在排队论基础下对武汉中百仓储收银高峰期服务台的优化
打造完美收银流程的秘诀
打造完美收银流程的秘诀收银是每个零售行业都必不可少的环节，良好的收银流程能够提高工作效率、降低错误率，给顾客留下良好的购物体验。
下面将分享一些打造完美收银流程的秘诀，帮助您提升收银工作的效率和准确性。
一、优化收银台布局首先，合理设计收银台的布局非常重要。
收银员应该能够轻松地触达和操作收银机，同时也要确保顾客能够方便地支付和取走购买的商品。
收银台上应该摆放整齐的收银设备以及必要的工具，如条码扫描枪、电子秤、现金盒等。
此外，还可以在收银处放置一些小的陈列品或促销商品，以吸引顾客增加购买意愿。
二、提供培训和技术支持为了确保收银员能够熟练地操作收银设备，零售商应该提供充分的培训和技术支持。
培训包括收银系统的使用方法、常见问题排解以及操作技巧等。
收银员应该熟悉各种支付方式的操作流程，如现金支付、刷卡、移动支付等。
此外，定期进行技术支持和设备维护，确保收银系统始终处于正常工作状态。
三、优化商品管理和标识为了提高收银效率和准确性，标识商品的信息非常重要。
每个商品都应该使用独一无二的条码或SKU码来进行管理和标识，以避免混淆和错误付费。
在商品上标明价格、折扣信息和促销活动，可以减少收银员与顾客之间的沟通和疑虑。
此外，在商品库存充足的情况下，可以在商品附近放置补货标签，提醒收银员及时补货，避免断货和延误。
四、使用自动化收银系统使用自动化收银系统可以大大提高收银效率和准确性。
自动化收银系统可以帮助收银员快速扫描商品条码，自动计算价格，减少人为计算错误的可能性。
此外，自动化收银系统可以与库存管理系统相连，实现实时的库存跟踪和商品销售数据分析。
这样，零售商可以更好地掌握商品销售情况，及时调整商品供应策略。
五、优化支付方式选择顾客的支付习惯各不相同，提供多样化的支付方式可以提高顾客的满意度和消费体验。
除了现金支付和刷卡支付外，还应该支持移动支付、二维码支付等新兴支付方式。
为了方便顾客和收银员选择支付方式，可以在收银台上摆放支付标识和说明，让顾客了解自己可以选择哪些支付方式。
排队论在超市收银台服务系统的运用与分析
目录1 绪论 (1)2 超市收银排队服务系统分析 (2)2.1 超市收银排队服务系统的特征描述 (2)2.2 超市收银排队服务系统的假设 (3)2.3 超市收银排队服务系统模型的建立 (4)3 服务系统数据采集与指标计算 (5)3.1 北京华联综合超市简介 (5)3.2 数据采集 (5)3.3 顾客到达分布的研究 (9)3.4 顾客服务时间服从分布的研究 (11)4 系统指标计算及优化 (14)4.1 系统指标计算 (15)4.2 大型超市各时段最优服务台数确定 (16)5 顾客排队状况的计算机仿真 (20)5.1 排队服务系统模型假设 (20)5.2 顾客活动流程与仿真程序流程分析 (21)5.3 顾客排队状况的计算机仿真 (22)5.4 超市排队服务系统的主要参数技术指标结果分析 (27)6 大型超市服务工作优化设计 (30)6.1 超市收银通道优化 (30)6.2 员工专业度的改进 (30)6.3 对超市发展的建议 (31)结论 (32)参考文献 (33)1 绪论排队现象是我们生活中常遇见的现象，例如：上下班做公共汽车，等待公共汽车的排队，顾客到商店、超市购物形成的排队，售票处购票形成的排队等。
一般来说，当某个时刻要求服务的数量超过服务机构的容量时，就会出现排队现象。
排队论是专门研究由于随机因素的影响而产生拥挤现象的科学，是运筹学的一个重要分支。
它通过研究各种服务系统在排队等待中的概率特性，来解决随机服务系统的最优设计和最优控制。
应该安排排队者排几条队伍、设立几个服务台以及如何调配服务工具才能使效用达到最大化以及如何提高队伍移动的效率来减少拥堵的现象，从而减少顾客的平均等待时间和平均等待队长，这些都是排队论研究的范畴。
随着零售业的迅速发展及人们生活水平的不断提高，大型超市的数量大量的增加，这就导致他们之间的竞争日益激烈。
并且随着生活节奏的加快，人们更加珍惜时间，越来越没有耐心长时间排队。
因此，作为服务场所的超市或商场，其与每位消费者完成交易的最终渠道——排队系统就显得特别的重要。
利用排队论管理与优化超市收银台
利用排队论管理与优化超市收银台作者：赵童娟来源：《商场现代化》2008年第20期[摘要] 超市收银台太少，会出现严重的排队现象，造成客源流失。
增加收银台就意味着增加投资，收银台太多还有可能发生空闲浪费。
本文将根据排队论的相关理论探讨超市收银台的管理与优化。
[关键词] 超市收银台排队管理优化一、引言随着市场经济的不断发展，城镇里的超市越来越多。
在激烈的市场竞争中，如何提高经营效益、吸引更多的顾客是超市经营商最关心的问题。
收银台是超市的服务窗口，不仅能够反映超市的形象更与超市的服务质量和经营效率密切相关。
收银员的形象、服务态度、职业技能等固然重要，而收银台的管理与优化也与不容忽视。
顾客选择超市的标准，不仅是价廉物美的商品，也有服务质量。
收银台前排队成龙的超市显然不是人们希望的购物环境，多数人宁愿放弃或者稍微走远一点去购物也不愿意在拥挤中排队等待。
尤其是一些成功人士，他们宁愿多花点钱也不愿意排队，对于他们来说时间就是金钱。
在商品的质量和价格基本相同的条件下，服务质量才是竞争的焦点。
前者可以通过采购环节加以控制，而后者只有通过收银台的增减与管理加以调节。
就超市经营者而言，增加收银台就意味着增加投资，有时还有可能发生资源空闲浪费的现象；而收银台太少，排队现象就会严重，影响服务质量，造成客源流失。
本文将根据排队论的相关理论探讨超市收银台的管理与优化。
二、超市排队系统的组成与特征一般的排队服务系统(如图）有三个基本的组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。
输入过程是指顾客到达排队系统；排队规则是指顾客到达后按什么样的规则排队等待服务；服务机构是指为顾客提供服务的机构。
本文所研究的排队系统是指顾客在超市里挑选好商品后，在收银台前排队等待付款的排队系统。
收银台是服务台，顾客付款被认为是接受服务。
输入过程是指顾客挑选好商品后来到收银台前；排队规则是指顾客按单队单服务台、多队多服务台或单队多服务台的方式排队；服务机构是服务台。
基于排队论的超市收银排队系统分析与优化
基于排队论的超市收银排队系统分析与优化【摘要】随着人们生活水平的逐渐提高，人们进行生产生活和消费的行为也日渐频繁，等待和排队的现象日益突显，给人们的日常生活带来了烦恼。
大型的超市和商场是人口流动密集的场所，人口流动的频繁时期很容易出现收银结账阶段的超长队长以及较久的等待时间，这会给顾客的满意度以及超市的服务效率造成困扰。
为了合理地配置社会资源，实现消费者与销售者双方的共赢，需要深入研究超市的收银排队系统，并进行优化。
我们以中山市五桂山镇和大幅超市为研究对象，利用调查问卷和与超市方面沟通的方法获取了收银排队的相关数据，运用运筹学和排队论的相关知识，构建了排队系统的模型，针对选定的指标和目标函数进行优化，获得相应结果。
【关键词】排队系统；超市；目标函数1前言新世纪以来，社会的快速发展以及人民经济水平的稳步提高都加速着人们生产生活与消费活动的频率。
排队与等候已经成为了一个人们普遍遇到的问题，交通道路的堵塞与等待，医院受理问诊问题，用餐的排队取号以及超市的收银排队系统。
这些常见且普遍的问题却隐藏着内在的系统运转规律，资源是否得到合理的配置、服务与管理体制是否恰当对该问题的处理和解决起到重要的作用。
究其内在原理，与运筹学的分支排队论对应的理论知识密切相关。
从社会学角度，超市作为一个人口流动密集且频繁的重要场所，侧面反映了所在地范围内对于流动人口的吞纳与协调能力，而收银结账阶段也是最容易产生拥堵与冲突的。
一个合理的收银服务制度与服务配置可以高效率地提高超市的运转速度，避免了双方在此产生矛盾与困扰。
与公共交通相类似，大型公共场所的人流处理情况也直接影响了人们对于城市的形象以及城市的精神文明风貌的印象。
中山市是广东省的地级市，也是全国五个不设区的地级市之一，人杰地灵、名家辈出，是广府文化的代表城市之一。
我们就地取材，选取了中山市五桂山镇的和大福超市，对其收银排队系统的问题进行了深入的探索研究，分析人流数据并优化，希望可以给当地的人民购物和超市收银活动带来一些有效的建议。
基于排队论的超市收银系统优化研究
基于排队论的超市收银系统优化研究作者：陈彦策来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》 2014年第12期陈彦策(中北大学)摘要：针对超市中消费者普遍抱怨的排队时间长问题进行研究，结合超市收银服务系统的管理要求，建立了超市收银服务系统的排队模型。
通过数据收集，借助Microsoft Excel 电子表格，将数学模型和排队理论相结合进行了数据分析，并对各大超市提出引进自助结账系统，加强收银员培训，合理安排收银台数量等优化方案。
关键词：排队模型超市收银优化方案0 引言生活中普遍存在着排队现象，排队长问题一直是有待解决的问题，尤其是在我们这样一个人口大国，排队长问题更是普遍存在。
排队等候时间过长不仅引起个人的恼怒，整个国家的人浪费在排队上的时间是影响生活质量和国家经济效率的一个主要因素。
根据中国网络购物市场研究报告的相关信息，近几年，我国网络购物人数呈现大幅度上升趋势。
毋庸置疑，网购正在成为我国消费零售的重要组成部分之一，传统零售企业比如超市正在面临着网购带来的严峻竞争挑战。
我们以超市来代表传统零售企业与网购进行简单的对比，我们发现相比传统超市卖场，网购没有时间和地域的限制，更不用在漫长的排队中浪费大量时间，如果在不考虑网购风险的情况下，网购不仅加快了商品的物流速度，而且减少了消费者购物的时间消耗，成为消费者越来越青睐的消费方式。
相比之下排队慢、排队长一直是超市的硬伤，也是消费者抱怨最多的问题。
面对网购带来的巨大冲击，各大超市纷纷开始探讨管理优化结账系统的方案措施，以通过提升购物体验来吸引更多的顾客。
因此，我们用排队模型来仿真现实中超市收银排队系统，来研究消费者抱怨最多的排队时间长问题，用数学模型的思想建立了排队论模型，通过数据采集，数据分析，提出了相应的优化方案。
1 排队模型的基本框架1.1 排队模型的组成要素排队系统一般由三部分要素组成，分别是输入过程，排对规则，服务机构。
将这三个组成部分应用到现实超市收银服务系统中，各组成要素有如下含义[1]：①输入过程：该系统的服务对象是选择完商品进入超市收银服务系统准备付账的顾客。
如何处理高峰时段的排队问题收银员经验分享
如何处理高峰时段的排队问题收银员经验分享如何处理高峰时段的排队问题——收银员经验分享在各个商场、超市、快餐店等人流密集的场所，高峰时段的排队问题一直是店主和顾客们头疼的事情。
无论如何优化流程，如何提高效率，高峰时段排队问题总是难以完全避免。
作为一名经验丰富的收银员，我很荣幸与大家分享一些处理高峰时段排队问题的实用经验和技巧。
一、合理调配人员在高峰时段，排队问题的根本解决办法是保证足够的人员来应对客流量的增加。
因此，作为收银员，我们需要与店长和经理密切合作，提前预估客流量并合理调配人员资源。
通过观察历史数据和一些统计分析，我们可以大致掌握每周、每天以及每小时的客流趋势规律，据此制定并调整排班计划。
此外，考虑到收银台周围通常会有其他零售员、导购员等人员需要帮助顾客，我们还需要考虑人力资源的合理分配，确保店内不仅排队顺畅，各项服务也能得到及时有效的处理。
二、优化排队流程为了尽可能减少高峰时段排队问题，收银员还需要在排队流程上进行优化。
以下是一些实用的技巧：1. 提前准备：在开门前，我们需要确保所有收银台都已经准备就绪，货架摆放整齐，商品条码齐全。
这样一来，顾客在排队等待时，我们就能迅速扫描商品并处理收银，减少等待时间。
2. 多通道收银：在高峰时段，多通道收银是提高效率的关键所在。
除了传统的现金收银外，我们还应提供电子支付的方式，如支付宝、微信支付等。
利用技术手段提高支付速度，不仅可以加快收银速度，还可以减少人员错误和交易纠纷。
3. 快速办卡：对于店内提供会员卡等服务的店铺来说，快速办理会员卡是优化排队流程的重要环节。
我们可以设置专门的办卡区域，并配备足够的人员，尽快处理顾客的办卡需求，减少占用排队时间。
4. 完善售后服务：高峰时段排队较长，顾客可能会感到焦躁和不耐烦。
在这种情况下，作为收银员，我们需要保持耐心，为顾客提供良好的售后服务。
对于出现问题的交易，我们要及时解决，确保顾客能够满意地离开。
三、有效的客流引导除了调配人员和优化排队流程外，有效的客流引导也是处理高峰时段排队问题的重要手段。
基于排队论的超市收银员的优化
基于排队论的超市收银员的优化随着超市业务的不断发展，节约时间和提高效率变得越来越重要。
超市收银员是超市业务的核心环节之一，因此优化超市收银员的排队系统可以提高整体的效率。
本文将基于排队论的理论和方法，探讨如何优化超市收银员的排队系统。
首先，我们需要了解排队论的基本概念。
排队论是研究排队系统的数学理论，它可以帮助我们分析和优化排队系统的运营效率。
在超市收银员的排队系统中，顾客到达超市的时间间隔和找零的时间是两个重要的因素。
顾客到达超市的时间间隔可以用到达率来表示，找零的时间可以用服务率来表示。
到达率和服务率决定了排队系统的稳定性和效率。
为了优化超市收银员的排队系统，我们可以进行以下几个方面的优化：1.提高服务效率。
收银员的服务效率直接影响到顾客等待时间的长短。
因此，提高收银员的服务效率是优化排队系统的一个重要途径。
可以通过培训收银员技术，采用更高效的收银设备等方式来提高服务效率。
2.降低等待时间。
等待时间是顾客在排队系统中最关心的因素之一、为了降低等待时间，可以考虑增加收银员的数量，或者根据需求合理调整收银员的工作时间。
此外，还可以采用多个排队线程，避免出现单一排队线程导致的拥堵。
3.预测和调整到达率。
了解到达率的变化规律，可以帮助我们更好地调整收银员的数量和工作时间。
例如，在早晚高峰期，到达率通常较高，此时可以增加收银员的数量，以满足市场需求。
4.利用技术手段优化排队系统。
随着技术的发展，可以借助科技手段来优化排队系统。
例如，可以引入自助结账机，让顾客可以自行操作结账，提高服务效率。
同时，可以利用数据分析和预测技术，根据历史数据和趋势来合理安排收银员数量和工作时间。
总之，基于排队论的超市收银员的优化需要综合考虑到达率、服务率和系统容量等因素。
通过提高服务效率、降低等待时间、合理调整人员数量和工作时间以及利用技术手段等措施，可以有效地优化超市收银员的排队系统，提高超市的运营效率，为顾客提供更好的购物体验。
仓储行业中的仓库排队系统优化与应用
仓储行业中的仓库排队系统优化与应用仓储行业作为现代物流系统的重要组成部分，扮演着连接生产和消费环节的重要角色。
在仓储过程中，仓库排队系统的优化与应用对于提高仓储效率、降低成本具有重要意义。
本文将探讨仓储行业中的仓库排队系统的优化方法和应用案例。
一、仓库排队系统的优化方法1. 系统流程优化仓库排队系统优化的首要任务是确立清晰的流程和规范化的操作标准。
通过对仓库作业流程进行细致分析和优化设计，可以减少人员冗余和重复操作，实现仓库内物品的高效流转。
2. 车辆调度优化在仓库场地有限的情况下，车辆的调度是提高运输效率的关键。
通过合理的车辆调度算法和智能调度系统，可以实现车辆的高效进出、货物的快速装卸，从而提升仓库的运输能力和吞吐量。
3. 仓储设备优化仓库排队系统的优化还需要考虑仓储设备的优化。
例如，通过引入自动化分拣系统、机器人装卸系统等先进设备，可以大幅提高仓库的装卸效率和准确度，减少人为错误和损失。
4. 数据管理优化合理的数据管理是仓库排队系统优化的重要环节。
通过建立科学的数据采集和分析系统，可以及时了解仓库的运营状况、货物库存以及需求预测，从而做出合理的调度和决策，提高仓库运营效率。
二、仓库排队系统的应用案例1. 德邦物流智能仓库排队系统德邦物流作为国内领先的物流企业，引入了智能仓库排队系统以优化其仓储业务。
该系统通过智能优化调度，实现了快速进出的车辆调度和装卸，大幅提高了仓库的运输能力和效率。
同时，通过数据管理系统的建立，实现对仓库运营情况的实时监控和分析，为业务决策提供了有力支持。
2. 京东仓库排队系统京东作为国内知名的电商平台，其仓库排队系统的优化与应用也具有重要意义。
通过引入智能化车辆调度和仓储设备优化技术，京东仓库实现了高效的货物流转和快速的出库，大幅提高了仓库的装卸效率和运输能力。
此外，京东还通过数据管理系统对仓库运营情况进行全面监控和分析，实现对仓库流程的优化和调整。
三、结语仓储行业中的仓库排队系统优化与应用是提高仓库运营效率和降低成本的重要手段。
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在排队论基础下对武汉中百仓储收银高峰期服务台的优化
摘要：本文主要是在排队理论的基础上对武汉中百仓储地服务台系统的进行建模分析，而本文中的服务台系统是多排队多通道的系统，笔记对武汉理工大学旁边的中百仓储顾客排队问题用m/m/n/
∞/∞模型进行了研究，而顾客到达服从泊松分布和服务员服务时间服从负指数分布进行了分析，在排队理论的基础下，对中百仓储地服务系统在高峰时期进行研究，从而对服务系统进行建模后优化，提高服务消费，减少资源的浪费，有利于中百仓储的发展。
关键词：排队理论，高峰期的优化，服务系统
中图分类号：td327.3 文献标识码：a 文章编号：1009-914x （2013）23-534-02
1.引言
本文主要是对武汉理工旁边的一家中百仓储进行实地的考察和
研究，为了对中百仓储的进一步的了解，和对服务系统的仔细分析我们就会加了解排队系统在生活中的应用。
其实排队系统在生活中无处不在，排队是我们在日常生活和生产中经常遇到的现象。
例如：上、下班搭乘公共汽车；顾客到商店购买商品；病员到医院看病；旅客到售票处购买车票；学生到食堂就餐等就常常出现排队和等待现象。
除了上述有形的排队外，还有大量的所谓“无形”排队现象，如几个顾客打电话到出租汽车站要求派车，如果出租汽车站无足够车辆、则部分顾客只得在各自的要车处等待，他们分散在不同地方，却形成了一个无形队列在等待派车。
排队的不一定是人，也可以是
物。
而对排队系统的建模分析，我们才能了解中百仓储的服务系统，临近于武汉理工大学最近的大型超市，中百仓储通过笔者的实地考察，该超市共有40个收银台，成22队列分布。
但是其中只开通n=14的通道。
2.中百仓储收银服务的建模分析
由排队模型的分类可以知道，中百仓储收银排队模型属于m/m/c/∞/∞/fcfs。
以下对排队理论进行建模分析，一般的排队服务系统有三个基本的组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。
输入过程是指顾客到达排队系统；排队规则是指顾客到达后按什么样的规则排队等待服务；服务机构是指为顾客提供服务的机构。
本文所研究的排队系统是指顾客在超市里挑选好商品后，在收银台前排队等待付款的排队系统。
收银台是服务台，顾客付款被认为是接受服务。
输入过程是指顾客挑选好商品后来到收银台前；排队规则是指顾客按单队单服务台、多队多服务台或单队多服务台的方式排队；服务机构是服务台。
考虑系统中有s个收银台，收银台相互独立并行的进行服务。
当顾客到达时，若有空闲收银台便立刻接受服务，若没有空闲收银台则排队等待，直到有空闲收银台。
假设顾客按照参数为λ（λ>0）的柏松分布到达，每个顾客所需要的服务时间独立、服从相同参数μ（μ>0）的负指数分布，系统容量为无限大，而且到达与服务是彼此独立的。
平均队列长（1.1）
平均队长（1.2）
等待时间（1.3）
顾客逗留时间（1.4）
其中：，
l——平均队长，即稳态系统任一时刻的所有顾客数的期望值；lq——平均等待队长，即稳态系统任一时刻等待服务的顾客数的期望值；
w——平均逗留时间，即（在任意时刻）进入稳态系统的顾客逗留时间的期望值；
wq——平均等待时间，即（在任意时刻）进入稳态系统的顾客等待时间的期望值。
s——系统中并联服务台的数目；
λ——平均到达率；
1/λ——平均到达间隔；
μ——平均服务率；
1/μ——平均服务时间；
n――稳态系统任一时刻的状态（即系统中所有顾客数）；
u――任一顾客在稳态系统中的逗留时间；
q――任一顾客在稳态系统中的等待时间；
其中根据经验可以预测顾客的达到服从时间指数分布：
设总体x服从参数为λ的波松分布，即
（1.5）
，，…为来自总体x的样体，，，…是相应与样本，，…的一个样本值，则样本的极大似然函数是
（1.6）
对上式中两边取对数得：
（1.7）
令（1.8）
得到的最大似然估计值为
（1.9）
所以的最大似然估计量为
3.对高峰期的时候（16：00--17：00）时候进行服务台的个数的优化
高峰期现在以16：00-17：00时间段为例，通过计算该时间段内排队系统的运行指标对排队系统进行评估，并找出系统的不足之处。
我们将多队列多服务台模型简化为单队列单服务台模型进行研究，每个队列的到达人数基本持平，可以采用平均化处理。
该时间段内单队列平均到达率λ=433/（14*60）=0.5154人/分钟平均服务率μ=0.5834（人/分钟）
服务强度 =λ/μ=0.5154/0.5834=0.8834
系统空闲的概率p0=1- =0.1166
队长期望值ls=λ/（μ-λ）=0.5154/（0.5834-0.5154）=7.579人
排队长期望lq= λ/（μ-λ）=0.8834*0.5154（0.0.5834-0.5154）=6.069人
顾客停留时间的期望值ws=1/（μ-λ）=1/（0.5834-0.5154）=14.7分钟
顾客等待时间的期望值wq= /（μ-λ）=0.8834/（0.5834-0.5154）=12分钟
由此可以看出，这种状态下顾客等待时间为12分钟，平均等待人数为6人大于顾客能接受的等待时间426秒（查找相关文献得到），能接受的队长6人（查找相关文献得到），所以该系统可以进一步优化。
由服务强度 433/（60*0.5834）=12.37，所以我们从c=15开始，即开启的服务台数为15台，采用启发式算法对系统进行优化评估：此时，
单队列平均到达率λ=433/（15*60）=0.481人/分钟
平均服务率μ=0.5834（人/分钟）
服务强度 =λ/μ=0.4811/0.5834=0.7028
系统空闲的概率p0=1- =0.2972
长期望值ls=λ/（μ-λ）=0.4811/（0.5834-0.4811）=4.7人排队长期望lq= λ/（μ-λ）=0.7028*0.4811/（0.5834-0.4811）=3.3人
顾客停留时间的期望值ws=1/（μ-λ）=1/（0.5834-0.4811）
=9.775分钟
顾客等待时间的期望值wq= /（μ-λ）=0.7028/（0.5834-0.4811））=6.87分钟<426s/60=7.1分钟（查资料得到）
因此可以发现，当的服务台数为115台时，才能满足要求。
所以建议中百仓库在早上高峰期16：00到17点这段时间只需要开启
n=15台收银台。
4.总结
本文介绍了中百仓储地服务系统模型，并且着重介绍了多服务窗口等待制模型，然后利用排队理论模型对武汉理工大学旁边的中百仓储超市收款台服务进行数据采集，对中百的仓储的收款服务的高峰时期对服务台进行了优化。
参考文献
[1]王勇，孙微，李道华.排队管理系统在银行管理中的应用.黑龙江大学自然科学学报，2006
[2]边军辉，李旭东，杨晓忠.超市收费排队系统的性能比较及其进一步优化[j].现代电子技术，2006；
[3]刘承平.数学建模方法.北京：高等教育出版社[m]，2002；
[4]岳立业.排队方式在优化排队系统中的应用[j].科技信息，2007；。