八年级数学校本作业
初二数学校本作业(康培坚)
函数及其图象第一课时 变量与函数1．当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S 与半径r 的关系为S ＝2r π．下面的说法中，正确的是（ ）A ．S ，π，r 都是变量B ．只有r 是变量C ．S ，r 是变量，π是常量D ．S ，π，r 都是常量2．下面函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（ ）A ．1y x =B ．3321y x x =++C ．y =D ．11y x =+ 3．当x = 0时，函数132y x =+的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．12 D ．154．如图所示为自动测温仪记录的北京的春季某天气温度T （℃）随时间t （h ）变化的图象，下面的说法中，错误的是（ ）A ．这一天的最高气温是8℃，最低气温是一3℃B ．中午14时气温最高C ．从0时到14时气温是不断上升的D ．从14时到24时气温呈下降状态5．三角形的一个内角的度数为x ，与它相邻的外角的度数为y ，则y 与x 的函数关系式是（ ）A ．y = xB ．y = 2xC ．y = 90°– xD ．y = 180°– x6．汽车离开北京后以120km ／h 的速度前往珠海，汽车离开北京的路程s （km ）与汽车行驶的时间t （h ）之间的关系式是________．其中，________是常量，________是变量；________是________的函数，________称作自变量．7．在一根弹簧下悬挂重物，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．一弹簧原长为10cm ，最多能挂20kg 重物，且每挂lkg 重物，弹簧就伸长0.5cm ．那么，弹簧挂重物后的长度l （cm ）与所挂重物的质量m （kg ）之间的函数关系式是________，自变量m 的取值范围是________，当挂10kg 重物时，弹簧长度为________cm ．8．如果一个等腰三角形的腰长为x ，第三条边的边长为y ，周长为30，那么，y 与x 的关系式是 _________________，自变量的取值范围是 ．9．判断下列式子中y 是否为x 的函数?如果是，求出自变量的取值范围．（1）23y x =-+ （2）3y x= 10．分别求出当x=2和x=50时，下列函数y 的值．（1）21x y x -=- （2）y =11．某风景区集体门票的收费标准：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过部分每人10元．请写出应收门票y （元）与游览人数x （人）（x ≥20）之间的函数关系式．12．某电影院共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排都比前排多一个座位，求出每排的座位数y 与排数x 的函数关系式．第二课时 变量与函数1．n 边形的内角和m 与边数n 的函数关系式及自变量的取值范围表述正确的是( )Ａ．m = 180(n – 2)，n 为任何实数 B ．m = 180(n – 2)，n ＞0C ．m = 180(n – 2)，n ≥3D ．m = 180(n – 2)，n ≥3且n 为整数2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是( )A ．y = x 2，x 为任何实数B ．11y x =-，x ≠0 C．y =x ≥1 D ．圆面积S 与半径r 的关系式S = πr 2，r ＞03．从1999年11月起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20％，即储蓄利息的20％由各银行储蓄点代扣代收．某人在1999年12月存入人民币若干元(存期一年)，年利率为2．25％，到期后将缴纳利息税72元，则他存如的人民币为（ ）A ．1600元B ．16000元C ．360元D ．3600元4．一家校办工厂2003年的产值是15万元，计划从2004年开始，每年增加2万元，则年产值y(万元)与年数x 的函数关系是（ ）A ．y = 2x – 15B ．y = 2x + 15C ．y = 15x + 2D ．y = 15x – 25．函数21(2)(3)x y x x +=-+中，自变量的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．3-≠x C ．2x ≠或3-≠x D ．2x ≠且3-≠x6．把(1)3y x y -=+中的y 表示成x 的函数是________．7．函数3y=-中，自变量的取值范围是________． 8．在1y =-中，当x y ＝________．9．周长为10的等腰三角形的腰长为x ，底边长为y ，y 是x 的函数，则x 的取值范围是_______．10．已知函数31,53<<--=y x y ,则自变量x 的取值范围是 ．11．某粮库有粮食500t 要运走，若每辆汽车可装载5t ，请写出粮库剩余粮食y(t)与运输粮食的汽车的数量x(辆)之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围．12．已知b ax y +=(,0≠a a 、b 为常数),当1=x 时,1=y ;当1-=x 时, 5-=y ,求a 、b 的值.13．将长为20m 的绳子围成一个长方形，设长方形的一边为x （m ），面积为y （m 2）．（1）求y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（2）分别计算x ＝1，2，3，4，5，6，7，8时，函数y 的值（用表格表示）．（3）由（2）可知此长方形在什么时候面积最大吗?最大面积是多少?（4）结合本题的条件和结论，有什么启发?若有，请用简洁的语言或字母表示出来．15．如图（单位：m ），等腰三角形ABC 以2m/s 的速度沿直线l 向右移动，直到AB 与CD 重合．设x s 时，三角形与正方形重叠部分的面积为y m 2． （1）写出y 与x 的关系式； （2）当x = 2，3.5时，y 分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ l l B B ′ C ′ C A A ′ D D C 10 10 10第三课时直角坐标系一、选择题1．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A．(2，3) B．(2，– 3)C．(– 2，3) D．(– 2，– 3)2．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（）A．3 B．– 3 C．4 D．– 43.在坐标平面内，若点P（x-2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞– 1 D．– 1＜x＜24．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（– 4，0）B．（6，0）C．（– 4，0）或（6，0）D．无法确定5．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′二．填空题6．如图，点M（-3，4）到原点的距离是.7．点P（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为.8．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是.9．已知A（2，-5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是.（只写一个）10．（1）若点M(1，2a– 1)在第四象限内，则a的取值范围是．（2）已知点M(– 2，y), N(x，– 3)，若M、N两点关于x轴对称，则x = ，y = ；若M、N两点关于y轴对称，则x = ，y = ；若M、N两点关于原点对称，则x = ，y = ．（3）已知点P(x，y)在坐标平面内，且P点到x y ，点P到横坐标与纵坐标的大小关系为|y–x| = x–y，则点P的坐标为．11．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．三.解答题 12．已知：△ABC 的边AB ∥x轴，且三个顶点的坐标分别是A （－2，－1），B （3，－1），C （6，3）①在如图直角坐标中准确画出△ABC②请求出△ABC 的面积 ③判断△ABC 的形状，并说明理由13．如图，菱形OABC 中，OB = OC = 2，求点O 、A 、B 、C 的坐标和AC 的长．14．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为(– 1，– 1)．（1）把△ABC 向左平移8格后得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1的图形与写出点B 1的坐标；（2）把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°后得到△A 2B 2C ，画出△A 2B 2C 的图形并写出点B 2的坐标；15．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A (1，3)、A 1(2，3)、A 2(4，3)、A 3(8，3)，B (2，0)、B 1(4，0)、B 2(8，0)、B 3(16，0)．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ．（2）若按第（1）找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是 ．xy O第四课时平面直角坐标系1．点P在第二象限内，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．(– 4，3) B．(– 3，– 4) C．(– 3，4) D．(3，– 4)2．已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上3．已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”，(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则60°]A．(– 1，) B．(– 1C．，– 1) D．(– 1)4．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（）A．4个B．5个C．6个D．8个8．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示．这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋⑨的位置应记为．10. 已知：A（0，1），B（-2，2），C（4，-1）请写出线段AB、BC、CA的数量关系.11．已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），求点C的坐标．12．在平面直角坐标系中，点A（16—4a，4+2a）关于x轴的对称点在第四象限内，且a为负整数，求A点坐标．13．如图所示，△ABC 在正方形网格中，若点A 的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在网格中建立适当的平面直角坐标系并写出点B 和点C 的坐标．B ，C ；（2）①请在网格中画出所有以A 、B 、C 、D 四个点为顶点的平行四边形。
初中数学校本作业试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. -√25C. πD. 0.1010010001…2. 已知a=2，b=-3，则a² + b²的值是（）A. 13B. 5C. 4D. 73. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x² - 2x + 1C. y = √xD. y = 3/x4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）5. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 56cm²6. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 2x + 3 = 2x + 5D. 2x - 3 = 2x + 17. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x < 6B. 4x > 8C. 2x ≤ 4D. 5x ≥ 108. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10的值是（）A. 29B. 32C. 35D. 389. 下列图形中，属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是10. 若圆的半径为r，则圆的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 4πrD. 2r二、填空题（每题5分，共25分）11. （2/3）×（-4）= _______，-（-5）= _______。
12. 已知a=3，b=-2，则a² - b² = _______。
13. 在直角坐标系中，点P（-1，2）到原点O的距离是 _______。
14. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，则它的面积是_______cm²。
八年级上数学校本作业参考答案
课时演练答案：第一章勾股定理§1.1探索勾股定理课时演练（1）一、选择题1、 C2、A3、B4、C二、填空题5、25或76、47、⑴5 ⑵2 ⑶8 ⑷128、6三、解答题9、⑴AD=4.8 ⑵BD=3.6 CD=6.410、40 11、P（0，3）或P（0，2）§1.1探索勾股定理课时演练（2）一、选择题1、 C2、B3、C二、填空题4、2415、146、3657、152 8、109、解：图中前3个三角形均为腰长为5的等腰三角形，第4个为腰长为的等腰三角形．10、15.6 11、略§1.2一定是直角三角形吗一、选择题1、 A2、A3、C二、填空题4、245、6.56、307、⑴10 ⑵ 90°8、解：（1）4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形如图所示：（2）图1：拼成的等腰三角形的周长为10+6+4+=20+4；图2：拼成的等腰三角形的周长为10+10+12=32； 图3：根据图示知， 64+x 2=（x+6）2， 解得，x=，∴拼成的等腰三角形的周长为2×（+6）+10=；图4：拼成的等腰三角形的周长为10+10+8+8=36．9、略 10、⑴ B ⑵等式两边同时除以22a b -时，没有讨论22a b -是否等于零，所以不能直接除 ⑶等腰三角形或直角三角形11、略§1.3直角三角形的应用一、选择题1、 A2、B3、C 二、填空题4、55、56h ≤≤6、257、2568、15π9、解：（1）当20是等腰三角形的底边时，根据面积求得底边上的高AD 是16，再根据等腰三角形的三线合一，知：底边上的高也是底边上的中线，即底边的一半BD=10，根据勾股定理即可求得其腰长AB===2，此时三角形的周长是20+4；（2）当20是腰时，由于高可以在三角形的内部，也可在三角形的外部，又应分两种情况．根据面积求得腰上的高是16；①当高在三角形的外部时，在RT△ADC中，AD==12，从而可得BD=32，进一步根据勾股定理求得其底边是BC===16，此时三角形的周长是40+16；②当高在三角形的内部时，根据勾股定理求得AD==12，BD=AB﹣AD=8，在RT△CDB中，BC=是=8，此时三角形的周长是40+8；故本题答案为：20+4或40+16或40+8．三、解答题10、216 11、超速12、解：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，因为160＜200，所以A城要受台风影响；（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有AG=200千米．因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD===120千米，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．13、10第一章勾股定理当堂检测一、选择题1、 B2、C3、C4、C5、A二、填空题6、57、248、489、25 102三、解答题11、⑴略 ⑵13 12、150° 参考答案： 第二章实数2.1课时演练（1）1.C2.B3.D4.C5.存在 不是6.47.68.不是 不是 不是9.略 10.（1）不是 （2）1和2 （3）1.7 11.均不是 理由略. 12.CD 2=11，均不是 13.（1）不是 （2）r=2.2 14略. 课时演练（2）1.B2.D3.D4.B5.C6.C7.有限 无限循环 无限不循环；8.29.2 10.不是 是 11.2.2 12.3 6 13.（1）不正确 （2）正确 14.略 15.不是整数 不是分数 不是有理数 2.2课时演练（1）1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.591 418.-a -a 9.0 10.4 -8 11.3 12.24= 1.1 13.7 14.40 0.023 3115.(1)4 (2)81 (3)23(4)10 16.(1)x =3 (2) x =3 17.8cm 18.b a 32-- 19.-1 20.7 21.11)2(+=++n n n 课时演练（2）1.D2.D3.C4.B5.C6.A7.B8.D9.112± 6; 10.9 2 6±11.3.0± 34-6 17± 12.-1 9 13.2-a 4或-2 14.35 15.3m 16.7.0± 12± 712± 31± 17.（1）419±=x （2）7-11或=x 18.4919.3± 20.乙正确2.3课时演练1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.-5 451-m - 10.（1）6≥x （2）任意数 11. 2± 2 12.32- 13.1 14.0.24m 2 15.-343 16.（1） 17.（1）23- （2）43- （3）7 18.（1）100 （2）-3 （3）0.8 19.-7 20.7cm 2.4课时演练1.D2.A3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.23-3-，（答案不唯一） 10.-1,0,1,2 11.6.9 12.11 5 13.14 14.（1）> （2）< （3）>15. （1）< （2）< 16.3.6m 17.7623)2(,73,5)1(--==b a 18.0.71 19.36 20.可以.2.5课时演练1.D2.D3.B4.D5.D6.B7.略8.3-2 3-29.6± 5-310. ① 11.实数 12.右 13. 2-2 14.3或5 15.略 16.略 17.6 18.（1）2S n n = （2）10 （3）455§2．7二次根式课时演练（1）一、选择题1.D2.C3.C4.A 二、填空题5. 2 126. 47.< >8.-8. 三、解答题9.（1）34； （2）2； （3）332；（4）6；（5）103； （6）1；（7）59；（8）72；（9）3522+；（10）322-.10.（1） 当x =0.（2）当x ≤0，且x ≠-22xx +有意义.（3）无论x 都有意义.（4）当x ＜23.（5）当x ≥-2，且x ≠2时，2x -有意义.（6）当x ≥3有意义.（7）当x ≤12，且x ≠-1时，1x -有意义.（8）当a ≤2，且a ≠-121aa +有意义. 11．（1）原式=333343331633316=-=-⨯=-⨯（2）原式=11565365312=+=+=+⨯；（3）原式=2154254275311231-=-=-=⨯-⨯； （4）原式=6－3515525-=-+ 12.由数轴可知a ＜0，b ＞0，a -b ＜0，a b a b ---=-[()]a b a b ----=a b a b --+-=2b -. 13. 甲同学的做法是正确的，理由如下：111.5a a a a-=，且，即=5 1111,0,.a a a a a a a a--=∴＞∴＞∴- 乙同学在去掉绝对值符号时，忽略了a 与1a的大小关系，导致错误. §2．7二次根式课时演练（2）一、选择题1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.B 二、填空题8．308; 9．30;a ;y x 252;10 10.21,2311.（1）210；（2）22；（3）232 12.（1）315 （2）536+ （3）3916（4）y x 32+ 13.α=45°，所以∠A = 45°.在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，所以∠ABC = 45°，所以AC =BC =h . 由勾股定理可知AC 2+BC 2=AB 2，即2h 2=(4.5×102)2.21810000.28h h =⨯===22所以（4.510）所以答：飞机此时的高度为（m ）. 14.解法17.a b==== 解法277.101010b a ===== 解法3.1010ab===§2．7二次根式课时演练（3）一、选择题1.A2.C3.D4.C 二、填空题5.,；6.2-+7.2；8.9.（1）4+；（2）17+（3）-；（4）14-（5（6）45-+；（7）；（8）2x ；（9）29-. 10.2a b c -+-11.（1）9,（2）12. 方法1是错误的，方法2是正确的.理由如下：因为题中已知条件并没有给出a ≠b 或隐含条件a ≠b ，即≠，而方法1中，在约==0，所以方法1是错误的.章节复习课时演练一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 二、填空题 6．5 7．16 8．41,－332 9．－62 10．9 11．－a －2 12.（1）>；（2）>.三、解答题13．（1）（2）-（3）2+；（4）2-+14．315．（1）1 （2）211－7 16. 略 17．（1）24551)6151(41=-验证略 （2）)2(111)2111(1+++=+-+n n n n n n n 验证略第三章 位置与坐标 §3.1确定位置课时演练一、选择题1．D 2．A 3．C 4．B 5．C二、填空题6．(3，7)，7排4号，4排7号 7．(D ，4)，(G ，1) 8．23三、解答题9．（1）B(2，1)，D(5，6)，E(1，4)；（2）略 10．（1）学校和公园；（2）商场在小明家的北偏西30°，学校在小明家的北偏东45°，公园和停车场都在小明家的楠偏东60°；公园和停车场的方位相同；（3）商场离小明家500米，停车场离小明家800米． 11．25海里/时§3.2平面直角坐标系课时演练1一、选择题1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D二、填空题7．第三象限，第四象限，第二象限，第三象限，x 轴负半轴，y 轴负半轴，x 轴正半轴，y 轴正半轴 8．5，12三、解答题9．（1）A （3,8），L （6,7），N （9,5），P （9,1），E （3,5）；（2）C ，F ，D 10．略 11．（5,2），（5，-2），（-5,2），（-5，-2） 12．15§3.2平面直角坐标系课时演练（2）一、选择题1．B 2．B 3．C 4．D二、填空题5．（0,1） 6．三 7．x 轴或y 轴上；第一象限或第三象限；第二象限或第四象限 8．3，2 9．（4,1） 10．<0，=0 11．一 12．三 13．b=d ；a=c 14．（13,6） 15．（45,13）三、解答题16．略； 17．（1）（0,9）；（2）m=4，n≠-3 18．（1）梯形0；（2）227；10139++§3.2平面直角坐标系课时演练（3）一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B二、填空题7．(-4，-3) 8．(-3，4)，(-6，0)三、解答题9．略 10．（1）略；（2）(0，2)，(0，-2)，(-2，4)，(2，4)，(-2，-4)，(2，-4) 11．（1）A(0，3)，D(8，1)，E(7，3)，F(5，2)，G(3，5)；（2）（4，13）§3．3轴对称与坐标变化课时演练一、选择题1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B二、填空题7．(2，3) 8．(2，1) 9．（1）横轴或纵轴；（2）6 10．2.2三、解答题11．（1）32.5；（2）略；（3）(-4，1)；（4）向右平移一个单位长度，向下平移2个长度 12．（1）(2，3)，(6，3)，(2，0)；（2）略第三章 位置与坐标章节复习一、选择题1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．C 9．D 10．D二、填空题11．(-4，3) 12．y 轴 13．5 14．关于x 轴对称 15．南偏西48° 16．三 17．13 18．(-1，-3) 19．(1，0)或(2，0) 20．(4019，3)三、解答题21．A )24,24(；B )33,3(22．（1）略；（2）(0，1)，(-2，0)，(-4，2)，(-2，4) 23．略24．78 25．（1）略；（2）平行；（3）8 26．（1）5；（2）6；（3）等腰直角三角形参考答案§4.1函数一、选择题1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A二、填空题7．变量之间关系；8．关系式法，表格法，图象法；9．x ，y ，对应， y ，x ；10．2a S =，x ，S ，x ；11．x y 100=；12．x y -=90， 900<<x ；13．26x x S -=，60<<x ． 三、解答题14．（1）V=2t ；（2）7米/秒．15．(1) 138； (2) y ＝27x +3．16．（1）y=20-6x （x >0）；（2）500米=0.5千米；y =20-6×0.5=17（℃）；（3）-34=20-6x ，x =9．§4.2一次函数与正比例函数一、选择题1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D二、填空题7．①③④⑤, ④．8．,2-≠m 4=m ，69-=x y ．9．x y 2145-=． 10．3y x = 三、解答题11．（1）y =10x +30，是一次函数，但不是正例函数，因为不符合y =kx 的形式；（2）当x =8时，y =10×8+30=110．12．（1）等腰三角形的两个底角相等，由内角和定理可知：x +x +y =180，∴y =180-2x ，它是一次函数；（2）由y ＞0得：x ＜90，又x ＞0，故自变量取值范围为0＜x ＜90．13．112(024)2y x x =-+<<．§4.3一次函数的图象（1）一、选择题1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D二、填空题7．-1 8．1 9．< 10．b >d三、解答题11．略．12．43y x =- 13．以正比例函数43y x =-为例，当x =0时，代入43y x =-，得函数值y =0，那么点（0，0）一定在该函数图象上，也即正比例函数43y x =-图象一定过原点． 14．（1）当k >0时，由y kx =可得，当x >0时，y >0；当x <0时，y <0；也即图象上点的横纵坐标均同号，那么当k <0时，正比例函数y kx =图象过第一、三象限；（2）用同样的方法分析可得，当k <0时，正比例函数y kx =图象过第二、四象限．§4.3一次函数的图象（2）一、选择题1．D 2．A 3．A 4． B 5．C 6．A二、填空题7．（1）一、二、三；（2）一、三、四；（3）一、二、四；（4）二、三、四；（5）大；（6）小；8．)0,4(-，)2,0(- ，4；9．31-；10．3 11．13+=x y 12．49- 三、解答题13．画图略；答案不唯一，如：两函数图象是两条互相平行的直线．14．2y x =+．15．满足条件的C 的坐标7(9,0),(1,0),(4,0),(,0)8--共四个 ． §4.4一次函数的应用（1）一、选择题1．C ． 2．B ． 3．D ． 4．D ． 5．A ． 6．C ．二、填空题7．1；8．2,21==b k 9．5；10．42+-=x y 三、解答题11．（1）设y kx b =+．由图可知：当4x =时，10.5y =；当7x =时，15y =．把它们分别代入上式，得 10.54,157.k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得 1.5k =， 4.5b =．∴ 一次函数的解析式是 1.5 4.5y x =+．(2)当4711x =+=时， 1.511 4.521y =⨯+=．即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm ．12．（1）2；（2）设y =kx +b ，把（0，30），（3，36）代入得：b =30，3k +b =36，解得：k =2，b =30 即y =2x +30；（3）由2x +30>49，得x >9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．13．解：⑴交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地7.5千米处相遇．⑵设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5，7.5），（4，0）∴⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解得⎩⎨⎧-==520k m ∴2051+-=x y 当0=x 时，201=y故AB 两地之间的距离为20千米．14．（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =；当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =；把42.6y =代入2.612y x =-中，得21x =． 所以15172153++=．答：小明家这个季度共用水253m ．15．（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟．设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分，依题意得：15x +45x =3600．解得：x =60．∴两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米．∴点B 的坐标为（15，900）．设直线AB 的函数关系式为s =kt +b （k ≠0）．由题意，直线AB 经过点a （0，3600）、b （15，900）得：3600,15900.b k b =⎧⎨+=⎩解之，得180,3600.k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 的函数关系式为：．（2小明取票花费的时间为：15+5=20分钟．∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．§4.4一次函数的应用（2）一、选择题1．A 2．D 3．C ． 4．B ．5．C6．A二、填空题7．x y 3-=；8．x y 1.055-=，500；9． 2.5 10．16三、解答题11．（1）①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时，设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k ∴105075+-=x y ．∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y （2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ， 757525==乙v （千米/小时）．12．解：由已知AP ＝OP ，点P 在线段OA 的垂直平分线PM 上．如图，当点P 在第一象限时，OM ＝2，OP ＝4．在Rt △OPM 中，PM=， ∴ P （2，． ∵ 点P 在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2＋当点P 在第四象限时，根据对称性，P '（（2，－．∵ 点P'在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2－m 的值为2＋2－13.20(1)54=， ∴每分钟进水5升 （2）当4≤x ≤12时， 设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b （k ≠0）∵函数图象过（4，20）、（12，30）两点∴ 420,1230.k b k b +=⎧⎨+=⎩ )124(15451545≤≤+=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴x x y b k 所求函数关系式为（3）∵由第4分钟至第12分钟，既进水又出水，且第12分钟时，水池内有水30升.设每分钟出水m 升∴20+8·（5-m ）=30， 415=∴m ∵12分钟后只放水不进水， ∴再经过8分钟，水池中有水：0415830=⨯-． 即第20分钟时，水池中无水． 设12分钟后，y 与x 之间的函数关系式为y =px +q （p ≠0）∵（12，30）、（20，0）∴ 1230,200.p q p q +=⎧⎨+=⎩ 15,475.p q ⎧=-⎪∴⎨⎪=⎩∴1575(1220)4y x x =-+<≤ 14．解：（1）（ ）内填60；甲车从A 到B 的行驶速度：100千米/时（2）150660y x ∴=-+，自变量x 的取值范围是：4 4.4x ≤≤（3）设甲车返回行驶速度为v 千米/时，有0.4(60)60v ⨯+=，得90(/)v =千米时 ，A B 、两地的距离是：3100300⨯=（千米）§4.4一次函数的应用（3）一、选择题1．A 2．A 3．D4．B 5．C ．6．C二、填空题7．388．20．9．132y x =-+． 10．x y 9.0=三、解答题11．解：（1）15，154 （2）由图像可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ）代入（45，4）得：k 454=, 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ） （3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ） 令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．12．（1）判断点(1,2),(4,4)M N 是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点(,3)P a 在直线()y x b b =-+为常数上，求点,a b 的值.12．（1）122(12),442(44),⨯≠⨯+⨯=⨯+∴点M 不是和谐点，点N 是和谐点.（2）由题意得，当0a >时，(3)23,a a +⨯=6a ∴=，点(,3)P a 在直线y x b =-+上，代入得9b =；当0a <时，(3)23a a -+⨯=-6a ∴=-，点(,3)P a 在直线y x b =-+上，代入得3b =-.6,96, 3.a b a b ∴===-=-或13．解：（1）900；（2）图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12h 行驶的路程为900km ， 所以慢车的速度为90075(km /h)12=； 当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km /h)4=，所以快车的速度为150km/h ．（4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地，所以快车行驶9006(h)150=到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)⨯=，所以点C 的坐标为(6450)，．设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，把(40)，，(6450)，代入得044506.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得225900.k b =⎧⎨=-⎩， 所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为225900y x =-．自变量x 的取值范围是46x ≤≤．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h ．把4.5x =代入225900y x =-，得112.5y =．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)÷=，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h ．第五章 二元一次方程组§5.1认识二元一次方程组课时演练一、选择题：1．D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B二．填空题8. 32- 9 . 6 10. 1，2 11. ⎩⎨⎧-=-=+15y x y x 12. 2,7 13. 265-=x 14. 1三．解答题15. ⎩⎨⎧==72y x ,⎩⎨⎧==44y x ,⎩⎨⎧==16y x 16.(1) 8座的汽车1辆，4座的汽车7辆；8座的汽车2辆，4座的汽车5辆；8座的汽车3辆，4座的汽车3辆。
【校本作业】八年级(下)数学练习(一)(分式)
八年级（下）数学练习（一）（分式）班级 号数 姓名知识梳理：1．形如B A（A 、B 都是整式，且B 含有 ，B ≠0）的式子叫做分式.2. 整式和分式统称为 式. 基础训练：3.在代数式xxb a b a y x x 241、、、-++-、2+a 2、π1、21(a +b )、0 中，是整式的有__________________________，是分式的有_____________________. 4. 若M =11-+x x ,则当x 时，M 有意义；当x =_________时，M =0. 5. 当x ________时，分式51-x 的值为正数. 6. 当=x 时，分式392--x x 的值等于0．7．若二次根式2+x 有意义，则x 的取值范围是 ． 8．使分式22-+x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A.0≠x B.2>x C.2->x D.2≠x9.使分式22-x 有意义的x 的取值范围是（ ） A.2≠x B. 2-≠x C. 2±≠x D. x 取任意实数10.对x 取任意实数时，下列分式总有意义的是（ ）A.21x x -B.22)2(+x x C.2+x x D.22+x x 11.如果分式33--x x 的值为1,则x 的值为 ( )A.0≥xB.3>xC. 3≥xD. 3≠x12.某工厂接到加工m 个零件的订单，原计划每天加工a 个，由于技术改革，实际每天多加工b 个，则比原计划提前______________天完成任务. 13．当x 取什么值时,下列各分式有意义?（1）322-x x ； （2）912-x ； （3）222-x ； （4）22+-x x ．14.计算：（1）x xy 443∙-= ；（2）242416xy z y x ÷-= ； （3）()322x-= ；（4）24321⎪⎭⎫⎝⎛-y x = ；（5）()=+23y x ；（6）()=-223y x .15.把下列各式分解因式：（1）=-123x ；（2）=+x x 2 ； （3）=-42x ；（4）=+-442x x ； （5）=-92x ；（6）=+-962x x ； （7）=-x x 3 ；（8）=++3222510y xy y x . 综合能力： 16．若x =2时,分式ax x --314没有意义,则=a . 17.若分式12-+x x 有意义，则x 的取值是 . 18.设,212-+=x x y 当x 为何值时，（1）0>y ；（2）0<y ；（3）0=y . 19.设y =12+x x,当x 为何值时，（1）0>y ；（2）0<y ；（3）0=y .20.若无论x 取何值,分式mx x +-212总有意义,则m 的取值范围是什么?为什么?八年级（下）数学练习（二）（分式的基本性质及乘除）班级 号数 姓名知识梳理：1．分式的分子与分母都乘以（或除以） 的整式，分式的值不变． 2．把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分． 3．分子与分母没有 的分式称为最简分式． 基础训练：4．写出等式中未知的分子或分母： （1）x y3= ()23x y ； （2）=y x xy 21535=()7；（3）)()).(()(1ba b a b a +=-=-； （4）()()()()22222-=--+x x x x ． 5．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： （1）=--y x 25 ；（2）=-x y 23 ；（3）=---ba3 ． 6．约分：（1）258x x = ； （2）2332636z y z xy -= ； （3）=+-+2)(2)(4y x y x ； （5）=+-mm m 221 ． 7．计算：（1）322⎪⎭⎫⎝⎛x = ；（2）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-233y x ． 8．计算：（1）cb a a b 2242∙；（2）2232362cab c b b a ÷；（3）4963222-+-∙-+x x x x x ； （4）4411222++-∙++a a a a a ；（5）42222b b a ab a ab a b a --÷+-； （6）1682162822++÷--m m m m ．9．先化简，再求值：12)1)(3(1322+--+÷-+x x x x x x ，其中2014=x ．综合能力：10．将分式ba ba -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________．11．若把分式xyx -中的字母x 、y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ）A ．扩大5倍B ．缩小5倍C ．不变D ．无法确定 12．若把分式xyyx -中的字母x 、y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） A ．扩大5倍 B ．缩小5倍 C ．不变 D ．无法确定13．若把分式xyy x 22-中的字母x 、y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） A ．扩大5倍 B ．缩小5倍 C ．不变 D ．无法确定八年级（下）数学练习（三）（分式的加减）班级 号数 姓名知识梳理：1．同分母的分式相加减， 不变，把 相加减．2．异分母的分式相加减，先________，变为______ 分式，然后再加减. 基础训练：3．（1）分式22311y x y x 与的最简公分母是 ；（2）分式y x y y x x -+与的最简公分母是______ ； （3）分式2221y x y y x -+与的最简公分母是____________________． 4.计算：（1）xx 32+； （2）b b a b b a --+； （3）()()22510a b b a ---； （4）xy yy x x -+-22； （5）1122+-+x x ； （6）y x y y x x -++； （7）22311y x y x -； （8）2221y x yy x -++；（9）168412-++x x ； （10）b a b b a ++-225．先化简，再求值，21214-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a a a ，其中，31=a ．6．先化简2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ，然后再从1，1-、2中选取一个你认为合适的数作为x 的数值代入求值．八年级（下）数学练习（四）（分式的混合运算）班级 号数 姓名基础训练: 1．要使分式12x x +-有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．2x ≠B ．1x ≠-C ．2x =D ．1x =-2. 分式33+-x x 的值为零，则x 的值为（ ）A.3B.-3C.±3D.任意实数3.分式x -22可变形为 （ ）A ．x +22B ．x +-22C ．22-xD ．22--x4.计算242--x x ，结果是（ ）．A ．2-xB ．2+xC ．24-x D ．xx 2+ 5.化简22a b ab b a--结果正确的是( )重复进行这种运算的过程如下：则第n 次运算的结果n y = （用含字母x 和n 的代数式表示）． 7. 计算：（1）22222155b a b a ab b ab -∙+； （2）111112-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++m m m m ；8. 先化简，再求值：（1）22111x x x ---，其中1x =； （2）34211x x x x x ---÷--（），其中2017=x ；（3）22112111x x x x x x ⎛⎫+÷-+ ⎪--+⎝⎭，其中x 的值为方程251x x =-的解． （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ，其中实数a 满足0132=-+a a .八年级（下）数学练习（五）（分式的混合运算）班级 号数 姓名基础训练:1.要使分式12x x +-有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．2x ≠ B ．1x ≠- C ．2x =D ．1x =-2.若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是A ．3=xB ．0=xC ．3-=xD ．4-=x 3.已知分式ax x x +--532，当2=x 时，分式无意义，则=a _______．4.有意义，则a 的取值范围为__________．5.若411=+ba ，2=ab ，则=+b a ． 6.已知),0,0(0322≠≠=++b a b ab a 则代数式baa b +的值等于________.7.计算：（1）1211222+--∙+-x x x x x x ； （2）1211--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x ．8.先化简，再求值： （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-11112x x x ，其中13-=x ．9.先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++23221a a a a ，其中2=a ．综合能力：10.已知x y xy +=，求代数式11(1)(1)x y x y +---的值.11．已知非零实数a ，（1）若31=+a a ，则221a a += ； （2）若31=-a a ，则221aa += ；（3）满若213a a +=，求221a a+的值.。
福建省漳州市北师大版八年级数学上册校本作业：7.5三角形内角和定理
福建省漳州市北师大版八年级数学上册校本作业：7.5三角形内角和定理选择题在△ABC中，若∠A=75°，∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 35°B. 45°C. 50°D. 55°【答案】D【解析】∵∠A+∠B+∠C＝180o(三角形内角和为180 o),且∠A=75°，∠B=50°，∴∠C＝180 o－（∠A+∠B）＝180 o－（75°+50°）＝55°，故选D.选择题在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是（）A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°【答案】B【解析】试题解析：设∠C =k°，则三个内角的度数分别为4k°，4k°，k°，根据三角形内角和定理，可知4k°+4k°+k°=180°，得k°=20°，即∠C的度数是20°．故选B．选择题下列说法错误的是（）A. 一个三角形中至少有一个角不大于60°B. 锐角三角形中任意两个角的和小于直角C. 一个三角形中至多有一个角是钝角D. 一个三角形中至多有一个角是直角【答案】B【解析】试题解析：如果锐角三角形中任意两个角的和小于直角，那么不符合三角形内角和定理．故选B．填空题在△ABC中，∠A＝36°，∠C是直角，则∠B＝________.【答案】54°【解析】试题解析：根据直角三角形的两个锐角互余得：∠B=90°-∠A=90°-36°=54°．填空题如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 度.【答案】18°【解析】试题解析：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，∠C=2x=72°．在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．填空题如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，那么∠EDC=_____________度．【答案】25【解析】试题解析：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ECD=∠DCB，∴∠EDC=∠ECD，∵∠ACB=50°，∴∠EDC=∠ECD=25°．解答题已知∠ABC，∠ACB的平分线交于I.（1）根据下列条件分别求出∠BIC的度数：①∠ABC＝70°，∠ACB＝50°；②∠ACB＋∠ABC＝120°；③∠A＝90°；④∠A＝n°.（2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗？【答案】（1）①∠BIC=120°；②∠BIC=120°；③∠BIC=135°；④∠BIC=90°+n°.（2）∠BIC=90°+∠A【解析】试题分析：（1）①已知∠ABC，∠ACB，由内角和定理求∠BAC，再根据角平分线性质求∠IBC+∠ICB，在△IBC中，由内角和定理求∠BIC的度数；②已知∠ABC+∠ACB，由内角和定理求∠BAC，再根据角平分线性质求∠IBC+∠ICB，在△IBC中，由内角和定理求∠BIC的度数；③已知∠A，由内角和定理求∠ABC+∠ACB，再根据角平分线性质求∠IBC+∠ICB，在△IBC中，由内角和定理求∠BIC的度数；④已知∠A，由内角和定理求∠ABC+∠ACB，再根据角平分线性质求∠IBC+∠ICB，在△IBC中，由内角和定理求∠BIC的度数；（2）∠BIC的大小不发生变化．可由角平分线的性质及三角形内角和定理求出∠BIC=90°+∠A．试题解析：（1）①∵在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=60°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠IBC=∠ABC=35°，∠ICB=∠ACB=25°，∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=120°；②∵在△ABC中，∠ABC+∠ACB=120°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=60°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=120°；③∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=135°；④∵∠A=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=90°+n°；（2）∠BIC的大小不发生变化．∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB，=180°-（∠ABC+∠ACB），=180°-（180°-∠A），=90°+∠A，选择题下列叙述中正确的是（）A. 三角形的外角等于两个内角的和B. 三角形的外角大于内角C. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D. 三角形每一个内角都只有一个外角【答案】C【解析】试题解析：A、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，故本选项错误；B、三角形的外角大于和它不相邻的一个内角，故本选项错误．C、符合三角形外角的性质，故本选项正确；D、三角形每一个内角都有两个外角，故本选项错误.故选C．选择题若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为(? )A. 4∶3∶2B. 3∶2∶4C. 5∶3∶1D. 3∶1∶5【答案】C【解析】∵三角形三个外角的度数之比为为2:3:4，而这三个外角的和为360°，∴这三个外角分别为：80°、120°、160°，∴与这三个外角相邻的内角度数分别为：100°、60°、20°，∴对应的三个内角的度数之比为：100:60:20=5:3:1.故选C.选择题三角形的一个外角，不大于和它相邻的内角，这个三角形一定是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 非锐角三角形【答案】D【解析】试题解析：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角大于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于或等于90°的角，则这个三角形就是一个钝角三角形或直角三角形．故选D.选择题若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（）．A．55°B．70°C．55°或70°D．以上答案都不对【答案】C．【解析】试题分析：因为等腰三角形的一个外角为110°，所以相邻的内角为180°-110°=70°，分两种情况讨论：（1）当此角是底角时，则它的底角为70°；（2）当此角为顶角时，则底角为（180°-70°）÷2=55°∴综上可知，底角为55°和70°．故选C．填空题如图，在四边形ABCD中，∠B=70°，∠C=50°，在顶点D的一个外角为80°，则顶点A的一个外角α=__________.【答案】40°【解析】试题解析：∵∠B=70°，∠C=50°，∴∠E=180°-∠B-∠C=180°-70°-50°=60°，∴∠α=180°-60°-80°=40°．填空题如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.【答案】280【解析】根据三角形内角和定理，可得：∠1+∠2=180°-40°=140°，∠3+∠4=180°-40°=140°，则∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°.故答案为：280.填空题如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°，则∠EBC= 度．【答案】140【解析】解：∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∴∠ABC=∠ACD=90°?∠BCD=40°，∴∠EBC=180°?∠ABC=140°．故答案为：140．填空题一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝__°．【答案】65【解析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．∵∠1=155°，∠2+90°=∠1，∴∠2=155°-90°=65°．解答题如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于F，求证：∠C+∠1+∠2+∠3=180°.【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据三角形外角的性质推出∠2=∠FAB+∠FBA，根据三角形内角和定理，即可推出∠C+∠1+∠2+∠3=∠C+∠1+∠FAB+∠FBA+∠3=∠C+∠CAB+∠ABC=180°．试题解析：证明：∵∠ADB是△ADC的外角，∴∠ADB＝∠3+∠C，∵∠1+∠2+∠ADB=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°.11。
【校本作业】八年级(上)数学练习(一)(平方根)
八年级（上）数学练习（一）（平方根）班级 号数 姓名知识梳理：1．如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 ．2．若)0(2≥=a a x ，则x 是a 的 ，这时，=x ．3．)0(≥a a 表示a 的 ．4．若a 有意义，则a 的取值范围是 ．5．()=2a ；()=-2a ．基础训练：6．（1）4的平方根是 ，算术平方根是 ；（2）0.36的平方根是 ，算术平方根是 ；（3）169的平方根是 ，算术平方根是 ； （4）0的平方根是 ，算术平方根是 ；（5）9-的平方根 ，算术平方根 ．7．（1）一个正数有 个平方根，它们是一对 数；（2）0的平方根是 ；（3）负数的平方根 ．8．（1）5的平方根是 ，算术平方根是 ；（2）10的平方根是 ，算术平方根是 ．9．（1）4是 的平方根，4-是 的平方根；（2）3是 的平方根，3-是 的平方根．10．计算：（1）()=210 ；（2）()=-27 ．11．计算：（1）=4 ；（2）=9 ；（3）=169 ； （4）=-4 ；（5）=-9 ；（6）=-169 ； （7）=-25 ；（8）=81.0 ；（9）=0 ；（10）=-10049 ；（11）=971 ；（12）972-= ． 12．（1）若492=x ，则=x ；（2）若62=x ，则=x ；（3）若02=x ，则=x ；（4）若492-=x ，则x ．13．选择题：（1）下列说法中， ①a 表示a 的算术平方根； ②a 表示a 的平方根； ③a 表示一个非负数； ④a 表示两个互为相反数．其中正确的有（ ）（A ）1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个（2）=64（ ）（A ） 8 （B ）-8 （C ）±8 （D ）都不正确。
（3）若一个数的平方根是它的本身，则这个数是（ ）（A ） 0 （B ） 1 （C ）±1或0 （D ） 1或0（4）若一个数的算术平方根是它的本身，则这个数是（ ）（A ） 0 （B ） 1 （C ）±1或0 （D ） 1或014．计算：（1）=+19616 ；（2）=-14464 ；（3）=+09.025.0 ；（4）=-36.021.1 ．15．计算：（1）=-2235 ；（2）=+22125 ．综合能力：16．若3+x 有意义，则x 的取值范围是 ．17．若(),0512=-++y x 则=x ，=y ．18．若533+-+-=x x y ，则=x ，=y ．19．若25)2(2=+x ，则=x ．20．若一个非负数的平方根分别是32+x 与6-x ，求：x 的值．八年级（上）数学练习（二）（立方根）班级 号数 姓名知识梳理：1．如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 ．2．若)0(2≥=a a x ，则x 是a 的 ，这时，=x ．3．如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 ．4．若)0(3≥=a a x ，则x 是a 的 ，这时，=x ．基础训练：5．（1）64的平方根是 ，算术平方根是 ；（2）64的立方根是 ；（3）-64的平方根 ；（4）-64的立方根是 ．6．（1）一个正数有 个平方根，它们是一对 数；（2）0的平方根是 ；（3）负数 平方根．7．（1）一个正数有 个立方根；（2）0的立方根是 ；（3）一个负数有 个立方根．8．（1）0．008的立方根是 ；（2）125的立方根是 ；（3）278-的立方根是 ． 9．计算： （1）=81 ；（2）=-36.0 ；（3）327= ；（4）=-3216.0 ；（5）3641= ；（6）=-3833 ． 10．（1）3是 的平方根，3-是 的平方根；（2）3是 的立方根，3-是 的立方根．11．计算：（1）()=26 ；（2）()=-220 ； （3）()=334 ；（4）()=-334 ；（5）()=2a ；（6）()=-2a ； （7）()=33a ；（8）()=-33a ．12．（1）若1212=x ，则=x ；（2）若102=x ，则=x ；（3）若10003=x ，则=x ；（4）若273-=x ，则=x ．13．（1）若13=x ，则=x ；（2）若13-=x ，则=x ；（3）若03=x ，则=x ；14．立方根等于本身的数有 ．15．（1）若93=x ，则=x ；（2）若123-=x ，则=x ．16．计算：（1）332168-+； （2）3008.001.0-；（3）32264810-+-； （4）223513125--．综合能力：17．（1）若8)2(3=-x ，求x 的值； （2）若27)2(3-=+x ，求x 的值．18．若033=+y x ，则=+y x ．19．若13+x 的平方根是4±，求199+x 的立方根．八年级（上）数学练习（三）（实数）班级 号数 姓名知识梳理：1． 叫做有理数；叫做无理数；统称为实数．2．实数与数轴上的点 对应．基础训练：3．把下列各数填在相应的集合内：3-，9，5-，3π，38-，34，722，0，23+， 1010010001.0． 有理数集合{ …}；无理数集合{ …}．4．7的相反数是 ；310-的相反数是 ．5．32与 是互为相反数．6．计算：（1）=14 ；（2）=-27.0 ；（3）=15 ；（4）=-63 ．7．计算：（1）106-= ；（2）=-3π ．8．（1）若3=x ，则=x ；（2）若23=x ，则=x ．9．在数轴上表示3-的点到原点的距离是 ．10．在数轴上到原点的距离是11的点所表示的数是 ．11. 比较下列各组数中两个实数的大小：（1） 22；（2） -22．12．计算： （1）3116949-+-； （2）()()33275-+-；（3）382741225.0+-； （4）412543322-+-+π．13．若2-x 有意义，则x 的取值范围是 ．14．若,023=-++y x 则y x ＝ ．15．（1）若2252=x ，则=x ；（2）若4)5(2=-x ，则=x ．16．已知25x 2＝16，则=x ．综合能力：17．设a 、b 是两个连续的整数，若b a <<5，是，则a ＋b ＝ ．18．已知032=++-+ab b a ，则=+-b ab a 2 ．19．已知422+-+-=x x y ，则=+y x ．20．若a 和a -都有意义，则=a ．21．如图（1）是由五个边长为1的正方形构成，（1）图（1）的面积= ；（2）在图（1）中，按图中的虚线剪开，拼成图（2）所示的正方形，则：①正方形的面积= ；②正方形的边长= ．（3）探究：如图是边长为1的正方形构成的网格图，请在图中画出表示10的线段． 图（1）图（2）图（３）八年级（上）数学练习（四）（幂的运算—同底数幂的乘法）班级 号数 姓名知识梳理：1．若n 为正整数，则（1）na 表示n 个的a ；（2）n a 表示n 个的a ．2．=∙n m a a （m 、n 均为正整数），也就是说，同底数幂相乘，底数 ，指数 ；拓展：=∙∙p n m a a a （m 、n 、p 均为正整数），也就是说，几个同底数幂相乘，底数 ，指数 ．基础训练：3．计算：（1）=∙32a a ；（2）=∙3a a ；（3）=∙∙432a a a ．4．计算：（1）=+44a a ；（2）=∙44a a ．5．计算：（1）=∙531010 ；（2）=∙86x x ；（2）=∙m m 21010 ；（3）=∙∙-22101010n n ．6．计算：（1）=+∙+63)()(y x y x ；（2）=+∙+52)()(x y y x ；（3）()=∙-36x x ；（4）()()()=-∙-∙-55x y y x y x ． 7．计算：（1）7355a a a a ∙+∙； （2）()()()7236x x x x -∙---∙；（3）2231010100-∙∙n n ．8．已知：210=m ，310=n ，计算：（1）n m +10； （2）110++n m ．9．（1）9)(4a a a ＝ ∙；（2）15)(6a a a ＝ ∙；（3）m n a a a ＝ )(∙．10（1）)(2225555 =⨯⨯；（2）)( 个aa a a n m m m =∙∙∙ （m 、n 为正整数）． 11．若65=x ，43=x ，则：=8x ．12．若125512=+x ，则()=-20172x ．综合能力：13．若32162⨯=x ，则x 的平方根是 ．14．已知310=a ，510=b ，710=c ，试把105写成底数是10的幂的形式：．15.若61a a a n n m =∙++，且12=-n m ，求m 、n 的值．16.若192221232=-++x x ，求x 的值.八年级（上）数学练习（五）（幂的运算—幂的乘方）班级 号数 姓名知识梳理：1．若n 为正整数，则（1）na 表示n 个的a ；（2）n a 表示n 个的a ． 2．=∙n m a a （m 、n 均为正整数），也就是说，同底数幂相乘，底数 ，指数 ；拓展：=∙∙p n m a a a （m 、n 、p 均为正整数）．3．()=n m a （m 、n 均为正整数），也就是说， 幂的乘方，底数 ，指数 ．基础训练：4．计算：（1）=33)(a ；（2）=52)(a ；（3）=83)(a ．5．计算：（1）=+55a a ；（2）=∙55a a ；（3）=55)(a ．6．计算：（1）[]=-32)2( ；（2）[]=+53)(y x ；（3）[]=-45)(a b ．7．计算：（1）63)(x x ∙； （2）324)(a a ∙；（3）5362)()(x x ∙； （4）212)(-+∙m m a a ；（5）2453)(2x x x -∙； （6）3122)()(--∙m m x x ．8．已知；210=x ，310=y ，计算：（1）y x +10； （2）x 210；（3）y x 2310+； （4）13210++y x ．9．（1）()()204a a ＝ ； （2）()()18a a ＝３ ； （3）()73a a a =∙． 11．（1）() 3279359=∙∙；（2）若2132793=∙∙m m ，则=m ．12．计算：=∙∙∙n m 16842() 2．综合能力：13．计算：()()()()212323-∙∙-∙m n m nb b b b b ．14．已知n 为小于15的整数，()n313的个位上的数为1，求：n 的值．15．已知：32=a ，62=b ，122=c ，试探究a 、b 、c 之间的关系．16．已知19983732=∙∙c b a ，其中c b a 、、均为自然数，则()2017c b a +-= ． 17．（1）阅读下列解题过程：试比较1002和753的大小．解：∵()252541001622==，()25253752733==，而 16<27，∴ 1002<753．（2）试比较5552、4443、2225之间的大小关系．八年级（上）数学练习（六）（幂的运算—积的乘方）班级 号数 姓名知识梳理：1．=∙n m a a ；()=n ma （m 、n 均为正整数）． 2．()=n ab （n 为正整数），也就是说，积的乘方，把积的每个因式 ，再把所得的幂 ； 拓展：()=n abc ，()=nabcd （n 为正整数）． 基础训练：3．计算：（1）=+22x x ；（2）=∙22x x ；（3）=42)(x ；（4）)(36 x x x ∙=；（5）)(36)( x x =．4．计算：（1）=3)2(x ； （2）22)3(x = ；（3）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-3431x ； （4）=-432)2(y x ； （5）22321⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a = ； （6）=⨯-35)102( ． 5．计算：（1）3432)2(z y x -； （2）4221⎪⎭⎫ ⎝⎛-n m c b a ；（3）3323)(y x x ∙； （4）2423)2(x x x ∙-；（5）348426)3()5(x x x x -∙+； （6）100100)2(5.0-⨯．6．工厂要制作一个棱长为3105.0⨯米的正方体箱子，求箱子的表面积和体积．（结果用科学记数法表示）7．已知实数x 、y 满足02212=++⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ，求：20172016y x ∙的值．8．已知：5=n x ，3=n y ，求：()n xy 3的值．综合能力：9．若3=+b a ，则()=+322b a ． 10．计算：()()()[]32236232a a a -+--．11．若87=a ，78=b ，则用含a 、b 的式子表示5656．12．若a x =2，b x =5，则用含a 、b 的式子表示x 20．八年级（上）数学练习（七）（幂的运算—同底数幂的除法）班级 号数 姓名知识梳理：1．幂的运算法则：（1）=∙n m a a ；（2）=÷n m a a ；（3）()=n m a ；（4）()=nab （这里m 、n 均为正整数）． 基础训练：2．计算：（1）=+66a a ；（2）=∙66a a ；（3）=66)(a ；（4）=32)2(b a ；（5）=∙352)(x x ；（6）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-3331x ． 3．计算：（1）=÷510a a ；（2）412x x ÷= ；（3）=-÷-36)()(x x ；（4）=-÷-58)()(y x y x ；（5）=-÷-58)()(x y y x ；（6）337a a a ∙÷= ； （7）=÷∙583x x x ．4．计算：（1）=÷834)(x x ；（2）=÷6273)()(x x ；（3）12++÷m m x x = ；（4）=÷-+232m m x x ．5．计算：（1）()4236x x x ∙÷； （2）()()331045x x x ∙÷；（3）1022534)()()(y y y ÷∙； （4）232532)2()2(y x y x ÷；（5）x x x ÷-1033)2(； （6）32410)3(x x x -÷．6．计算：（1）2132)()(-+÷m m x x ； （2）32223)(+-+÷∙n n n x x x ．7．已知：210=x ，410=y ，求下列各式的值：（1）y x -10； （2）y x -210 ．综合能力：8．若223=-b a ，则b a 927÷的值是 ．9．已知162=+n m x ，2=n x ，求n m x +的值．10．已知： 82166433112=÷÷-+-m m m ，求：m 的值．。
(校本作业)八年级(上)数学练习(三十一)(三角形全等的判定HL)
八年级（上）数学练习（三十一）（三角形全等的判定HL ）班级 号数 姓名知识梳理：1．若两个三角形有两边及其 角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS ）．2．若两个三角形有两角及其 边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA ）．3．若两个三角形有两角及其一组等角的 边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS ）．4．若两个三角形有 边分别对应相等，则这两个三角形全等（SSS ）．5．斜边和 条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等（HL ）．基础训练：6．如图，在四边形ABCD 中，DA=BC ，D E ⊥AB ，BF ⊥DC ，E ，F 为垂足，且DE=BF ． 求证：ADE ∆≌CBF ∆．7．如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AE=CF ，B F ⊥AC ，DE ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ，若AB=CD ．求证：AB ∥CD ．8．在ABC △中，AB CB =，90ABC ∠=°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE CF =． （1）∠ACB= 0；（2）求证：Rt Rt ABE CBF △≌△；（3）若30CAE ∠=°，求ACF ∠的度数．F C B A E D F C B A E DF E A B C9．如图，在△ABC中，AB=AC，MN是过点A的直线，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E，且AD=CE．（1）若点B,C在MN的同侧（如图（1）），判断AB与AC的位置关系及线段BD，DE，EC的数量关系，并说明理由；（2）若点B,C在MN的异侧（如图（2）），（1）中的结论还成立吗？请说明理由．10．如图，已知：BF⊥AC，CE⊥AB，BE＝CF．求证：AD平分∠BAC．探究：11．已知：在在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C．NMEDC BA图（1）NEDC BA图（2）CBA。
2020-2021学年八年级下学期数学校本作业22.2(4) 平行四边形
§22.2（4）平行四边形一．填空题：1.对角线的四边形是平行四边形.2.两组对角的四边形是平行四边形.3.若一条直线将一个平行四边形的面积分成两个相等的部分，那么这条直线满足的条件是.4.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E,F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是.二．选择题5、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行；B、一组对边平行，一组对角互补；C、一组对角相等，一组邻角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等.6、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（）A、1∶2∶2∶1B、2∶1∶1∶1C、1∶2∶3∶4D、2∶1∶2∶1三．简答题：7、如图3所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形.8、如图，E、F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点，且AE＝CF，连结BF、BE、DF、DE.求证：BEDF是平行四边形.9、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH.求证：EF与GH互相平分.AB C DEFOGHFEDCBAHGFE OAB CDAB C10、如图，在□ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形11、生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)12．如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF 为平行四边形想一想：在□ABCD中， E，F为AC上两点， BE＝DF．那么可以证明四边形 BEDF是平行四边形吗？。
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1.下列式子中，计算正确的是（ ）
（A ） 844333=+；（B ） 444933=⨯；（C ） 444633=⨯；（D ） 1644333=⨯；
2.以下运算不正确的是( )
A 、x · x 4－x 2 · x 3＝0；
B 、x · x 3＋x · x · x 2＝2x
4 C 、－x(－x)3 ·(－x)5＝－x 9； D 、－58(－5)4＝512
3.(－21x 2y)3的计算结果是( )
A 、－21x 6y 3
B 、－61
x 6y 3 C 、－81x 6y 3 D 、81x 6y 3 4.以下计算正确的是( )
A 3a 2·4ab＝7a 3b
B (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4
C (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3
D －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 2
5．下列计算正确的是（ ）
A ．9a 3·2a 2=18a 5；
B ．2x 5·3x 4=5x 9；
C ．3x 3·4x 3=12x 3；
D ．3y 3·5y 3=15y 9．
6．(y m )3·y n 的运算结果是（ ）
B ．y 3m+n ；
C ．y 3(m+n)；
D ．y 3mn ．
7.已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )
A ．a < b < c
B ．c < b < a
C ．a < c < b
D ．c < a < b
8．(-2.5m 3)2·(-4m)3的计算结果是（ ）
A ．40m 9；
B ．-40m 9；
C ．400m 9；
D ．-400m 9
1. ()3322b
a -＝ ； ⑵ ()()2525x x x ⋅-⋅-＝ ； ⑶ ()2225+-⋅+n n n x x x ＝ ；⑷ ()2
32241⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅x x ＝ ；
⑸ ()
1994100100125.04-⨯⨯-＝ ；⑹()()=-⋅2772-m m （7）()()=--52a a ； （8）4
774)()(a a -+-＝ 2．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a 2+a-6)厘米2，则它的体积是 ______．
3．若10m =a ，10n =b ，那么10m+n =___ ___．
4、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________
5．若a 2n-1·a 2n+1=a 12，则n=__ ____．
⑴ (2)543)()(t t t -⋅-⋅- ⑵ (－3x 2y)3·(－2xy 3z)
2
⑶ ()322635-a
ab a - ⑷ (5a 2b －3ab －1)(－3a 2)3
⑸ －a 3·a 4·a＋(a 2)4＋(－2a 4)2 ⑹ 3a 2
－2a(5a －4b)－b(3a －b)
⑺ )32)(32(b a b a --+- ⑻ 6x 2
－(x －1)(x ＋2)－2(x －1)(x ＋3)
17．（4分）光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)
18.（4分）先化简，再求值：1)2()3(22+-+-x x x x x ，其中x=－3
19.（4分）已知 21327
93=⨯⨯m m ,求m 的值.
20.（4分）已知２x ＋５y －5＝０，求y x 324∙的值．
21．（4分）已知a m ＝4，a n ＝2，求a 2m-3n 的值。
22.（4分）解方程：3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2
+8)．
23.（4分）解不等式(3x -2)(2x -3)>(6x +5)(x -1)+15
附加题
24.求证：对于任意自然数n ， n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．
24.试证代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x 的值无关．
25.已知()()q x x px x +-++3822展开后不含2x 与3
x 的项，求p 与q 的值。