’=2∠RPY’-2∠QPY’=2α
平行平面板
平行平面板
平行平板的性质:
（1） 由于 所以
U 2 ' U1
光线方向不变
sin I1 n sin I1 ' n sin I 2 sin I 2 '
I 1 I 2 ' ,U 2 ' U1
n1u1 n1 tg U1 1 n2 ' u2 ' n2 tg U 2 '
折射棱镜与光楔
由图得
BCD 180o ( I1 ' I 2 ) BCD 180o
I 1 ' I 2 FBD FDB I 1 I 1 ' I 2 I 2 ' I 1 I 2 '
折射棱镜与光楔
由
1 sin I1 ' sin I1 n 1 sin I 2 sin I 2 ' n
1 sin 2 I1 1 sin 2 I 2 ' 1 1 2 1 2 sin I1 1 2 sin 2 I 2 ' n n
若上式成立，只有I1=I2’，再次利用折射定律 有I1’=I2，也就是说，只有当光线的光路对称于棱 镜时， 为极值。
平面反射镜
图4-5 双平面镜对光线的变换
平面反射镜
结论：出射光线与入射光线的夹角与入射角无关， 只取决于双面镜的夹角。假如物体是左手坐标， 一次反射象是右手坐标，成镜像，二次反射象 是左手坐标，和原物坐标相同，成一致象。物 点A一次反射象A’和二次反射象A”均在以P为圆 心，PA为半径的圆周上，可以把的位置看成是 物点A以PA为半径绕P点转动2 α角处。按照反 射面次序依次转向。 ∠Y”PY=∠Y”PY’-∠YPY’=2∠RPY’-2∠QPY’=2α
平行平面板
平行平面板
平行平板的性质:
（1） 由于 所以
U 2 ' U1
光线方向不变
sin I1 n sin I1 ' n sin I 2 sin I 2 '
I 1 I 2 ' ,U 2 ' U1
n1u1 n1 tg U1 1 n2 ' u2 ' n2 tg U 2 '
折射棱镜与光楔
由图得
BCD 180o ( I1 ' I 2 ) BCD 180o
I 1 ' I 2 FBD FDB I 1 I 1 ' I 2 I 2 ' I 1 I 2 '
工程光学4
• 2、高斯公式：
l = −(100 + 0.565) = −100.565 代入高斯公式： f` f + =1 l` l l `= 19.898 l `2 = 19.898 − 2.828 = 17.070 y` fl ` − 16.611 × 19.898 = −0.19786 = β = =− y f `l 16.611 × ( −100.565) y `= β ⋅ y = ( −0.19786) × 10 = −1.9786
物像空间不变式
• 拉格朗日-亥姆霍兹不 变式（拉赫不变量）： y ` nl ` β= = 实际光学系统在近轴 y n`l 范围内成像的一种普 h h h 在近轴时： − u = 或u = ; u`= 遍物性。 −l l l`
u l` = u` l y ` nl ` nu ⇒β = = = y n`l n`u` ⇒ nuy = n`u` y `= const ⇒
• l-以物方主点H为原点 到物点的距离，从左 向右为正，反之为负； • l`-以像方主点Ｈ`为原 l`` 点到像点的距离，从 左向右为正，反之为 负。 • 物/像高度与前一致
− l = (− x) + (− f ) l `= x`+ f ` ⇒ x = l − f ; x`= l `− f ` 代入牛顿公式得： f` f + =1 l` l x` l `− f ` fl ` β =− =− =− f` f` f `l
β
f`
f`
=
f x`
• 4、三者间关系：
fl `2 f 1 α =− 2 =− ⋅ 2 f `l f` γ
β α = ⇒ β = αγ γ
节平面和节点
• 理想光学系统中，除一对主平面H、H`，和两焦点 F和F`外，还有一对特殊的共轭面，即节平面。
工程光学
与景深有关的因素
∆ = ∆1 + ∆ 2 =
• • • •
2 Dp β z ' D 2 β 2 − z'2
景深随入瞳的增大而减小（ ∝ 景深随入瞳的增大而减小（∆∝1/D） ） 景深随对准平面距离的增大而增大（ ∝ ） 景深随对准平面距离的增大而增大（∆∝P） 景深随放大率（或焦距）的增大而减小（ ∝ ） 景深随放大率（或焦距）的增大而减小（∆∝1/β） 景深随像面分辨率的增加而减小（ ∝ 景深随像面分辨率的增加而减小（∆∝1/z’） ）
第四章 光学系统中的光束限制
一、光阑的作用 孔径光阑、入瞳、 二、孔径光阑、入瞳、出瞳 视场光阑、入窗、 三、视场光阑、入窗、出窗 四、渐晕光阑 景深、 五、景深、焦深 六、远心光路
光阑的作用
光学系统中， 光学系统中 ， 对光束起限制作用的光学元 件称为光阑。如透镜的边框、光孔等。 件称为光阑 。 如透镜的边框 、 光孔等 。 光 阑按限制光束的目的，分为： 阑按限制光束的目的，分为： 1． 孔径光阑 图 ． 2． 视场光阑 ． 3． 渐晕光阑 ． 4． 消杂光光阑 ．
孔径光阑 视场光阑
y'
ω
F
返回
视场光阑设在像面
孔 径 光 阑 视 场 光 阑
y' ω F
(如照相机底片框 如照相机底片框） 如照相机底片框 物在有限远 y =
y'
β
物在无限远
y' tgω = f'
视场光阑设在物面
视 场 光 阑 孔 径 光 阑
B y A
(如投影仪中被投影的图片框 如投影仪中被投影的图片框） 如投影仪中被投影的图片框
f'
x'
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实际上，二次反射棱镜DⅡ-180对y轴而言是屋脊棱镜， 故经屋脊后与原方向相反。
y
xz
x" z"
y"
屋脊面画法：在哪个面上是屋脊面，加一线表示。
23.03.2020
29
屋脊棱镜在光路中的表示方法：
屋脊面的作用：
在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件
下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数 变成偶数，从而达到物像一致的要求。
23.03.2020
18
复合棱镜
入射光轴截面
23.03.2020
出射光轴截面
19
简单棱镜—只有一个光轴截面，所有工作面均垂直于光 轴截面，根据反射面的不同，有一次反射棱镜、二次反 射棱镜等
一次反射棱镜
等腰直角棱镜：光轴折转90
度，在反射面上的入射角大 于临界角，发生全反射
23.03.2020
等腰棱镜：光轴折转任意角度，折转角度与
23.03.2020
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§4-3 屋脊面和屋脊棱镜
如果在不改变光轴方向和主截面内成像 方向的条件下需要得到物体的一致像而又不 想增加反射棱镜时，怎么办？
可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的 反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于 主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面 依次反射而改变方向，从而得到物体的一致 像。
qN
q
M
P
入射光线与出射光线的夹角β与I角的大小无关，只取 决于两平面镜夹角的大小θ。
23.03.2020
12
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
两平面镜角度有q变化时，出射方向改变2q
23.03.2020
13
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
当双平面镜绕棱线P旋转时，只要保持θ角不变，则出 射光线的方向不变。出射光线发生平移。
半五角棱镜：五角棱镜的一半，夹角 22.5°，用于显微观察系统的光轴转折
23.03.2020
30°直角棱镜：夹角30°，用于显 微观察，将垂直于光轴折转角度
22
五角棱镜：使光轴折转90°，但成一致像
23.03.2020
直角棱镜：用于转像
23
斜方棱镜：光轴平移
23.03.2020
24
（三）三次反射棱镜：三个反射面，成镜像 斯密特棱镜，折叠光路，使仪器紧凑
23.03.2020
16
一、基本定义
ABC---棱镜光轴
A
23.03.2020
棱镜光轴：光学 系统的光轴在棱 镜中的部分
光轴长度：棱镜
C
光轴的几何长度
B
AB+BC=棱镜光轴长度
17
光轴截面—反射棱镜光轴所决定的平面称为光轴截面
棱 工作面 光轴截面
光轴截面内正确地反映了棱镜每两面之间的角度大
小、光轴方向及反射次数。
普通棱镜和复合棱镜等。 普通棱镜：简单棱镜、屋脊棱镜等。 利用法则来确定
23.03.2020
34
成像坐标系判定方法：
1、光轴方向的坐标轴（x）始终沿光轴不变。
23.03.2020
7
A B
P
Qh
A”
h’ A ′A ″=2h
A’
入射光线方向不变,平面镜垂直移动h, 则反射像移动 A ′A ″=？
23.03.2020
8
平面镜旋转特性的应用： 光学比较仪中的光学杠杆
M
L1
A
H H'
A'
M
MM为分划板
a)
23.03.2020
P
支点
a
测杆
P
PP为反射镜
9
P
M
L1
23.03.2020
30
直角棱镜反射
y
zx
23.03.2020
y’
z’
x’
左右手坐标系改变
31
屋脊棱镜反射
y
zx
23.03.2020
z z’
y’
z’
x’
左右手坐标系不变
32
y x
z y′ z′ x′
左右手坐标系改变
23.03.2020
y
x z
z′ y′
x′ 左右手坐标系不变
33
§4-4 确定平面镜棱镜系统成像方向的方法
A'
F'
A
H H'
a
测杆 M
-f
P
b)
测杆位移x= atg 像位移y= f tg2
a 越短，f 越大，放大作用越明显。
23.03.2020
10
双 平 面 镜 成 像 特 性
23.03.2020
P
AP
I1 I’1 O1
O2
I2
I’2
q
P
q
β=2? θ
M
β≤90
N
11
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
§4-1 平面反射镜
一、单平面镜的成像特性
A B
P
O
Q
A’
23.03.2020
实物成虚像
1
A’
P
A
23.03.2020
Q
虚物成实像
2
1. 能把同心光束变成另一同心光束，因此成 完善像；
平面反射镜是唯一能够成完善像的光学系统。
2. 物和像大小相等, =+1
3. 物像关于平面镜对称
23.03.2020
反射面等腰角度有关，对于已知的折转角度，
即入射光轴与出射光轴夹角取其平分线即为
反射面法线方向
20
道威棱镜：直角棱镜去掉直角部分形成，且其入射面和出 射面与光轴不垂直，当绕光轴旋转α角度时，反射像同方向
旋转2α
23.03.2020
21
二次反射棱镜：有两个反射面，相当于双面镜，
其出射光线与入射光线夹角取决于两反射面的夹 角，成一致像
23.03.2020
14
五角棱镜
要使光路折转90°，将两个反射面做成45 °即可
23.03.2020
15
§4-2 反射棱镜
反射棱镜：把多个反射面做在同一块光学材 料（如玻璃）上的光学零件。
光线在棱镜反射面上的入射角大于临界角时，在 反射面发生全反射，不用镀膜。
1，光能损失小。
2，没有反光膜变质，脱落之忧。 3，固定，装调容易。
屋脊棱镜
23.03.2020
26
两个互相垂 直的反射面 称为屋脊面
23.03.2020
直角棱镜
屋脊棱镜
27
y z
z'
x'
y
x '' z ''
x
y' z
x
y ''
直角棱镜反射
屋脊棱镜反射
x轴和y轴在光轴截面内，经两次反射方向不变； z轴在屋脊面上反射两次，出射后与原方向相反。
23.03.2020
28
(垂直纸面轴）
代表向外 代表向内
四指前伸代表X轴 （光轴方向）
四指垂直弯曲 代表Y轴
（垂直光轴的轴）
5
凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像 被称为镜像；
凡二次镜面反射或偶次 镜面反射像 被称为一致像。
23.03.2020
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二、平面镜的旋转与平移效应
Байду номын сангаасβ=? 入射光线方向不变,平面镜转动α角度,则出射光线转动角度为
3
P
y x
O
z
右手坐标系
建立坐标系方法1：
拇指代表X轴
y'
(光轴方向）
x'
O’
中指代表Z轴
（垂直纸面的轴）
z'
左手坐标系
Q
经平面镜成像后左右手坐标系互换
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4
建立坐标系方法2
P
y
y'
x z
x' z'
右手坐标系
左手坐标系
Q
经平面镜成像后左右手坐标系互换
23.03.2020
拇指代表Z轴